几种常见的统计图表教学
几种常见的统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表[教学目标]1．知识与能力：认识条形图、扇形图、折线图、直方图，能够从统计图中获取相关信息．2．过程与方法：从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用．3．情感、态度与价值观：培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．[重点难点]1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2．教学难点：读图、识图、获取信息.[教学方法]创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．[教学过程]一、创设情境，激发学生兴趣，认识条形图和扇形图问题 1：展示空气质量图（课本 54 页），2002 年 1 月 1 日，这 31 个城市中，空气质量为一级，二级，…，五级的城市各有多少个？各占百分之几？学生活动设计：学生分组合作、共同解决问题．按空气质量级别对这 31 个数据分组，数出每一组的城市个数，再计算它们所占的百分比，列出下表：级别划记频数（城市个数）频率（频数/31）百分比一级一 1 0.032 3.2% 二级正8 0.258 25.8% 三级正正正19 0.613 61.3%四级 2 0.065 6.5%五级一 1 0.032 3.2%合计31 31 1 100% 从表中可以看出空气质量为各级的城市个数及其所占百分比.如空气质量为二级的有8 个城市，占 25.8%．教师活动设计：教师在学生解决问题的基础上作以下归纳：落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率．在此过程中，注重学生参与活动的程度．问题 2：对于上述数据我们可以怎样描述呢？学生活动设计：学生根据所学知识，想到可以利用条形图和扇形图来描述数据．为了清楚地描述空气质量为各个级别的城市的个数，可以用条形图[如图（1）]来描述；为了清楚地看出各个空气质量级别的城市个数占总城市数（31 个）的百分比，可以用扇形图[如图（2）]来描述.图（1）图（2）学生独立完成上述统计图的制作，在制作过程中，让学生体会上述两种图形的制作方法，最后引导学生对两种图形的优缺点进行分析．条形图：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．扇形图：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于清楚地看出各个项目占总数的百分比，但不能看出各个项目的频数以及数据总数．二、小组合作，认识折线图问题 3：出示图片（课本第 58 页：两会漫笔）分析上面报纸中的数据（文中提到 1993 年，当年的国内生产总值为 34 561 亿元），用什么样的统计图可以很好地描述我国 GDP （国内生产总值）的变化趋势？你能制作相应的统计图吗？学生活动设计：学生独立思考，发现可以用折线图来描述数据的变化趋势，然后小组合作，制作折线图，如图（3）．年份1986 1991 1993 1997 1999 2001 GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59图（3）在学生解决问题后，引导学生归纳折线图的特点：易于显示数据的变化趋势．三、主体探究，认识直方图问题 4：为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数，并整理成下面的表格. 根据下列表格，你能用统计图描述表中的数据吗？脉搏次数x（次/分）频数（学生人数）130≤x＜135 1135≤x＜140 2140≤x＜145 4145≤x＜150 6150≤x＜155 9155≤x＜160 14160≤x＜165 11165≤x＜170 2学生活动设计：学生小组讨论，发现可以用类似条形图的方法进行描述，如图（4）．图（4）通过上述统计图可以发现：（1）脉搏次数x在 155≤x＜160 范围的学生最多，有 14 个；（2）脉搏次数x在 135≤x＜140 范围的学生有 2 个；（3）脉搏次数x在 150≤x＜155 范围的学生比在 160≤x＜165 范围的学生少 2 个；（4）全班一共有 49 个学生.教师活动设计：引导学生作以下归纳：体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成成 8 组，每一组的两个端点的差都是 5. 我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，上述这样的表格称为频数分布表，利用频数分布表画出的统计图叫做直方图．归纳直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别．四、应用提高、拓展创新问题 5：随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展．下表是我国近几年的进出口额数据．你能用统计图来描述这两组数据，从而对它们进行比较吗？年份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1 488 1 837 2 492 3 256进口额（亿美元）423 534 1 321 1 402 2 251 2 952 师生活动设计：教师引导学生利用折线图和复合条形图来描述这两组数据，如图（5）（6）．图（5）图（6）五、归纳小结、布置作业小结：描述数据的方法——几种常见的统计图．作业：习题 12.1．。
十种统计图
4种
条形统计图扇形统计图折线统计图网状统计图
一、条形统计图
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图,称为条形统计图.条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少.条形图是统计图资料分析中最常用的图形.按照排列方式的不同,可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同,可分为条形比较图和条形结构图.
