常用统计图表
几种常见的统计图表
R
W
扇形图(sector diagram)
概念:以一个圆面积为100%,用圆内 各扇形面积所占的百分比来表示各 部分所占的构成比例 适用资料:构成比资料 绘制要点: ①每3.6o为1%,用3.6乘以百分数即为 请问:如何表示 所占扇形的度数。用量角器画出. 扇形内各部分所 ②从相当于时钟12点或9点的位置开始 顺时针方向绘图. ③每部分用不同线条或颜色表示,并在 图上标出百分比,下附图例说明. ④当比较不同资料的百分构成时,可以 画两个相等大小的圆,在每个圆的 下面写明标题,并用相同的图例表 示同一个构成部分. 应用:描述各部分的百分构成.
展变化或一种现象随另一种现象变迁的情况 2、适用资料:连续性资料。 3、绘制要点: ①坐标轴:横轴表示时间或组段,纵轴表示频数或频率。 纵轴坐标可以不从0开始,因此在看图时要注意纵轴的 起点坐标。 ②数据点画在组段中间位置。相邻的点用直线连接,不要 用平滑的曲线连接。无数据的组段用虚线连接。直线 不能任意外延。 ③同一张折线图上不要画太多条曲线,否则不易分清。当 有两条或两条以上曲线在同一张折线图上时,须用不 同颜色或不同的图形形式加以区分,并附图例加以说 明。 4、应用:反映事物的连续的动态变化规律。
190 180 170 160 150 40 45 50 ©Û ¤ 55 Ç ª± (cm)
ì ß É µ (cm)
Í 10.Ä ³ 20Ë Ä Ç Ä É µ · Ç Û ± Ä ¶ Ï ¼ ± Ø ê Ð ê ì ß Í ©ª¤³ Ø ³
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30
9% 18% 43%
ô · « ² È Ï ä Æ
ü ³ ° ¡ Î Ï ¼ ° ¾ ¡ È ° ë Ô ° ¡ Ì Ð ¼ ° ü Ë
数据分析常用的20种图表
14、甘特图
反映3月份各培训项目的时间分布
15、大事记图
比亚迪股份有限公司大事记图
建立惠州坪山工厂 比亚迪日本有限公司成立 正式落户西安 比亚迪收购秦川 比亚迪上海有限公司成立 比亚迪韩国办事处成立 比亚迪美国有限公司成立 比亚迪香港有限公司成立 I 比亚迪欧洲有限公司成立 比亚迪股份公司成立
2006
3 3 3 4 2月
4 2 5 5 3月
6 1 3 9 4月
项目一
项目二
项目三
项目四
反映1-4月份各项目开展次数对比
4、线-柱图
5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 课程一 讲师纪律 课程二 课前准备 课程内容 课程三 语言表达 学员互动 课程四 平均分
培训收入
物料费
反映09年培训收入与培训支出的对比,同时将培训支出的各项(授课费、物料费、场地费)同时体现在培 训支出列堆积图上
19、自动筛选动态图
利用自动筛选功能,是最简单的动态图表,适用于数据行
20、定义名称动态图(行、列)
利用组合框窗体控件,需要offset、counta等函数的知识,可以设置数据行和数据列的筛选。
2005-8
2003-6
2003-1
2002-9
2001-4
1999-4
1999-11
以时间顺序记载公司发生的一些大事件
1998-12
1995-2
16、步进图
FO 1-12月销量变化情况 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
数据分析常用的20种图表
Excel数据分析中常用的统计图表类型与应用场景
Excel数据分析中常用的统计图表类型与应用场景Excel是一款功能强大的数据分析工具,广泛应用于各行各业。
在Excel中,统计图表是一种直观、易于理解的数据展示方式,能够帮助我们更好地理解数据、发现规律、做出决策。
本文将介绍Excel数据分析中常用的统计图表类型及其应用场景。
一、柱状图柱状图是一种用于比较不同类别之间数据差异的图表类型。
它通过柱形的高度来表示数据的大小,可以清晰地展示数据的分布情况。
柱状图适用于展示不同时间点、不同地区、不同产品等之间的数据对比。
例如,在销售数据分析中,我们可以使用柱状图来比较不同产品的销售额,从而找出销售额最高的产品,有针对性地制定销售策略。
二、折线图折线图是一种用于展示数据随时间变化趋势的图表类型。
它通过连接各个数据点的线段来表示数据的变化情况,可以直观地展示数据的趋势和周期性。
折线图适用于展示销售额、股票价格、气温等随时间变化的数据。
例如,在股票分析中,我们可以使用折线图来观察股票价格的波动情况,判断股票的走势,做出投资决策。
三、饼图饼图是一种用于展示数据占比的图表类型。
它通过扇形的面积来表示数据的比例,可以直观地展示各个类别的重要性和占比。
饼图适用于展示不同产品销售额占比、不同地区人口比例等。
例如,在市场份额分析中,我们可以使用饼图来展示各个竞争对手的市场份额,从而了解市场竞争格局。
四、散点图散点图是一种用于展示两个变量之间关系的图表类型。
它通过绘制数据点在坐标系中的位置来表示两个变量的关系,可以帮助我们发现变量之间的相关性。
散点图适用于研究变量之间的相关性、趋势和异常值。
例如,在销售数据分析中,我们可以使用散点图来观察广告投入和销售额之间的关系,判断广告对销售的影响。
五、雷达图雷达图是一种用于展示多个变量之间相对关系的图表类型。
它通过绘制多边形的边来表示各个变量的取值,可以直观地比较不同变量的重要性和差异。
雷达图适用于比较多个指标的得分、评估不同方案的优劣等。
Excel数据分析中常用的统计图表类型与应用场景
Excel数据分析中常用的统计图表类型与应用场景统计图表是Excel数据分析中非常重要的工具,通过可视化的方式将数据呈现出来,能够更加直观地理解和分析数据。
本文将介绍Excel 数据分析中常用的统计图表类型及其应用场景。
一、折线图(Line Chart)折线图用于显示数据随时间或其他连续变量而变化的趋势。
它适用于分析数据的趋势、周期性变化、季节性变化等。
例如,假设需要分析某公司每月销售额的变化情况,可以使用折线图将每个月的销售额数据进行可视化展示,以便更好地了解销售额的趋势。
二、柱状图(Column Chart)柱状图用于比较不同类别的数据之间的差异。
它适用于展示不同类别的数据在同一维度上的比较情况。
例如,某公司的销售额需要与竞争对手进行比较,可以使用柱状图将两家公司的销售额数据进行对比,以便更好地了解两家公司之间的销售情况。
三、饼图(Pie Chart)饼图用于显示不同类别的数据在整体中的占比情况。
