第七章大学物理资料

y
dF
I
Idl
o
L
B
P
x
dF Idl B
dFx dF sin BIdl sin
dFy dF cos BIdl cos
Fx
0
dFx
BI
dy 0
0
y
B
l
Fy
dFy
BI
dx BIl
0
F Fy BIlj
o
dF
I
Idl
L
P
x
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同.
应用 电子光学 , 电 子显微镜等 .
3 电子的反粒子 电子偶
显示正电子存在 的云室照片及其 摹描图
正电子
1930年狄拉克预
言自然界存在正
电子，1932年美
B
国物理学家安德 森实验中发现正
电子
电子，为此于
铝板 1936年获诺贝尔
物理学奖。
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1 质谱仪
速度选择器
s1
3 霍耳效应
1879年，霍尔发现，把一载流导体放在磁场 中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁 场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。
这一现象称为 “霍耳效应”，
这电势差称为 “霍耳电势差”。
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
p1
.. .. ..
s2
p2
照相底片
.........
.
.
-
.
.
.
...
...
...
s
+
3
. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. . .
qvB m v2 R
m qBR v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
质谱仪由英国化学家和物理学家阿斯顿 1919年创制，利用它阿斯顿发现了多种同位 素，1922年获诺贝尔化学奖。
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
一 带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场力 Fe qE
z
Fm
磁场力（洛伦兹力）
Fm
qv
B
x
o
q+ B v
y
运动电荷在电场 和磁场中受的力 F qE qv B
二 带电粒子在磁场中运动举例
1 回旋半径和回旋频率
v0 B
qv0 B
m
v02 R
2 回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，
为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.
NN
D2
O
~ D1
B
S
回旋加速器原理图
频率与半径无关 f qB 2πm
到半圆盒边缘时
v qBR0 m
Ek
1 2
mv2
Ek
q2 B2 R02 2m
我国于1994 年建成的第 一台强流质 子加速器 ， 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.
1）判断B 半导 体的类型
I
- vd-+
+ +
-
Fm
+
+
UH
I
-
P 型半导体
+
- Fm-
++
B
vd-
-
UH
+
N 型半导体
2）测量磁场
霍耳电压
UH
RH
IB d
7-8 载流导线在磁场中所受的力
一 安培力
洛 伦兹力 Fm evd B
Fm
Idl
vd
I
S
Fm evd B sin
dl
dF nevdSdlB sin B
EH vd B U H vd Bb
UH
IB nqd
霍耳 系数
RH
1 nq
讨论：
⑴ 载流子为正，RH、UH 为正；U 载流子为负，RH、UH 为负。
H
RH
IB d
RH
1 qn
⑵ 金属中n很大， RH、UH 很小，霍尔效应很弱； 半导体中n较小，RH、UH 较大，霍尔效应较明显。 ⑶霍耳效应的应用
I nevdS
dF IdlBsin IdlB sin
安培力 dF Idl B
有限长载流导线所受的安培力
dF Idl B
F ldF l Idl B
Leabharlann Baidu
Idl
dF
Idl
dF
B
B
放 平 直在 面 导例磁与线感磁1A应感B如和强强图半度 度一径为B通为B有垂r的电直均流.回匀I 路磁的由场闭中y合，回回路B路
×
o ××
××
×
P ×
例3
半径为
R
载有电流
I
的导体圆
2
环与电流为 I1 的长直导线 放在同一平
面内（如图），直导
y
线与圆心相距为 d ，
d
且 R < d 两者间绝缘 , I1 求 作用在圆电流上的
磁场力.
OR
x
I2
解
B 0
I1
2 π d R cos
dF BI2dl
0I1I2
dl
2 π d R cos
R mv0 qB
T 2π R 2π m v0 qB
f 1 qB T 2π m
2.运动方向沿任意方向
洛伦兹力
Fm
qv
B
（洛伦兹力不做功）
v 与 B 不垂直 v v // v
v // vcos θ v vsin θ
R mv qB
T 2π m qB
V2 匀速圆周运动 v2 v
的圆弧导线 BCA 组成 ， C
电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合 导线的力.
Idl
Ir
B 0
Idl
A
0
o
x
解 F1 I ABBj
根据对称性分析
F2 F2y j
F2 dF2y dF2 sin
BIdl sin
F2x 0
yB
dF2 Idl
Ir
C
Idl
dF2
B 0 o
F1
A
0
x
因 dl rd
F2
BIr
π 0 sin
0
d
F2
BI
(2r
c
os0
)
j
BI ABj
由于 F1 BI AB j
故 F F1 F2 0
yB
dF2 Idl
I
C
d
Idl
dF2
B 0 F1
or
A
0
x
例 2 求如图不
规则的平面载流导线
在均匀磁场中所受的
力，已知
B
和
I.
解 取一段电 流元 Idl
讨论： ⑴ F1 F2 0
表明均匀磁场中，若载流导线闭合回路的平 面与磁感强度垂直时，此闭合回路不受磁场力作 用。此结论，适用于任意形状闭合回路。
⑵ F1 F2
可证明均匀磁场中，任意形状的平面载流导
线所受磁场力，与其始点和终点相同的载流直导 线所受磁场力是相等的。
×× × × ×
×
×× × × ×
V1 匀速直线运动
+
v1
B
结论：螺旋运动
h
半径：R mv 2 mv sin
周期： T 2 m
qB
qB
qB
螺距：
d
v1T
2 m
qB
v cos
磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一
束v0初与速B度之相间差的不夹大角的带不电同粒,子但, 都它较们小的,这
些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距 近似相等, 相交于屏上同一点, 此现象称 为磁聚焦 .
dl Rd
dF 0I1I2 Rd 2 π d R cos