第七章大学物理资料
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大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
大学物理 第七章
F F max F
F max q v
F max qv
大小与 q , v 无关
磁感强度大小:
B
F max qv
单位：特斯拉 T
方向： 小磁针静止时 N 极的指向。
三、磁场作用在运动电荷的力----洛伦兹力
F qv B
掌握
F max
q +
v
dB 0 I dl r 4π r
3
P
应用毕萨定律解题的方法
计算一段载流导体的磁场 1.分割电流元; 2.建立坐标系; 3.确定电流元的磁场：
0 dB 4
熟练 掌握
Id l r r
3
4.求 B 的分量 Bx 、By ;
5.由
B
Bx By
2
2
求总场。
2π x
ld x
o
x
通过此线圈的磁通量为
0 2
Il d 0 Il d 2 d x = ln Φ S B d S d 1 2π d 2π x
1
三
磁场高斯定理
掌 握
由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面 的磁力线根数相同，正负通量抵消。 •磁场是无源场，磁力线为闭合曲线，磁场是 涡旋场。 •磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是 有源场，电力线是发散的。
2、基本特性：对位于磁场中的运动电荷产 生磁作用力。 3、磁场方向：小磁针受磁力后静止时， N 极所指的方向。
二
磁感强度 B 的定义
1、运动电荷在磁场中两种特殊情况受力图：
F max F
y
F 0
+
v
x
大学物理学第7章气体动理论(Temperature)
热力学着重阐明热现象的宏观规律，它是以大量实 验事实为基础,从能量的观点出发,分析研究热功转换的 关系和条件,以及消耗能量作功等一系列技术问题。二 者相辅相成，缺一不可。
4
研究对象：大量无规则热运动气体分子构成的系统 研究内容：物质与冷热有关的性质及这些性质的变化
对象特点：单个分子 无序性、偶然性、遵循力学规律 整体（大量分子）：服从统计规律
mvx
l2
立直角坐标系。
a
O
-mvx
X
（2）选任意一个分子a作为研
究对象，求其对A1面的压力 Z
l1
分子“a” 的速度：
分子“ a”碰撞器壁A1面一次所受的冲量：
由牛顿第三定律可知，器壁A1面受分子碰撞一次所受的冲量：
23
分子“ a”相继碰撞器壁A1面两次所用的时间为： 单位时间内，分子“ a”与器壁A1面碰撞的次数为： 单位时间内，分子“ a”对器壁A1面的冲量即冲力为：
如压强 p、体积 V、温度 T等 .
平衡态：一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变 化的状态称为平衡态 .（理想状态）
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
V
1）单一性（
处处相等）;
2）物态的稳定性---与时间无关；
3）自发过程的终点；
（2）在平衡态下，分子按位置的分布是均匀的 n dN N
则各处分子数密度是相同的。
dV V
(3) 分子速度指向任何方向的机会是一样， 或分子速度按方向的分布是均匀的。
vx2 vy2 vz2
各个方向的速度分量的平均值相等。
vx 2
v1 x 2
4
研究对象：大量无规则热运动气体分子构成的系统 研究内容：物质与冷热有关的性质及这些性质的变化
对象特点：单个分子 无序性、偶然性、遵循力学规律 整体（大量分子）：服从统计规律
mvx
l2
立直角坐标系。
a
O
-mvx
X
（2）选任意一个分子a作为研
究对象，求其对A1面的压力 Z
l1
分子“a” 的速度：
分子“ a”碰撞器壁A1面一次所受的冲量：
由牛顿第三定律可知，器壁A1面受分子碰撞一次所受的冲量：
23
分子“ a”相继碰撞器壁A1面两次所用的时间为： 单位时间内，分子“ a”与器壁A1面碰撞的次数为： 单位时间内，分子“ a”对器壁A1面的冲量即冲力为：
如压强 p、体积 V、温度 T等 .