它适用于展示数据的相对比例和比例的变化。
例如,某公司的市场份额需要与其他竞争对手进行比较,可以使用饼图将各家公司的市场份额进行可视化展示,以便更好地了解每家公司在整体市场中的占比情况。
四、散点图(Scatter Chart)散点图用于显示两个变量之间的关系。
它适用于寻找变量之间的相关性、观察异常值等。
例如,某公司想要了解广告投入与销售额的关系,可以使用散点图将广告投入和销售额的数据进行可视化展示,以便更好地观察二者之间的关系。
五、雷达图(Radar Chart)雷达图用于比较多个变量在同一维度上的表现。
它适用于展示多个变量之间的对比情况。
例如,某公司的产品需要与其他竞争对手的产品进行比较,可以使用雷达图将各个产品的性能指标进行可视化展示,以便更好地了解各个产品之间的差异。
六、箱线图(Box Plot)箱线图用于展示数据的分布情况,包括数据的中位数、四分位数、离群值等。
它适用于分析数据的集中趋势、离散程度等。
排列图、柱状图、雷达图、饼分图-QC小组活动成果统计工具图表
一、排列图(现状调查、效果检查)
序号问题频数频率累计频率0%
1振捣不充分1550.0%50.0%50.0%2模板固定不牢靠826.7%76.7%76.7%3材料不合格413.3%90.0%90.0%4工人水平2 6.7%96.7%96.7%5
天气影响1 3.3%100.0%100.0%
总计30
二、柱状图(设定目标)
现状值目标值15
6
三、柱状图(效果检查)
活动前目标值实施后90%
96%98.50%
15
8
4
2
1
0.0%50.0%
76.7%
90.0%
96.7%
100.0%
0%
20%
40%
60%80%100%0
51015
20
2530振捣不充分
模板固定不牢靠
材料不合格工人水平
天气影响
频数
累计频率
累计频率
(%)
频数
246810121416现状值
目标值
平均每布设1道传力杆缝需要时间
四、雷达图(总结及下一步打算)活动前(分)
活动后(分)
质量活动的认识
7595团队精神80
95进取精神8095QC工具运用技巧
8095工作热情8595持续改进意识
8595
简介、现状调查、效果检查)
助理工程师
工程师高级工程师
30%
30%40%30岁以下30-40岁40岁以上30%
30%
40%
84%
86%88%90%92%94%96%98%100%活动前
目标值
实施后
活动前, 90%
目标值, 96%
实施后, 98.50%。
统计学--常用图表
统计学--常用图表
常用图表
一. 图表的基本概念
图表包括统计图和统计表
1-1. 统计图
概念:统计图是根据统计数字,用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。
它具有直观、形象、生动、具体等特点。
塔夫特认为的一张好图应具由的基本特征:
•显示数据
•避免歪曲
•强调数据之间的比较
•服务于一个明确的目的
•有对图形的统计描述和文字说明
•让读者把注意力集中在图形的内容上,而不是制作图形的程序上
塔夫特提出的五条鉴别图形优劣的准则:
•一张好图应当精心设计,有助于洞察问题的实质
•一张好图应当使复杂的观点得到建明、确切、高效的阐述
•一张好图应当能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息
•一张好图应当是多维的
•一张好图应当表述数据的真实情况
1-2. 统计表
概念:统计表是反映统计资料的表格,它一般由四个主要部分组成,即表头、行标题、列标题和数据资料。
设计和使用统计表要注意的几点:
•首先,要合理安排统计表的结构。
由于强调的问题不同,行标题和列标题可以互换,但应使统计表的横竖长度比例适当,避免出现过高或过宽的表格形
式
•其次,表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容
•再次,表中的上下两条横线一般用粗线,中间的其他线用细线。
几种常见的统计图表及应用
几种常见的统计图表及应用
1.条形统计图:将数据按一定的顺序排列在图上,以表示数量的多少。
2.折线统计图:用直线把各种不同类型的数据连接起来,使它们成为某种规律性的东西,从而反映出现象的总体数量特征或分布情况。
3.扇形统计图:是由许多圆形组成的统计图。
这些圆形有大小之分,但都有圆心和半径。
根据圆心角度数的不同,可以分别画出360°扇形、180°扇形等。
4.圆形统计图:常用于表示同一事物中各个部分占总体百分比例的相对数,也叫百分比图。
5.饼形统计图:又称条形统计图,其横轴表示数量,纵轴表示百分率。
新版数据分析常用的20种图表
03
用于展示两个变量之间的关系和分布。
常用20种图表简介
1 2
饼图(Pie Chart)
用于展示分类数据的占比情况。
直方图(Histogram)
用于展示连续变量的分布情况。
3
箱线图(Box Plot)
用于展示一组数据的分布情况,包括中位数、四 分位数和异常值。
常用20种图表简介
热力图(Heat Map)
相关系数热力图
• 相关系数热力图:用于展示多个变量之间的相关系数,通过颜色的深浅来表示相关系数的值,可以直观地观察出哪些变量 之间存在较强的相关性。
对应分析图
• 对应分析图:用于展示两个分类变量之间的关系,通过将分 类变量的各个类别映射到二维平面上,可以观察出类别之间 的相似性和差异性。
06
序列类图表
柱状图是以垂直的柱形来展示数 据,而条形图则是以水平的条形
来展示数据。
在使用柱状图和条形图时,需要 注意选择合适的柱形或条形宽度 和颜色,以便更好地展示数据的
差异和比较。
瀑布图
瀑布图是一种特殊的柱状图,主 要用于展示数据从一个初始值到
最终值的变化过程。
瀑布图的优点在于可以直观地展 示数据的增减变化和累计效果, 适用于财务分析、销售分析等场
和分析。
漏斗图
流程分析
漏斗图主要用于分析具有流程性质的数据,如用户转化路径、销 售流程等,可以直观地展示各个环节的转化率和流失情况。
环节对比
通过对比不同环节的转化率,可以找出流程中的瓶颈和问题所在, 为优化流程提供数据支持。
可定制化
漏斗图通常支持定制化设置,如调整环节顺序、设置颜色、添加标 签等,以满足不同场景下的分析需求。
小提琴图
常用统计图表ppt课件
疗效
例数 60 98 51 12 23 83 65 11
小计%
95%
5%
94.0%
6.0%
合计
94.4%
11
复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎近期疗效(改后)
