第2课时因数和倍数(2)

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第2课时因数和倍数

出示算式： ①18÷2＝9 ②2.4÷6＝0.4 ③30÷815 ＝
4
④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40 提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。提问2：因数和倍数有何区别和联系？约数倍数一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的
18
9 3 商互质
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
判断： 1、互质的两个数，没有公因数。（ 2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ 3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）））
4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（
96÷24＋72÷24=7（朵）
一、用公因数知识解决生活问题。
2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。
提问4：怎么求几个数的最大公因数和最小公倍数呢？
求最大公约数和最小公倍数
1、分解法 2、短除法最大公因数等于两个数公有质因数的乘积；最小公倍数等于两个数公有质因数和各自特有的质因数的乘积。提问4：求一个数的最大公因数和最小公倍数，有几种特殊情况？
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】说教学目标：1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

说教学重点：理解倍数和因数的含义。

说教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

说教学过程：一、理解倍数和因数１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。

根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。

你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？16÷2=85+6=1118-6=12学生如果有争论，让学生说说自己的理由。

由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。

4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。

二、探索找一个数的倍数的方法1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。

一分钟内完成。

1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。

下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。

就能得到它的倍数。

人教版五年级下册数学 2、5、3的倍数(第2课时)教学实录

第二单元因数与倍数2、5、3的倍数（第2课时）学习目标1.掌握3 的倍数的特征，能准确判断3 的倍数，并理解其中蕴含的道理。

2.经历探究3 的倍数的特征的过程，促进数感的发展，积累数学活动经验，发展抽象与推理的能力。

3.在探究的过程中感受学习数学的乐趣，获得积极的情感体验。

重点：掌握3的倍数的特征。

难点：能正确判断一个数是不是3的倍数。

老师：同学们好，今天我们学习的内容是人教版五年级下册因数和倍数单元中的2、5、3的倍数第二课时。

上节课同学们通过在百数表中圈画发现了2和5的倍数的特征，5的倍数个位上的数是0或5；2的倍数个位上的数是0、2、4、6或8。

并举例进行了验证，我们还学习了如何利用特征判断一个数是不是2的倍数；是不是5的倍数，还利用小棒和数的分解组成探究了特征背后的道理。

这节课我们继续研究3的倍数，3的倍数该怎样研究呢？学生1：我们可以利用研究2、5的倍数特征的经验从百数表开始研究。

老师：同学们说的太好了，那我们继续借助百数表来研究吧。

我们来看看学习建议：1、在表中依次圈出3的倍数。

2、仔细观察3的倍数有什么特征。

同学们开始你的研究吧。

圈好了吗？谁来说一说？学生2：我一共圈出了33个3的倍数。

横着看我发现圈出的前10个3的倍数个位上0至9十个数字都有，说明3的倍数个位上可以是任意数。

学生3：你观察的很仔细。

老师：文文有了新的发现，我们一起来听听。

学生4：我横着看、竖着看都看不出有什么规律。

所以我又斜着看，第一斜行是3、12、21、30；第二斜行是6、15、24、33、42、51、60，我发现十位上的数依次加1；个位上的数依次减1。

学生5：我还发现同一斜行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同，比如第二斜行是6、15、24、33、42、51、60。

1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6，6+0=6。

老师：你们真是善于观察的孩子，我们按照小婷说的继续观察其他斜行。

谁来说说你的发现。

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】一、教材分析。

倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。

这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。

这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。

二、教学目标及重点和难点。

１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。

２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。

４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。

５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。

三、教学设计（一）认识倍数和因数认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。

倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。

（二）探索求一个数的倍数的方法从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。

学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。

人教版数学五下第2章《因数与倍数》教案

人教版数学五下第2章《因数与倍数》教案一. 教材分析《因数与倍数》是人教版数学五年级下的第二章，这一章节的主要内容有：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确求一个数的最大因数和最小倍数，理解互质数的概念，能正确判断两个数是否互质。

本章内容是小学数学中的重要知识点，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念有了初步的了解。

但在因数与倍数的学习上，还需要从具体的事物中抽象出概念，理解其内涵和外延。

此外，学生需要通过操作、探究、交流等活动，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及互质数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确求一个数的最大因数和最小倍数，理解互质数的概念，能正确判断两个数是否互质。

