第4讲 哥白尼革命

第4讲哥白尼革命文艺复兴以后，有三次科学革命对人类生活产生了极为重大的影响，他们在不同层次上不断地对人类的自恋情结进行着无情的摧毁。

起初，人类的直觉告诉我们，所有的天体都是围绕着地球旋转，作为宇宙的中心，地球是静止不动的。

但是，发生在16世纪的哥白尼革命，则揭示了这样一个出乎意料的真理，我们人类居住的家园并不是宇宙的中心，在浩瀚的星空中，地球不过是千万颗行星中的普通一员。

后来，直觉继续告诉我们，上帝在创造生命时，人类是区别于其他生物的。

但是，19世纪中叶的达尔文（Charles Darwin, 1809 –1882，英国）的革命，用进化论的观点，指出人类并不是想象中的生命的特殊载体，他与千万种普通的生物没有什么本质的区别，只不过是进化得快一点而已。

最后，直觉安慰我们，人类之所以不同于其他的动物，是因为他们是有理性的。

但是，20世纪初的弗洛依德（Sigmund Freud, 1856-1939，奥地利）革命，将心理学发展成为一门自然科学，他告诉我们，人类的绝大多数行为是非理性的结果，是在潜意识，或者无意识的支配下进行的，理性，不再是人类绝对的优越感。

从某种意义上讲，科学革命的历史，就是理性主义不断战胜人类直觉的一个过程。

哥白尼革命拉开了近代科学的序幕。

1. 亚里士多德的宇宙观Cosmos一词，是由古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，ca 560~ca 480 BC）创造的，原意为“一个和谐而有规律的体系”。

毕达哥拉斯学派认为，天文学的目的，首先是追求宇宙的和谐，而不是狭义地去拟合观测。

因此，对于古希腊的科学家来说，科学的目的，是为了揭示宇宙的奥秘。

构建模型、解释现象，要比追求实用、迎合世俗的价值观更加重要。

在他们的心目中，科学一定是美的，作为宇宙论的一个基本特征，和谐与简单，就是这种美学的最高标准。

这种科学观，最终形成了绵延持久的学术传统，对西方科学的发展产生了极为深远的影响。

在其《蒂迈欧》(Timaeus)一书中，柏拉图（Plato, 428~348）是这样论述天体运行所应该采用的轨道：宇宙的本质是和谐的，而和谐的体系应当是绝对完美的，由于圆是最完美的形状，因此，所有天体运动的轨道都应该是圆形的。

按照这种假说，柏拉图提出了一种同心球宇宙模型，在这个模型中，月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、土星依次在以地球为中心的固定的球面上做圆周运动。

这个模型提出后，很快就遭到人们的质疑。

因为，行星在天空中时而顺行、时而逆行，凭直觉就可以判定，它们的视运动轨迹显然不是一个圆周。

对此，柏拉图认为，行星运动所表现出来的这些现象是表面的、个别的，并不能够证明宇宙遵循“和谐”的这个理性主义的美学原则错了。

为了对付这些异常现象，他发起了一场所谓的“拯救现象”运动，试图继续用同心球模型的框架来解释行星逆行之类的异常现象。

在“拯救现象”的运动中，涌现出了一位杰出的几何学家，他就是在缓解古希腊第一次数学危机的过程中扮演了重要角色的欧多克斯（Eudoxus，409～356 BC）。

在柏拉图同心球理论的基础上，欧多克斯提出了一种新的同心球模型。

在这个模型中，日月五星的视运动轨迹，每个都是由一系列的同心球按不同的速度、绕不同的轴旋转而成的。

我们以太阳视运动为例，来说明欧多克斯模型的构造（图4-1）。

为了说明太阳视运动轨迹，欧多克斯构造了三个均以地球为中心的天球，最外层的天球，每24小时绕赤极转动一周，带动着第二、三层的天球一起旋转；而第二层的天球也绕赤极自转，每年转动一周，同时带动着第三层的天球一起旋转；太阳附缀在最里层的天球上，每年绕黄极旋转一周。