条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小.
(2)易于比较数据之间的差别.
二、扇形统计图
以一个圆的面积表示事物的总体,以扇形面积表示占总体的百分数的统计图,叫作扇形统计图.也叫作百分数比较图.扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系.
扇形统计图的特点：
(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.
(2)易于显示每组数据相对于总数的大小.
三、折线统计图
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫作折线统计图.与条形统计图比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况.折线图在生活中运用的非常普遍,虽然它不直接给出精确的数据,但只要掌握了一定的技巧,熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据.折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势,反映事物的变化情况.
四、网状统计图
网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母,字母所代表的意义都在题外,在答题前必弄清这些字母代表的意义,在具体的答题过程中就可以脱离字母,较简便地得出答案.。
幼儿园数学教案：认识各种统计图表
幼儿园数学教案：认识各种统计图表数学作为科学中的一门重要学科，已经在我们的日常生活中占据了越来越重要的位置。
随着社会的不断发展，现代人也对统计学越来越关注。
而统计学又是数学中的一个重要分支，它主要研究如何进行数据收集、处理和分析。
在这个过程中，统计图表是必不可少的工具。
那么，在幼儿园的数学教育中，如何教学生认识各种统计图表呢？一、条形图条形图就是数据以条形的形式表示的图表，它主要用来对比不同项目或同一项目不同时期的变化情况。
以“我喜欢的点心”为例，教师可以让学生通过调查的方式，统计每个学生最喜欢的点心种类，然后制作出相应的条形图。
教师可以要求学生用颜色标出每种点心的比例，以便更直观地展现调查结果。
这种方法既可以让学生了解到不同点心的流行程度，也可以让他们学会如何制作条形图。
二、饼图饼图是以圆形的方式将数据分隔开，以显示每个部分所占的百分比。
它可以用来显示固定时间或地点内的数据摘要，同时也可以用来对比不同时间或地点的数据。
以“我的朋友是男是女”为例，教师可以让学生进行调查，统计班级内男生和女生的个数，然后制作相应的饼图。
在这个过程中，教师可以让学生练习如何计算出各个部分所占的比例，同时还可以教他们如何将这些数据转化为图表。
三、折线图折线图主要用来表示同一时间或同一地点内随时间或某个变量变化的数据情况。
以“一年级小朋友的身高变化”为例，教师可以让学生在一年内分别测量每位学生的身高，并将数据制作成折线图。
这个过程中，教师可以让学生练习如何收集数据、构建坐标轴以及如何制作折线图。
四、散点图散点图主要用来表示两个变量之间的关系。
以“体重和身高之间的关系”为例，教师可以让学生进行调查，统计出每个学生的体重和身高，并将数据制作成散点图。
通过这个过程，学生不仅可以了解到身高和体重之间的关系，还可以学会如何制作散点图。
五、柱形图柱形图是另一种用条形图表示数据的方式，它可以更直观地反映数据的大小。
以“我最喜欢的运动”为例，教师可以让学生进行调查，统计出每个学生最喜欢的运动种类，并将数据制作成柱形图。
统计图表ppt.课件
案例五：产品满意度调查表
总结词
通过柱状图和饼图展示产品的满意度调查结 果，包括各评价维度的得分和占比。
详细描述
使用柱状图表示各评价维度的得分情况，使 用饼图展示各评价维度的占比，并添加相应 的文字说明和图表注解。
THANKS
感谢观看
统计图表的设计原则
01
明确目的
根据展示需求选择合 适的图表类型，确保 图表能够准确传达信 息。
02
简洁明了
避免过多的图表元素 和复杂的图表设计， 保持图表的简洁和易 读性。
03
数据可视化
将数据以直观、易懂 的方式呈现，突出关 键信息和数据变化。
04
对比与参照
合理运用对比和参照 ，帮助读者更好地理 解和分析数据。
科学研究
总结词
在科学研究中，统计图表是呈现实验结果和科学发现的常用 手段，有助于推动科学知识的传播和发展。
详细描述
利用曲线图记录实验过程中各项指标的变化趋势；通过表格 呈现详细的实验数据；使用流程图说明实验操作步骤和逻辑 关系等。
商业决策
总结词
在商业决策中，统计图表能够为决策 提供数据支持，帮助企业做出科学、 合理的决策，提高经营效率和盈利能 力。
统计图表PPT课件
目录
• 统计图表概述 • 常用统计图表 • 统计图表的应用场景 • 统计图表制作技巧 • 统计图表案例分析
01
统计图表概述
Chapter
统计图表的定义与作用
定义
统计图表是一种可视化工具，通过图形和表格的形 式展示数据，帮助人们快速理解和分析数据。
作用
统计图表能够清晰地呈现数据的分布、趋势和关系 ，提高数据的可读性和易理解性，有助于做出正确 的决策和判断。
常见的统计图
