2.3.4 弦振动的能量

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振动分析_精品文档

振动分析1. 引言振动分析是一种研究和分析物体振动行为的方法。

振动是指物体在固有频率下的周期性运动。

振动分析可以应用于各个领域，如工程、物理学、机械等，以帮助我们理解和掌握物体的振动特性。

本文将介绍振动分析的基本概念、方法和应用。

2. 振动分析方法2.1 自由振动自由振动是指物体在无外力作用下以自身固有频率振动的现象。

自由振动可以用简谐振动模型来描述。

简谐振动是指物体在恢复力作用下按正弦或余弦函数的规律周期性振动。

2.2 强迫振动强迫振动是指物体在外力作用下振动的现象。

外力作用会改变物体原来的振动特性，使振动频率改变。

强迫振动可以通过叠加法和复合振动模型来描述。

2.3 阻尼振动阻尼振动是指物体在有耗散力的情况下振动的现象。

耗散力会使振动逐渐减弱，最终停止。

阻尼振动可以通过阻尼振动模型来描述。

2.4 频域分析频域分析是指将振动信号转换到频域进行分析的方法。

频域分析可以通过傅里叶变换将时域信号转换成频谱图，以研究振动信号中的频率成分和幅度。

频域分析常用于诊断和解决振动问题。

2.5 时域分析时域分析是指在时间轴上分析振动信号的方法。

时域分析可以通过绘制波形图、自相关函数和互相关函数来分析振动信号中的时间特性。

时域分析常用于振动信号的处理和特征提取。

2.6 模态分析模态分析是指通过确定物体的振动模态和固有频率来分析其振动特性的方法。

模态分析可以通过模态测试和有限元法进行，以确定物体的振动模态和模态参数。

模态分析可以帮助我们了解和设计物体的振动特性。

3. 振动分析应用振动分析在各个领域都有广泛的应用。

以下是一些常见的振动分析应用：3.1 结构健康监测振动分析可以用于结构健康监测，以检测和评估结构的损伤和变形情况。

例如在桥梁和建筑物中安装振动传感器，通过实时监测结构的振动信号，可以及时发现和诊断可能存在的结构问题。

3.2 故障诊断振动分析可以用于故障诊断，以检测和诊断机械设备的故障和异常情况。

通过分析机械设备的振动信号，可以判断是否存在轴承故障、不平衡、松动等问题，从而进行及时维修和更换。

《弦振动实验报告》

《弦振动实验报告》弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。

2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。

二、实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题的方便，认为波动是从A点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。

入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。

这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。

驻波形成如图（2）所示。

设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。

向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。

由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。

下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。

设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程图（2）分别为：Y1＝Acos2(ft－x/)Y2＝Acos[2(ft＋x/λ)+]式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，X为弦线上质点的坐标位置。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2（x/）+/2]Acos2ft①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2Acos[2（x/）+/2]|，与时间无关t，只与质点的位置x有关。

由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/）+/2]|＝02（x/）+/2＝(2k+1)/2(k=0.2.3.…)可得波节的位置为：x＝k/2②而相邻两波节之间的距离为：xk＋1－xk＝(k＋1)/2－k/2＝/2③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/）+/2]|=12（x/）+/2＝k(k=0.1.2.3.)可得波腹的位置为：x＝(2k-1)/4④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。