病情
疗
效
类型
例 数
重
中
轻
治愈
显效
好转
无效
有效率 (%)
单纯型 221 136 54 31 60 98 51 12 94.6
喘息型 182 93 56 33 23 83 65 11 94.0
72
2
4350
181
阳性率(%)
1.58 4.64 6.03 8.12 4.95 2.14 2.78 4.00
8
三、统计表中常见的错误与修改
1. 内容庞杂,重点不突出 2. 标题不确切、不精练、不完善或缺标题 3. 标目安排不恰当,主谓颠倒、过多或重
复、 层次不清 4. 计算指标不能说明研究事物的本质 5. 数字不准确或数字位数未对齐
28
4.直方图
又称频数分布图,是以各矩形的面积表示各组段 的频数,各矩形面积的总和为总频数,适用于表示连 续性资料的频数分布
150
病 100
例
50
数
0 30~ 40~ 50~ 60~ 70~ 80~90 (岁)
某医院女性心肌梗塞病例的年龄分布 29
150 病
100 例
50 数
0 30~ 40~ 50~ 60~ 70~ 80~90 (岁)
医学上常用的统计图有线图、半对数线图、 直方图、直条图、圆形图和百分比条图、散点图 、箱式图和统计地图等。
13
一、绘制统计图的基本要求
EXCEL数据分析中常用的10个图表
EXCEL数据分析中常⽤的10个图表⽬录:⼀、前⾔⼆、EXCEL数据分析中常⽤的10个图表三、EXCEL图表格式设置六元素(图表标题、坐标轴标题、图例、数据标签、坐标轴、⽹格线)⼀、前⾔在学习数据分析时,其中的⼀个学习板块就是EXCEL,很多同学直接去看⼏⼗个⼩时的视频,结果往往是记不住、抓不到重点。
我当初学习就是这样,不知道⼤家感受如何。
常⽤的函数及图表。
EXCEL的知识很多,包括Excel函数、Excel图表、Excel+VBA、Excel+Power query ,想转⾏数据分析的⼩伙伴,或者想学习EXCEL的同学,建议先学习常⽤的函数及图表PS:视频还是录制中,录好了会把链接发到⽂章中。
⼆、EXCEL数据分析中常⽤的10个图表之前⽂章总结了数据分析中常⽤的9个Excel函数,下⾯总结⼀下EXCEL数据分析中常⽤的10个图表。
练习数据1、柱状图2、条形图3、散点图4、⽓泡图5、雷达图6、饼图7、折线图8、⾯积图9、树状图10、组合图1、柱状图适合场景(⽐较场景):、同时间、类别差异:同个时间下,不同类⽬/类别数据的⽐较,反映出类别之间的差异;01、同时间、类别差异:少量序列⽐较:数据不会很多的情况下,例如2~8个序列的时候,如果要⽐较,可以优先使⽤“柱状图”,超过这个序列的时候,选择折线图,或者动态图表每次只展⽰⼀部分数据;02、少量序列⽐较:参考视频:跟王佩丰学EXCEL视频_图表基础练习1:使⽤柱状图绘制2019年销售额,绘制后格式如图2、条形图适合场景(⽐较场景):、同事物不同时间变化:同⼀事物在不同时间的变化优先使⽤条形图,其次才是柱状图;01、同事物不同时间变化:01、同事物不同时间变化:、同事物不同时间变化:同⼀事物在不同时间的变化优先使⽤条形图,其次才是柱状图;观察数据分布:⽤数量来观察各种信息⼤⼩的时候使⽤条形图;02. 观察数据分布:、类别名较长:类别名称⽐较长的时候优先使⽤条形图⽽不是柱状图,这样能让类别名称完整显⽰出来;03、类别名较长:04、不能排序:、不能排序:不能排序的项⽬优先使⽤“条形图”然后才是“柱状图”练习2:请绘制“A产品”的5—10⽉的销量图3、散点图适合场景(XY双变量分析):两个变量之间的关联与联系,例如:⾝⾼/体重,如果需要分析变量之间的关系,则使⽤散点图;01.XY两个变量之间的关联与联系,练习3:请绘制“⾝⾼-体重”相关分布图,并且判断⾝⾼与体重之间的关系4、⽓泡图适合场景(XYZ三变量分析):01. 三变量分析:XYZ三个变量之间的关联与联系,例如:⾝⾼/体重/年龄,如果需要分析三变量之间的关系,则使⽤⽓泡图;第三个变量的⼤⼩⽤⽓泡⼤⼩来表⽰。
12.1 几种常见统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表●目标导航1、了解频数、频率、条形图、扇形图等概念。
2、通过比较,了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点,并能初步会用条形图、扇形图来描述数据。
3、了解折线统计图。
通过描述数据的另一种方式——比较,了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据,能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况。
4、体会数据在现实生活中的作用,理解直方图的特点,学会从直方图中获取信息。
并能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断,并能用自己的语言清楚地表达看法。
●名师引领1.我们常见的统计图表有哪几种?常见的统计图表有四种:条形图、扇形图、折线图、直方图。
2.条形图、扇形图、折线图、直方图分别有什么特点?条形图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别;扇形图常表示部分在总体中所占的百分比,它易于显示每组数据相对于总数的大小;折线图易于显示数据的变化趋势;直方图能够显示各组频数分布的情况,易于显示各组之间频数的差别。
●师生互动共解难题例1. 选择题:(1)要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况,应绘制()统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形(2)可以清楚地表示出各班考试平均分数的是()统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形分析与解答:要解决这样的问题并不困难,关键要搞清各种统计图适合表示什么样的数据。
我们知道反映数据有很多种方式,可以用文字与数字,可以用统计表,也可以用我们学过的统计图。
前三者给人以精确的感觉,但并不直观;而后者则容易看出数据的变化与它们之间的比较,所以生活中经常用到,也是最基本的数据表达形式。
而常见的统计图有:条形、折线、扇形统计图。
条形统计图适合表示一些数据之间的大小关系。
折线统计图适合表示一种或几种数据的变化趋势。
