第2课时因数和倍数(2) 课件

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冀教版四年级上册数学《倍数》倍数和因数说课教学课件

72÷36=2
6是3的倍数； 36是3、6的倍数； 48 是3、6的倍数； 72是3、6、36的倍数；144是3、6、36、48、72的倍数。
4 50以内6的倍数有几个？其中6的最小倍数是几？最大倍数是几？
6的倍数： 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48
50以内6的倍数有8个。其中最小倍数是6，即6的1倍。最大倍数是 48，即6的8倍。
5 下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是8的倍数？你发现了什么? 6 8 12 16 18 24 32 30 40
6 12 18 24 30
8 16 24 32 40
6的倍数
8的倍数
我发现了：_2_4_既__是__6_的__倍__数_，__又__是__8_的__倍_数__。______
156÷39= 4 351÷27= 13
除去92÷27外，其他三道题的被除数都是除数的倍数。
你是怎样判断的呢？
看商有没有余数。
2 在下面的数中，找出有倍数关系的数。
72 48
9
4
56 24
7
72÷9=8 72÷4=18 72÷24=3 48÷4=12 48÷24=2 56÷7=8 56÷4=14 24÷4=6 72是4、9、24的倍数；48是4、24的倍数；56是4、7的倍数； 24是4的倍数。
基础练习
1.下面哪道题的被除数是除数的倍数？
【选自教材
80÷16 ＝5
156÷39 ＝4
92÷27 ＝3······11
351÷27 ＝13
2．在1～100的自然数中，找出下面各数的倍数。
【选自教材
7、14、21、28、35、42、49、56、 63、70、77、84、91、98

人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》PPT课件

状元成才路
第二
8÷3 = 2……2状元成才路
类
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
12÷2 = 6
二新课探究
第 30÷6 = 5
在整数除法中，如一果商是6整3÷数9而=没7有余数，
我的们因就数说。被除数是除数类的倍数2，0÷除1数0是=被2除数
例如：
21÷21 = 1
12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
状元成才路
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
通过上面的学习，说一说你状元成才对路因数和状元成才路状元成才路
倍数有了哪些认识？状元成才路状元成才路状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
必须要说谁是谁的倍数，状元成才路
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
0×3＝状元成才路
0×10＝状元成才路
0÷3＝状元成才路
状元成才路
0÷10＝成才路
状元成才路
为了方便，在研究因数和倍数的状元成才路
0状元成才路
状元成才路
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
20÷10 = 2
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路

(新插图)人教版五年级下册数学 2-1-2 找一个数的因数和倍数的方法知识点梳理课件

( B )。
A．10
B．20
C．40
(2)一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数共
有( A )个。
A．4
B．7
C．8
(3)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能是( B )。 A．12 B．27 C．30
应用提升练提升点1 找因数和倍数
5．把下面的数写在相应的横线上。 1，2，42，24，6，14，7，21，3 3的倍数： _4_2_，__2_4_，__6_，__2_1_，__3________ 42的因数： _1_，__2_，__4_2_，__6_，__1_4_，__7_，__2_1_，__3__
人教版数学五年级下册课件
1．因数和倍数第2课时找一个数的因数和倍数的方法
2 因数与倍数
基础导学练
知识点1 求一个数的因数的方法 1．填一填。
(1)因为1×( 30 )＝30，2×( 15 )＝30，3×( 10 )＝
30，( 5 )×( 6 )＝30，所以30的因数有
( 1，2, 3，5, 6, 10, 15 ，30 )。 (2)12的因数有( 1, 2, 3, 4, 6，12 )。
提升点2 利用因数和倍数的方法解题 6．一个数是25的倍数，它在110～160之间，这个数可能
是多少？这个数可能是125或150。
7．24，96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗？ (96－24)÷8＝9 它们的差是8的倍数。
提升点3 利用找倍数解决问题 8．(易错题)奶奶买了30多个苹果，如果每4个装一袋，
正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。奶奶买了多少个苹果？ 4和6的最小公倍数是12。 12×3＝36(个) 答：奶奶买了36个苹果。

