第二单元因数与倍数

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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（倍数），b就叫作a的（因数）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；

因数与倍数(表格式)

质数和合数……………………2课时
课题
1、因数和倍数
教学内容
教
学
目
标
1、知识目标：①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
2、能力目标：使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
2．独立完成。
用魔术导入，创设情境，激发学生学习的兴趣。
通过实践操作，验证说明5的倍数的特征。培养学生的观察、合作、推理能力。
再次利用百数表进行观察、判断、感悟，使学生理解了2的倍数的特征，能正确进行判别，提高了学生的判断、推理能力。
通过系列的练习，使学生感悟2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念,会判断一个数是不是2、5的倍数。
【评价标准：学生能正确理解和掌握因数和倍数的意义，尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数】
2、会找一个数的因数：
①对口令游戏。
②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
③说特点猜数。
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的所有因数】
3、会找一个数的倍数:我会辩。
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的倍数】
师板书：因数和倍数
（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。
（3）提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（学生讨论）
（4）归纳：
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有因数和倍数的关系。

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仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数，那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数，然后观察，猜想5的倍数特征，接着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上做了记号，观察一下你的百数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000

人教版数学五下第2章《因数与倍数》(质数和合数)教案

人教版数学五下第2章《因数与倍数》（质数和合数）教案一、教学目标1.了解质数、合数的定义和性质。

2.掌握质数、合数的判定方法。

3.能够分解合数为质数的乘积。

4.运用所学知识解决相关问题。

二、教学重点1.质数、合数的概念及判定方法。

2.分解合数为质数的乘积。

三、教学内容1. 质数和合数的定义•质数：只有1和它本身两个因数的数称为质数。

•合数：除了1和它本身还有其他因数的数称为合数。

2. 质数和合数的判定方法•质数判定：一个大于1的数，如果它除了1和它本身外没有其他因数，那么这个数是质数。

•合数判定：一个大于1的数，如果它可以被除了1和它本身以外的其他数整除，那么这个数是合数。

3. 分解合数为质数的乘积•将合数分解为各个质数相乘的形式。

四、教学过程1. 导入为了引起学生对质数与合数的兴趣，可以通过寻找生活中的例子展示质数和合数的区别。

2. 讲解•详细讲解质数和合数的定义。

•演示质数和合数的判定方法。

•指导学生如何分解合数为质数的乘积。

3. 练习•给学生一些练习题，让他们根据所学知识判定数是质数还是合数，或将合数进行分解。

4. 总结•总结本节课的重点知识，强调质数和合数在数学中的重要性。

五、课堂作业1.完成课堂练习题。

2.搜集生活中的质数和合数的例子。

六、课后反思本节课内容较为抽象，学生可能在质数和合数的判定上存在理解困难，下节课需要加强练习和巩固。

以上为本节课的教案内容，希朶对贵校学生的学习有所帮助。

温馨提示：如有任何问题或建议，请随时与我联系。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
一、教学目标
1.理解因数和倍数的概念，并能正确运用。

2.掌握如何求一个数的因数和倍数。

3.训练学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

二、教学重点和难点
重点
1.掌握因数和倍数的定义及相关概念。

2.运用因数和倍数进行数学问题的解答。

难点
1.理解因数和倍数的概念之间的区别。

2.能正确找出一个数的所有因数和倍数。

三、教学准备
1.教材：人教版五年级数学下册教材。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教学练习册。

