2 因数与倍数
第2课时 因数和倍数
4
④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40 提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？ 监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。 提问2：因数和倍数有何区别和联系？ 约 数 倍 数 一个数的约数的个数是有 限的,其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数. 约数和 倍数是 相互依 存的
18
9 3 商互质
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
判断： 1、互质的两个数，没有公因数。（ 2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ 3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ） ） ）
4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（
96÷24＋72÷24=7（朵）
一、用公因数知识解决生活问题。
2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样 大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方 形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的 公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。
提问4：怎么求几个数的最大公因数和最小公倍数呢？
求最大公约数和最小公倍数
1、分解法 2、短除法 最大公因数等于两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数等于两个数公有质因数和各自特有的质因数的乘积。 提问4：求一个数的最大公因数和最小公倍数，有几种特殊情况？
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
倍数与因数知识点
倍数与因数知识点两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，那么因数和倍数之间的区分是什么呢?下面是为大家整理的关于〔小学〕〔数学〕中倍数与因数相关的学问点之间归纳，盼望对你们有关怀。
倍数与因数学问点整理一：一、因数与倍数的意义1、假如自然数乘自然数b等于c，即b=c，我们就说和b 是c的因数，c是和b的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数和因数是互相依存的。
0是任何整数的倍数。
3、怎样找一个数的因数?就是从1和它本身开始。
一组一组从小到大的相乘，积要是这个数。
4、怎样确定一个数有几个因数?从1和它本身开始。
一组一组从小到大的相乘，相同的只算一个。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。
3、3的倍数的特征各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、偶数与奇数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
依据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。
四、质数和合数1、质数一个数，假如只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
如2、3、5、7都是质数。
最小的质数是2，除2外，全部的质数都是奇数。
2、合数一个数，假如除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个)，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。
4、在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。
5、质数只有(2)个因数，它们分别是(1)和(它本身)。
一个合数至少有(3)个因数，(1)既不是质数，也不是合数。
自然数中，既是质数又是偶数的是(2)。
因数与倍数概念汇总[2]
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因数与倍数概念汇总(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（因数与倍数概念汇总(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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因数与倍数概念汇总1、因数和倍数:如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在.3、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找，但书写时按从小到大的顺序写。
4、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以非零自然数.5、2、5、3的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数,是5的倍数.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数）（或个位上是0、2、4、6、8的数是偶数）;不是2的倍数的数叫做奇数（或个位上是1、3、5、7、9的数是奇数）。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
