小学数学六年级圆柱圆锥知识点总结复习

小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。

1．【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。

知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）2．下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）2．A【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。

三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是×3=，三个选项的高都是2，所以选择A。

3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3．平方分米【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。

底面圆的周长等于×5=（分米），即正方形的边长是分米，所以面积是×=（平方分米）。

4．用一张长分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是。

4．9平方分米【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：×2=9（平方分米）。

5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。

5．长方，平方厘米，平方厘米【解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长×2=（厘米），它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是×2=（平方厘米）。

它的底面圆的面积是×1×1=（平方厘米）。

6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。

6．314【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是×20=（厘米），宽是高50厘米，面积等于×50=314（平方厘米）。

7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米7．3分米【解析】圆柱的侧面展开后是一个边长分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径。

÷=3（分米）。

知识点3、圆柱的侧面积，表面积以及应用圆柱的底面直径d 半径r 高h侧面积C侧=π×d×h 底面积S底=π×r×r×2表面积S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。

例如只求其侧面积的物体是压路机，通风管，等只算一个底面，比如水桶，无盖的圆柱体圆柱体柱子等8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

8．平方厘米【解析】圆柱展开图可以看出：圆柱底面周长是，高是10cm,从而可求出d=÷=4（cm），r=2cm，C=，d=÷=4(cm)，r=2cm，h=10cm。

S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h=×2×2×2+×10=+=(平方厘米)9．旋转得到的圆柱。

如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。

9．942平方厘米【解析】r=10cm，d=20cm，h=10cmS表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h= ×10×10×2+×20×10=314+628=942（平方厘米）10．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。

在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米10．平方米【解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。

d=4m，r=2m，h=2mS表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h= ×2×2+×4×2=+=（平方米）答：抹水泥部分的面积是平方米。

11．会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克11．千克【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有10根，再求要多少千克油漆。

d=，r=，h=6mS表=10C侧=10×π×d×h=10×××6=（平方米）×=（千克）答：刷这些柱子要用油漆千克。

12．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮如果平方厘米的铁皮重克，这个水桶有重多少千克12．千克【解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。

r=30cm，d=60cm，h=50cmS表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h= ×30×30+×60×50=2826+9420=12246（平方厘米）12246×=（克）=（千克）答：做这个水桶需要12246平方厘米铁皮。

这个水桶有千克重。

13．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮13．平方分米【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，并且是要求圆柱汽油桶的表面积（全面积）。

r=2dm，d=4dm，h=5dmS表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h= ×2×2×2+×4×5=+=（平方分米）答：做这个桶至少要用平方分米的铁皮。

14．要建一个圆柱形状的水池。

底面直径4米，深米。

要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米14．平方米【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，但是只粉刷底面和侧面，所以底面圆只算一个，并不是要求全面积。

d=4m，r=2m，h=S表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h= ×2×2+×4×=+=（平方米）答：粉刷面积至少是平方米。

15．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是分米，高是5米。

如果每平方米需要油漆费元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元15．元【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有4根，再求要多少钱。

C=分米，侧面积等于底面周长乘高。

C侧 = π×d×h×4=c×h×4=×5×4=(平方分米)×0. 5=（元）答：漆这4根柱子需要油漆费元。

16．一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少16．平方米，平方米【解析】占地面积就是底面圆的面积，抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积。

d=10m，r=5m，h=2mS底= π×r×r=×5×5=（平方米）C侧=π×d×h=×10 ×2=（平方米）S=+=（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是平方米，抹水泥的面积是平方米。

17．做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米17．平方米【解析】圆柱形铁皮烟囱只有圆柱的侧面，没有底面圆。

d=8cm=，r=，h=2mC侧=π×d×h×10=××2×10=（平方米）答：需要铁皮平方米。

18．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面18．平方米【解析】压路机轧路用的是圆柱的侧面积。

r=，d=，h=2mC侧=π×d×h×5=××2×5=（平方米）答：每分可以压平方米大的路面。

19．某种饮料罐的形状为圆柱体，底面直径是7cm，高是12cm。

将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米表面积是多少19．长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。

【解析】纸箱的长是6个直径组成的，宽是4个直径组成的，高是饮料的高12cma=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm)S=42×28×2+42×12×2+28×12×2=2352+1008+672=4032（平方厘米）答：这个纸箱的长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。

知识点4、圆柱的体积以及应用圆柱的底面直径d 半径r 高h体积V柱= V=sh =π×r×r×h圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题20．求旋转体的体积。

(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。

(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。

20．（1）立方厘米；（2）立方厘米【解析】直角三角形旋转变成圆锥，长方形绕过中点的直线旋转一周得到的是圆柱，求的是它们的体积，直接运用体积公式求解即可。

（1）d=12cm，r=6cm，h=7cmV锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3=×6×6×7÷3=（立方厘米）（2）d=10cm，r=5cm，h=5cmV柱=V=sh=π×r×r×h=×5×5×5=（立方厘米）21．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米。