2.过程与方法：通过操作、探究、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：理解互质数的概念，能正确判断两个数是否互质。

五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法、合作教学法等多种教学方法，引导学生从具体的事物中抽象出因数与倍数的概念，通过操作、探究、交流等活动，掌握相关知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生直观地理解因数与倍数的概念。

2.学习材料：为学生准备练习题和学习素材，以便于学生在课堂上进行操作和探究。

3.教学道具：准备一些小卡片、小球等道具，用于引导学生进行实物操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用课件，展示因数与倍数的定义，让学生直观地理解这两个概念。

同时，引导学生通过举例来说明因数与倍数的关系。

(新插图)人教版五年级下册数学 2-1-2 找一个数的因数和倍数的方法知识点梳理课件

( B )。
A．10
B．20
C．40
(2)一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数共
有( A )个。
A．4
B．7
C．8
(3)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能是( B )。 A．12 B．27 C．30
应用提升练提升点1 找因数和倍数
5．把下面的数写在相应的横线上。 1，2，42，24，6，14，7，21，3 3的倍数： _4_2_，__2_4_，__6_，__2_1_，__3________ 42的因数： _1_，__2_，__4_2_，__6_，__1_4_，__7_，__2_1_，__3__
人教版数学五年级下册课件
1．因数和倍数第2课时找一个数的因数和倍数的方法
2 因数与倍数
基础导学练
知识点1 求一个数的因数的方法 1．填一填。
(1)因为1×( 30 )＝30，2×( 15 )＝30，3×( 10 )＝
30，( 5 )×( 6 )＝30，所以30的因数有
( 1，2, 3，5, 6, 10, 15 ，30 )。 (2)12的因数有( 1, 2, 3, 4, 6，12 )。
提升点2 利用因数和倍数的方法解题 6．一个数是25的倍数，它在110～160之间，这个数可能
是多少？这个数可能是125或150。
7．24，96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗？ (96－24)÷8＝9 它们的差是8的倍数。
提升点3 利用找倍数解决问题 8．(易错题)奶奶买了30多个苹果，如果每4个装一袋，
正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。奶奶买了多少个苹果？ 4和6的最小公倍数是12。 12×3＝36(个) 答：奶奶买了36个苹果。

青岛版六年级数学下册总复习一数与代数 1数的认识第2课时因数、倍数、质数、合数课件

4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法筛选法分解质因数法短除法短的分分列筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写找解去：中出质除先找这较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再从商两数因找中只个，数出圈数有，所这出公公有再因有公从数有两较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数；甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8；甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数；甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休息是几月几日？

小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案

小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。

教学目标：1、通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

2、结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。

在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1．探索找倍数的方法。

（教学例3）出示例3：2 的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。

生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2 去乘1、乘2……师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。

还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。

让学生找出3 的倍数和5 的倍数，并组织交流。

学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。

师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读

《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习一、填空题。

1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

新人教版小学数学《倍数》PPT课件1

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
找倍数。
1、2的倍数有哪些？
你有什么发现？
2 的倍数有2，4，6，8，10，…
2、3的倍数有哪些？
3 的倍数有3，6，9，12，15，…
3、5的倍数有哪些？
5的倍数有5，10，15，20，25，…
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
36的因数有哪些？ 36÷1=36 36÷2=18 36÷4=9 36÷6=6
36÷3=12
36的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 ， 12， 18 ， 36。
知识提炼
1. 找一个数的因数的方法：一般是成对成对地找。从最小的因数和最大的因数开始，往中间逼近。 2. 表示一个数的因数的方法：（1）列举法。
18
（2）
我的最小倍数是1。 1
【新教材小学数学】倍数PPT教学课件人教版 2
【新教材小学数学】倍数PPT教学课件人教版 2
（3）
它是42的因数，又是7的倍数。
可能是7，14，21，42。
它还是 2 和 3 的倍数。
我知道了，是42。
【新教材小学数学】倍数PPT教学课件人教版 2
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第2课时因数和倍数（2）
1.掌握求一个数的因数和倍数的方法并能有序地找出一个数的因数和倍数。（重点）
2.正确解答与因数和倍数有关的问题。(难点)
填空。 28÷7＝4，所以( 7 )和( 4 )是( 28 )的因数， ( 28 )是( 7 )和( 4 )的倍数。
知识回顾：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。