弦振动的工作原理及应用

弦振动的工作原理及应用1. 引言弦振动是指当一个弦线或绳子在两端受到固定的约束条件下，产生一种沿弦线传播的波动现象。

弦振动具有重要的理论和实际应用价值，广泛应用于乐器制作、声学研究、医学成像等领域。

本文将介绍弦振动的工作原理及其在不同领域的应用。

2. 弦振动的工作原理弦振动的工作原理可以通过以下几个方面来描述：2.1 弦线的特性弦线的振动受到弦线的特性影响，包括弦线的材质、长度、密度和张力等因素。

不同的弦线会产生不同的振动频率和波形。

2.2 初始条件弦线振动的初始条件包括弦线的初位移、初速度和初加速度。

这些初始条件将决定弦线振动的形式和特征。

2.3 波动方程弦线振动的行为可以通过波动方程来描述。

波动方程是一个偏微分方程，可以用来描述弦线上的振动行为。

一般而言，波动方程包含时间和空间两个变量。

2.4 边界条件弦线振动的边界条件包括弦线两端的约束条件。

常见的约束条件有自由端和固定端。

不同的约束条件将会导致不同的振动模式和频率。

3. 弦振动的应用3.1 乐器制作弦乐器是应用弦振动原理制作的乐器，包括吉他、小提琴、钢琴等。

乐器的音质和音色取决于弦线振动的特性和乐器的结构。

通过改变乐器的弦线材质、长度、密度和张力等参数，可以实现不同的音效。

3.2 声学研究弦振动在声学研究中有着重要的应用。

通过研究弦线振动的频率、波长和波形等特性，可以了解声音的产生与传播机制，进一步研究声音的品质和效果。

3.3 医学成像弦振动在医学成像中也有非常广泛的应用。

例如，超声波成像利用声波在组织中的传播特性来生成图像，通过观察弦线在组织中的振动情况，可以获取详细的组织结构信息，从而实现医学诊断。

3.4 工程应用弦振动在工程领域也有重要的应用。

例如，通过利用弦线的振动特性，可以研究桥梁、建筑物和机械结构的稳定性和安全性。

此外，弦振动还可以应用于振动传感器、纤维光纤通信等领域。

4. 结论弦振动作为一种重要的波动现象，在乐器制作、声学研究、医学成像和工程应用等领域发挥着重要作用。

弦上驻波实验-实验报告

实验名称：弦上驻波实验目的要求（1）观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。

了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。

（2）测定弦线上横波的传播速度。

（3）用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。

（4）对（3）中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。

仪器用具弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测器线圈各一个，1Kg砝码和不同密度的吉他线,信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺）。

实验原理：1.横波的波速横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力F T及弦线的线密度（单位长度的质量）p之间的关系为：2.两端固定弦线上形成的驻波考虑两列振幅，频率相同,有固定相位差，传播方向相反的间谐波u i（x,t）=A cos( kx - wt -扪和 U2 (x, t) = A cos( kx+ st)。

其中k 为波数，© 为 u i 与 U2 之间的相位差叠加，其合成运动为:t t) + 就0 = 2J1 cos(fcx —-)cos(wf + )由上可知，时间和空间部分是分离的，某个x点振幅不随时间改变:川£)= \2A cos(A-.r —<振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点，为波节，上述运动状态为驻波。

驻波中振动的相位取决于cos(kx- ©/2)因子的正负，它每经过波节变号一次。

所以，相邻波长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位n。

对两端固定的弦(长为L),任何时刻都有：O J1 + T' ?._G—及则rns( —= 0=Or 则cu^(kL—^) = 0由上式知，© = n意味着入射波U1和反射波U2在固定端的相位差为n，即有半波损。

©确定后，则有kL = n冗(n = 1 , 2, 3, 4)或入=2 +，驻波的频率为：, a kt vf = — = — = n -J2TT刼2Lfn三讪三"金=(佥)£式中f i为基频，f n (n>1 )为n次谐波。

汽车振动分析

汽车振动分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（汽车振动分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为汽车振动分析的全部内容。

研究生试卷2013 年—2014年度第 2 学期评分:______________________课程名称：振动理论专业：车辆工程年级: 2013级任课教师：李伟研究生姓名：王荣学号： 2130940008注意事项1.答题必须写清题号;2.字迹要清楚,保持卷面清洁;3.试题随试卷交回；4.考试课按百分制评分，考查课可按五级分制评分；5.阅完卷后，授课教师一周内将成绩在网上登记并打印签名后，送研究生部备案；6.试题、试卷请授课教师保留三年被查。

《汽车振动分析》总结王荣(重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆 400074）摘要：本课程由浅入深、循序渐进,从单自由度系统的简单问题逐渐加深到多自由度的分析，甚至是无限自由度系统，并从简单激励的振系逐渐推广到随机激振振系。

作为汽车理论及汽车设计等课程的基础，其对于分析汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机的减振和隔离等具有良好的参考价值。

关键词:单自由度;多自由度；简单激振；随机激振The Conclusion of “Automotive VibrationAnalysis”Abstract: The course progressively， step by step, gradually discusses from the simple question of a single degree of freedom system to the analysis of a multi—degree of freedom system， even to the analysis of the infinite degree of freedom system. In addition， the course extends from simple energized vibration system to random energized vibration system. As the basis of Vehicle Theory and Vehicle Design, this course has direct reference value for the analysis of vehicle ride, comfort of passenger， engine vibration damping and isolation.Keywords：Single-Degree—of-Freedom; Multi—Degree—of—Freedom; Simple Energized Vibration System ;Random Energized Vibration System0 引言随着科学技术的日新月异和人民生活水平的日益提高，人们对汽车的动态性能,例如：汽车行驶的舒适性，操纵的稳定性，车内噪声水平及音质等等——提出了愈来愈高的要求。