由此，就可以模拟从地球上看到的太阳运动。

在欧多克斯的同心球模型中，太阳、月亮的运动各由3同心天球构成，五星则分别由4个同心天球构成，加上最外层的恒星天，整个模型共有27个以地球为中心的同心球。

古希腊的天文学家很早就发现了日月五星运动的不均匀性现象，但是，在欧多克斯的同心球模型中还不能反映出来。

为了更精确地模拟天体的运动，后来有人对日月五星分别增加了一层天球，使整个模型中同心球的数目达到34个。

欧多克斯的同心球理论建立之后，基本上达到了柏拉图“拯救现象”的目的。

公元前340年前后，柏拉图的学生亚里士多德（Aristotle，384-322 BC）在欧多克斯的同心球理论的基础上，又提出了所谓的水晶球体系。

这个模型修正了柏拉图同心球体系中天体的排列次序，调整了太阳与内行星（水星和金星）的位置，地球之外，次第为：月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星、恒星天。

水晶球体系的中心为地球，这个地球是圆的、不动的。

亚里士多德（Aristotle，384-322 BC）在他的《论天》一文中，对于“地球是个球体”进行了论证，他提出了当时的人们已经发现的两个很好的论据：第一，月食是由于地球运行到太阳与月亮之间而造成的，由于月亮圆面被蚀时的缺口总是弧形的，可以证明遮挡了太阳光线的地球的外形一定是圆的；第二，希腊人从旅行中知道，在越是往南的地区看星空，北极星就越是靠近地平线，这说明地球的表面应该是弧形的。

再后来，希腊人还给出了第三个证据：在高山上看远处驶来的帆船，首先露出海平面的一定是船帆、然后才是船身，这说明海平面也呈现一个弧形的表面。

由此可以证明，地球应该是一个球体。

在亚里士多德的宇宙论中，有两点基本的假设：首先，地球是宇宙的中心，是绝对静止不动的。

为了证明这一点，他举出了两条论据，其一，假设地球是运动的，就会有所谓的“恒星视差”，但是，当时对恒星的观测并没有发现这一点；其二，假设地球是运动的，从高处坠落下来的物体就不应该是它的垂直的投影点。

第二，天体运动必须符合统一的圆周运动（uniform circular motion）。

这一条，在欧多克斯的同心球模型提出来后，基本上可以确立了。

这两个基本假设，成为哥白尼之前所有天文学家必须遵守的信条。

2. 托勒密的本轮-均论体系按照欧多克斯的同心球模型，可以比较好地解释日月运行的快慢，以及行星的顺行、逆行等现象，虽然复杂一些，但是不失“和谐”，可以说是一个很“完美”的宇宙模型。

可是，不久人们便发现，行星（特别是金星、火星）的亮度会发生周期性的变化，而对于这个现象，欧多克斯的同心球模型却无法解释，因为按照同心球理论，行星到地球的距离始终是一样的，不应该产生亮度的变化。

那么，行星的亮度为什么会发生变化呢？这个问题成为亚里士多德之后的一些学者关注的焦点。

以研究圆锥曲线著称的阿波隆尼（Apollonius of Perga，260 ～220 BC）认为，行星并不是直接绕地球作圆周运动，因此，行星与地球的距离并不总是相等的，有时远，有时近。

当行星离地球较远的时候，看起来较暗，当行星离地球较近的时候，看起来较亮。

为了说明他的想法，阿波隆尼提出了一种“本轮-均论”模型（见图4-3）。

在这个模型中，行星P本身绕空间中的一个点C作圆周运动，这个圆被称为“本轮”。

本轮的圆心C则绕地球作圆周运动，这个圆被称为“均轮”。

这两个圆周运动的合成，所画出的轨迹，就是我们看到的行星运行的真实路径。

根据这个模型，行星在“留”的附近，离地球最近，也最亮；在顺行时段的中间，离地球最远，也最暗。

不仅简单明了地演示了行星的逆行现象，而且完满、合理地说明了其亮度的变化原因。

后来，以发现岁差现象而知名的古希腊天文学家希帕恰斯（Hipparchus，公元前2世纪），为了解释太阳与月亮视运动的不均匀性现象，又提出了一个非常简单的偏心圆模型（图4-4）。

