2019年秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件(新版)北师大版PPT
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七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体同步课件上册数学课件
透射后的
放射量．通过计算机
进
行处理，
重建人体断层图像,并
作
出诊断.
CT 的发明是医学史
上
具有划
时代意义的一件大事,
它
的设计、N．Housfield发明者和理论研究者 CT机原型 因
此获得1979年诺贝尔（Nobel）医学奖．
12/7/2021
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我们可以看到截面的形状是六边形
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形状 三角形 四边形
五边形 六边形
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特殊情形
等
等
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平 面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每 个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多 有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
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截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 想一想： 如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说明。
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正方体的截面
截面
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截一截
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我们可以看到截面的形状是三角形
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教学课件
数学 七年级上册 BS版
12/7/2021
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
12/7/2021
12/7/2021
学习目标 知识与技能：让学生通过自己对一些几何体进行切和 截的过程，初步了解空间图形与截面 的关系，理解截 面的意义． 方法与过程：让学生参与对实物有限次的切截活动和 用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使 学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状， 实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空 间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学课件(新版)北师大版
平行四边形
五边形
长方形
正方形
梯形
六边形
四、强化训练
下图中的截面的形状分别是什么?
A
B
C
D
长方形
长方形
长方形
三角形
本课结束
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
一、新课引入
猜谜游戏：
看上去是绿的，切开是红的， 吐出来是黑的. （ 打一种水果 ）
谜底是西瓜.
想一想：如果我们用“刀”去切一个西瓜， 截出的面可能是什么形状呢？
二、新课讲解 截面的含义：
截面
二、新课讲解
做一做 用一个平面去截一个正方体，截面可能 是什么形状？
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是六边形
二、新课讲解
我们能继续用一个平面在正方体上截出 七边形、八边形或者更多边的平面图形吗？ 正方形、长方形、梯形、我们可以统 称为四边形 所以，我们用一个平面去截正方体可 以截出三角形、四边形、五边形、六边形.
三、归纳小结
三角形 等腰三角形 四边形 等边三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是等边三角形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是正方形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是长方形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是梯形
二、新课讲解
我们可以看到截面的形状是五边形
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体素材3 (新版)北师大版
截一个几何体
学法指导
在学习过程中，应主动观察、动手操作、大胆猜想、多与同学进行交流自己的看法。
寻找一些土豆、萝卜之类的材料动手切截验证，是值得坚持的教学方法。
教师在教学中更要注重多媒体教学手段的应用，在实际操作之后尽量利用计算机让学生观看各种几何体的切截情况，通过动画课件进行探究活动。
从目前来看，“z+z智能教育平台”立体几何软件是最易操作的，特别是具有交互性，可以现场制作并演示让学生体会在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，从中体验CT“切截”的意义，同时利用动画效果，可以从不同的角度来观察截面与几何体的情况，有利于学生发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力．。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体课件新版北师大版
15．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一 条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是( C )
16．如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，则下列物体中， 既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( B )
17．已知圆柱的高为10，底面半径为3，用平行于高的平面截圆柱，截 面面积最大为( B )
A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心球 D．空心半球
13．(2015·天桥区)如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示的位置截 下去所得到的截面图形是( B )
14．(2012·乐山)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的 小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( C )
A．20 B．22 C．24 D．26
20．用一个平面去截一个正方体，能截出三边相等的三角形吗？能截出长 方形和梯形吗？能截出五边形和六边形吗？若能，画出它们的截面．
解：能，如下图
方法技能： 1．用一个平面去截一个几何体，首先应找出平面截几何体的方向 和角度，其次确定与什么面相交即可． 2．圆锥的常见截面：圆、椭圆、三角形、类似拱形；圆柱的常见 截面：圆、椭圆、长方形、类似拱形；正方体的常见截面：三角形 、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件
;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
2021/12/10
第十五页，共三十页。
如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截 出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
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2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
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知识点二 常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称 正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示 用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
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例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
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选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