第一章_波动方程

u ( 3) 2 x 0 y x 2u 2u 2u ( 4) 2 2 2 sin x xy y x
( 5)
2u x
2
2
3u x y

假定有垂直于x轴方向的外力存在，并设其线密度为F(x,t)，则弦段(x, x+Δx)上的外力为：

x x
x
F ( x ,t) dx
它在时间段(t, t+Δt)内的冲量为：

t x
t t x x
F ( x , t ) dx dt
数学物理方程
第一章波动方程
于是有：
2 2 u ( x , t ) u ( x , t ) [ 2 T F ( x , t )] dx dt 0 2 t x t x t t x x
u T x
x a
k u x a
或
u u 0 x xa
数学物理方程
第一章波动方程
§1.2 定解条件
同一类物理现象中，各个具体问题又各有其特殊性。边
界条件和初始条件反映了具体问题的特殊环境和历史，即
个性。初始条件：够用来说明某一具体物理现象初始状态的条件。边界条件：能够用来说明某一具体物理现象边界上的约束情况的条件。其他条件：能够用来说明某一具体物理现象情况的条件。
y
M'
T'
u ( x, t ) sin tan x u ( x dx, t ) sin ' tan ' x
ds
'

T
M
gds
x x dx x
数学物理方程

弦振动实验报告

引言：弦振动实验是一种常见的物理实验，它通过研究弦线在不同条件下的振动特性，可以探究弦线的本质特性以及振动的规律性。

本报告将对弦振动实验进行详细叙述和分析，以帮助读者了解实验原理、测量方法、实验数据处理和实验结果的分析。

概述：弦振动实验是通过将一根弦线固定在两端，在一定条件下使其产生稳定的振动，通过测量振动的特性参数来研究弦的性质和振动规律。

弦振动实验一般包括调节和固定弦线的条件、测量振动频率和振幅、分析振动模式等内容。

在实验过程中，需要使用一些仪器和工具，如振动发生器、频率计、示波器、刻度尺等。

正文内容：I.实验准备1.调节并固定弦线1.1确定振动实验的弦线材质和粗细1.2选择适当的弦线长度并将其固定在实验装置上1.3通过调节装置使弦线绷紧并保持稳定状态2.调节振动发生器和频率计2.1设置振动发生器的振动频率范围和振幅2.2使用频率计检测振动发生器的输出频率2.3调节振动发生器的频率至与实验要求一致II.测量振动频率和振幅1.使用示波器观察振动现象1.1连接示波器，并将其设置为适当的观测模式1.2调节示波器的水平和垂直观测范围1.3观察弦线振动的波形和振幅2.使用频率计测量振动频率2.1将频率计的传感器与弦线连接2.2校准频率计2.3测量弦振动的频率，并记录测量结果3.使用刻度尺测量振幅3.1在弦线上选择适当的标记点3.2使用刻度尺测量弦线在不同振动位置的振幅3.3记录测量结果，并计算平均振幅III.分析振动模式1.通过调节振动频率观察模式1.1从低频到高频逐渐调节振动频率1.2观察弦线在不同频率下的振动模式变化1.3记录关键观察点和频率，并对观察结果进行分析2.使用傅里叶变换分析频谱2.1通过示波器将振动信号转化为电信号2.2进行傅里叶变换，得到信号的频谱图2.3分析频谱图，确定各频率分量的强度以及频率分布规律3.计算波速和线密度3.1根据弦线的材料和长度计算线密度3.2根据测量的振动频率和弦线长度计算波速3.3对计算结果进行误差分析，评估实验的可靠性IV.实验数据处理1.统计并整理实验数据1.1将测量的振动频率、振幅和振动模式数据整理为数据表格1.2检查数据的准确性和一致性2.绘制振动频率和振幅的图像2.1使用图表软件绘制振动频率和振幅的图像2.2分析图像并寻找数据之间的关联性2.3进行趋势线拟合和数据拟合，得到振动规律的数学表达式3.进行实验结果的统计分析3.1计算平均值和标准偏差，评估数据的可靠性3.2进行相关性分析，探究振动频率和振幅之间的关系3.3使用统计方法对实验结果进行推断性分析和结论确认V.总结通过弦振动实验，我们了解到弦线的振动特性与弦线的材料、长度、线密度等因素密切相关。

2.3.3 弦自由振动的一般规律

下面我们举一例子，设在时，在中央位置处弦被拉开位移，见图
（ 2-3-37 ）
再根据正弦函数的性质可以确定，当为偶数时
为奇数时
由上面结果可以定得
的大小决定了各次简正振动方式的振幅。