(如果有几个数据,则应用不同的线条来表示)扇形统计图适合表示某一个数据占数据总量的百分数。
第一题要求我们表示出气温变化情况,是一个数据的变化,所以适合用折线统计图;而第二题同学们经常表示疑惑,因为三种统计图都可以表示各班考试平均分数,关键是要“清楚”地表示,就只能选择可以对比出各班分数高低的条形统计图。
几种常见统计图表
几种常见的统计图表新课指南1.知识与技能:(1)理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用,并能从中获取有用的信息;(2)理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义,培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力.2.过程与方法:经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程,充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.3.情感态度与价值观:经历对常见四种统计图表的学习与分析,体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用.4.重点与难点:重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法.教材解读精华要义数学与生活如图12-1所示的是某粮店的大M、面粉、小M、玉M面的销售情况统计图,观察图形,你能从中得到哪些信息?如果你是这家粮店的老板,你会怎么做?思考讨论这个问题是一道开放性问题?其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息,其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小,如:(1)大M的销售量最大,需多进货;(2)小M的销售量最小,需少进货;(3)面粉的需求量仅次于大M的需求量,也应多进货,等等,你还能找到哪些信息?知识详解知识点1 扇形统计图生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1,如图12-2所示.知识点2 扇形统计图的特点(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比;(2)易于显示每组数据相对于总数的大小.知识点3 条形统计图及其特点条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个工程的具体数量,如图12-3所示.条形统计图的特点:(1)能够显示每组中的具体数据;(2)易于比较数据之间的差别.探究交流比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图,看看它们在描述数据方面各有什么优缺点?点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.知识点4 拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出工程的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点:易于显示数据的变化趋势,如图12-4所示.知识点5 组数、组距和频数分布表在统计数据时,我们经常把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距,称这样画出的统计图表为频数分布表.知识点6 频数和频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.知识点7 频数分布直方图及其特点在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,我们称这样的统计图为频数分布直方图,如图12-5所示,直方图中各矩形之间没有空隙.频数分布直方图的特点:(1)能够显示各组频数分布的情况; (2)易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时,首先要列出频数分布表.在分组时要注意:(1)组数适当;(2)组距相等.同时,分组要遵循三个原则:(1)不空,即该组必须有数据;(2)不重,即一个数据只能在一个组中;(3)不漏,即不能漏掉某一个数据.典例剖析 师生互动基本概念题有关基本概念的题目有以下几个方面:(1)理解扇形统计图的概念;(2)理解频数、频率的含义;(3)能利用频数、频率解决问题.例1 如图12-6所示的是扇形统计图,求扇形B 占总体的百分比.(分析)根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,由图可知,扇形C 部分占总体的41,即25%,用整体1减去扇形A 的百分比,再减去扇形C 的百分比,就得到扇形B 的百分比.解:∵扇形C 的百分比是90°÷360°=25%,扇形A 的百分比是30%, ∴扇形B 的百分比是1-30%-25%=45%. 答:扇形B 占总体的百分比是45%.例2 在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数如下表(1)这次共抽查人;(2)岁年龄段的人数最多,岁年龄段的人最少;(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是,频率是; (4)如果该地区现有人口80000,为关注人口老龄化问题,请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数约为人.(分析)(1)共抽查9+11+17+18+17+12+8+6+2=100(人).(2)人数最多的年龄段是30~39岁,人数最少的年龄段是80~89岁. (3)年龄在60岁以上(含60岁)的人数是:8+6+2=16(人), 即频数是16人,频率为10016×100%=16%. (4)由(3)可知,占人口老龄化的频率为16%,∵共有人口80000人, ∴80000×16%=12800(人).答案:(1)100 (2)30~39 80~89 (3)16 16% (4)12800例3(2003·贵阳)对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计,90~99分的人数有10名,这一分数段的频率为.