四、教学过程
第一课时
1. 导入
教师可通过一个小故事或问题引入因数和倍数的概念，激发学生的兴趣。

2. 学习
1.教师讲解因数和倍数的概念，以及如何找一个数的因数和倍数。

2.学生跟随教师一起做相关例题。

3. 练习
1.布置课后练习，让学生自主练习求因数和倍数。

第二课时
1. 复习
教师可以让学生自我复习前一课时的知识点，互相交流讨论。

2. 学习
1.教师讲解如何利用因数和倍数解决实际问题。

2.学生跟随教师一起做相关例题。

3. 拓展
教师可以给学生提供一些拓展问题，帮助学生更全面地理解因数和倍数的作用。

五、课堂评价
通过课堂练习和讨论，检查学生对因数和倍数的理解情况，并及时纠正错误。

六、课后作业
1.完成练习册上相关练习。

2.思考并总结因数和倍数的联系和区别。

通过本节课的学习，相信学生们能够对因数和倍数有更深入的了解，为以后的
数学学习打下坚实的基础。

因数和倍数的教案(推荐13篇)

因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。

学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。

要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。

(完整版)人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图

we t1:要想找到一^数的因数.先要固定住被除数.改变除数.看商是不是整数，如果恳则除数和商都是被觸的因数.3:要想不重也不漏.就要按顺序找。

5：f数的因数也可以用集合图来表示•‘；例2: 3的倍数揺E /1：一4散如9只有1和它本身网个国欽腐么这梅的腋叫测7------------------- 3： Y8L险了I曲本身圧£制的因取’那么这辱何合质数和合数的概念’敬MM/6/W⑸柚是合魏 ________________________4：larsisst,也不是她S: ■小的国岖2. ■小的合侦1： 5U用数论中的薛法.也叫排除法.2：庭2的倍数去却.（2昧外）3:把3的倍故却・（3赊外）4：把5的倍敢去沒（5除外）5:J57的（战去良（7除外）6:把1也去掉，因为IR^FSlSft.也不丘色数.7: 1C0lUAB3fiW 2/3/5/7/11. 13/17/19/23/29, 31/37. 41/43/47S3/S9/61/67/71 73/79/83/89/971 = 10444 = 8;= 503 4-3 = 62 9D7*8-153 性.也可以用81形培合的方;2 帕县环.正好姻成f 长方形・*QS$tt. rtfltR方於金一块./傍1：制作ioo以内的BUSS/1：耳以用数论中的祠£也叫井好・2： ?B型倍数去片.（2M）3： «3«IB«XS. (3修肝4: eSffifSttXS. (5的)5: fi7B3fgttAH. (7删)6・砂止去樟医対181不怎题・也不县合數.7 TOOL；内旳质JR有2/3/5/7/U. 13/M八9/23/29.3”37 41/43/47 53/59/61/67/71 73/79/83/89/973 怛可以W跑逊迄taS^W ZW矫*十3审・Ktf»K.惘"16形多札5 KSw®7S(5W3»<J'e»«IS (S )・6 晌滋灿6合IS的■小©换足（4 ）r7 超奇毀又星的3涯小自檳换（9 > .1 0血日测【4««6 （实畜氏敛2 2/36/7小这囂的畑是员伉3 Y«L 恥么amawa俊合«. MM/6e/a/l5/498鹿合傩4 itttg如艮・5 *h的贡如2. •J>©6«S4・/例2：饌:夬可2挥索和的驷性71:/例X制作100以内的质数表//例2:解决问题探索和的奇偈性 5 6 7质数和合数的裁念7。

《因数和倍数》PPT课件

6,
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×

人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读

《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习一、填空题。

1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】【教学内容】人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。

【教学过程】课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。

我是你们的老师，你们是我的学生。

你们之间是什么关系？同学关系。

人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。

【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。

课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。

】一、由“数”引入新知师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。

在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。

有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。

今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。

（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）二、自主学习，认识因数与倍数师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。

你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。

（学生画出来，并列算式）师：谁来说说你是怎么画的？生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。

师：嗯，你是排数×每排人数=总数。

哪种排法也可以用这个算式呢？生：每排2 个，有6 排。

师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？生：可以。

师：还有其他不同的排法吗？（学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）师：同学们可真厉害，不一会儿的功夫就列出了这么多的算式，我都把它们一一记录了下来。

