第2课时因数和倍数2

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人教版《因数和倍数》优质课件2(共14张PPT)

状元成才路
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状元成才路
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课堂小结 64是8的（）数，8是64的（）数。
第2单元因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？第2单元因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。观察上面的算式，把它们分分类。观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分分类。状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知状元成才路
第状元成才路一类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时因数和倍数（1）在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢谢观看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，状元成才路
状元成才路
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状元成才路状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元因数与倍数

第2课时因数和倍数

出示算式： ①18÷2＝9 ②2.4÷6＝0.4 ③30÷815 ＝
4
④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40 提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。提问2：因数和倍数有何区别和联系？约数倍数一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的
18
9 3 商互质
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
判断： 1、互质的两个数，没有公因数。（ 2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ 3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）））
4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（
96÷24＋72÷24=7（朵）
一、用公因数知识解决生活问题。
2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。
提问4：怎么求几个数的最大公因数和最小公倍数呢？
求最大公约数和最小公倍数
1、分解法 2、短除法最大公因数等于两个数公有质因数的乘积；最小公倍数等于两个数公有质因数和各自特有的质因数的乘积。提问4：求一个数的最大公因数和最小公倍数，有几种特殊情况？
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )

《倍数和因数》数学说课稿12篇

《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版,小学五年级数学下,册第二单元,《因数和倍数》,新课教学课件

观察这些算式，把它们分分类。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3＝ 0. 6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
【探究求索】
【复习强化】
计算下面各题。
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
这道题请你保留两位小数。
【探究求索】
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9 ÷ 5＝ 1 . 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第
单元《因数和倍数》
§2.2
因素和倍数（例2）
【复习强化】
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
34÷2＝17，商是整数没有 2÷4＝0.5，商是小数不是余数，所以34是2和17的倍整数，没有因数和倍数的数，2和17是34的因数。关系。
24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2

青岛版六年级数学下册总复习一数与代数 1数的认识第2课时因数、倍数、质数、合数课件

4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法筛选法分解质因数法短除法短的分分列筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写找解去：中出质除先找这较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再从商两数因找中只个，数出圈数有，所这出公公有再因有公从数有两较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数；甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8；甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数；甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休息是几月几日？

龙文区第一小学五年级数学下册2因数与倍数2253的倍数的特征第1课时25的倍数的特征教案新人教版 (

2。

2、5、3的倍数的特征第1课时 2、5的倍数的特征▷教学内容教科书P9例1，完成教科书P9“做一做〞和P11“练习三"中第1、2题。

▷教学目标1.通过自主探索，掌握2、5的倍数的特征,能准确判断2、5的倍数,促进数感的开展.2。

了解奇数与偶数,能准确判断奇数与偶数.3.通过观察、比拟、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学习兴趣.▷教学重点掌握2、5的倍数的特征.▷教学难点正确判断一个数是不是2或5的倍数。

▷教学准备课件,每名学生一张百数表。

▷教学过程一、复习旧知识,设疑导入1。

复习回忆。

师：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说一说什么叫因数,什么叫倍数?师：关于倍数，你还知道什么知识？能举例说说吗？【学情预设】大多数学生能结合前面所学的知识,举例表述倍数和因数的意义，并能说出找一个数的因数和倍数的方法,知道一个数的因数和倍数的特征。

【设计意图】通过复习让学生用语言表述因数和倍数的概念，并举出具体的例子，帮助学生重点回忆找一个数的倍数的方法，为本节课的知识作铺垫。

2.设疑导入。

师:同学们说了这么多的关于倍数的知识，真棒!关于倍数的知识，我还知道很多，不信的话，你们可以考考我。

你随便说一个自然数，我都能快速判断它是不是2或5的倍数.学生报数,教师快速说出是不是2或5的倍数，同时让学生运用除法知识进行验证.师：老师厉害吧！你们想知道老师为什么不计算就能快速判断出来吗？〔想〕学了今天的知识，你们就知道其中的秘密了。

〔板书课题:2、5的倍数的特征〕【设计意图】创设学生考教师的游戏情境，调动学生学习的积极性；教师快速又准确地进行判断，激发学生的好奇心和探究欲望.二、探索5的倍数的特征1。

