信号与系统实验 上机报告

信号与系统上机实验报告

*实验三 信号的时域运算，时域变换与MATLAB 实现

一、实验目的

1. 掌握信号时域运算的MA TLAB 实现方法

2. 掌握信号时域变换的MA TLAB 实现方法

二、实验原理

信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。下面就分别介绍连续时间信号和离散时间信号的各种时域运算、变换及MA TLAB 是实现。

【三】上机练习

2.已知信号⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧<<<<-+=其它02010

4)1(41

)(t t t t f ，画出)42()(+-t f t f 及的波形； 程序：

syms t

f=1/4*(t+1)*(heaviside(t+4)-heaviside(t))+heaviside(t)-heaviside(t-2) subplot(2,1,1) , ezplot(f) f1=subs(f,t,-2*t+4)

subplot(2,1,2) ,ezplot(f1) 结果：

-4

-3

-2

-1012

-0.5

00.5

1t

heaviside(t) -...+ (t/4 + 1/4) (heaviside(t + 4) - heaviside(t))

1

1.5

2

2.53

3.5

4

-0.5

00.5

1t

heaviside(2 - t) -...+ (t/2 - 5/4) (heaviside(2 - t) - heaviside(4 - t))

3.已知两个连续信号)2sin()(,10,)(21t t f t t t f π=<<-=，用MATLAB 绘出下列信号的波形：

1）)()()(113t f t f t f +-= 2）)]()([)(114t f t f t f +--= 3）)()()(325t f t f t f ⨯= 4）)()()(216t f t f t f ⨯= 程序：

syms t

f1=-t*(heaviside(t)-heaviside(t-1)) f2=sin(2*pi*t) f31=subs(f1,t,-t) f32=subs(f1,t,t) f3=f31+f32

subplot(2,2,1),ezplot(f3) f4=-f3

subplot(2,2,2),ezplot(f4) f5=f2*f3

subplot(2,2,3),ezplot(f5) f6=f1*f2

subplot(2,2,4),ezplot(f6) 结果：

-1

-0.5

00.51-1-0.5

t t (heaviside(-t) - heaviside(- t - 1)) + t (heaviside(t - 1) - heaviside(t))-1-0.500.51

0.5

1

t

-...- t (heaviside(t - 1) - heaviside(t))

-1

-0.5

0.5

1

-0.5

0.5t

sin(2 π t) (t (heaviside(-t) - heaviside(- t - 1)) + t (heaviside(t - 1) - heaviside(t)))0

0.51

-0.4

-0.200.20.40.6

0.8

t

t sin(2 π t) (heaviside(t - 1) - heaviside(t))

4、已知离散序列},0,3,3,3,,2,1,0,{)(3 ↑

=k f ，用MATLAB 绘出下列序列的波

形。

1）)()2(k k f ε- 2）)(k f -

3）)2(+-k f 4）)2()2(--k k f ε

程序： k1=-3:4

f=[0,1,2,3,3,3,3,0] k2=-1:6

f0=Heaviside(k2) stem(k1,f)

f11=lsyw(f,k1,2)

k3=-1:6

stem(k3,f11)

stem(k2,f0)

subplot(2,2,1)

f1=lsxc(f11,f0,k3,k2)

stem(k1,f)

subplot(2,2,2)

f2=lsfz(f,k1)

k4=-4:3

stem(k4,f2)

subplot(2,2,3)

f3=lsyw(f2,k4,2)

stem(k2,f0)

f41=lsyw(f0,k2,2)

k5=1:8

stem(k5,f41)

subplot(2,2,4)

f4=lsxc(f11,f41,k3,k5) 结果：

二、思考题

在对信号进行平移、反折和尺度变换时，运算顺序对结果是否有影响？在运算中应该注意什么？

答：信号的平移、反折和尺度变换运算的先后顺序对结果无影响。

应注意若先反折由f(t)变为f(-t)后，进行平移时应注意左右平移的方向。

*实验五 周期信号傅里叶级数

【一】实验目的

1.用MATLAB 实现周期信号傅里叶级数分解与综合。

2.利用MATLAB 对周期信号进行频谱分析。

【二】实验原理

任何满足狄里赫里条件的周期信号，都可以表示成三角形式或指数形式的傅里叶级数展开式。

∑∑∑∞

-∞

=∞-∞=∞

-∞=ΩΩ+Ω+==n n n n n t

jn n t n b t n a a e F t f )sin()cos(2)(0

（5.1）

⎰⎰∞

∞

-∞∞-Ω=Ω=dt t n t f T b dt t n t f T a n n )sin()(2,)cos()(2 （5.2）

一般来说，傅里叶级数有无限个非零值，即任何具有有限个间断点的周期信

号都一定有一个无限非零系数的傅里叶级数表示。但对数值计算来说，这是无法实现的。在实际应用中，我们可以用有限项的傅里叶级数求和来逼近。即对有限项和：

∑∑∑==-=ΩΩ+Ω+==

N

n n N

n n N

N

n t

jn n

t n b t n a a e

F t f 1

10)sin()cos(2)( （5.3）

当N 值取得较大时，上式就是原周期信号)(t f 的一个很好的近似。上式常称

作截断傅里叶级数表示。MATLAB 强大的符号运算功能为我们进行周期信号的分析提供了强有力的工具。本次实验我们以周期举行脉冲信号为例，来说明如何