弦振动
对这例子进行分析可以发现一有趣规律，因为对应于偶数项的一些振动方式，
在中央位置处应是波节、而这一点恰好在初始时刻被拨动，因而波节条件遭受破坏。

所以就不能产生在中央位置具有波节的一些谐频振动方式。

这在数学
上就必然导致与其对应的常数等于零。

据上分析可以知道。

如果在初始时刻拨动弦的其他位置，则一定会有另外一些振动方式被抑制。

这就是说，如果同一根弦，初始时拨动的位置不同，那么弦所产生的振动也各不相同。

我们可以用同样的方法来分析，在初始时刻时弦的某一位置被敲击的情形。

这种初始条件与弦乐器的使用情形更为接近，读者可以自行分析。

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各种振动单位的不同

对一个单一频率的振动，速度峰值是位移峰值的2πf倍，加速度峰值又是速度峰值的2πf倍。

当然要注意位移一般用的峰峰值，速度用有效值，加速度用峰值。

还要注意现场测量的位移是轴和轴瓦的相对振动，速度和加速度测的是轴瓦的绝对振动。

假设一个振动的速度一定，是5mm/s，大家可以自己算下如果是低频振动，其位移会很大，但加速度很小。

高频振动位移则极小，加速度很大。

所以一般在低频区域都用位移，高频区域用加速度，中频用速度。

但使用范围也有重叠。

位移值体现的是设备在空间上的振动范围，因此取其峰峰值，电力行业一般以位移为评判标准。

速度的有效值和振动的能量是成比例的，其大小代表了振动能量的大小，现在出了电力行业基本上都是以速度有效值为标准的。

加速度和力成正比，一般用其峰值，其大小表示了振动中最大的冲击力，冲击力大设备更容易疲劳损坏，现在没有加速度的标准。

振动幅值的表达式是正弦函数形式的，位移微分得到速度，速度微分得到加速度。

则：振动位移方程式：Y=Asinωt振动速度方程式：V= -Aωcosωt振动速度方程式：G= -Aωωsinωt如果振动频率为f的话，那么ω=2πf其中π=3.1415926如果是单频率f的振动，位移的幅值为A，则速度幅值为2πfA，加速度幅值为2πf*2πfA。

但是工程中读取的振动值，位移用峰峰值，速度用有效值，加速度用峰值。

所以一个单频率的振动，位移读数是A的话，速度应该是0.707πfA，加速度是2πf*πfA。

但是因为现场是复杂的，不是单一频率的振动，所以位移，速度和加速度读数间通常没有确定的换算关系。

但是振动频率比较单一，以一个频率为主时可以利用上述关系近似计算。

计算方法举例：s = 峰值偏移振幅，μm⊥N = 频率min-1f = 频率HzV eff = 有效振动速率mm/ss N 0.000074⊥V eff =1. 机械振动物体相对于平衡位置所作的的往复运动称为机械振动。