数学第二单元因数和倍数手抄报内容

因数与倍数：找出数字之间的关系在数学中，因数和倍数是常见的概念，它们能够帮助我们找出数字之间的关系。

因数是指能够整除一个数的数字，而倍数则是指一个数的倍数，即能够被这个数整除的数字。

因数和倍数都是非常重要的数学基础概念，下面我们来一起了解一下它们的相关知识。

一、因数：可以整除一个数的数字称为这个数的因数，例如6的因数包括1、2、3和6。

1.判断一个数的因数：可以通过计算这个数被其他数字整除的结果，来判断它的因数。

例如，判断8的因数，我们可以计算8除以其他数字的结果。

如果结果是整数，那这个数字就是8的因数。

2.求一个数的因数：我们可以通过将这个数分解质因数的方式，来确定这个数的因数。

例如，将12分解质因数得到2x2x3，所以12的因数包括1、2、3、4、6和12。

二、倍数：一个数的倍数是指能够被这个数整除的数字，例如6的倍数包括6、12、18、24等等。

1.判断一个数字是否是另一个数字的倍数：可以将这个数字除以另一个数字，如果结果是整数，那这个数字就是另一个数字的倍数。

例如，判断10是否是5的倍数，我们可以计算10÷5 = 2，结果为整数，因此10是5的倍数。

2.求一个数字的倍数：我们可以通过将这个数字乘以一个数的方式，来求这个数字的倍数。

例如，将3乘以4，得到12，因此12就是3的倍数。

总结：因数和倍数在数学中是非常重要的概念，它们能够帮助我们快速地找到数字之间的关系。

因数是能够整除一个数的数字，而倍数是一个数的倍数，即能够被这个数整除的数字。

想要更好地理解因数和倍数，可以多做一些相关的练习题，不断地提高自己的数学能力。

五年级数学下册第二单元《因数和倍数》课件

THANKS
05
练习与巩固
基础练习题
判断题
判断一个数是因数还是倍数，或者既是因数又是倍数。
填空题
根据因数和倍数的定义，填写正确的答案。
选择题
从给定的选项中选择正确的答案，关于因数和倍数的性质和特点
。
提升练习题
计算题
通过计算找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
应用题
利用因数和倍数的知识解决实际问题，如分糖果、分书等问题。
设计一些具有挑战性的题目，需要学生运用因数和倍数的知识进行深入
思考和分析才能解决。
06
总结与回顾
本单元知识点总结
因数和倍数的概念
01
因数是指能够整除给定数的数，倍数是指能够被给定数整除的
数。
寻找因数和倍数的方法
02
通过整除和乘法运算，可以找到一个数的因数和倍数。
因数和倍数的性质
03
因数和倍数都是相对的，一个数是另一个数的因数，另一个数
一个数的因数是唯一的，但一个数的倍数可以有多个。
相互依存
一个数既是因数又是倍数，例如1是任何数的因数，任何数都是1的倍数。
因数和倍数的应用
整除问题
通过因数和倍数的概念，可以解决整除问题，例如“一个数除以另一个数的商是多少？”
约分问题
因数和倍数的概念可以用于约分，例如“将一个分数约分成最简分数”。
内容结构
导入
通过实例引入因数和倍数的概念。
知识讲解
详细讲解因数和倍数的定义、性质和求法。
练习
提供多个例题和练习题，帮助学生巩固所学知
识。
总结
总结本单元的重点和难点，帮助学生加深理解
。

第二单元因数和倍数

第二单元因数和倍数单元教学目标：1、使学生掌握因数，倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生能通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、理解公约数、最大公约娄、公倍数、最小公倍数的意义4、掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

单元教学重点：1、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2、知道有关因数、倍数、质数、合数等概念之间的联系和区别。