(分析)总人数是50,90~99分的频数是10人. 则频数∶总人数×100%=频率. ∴10÷50×100%=20%. 答案:20%基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括:(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用的信息;(2)由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算.例根据题目中所给的条件回答下列问题. (1)该班的学生共多少名? (2)全班一共捐了多少册书? (3)若该班所捐图书按图12-7所示的比例分,则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册?(分析)(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力,根据题目中所给的条件,得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数.(2)每人捐书的册数乘以相应的捐书人数,从而求出捐书总数.(3)有两种方法:一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本市兄弟学校所占的百分比,再求积的差,得到了多出的图书册数;另一种是先求出送给山区学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差,再乘以捐书总数,就得到了多捐的图书册数.解:(1)17+22+4+2=45(人), ∴该班学生共有45人.(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册), ∴全班一共捐了405册书.(3)方法1:405×60%-405×20%=243-81=162(册).方法2:405×(60%-20%)=405×40%=162(册).∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图,请回答下列问题.(1)该单位员工共有多少人?(2)年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少?(3)你还能用其他统计图表示吗?(分析)本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力.(1)共有员工:14+31+36+38+27+4=150(人).(2)年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105(人).105÷15O×100%=70%.(3)还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示.解:(1)该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150(人).(2)年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105(人).这个年龄段人数占员工总数的百分比为105÷150×100%=70%.(3)可以用扇形统计图来表示,如图12-9所示.综合应用题本节知识的综合应用包括:(1)常见统计图的综合应用;(2)由统计图获得相关信息;(3)综合应用统计图解决实际问题.例6 美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图12-10所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题.(1)2004年底的绿地面积为多少公顷?比2003年底增加了多少公顷?(2)在2002年、2003年、2004年这三年中,增加绿地面积最多的是哪年?(3)为满足城市发展的需要,计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷,试求2005年底绿地面积的增长率.(分析)本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中(1)(2)题的有些信息可直接从统计图中得到,然后通过有理数的减法计算术出结果;(3)题可以设年增长率为x,列方程解应用题,从而求出x的值.解:(1)2004年底的绿地面积为60公顷,比2003年底增加了60-56=4(公顷).(2)51-48=3(公顷),56-51=5(公顷),60-56=4(公顷),∴绿地面积增加最多的是2003年.(3)设2005年绿地面积的年增长率为x,依题意得60(1+x)=70.2,解得x=17%.∴2005年的绿地面积的年增长率为17%.小结利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.例7 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图12-11所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频率是,参加这次测试的学生有人.(分析)本题主要考查读“频率分布直方图”的能力,由频率的意义可知,从左到右四个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以,第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2,学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50(人).答案:0.2 50学生做一做某班同学参加环保知识竞赛,将学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘制成频率分布直方图,如图12-12所示,图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2,最右边一组的频数是6,结合直方图提供的信息,解答下列问题.(1)该班共有多少名同学参赛?(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?