课件出示教科书P9例1.◎教学笔记【教学提示】学生随便报数时，教师可以说：“报大一点的，再报大一点的。

〞调动学生的学习积极性。

师：请同学们拿出课前准备好的百数表，在这些数中找出5的倍数，把它们圈起来.学生自主活动，找出5的倍数圈起来.2。

小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案

小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。

教学目标：1、通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

2、结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。

在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

小学五年级数学第二课时：因数与倍数(2)教案教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1．探索找倍数的方法。

（教学例3）出示例3：2 的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。

生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2 去乘1、乘2……师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。

还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。

让学生找出3 的倍数和5 的倍数，并组织交流。

学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。

师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

苏教版小学数学五年级下册第3单元1 因数和倍数,2、5和3的倍数的特征习题课件

(5)373÷3( ✕ ) (6)1860÷5( √ ) (7)634÷2( √ ) (8)708÷3( √ )
5.五(1)班同学去郊游,已经来了22人,3人分成一组,至少再来几人才能正好分完? 22÷3=7……1 3-1=2(人)。答:至少再来2人才能正好分完。
6.一盒玻璃球,5个5个地取,最后剩下1个;3个3个
4.商店里运来75本书,如果15本装一箱,能正好装完吗?若要求正好装完,还可以怎么装?
75÷15=5(箱),能正好装完。还可以25本装一箱,装3箱。【提示】答案不唯一。
5.四(3)班的一部分学生去植树,每5人一组、4人一组都能正好分完,至少去了多少人?
4×5=20(人) 答:至少去了20人。
22÷2= 11 78÷2= 39 125÷5= 25
34÷2= 17 50÷5= 10
知识点:2和5的倍数的特征 1.按要求填数。 25 46 27 50 22 41 55 79 62 78
25,50,55
46,50,22 ,62,78
25,27,41 ,55,79
2.填一填。 (1)27是9的( 倍数 ),9是27的(因数),1,3,9,27都是27的 ( 因数 )。(填“倍数”或“因数”) (2)12的因数有( 1,2,3,4,6,12 ),在50以内的数中,12 的倍数有( 12,24,36,48 ),( 12 )既是12的因数又是12 的倍数。
第3单元
第1课时因数和倍数
24÷12= 2
48÷6= 8
144÷12= 12
49÷7= 7
18=( 3 )×( 6 ) 24=( 3 )×( 8 )
15=( 3 )×( 5 )
【提示】后3题答案不唯一。

黄梅县第二小学五年级数学下册2因数与倍数2253的倍数的特征第2课时3的倍数的特征教案新人教版

第2课时 3的倍数的特征【教学内容】3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。

【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

数学春季全国版教案五年级-2 因数和倍数

第2讲数字王国——因数和倍数【教学内容】春季全国版，5年级第2讲“数字王国——因数和倍数”。

【教学目标】知识技能1．在理解的基础上，掌握一些常见数的倍数的特征，并能利用特征进行判断；2．在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

数学思考1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现一些常见数的倍数特征的过程；2.会独立思考，体会倍数的特征的基本思想。

问题解决1. 进一步形成数感、探究几个常用数的倍数特征；2. 分析几个常用数的倍数特征，熟练应用；3. 根据数的倍数特征（不计算）判断是否能被整除。

情感态度通过探究一些常见数的倍数的特征的活动过程，感受数学的奥妙；在运用规律中,体验数学的价值。

【教学重难点】教学重点让学生经历探索知识的过程，并找出一些常见数的倍数的特征。

教学难点经历探索一些常见数的倍数特征的过程，归纳它们的倍数的特征。

【教学准备】动画多媒体语言课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案：教材：探究类型之一：有3个，分别是6120、6420、6720探究类型之二：（1）90 （2）12个，234探究类型之三：613020探究类型之四：能被8整除，不能被9整除。

大胆闯关：1．5280 5580 5880 5085 5385 5685 59852．5680203．能被8整除的有：147600 349200能被9整除的有：147600 3492004．2370练习册：1．14070 14370 14670 149702．770403．被8整除的数：316224、473400被9整除的数：316224、4734004．960995.提示：被7整除可用三位截断法：三位一段，奇数段之和减偶数段之和的差能被7整除，这个数就能被7整除。