青岛版六年级数学下册总复习一数与代数 1数的认识第2课时因数、倍数、质数、合数课件

4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法筛选法分解质因数法短除法短的分分列筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写找解去：中出质除先找这较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再从商两数因找中只个，数出圈数有，所这出公公有再因有公从数有两较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数；甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8；甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数；甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休息是几月几日？

四年级数学下册一自然数与整数6《倍数与因数》教学课件2浙教版

明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

北师大版六年级下册数学习题课件 1.2 因数和倍数 (共19张PPT)

因数是8。 ( )
(3)因为12÷4＝3，所以4是因数，12是倍数。 ( ) (4)是3的倍数的数一定是9的倍数。 ( ) (5，7四个数字中任意取三个数字组成符合要求的三位数。
(1)既是2的倍数又是3的倍数的最大数是( 765 )。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的最小数是( 570 )。 (3)既是2和3的倍数，还有因数5的最大数是( 750 )。
(3)在三位数2 0的里填一个数字，使它同时是2，3，5 的倍数，有( 3)种填法。
3．填一填。 (1)在1，2，3，67，15，71，87，90中，奇数有
( 1，3，67，15，71，87 )；偶数有( 2，90 )；质数有
( 2，3，67，71)；合数有( 15，87，90)。
(2)从10以内的质数中选出三个数组成一个三位数，要使它既是2的倍数又是3的倍数，这个数最大是( )7。32
24和30的最大公因数是6。答：每小段最长是6 cm。
13．一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩 6个；如果每10个装一盒，也剩6个。这箱苹果有多少个？
8和10的最小公倍数是40， 40＋6＝46(个) 答：这箱苹果有46个。
14．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙班35人，丙班28人。把各班同学分成若干小组，按小组分乘若干条船，使每条船上的人数相等，每条船最多乘多少人？最少要租几条船？
6．填一填。
(1)8和10的公因数有( 1，2 )，最大公因数是( 2 )； 12和16的最小公倍数是( 48)。
(2)甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲、乙两数的最大公因
数是( 6)，最小公倍数是(
9)。
(3)a÷b＝5(a，b为非零自然数)，那么a，b的最大公因数是

1. 因数和倍数的认识第2课时

看一看，想一想
18的因数有：1，2，3，6，9，18。 30的因数有：1，2，3，5你，发6，现1了0，什1么5，？30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 18 ） 30的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 30 ） 36的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 36 ）
第2课时因数和倍数的认识（2）
回顾整理
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝17 2÷4＝
18÷6＝
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以 34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝0.5 18÷6＝
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
1.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。【选自教材P7 练习二第2题】 4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,… 7的倍数有：7,14,21,28,35,… 10的倍数有：10,20,30,40,50,… 6的倍数有：6,12,18,24,30,… 9的倍数有：9,18,27,36,45,…
__1_8_。
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
36÷1＝36
3300÷÷23＝＝11像商50 3都6÷是66＝，6只这写333样666一÷ ÷ ÷除个234数＝＝＝。和11982
30÷5＝6
36÷6＝6
30的因数有：1，2，3， 36的因数有：1，2，3， 5，6，10，15，30。 4，6，9，12，18，36。
因数和倍数(2)
因数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。倍数的特征：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件

观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。

倍数与因数 ppt课件

3、42能被7整除，42是7的倍数；（ √ ）
4、1是所有非零自然数的因数；（ √ ）
5、4是12的因数，又是16的因数; （ √ ）
6、7÷2=3.5，所以7是2的倍数。（ × ）
ppt课件
20
1.说说算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
ppt课件
6
25×3=75 20×5=100
ppt课件
7
小结
如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数，ｃ就是ａ和ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
ppt课件
3
36人进行队形操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
ppt课件
4
运动会上两个班同学分别排出
下面两种队形，算一算，两班各有多少人？
9×4=36(人）
ppt课件
5×7=35（人）
5
认一认
9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
ppt课件
8
例1
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ）
3 × 2＝（）
3的倍数有 3,6,9,12,15,18 ……
ppt课件
9
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……

