2020年山东省枣庄市市中区中考数学模拟试卷(4月份)(有答案解析)

2020年山东省枣庄市市中区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列运算正确的是

A. B. C. D.

2.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体

的小正方体最少有

A. 3个

B. 5个

C. 7个

D. 9个

3.如果，那么代数式的值为

A. B. C. D.

4.已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是

A. B. 且 C. D. 且

5.如图，三角形纸片ABC，，，点E为AB

中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC

于点已知，则BC的长是

A. B. C. 3 D.

6.已知的直径，AB是的弦，，垂足为M，且，则AC

的长为

A. B.

C. 或

D. 或

7.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A

在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解

析式为

A.

B.

C.

D.

8.如图，点A，B，C，D都在半径为2的上，若，，

则弦BC的长为

A. 4

B.

C.

D.

9.已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：

；；；，

其中正确的结论有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组

的解集为

A. B. C. D.

11.如图，在菱形ABCD中，，，E是BC边的中

点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则

的最小值是

A. 6

B.

C.

D.

12.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线上运动，

过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为

A. 3

B. 2

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.化简______．

14.如图，中．点D在BC边上，，E为CD的中

点．若，则为______度．

15.如图，内接于，，的角平分线交于

若，，则BC的长为______．

16.若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是______．

17.在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为，

M为BC中点，反比例函数是常数，的图象经过点M，

交AC于点N，则MN的长度是______．

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第

一象限，点C在x轴正半轴上，，若将菱形OABC绕点

O顺时针旋转，得到四边形，则点B的对应点的坐标

为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.先化简，再求值，其中x是不等式组的

整数解．

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

20.为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计

情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩单位：分均满足“”根据图中信息回答下列问题：

图中a的值为______；

若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“”所对应扇形的圆心角度数为______度；

此次比赛共有300名学生参加，若将“”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有______人：

在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“”和“”

的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

21.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，，按此规律，求图10、图n有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同如图，这样图1中黑点个数是个；图2中黑点个数是个：图3中黑点个数是个；；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是______、______．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：

第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有______个圆圈．

小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．

22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与

反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作轴于点H，点O是线段CH的中点，，

，点B的坐标为．

求该反比例函数和一次函数的解析式；

求的面积．

23.如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，

过点C作交AB的延长线于点E，连接OE．

求证：四边形ABCD是菱形；

若，，求OE的长．

24.如图所示，以的边AB为直径作，点C在上，BD是

的弦，，过点C作于点F，交BD于点G，

过C作交AB的延长线于点E．

求证：CE是的切线；

求证：；

若，，求BE的长．

25.如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与

y轴相交于C点．

求m的值及C点坐标；