7、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，（也就是说只有两个因数的数是质数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，（也就是说有三个或三个以上的因数的数就是合数）.最小的质数是2，最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数.8、分解质因数:把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法。
人教版五年级下册《第2章_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷(6)
人教版五年级下册《第2章因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷（6）一、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1. 因为4×5=20，所以20是倍数，4和5是因数。
________（判断对错）．2. 57是3的倍数，75也是3的倍数。
________（判断对错）．3. 个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
________．（判断对错）4. 一个数的倍数的个数是无限的。
________．（判断对错）5. 1是11、22、33、44、55，…的因数。
________（判断对错）．二、在下面的圈里填上适当的数．（16分）在下面的圈里填上适当的数三、选择．（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）36的因数有（）个。
A.6B.7C.9一个数的因数与倍数比较，结果（）A.因数大B.倍数大C.不能确定自然数按是否是2的倍数可以分成________，按因数的多少可以分成________ A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数和1．三个连续自然数都是合数的是（）A.2、3、4B.5、6、7C.8、9、10四、填空．（24分）最小的质数是________，最小的合数是________．A.1B.2C.4．要使34□含有因数3，□里最小可以填________；要使它有因数2，最大可以填________．在36的因数中，最小的因数是________，最大的因数是________；偶数因数有________，奇数因数有________．既是偶数又是质数的数是________，既是合数又是奇数的最小数是________．100以内13的倍数有________；100以内19的倍数有________．含有因数3的最小三位数是________；最大三位数是________；能同时是2、3、5的倍数的最小两位数是________，最小四位数是________．在空格里填上适当的质数。
8=________+________；9=________+________；12=________+________+________；14=________+________+________．五、按要求完成下面各题．（10分）2、42、38、53、105、90、0、73、28、63、7、24、1、19（1）将数填入合适的圈内。
第二单元 因数与倍数
第二单元《因数与倍数》单元备单位：鲍山教办小学姓名：教学内容及分析本单元包括三部分内容：因数与倍数的概念；被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。
本单元相对来说概念特别多，不容易让学生掌握，特别是质数与合数的知识，学生初次学习，难以理解，因此应充分做好对学困生的辅导。
教学目标1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
教学重点理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。
难点从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.学情分析通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。
在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。
再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。
所以在教学中应注意以下两点: （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计《因数和倍数》教学设计（通用15篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？以下是店铺整理的《因数和倍数》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《因数和倍数》教学设计篇1一、教学过程：（一）动手操作，感受并认识因数与倍数。
1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。
指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。
3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？4、揭示课题：倍数和因数。
5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。
辨析：能不能说16是倍数，2是因数。
7、完成想想做做（1）。
8、完成想想做做（2）。
（交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？）9、想想做做（3）。
（从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？）（二）找倍数和因数。
1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么找的？）提问：（1）3的最小的倍数是几？最大的呢？（2）3的倍数有无数个，那么该怎么表示？2、完成试一试。