简称振动。

架空输电线路的振动0.前言输电线的振动一般分为，由风雪引起的振动

架空输电线路的振动0. 前言输电线的振动一般分为，由风雪引起的振动有：舞动、次档距振荡、微风振动、脱冰跳跃、阵风引起的摇摆等。

由电磁力引起的振动有：短路电流引起的振动、电晕引起的舞动等。

近来，为了满足日益增长的电力供应要求，在各地建设了一批大型发电厂。

由于能源基地之所在和电厂的占地间题需将电厂建在距用户很远的地方。

为此，就要在它们之间架设大容量的采用分裂导线的输电线路。

过去常认为输电线的振动是由微风和脱冰跳跃引起的。

现在由于输电线路大型化，使其固有振动频率变低，当这一频率与风的振动频率一致时则引起共振。

以往认为防止舞动的问题不大，而当前却成了重要的研究课题。

另外，随着分裂导线的使用，次档距振荡和因短路电流产生的摇摆现象也成了重要问题。

因此，研究导线的振动，找出相应的防振措施已引起国内外电力技术工作者的普遍重视。

1. 振动的分类1.1 由风雪引起的振动1.1.1 脱冰跳跃复于导线上的雪，渐渐沿着导线旋转复盖发展成圆筒形，雪筒厚可达十几cm，使导线重量增加很多，弧垂加大。

此时导线贮存的弹性能量，由于复雪的同时落而转化为导线的动能，形成导线向上弹起的现象，故称之为跳跃式振动。

此振动将使上下导线互相接近造成相间短路。

1.1.2.微风振动架空线的微风振动是一种由气流的旋涡(卡门涡流)在架空线背风侧交替脱落所产生的架空线振动现象。

其特征是频率高(3-120Hz)、振幅一般不超过导线直径。

由于架空线微风振动在0.5m/s以上的风速环境中都能发生，因此微风振动几乎每时每刻都在进行，具有长时性特点。

尽管微风振动振幅较小，不至于对架空线的静态强度产生较大影响，但却会由于长时间的振动而使架空线中的铝线股以及有关金具产生疲劳损伤，从而影响线路运行的安全性[1]。

1.1.2.1普通线路导线微风振动在我国，超高压输电线路导线的微风振动问题比较突出，断股事故屡有发生。

作为防治措施，目前我国超高压线路，除了采用阻尼间隔棒进行防振外，一般还需要加装防振锤。

振弦式应变计正负值

振弦式应变计正负值1. 引言1.1 引言振弦式应变计是一种常用于测量材料应变的传感器。

它利用弦线的振动特性来感知材料的变形，从而测量应变值。

振弦式应变计具有灵敏度高、响应速度快、精度高等优点，因此被广泛应用于工程实践中。

振弦式应变计的基本原理是根据胡克定律和弦线振动的特性来设计的。

当被测材料发生变形时，弦线的振动频率会发生变化，通过测量这种频率变化，就可以得到材料的应变值。

振弦式应变计正负值的测量是通过相位差来确定的，其中正值表示拉伸应变，负值表示压缩应变。

应变计在工程领域具有广泛的应用，包括结构安全监测、材料疲劳测试、车辆碰撞测试等方面。

随着科技的进步，应变计的性能将会不断提高，同时应用领域也会不断扩大，为工程领域的发展提供更多的支持。

在本文中，我们将深入探讨振弦式应变计的基本原理、正负值的测量方法、应用领域以及发展趋势，希望能为读者带来更多关于振弦式应变计的了解。

2. 正文2.1 振弦式应变计的基本原理振弦式应变计是一种常用的应变测量仪器，主要用于测量材料在受力或变形时产生的应变量。

其基本原理是利用振弦的谐振频率与受力或变形大小成正比的关系来测量应变量。

振弦式应变计由弹性细细长线材构成，这根线材在两端固定，形成一个悬臂梁。

在受力或变形作用下，线材会发生弯曲变形，导致振弦的谐振频率发生变化。

通过测量这种频率的变化，就可以计算出材料的应变量。

振弦式应变计的正值和负值分别指的是应变量的增大和减小。

当材料受力或变形时，振弦的频率会相应地增大或减小，这就对应了正值和负值的情况。

正值和负值的测量对于了解材料的变形特性和力学性质至关重要。

振弦式应变计在工程领域广泛应用，可以用于材料的力学性能测试、结构的安全监测、以及各种机械设备的性能评估等方面。

随着科技的发展，振弦式应变计的精度和稳定性也在不断提升，为工程实践提供了更可靠的数据支持。

振弦式应变计是一种非常有效的应变测量仪器，通过测量振弦的谐振频率变化，可以准确地获取材料受力或变形时产生的应变量，为工程实践和科学研究提供了重要的数据支持。

振动试验机用到的公式

1、求推力（F）的公式F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1）式中：F—推力（激振力）（N）m0—振动台运动部分有效质量（kg）m1—辅助台面质量（kg）m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A—试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv……………………………………………………公式（2）式中：A—试验加速度（m/s2）V—试验速度（m/s）ω=2πf（角速度）其中f为试验频率（Hz）2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3）式中：V和ω与“2.1”中同义D—位移（mm0-p）单峰值2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4）式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为：A=式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以：A≈ ,这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V= ………………………………………公式（5）式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A和V与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式…………………………………公式（6）式中：—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V和D与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= ……………………………………公式（7）式中：fA-D—加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A和D与前面同义）。

根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：fA-D≈5× A的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S1= ……………………………………公式（8）式中：S1—扫描时间（s或min）fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz）V1—扫描速率（Hz/min或Hz/s）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式n= ……………………………………公式（9）式中：n—倍频程（oct）fH—上限频率（Hz）fL—下限频率（Hz）4.2.2 扫描速率计算公式R= ……………………………公式（10）式中：R—扫描速率（oct/min或）fH—上限频率（Hz）fL—下限频率（Hz）T—扫描时间4.2.3扫描时间计算公式T=n/R ……………………………………………公式（11）式中：T—扫描时间（min或s）n—倍频程（oct）R—扫描速率（oct/min或oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:△f= ……………………………………公式（12）式中：△f—频率分辨力（Hz）fmax—最高控制频率N—谱线数（线数）fmax是△f的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（a）A2=W•△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式A1= ……………………升谱计算公式A1= ……………………降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率（dB/octive）若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg加速度总均方根值：gmis= （g）…………………………公式（13-1）设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A1=利用平直谱公式计算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196 利用降谱公式计算得：A3 =利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= = =17.25(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（b）为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms= (g)……公式（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

振动测量参数的选择

振动测量参数的选择⼀、振动测量参数的选择位移：适⽤于低频范围，转速在1500转/分以下的机组,速度：适⽤于中频段，转速在1500——10000转/分范围内的机组、加速度：适⽤于⾼频段，转速在10000转/分以上的机组现在⼀般采⽤速度标准，1、位移：反映质点的位能，可监测位能对设备部件的破坏。