第2课时因数和倍数的认识(2)【教案匹配版】

找倍数的方法
列举法： 2 的倍数有 2 ，4 ，6，…。
图示法：
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
3
17
0.5
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
3
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
18的因数有哪些？
1.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的倍数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
通过这两小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？
【选自教材P8 练习二第8题】
五、课堂小结
因数和倍数(2)
因数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的特征：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
▶备选练习
一、把下面的数填入相应的框里。
12 的倍数有：____________________。

第二讲因数与倍数(2)

除以2或5的余数：末一位除以2或5余下的的数，即余数。除以4或25的余数：末两位除以4或25余下的的数，即余数。除以8或125的余数：末三位除以8或125余下的的数，即余数。
特征数—3、9
练一练：
1. 2. 75、1213、4673、9396、98172中，3的倍数有几个， 9的倍数有几个？写出下列各式的余数 2345÷4；3245÷2；3362÷3；3007÷8；3456÷5；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？既是5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少？四位数6A2B能被2，3,5整除，这样的四位数有几个？
3. 4. 5.
答案：3,2
1,1,2,7,1
102
990
3
奇数和偶数
奇数偶数的一些性质
相邻的两个奇数或偶数，相差2；奇数个连续偶数或连续奇数的和，它们的平均数即是中间数；奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数，加减法中，相同为偶，不同为奇；奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，乘法中，有偶为偶，无偶为奇；偶数个奇数相加和是偶数，奇数个奇数相加和是奇数，任意个偶数相加和是偶数。
解：5,6,7；18
练一练：某QQ群里的四位小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，且他们的年龄的乘积是5040，他们的年龄分别是多少？
7岁、8岁、9岁、10岁
巩固提高
例三： 3个不同的质数，它们的和是40，这三个质数分别是多少？练一练：两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？ 7个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、 g，已知它们的和是偶数，那么c是多少？
（1）翻1-6；2-7；2-5,7；（2）不能

人教版小学六年级数学下册《数与代数》第2课时数的认识(2)【教案】

教学笔记第2课时数的认识（2）教学内容教科书P72第4题，完成教科书P74“练习十四”中第5~9题。

教学目标1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。

2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。

3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。

教学重点复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。

教学难点能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

教学准备课件。

教学过程一、创设游戏情境，揭示课题师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。

谁来猜一猜老师今多少岁?(指3名学生进行猜测)师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）【学情预设】学生会猜出老师的年龄是32岁，因为一个数的最大因数和它最小的倍数就是它本身，最小的质数是2。

师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。

［板书课题：数的认识(2)］【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动地参与。

二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络1.因数、倍数的含义。

提示学生可以举例来说明。

【学情预设】预设1：15÷3=5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。

(学生也可能举出其他类似的例子。

)预设2：b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。

师小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

2.引导回顾，完成知识网络图。

师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。

(1)教师引导整理有关倍数的概念。

师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？【学情预设】预设1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

预设2：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。

倍数和因数 (2)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------倍数和因数(2)《倍数和因数》教学设计一、目标预设 1、结合乘（除）法运算，初步认识自然数之间存在的倍数和因数关系，使学生领会因数和倍数的意义，进一步丰富对自然数的认识，激发学生探究的兴趣和意识； 2、引导学生经历探索的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，理解一个数的倍数、因数仲的最大的数、最小的数及个数方面的特征。

在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性。

3、通过教学，让学生从中感受到数学知识间的内在联系和数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。

二、重点、难点教学重点：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数倍数和因数的方法。

教学难点：能够不重复、不遗漏的有序的找出一个数的因数和倍数的方法，学会有序的思考。

三、教学过程（一）课前谈话，引入概念：1、介绍陈景润和哥德巴赫猜想小朋友，你们喜欢数学吗？那你知道我国有哪些著名的数学家呢？（学生举例说出华罗庚、祖冲之、陈景润等）陈景润为数学研究做出了巨大的贡献，他在 1966 年对歌德巴赫猜想的证明到今天为止，还没有人能够超过，被称为陈氏定理。