平衡态：一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变 化的状态称为平衡态 .（理想状态）
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
V
1）单一性（
处处相等）;
2）物态的稳定性---与时间无关；
3）自发过程的终点；
（2）在平衡态下，分子按位置的分布是均匀的 n dN N
则各处分子数密度是相同的。
dV V
(3) 分子速度指向任何方向的机会是一样， 或分子速度按方向的分布是均匀的。
vx2 vy2 vz2
各个方向的速度分量的平均值相等。
vx 2
v1 x 2
大学物理第七章恒定磁场
问题二
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的周期T是多少？
问题三
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的振幅A是多少？
THANK YOU
04
磁场中的电流
电流产生的磁场
安培环路定律
描述电流产生的磁场，即磁场与电流 成正比，并与电流的环绕方向有关。
毕奥-萨伐尔定律
描述电流在其周围空间产生的磁场， 与电流的大小和距离有关。
磁场对电流的作用
洛伦兹力
描述带电粒子在磁场中受到的力，该 力垂直于粒子的运动方向和磁场方向。
霍尔效应
当电流垂直于磁场通过导体时，会在 导体两侧产生电势差，这种现象称为 霍尔效应。
在磁场中画出一系列从N极指向S 极的曲线，表示磁力作用的路径 。
磁感应强度和磁场强度
磁感应强度
描述磁场对放入其中的导体的作用力，用B表示。
磁场强度
描述磁场本身的强弱，用H表示。
恒定磁场与变化磁场
恒定磁场
磁场强度不随时间变化的磁场。
变化磁场
磁场强度随时间变化的磁场。
03
磁场中的物质
物质的磁性分类
磁化现象
当物质处于磁场中时，物质内部会产生感应磁场，感应磁场 与外磁场相互作用，使物质表现出磁性。这种现象被称为磁 化现象。
磁滞效应
当外磁场变化时，物质的磁化强度不仅与外磁场有关，还与 外磁场的历史状态有关。这种现象被称为磁滞效应。磁滞效 应是磁性材料中常见的一种现象，也是制造电磁铁和电机的 重要原理。
磁场中的能量
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的周期T是多少？
问题三
在均匀磁场中，有一段长度为l的导线，导线的一端固定在x=0处，另一端在x=l处自由悬 挂。当导线受到外力作用而摆动时，求摆动的振幅A是多少？
THANK YOU
04
磁场中的电流
电流产生的磁场
安培环路定律
描述电流产生的磁场，即磁场与电流 成正比，并与电流的环绕方向有关。
毕奥-萨伐尔定律
描述电流在其周围空间产生的磁场， 与电流的大小和距离有关。
磁场对电流的作用
洛伦兹力
描述带电粒子在磁场中受到的力，该 力垂直于粒子的运动方向和磁场方向。
霍尔效应
当电流垂直于磁场通过导体时，会在 导体两侧产生电势差，这种现象称为 霍尔效应。
在磁场中画出一系列从N极指向S 极的曲线，表示磁力作用的路径 。
磁感应强度和磁场强度
磁感应强度
描述磁场对放入其中的导体的作用力，用B表示。
磁场强度
描述磁场本身的强弱，用H表示。
恒定磁场与变化磁场
恒定磁场
磁场强度不随时间变化的磁场。
变化磁场
磁场强度随时间变化的磁场。
03
磁场中的物质
物质的磁性分类
磁化现象
当物质处于磁场中时，物质内部会产生感应磁场，感应磁场 与外磁场相互作用，使物质表现出磁性。这种现象被称为磁 化现象。
磁滞效应
当外磁场变化时，物质的磁化强度不仅与外磁场有关，还与 外磁场的历史状态有关。这种现象被称为磁滞效应。磁滞效 应是磁性材料中常见的一种现象，也是制造电磁铁和电机的 重要原理。
磁场中的能量
大学物理第07章_波动
第7 章
7.1 行波 7.2 简谐波 7.3 物体的弹性形变
波动
7.4 弹性介质中的波速 7.5 波的能量 7.6 惠更期原理与波的反射和折射 7.7 波的叠加 驻波
7.8 声波
7.9 地震波 7.10 水波
7.11 多普勒效应
7.12 行波的叠加与群速度 7.13 孤子
出天 电线 磁发 波射
声波
波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。 波面：振动相位相同的点所构成的面。 波阵面（波前）：在最前面的那个波面。 波前 波面 波线 平面波
波线
波前 波面
球面波
在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。
描述波动的物理量：
波长：同一波线上两个相邻的、相位差为2π 的质 点之间的距离。 周期T ：波前进一个波 长的距离所需的时间。 频率 ：单位时间内波动前 进距离中完整波长的个数。
x t u
平面简谐波的波动表达式：
x y ( x, t ) A cos (t ) 0 u
因为
时差视角
2 T
uT
2 x
y ( x, t ) A cos(t
0 )
相差视角
t x y ( x, t ) A cos[2 ( ) 0 ] 距离视角 T
2. 势能： 应力与应变成正比：
1 x 2 2 2 dEk A sin t dV 2 u
B
C
dF dy Y S dx
虎克定律：
S
O
x
dx
y y dy
x x
dF kdy
O
弹性势能：
SY k dx
2
1 1 SY 1 2 dy 2 d E p k dy (dy ) SYdx 2 2 dx 2 dx
7.1 行波 7.2 简谐波 7.3 物体的弹性形变
波动
7.4 弹性介质中的波速 7.5 波的能量 7.6 惠更期原理与波的反射和折射 7.7 波的叠加 驻波
7.8 声波
7.9 地震波 7.10 水波
7.11 多普勒效应
7.12 行波的叠加与群速度 7.13 孤子
出天 电线 磁发 波射
声波
波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。 波面：振动相位相同的点所构成的面。 波阵面（波前）：在最前面的那个波面。 波前 波面 波线 平面波
波线
波前 波面
球面波
在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。
描述波动的物理量：
波长：同一波线上两个相邻的、相位差为2π 的质 点之间的距离。 周期T ：波前进一个波 长的距离所需的时间。 频率 ：单位时间内波动前 进距离中完整波长的个数。
x t u
平面简谐波的波动表达式：
x y ( x, t ) A cos (t ) 0 u
因为
时差视角
2 T
uT
2 x
y ( x, t ) A cos(t
0 )
相差视角
t x y ( x, t ) A cos[2 ( ) 0 ] 距离视角 T
2. 势能： 应力与应变成正比：
1 x 2 2 2 dEk A sin t dV 2 u
B
C
dF dy Y S dx
虎克定律：
S
O
x
dx
y y dy
x x
dF kdy
O
弹性势能：
SY k dx
2
1 1 SY 1 2 dy 2 d E p k dy (dy ) SYdx 2 2 dx 2 dx
大学物理第7章
F qv B
1( T ) 1 N/(A m)
1(G) 10
4
单位 特斯拉 高 斯
T
28
三 磁感线
切线方向—— B 的方向； 疏密程度—— B 的大小.