(3)求成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分比.老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中:各小组的频率之和为1,频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高,该小组的频数就大.(1)由题意可知,1+3+6+4+2=16, ∴从左到右六个小组的频率分别为161,163,166=83,41164=,81162=. 又∵第五小组的频数是6, ∴6÷81=48(人), ∴该班共有48名同学参赛.(2)∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2, ∴第三小组的频率最高,频数也最多.∵第三小组的频率是83, ∴第三小组的频数为48×83=18(人).∴成绩落在70.5~80.5分范围内的人数最多,有18人. (3)有两种方法: 方法1:48×(1-161)=48×1615=45(人). 45÷48=93.75%. 方法2:1-161=1615=93.75% ∴成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%.小结 读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.探索与创新题主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.例8 政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,共700人,同时作出相应的条形统计图,如图12-13所示,请回答下列问题.(1)共收回调查表多少张?(2)提道路交通问题的有多少人?(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.(分析)已知提环境保护问题的人数和百分比.(1)题利用有理数的除法运算求得;(2)题用(1)题求得的结果和有理数的乘法运算求得;(3)题利用已知条件的各问题的百分比,求出表示各问题的扇形所对应的圆心角,画出扇形统计图.解:(1)700÷35%=2000(张),∴共收回调查表2000张.(2)2000×20%=400(人),∴提道路交通问题的有400人.(3)表示各问题的扇形的圆心角度数为:其他:360°×5%=18°.房屋建设:360°×15%=54°.环境保护:360°×35%=126°.绿化:360°×25%=90°.道路交通:360°×20%=72°.画扇形统计图如图12-14所示.学生做一做贵阳市是我国西部的一个多民族城市,总人口为370万人,如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图,2002年参加中考的人数为40000人,请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.(1)2000年贵阳市少数民族总人口是多少人?(2)2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少?(3)2002年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人?老师评一评(1)题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得;(2)题由条形统计图(如图12-16所示)可知,苗族人口占少数民族人口的4O%,故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%;(3)已知总体具体数量和一部分的百分比,可求出某一部分的具体数量.(1)∵370×15%=55.5(万人),∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人.(2)∵15%×40%=6%,∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%.(3)∵40000×15%=6000(人),∴2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.小结利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题,要具体分析统计图的特点.例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题.(1)本次调查共抽测了名学生,占该市初中生总数的百分比是;(2)从左到右五个小组的频率之比是;(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有名初中生的视力正常,视力正常的合格率是.(4)此统计图说明了什么? (分析)本题主要考查读统计图表的能力和运用频数、频率的意义解决实际问题的能力,其中:频数∶总人数=频率(1)抽测的总人数为:20+40+90+60+30=240(人). 占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%. (2)此问有两种解决方法.方法1:从左到右五个小组的频率依次为:2124020=,6124040=,8324090=,4124060=,8124030=. 频率比为121∶61∶83∶41∶81=2∶4∶9∶6∶3.方法2:直接用各小组频数比即可. 20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3. (3)此问中视力正常的有:60人, 视力正常的合格率为:60÷240=25%.(4)说明学生的视力合格率低,应关注学生的视力情况. 答案:(1)24O O.8% (2)2∶4∶9∶6∶3 (3)6O 25% (4)初中生的视力合格率很低,应关注学生的视力情况.小结 读图解决问题时,需仔细研究,同时要注意解决问题的灵活性,如(2)问用两种方法来解决,注意数形结合方法的广泛应用。
常用的统计图表
2.2 复合表
主辞有两个及以上标目 表2. 2003-2007年义务教育总投入中农村 和城镇投入情况表
1.3百分条图
适用于构成比资料。用矩形长条的面积表 示事物全部,而用其中各段表示构成部分, 绘制中需注意多组数据比较时,各组的排列 顺序要一致, 图5. 2005-2010年义务教育总投入中农村 和城镇投入情况