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【北师大】七年级数学上册：《截一个几何体》ppt课件
课前热身 1．平 几何体 2.圆 3．长方形 三角形 等腰三角形 长方形
随堂演练 知识点 1．C 2．C 3．C 截面是等边三角形． 圆柱的截面不能是三角形． 截面是长方形．
4．B 截面不可能是直角三角形． 5．D 不可能是圆．
)
5．左图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面 形状不可能为右图中的( )
6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下 去所得到的截面图形是( )
7．如图所示，用平面截下列几何体得到的截面是什么图 形？
8．如图，请把每一个被平面切割的立体图形和它的截面配 对．
9．下图是正方体被一个平面所截的截面形状，请你分别说 明该截面是如何截正方体的．
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点：截面的概念及常见几何体的截面 1．如图，下面几何体的截面是( )
2．用平面去截下列几何体，截面不能是三角形的是( A．正方体 C．圆柱 B．长方体 D．圆锥 )
)
3．图中长方体的截面是(
4．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是( A．三角形 B．直角三角形 C．正方形 D．长方形
第一章
丰富的图形世界
3 截一 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.用一个________ 面去截一个________，截出的面叫做截 面． 2．用一个平面去截正方体，截面不可能是________． 3 ．如图所示，说出下列几何体截面的形状．①截面是 ________；②截面是________；③截面是________；④截面是 ________．
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包4套)北师大版
5．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm， 每条侧棱的长为_8_c_m_．
6．如图所示的棱柱有( D) A．4个面 B．6个面 C．12条棱 D．15条棱
7．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( C ) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
8．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体 (2)B面 (3)E面 (4)D面
19．(阿凡题：1070802)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵 数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放 置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
14．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立 体图形，从上面看的形状是( C )
15．(2017·陕西模拟)左下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体， 则该几何体从左面看到的图形是( ) A
16．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体从上面看到的 图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到 的图形是( C )
17．请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．
解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3) 按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)
18．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一 周，得到一几何体．
北师大版七年级数学上册：截一个几何体课件
①
②
③
(a)
(b)
(c)
课堂检测
基础巩固题
3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截 下去，所得到的截面图形是( B )
A.
B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体， 截面形状不可能为下图中的( D )
A.
B.
C . D.
课堂检测
能力提升题
如图，用经过A，B，C 三点的平面截去正方体的 一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是 ( B)
A. B. C. D.
方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几 何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同， 应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱， 截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.
巩固练习
变式训练 用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应
的截面形状． (1)
探究新知 素养考点 利用截面判断几何体的形状
例 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下 几种不同截面，则该几何体可能是 圆．柱
方法点拨：判断截面的形状时，第一找出截面和几何体的面 相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体 的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则 得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.
巩固练习
变式训练 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形 (或正方形)，那么该几何体不可能是( C ) A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
连接中考
（202X·黑龙江省中考模拟）用一个平面去截正方体 （如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是 钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的 序号是B（ ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体学案(新版)北师大版
练习：用一平面截一圆锥，截面是下列选项中的是（ ）
探究点4：截面形状的综合判断
例题：写出下图各几何体的截面形状．
练习：下列说法中，不正确的是（ ）
A．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是长方形
B．棱柱的所有侧棱长都相等
C．用一个平面去截一个圆锥，截面可以是椭圆
D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1. 图中几何体截面的形状为（ ）
2．写出下图中几何体截面的形状.
3．下列说法上正确的是（ ）
A．长方体的截面一定是长方形
B．正方体的截面一定是正方形
C．圆锥的截面一定是三角形
D．球体的截面一定是圆
4．竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截面的形状是（ ）
9．用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体可能是____．（填一种几何体）
10．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，______（填三种），截面可能是圆的几何体有_____，______，_______（填三种）．
11．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截
一个几何体学案（新版）北师大版
四、课堂探究——质疑
解疑、合作探究
探究点1：正方体的截面
________ ________
________ ________
2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体学案（新版）北师大版
A．圆锥B．三棱柱
C．圆柱D．正方体
探究点4：截面形状的综合判断
例题：写出下图各几何体的截面形状．
练习：下列说法中，不正确的是（ ）
A．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是长方形
B．棱柱的所有侧棱长都相等
C．用一个平面去截一个圆锥，截面可以是椭圆
D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1. 图中几何体截面的形状为（ ）
2．写出下图中几何体截面的形状.