29
指南针之所以能为人们领航，最主要的原因是 因为地球本身就是一块大磁铁。
30
来自太阳的带电粒子到达地球附近，地球磁场迫使其中一部分 沿着磁场线集中到南北两极。当他们进入极地的高层大气时， 与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，形成极光。
7.28 10 6 A m 2
11
四 电源
导体内形成持续电流的条件：
载流子、电势差
电源是把其他形式的能量转化为电势能的装 置，为电流的形成提供恒定的电势差。如化学电池、 发电机、热电偶、硅（硒）太阳能电池、核反应堆 等。
12
13
电源：提供非静电力的装置.
电源外部：
提供恒定电场，静 电力使正电荷从电势高的 地方向电势低的地方运动。
0 Ir0 d sin 0 I B 2 2 2 4 sin r0 /sin 4 r0 0 I B (cos1 -cos 2 ) 4 r0
2
1
sin d
B
I
2
I
Idl
1
a
P
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指 表示电流方向，四指给出磁场方向。
（2）家用线路电流最大值 15 A， 铜 导 线半径0.81 mm此时电子漂移速率多少？
I 解 vd 5.36 10 4 m s-1 2 m h -1 nSe
10
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度 值多少？ 15 I 2 Am 解 j 4 2 S π (8.10 10 ）
大学物理第7章
应当指出，热量传递的多少与其传递的方式有关， 因此，热量与功一样，也是个过程量.
第一节 热力学第一定律
（2）热容.对物体加热使物体的温度改变时， 往往需要进行热量的计算.物体吸收热量的多少取 决于什么因素呢？实验表明，物体吸收的热量与 物体的质量和温度的变化量成正比.但是，质量相 等的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量一 般是不相等的.为了描述各种物质的吸热能力，人 们引入热容的概念.
第一节 热力学第一定律
2. 功
外界对系统做功是引起系统状态变化的基本方式之一.例如， 活塞压缩气体，活塞对气体做功，气体的状态发生变化.
在力学中，人们把功定义为力与位移这两个矢量的标积，即 dW=F·dr．外力对物体做功的结果会使物体的状态发生变化，在 做功的过程中，它们之间有能量的交换.在热力学中，功的概念要 广泛得多.
根据热力学第一定律可得dqvde77上式考虑对亍气体仍状态变化到状态的有限过程则有qve78根据定体摩尔热容的定义即式73可求出mol理想气体在等体过程中温度升高dt时吸收的热量为dqvcvmdt79将式79代入式77可得decvmdt710第一节热力学第一定律第一节热力学第一定律应该注意虽然式712是由等体过程推导出来的但它丌仅适用亍等体过程而且是计算仸何过程中理想气体内能变化的通用公式
第一节 热力学第一定律
图7- 2 准静态过程
第一节 热力学第一定律
3. 热量与热容
（1）热量.实践经验表明，热力学系统相互作用的 另一种方式是热传递.两个温度不同的系统相互接触后， 热的系统要变冷，冷的系统要变热，最后达到热平衡而 具有相同的温度.这种系统间由于热相互作用(或者说由于 温度差)而传递的能量称为热量，一般用Q来表示.
能的减小来对外界做功；或者外界对系统做功，增加系统的内能，然后
第一节 热力学第一定律
（2）热容.对物体加热使物体的温度改变时， 往往需要进行热量的计算.物体吸收热量的多少取 决于什么因素呢？实验表明，物体吸收的热量与 物体的质量和温度的变化量成正比.但是，质量相 等的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量一 般是不相等的.为了描述各种物质的吸热能力，人 们引入热容的概念.
第一节 热力学第一定律
2. 功
外界对系统做功是引起系统状态变化的基本方式之一.例如， 活塞压缩气体，活塞对气体做功，气体的状态发生变化.