单元教学难点：1、能熟练地找一个数的因数和倍数。

2、掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

单元教学时间：约15课时1、约数和倍数的意义第一课时教学目标：1．使学生进一步理解整除的意义，知道因数、倍数的含义及它们之间相互依存的关系。

2．培养学生会进行初步的分析、比较、抽象、概括及对简单问题进行判断推理等能力。

3．创设宽松的课堂氛围，通过多种方式，激发学生交流意识，感受成功，从而树立学习数学的自信心。

教学重点：1、建立整除、因数、倍数的概念．2、理解因数、倍数相互依存的关系．3、应用概念正确作出判断．教学难点：理解因数、倍数相互依存的关系．教学程序：一、联系生活实际，理解“相互依存”关系：师：鱼儿离不开大海，鸟儿离不开森林，我们离不开父母，这是一种相互依存的关系（板书：相互依存）这是生活中的相互依存关系，在数学中，数与数之间也有相互依存的关系，今天，我们一起来认识两个新的概念：因数和倍数二、教学整除的概念，6÷5=1.2 15÷3=5 23÷7 =3 (2)1.2÷0.3=4 24÷2=2 31÷3=10 (3)2、观察算式和结果并将算式分类．除不尽除尽23÷7＝3……26÷5＝1.2 1.2÷0.3＝431÷3＝10……124÷2＝1215÷3＝153、小结：在四道除尽的除法算式中，后两道被除数，除数（不为零），商都是整数而没有余数，像这样的算式我们又给它取名为整除。

《因数与倍数》小学教案

《因数与倍数》小学教案•相关推荐《因数与倍数》小学教案（精选16篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的《因数与倍数》小学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《因数与倍数》小学教案篇1教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

反馈：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。

（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。

3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。

(完整版)因数和倍数知识点归纳

第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：如果aX b二C (a、b、C都是不为0的整数)，那么a、b就是C 的因数，C就是a、b的倍数。

(1 )一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(2)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2．因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。

3．找一个数的因数的方法：(1 )列乘法算式找；(2)列除法算式找。

4．找一个数的倍数的方法：(1 )列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2 )列除法算式找。

5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1 )列举法；(2)集合法。

二、2、5、3 的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是O,2,4,6,8 的数都是2 的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做奇数。

3、奇数、偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数- 奇数=偶数偶数- 偶数=偶数奇数- 偶数=奇数奇数X奇数一奇数奇数X偶数二偶数偶数X偶数二偶数4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

5、3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。

三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数如果只有1 和它本身两个因数，这样的叫做质数 (或素数)；一个数如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

4．分解质因数的方法：(l )枝状图式分解法；(2 )短除法。

五下第二、三单元知识点梳理(因数和倍数、长方体与正方体)

第二单元因数和倍数一、因数与倍数：1、a÷b 表示两个数相除（a、b 为整数，商是整数没有余数，b 不能为0）则说能被整除，能整除。

也就是说 a 是 b 的，b 是a 的。

如：12÷6=2，则说能被整除，能整除，即和是的因数。

12 是2 的倍数，也是6 的倍数。

因数和倍数是相互的，不能说12 是倍数，6 是因数，应该说12 是6 的倍数等。

谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。

4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是，没有最大的倍数。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。

5、因数它本身、倍数它本身、最大的因数最小的倍数它本身。

二、2、3、5 的倍数的特征：1、2 的倍数特征：。

自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。

不是 2 的倍数的数叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。

2、5 的倍数特征：。

3、3 的倍数的特征：一个数，这个数就是3 的倍数。

4、2 和5 的倍数特征：。

（就是10 的倍数）。

5、2 和3 的倍数特征：。

(就是6 的倍数)。

6、3 和5 的倍数特征。

（就是15 的倍数）。

7、2、3、5 的倍数特征：。

（就是30 的倍数）能同时被2、3、5 整除的最小两位数是，最大两位数是，最小三位数是。

求含有因数2、3、5 的数，实际是求2、3、5 的倍数。

8、自然数按能否被2 整除分成，最小的偶数是，最小的奇数是，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是。