例如420960995是一个九位数，三位一段为420、960、995。

奇数段之和减偶数段之和为（420+995）-960=455,455÷7=65，所以这个九位数能被7整除。

五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版

方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（），最大因数是（）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）；奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（10 ），最大是（ 90 ）。
同步练习动手试一试。从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（），最大是（）。

提高题《因数与倍数》第二课时：2,5,3的倍数特征—2019-2020学年五年级数学下册必刷题闯关练(解析版)

2019-2020学年五年级下册同步必刷题闯关练（人教版）第二章《因数与倍数》第二课时：2，5，3的倍数特征一、精挑细选我最行1．（2019春•单县期末）下面各数中被5除没有余数的有()A．408 B．509 C．600 D．554【解答】解：由分析可知：600的末尾是0，所以被5除没有余数．故选：C．2．（2019春•微山县月考）100以内同时是2、3、5倍数的最大合数是()A．75 B．90 C．95【解答】解：根据2、3、5的倍数特征，100以内的自然数中，同时是2、3、5的倍数的数有：30、60、90三个，最大合数是90．故选：B．3．（2019•山西模拟）你能帮小矮人找到宝箱吗？宝箱上的号码是一个四位数．这个号码是一个奇数，也是3的倍数．()A．1236 B．3917 C．4203【解答】解：1236不是奇数，不符合题意；3917不是3的倍数，不符合题意；4203是一个奇数，也是3的倍数，符合题意．故选：C．4．（2019春•金寨县期中）在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有( )种填法．A ．1B ．2C ．3【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数23□0的千位、百位、个位的和是2305++=，；516+=，549+=，5712+=，十位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，所以四位数21□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；故选：C ．5．（2016春•房县月考）同时是2、3、5的倍数的数是( )A ．18B ．120C ．75D ．810【解答】解：满足个位上是0的只有120和810，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除．120，1203++=，能被3整除，是3的倍数，810，8109++=，能被3整除，是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的数是120，810，故选：BD ．6．（2018秋•罗湖区月考）一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么它一定是( )的倍数．A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；所以一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数．故选：B ．二、有空我来填7．（2018秋•相城区期末）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是．【解答】解：最小的质数是2，也就是这个三位数的十位上的数字是2，同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是7，即这个三位数是720．答；这个三位数最大是720．故答案为：720．8．（2018秋•凌海市期末）从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是．【解答】解：从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是30；故答案为：30．9．（2019秋•德惠市期中）一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大是，最小是．【解答】解：一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大9340；最小是1340；故答案为：9340、1340．10．（2019春•宿迁期末）有一个三位数是43□，如果它是3的倍数，那么里最小填；如果它同时是2、5的倍数，那么里只能填．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除就是3的倍数，++=，9是3的倍数，所以432是3的倍数，里最小填2；又因为4329根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数个位是0．故答案为：2、0．11．（2014春•淮南期中）妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？【解答】解：因为54是2的倍数，所以2个2个地装，能正好装完；+=，9是3的倍数，所以3个3个地装，能正好装完；54954不是5的倍数，所以5个5个地装，不能正好装完．12．（2017•廉江市模拟）一个三位数同时含有因数3和5，如果它是奇数，最大是，如果它是偶数，最小是．【解答】解：由分析知：一个三位数同时含有因数3和5，如果它是奇数，最大是975，如果它是偶数，最小是120；故答案为：975，120．13．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是，最小的四位数是．【解答】解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和能被3整除；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；要同时能被2、3、5整除，这个三位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．要同时能被2、3、5整除，这个四位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最小的四位数，这个数是1020．故答案为：990，1020．14．1205至少加上就可以被3整除，2132至少减少就是5的倍数．【解答】解：根据能被3整除的数的特征：12058+++=，比8大的3的最小倍数是9，981-=，所以1205至少加上1就可以被3整除；根据能被5整除的数的特征：2132个位是2，2与0最接近，220-=，所以2132至少减少2就是5的倍数．