3．下列说法上正确的是（ ）
A．长方体的截面一定是长方形
B．正方体的截面一定是正方形
C．圆锥的截面一定是三角形
D．球体的截面一定是圆
4．竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截面的形状是（ ）
9．用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体可能是____．（填一种几何体）
10．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，______（填三种），截面可能是圆的几何体有_____，______，_______（填三种）．
11．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截
一个几何体学案（新版）北师大版
四、课堂探究——质疑
解疑、合作探究
探究点1：正方体的截面
________ ________
________ ________
2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体学案（新版）北师大版
A．圆锥B．三棱柱
C．圆柱D．正方体
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截一个几何体
学法指导
在学习过程中，应主动观察、动手操作、大胆猜想、多与同学进行交流自己的看法。
寻找一些土豆、萝卜之类的材料动手切截验证，是值得坚持的教学方法。
教师在教学中更要注重多媒体教学手段的应用，在实际操作之后尽量利用计算机让学生观看各种几何体的切截情况，通过动画课件进行探究活动。
从目前来看，“z+z智能教育平台”立体几何软件是最易操作的，特别是具有交互性，可以现场制作并演示让学生体会在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，从中体验CT“切截”的意义，同时利用动画效果，可以从不同的角度来观察截面与几何体的情况，有利于学生发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力．。
初一数学上册 第一章_截一个几何体
第一章丰富的图形世界（一）1.3截一个几何体【学习目标】1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．3．发展学生的空间观念．【基础知识精讲】1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1—22图1—23(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆【学习方法指导】［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)图1—24点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(1)B(2)C(3)A［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．1．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1—252．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．图1—26五分钟课堂过关自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？参考答案平行四边形，梯形，三角形.十五分钟过关训练一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1.× 2.× 3.× 4.√二、1.C 2.D三、可能四、五边形圆形。
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2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
1
1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 ． 2．由于截面的方向不同，同一个几何体可以有 不同 形状的截面，如用 一个平面去截正方体，其截面可能是 三角形、正方形、五边形 (只写三 种即可)． 易错题：用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是 长方形 ．
2
1．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是( B )
2．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是( D )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
3
3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
4．用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一
块几何体一定有( A )
A．7 个面
顶点数x 8 6 8 8 10
棱数y 12 9 12 13 15
面数z 6 5 6 7 7
7
9．如图所示的图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)、 (c)、(d)、(e)的木块． (1)我们知道图(a)的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面，请你将图(b)、 (c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号 (a) (b) (c) (d) (e)
B．15 条棱
C．7 个顶点
D．10 个顶点
4
5．如图，用平面去截圆柱，截面形状是( B )
6．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是( D )
A．圆
B．正方体
C．长方体
D．梯形
5
7．下列关于截面的说法正确的是( A ) A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同 8．用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可以是 下列几何体中的 ①③④⑤ (填序号)． ①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤五棱锥．
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第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
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1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 ． 2．由于截面的方向不同，同一个几何体可以有 不同 形状的截面，如用 一个平面去截正方体，其截面可能是 三角形、正方形、五边形 (只写三 种即可)． 易错题：用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是 长方形 ．
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1．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是( B )
2．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是( D )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
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3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
4．用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一
块几何体一定有( A )
A．7 个面
顶点数x 8 6 8 8 10
棱数y 12 9 12 13 15
面数z 6 5 6 7 7
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9．如图所示的图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)、 (c)、(d)、(e)的木块． (1)我们知道图(a)的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面，请你将图(b)、 (c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号 (a) (b) (c) (d) (e)
B．15 条棱
C．7 个顶点
D．10 个顶点
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5．如图，用平面去截圆柱，截面形状是( B )
6．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是( D )
A．圆
B．正方体
C．长方体
D．梯形
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7．下列关于截面的说法正确的是( A ) A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同 8．用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可以是 下列几何体中的 ①③④⑤ (填序号)． ①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤五棱锥．