反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？3、找一个数的因数。
先让学生独立找36的因数，再进行交流。
提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。
完成试一试4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？5、巩固练习：（1）4的倍数有：（2）25以内4的倍数有：（3）30的因数有：（4）15的因数有：（三）课堂小结：略。
五年级下册数学试题 - 第二单元《 因数与倍数》单元测试卷 人教版(含答案)
人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》2020年单元测试卷一．2、3、5的倍数特征（共6小题）1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18B．102C．453．用6、7、8、9这四个数可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数．A．6B．9C．12D．154．利用数字卡片7、5、2组成三位数，其中5的倍数有．5．在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数．既有因数3又是5的倍数是．6．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．（判断对错）二．因数和倍数的意义（共6小题）7．a÷b＝7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（）A．质因数B．约数C．公约数8．下列说法中正确的是（）A．14是7的因数B．91是一个质数C．2.5与0.4互为倒数D．2和10是互为质数9．下面说法正确的是（）A．一个数的因数总比它的倍数小B．合数加合数，它们的和一定是合数C．偶数加偶数，它们的和一定是偶数10．24的因数共有个，选择其中四个组成比例为．11．4×8＝32，是的因数，是的倍数．12．一个数的因数一定比它的倍数小．．（判断对错）三．找一个数的因数的方法（共6小题）13．一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（）整除．A．2和3B．2和5C．3和5D．2、3和514．自然数a分解质因数是a＝2×32×5，那么a的约数有（）个．A．3B．6C．12D．1815．一个两位数，由3个不同的质数相乘得到，这个两位数的因数一共有（）个．A．3B．4C．6D．816．从12的因数中，选出4个不同的因数组成一个比例是．17．有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是，把这个数分解质因数是．18．18的最大因数和最小倍数相等．（判断对错）四．找一个数的倍数的方法（共6小题）19．一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）A．100B．105C．120D．99020．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2B．3C．4D．521．17所有的倍数都是（）A．质数B．合数C．质数或合数D．无法确定22．用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是；能被3整除的最小数是；能被2，3，5整除的数是．23．一个三位数23□，当□中填时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．24．三个连续自然数的乘积一定是6的倍数．．（判断对错）五．公倍数和最小公倍数（共6小题）25．323至少要加上（）才是2和3的公倍数．A．1B．2C．3D．426．下面四句话中，表述正确的语句共有（）（1）周长相等的正方形和圆，圆的面积大．（2）两个数的公倍数一定比这两个数都大．（3）圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一（4）若干个相同的梯形一定能够进行图形密铺．A．1句B．2句C．3句D．4句27．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少．去社区做好事的同学至少有（）人．28．已知m＝n+1（m、n均为不等于0的自然数），m、n的最小公倍数是；如果m 是奇数，那么n一定是数．29．两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．30．一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数．（判断对错）六．因数、公因数和最大公因数（共5小题）31．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14B．14，21C．24，56D．28，4232．如果a÷b＝5，且a和b都是非零自然数，那么下面说法正确的是（）A．a和b的最大公因数是5B．a和5的最大公因数是bC．a和b的最小公倍数是a D．b和5的最小公倍数是a33．在3，4，8，9四个数中，能组成互质数的有（）对．A．2B．3C．434．在2、5、12、8中两两组合之后，只有公因数1的数有对．35．合数a的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．七．求几个数的最大公因数的方法（共5小题）36．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）A．甲数B．乙数C．1D．甲、乙两数的积37．6是（）的最大公因数．A．2和3B．3和6C．12和13D．18和2438．自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10D．无法确定39．如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．40．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．八．求几个数的最小公倍数的方法（共4小题）41．