在力学中，人们把功定义为力与位移这两个矢量的标积，即 dW=F·dr．外力对物体做功的结果会使物体的状态发生变化，在 做功的过程中，它们之间有能量的交换.在热力学中，功的概念要 广泛得多.
根据热力学第一定律可得dqvde77上式考虑对亍气体仍状态变化到状态的有限过程则有qve78根据定体摩尔热容的定义即式73可求出mol理想气体在等体过程中温度升高dt时吸收的热量为dqvcvmdt79将式79代入式77可得decvmdt710第一节热力学第一定律第一节热力学第一定律应该注意虽然式712是由等体过程推导出来的但它丌仅适用亍等体过程而且是计算仸何过程中理想气体内能变化的通用公式
第一节 热力学第一定律
图7- 2 准静态过程
第一节 热力学第一定律
3. 热量与热容
（1）热量.实践经验表明，热力学系统相互作用的 另一种方式是热传递.两个温度不同的系统相互接触后， 热的系统要变冷，冷的系统要变热，最后达到热平衡而 具有相同的温度.这种系统间由于热相互作用(或者说由于 温度差)而传递的能量称为热量，一般用Q来表示.
能的减小来对外界做功；或者外界对系统做功，增加系统的内能，然后
大学物理普通物理学chapter-7
e r 12
k
q1q2 r3
r12
k 1 9109 N m2/C2 4πε0
0 = 8.8510-12 C2 ·N-1·m-2
真空介电常量
F1 2
F21
1
4π 0
q1q 2 r2
er12
1
4π 0
q1q 2 r3
r1 2
返回 退出
F1 2
F21
1
4π 0
q1q 2 r2
er12
• 电场中各处的力学性质不同。
2. 在电场中的同一点上放不同的
试验 电荷。
•
F q0
与q0无关。
电场强度（intensity
of electric field）：
F
E
q0
返回 退出
F
E
q0
场强的大小： F/q0 场强的方向：正电荷在该处所受 电场力的方向。
讨论
1.
矢量场
E
E
r
E
x,y ,z
返回 退出
使用Matlab求解得到的两个 超越方程 F=0的位置x =0.94m 排斥力最大的位置x =1.25m
返回 退出
补充例7-1 设原子核中的两个质子相距4.0×10-15 m， 求此两个质子之间的静电力。
解：两个质子之间的静电力是斥力：
Fe
1
4π 0
q1q 2 r2
9.0 109
按库仑定律，电子和质子之间的静电力为
Fe
1 4πε 0
e2 r2
8.89
109
(1.60 1019 )2 (0.529 1010 )2
8.22108 (N)
返回 退出
(完整版)大学物理热力学
①：
A
CV
T2
T1
dT
CV (T2 T1) CV (T1 T2 )
②：
A
V2
V1
PdV
P V V2
V1 1 1
dV V
1
1
(
P1
V1
P2V2
)
③：
A
R 1
(T2
T1 )
（4）、绝热线与等温线比较
等温过程： PV = C
P dV + V dP = 0
等温线上A点的斜率
(
dP dV
)
T
[例1]下面理想气体的各种过程是否可能？ （1）内能减少的等容加热过程。
（不可能。dV=0,dA=0
dQ=dE,加热则dQ>0,dE>0)
（2）吸收热量的等温压缩过程。
（不可能.等温过程PV=C, dA<0, dT=0,
dE=0, dQ=dA<0,只能放热。）
（2）、定容摩尔热容
1mol理想气体在等容过程中升温1K时所吸收的热量。
CV
dQV dT
对于等容过程，有 dQV dE
所以
CV
dQV dT
dE dT
d dT
(
i 2
RT
)
i 2
R
刚性分子 C V 的数值 ( 单位： J.K .mol )
单原子
双原子
多原子
3 2
R
=
12.5
5 2
R
=
20.8
6 2
CV R CP 定压摩尔热容
Qp
M
Cp (T2
T1)
Cp (T2
T1)
（3）、定压摩尔热容
物理大一上册第七章知识点
物理大一上册第七章知识点第一节：力和弹簧物理学中的力是指作用在物体上使其发生形变、速度改变或者状态改变的因素。
常见的力有引力、电磁力、弹力等。
其中，弹力是一种在物体形变时产生的力。
弹簧是一种常见的储存弹性势能的装置。
当弹簧受到拉伸或压缩时，会产生弹力。
弹簧的弹力与其形变量成正比，比例常数称为弹簧的弹性系数，用符号k表示。
第二节：弹簧的胡克定律胡克定律是描述弹簧弹性力学性质的重要定律，它建立了弹簧形变和弹力之间的关系。
根据胡克定律，当弹簧形变量为x时，弹簧的弹力F和形变量之间的关系可以表示为F = -kx，其中负号表示弹力的方向与弹簧形变方向相反。
胡克定律适用于比较小的形变范围，并且在弹簧的材料性质不发生改变的情况下成立。
第三节：弹簧的势能弹簧在受到形变时具有弹性势能。