他认为，地球E可能并不是处在太阳运动轨道的中心。

太阳S的轨道圆心为O，太阳绕O作匀速圆周运动。

在远地点A的附近速度较慢，在近地点B的附近速度较快。

利用这个模型，可以简明地解释日、月运行的快慢。

在亚里士多德之后的近500年中，古希腊的数理天文学基本上只重视对宇宙模型的构建与修改，并不太关心这些宇宙模型对具体的天体运动的计算精度。

实际上，各种模型的提出E和改进，都是为了提高它的解释功能，所以在很大程度上，忽视了计算上的精度。

因此，这些模型，虽然可以很简明地演示天体的运动，但是，都不具备历法意义上的实用性。

这种状况，在公元150年，被亚历山大利亚的托勒密进行了根本性的改变，这一年，他出版了一部数理天文学著作《天文学大成》（Almagest）。

托勒密（Ptolemy, ca.100~ca170，又称Claudius Ptolemaeus）是哥白尼之前最伟大的天文学家，关于他的生平我们所知甚少。

他生活在埃及的亚历山大利亚，那里是当时古罗马帝国的学术中心。

据说他住在一所非常大的图书馆附近，与许多学者为邻，享受着良好的学术氛围，深受柏拉图与希帕恰斯的影响。

他的一生著述甚丰，至今仍然留存着他的四部巨著。

除了《地理学》（Geography）、《星体》（Tetrabiblos）、《光学》（Optics）之外，影响最广泛的著作就是《天文学大成》。

《天文学大成》共13卷，是那个时代的天文学百科全书，按照希腊原文的，这部书的名字叫《数学汇编》（Mathematical Compilation），由于这里的“数学”指的就是“天文学”，所以被翻译成《天文学大成》。

在罗马帝国衰亡后，这部书便逐渐在欧洲丢失了，大约在公元850年，被阿拉伯学者Hunayn ibn Ishaq重新发现，并命名为Almagest，意指The Greatest Compilation，因此，在中国它又被翻译成《至大论》、《大汇编》。

《天文学大成》是为托勒密赢得荣誉的最重要的著作，在哥白尼之前，一直是天文学家的必读书籍。

在托勒密之前，古希腊的天文学家们已经构造许多的宇宙模型，但是，这些模型在应用于实际计算时，都很不精确。

对于托勒密来说，仅仅用来解释现象的宇宙模型是不够的，如果它不能够精确地与实际观测相吻合，就说明这样的模型是有问题的。

他希望建立一套崭新的理论，既可以很好地解释现象，又能够应用于精确的计算。

托勒密仔细地研究了前人的成果，特别是阿波隆尼的本轮-均轮模型与希帕恰斯的偏心圆模型，在这两种模型的基础上，托勒密构造了一种新的本轮-均论模型。

利用这个模型所建立的计算方法，与当时的天文观测相当吻合。

托勒密模型中最重要的创造，是提出了一种叫“对应点”（equant）的概念（图4-6）。

根据阿波隆尼的本轮-均轮模型，行星P在本轮上绕圆心C作匀速圆周运动。

与阿波隆尼不同，托勒密将均轮设计为一个偏心圆，以圆心O 为中心，选择与地球E 相对称的点E ’，称之为“对应点”。

本轮的圆心C 绕对应点E ’作匀角速度运动。

有时候为了进一步提高算法的精度，还可以在本轮上再增加一个本轮。

这个新的本轮-均轮模型的提出，在古希腊历史上，第一次为所有的天体运动提供了一种系统的、完整的、精确的、统一的宇宙模型。