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）42．m是n的（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（）A．n B．1C．m D．mn43．两个数都是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120，这两个数是（）A．4和30B．8和15C．5和2444．如果A是B的，A和B的最小公倍数是，它们的最大公因数是．九．合数与质数（共3小题）45．丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数，左起第一位是最小的自然数，第二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位．他的订餐号是（）A．1920B．1390C．0291D．023146．下列各数中，是质数的是（）A．9B．8C．2D．447．如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（）的结果肯定是合数．A．a+b B．a﹣b C．a×1D．a×b一十．合数分解质因数（共3小题）48．把24分解质因数是（）A．24＝3×8B．24＝2×3×4C．24＝2×2×2×3D．24＝6×4×1 49．一个合数分解质因数为N＝a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6B．7C．850．将30分解质因数，正确的是（）A．30＝1×2×3×5B．2×3×5＝30C．30＝2×3×5D．30＝6×5人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》2020年单元测试卷参考答案与试题解析一．2、3、5的倍数特征（共6小题）1．【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．故选：C．2．【解答】解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5＝9，是3的倍数．故选：C．3．【解答】解：①选6、7、8时，组成的三位数有：678、687、768、786、867、876；②选7、8、9时，组成的三位数有：789、798、879、897、978、987；所以一共有12个是3的倍数．故选：C．4．【解答】解：利用数字卡片7、5、2组成三位数，其中5的倍数有725，275．故答案为：725，275．5．【解答】解：在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数．既有因数3又是5的倍数是45．故答案为：45．6．【解答】解：由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数．所以“因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数”的说法是错误的．故答案为：×．二．因数和倍数的意义（共6小题）7．【解答】解：a÷b＝7（a、b都是不为0和自然数），则a是b和7的倍数，7和b都是a故选：B．8．【解答】解：A、14是7的倍数，所以14是7的因数，说法错误；B、91是一个质数，说法错误，91的因数有1、7、13、91，是合数；C、2.5×0.4＝1，所以2.5与0.4互为倒数，说法正确；D、2和10是互为质数，说法错误，因为2和10有公因数1、2；故选：C。
因数和倍数的教案(推荐13篇)
因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。
学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。
3.培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。
3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。
因数与倍数(二)
两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是 18，最小公倍数是216，这两个数分别是多少？
两个数的最大公约数是6，最小公倍数是420，如 果这两个数相差18，那么较小的数是多少？
有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔 2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一 个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到. 那么这些小朋友最多有多少人？
（10年希望杯五年级初赛第11题）夜里下了一场大 雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小 路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54 厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都 回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。 那么这条小路长 米。
连续7个自然数的和既是5的倍数，也是9的倍数，那 么这7个自然数中最大的一个数的最小值是_______。
一次考试，参加的学生中有七分之一得优，四分之 一得良，三分之一得中，其余的得差已知参加考 试的学生不满100人，那么得差的学生有 人。
有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟 走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米。已 知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从 同一地点出发，问几分钟后，三个人首次同时回到 出发点？
炊事班特训营
五年级下册数学试题 - 第二单元《 因数与倍数》单元测试卷 人教版(含答案)