根据胡克定律，当弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能可以表示为Ep = 1/2kx^2，其中Ep表示弹簧的势能。
弹性势能是一种由形变引起的储存能量，当弹簧恢复原状时，势能会转化为其他形式的能量，如动能。
第四节：弹簧振子弹簧振子是由一个弹簧和一个与之相连的物体组成的物理系统。
当弹簧振子受到外力作用时，会发生振动。
弹簧振子的振动频率与弹簧的劲度系数和振子的质量有关。
振动频率可以用公式f = 1/2π√(k/m)表示，其中f表示振动频率，k表示弹簧的劲度系数，m表示振子的质量。
第五节：仰角和摩擦力物体在斜面上运动时，存在着与斜面接触的正压力、重力、法向加速度、摩擦力等因素。
斜面上物体的运动可以通过分解力的方式来分析。
其中，物体沿着斜面方向的分力可以分为重力和正压力的合力，与此方向相反的分力是摩擦力。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种情况。
静摩擦力的大小与物体受到的正压力成正比，动摩擦力的大小与物体受到的正压力无关。
通过计算物体所受的合外力，可以确定物体在斜面上的加速度和运动状态。
第六节：滑车组滑车组是由多个滑轮组成的机械系统，常用于改变力的方向和大小。
《大学物理期末复习》物理第七章知识点
大学物理第七章复习提纲 （ 静电场和恒定电场） 一：基本知识点1. 电子的电量为： C 1910602.1-⨯± ；2. 电荷守恒定律；p1293. 库伦定律；p1304. 电场的叠加原理；p1315. 电偶极子的概念：（l Q p =称为电偶极矩）；p1336. 计算电场强度（重要） p135-p136的每道题都很重要a) 无限长均匀带电直线的场强公式：i xE o 2πελ=； b) 无限大均匀带电平面所产生电场的场强：o 2o 22εσπεi RQ i E ==； 7.电通量概念高斯定理；a) 电通量定义为：穿过某一曲面的电场线条数。
b) 在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电量的代数和的 1/0ε 倍。
8.高斯定理应用；a) 高斯面必须是封闭曲面。
b) 穿过高斯面的电通量与面内电荷分布无关，与面外电荷无关。
c) 高斯面上各点的场强是空间全部电荷产生的总场强。
d) 高斯定理给出了穿过高斯面的电通量与面内电荷的代数和的直接关系；不是高斯面上电场强度与面内电荷的代数和的直接关系。
e) 点对称，轴对称，球对称均可尝试使用高斯定理求解，具体步骤见 p138-p139例题；9.场强环路定理： 在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的积分等于零,即电场是无旋场；10.电势差，电势：a) 球面内等电势, 等于球面上的电势。
球面外点的电势等于处于球心的“点电荷”在该点的电势；11.电势叠加原理：（各电荷的电势零点必须相同）12.场强与电势的微分关系：a) 在静电场中，相同电势的点组成的曲面称作等势面。
b) 等势面与电场线处处垂直，场强方向指向电势降低的方向；c) 电场线指向电势降落的方向；d) 在等势面上移动电荷，电场力不做功；e) 等势面的洗漱程度可以用反映电场的强度；13.静电场中的导体：a) 导体内部的电场强度处处为0；b) 静电平衡的导体的表面是等势面；14.静电平衡的基本特性：a) 导体处于静电平衡时，其内部各处无净电荷，电荷只能分布在表面；b) 静电平衡下的导体其表面上的电荷密度与场强之间的关系：0εσ=表E ； c) 孤立导体处于静电平衡时，所带电荷的面密度与表面的曲率有关。
《大学物理》第七章 磁力S
4
磁（场）力
一、磁感应强度的定义 洛伦兹力
Fm
Fm qv B
洛伦兹力的大小
F qvB sin
q
B v
M
'
Fm 1、磁感应强度的大小 B qv sin 2、磁感应强度的方向 Fm 0
——零力线的方向 3、磁感应强度的单位
M
SI：特斯拉（T）， Gauss: 1T＝104G
2 m v/ / mv R h qB qB
h 常量
B↑
B
h↓
F
F
磁镜 磁瓶
——磁约束现象 应用： 可控轻核聚变
17
动画
地磁场： 中间弱、两极强
18
地磁场：中间弱、两极强，是天然的磁捕获器。
Charged Particle Approaching Earth
范.阿仑辐射带
S S S底
B dS
S
BdS cos
S
BS 底 ( BS底 ) 0
12
§ 7 、3
带电粒子在电磁场中的运动
—匀变速运动
B
F
一、匀强电场中的运动
二、匀强磁场中的运动
mv R qvB = m v2/R 得： qB
2 R 2 m 周期 T v qB 1 qB 频率 f T 2 m
UH B kI
25