人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学课件

一个数的倍数的个数是无限的。最小的因数是它本身，没有最大的因数。
探究新知 2
你能找出多少个2的倍数？源自2的倍数： 2，4，6，8，10，12，14，16，18…… 2的倍数 2，4，6，8，10， 12,14,16……
探究新知
3的倍数:
3，6，9，12，15，18，21……
5的倍数:
5，10，15，20，25，30，35……
12是3和4的倍数。
探究新知
1 18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6
18的因数有：、、、、、。
想一想，18可以由哪两个数相乘得到？
探究新知
做一做，想一想
2的倍数：
3的倍数： 5的倍数：
2，4，6，8，10，12…… 3，6，9，12，15，18，21…… 5，10，15，20，25，30，35……
因数和倍数
情境导入
观察这幅图，你看到了什么？用算式怎样表示？
2×6＝12
探究新知
2 × 6
=
12
2是12的因数
6是12的因数
2和6都是12的因数
探究新知
2 × 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
探究新知
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(0除外）。 3 × 4 ＝ 12 3和4是12的因数。
36的因数
60的因数
一个数的倍数的个数是无限的。最小的因数是它本身，没有最大的因数。
做一做
下面说法对吗？
1.36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ×） 2.57是3的倍数。（ √） 3.12的倍数只有12，36，48。（ × ） 4.1是1、2、3、4、5……的因数。（ √）

人教版五年级下册数学因数和倍数课件(共36张PPT)

6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数；因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；

《因数和倍数》PPT课件 (共17张PPT)

1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个 .
2﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40 的因数有（），80的因数有（）。
①12是倍数,3是因数.
②34的最小因6的因数.
(√)
挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

五年级数学下册课件因数和倍数2 课件

（），最小因数是（）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数ห้องสมุดไป่ตู้是（）。
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
和10是8的因数。（）
（
）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8 （3）一个数的因数一定小于这个数。（（））
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因
数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。你知道吗？
努力吧！
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144

《倍数与因数》PPT课件

①用除法算式找倍数
7÷7=1，7是7的倍数； 14÷7=2，14是7的倍数； 17÷7=2……3，17不是7的倍数； 25÷7=3……4，25也不是7的倍数； 77÷7=11，77是7的倍数。
下面哪些数是 7 的倍数？
7
17
77
14
25
②用乘法算式找倍数
1×7 = 7， 2×7 = 14， 7×11 = 77， 7，14和77都是7的倍数。
75 是 25 和 3 的倍数 100 是 20 和 5 的倍数
25 和 3 是 75 的因数 20 和 5 是 100 的因数
小结
如果 a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数），则 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。
下面哪些数是 7 的倍数？
7
17
77
14
25
9 和 5 是 45 的因数。
140 是 20 和 7 的倍数， 20 和 7 是 140 的因数。
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。
4、12、20、48
6、12、18、30、48
哪些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数？ 12、48
6. 请写出100以内8的全部倍数。
8、16、24、32、40、48、 56、72、80、88、96
1.
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
14×6＝84 20×7＝140
45÷9＝5
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3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
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人教版五年级数学下册第二单元第2课时求一个数的因数和倍数课件

五年级数学下册（RJ）教学课件
第 2 课时求一个数的因数与倍数
一、复习导入任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟）要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18，那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿，＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。

第2讲-因数和倍数(讲义)-五年级数学下册(人教版讲解版)

根据25×3＝75，我们就说25和3是75的_____，75是25和3的_____。

答案：因数倍数解析：根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数b 整除（b ≠0），a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数；进行解答即可。