2、速度：反映质点的动能，可监测动能对设备部件的破坏。

3、加速度：反映质点的受⼒情况受，可监测振源的冲击⼒对设备的破坏程度。

振动的表征参数－峰值（单峰值）、峰－峰值及有效值。

对于位移，⼀般选峰－峰值作为表征参数；加速度选择峰值，速度选择有效值作为表征参数。

⼆、测点选择1、尽量靠近轴承2、尽量在垂直、⽔平、轴向三个⽅向上设置测点3、给测点位置作好记号，以保证测量数值的稳定性和可⽐性4、必要时可将设备表⾯进⾏处理三、测试中应注意的⼏个问题1、在测试同⼀设备、同⼀测点和同⼀参数量时，应选择同⼀种测试仪器，并在同⼀状态下、同⼀频带下进⾏测试。

2、检查测试设备的安装情况，应保证测点设备与测试仪器不产⽣共振。

3、测量径向振动时，传感器应相对于被测设备轴径向安装；测量轴向振动时，应相对于被测轴平⾏安装。

4、应考虑测试现场周围的电场、磁场以及外界环境对传感器和仪器本⾝的影响。

⼀、振动基础理论1．1 振动形式的描述机械设备总是不可避免的会产⽣振动，过⼤的振动是有害的，除⾮为了特殊的⽬的，如振动给料机、磨煤机等。

为了说明振动的特点，采⽤了多种描述⽅式。

1、时域描述有两种形式，即振动波形和轴⼼运动轨迹。

可直观了解振动随时间的变化情况，以及转轴在轴承中的横向运动情况，粗略估量振动平稳与否及对称程度。

2、频域描述将振动幅值、相位、能量情况按频率排列，有利于反映故障原因。

3、幅域描述现场主要采⽤峰值、峰－峰值、有效值等概念反映振动幅值的⼤⼩，其中⼜有位移、速度、加速度等不同振动量之分。

位移峰－峰值主要考核设备间隙的安全性。

速度有效值⽤以反映振动能量的⼤⼩或破坏能⼒，是判断振动状态的主要指标。

声学与振动工程作业指导书

声学与振动工程作业指导书第1章声学基础理论 (4)1.1 声波传播原理 (4)1.1.1 声波的产生 (4)1.1.2 声波的传播速度 (4)1.1.3 声波的传播方程 (4)1.2 声场方程与声能量 (4)1.2.1 声场方程 (4)1.2.2 声能量 (5)1.3 声波在介质中的传播特性 (5)1.3.1 吸声 (5)1.3.2 反射 (5)1.3.3 折射 (5)1.3.4 散射 (5)1.3.5 衰减 (5)第2章振动理论基础 (5)2.1 单自由度系统振动 (5)2.1.1 自由度与简谐振动 (5)2.1.2 振动方程与固有频率 (6)2.1.3 强迫振动与共振 (6)2.1.4 阻尼对振动的影响 (6)2.2 多自由度系统振动 (6)2.2.1 多自由度系统的一般描述 (6)2.2.2 固有振型与固有频率 (6)2.2.3 振动响应的叠加原理 (6)2.2.4 耦合振动与解耦 (6)2.3 连续体振动 (6)2.3.1 弦振动 (6)2.3.2 梁振动 (6)2.3.3 板振动 (7)2.3.4 波传播与反射 (7)第3章声学测量技术 (7)3.1 声级测量 (7)3.1.1 测量原理 (7)3.1.2 测量方法 (7)3.1.3 测量仪器及注意事项 (7)3.2 声压级测量 (7)3.2.1 测量原理 (7)3.2.2 测量方法 (7)3.2.3 测量仪器及注意事项 (8)3.3 声学参数测量 (8)3.3.1 声学参数定义 (8)3.3.3 测量仪器及注意事项 (8)第4章振动测量与分析 (8)4.1 振动传感器与测量 (8)4.1.1 振动传感器概述 (8)4.1.2 振动传感器的选择与安装 (8)4.1.3 振动测量方法 (9)4.2 振动信号处理与分析 (9)4.2.1 振动信号的预处理 (9)4.2.2 振动信号的时域分析 (9)4.2.3 振动信号的频域分析 (9)4.3 振动模态分析 (9)4.3.1 振动模态分析概述 (9)4.3.2 振动模态参数识别 (9)4.3.3 振动模态分析的应用 (9)4.3.4 振动模态测试与验证 (9)第5章声学材料与结构 (9)5.1 声学吸声材料 (9)5.1.1 概述 (9)5.1.2 吸声机理 (10)5.1.3 功能评价 (10)5.1.4 常见声学吸声材料 (10)5.1.5 应用实例 (10)5.2 声学隔声材料 (10)5.2.1 概述 (10)5.2.2 隔声机理 (10)5.2.3 功能评价 (10)5.2.4 常见声学隔声材料 (11)5.2.5 应用实例 (11)5.3 声学透声材料 (11)5.3.1 概述 (11)5.3.2 透声机理 (11)5.3.3 功能评价 (11)5.3.4 常见声学透声材料 (11)5.3.5 应用实例 (11)第6章振动控制技术 (12)6.1 阻尼减振技术 (12)6.1.1 阻尼材料 (12)6.1.2 阻尼结构 (12)6.1.3 阻尼减振技术的应用 (12)6.2 主动振动控制 (12)6.2.1 主动振动控制原理 (12)6.2.2 控制算法 (12)6.2.3 主动振动控制的应用 (12)6.3.1 振动隔离元件 (13)6.3.2 振动隔离设计原则 (13)6.3.3 振动隔离技术的应用 (13)第7章声学信号处理 (13)7.1 声信号时域分析 (13)7.1.1 信号采集与预处理 (13)7.1.2 时域特征参数 (13)7.1.3 时域分析实例 (13)7.2 声信号频域分析 (13)7.2.1 傅里叶变换 (13)7.2.2 频谱分析 (13)7.2.3 短时傅里叶变换 (14)7.3 声信号处理算法 (14)7.3.1 滤波器设计 (14)7.3.2 声信号增强 (14)7.3.3 声学事件检测与分类 (14)第8章声学模拟与仿真 (14)8.1 边界元法 (14)8.1.1 基本原理 (14)8.1.2 离散化方法 (14)8.1.3 边界元法的应用 (14)8.2 有限元法 (15)8.2.1 基本原理 (15)8.2.2 有限元离散化 (15)8.2.3 有限元法的应用 (15)8.3 波动方程法 (15)8.3.1 基本原理 (15)8.3.2 离散化方法 (15)8.3.3 波动方程法的应用 (15)第9章声学环境评估与控制 (16)9.1 噪声评价量 (16)9.1.1 基本噪声评价量 (16)9.1.2 复合噪声评价量 (16)9.1.3 噪声评价指标 (16)9.2 声环境预测与模拟 (16)9.2.1 声环境预测方法 (16)9.2.2 声环境模拟技术 (16)9.2.3 声环境预测与模拟软件 (16)9.3 噪声控制策略 (17)9.3.1 噪声源控制 (17)9.3.2 传播途径控制 (17)9.3.3 接收端控制 (17)9.3.4 综合噪声控制策略 (17)第10章声学与振动工程应用案例 (17)10.1 建筑声学设计 (17)10.2 交通噪声治理 (17)10.3 工业振动控制与噪声降低 (18)10.4 声学检测与监测技术在实际工程中的应用 (18)第1章声学基础理论1.1 声波传播原理声波是一种机械波，它通过介质（如空气、液体和固体）的振动传播。

振动耐久试验方法

振动耐久试验方法振动耐久试验方法振动耐久试验是一种测试产品或设备在振动条件下是否能够正常工作并且保持长期工作稳定性的测试手段。

随着各种领域的技术需求越来越高，振动试验成为越来越重要的考量因素。

如何进行振动耐久性测试，是当前行业和科研人员关注的问题之一。

本文将介绍振动耐久试验的方法。

1.试验流程振动耐久性测试主要分为三个过程：初始化、边界条件确定和试验实施。

1.1 初始化初始化主要包括：试验目的的明确、试验方案设计、试验系统设备的选择和调试。

1.2 边界条件确定边界条件的确定，是振动耐久性测试的关键。

该阶段主要工作包括：参数规划、硬件选购、试验方法确定、试验参数设置、试验系统的安装和调试。

对于复杂的要求和高要求的设备，需要选择合适的试验范围和条件，以保证试验覆盖到真正的使用场景。

确定试验调节边界范围和频率范围，能够为实验过程和结果的精度和科学性提供保证。

1.3 试验实施试验实施包括试验环境准备、调试、校准、运行和结果收集等过程。

在测试中，要保证不破坏被试件的完整性，遵循试验条件与标准，如ASTM International标准、MIL-STD、CE认证等，以保证试验结果的准确性和科学性。