§7.5 载流导体在磁场中受的力 一、安培力的公式 设导线所通电流强度为：I B 考虑一小段长为dl 的载流导线在磁场中的受力。 S 为方便，定义电流元： Idl （与电流同向） q 设：电流元中每个载流子 q的平均定向 v 运动速度为 v 则每个载流子所受磁力： f qv B I d l 电流元中的载流子数量： dN nSdl dF fdN 则电流元 Idl 所受的总磁场 力：
磁（场）力
一、磁感应强度的定义 洛伦兹力
Fm
Fm qv B
洛伦兹力的大小
F qvB sin
q
B v
M
'
Fm 1、磁感应强度的大小 B qv sin 2、磁感应强度的方向 Fm 0
——零力线的方向 3、磁感应强度的单位
M
SI：特斯拉（T）， Gauss: 1T＝104G
2 m v/ / mv R h qB qB
h 常量
B↑
B
h↓
F
F
磁镜 磁瓶
——磁约束现象 应用： 可控轻核聚变
17
动画
地磁场： 中间弱、两极强
18
地磁场：中间弱、两极强，是天然的磁捕获器。
Charged Particle Approaching Earth
范.阿仑辐射带
S S S底
B dS
S
BdS cos
S
BS 底 ( BS底 ) 0
12
§ 7 、3
带电粒子在电磁场中的运动
—匀变速运动
B
F
一、匀强电场中的运动
二、匀强磁场中的运动
mv R qvB = m v2/R 得： qB
2 R 2 m 周期 T v qB 1 qB 频率 f T 2 m
UH B kI
25
§7.5 载流导体在磁场中受的力 一、安培力的公式 设导线所通电流强度为：I B 考虑一小段长为dl 的载流导线在磁场中的受力。 S 为方便，定义电流元： Idl （与电流同向） q 设：电流元中每个载流子 q的平均定向 v 运动速度为 v 则每个载流子所受磁力： f qv B I d l 电流元中的载流子数量： dN nSdl dF fdN 则电流元 Idl 所受的总磁场 力：
大学物理第7章电学
F12 ：q2对q1的作用力
➢ k的取值
国际单位制中 k = 8.99×109 N·m2/C2
➢ SI中库仑定律的常用形式
有 理令 化
k 1
4π 0
0
8.85
1012
C2 m2N
真空介电常数 真空电容率
F21
q1q2
4π
r2
0 21
er 21
二、库仑定律的适用范围
1.库仑定律只对静止点电荷成立； 2. r的数量级在10-17m～107m范围内，库仑定律成立。
——安培定律； ➢1831年，法拉第发现了电磁感应现象； ➢1865年，麦克斯韦建立了完整的电磁场理论。
3.相对论的创立进一步证明电磁场是一个统一的实体
历史上另外几个著名的电磁演示实验
1、法国莱诺700修道士 2、富兰克林捕捉闪电 3、马可尼的无线电
第七章 静 电 场（11学时） (The Electrostatic Field)
4π 0r3
E
qr
4π 0r3
当 l r 时，r r r
且
r r l
E
P E
E
r
O
r
q l
r r q
r r
E E
ql
4π 0r
E 3
q
4π 0
p
4π 0r 3
r
3
(r r )
电偶极距
p
ql
l
方向与电偶极矩的方向相反
(2) E
q
4π 0
(r
1 l / 2)2
二、电荷的量子性(Quantization)
1.电荷总是以一个基本单元的整数倍出现。
基本单元：e =1.602×10-19C
大学物理-第七章 光的衍射
4、BC a sin 3
A2
a
B
三个半波带,呈亮纹, I I0
R
A
L
A1
C
B /2
R
A
L
A1
A2 C
B /2
P Q
o
P Q
o
asin 0
中央明纹中心
a sin 2k k 干涉相消（暗纹）2k个半波带
a sin
2 (2k 1)
2
干涉加强（明纹）
物 偏 离 直 线 传 播 ，*
进入几何阴影区， 形成光强不均匀
S 分 布的 现 象。
*
HP
G
二 惠更斯 — 菲涅尔原理
波传到的任何一点都是子波
的波源，各子波在空间某点的相
干叠加，就决定了该点波的强度。
惠更斯 菲涅耳
dS
en
r
Q
P
*
t S ： 时刻波阵面
dS ：波阵面上面元
S
(子波波源)
dE
-2
-1
多光束干涉光强曲线
0
1
sin2N/sin2
N2
2 sin (a /)
-8
-4
光栅衍射 光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射 轮廓线
0
4
8 sin (d /) 8 sin (d /)
单缝和多缝的夫琅禾费衍射图样
N=1
N 1
N=2
N 3
N=3
N 5
N=4
N 8
N=5
例：一光栅透光部分a 0.06mm，用波长为600 nm的单色 光垂直照射到光栅上，透镜焦距f 2m，测得屏幕上相邻 条纹间距x 0.4cm.求：(1)在单缝衍射的中央明纹宽度内， 最多可以看到几级明纹？(2)光栅不透光部分宽度b ？