9、奇数+、- 偶数=奇数+、- 奇数=偶数+、-偶数=奇数×奇数=质数×质数=10、4的倍数特征：三、质数与合数：1、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做（至少 3 个因数）。

（完整版）因数与倍数知识点（挺好）

第二单元因数与倍数1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》

第二单元因数和倍数教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第二单元课标与教材分析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。

本单元教学内容分三部分编排，分别是因数与倍数的概念，2、5、3的倍数特征，质数和合数三部分。

教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识植树和合数。

本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维的能力。

学情分析：“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。

本单元的知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）的基础上，进一步探索整数的性质。

使学生加深对整数与整数除法的认识，也为学生今后学习分数的意义和性质及初中的因式分解打下基础。

加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。

教学目标：1.经历探索数的有关特征的活动，理解倍数和因数，奇数和偶数，质数和合数的意义。

2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。

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第二单元《因数与倍数》单元备单位：鲍山教办小学姓名：教学内容及分析本单元包括三部分内容：因数与倍数的概念；被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。

本单元相对来说概念特别多，不容易让学生掌握，特别是质数与合数的知识，学生初次学习，难以理解，因此应充分做好对学困生的辅导。

教学目标1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3. 逐步培养学生的数学抽象能力。

教学重点理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。

难点从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.学情分析通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。

由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。

在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。

再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。

所以在教学中应注意以下两点: （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

教学准备各种卡片等课时安排8课时第一课时因数和倍数例1单位：鲍山教办小学姓名：【教学内容】因数与倍数，P5例1及P7页1、2题。

教学分析：本节知识是让学生在掌握整除的知识基础上进一步学习因数和倍数的。

【教学分析】本节课通过例题，让学生在理解和掌握整除的意义的基础上进一步学会求一个数的因数和一个数的因数的方法。

【学情分析】在此之前，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本节课是让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

【教学目标】1.从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系。

3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。

【教学、具准备】：多媒体【教学过程】一谈话导入同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？更改为课件出示12道不同类型的口算练习，要求学生快速回答修改后的练习，计算速度较快，节省了大量的时间。

二、探索新知（一）因数和倍数的概念1.观察下面的算式并分类师：你能把这些算式分分类吗？生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。

生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。

师：你的意思是把它们分成两类：2.师：今天我们就研究第一类算式。

这一类算式的特点是什么？在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。

在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。

师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。

3.因数和倍数的关系。

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。

比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。

师：刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4.做一做（书本第5页）请同桌之间先说一说，再请学生汇报。

改为1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。

或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。

(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。

学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M 是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。

三、当堂检测12÷4=3 （）是（）的因数；（）是（）的因数；（）是（）倍数；（）是（）的倍数。

板书设计因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

【教学反思】节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。

第二课时：因数和倍数例2、例3单位：鲍山教办小学姓名：【教学内容】P6例2、例3【教学分析】本节课通过例题，让学生在理解和掌握整除的意义的基础上进一步学会求一个数的因数和一个数的倍数的方法。

【教学目标】1.通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。

2.通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。

3.通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。

【学情分析】本节课是让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，【教学、具准备】多媒体【教学过程】一、复习旧知：1．根据算式：4×8＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2．根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（同桌出一道算式互相说出因数倍数）3．判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。

增加练习在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

二、找因数1.出示例2师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18?）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

三、找倍数（学习例3）1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二1～4题板书设计:因数和倍数12是2的倍数，2是12的因数12是6的倍数，6是12的因数18的因数：1，2,3,6,9,18 18的因数还可以用集合来表示2的倍数：2,4,6…… 2 的倍数也可以用集合来表示五当堂检测：一、判断题1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数．( )3.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．( )4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．( )5.一个自然数越大，它的因数个数就越多．( )6.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．( )7.一个数的倍数一定大于这个数的因数．( )8.两个质数相乘的积还是质数。