故答案为：1；2．三、我是小裁判15．（2016秋•沈阳期中）同时是2和3的倍数的自然数一定是一个偶数．（判断对错）【解答】解：同时是2和3的倍数的自然数一定是一个偶数，故原题说法正确；故答案为：√．16．（2016•思南县校级模拟）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．（判断对错）【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．所以能同时被2、3、5整除的最小三位数是120说法正确．故答案为：√．17．（2016•舟山校级模拟）用2、3、0、7四个数字组成的所有四位数都能被3整除．（判断对错）【解答】解：230712+++=，12是3的倍数，所以2、3、0、7不论怎样排列，这四个数字的和都是3的倍数，所以“用2、3、0、7四个数字组成的所有四位数都能被3整除”的说法是正确的．故答案为：√．18．（2016春•拱墅区校级期末）因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除．．（判断对错）【解答】解：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除说法错误．故答案为：⨯．19．（2015春•麒麟区校级月考）同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990．．（判断对错）【解答】解：一个三位数，能同时被2和3整除，同时又是5的倍数，这个数最大是990；所以“同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990”的说法是正确的．故答案为：√．20．一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数．（判断对错）【解答】解：如个位数是4或8，24是4的倍数，28是4的倍数，但14和18不是4的倍数．故“一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数”是错误的．故答案为：⨯．四、巧妙方法来解答21．浩浩到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，浩浩认为不对．你能解释这是为什么吗？++=，不能被3整除．【解答】解：134各数位之和是1348答：因134不能被3整除，售货员阿姨说应付134元是不对的，所以浩浩的的判断正确．22．甲、乙两人各有钱若干元，他们钱数的和是40元，并且每人的钱都是5元一张的人民币，他们每人可能有多少元钱？【解答】解：甲5元，乙35元；甲10元，乙30元；甲15元，乙25元；甲20元，乙20元；甲25元，乙15元；甲30元，乙10元；甲35元，乙5元．23．一列队伍，按“1、2、3、4、5、6，1、2、3、4、5、6，1、2⋯⋯”的顺序循环报数，最后一个报“3”，这列队伍的人数是3的倍数吗？请写出你的理由．【解答】解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．五、综合运用显本领24．（2015春•蓬江区月考）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香．你能帮妈妈判断找回的钱对吗？为什么？【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几盆，总钱数也应是5的倍数，付了50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对．25．（2014春•潘集区月考）用4，5，0三个数组成不同的三位数，你能够想几种排法？请填在横线里．（1）奇数：；（2）偶数：；（3）5的倍数：；（4）既是2的倍数，又是3的倍数：；（5）既是3的倍数，又是5的倍数：．【解答】解：（1）奇数：405；（2）偶数：450、540、504；（3）5的倍数：450、540、405；（4）既是2的倍数，又是3的倍数：450、540、504；（5）既是3的倍数，又是5的倍数：450、540、405；故答案为：405；450、540、504；450、540、405；450、540、504；450、540、405．26．（2014春•增城市校级期中）填上一个数字，使下面的每个数既是2的倍数，又是3的倍数．【解答】解：□2，2是偶数，并且123+=、426+=、729+=，3、6、9能被3整除，所以□可以填1、4、7；3□0，0是偶数，033+=、336+=、639+=，8312+=，3、6、9、12能被3整除，所以□可以填0、3、6、9．故答案为：1、4、7； 0、3、6、9．27．（2014春•牟定县校级期中）有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【解答】解：（1）95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．（2）95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．+=，不能被3整除，（3）9514所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．28．（2018秋•蔚县期末）植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组．问一共有多少名同学去植树．=⨯⨯⨯⨯，【解答】解：把312分解质因数：312222313=⨯根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：31265252被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵．所以学生有51名．答：一共有51名同学去植树．29．（2016春•郑州校级月考）在28的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时有因数3和5．这个五位数最大是多少？最小呢？（要有说明过程）【解答】解：在28的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时有因数3和5．++++=，27是3的倍数，所以这个五位数最大是28980；因为2898027++++=，12是3的倍数，所以这个五位数最小是28020．因为2802012答：这个五位数最大是28980，最小是28020．30．（2016春•云龙县期中）用卡片3、6、7、0来摆出三位数（1）3个2的倍数（2）3个5的倍数（3）3个奇数（4）同时有因数3和5的数．【解答】解：（1）3个2的倍数：360、670、376；（2）3个5的倍数：670、360、760；（3）3个奇数：607、603、763；（4）同时有因数3和5的数：630、360．故答案为：360、670、376；670、360、760；607、603、763；630、360．。