1 / 7为祖国赢得了极大的骄傲。

2、高斯曾经说过数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠。

哥德巴赫猜想就是数论里面的一个问题。

什么是数论呢？数论是数学的一个分支，它是研究数的有关规律和性质的，今天我们就走进数论这个数学王国里去遨游，有兴趣吗？ 3、介绍：我们生活在一个数的世界里，象 0 、1、2、3、4、等这些数叫自然数，今天我们来研究因数和倍数，它的研究范围是自然数。

设计说明：陈景润中学时代因为听老师讲起哥德巴赫猜想的故事而产生了兴趣，定下的志向研究哥德巴赫猜想。

本课的开始就将学生带入丰富多彩的数学王国中，不仅让学生了解一些数学知识，而且可以激发学生对学习数学的兴趣。

数学春季全国版教案五年级-2 因数和倍数

第2讲数字王国——因数和倍数【教学内容】《数学》春季全国版，5年级第2讲“数字王国——因数和倍数”。

【教学目标】知识技能1．在理解的基础上，掌握一些常见数的倍数的特征，并能利用特征进行判断；2．在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

数学思考1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现一些常见数的倍数特征的过程；2.会独立思考，体会倍数的特征的基本思想。

问题解决1. 进一步形成数感、探究几个常用数的倍数特征；2. 分析几个常用数的倍数特征，熟练应用；3. 根据数的倍数特征（不计算）判断是否能被整除。

情感态度通过探究一些常见数的倍数的特征的活动过程，感受数学的奥妙；在运用规律中,体验数学的价值。

【教学重难点】教学重点让学生经历探索知识的过程，并找出一些常见数的倍数的特征。

教学难点经历探索一些常见数的倍数特征的过程，归纳它们的倍数的特征。

【教学准备】动画多媒体语言课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案：教材：探究类型之一：有3个，分别是6120、6420、6720探究类型之二：（1）90 （2）12个，234探究类型之三：613020探究类型之四：能被8整除，不能被9整除。

大胆闯关：1．5280 5580 5880 5085 5385 5685 59852．5680203．能被8整除的有：147600 349200能被9整除的有：147600 3492004．2370练习册：1．14070 14370 14670 149702．770403．被8整除的数：316224、473400被9整除的数：316224、4734004．960995.提示：被7整除可用三位截断法：三位一段，奇数段之和减偶数段之和的差能被7整除，这个数就能被7整除。

例如420960995是一个九位数，三位一段为420、960、995。

奇数段之和减偶数段之和为（420+995）-960=455,455÷7=65，所以这个九位数能被7整除。

人教版五年级数学下册第二单元第2课时求一个数的因数和倍数课件

五年级数学下册（RJ）教学课件
第 2 课时求一个数的因数与倍数
一、复习导入任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟）要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18，那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿，＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。

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3的倍数有：3，6，9，12，15 -----2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 -----7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。一个数的倍数
的个数是（无限的）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
你能找出3的倍数吗？
3 3×2 ＝ 6 3×3 ＝ 9
3×1 ＝ 3×4 ＝
3乘非零自然数的积就是3的倍数。
12 3 × 5 ＝ 15 …… 3的倍数有： 3， 6，9， 12， 15 ……
2的倍数有: 2， 4， 6， 8， 10 …… 5的倍数有: 5， 10，15， 20， 25 ……
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?
巩固提高
1、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。
0
1
2
3
4
10，12，14，20，24， 30，32，34，40，42。
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
6÷6=1 30÷6=5 55÷6=9 …1
55
3.圈出下列数中8的倍数。
2
24 27
6
36 32
8
31 70
18
40
读书是最好的学习。追随伟大人物的思想，是最富有趣味的一门科学。 —— 普希金
典例剖析
1、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ 60 ）。 2、（ 1 ）是所有非零自然数的因数。
3.在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。
1—100的自然数中7的所有倍数有： 7， 14， 21， 28，35，42，49， 56，63， 70，77， 84， 91，98 。
1.因数和倍数
第2课时因数和倍数（2）
R· 五年级数学下册
进入新课
15。 15的因数有: 1， 3，5 ， 1×15＝15
16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15 1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18 一个数最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限的）。 1是所有非零自然数的因数
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课堂小结
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个Байду номын сангаас零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。 • 1 是所有非零自然数的因数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。

第2课时 因数和倍数(2)