人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数2．在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．1B．2C．33．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．184．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（）A．26B．13C．13的倍数D．1或135．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（）A．33B．24C．13D．456．下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18B．102C．457．所有非零自然数的公因数是（）A．1B．2C．38．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（）A．921B．911C．9129．（）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120．A．12和10B．5和24C．4和30D．8和1510．下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是（）A．105B．30C．120D．9011．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91B．26和18C．9和8512．A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（）A．2B．6C．7D．25二．解答题（共29小题）13．爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次．5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？14．挑战自己．（1）填写表数A86105数B94810最大公因数12最小公倍数7212（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现．（3）根据你的发现，完成下题．有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是．15．图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？16．按要求将数填入椭圆中3 6 12 13 15 19 24 31 42 8317．一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个的数也余2个，这堆苹果最少有多少个？18．按要求写出下列各数的倍数．19．从2、3、7中选出2个数字组成一个两位数，在组成的所有数中，有哪些是质数？写一写．20．按要求填空11和718和68和129和2128和12最大公因数最小公倍数21．在横线里填上适当的数①11与的积是合数．②17与的积是质数．③23与的积是偶数．④2与的积是3的倍数．⑤13与的积是5的倍数．⑥7与的积既是3的倍数又是2的倍数．⑦5与的积既是3的倍数又是5的倍数．⑧2与积既是2又是3还是5的倍数．⑨50以内既是质数又是奇数的数．⑩既是32的倍数又是64的因数的最小的数是．22．按要求写数．24的因数有：50以内6的倍数有：23．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？24．把48个苹果分给若干个小朋友，不许有剩余，你有几种分法？25．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数．26．从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个）（1）是2的倍数：（2）是3的倍数：（3）是5的倍数：（4）同时是2，3，5的倍数：．27．求下面每组数的最大公因数．10和6 24和36 30和25 17和51．28．猜电话号码．024﹣ABCDEFGH提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最小因数；D既是4的倍数又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数；H是最大的一位数．这个电话号码是．29．五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？30．想一想，填一填．6和8的最大公因数是．31．有一个数，比100小比70大，这个数被8除余1，被9除还是余1，这个数是多少？32．王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样多，五年级一班同学正好能站成三个纵队，你知道每人值了几棵树吗？五年级一班共多少个同学？33．求出每组数的最小公倍数．12和165、6 和8．34．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？35．今年植树节，陈老师带四（1）班同学去植树，一共植了111棵．已知陈老师植的棵树和平均每个同学植树的棵树一样多，你知道这个班可能有多少名同学吗？平均每个同学植树多少棵？36．在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．71518．37．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．①3和22②17和68③52和78．38．把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？39．有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人．有哪几种分法？40．汽水厂的章叔叔要把48瓶饮料按不同的规格包起来，他可以选择什么方法？请你帮他完成表．每包瓶数所需包数48的因数：．41．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．2．【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数23□0的千位、百位、个位的和是2+3+0＝5，；5+1＝6，5+4＝9，5+7＝12，十位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，所以四位数23□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；故选：C．3．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、9、12、18，36．故选：D。