六年级下册数学教案-第6单元总复习：第2课时数的认识(二) 计数单位、数的读写及大小比较因数、倍

六年级下册数学教案：第6单元总复习：第2课时数的认识（二）教学目标1. 让学生回顾和掌握数的读写方法，特别是大数的读写。

2. 强化学生对计数单位的概念，理解十进制计数法。

3. 培养学生能够正确比较数的大小。

4. 深化对因数、倍数、质数的理解，并能应用于实际问题。

教学内容1. 数的读写- 介绍数的读写方法，包括阿拉伯数字和中文数字。

- 强调读写大数时的规则，例如每四位一级，以及中文数字中的“亿”、“万”等单位的运用。

- 通过例题，让学生练习读写不同位数的数字。

2. 计数单位- 解释十进制计数系统，介绍不同计数单位（如个、十、百、千等）。

- 演示如何使用计数单位进行数数和表示数值。

- 练习：让学生用计数单位表达不同的数值。

3. 数的大小比较- 讨论比较数的大小的原则，包括比较相同位数和不同位数的数。

- 举例说明，如何通过比较最高位开始，确定数的大小。

- 练习：提供一系列数值，让学生比较它们的大小。

4. 因数、倍数、质数- 复习因数和倍数的概念，强调它们之间的关系。

- 解释质数的定义，并提供一些常见的质数例子。

- 练习：让学生找出给定数的因数和倍数，以及识别质数。

教学方法1. 讲解与示范- 使用清晰的语音和板书，解释数的读写方法和计数单位。

- 通过实际例子，展示如何比较数的大小。

2. 互动讨论- 鼓励学生参与讨论，分享他们对数的读写和大小比较的理解。

- 通过小组合作，让学生互相检查对方对因数、倍数、质数的理解。

3. 练习与应用- 提供多种练习题，包括读写数、比较大小、找出因数和倍数等。

- 让学生尝试解决实际问题，应用所学知识。

教学评估1. 课堂参与- 观察学生在课堂上的参与程度，包括提问和讨论。

2. 练习完成情况- 检查学生的练习题完成情况，评估他们对知识的掌握程度。

3. 实际应用- 通过学生的实际应用情况，评价他们对数的读写和大小比较的理解。

教学资源- 教科书- 练习题- 黑板或白板- 计数单位卡片教学步骤1. 复习导入- 快速回顾上一课时的内容，特别是数的读写方法和计数单位。

人教2022版数学五年级下册：(因数与倍数)因数和倍数【教案】

第2单元因数与倍数本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。

主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。

其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。

难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。

首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。

本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。

数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。

本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教科书中的重要内容。

一方面，本单元内容是后续学习约分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。

从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。

从认知方面，学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。

但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。

1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。

本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。

《因数和倍数》教学设计

《因数和倍数》教学设计《因数和倍数》教学设计1简要提示:本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第70—72页“倍数和因数的认识”。

本课虽是传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系引导学生认识倍数和因数,从而大大降低了学习难度。

本课教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数;第二段,找一个数的倍数或因数的方法。

前者是形成概念,后者是应用概念。

要求学生通过本课学习,能在1—100的自然数中找出10以内某个数的倍数,找出100以内某个数的所有因数;同时在本课教学中引导学生探索数学知识的过程中,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,提高其数学思考的水平。

教学流程:流程1:导入新课流程2:认识倍数和因数流程3:探索求一个数的倍数的方法流程4:完成“试一试”,总结一个数倍数的特点流程5:探索求一个数的因数的方法流程6:完成“试一试”,总结一个数因数的特点流程7:完成想想做做第2题流程8:完成想想做做第3题流程9:数学游戏流程10:课堂总结流程11:教学“你知道吗?”第一段:导入新课流程1:导入新课师:(拿数学课本,手指“数学”)同学们,这是我们的数学书。