因为25×3＝75，所以：75÷25＝3，75÷3＝25，则：25和3是75的因数，75是25和3的倍数。

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

五年级数学下册人教版《因数和倍数》精准讲练一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。

( )答案：×解析：用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。

63的因数：1，3，7，9，21，63；9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。

原题说法错误。

故答案为：×一个非零自然数的最小倍数（）它的最大因数。

A．小于B．大于C．等于答案：C解析：一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。

比如5的因数有1和5，最大因数是：5；5的倍数有：5、10、15、20…其中最小倍数是：5；所以，一个非0自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

故答案为：C。

求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6 （2）12和20 （3）8和9答案：（1）解：18是6的倍数，最大公因数：6；最小公倍数：18．（2）解：12=2×2×3，20=2×2×5，最大公因数：4；最小公倍数：60．（3）解：8和9是互质数，最大公因数：1；最小公倍数：72．解析：把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1．一、填空题1．8的全部因数有( )，30以内7的倍数有( )。

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四课堂小结
1.用1、2、3……分别乘这个数，所得的积就是这个数的倍数。 2.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
五巩固练习
教材P8T6 优翼
6.填空。 1的因数有（ 1 ）个， 7的因数有（ 2 ）个， 10的因数有（ 4 ）个。
五巩固练习
教材P8T7 优翼
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 ……
ห้องสมุดไป่ตู้2，4，＿6 ，
＿8 ，＿10，1＿2， …
二探究新知
找因数。 1、3的因数有哪些？你有什么发现？
3 的因数有1，3。 2、6的因数有哪些？
6的因数有1，2，3，6。 3、20的因数有哪些？
20的因数有1，2，4，5，10，20。
二探究新知
我发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
你有什么发现？
六拓展练习
14和21的和是7的倍数；18和27的和是9 的倍数。我发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
如果n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。
三对应训练
1.从5张卡片中取两张组成一个两位数，使它是2的倍数。
01 2 3 4
10，12，14，20，24， 30，32，34，40，42。
三对应训练
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
55
6÷6=1 30÷6=5
6和30是6的倍数。
55÷6=9 … 1
三对应训练
3.圈出下列数中8的倍数。 2 6 8 16 24 36 31 32 70 40 54 144
二探究新知
找倍数。
1、3的倍数有哪些？
你有什么发现？
3 的倍数有3，6，9，12，15，…
2、5的倍数有哪些？
5的倍数有5，10，15，20，25，…
3、8的倍数有哪些？
8的倍数有8，16，24，32，40，…
二探究新知
我发现：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
（2）在32，24，30，83，46，132，420这七个数中，是3的倍数有（ D ）个。
A.7 B.6 C.5 D.4 （3）36的因数有（ B ）个。
A.10 B.9 C.6 D.3
五拓展练习
14、21都是7的倍数， 14与21的和是7的倍数吗？
18、27都是9的倍数， 18与27的和是9的倍数吗？
7.猜数游戏。
我是18
我是1
五巩固练习
教材P8T7
优翼
7.猜数游戏。
42
五巩固练习
教材P8T8 优翼
8.一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
这个数可能是3、6、21、42。
五巩固练习
选择正确答案的序号填在括号里。
（1）（ D ）既是8的因数，又是8的倍数。 A.2 B.4 C.6 D.8
2 因数与倍数
第2课时因数和倍数（2）
优翼
一复习导入
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
2÷184÷＝31648÷0＝的.253＝，因，1商数7商，是只是商小有整是数6数整和不数没3是没吗有有整？余余数数数，，，所所以以没1有8是3因46是数和2和3和的1倍7倍的数数倍的，数关6，系和2和。3是1。71是8的34的因因数数。。
还有1，2，9，18。
二探究新知
3 2的倍数有哪些？可以这样找，
2×1＝2 2×2＝4
这里的积都是
2×3＝6 2的倍数。
……
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
二探究新知
3 2的倍数有哪些？也你可是以怎像样这找样到2用我用1、2、3……分别图的表倍示数。的？
乘2，所得的积就是2的
倍数。

第2课时 因数和倍数(2) 课件