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读
《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
同步练习一、填空题。
1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。
6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。
因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结一、因数与倍数的概念1.1 因数的概念因数是指能够整除某个数（即余数为0）的数。
例如，6的因数有1、2、3、6，因为它们能够整除6。
1.2 倍数的概念倍数是指某个数的整数倍。
例如，6的倍数有6、12、18等等。
二、因数与倍数的性质2.1 因数的性质（1）1和本身是任何数的因数。
（2）如果一个数是另一个数的因数，那么这个数的倍数也是那个数的倍数。
（3）如果一个数能够整除被除数，那么它一定是被除数的因数。
2.2 倍数的性质（1）一个数的倍数是它本身的倍数。
（2）如果a是n的倍数，则an也是n的倍数。
（3）如果一个数是另一个数的公倍数，那么它的整数倍也是另一个数的公倍数。
三、因数与倍数的判断方法3.1 因数的判断方法（1）试除法：用一个数去除另一个数，如果余数为0，则这个数是另一个数的因数。
（2）列举法：列举出一个数的所有因数，包括1和它本身。
3.2 倍数的判断方法（1）用一个数去乘以另一个数，如果得到的结果等于这个数的整数倍，则这个数是另一个数的倍数。
（2）求出一个数的所有倍数。
四、倍数与因数的关系4.1 倍数与因数之间的关系因数和倍数之间存在着密切的关系。
如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数；如果a 是b的倍数，那么b一定是a的因数。
4.2 因数与倍数的性质应用（1）因数与倍数的性质可以用于判断数的性质，比如判断一个数的奇偶性、判断是否为质数等。
（2）因数与倍数的概念可以用于解决实际问题，如计算最大公因数、最小公倍数等。
五、最大公因数与最小公倍数5.1 最大公因数的求解最大公因数是指两个或多个整数共有的因数中最大的那个。
求最大公因数有以下方法：（1）列举法：列举出两个数的所有因数，然后求出它们的公共因数中的最大值。
（2）辗转相除法：采用欧几里得算法进行求解，不断进行带余除法，直到余数为0，那么最后的除数就是最大公因数。
5.2 最小公倍数的求解最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的那个。
因数与倍数知识点归纳总结
因数与倍数知识点归纳总结1.引言1.1 概述概述部分的内容可以如下所示：引言部分是对文章主题的整体介绍，本文主题为因数与倍数的知识点归纳总结。
在数学中，因数与倍数是基本且重要的概念，涉及到数的整除性质以及数的倍增关系。
本文旨在对因数与倍数的定义、性质以及它们之间的关系进行详细总结，并探讨它们在实际生活中的应用场景和意义。
在日常生活中，我们常常会遇到各种与因数与倍数相关的问题，比如求一个数的所有因数、判断两个数是否互为倍数，以及在解决实际问题中如何利用因数与倍数来进行计算等等。
因此，了解因数与倍数的性质和用途对我们提高数学思维能力，解决实际问题有着重要的意义。
在本文的正文部分，将详细介绍因数和倍数的定义与性质。
首先，我们将介绍因数的定义与性质，包括最大公因数、素数因子分解和因子个数等内容。
然后，我们将着重介绍倍数的定义与性质，包括最小公倍数、倍增规律和倍数之间的关系等内容。
最后，在结论部分，将对因数与倍数的关系进行总结，并探讨其在实际生活中的应用场景和意义。
通过对因数与倍数的深入了解，我们可以更好地理解数的整除性质和倍增关系，从而在解决实际问题时更加灵活和高效。
总而言之，本文将对因数与倍数的知识点进行全面归纳总结，从概念的定义与性质到关系的探讨与应用场景的讨论，旨在帮助读者深入理解并灵活运用因数与倍数的相关知识，提高数学思维能力，解决实际问题。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本篇长文的主要结构分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分旨在引出本文要总结归纳的知识点——因数与倍数，并介绍本文的大致结构。
首先进行概述，简要介绍因数与倍数的基本概念以及其在数学中的重要性。
然后介绍文章的结构，即引言、正文和结论三个部分，以及各部分的内容概要。
正文部分是本文的核心部分，将详细阐述因数与倍数的定义与性质。
其中，2.1节将重点介绍因数的定义及其性质，解释什么是因数，因数与被除数之间的关系，并探讨因数与质因数、倍数的关系。
因数和倍数的基本概念
因数和倍数的基本概念因数和倍数的基本概念因数和倍数是初中数学中常见的概念，它们在整数的运算和分解中有着重要的作用。
下面将从定义、性质、应用等方面详细介绍因数和倍数的基本概念。
一、因数的定义及性质1. 定义：如果一个整数a能被另一个整数b整除（即a÷b是一个整数），那么称a是b的倍数，b是a的因数。
2. 性质：（1）1和任何一个正整数都是这个正整数的因子。
（2）任何一个正整数都是自己的因子。
（3）如果一个正整数有两个不同的因子，则这两个因子必定分别小于这个正整数。
（4）如果一个正整数有偶數个不同的因子，则这个正整數必定为完全平方數。
二、倍数的定义及性质1. 定义：如果一个整数b能被另一个整数a整除（即b÷a是一个整数），那么称b是a的倍数，a是b的约束。