A2
a
B
三个半波带,呈亮纹, I I0
R
A
L
A1
C
B /2
R
A
L
A1
A2 C
B /2
P Q
o
P Q
o
asin 0
中央明纹中心
a sin 2k k 干涉相消（暗纹）2k个半波带
a sin
2 (2k 1)
2
干涉加强（明纹）
物 偏 离 直 线 传 播 ，*
进入几何阴影区， 形成光强不均匀
S 分 布的 现 象。
*
HP
G
二 惠更斯 — 菲涅尔原理
波传到的任何一点都是子波
的波源，各子波在空间某点的相
干叠加，就决定了该点波的强度。
惠更斯 菲涅耳
dS
en
r
Q
P
*
t S ： 时刻波阵面
dS ：波阵面上面元
S
(子波波源)
dE
-2
-1
多光束干涉光强曲线
0
1
sin2N/sin2
N2
2 sin (a /)
-8
-4
光栅衍射 光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射 轮廓线
0
4
8 sin (d /) 8 sin (d /)
单缝和多缝的夫琅禾费衍射图样
N=1
N 1
N=2
N 3
N=3
N 5
N=4
N 8
N=5
例：一光栅透光部分a 0.06mm，用波长为600 nm的单色 光垂直照射到光栅上，透镜焦距f 2m，测得屏幕上相邻 条纹间距x 0.4cm.求：(1)在单缝衍射的中央明纹宽度内， 最多可以看到几级明纹？(2)光栅不透光部分宽度b ？
大学物理第七章 热力学基础
*2
一部分使系统的内能增加, 另
一部分使系统对外界做功 .
o V1
V2 V
Q E2 E1 W E W
准静态过程
Q E V2 pdV V1
微小过程 dQ dE dW dE pdV
Q E2 E1 W E W
第一定律的符号规定
Q
E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
dQ a 0 绝热过程的（摩尔）热容为0。
Ca 0
系统内能的减少全部用来对外作功。
绝热材料
V E T P
V E T P
2.内能增量
E
m M
CV
T
3.热力学第一定律应用 Q E W
E Wa 0
Wa E
绝热过程中系统对外所作的功全部靠降低系统的 内能来实现。
4.功
m Wa E M CV T
（A）是 A B ； （B）是 A C ; （C）是 A D ； （D）既是 A B 也 是 A C,两过程吸热 一样多。
PA B
o V1
C D
V V2
[A]
例2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温 度升高了．则根据热力学定律可以断定：
（1）该理想气体系统在此过程中吸了热． （2）在此过程中外界对该理想气体系统作 了正功．
2. 比热 比热——单位质量的物质在某一过程中，温度升高 （降低）单位度时所吸收（放出）的热量，称为物质 在该过程中的比热。
c dQ C MdT M
水的比热为4.18×103J∙k-1∙kg-1
比热可分为定压比热和定体比热，对固体，两种比 热近似相等。通过测量物质的比热，不仅可以研究物 质的性质，而且可以验证热力学和统计物理学理论的 正确性。
第七章大学物理教材
直导线 AB 和半径为 r
yB
的圆弧导线 BCA 组成 ， C
电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合 导线的力.
Idl
Ir
B 0
Idl
A
0
o
x
解 F1 I ABBj
根据对称性分析
F2 F2y j
F2 dF2y dF2 sin
BIdl sin
+
- Fm-
++
B
vd-
-
UH
+
N 型半导体
2）测量磁场
霍耳电压
UH
RH
IB d
7-8 载流导线在磁场中所受的力
一 安培力
洛伦兹力
Fm
evd
B
vd
Fm
Idl
I
S
Fm evd B sin
dl
dF nevdSdlB sin B
I nevdS
dF IdlBsin IdlB sin
讨论：
⑴ 载流子为正，RH、UH 为正； 载流子为负，RH、UH 为负。
U
H
RH
IB d
RH
1 qn
⑵ 金属中n很大， RH、UH 很小，霍尔效应很弱； 半导体中n较小，RH、UH 较大，霍尔效应较明显。 ⑶霍耳效应的应用
1）判断B 半导 体的类型
Fm
+
I
- vd-+
+ +
-
+
UH
I
-
P 型半导体
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×
o ××
××
×
P ×
例3
半径为
R
载有电流
I
的导体圆
2
环与电流为 I1 的长直导线 放在同一平
面内（如图），直导
y
线与圆心相距为 d ，
d
且 R < d 两者间绝缘 , I1 求 作用在圆电流上的
磁场力.