1.4饼图
用圆内扇形面积表示数值大小。适用于构 成比资料。 图6. 2004年中国高等教育经费来源构成
2.常用的统计表
标题:概括的说明表的内容,在表的上端,如果有编 号,则编号在标题的左侧 标目:横标目——主辞,在表的左侧,指被研究的事 物 纵标目——宾辞,在表的上方,说明主次的各项指标 线条:没有竖线,顶线和底线较粗,纵标目下面、合 计上面用细横线隔开
2.1 简单表
主辞只有一个标目 表1. 2004年中国高等教育经费来源构成 (单位:亿元)
1.5 散点图
显示若干数据系列中各数值之间的关系,进 行因素分析 图7 . 财政性教育经费对GDP的支出函数
1.6两轴折线柱图与两轴折线图
图8. 1985-2010年我国财政性教育经费支出 情况 图9 1985-2010年我国财政支出与财政性教 育经费支出情况
2.常用的统计表
统计表主要用来表达较为精确的并且用文 字表达不清的数量。
1.2柱状图
一般用柱子高低反应数值大小,非常直观,大多 数数据均可通过柱状图来体现,可用来表示性质 相似但不连续的数据 1.2.1简单柱状图: 图3 .2000-2010年我国财政性教育经费支出 1.2.2簇状柱状图:对多个指标的多组数据进行展 现 图4. 2000-2010年财政性教育经费支出增长率与 财政支出增长率
常见的统计图有长条图四方直方图圆形图曲线图和散点图
常见的统计图有长条图四方直方图圆形图曲线图和散点图常用的统计图有哪几种?1.扇形统计图特点:用一个圆的面积来表示总数用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系 2.条形统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数量的多少作用:用于表示各个数量的多少对比鲜明 3.折线统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量用折线得上升或下降表示数量的多少和增减变化情况作用:即可表示各种数量的多少又可反映出数量的增减变化趋势统计图有名多少种类?统计图的种类:常见统计图的有线状图、直条图、饼状图和散点图。
1、线状图是以坐标系中曲线的形状、斜率变化,位置高低等来表现统计资料。
线状图可以形象、直观地显示出事物的变化发展趋势。
研究对象中不同的各组可以用不同颜色或线型的线条表示。
2、直条图是在直角坐标系中,用相同宽度长条的不同长短来表示数量资料的多少,还可在同一张图表中用不同颜色或阴影的条形表示研究对象中不同的各组,能直观地进行数量多少的对比。
如果用柱形代替条形就得到柱形图,其原理与直条图相同。
统计数量刻度比例要合适,并在适当位置作必要说明,如图例、单位等。
3、饼状图是以圆形代表研究对象的整体,用以圆心为共同顶点的各个不同扇形显示各组成部分在整体中所占的比例,要注明各扇形所代表的项目的名称(可用图例表示)及其所占百分比。
4、散点图是在坐标系中点出各个分析数据的相关位置,直观地显示出一组数据的分布情况。
有哪几种形式统计图?统计图的类型(1)条图:又称直条图,表示独立指标在不同阶段的情况,有两维或多维,图例位于右上方。
(2)百分条图和圆图:描述百分比(构成比)的大小,用颜色或各种图形将不同比例表达出来。
(3)线图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势,主要用于计量资料,描述两个变量间关系。
(4)半对数线图:纵轴用对数尺度,描述一组连续性资料的变化速度及趋势。
(5)直方图:描述计量资料的频数分布。
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95
4 111
85.6
3.6 100.0
表12-7 某地1974年钩端螺旋体病患者发病职业分布(修改表) 职业 农民 人数 106 % 95.5
学生
待业青年 其他 合计
1
3 1 111
0.9
2.7 0.9 100.0
某医院对麦牙根糖浆治疗急性慢性肝炎161例的疗效,资 料如表12-8,指出缺点并加以改进。 有效 效果 总例数 小计 例 % 近期痊愈 例 70 % 43.5 好转 例 38 % 23.6 无效 例 53 % 32.9
0.23 0.14
0.05
0.02 0.01
绘制线图时应注意以下几点:
1. 横轴代表分组标志,纵轴代表统计指标。横轴和纵 轴都是算术尺度。 2. 相邻两点用直线连接,也就是说图线应按实际数字绘 制成折线,而不能任意修改为光滑曲线。 3. 同一图内不应绘制太多的曲线,一般不宜超过4-5条。 若有几根线,应用不同颜色或不同图线表示,并附图例说明。
第三节 常用统计图表
统计表(statistical table)和统计图 (statistical chart)是统计描述的重要工具。医学 科学研究资料经过整理和计算各种必要的统计指标后, 所得结果除了用适当文字说明以外,常用统计表和统计
图表达分析结果。统计图表可以对于数据进行概括、对
比或做直观的表达。统计表和统计图不仅便于阅读,而 且便于分析比较。
1)标题:概括说明表的中心内容,要求用词简练、 确切。必要时注明资料的时间、地点,写在表的上端中央。
注意:防止标题过于简略或过于繁杂,有的甚至不写
标题。 2)标目:要求文字简明,有单位的标目要注明单位。 横标目位于表的左侧,说明各横行数字的含义。纵标目位 于表的右侧,向下说明各纵行数字的含义。 注意:防止标目过多,层次不清。
2)主谓分明,层次清楚。即主谓语的位置准确,标目
的安排及分组要层次清楚,符合专业逻辑。简单表只有一个分 组标志,一般作为横标目,而纵标目就是统计指标名称。复合 表有两个以上分组标志,一般把其中主要的和分项较多的一个
作为横标目,而其余的则安排在纵标目上。
3)数据准确、可靠。
6.统计表的审查与修改
统计表制作是否良好,可以从以下几方面检查: 1)标题是否正确。 2)主谓语的排列是否合适,标目是否组合重复。 3)表线是否过多过密。
2). 百分条图(percent bar graph)
百分条图:适用于构成比资料。
用矩形长条的面积表示事物全部,而用其中各段
表示各构成部分。
表2-8 效果
两种脱落牙再植效果 脱落牙 构成比(%)
嵌入性脱位牙 构成比(%)
成功 良好 较好 失败 合计
12 12 12 4 40
30.00 30.00 30.00 10.00 100.00
较好
较好