“数学”包括了许多有关数的学问。

你们身边有数吗?我想如果请同学们举例的话,说都说不完,因为我们身边的数实在太多了。

数中有很多学问,今天我们就来研究自然数中数与数之间的一种关系。

第二段:认识倍数和因数流程2:认识倍数和因数师:请同学们拿出课前准备的12张同样大的正方形纸片,前后四人一组摆一摆。

师:要求用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。

每排摆几个?摆几排呢?用乘法算式把自己的摆法表示出来,再和小组里的同学交流。

(学生活动)。

师:同学们,用12个同样大的正方形可以拼出这样一些长方形,我们一起来看一看。

可以拼成一行,或者是拼成一列,用乘法算式12×1=12表示;也可以拼成2行,每行6个;或者拼成2列,每列6个,用乘法算式6×2=12表示;还可以拼成3行,每行4个;或者拼成3列,每列4个,用乘法算式4×3=12表示。

人教版小学六年级数学下册《数与代数》第2课时数的认识(2)【教案】

教学笔记第2课时数的认识（2）教学内容教科书P72第4题，完成教科书P74“练习十四”中第5~9题。

教学目标1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。

2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。

3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。

教学重点复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。

教学难点能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

教学准备课件。

教学过程一、创设游戏情境，揭示课题师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。

谁来猜一猜老师今多少岁?(指3名学生进行猜测)师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）【学情预设】学生会猜出老师的年龄是32岁，因为一个数的最大因数和它最小的倍数就是它本身，最小的质数是2。

师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。

［板书课题：数的认识(2)］【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动地参与。

二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络1.因数、倍数的含义。

提示学生可以举例来说明。

【学情预设】预设1：15÷3=5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。

(学生也可能举出其他类似的例子。

)预设2：b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。

师小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

2.引导回顾，完成知识网络图。

师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。

(1)教师引导整理有关倍数的概念。

师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？【学情预设】预设1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

预设2：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。

人教版五年级数学下册第二单元第2课时求一个数的因数和倍数课件

五年级数学下册（RJ）教学课件
第 2 课时求一个数的因数与倍数
一、复习导入任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟）要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18，那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿，＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。

《倍数与因数》教案(优秀3篇)

《倍数与因数》教案（优秀3篇）《因数和倍数》数学教案篇一一、教学内容1.因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3.质数和合数二、教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点精简概念，减轻学生记忆负担。

四、方面的调整：A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。

学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

五、具体编排1.因数和倍数因数和倍数的概念过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

(1)用2某6=12给出因数和倍数的概念。

(2)用3某4=12进一步巩固上述概念。

(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

(4)可引导学生利用一般的乘法算式某=归纳出因数和倍数的概念。

(5)说明本单元的研究范围。

注意以下几点：(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例1(一个数的因数的求法)(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。

(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点(1)因数是其自身，最小因数是1。

(2)因数个数有限。

(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

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4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）下面的数中，不是60的因数是（）。
A、15 B、12 C、24 D、60
(2)18的因数共有（）。
A、2 B、4 C、6 D、8
（3）一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时他还是2和3的倍数，这个数是( )。
A、6 B、8 C、16 D、24
(4)一个自然数（非0）的最小倍数（）它的最大因数。
第
学习内容
因数和倍数（二）P6例2、3练习二4
编写人
学习目标
1、掌握因数、倍数的概念。
2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。
重难点
重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。
难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
125和25 63和9 54和18
2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：
15是倍数，5是因数。（）
6是3的倍数，是24的因数。（）
4是12的因数，也是36的因数。（）
48是12和6的倍数。（）
3、预习新知识
⑴试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？
⑵你还有什么重大发现？
(3)有一个数在10和24之间，它有因数3，且是5的倍数，这个数是（）。
（4）一个两位数，既是5的倍数又是6的倍数，这个两位数最大是（）。
（5）有一个数，既是8的倍数，又是8的因数，这个数是（）。
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教学反思
4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。
5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？
【展示引导学习】
1、在下面的圈内填上合适的数。
40的因数小于50的5的倍数小于100的16的倍数
2、完成教材练习2第4题。
3、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征？学生讨论，全班交流。
A、大于 B、等于 C、小于 D、大于或等于
（5）有一个自然数，既是13的倍数又是13的因数，这个数是（）
A、1 B、13 C、1或13 D、26
【评价提升学习】
猜一猜，它们分别是几？
（1）它比10小，是3的倍数又是2的倍数，这个数是（）。
（2）有一个数，它是3的倍数，6是这个数的倍数，但它没有因数2，这个数是（）。
【合作互助学习】
1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。
3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳出来。

第2课时 因数和倍数2