在试验过程中，要把数据采集、分析、处理交给专业的软件，以保证试验方法的科学性。

2.振动耐久性测试方法的种类目前常用的振动耐久性测试方法有：任意振动法、正弦振动法、复合振动法等。

2.1 任意振动法任意振动法根据不固定的随机振动信号，模拟出真实振动环境以测试设备的耐久性。

该方式适用于模拟各种复杂的振动情况，但结果较为难以预计。

该方法多采用概率或统计学方法处理数据。

2.2 正弦振动法正弦振动法是通过正弦波振动端口驱动测试设备，对其进行振动耐久性测试。

该方法对设备的振动耐久性进行可靠性、稳定性等重要指标的测试，并且结果具有可重复性。

2.3 复合振动法复合振动法是在复杂的测试范围内结合常规正弦振动试验而得来的一种试验方法，可以对设备在复杂的振动环境下进行耐久性测试，同时能够检测设备的最大振动环境，大限度地综合考虑各种环境因素的影响。

八年级物理上册—二单元

第二章2.1声音的产生与传播一．声音的产生1.一切正在发声的物体都在振动。

2.振动停止，发声停止，声音不一定消失。

3.声源：振动的物体。

二．声音的传播1.介质（传播声音的物质）：固体、液体、气体。

2.声音的传播需要介质，真空不传声。

3.声音在介质中以波的形式传播。

4.声的实质：声本身就是一种波，即声波。

三．声音的速度1.定义：声每秒钟传播的距离。

2.影响因素：介质的种类和介质的温度。

3.V固>V液>V气15度空气传播声音的速度为340m/s。

四．回声1.产生：声波遇到障碍物被反射，从而产生回声。

2.听到回声的条件：时间差0.5s以上、距离差17m以上。

3.回声与原声小于0.1s，声波重置，使原声更强。

4.回声可以测距离，s=v∗t∗(1/2)五．乒乓球的作用把音差微小的振动放大，这种方法叫转换法。

六．人耳构造1.人感知声音：(1)耳朵听：声源振动-鼓膜动-听小骨-听觉神经-大脑(2)骨传导：声音-头骨/颌骨-听觉神经-大脑（传声效果好）2.耳聋：神经性耳聋；非神经性耳聋---助听器（放大声音）3.效应：能确定声源的位置。

2.2声音的特性一．声音的三大特性1.音调(1)定义：声音的高低(2)频率：每秒钟振动的次数，单位赫兹（Hz）(3)影响因素：频率越大，振动越快，音调越高；频率越小，振动越慢，音调越低。

(4)声：20Hz~20000Hz—>声音低于20Hz—>次声波—>自然灾害高于20000Hz—>超声波—>B超或声呐(5)振动一定发声，但人耳不一定听到2.响度(1)定义：声音的强弱（或大小）。

(2)影响因素：振幅越大，响度越大；振幅越小，响度越小；距声源的远近。

(3)振幅：偏离原来位置的最大距离。

3.音色(音品)—>区别声源(1)定义：由发声体的材料和结构决定。

二．三种乐器1.打击乐器：鼓、锣———（皮振动）。

(1)鼓皮绷得越紧，振动得越快，音调越高；(2)鼓皮绷得越松，振动得越慢，音调越低；(3)击鼓力度越大，响度越大。

光波动学b

驻波的空间行为—振幅的变化
z处振幅为E0(z)： E 0 ( z ) 2 E10 cos(kz
0
2
)
0 0
E0 ( z ) 2 E10 cos kz
z=0处的界面为波腹。
0
反射波有相位跃变，
E0 ( z ) 2 E10 sin kz
z=0处的界面为波节。相邻波腹或相邻波节的间距皆为λ/2。
空心管子中空气柱形成的驻波
实验证实了这个预言，即证实了驻波的存在。
意义: (1) λ或α的测量； (2) 说明在光与物质相互作用中电场E(而不是H) 起主要作用。
依据电磁理论，当电磁波从空气垂直射向介质而发生反射时，
反射波与入射波相比，E 矢量在界面要产生数值为π的相位跃变，
如图为δ0=π 时不同t 时刻的振动波形。
若 E10 E 20 , 以上讨论的关于驻波的
n2 λ/2 λ 3λ/2 波节 2λ
各种主要结论都成立，只是 n1<n2 波节点的振幅不再为零，而驻波的时间行为—不同时刻的波形保持某一极小值。
弦振动驻波
二、维纳(O.Wiener)驻波实验：
可以预见：若有光驻波存在，在感光片上将有亮暗相间的条纹存在，且条纹间距应与/2按几何关系对应。即: e λ e 2 α 2 sin
A：合成波振幅记为E0(z) ，
α β α β cos 2 2
E 0 ( z ) 2 E10 cos(kz
0
2
) 不是常数，与各点坐标有关。
2 2 B：合成波上任意点的振动位相都相同，即波的位相与z无关。
0 当kz m ( m 0,1,2,)时, 位臵z上的振幅最大，为2E10。 2 0 1 当kz ( m ) ( m 0,1,2,)时, 位臵z上的振幅最小，为0。