OR
x
I2
解
B 0
I1
2 π d R cos
dF BI2dl
0I1I2
dl
2 π d R cos
1）判断B 半导 体的类型
I
- vd-+
+ +
-
Fm
+
+
UH
I
-
P 型半导体
+
- Fm-
++
B
vd-
-
UH
+
N 型半导体
2）测量磁场
霍耳电压
UH
RH
IB d
7-8 载流导线在磁场中所受的力
一 安培力
洛 伦兹力 Fm evd B
Fm
Idl
vd
I
S
Fm evd B sin
dl
dF nevdSdlB sin B
dl Rd
dF 0I1I2 Rd 2 π d R cos
A
0
x
因 dl rd
F2
BIr
π 0 sin
0
d
F2
BI
(2r
c
os0
)
j
BI ABj
由于 F1 BI AB j
故 F F1 F2 0
yB
dF2 Idl
I
C
d
Idl
dF2
B 0 F1
or
A
0
x
例 2 求如图不
规则的平面载流导线
在均匀磁场中所受的
力，已知
B
和
I.
解 取一段电 流元 Idl
3 霍耳效应
1879年，霍尔发现，把一载流导体放在磁场 中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁 场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。
这一现象称为 “霍耳效应”，
这电势差称为 “霍耳电势差”。
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
UH
IB nqd
霍耳 系数
RH
1 nq
讨论：
⑴ 载流子为正，RH、UH 为正；U 载流子为负，RH、UH 为负。
H
RH
IB d
RH
1 qn
⑵ 金属中n很大， RH、UH 很小，霍尔效应很弱； 半导体中n较小，RH、UH 较大，霍尔效应较明显。 ⑶霍耳效应的应用
p1
.. .. ..
s2
p2
照相底片
.........
.
.
-
.
.
.
...
...
...
s
+
3
. .. .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. .. . .
qvB m v2 R
m qBR v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
质谱仪由英国化学家和物理学家阿斯顿 1919年创制，利用它阿斯顿发现了多种同位 素，1922年获诺贝尔化学奖。
应用 电子光学 , 电 子显微镜等 .
3 电子的反粒子 电子偶
显示正电子存在 的云室照片及其 摹描图
正电子
1930年狄拉克预
言自然界存在正
电子，1932年美
B
国物理学家安德 森实验中发现正
电子
电子，为此于
铝板 1936年获诺贝尔
物理学奖。
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1 质谱仪
速度选择器
s1
V1 匀速直线运动
+
v1
B
结论：螺旋运动
h
半径：R mv 2 mv sin
周期： T 2 m
qB
qB
qB
螺距：
d
v1T
2 m
qB
v cos
磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一
束v0初与速B度之相间差的不夹大角的带不电同粒,子但, 都它较们小的,这
些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距 近似相等, 相交于屏上同一点, 此现象称 为磁聚焦 .
的圆弧导线 BCA 组成 ， C
电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合 导线的力.
Idl
Ir
B 0
Idl
A
0
o
x
解 F1 I ABBj
根据对称性分析
F2 F2y j
F2 dF2y dF2 sin
BIdl sin
F2x 0
yB
dF2 Idl
Ir
C
Idl
dF2
B 0 o
F1
讨论： ⑴ F1 F2 0
表明均匀磁场中，若载流导线闭合回路的平 面与磁感强度垂直时，此闭合回路不受磁场力作 用。此结论，适用于任意形状闭合回路。
⑵ F1 F2
可证明均匀磁场中，任意形状的平面载流导
线所受磁场力，与其始点和终点相同的载流直导 线所受磁场力是相等的。
×× × × ×
×
×× × × ×
y
dF
I
Idl
o
L
B
P
x
dF Idl B
dFx dF sin BIdl sin
dFy dF cos BIdl cos
Fx
0
dFx
BI
dy 0
0
y
B
l
Fy
dFy
BI
dx BIl
0
F Fy BIlj
o
dF
I
Idl
L
P
x
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同.
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
一 带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场力 Fe qE
z
Fm
磁场力（洛伦兹力）
Fm
qv
B
x
o
q+ B v
y
运动电荷在电场 和磁场中受的力 F qE qv B
二 带电粒子在磁场中运动举例
1 回旋半径和回旋频率
v0 B
qv0 B
m
v02 R
I nevdS
dF IdlBsin IdlB sin
安培力 dF Idl B
有限长载流导线所受的安培力
dF Idl B
F ldF l Idl B
Idl
dF
Idl
dF
B
B
放 平 直在 面 导例磁与线感磁1A应感B如和强强图半度 度一径为B通为B有垂r的电直均流.回匀I 路磁的由场闭中y合，回回路B路
R mv0 qB
T 2π R 2π m v0 qB
f 1 qB T 2π m
2.运动方向沿任意方向
洛伦兹力
Fm
qv
B
（洛伦兹力不做功）
v 与 B 不垂直 v v // v
v // vcos θ v vsin θ
R mv qB
T 2π m qB
V2 匀速圆周运动 v2 v
2 回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，
为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.
NN
D2
O
~ D1
B
S
回旋加速器原理图
频率与半径无关 f qB 2πm
到半圆盒边缘时
v qBR0 m
Ek
1 2
m994 年建成的第 一台强流质 子加速器 ， 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.