2. 性质：（1）任何一个正整數都是1的倍數。
（2）任何一個自然數都可以表示成若干個其它自然數之和，因此任何一個自然數都有無限多個倍數。
（3）如果一个正整数a是另一个正整数b的因子，则b是a的倍数。
三、因数与倍数的关系1. 一个正整数的因子是它的约束，它的约束是它的倍数。
2. 一个正整数a和它的另一个正整数b之间存在因子关系，则a是b的约束，b是a的倍数。
3. 如果两个正整数互为约束，则这两个正整数相等或其中一个为1。
四、应用1. 因子和倍数在素因子分解中有着重要作用。
对于任何一个合成数，都可以唯一地分解成若干个质因子之积，这个过程就称为素因子分解。
例如：24=2×2×2×3。
2. 因子和倍数在最大公约数和最小公倍数中也有着重要作用。
最大公约数指两个或多个自然數共有的约束中最大的那一個。
例如：12和18的最大公约數為6。
最小公倍數指在所有共同約束中占据最小位置（即除了1以外）的約束。
例如：12和18的最小公倍數為36。
总结：因子和倍數是初中數學中常見的概念，它們在整數的運算和分解中有著重要的作用。
因子是一個正整數能夠被分解成的所有小於該正整數的自然數，而倍数則是一個正整數的所有約束。
第二单元 因数和倍数
第二单元因数和倍数单元教学目标：1、使学生掌握因数，倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生能通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、理解公约数、最大公约娄、公倍数、最小公倍数的意义4、掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
单元教学重点：1、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2、知道有关因数、倍数、质数、合数等概念之间的联系和区别。
单元教学难点：1、能熟练地找一个数的因数和倍数。
2、掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
单元教学时间：约15课时1、约数和倍数的意义第一课时教学目标：1．使学生进一步理解整除的意义，知道因数、倍数的含义及它们之间相互依存的关系。
2．培养学生会进行初步的分析、比较、抽象、概括及对简单问题进行判断推理等能力。
3．创设宽松的课堂氛围，通过多种方式，激发学生交流意识，感受成功，从而树立学习数学的自信心。
教学重点：1、建立整除、因数、倍数的概念．2、理解因数、倍数相互依存的关系．3、应用概念正确作出判断．教学难点：理解因数、倍数相互依存的关系．教学程序：一、联系生活实际，理解“相互依存”关系：师：鱼儿离不开大海，鸟儿离不开森林，我们离不开父母，这是一种相互依存的关系（板书：相互依存）这是生活中的相互依存关系，在数学中，数与数之间也有相互依存的关系，今天，我们一起来认识两个新的概念：因数和倍数二、教学整除的概念，6÷5=1.2 15÷3=5 23÷7 =3 (2)1.2÷0.3=4 24÷2=2 31÷3=10 (3)2、观察算式和结果并将算式分类．除不尽除尽23÷7＝3……26÷5＝1.2 1.2÷0.3＝431÷3＝10……124÷2＝1215÷3＝153、小结：在四道除尽的除法算式中，后两道被除数，除数（不为零），商都是整数而没有余数，像这样的算式我们又给它取名为整除。
倍数与因数的关系
倍数与因数的关系倍数和因数是两个重要的数学概念，它们之间有着密切的联系。
在这篇文章中，我们将探讨倍数和因数之间的关系，并介绍一些常见的倍数和因数的概念。
首先，让我们来了解一下倍数和因数的定义。
一个数是另一个数的倍数，当且仅当它可以被另一个数整除。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
相反，如果一个数可以整除另一个数，则另一个数是它的因数。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6。
那么，倍数和因数之间有什么关系呢？实际上，它们是互相依存的。
如果一个数是另一个数的倍数，那么它一定包含这个数的所有因数。
例如，6是3的倍数，因此6包含3的所有因数：1、3和6本身。
同样地，如果一个数是另一个数的因数，那么它一定是这个数的某个倍数。
例如，3是6的因数，因此6可以表示为3的倍数：2倍。
在实际生活中，我们经常需要使用倍数和因数来解决数学问题。
例如，假设你要在一个10人的团队中分配12个任务，每人分配的任务数必须相同。
这个问题可以转化为找到一个最小的整数，它是10和12的公倍数。
在这种情况下，最小的公倍数是60，因此每个人可以分配6个任务。
除了最小公倍数之外，我们还可以使用因数来分解一个数。
这对于计算最大公因数和简化分数等问题非常有用。
例如，我们可以将60分解为其所有因数的乘积：60 = 2 x 2 x 3 x 5。
这表示60可以被2、3和5整除，并且每个因数都可以被另一个数整除。
总之，倍数和因数是数学中非常基本的概念。
它们之间有着密切的联系，可以帮助我们解决许多实际问题。
熟练掌握倍数和因数的概念，可以使我们更加灵活地处理数学问题，从而提高计算能力和解决问题的能力。
嘉兴市数学五年级下册第二课因数与倍数
嘉兴市数学五年级下册第二课因数与倍数在数学中，因数与倍数是非常基础且重要的概念，对于学生来说，理解这两个概念可以帮助他们更好地理解数学知识，提高数学运算能力。
在嘉兴市数学五年级下册第二课中，学生将学习因数与倍数的概念，并通过实际例题来巩固学习成果。
以下是对因数与倍数的详细解释：1. 因数：因数是指能够整除一个数的数，也就是能够整除一个数而没有余数的数。
例如，6的因数有1、2、3和6，因为1×6=6，2×3=6。
因数是成对出现的，例如，对于6来说，1和6、2和3是一对因数。
另外，0是任何数的因数，因为任何数乘以0都等于0。
因数还有一个性质，即任何数的因数都不会大于这个数本身。
2. 倍数：倍数是指一个数的整数倍，即一个数可以被另一个数整数倍数整除，这个数就是另一个数的倍数。
例如，12的倍数有1、2、3、4、6、12，因为12可以被1、2、3、4、6、12整数倍数整除。
另外，任何数的倍数包括0，因为任何数乘以0都等于0。
倍数的概念在数学运算中也有重要的应用，比如在最小公倍数和最大公因数的计算中。
