小学数学_【智慧广场】组合教学课件设计

如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏 曲大赛”，有多少种不同的组队方法？
如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲 大赛”，有多少种不同的组队方法？
用A、B、C、D、E分别代表5名同学。
B
A
C
B
D
C DC
D D
E
E
E
E
4 + 3 + 2 + 1 = 10（种）
答：有 10 种不同的组队方法。
谢谢
答：一共有 6 种组合方法。
• 列举法
一共有多少种组合方法？
小丽
小军 小杰 小阳
小军
小杰 小阳
小杰
小阳
3 + 2 + 1 = 6（种）
答：一共有 6 种组合方法。
• 画线段图法
一共有多少种组合方法？ 用A、B、C、D分别代表4名同学：
A
B
C
D
3 + 2 + 1 = 6(种)
答：一共有 6 种组合方法。
学生人数
﹒﹒ 2 ﹒﹒﹒﹒﹒ 3
示意图
各点之间的线段条数
1
2+1
4 5
﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒
3+2+ 1
4+3+2+ 1
组队方案
1 3
6
10
我发现：如果学生人数有N个，那么组队方案就有
1+2+3+……+（N-1）种。
小试牛刀
小试牛刀
有10位同学一起玩象棋，每2 人玩一局，一共需要玩多少局？
小试牛刀
有6位同学，每2人通一次电话，一 共需要通多少次电话？
比较这三种方法，你喜欢哪种方法？
它们都采用了连线的方法，其中第二、三种方法通过有序思考，既不重 复，又不遗漏地Fra Baidu bibliotek到答案。 第三种做法还采用了符号表示的方法，简洁、明了。
怎样才能没有遗漏的找出所有的组队方案？
• 先确定第一个人，然后用第一个人与剩下的每一个人分别组合 （即分别连线）。再确定第二个人，然后用第二个人与剩下的每 一个人分别组合（即分别连线）....... 以此类推，找出所有的组合 方法。
如果全班32位同学，每2人通一次 电话，一共需要多少次电话？
数一数
（ 10 ）个锐角
你知道吗？
华罗庚（1910-1985）
中国最早研究组合问题 的人是华罗庚，华罗庚 一生致力于对数学的研 究，作出很多重要贡献， 成为那个时代最伟大的 数学家，华罗庚提出的 组合问题，引出了大量 的数学发现，解决了很 多的复杂问题。
如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲 大赛”，有多少种不同的组队方法？
用A、B、C、D、E分别代表5名同学。
A
B
C
D
E
4 + 3 + 2 + 1 = 10（种）
答：有 10 种不同的组队方法。
如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组 队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？
Amy
Mike
Tom
天下之难事必作于易 天下之大事必作于细
从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人 代表学校参加“少儿戏曲大赛”，一共有几种组合方法？
• 列举法
一共有多少种组合方法？
①小丽---小军 ②小丽---小杰 ③小丽---小阳 ④小军---小杰 ⑤小军---小阳 ⑥小杰---小阳