绘制圆图时应注意以下几点:
1. 先绘圆,将构成比乘以3.60,即得各构成部分所占的 圆心角的度数。 2. 以相当于时钟的9点或12点的位置为起点依次排列各个 扇形。 3. 扇形内要注明简要文字和百分比。 4. 两种或多种类似的构成比资料相互比较时,可在同一 水平线或同一竖线上作直径相等的圆图,并注意各构成部分 排列次序要一致。
3.两种或多种类似的构成比资料相互比较时,可以绘制
两个或多个长度、宽度都相等的直条,在同一起点上依次平 行排列,各直条之间留有一定空隙,一般为直条宽度的一半。
3). 圆图(circle graph
or pie graph)
圆图:适用于构成比资料。 用圆形的面积表示事物全部,而用其中各扇形面积 表示各构成部分。
A)单式直条图
只有一个统计指标,一个分组因素 。
如根据表2-6绘制成图2-6。
B)复式条图
具有两个统计指标,两个及以上分组因素。
如根据表2-7绘制成的图2-7。
绘制直条图时应注意以下几点:
1.坐标:一般以横轴为基线,表示各个调查项目。纵 轴尺度必须从0开始,表示各个项目相应的数据,而且要等距, 否则会改变各对比组间的比例关系。 2.宽度:各直条的宽度应相等,各直条的间隔也应一致。 条间隔应为条宽的一半或等宽。 3.排列:直条一般可按高低顺序排列,以便于比较。但 如果各指标间需要有一定的顺序时,也可按规定的顺序排列。 注意:复式条图中组内各直条排列次序要前后一致,并加 以图例。
一、统计表
1.概念:指在科技报告中,常将统计分析的事物及其指标
用表格列出,以反映事物的内在规律性和关联性。
2.作用:
1)避免繁杂的文字叙述 2)便于计算
3)便于事物间的比较分析
3. 统计表的结构
从外形上看,统计表由标题、标目(包括横标目、纵标 目)、线条、数字及必要的文字说明和备注5部分构成。其基 本格raph)
线图:适用于连续性变量的资料。
用线段的升降来表示统计指标的变化趋势,如某事物
在时间上的发展变化,或某现象随另一现象变迁的情况。
表2-9 某地1975~1990年痢疾与百日咳死亡率
年度
1975
痢疾
1.45
百日咳
0.22
1980
1985 1990
0.82
表12-5
某地1974年钩端螺旋体病患者发病季节分布(修改表)
季节
8月上旬
人数
7
%
6.3
8月中旬
8月下旬
70
28
63.1
25.2
9月上旬
合计
6
111
5.4
100.0
表12-6 某地1974年钩端螺旋体病患者发病年龄分布(修改表) 年龄(岁) 15以下 人数 12 % 10.8
15~
45及以上 合计
6). 直方图 (histogram) 直方图 :适用于连续变量的频数分布资料。 常用横轴表示变量(即被观察对象),纵轴表示频数或 频率。直方图用矩形面积代表各组频数或频率,各矩形面积
总和代表各组频数或频率的总和。
绘制直方图应注意以下几点:
1.纵轴的刻度必须从“0”开始,而横轴的刻度可按实际 范围制定。 2.作图时,各直条的宽度应等于组距,高度应等于该组 的频数或频率。如果各组段的组距不同,必须换算成等距后 才能作图。
表2-2 A、B两种药物在甲、乙两医院的疗效 药物 甲医院 乙医院
有效 无效 40 35
75
合计 50 50
100
有效 42 33
75
无效 合计 8 17
25
合计
A B
合计
10 15
25
50 50
100
100 100
200
5.编制统计表的基本要求
1)重点突出,简单明了。即一张表只包括一个中心内
容,表达一个主题。
表2-8 效果 成功 良好 较好 失败 合计
失败
脱落牙再植效果 嵌入性脱位牙 两种脱落牙再植效果
失败 嵌入性脱位牙 构成比(%)
脱落牙 20 7 13 10 50
构成比(%) 40.00 成功 14.00 成功 26.00 20.00 100.00
12 12 12 良好 4 良好 40
30.00 30.00 30.00 10.00 100.00
的大小等各种几何图形来表达统计资料和指标 医学中常用的统计图有: .
2. 作用:它将研究对象的特征、内部构成、相互关系、对 直条图、百分条图、圆图、
比情况、频数分布等情况形象而生动地表达出来,更直观
普通线图、半对数线图、
地反映出事物间的数量关系,更易于比较和理解。但对数
直方图、箱式图、散点图。
量的表达较粗略,从图中不能获得确切数字。
从内容上看,每张表都有主语和谓语。主语指被研究的 事物,如表2-1中的药物分组,一般置于表的左侧;谓语指 说明主语的各项统计指标,如表2-1中的“治愈”和“未 愈”、“合计”,一般置于表的右侧,主语和谓语结合起来 构成一个完整的句子。如表2-1可读成用替硝唑治疗组治愈 25例,未愈4例,合计29例。
3)标目:分为纵标目和横标目,表示纵轴和横轴数字的意 义,一般有度量衡单位。 4)图例:在对比关系较为复杂的统计图中,为使读者易于 分辨各种图形的意义,可以设置图例。图例通常放在横轴与标 题之间。
5)刻度:即纵轴与横轴上的坐标。排列方法与直角坐标系
的排法一致,刻度数值按从小到大的顺序,纵轴由下向上,横 轴由左向右,一律用等距表明。
4.统计表的种类
根据说明事物的主要标志(主语)的复杂程度,统 计表可以分成简单表和复合表。 l)简单表:只有一种主要标志,即主语按一个标志 分组。 2)复合表:有两种或两种以上的标志,即主语按多 个标志分组。在安排上可以将部分主语放在表的上方与 谓语配合起来。
表2-1 不同药物治疗急性冠周炎效果比较 分组 替硝唑 甲硝唑 合计 治愈 25 18 43 未愈 4 14 18 合计 29 32 61
20 7 13 10 50
40.00 14.00 26.00 20.00 100.00
绘制百分条图时应注意以下几点:
1.将全体数量绘制成一长条,长度和宽度可以任意选择, 将长条全长分为10格,每格代表10%,总长为100%。 2.将直条全长按构成比分为几段,在图上标出各部分构 成比的数值,并用图例说明各部分的名称。
某地1974年111例钩端螺旋体病患者发病季节、年龄和职业
构成资料如表12-4所示,请按照编制统计表的基本要求,检查 此表编制的是否合适,如不合适,请指出并修改成正确表。
表12-4的缺点是:
1)标题不确切,并且未注明时间与地点。
2)发病季节、年龄、职业三项指标放在一起,内容繁杂,不
能突出重点。
3)标目设计不合理。人数、%多次重复,不便于比较分析。 4)表内文字和线条过多。
表2-1 不同药物治疗急性冠周炎效果比较 分组 替硝唑 甲硝唑 合计 治愈 25 18 43 未愈 4 14 18 合计 29 32 61