在学习因数与倍数的过程中，学生需要注意以下几点：1. 理解因数的概念，能够找出一个数的所有因数，并能够判断一个数是否是另一个数的因数。
2. 熟练计算数的倍数，能够找出一个数的所有倍数，并能够判断一个数是否是另一个数的倍数。
3. 熟练运用因数与倍数的知识，解决数学问题，提高数学解题能力。
通过学习因数与倍数，学生可以更好地理解数学中的数与数的关系，为以后数学学习打下坚实的基础。
因数与倍数的概念是数学中的基础知识，学生需要多加练习，加深对因数与倍数的理解，提高数学运算能力。
在学习数学的过程中，数学老师的引导和帮助也是非常重要的，学生可以向数学老师请教，加强数学学习的效果。
希望学生能够认真学习数学，掌握因数与倍数的知识，为数学学习的进一步深入打下坚实的基础。
《因数和倍数》说课稿
《因数和倍数》说课稿《因数和倍数》说课稿「篇一」教学目标:1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。
所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。
教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时教具学具准备:1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2．教师准备多媒体课件。
一、创设情景，明确探究目标师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是？生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）1．操作激活。
师：我们已经认识了哪几类数？生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。
请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？生汇报。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
第四讲____因数与倍数（二）（PDF）
6946943471735d 第四讲 因数与倍数（二）因数与倍数现在对我们来说已经很熟悉了，因为现在学校课堂上已经讲解了很多，再加上去年秋季班我们也学习了因数与倍数（一）。
那么今天，我们要在现有的基础上，再次提高一个程度，了解并掌握一些新的因数倍数题型及其解决办法。
本讲知识重难点 、因数个数定理的反应用 重点 例 、、短除模型的应用 重点 例 、 、因倍的综合运用 难点 例 、一、基本知识复习1、最大公因数与最小公倍数的求法（1）短除法：求72和126的最大公因数？则72与126的最大公因数为短除式中左边的数相乘； =最小公倍数为边上与底下的数都乘。
（2）分解质因数法：72= ；则： =2（3）辗转相除法：此方法主要用于求两个较大数的最大公因数。
如：求2429和1735的最大公因数？我们假设2429和1735分别是长方形的两个边长，若此长方形的长和宽都可以 分解出若干个边长一样且最大的小正方形，则此正方形的边长即为长2429和宽1735的最大公因数，由图可知： ‥‥‥‥也就是说2429和1735都可以分解成边长最大为347的正方形。
即最后，我们在回顾一下求347的过程，始终都是用除数除以余数，除数除以余数，直到余数为0时的那个除数即为最大公因数，若除到最后余数为0时的除数为1，则说明两数互质，即最大公因数为1。
2、因数个数定理：先将此数分解质因数，再把每个质因数的指数（次数）加1相乘。
如：360有多少个因数？360= ；则因数个数为（3+1）×（2+1）×（1+1）=24个3、短除模型：由图可知当a 与b 互质时，（A,B ）=d;[A,B]=d ×a ×b,则可得到：（1）A=d ×a; B=d ×b ；A ×B=（A,B ）×[A,B] （2）A+B, (A,B),[A,B]三个量知道任意两个都可以推出其他的量。
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2因数与倍数
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温馨提示:
为了方便,在研究因数和
倍数的时候,我们所说的数指
的是自然数
．．．(一般不包括
．．．．．0．)．。
易错点:1.2=0.3×4,我
们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。
倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。
温馨提示:
因数和倍数是两个不同
的概念,但又是一对相互依存
．．．．
的概念,不能单独存在
．．．．．．,不能
说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。
温馨提示:
1是任何数的因数,一个
非0自然数既是它本身的因
．．．．．．．
9×3=27 27÷9=3
9×4=36 36÷9=4
9×5=45 45÷9=5
…………
9的倍数有9,18,27,36,45……
4.表示一个数的因数和倍数的方法:(．1．)．列举法
．．．
．．．;(．．2．)．集合表
示法
．．。
以表示42的因数为例:
(1)列举法表示:
42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。
(2)集合表示法:
5.因数与倍数是相互依存的。
二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。
1.自然数中个位上是
．．．．2．的倍数
．．．。
整数．．．．．．．．0．,．2．,．4．,．6．,．8．的数都是
中,是2的倍数的数叫做偶数
．．(0也是偶数),不是2的倍数的数
叫做奇数
．．。
2.个位上是
．．．。
．．．．0．或．5．的数都是
．．．．5．的倍数
3.一个数各个数位上的数字之和是
．．．．
．．．,．这个数就．．．．．．．．．．．．．．3．的倍数
是．3．的倍数
．．．。
三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。
1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数
叫做质数
．．(或素数)。