保险精算《利息理论》年金练习题

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.100

0j

s s .c

o m 第二章练习题

重点练习题21020284045

49

57

66

71

§2.1 1如果它们前十年每年底存款1000元

年利率7

计算X

651.72

价值10,000元的新车每月底还250元

月结

算名利率18

计算首次付款金额

1489.36

n 年实利率i =1/n

4 | n a =X

用X 和Y 表示d

])(

11n

X

X Y −− 已知

| 11a =7.036

计算i

8.3% 证明

7半年结算名利率6

计算下面年金的现值共

计4年减为每次100元

8

现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元

然后

共计15年

9

10. 求证

| n a

&& = | n a + 1 2

1 + n

i )1(+

11. 求证

| 2 | 3n n s s &&&& = 1

12. 从1980年6月7日开始

直至1991年12月7日1

2

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o m 13. 现有价值相等的两种期末年金A 和B

10年和第21

在第11年金B 在第1

30年中每年Y 元

20年中没有10v

=1/2

14. 已知年金满足

另外

计算i

7%

| 11 | 7a a =

| | | | 3Z Y X s a s a ++

Y 和Z

]

1[3015 | 15v v a ++首次在下一年的4月1日

半

年结算名利率

9

18. 某递延永久年金的买价为P

写出递延时间的表达式

δ

)

ln(iP ) 19. 从现在开始每年初存入1000元从第三十年底开始每年领取一定 的金额X 计算X 1000[30

)1(i + 20. 某人将遗产以永久年金的方式留给后代A C

前n 年B 和C 三人平分

每年的年金

如果四人的遗产份额的现值相同

21. 永久期末年金有A C

A 接受第一个n 年C 接受第三个n 年已知求

B 与D 的份额之比

30/49

的贷款从第五年底开始每年还贷100元

如果最后一次

的还款大于100

元

23. 36年的期末年金每次4元

两者现值相等

计算n

9

每月底还100元

K 个月后一次还6000

元

25. 已知

求i

7

5

24−

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.1000j

s s .c o m 26. 某人得到一万元人寿保险赔付

20年的

期末年金为每年1072

元

27. 某人在银行中存入一万元10年定期存款

银行

将收取余额的5已知

5

且第十年底

的余额为一万元

28. 贷款P 从第六个月开始分十年逐年还清

前四年半

的年利率为i

计算首次付款金额X 的表达式

1

)1(22)1( | 64 | 42

1

−+++=

−j i a i i P

X 每两年付款2000元

已知半年名

利率为

7

824

前5年每季度初支付400元

已知年利率

为

12

466

32. 给出下面年金的现值

11

19

33. 750元的永久年金和每10年付款750元的永久年金可以用每次R 元的30年期末年金代

替

(

| 60

| 2 | 4040 | 2]

1[37500a s a v s R +

=计算年利率

20%

1元永久期初年金的现值为20

计算

R

1.95期初

每半年500元000

元

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.1000j s s .c

o m 37. 如果

计算i

1/30

现在开始每四个月1元

)

4( i t

+=

11 t

δ

40. 已知一年内的连续年金函数为常数1

使得只要在该时刻一次性支付一个

货币单位

41. 已知

=.08

42. 现有金额为40,000元的基金以4

同时每年以2400元的固定速连续

地从基金中取钱

§2.3

43. 已知某永久期末年金的金额为

3

…

另外

计算该永久年金的现值

66

用这种表达式给出如下25年递减年金的现值

然后每次减少3元半年一次

800

700

350A = .08

| 10

a 325

A

的十年储蓄

然后每年递增5

计算第十年底

的余额

16,607

第5第7第9

依此类推

vd

i v −4

100

48. 十年期年金

4月1日200元

10月1日400

元

)

4(

| 1)4( | 10)(1600a I a &&&& 49. 从现在开始的永久年金

然后每半年一次

50. 某人为其子女提供如下的大学费用

共计4年

)12(

| 12

9 | 46000a

a &&&&第一个K 年每年底还R

第三个K