第33讲常见的统计图考纲要求命题趋势熟悉几种常见统计图表的应扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点．借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点．试题由仅考查知识变为整理、分析和处理数据，由单一填空题、选择题变为综合性的应用题.知识梳理一、几种常见的统计图1．条形统计图用长方形的高来表示数据的图形．(2)易于比较各组数据之间的差别．它的特点：(1)能够显示每组中的具体数据；2．折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形．它的特点：易于显示数据的变化趋势．3．扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比；(3)扇形的圆心角＝360°×该部分占总体的百分比．二、频数分布直方图1．数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的比(或百分比)叫做频率，即频率＝频数数据总数.2．与频数、频率相关的公式(1)频数＝频率×总数；(2)各组频数之和等于总数；(3)各组频率之和等于1．考点一统计图表的简单应用例1 (2016·泰安)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容．考点二频数分布直方图的应用例2 (2016·泰州)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a 的值； (2)补全频数分布直方图；(3)若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三 统计的综合应用例3 (2016·济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题： (1)本次接受问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为 ；(2)扇形统计图中，“B ”选项所对应扇形圆心角为 度； (3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想．图1图2一、选择题1．(2016·安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有( ) A ．18户 B ．20户 C ．22户 D ．24户【解析】根据题意，参与调查的户数为6410%＋35%＋30%＋5%＝80(户)，其中B 组用户数占被调查户数的百分比为1－10%－35%－30%－5%＝20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×(10%＋20%)＝24(户)．故选D ． 【答案】D2．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( )A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，15【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13×2＋14×6＋15×8＋16×3＋17×2＋18×12＋6＋8＋3＋2＋1=15(岁)，该足球队共有队员2＋6＋8＋3＋2＋1＝22(人)，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，故中位数为15岁．故选D．【答案】D3．(2016·北京)在1～7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是()A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份【解析】各月每斤利润为3月：7.5－4.5＝3(元)，4月：6－2.5＝3.5(元)，5月：4.5－2＝ 2.5(元)，6月：3－1.5＝1.5(元)，所以4月利润最大．故选B ．【答案】B4．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( B )A ．216人B ．252人C ．288人D ．324人5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15 min 的频率为( ) A ．0.1 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.9【解析】样本容量为20＋16＋9＋5＝50，而通话时间不超过15 min 的频数和为45，所以通话时间不超过15 min 的频率为0.9.故选D．【答案】D6．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是()A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4，6，11，10，9，6，4，共有50人，故A正确；年龄在40≤x＜42小组的教职工人数为10人，占总人数的百分比为1050×100%＝20%，故B正确；总人数为50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数，观察直方图可知应落在40≤x＜42这一组，故C正确；虽然38≤x＜40这一组人数最多，但具体岁数不知道，故众数不一定在这一组，故D错误．故选D．【答案】D。
华师大版-数学-八年级上册-华师 几种常见的统计图表 教案
【同步教育信息】一. 本周教学内容：华师七上第五章几种常见的统计图表教案二. 教学目标1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义，会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图，频数折线图。
2、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据。
三. 教学重点和难点重点：理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点，并会制作统计图。
难点：能根据不同的问题，选择不同的统计图。
［教学过程］知识点归纳：知识点1 频数和频率的概念在调查中每个对象所出现的次数称为频数。
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频数与数据总数的比为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量，频率 100%就是百分比。
知识点2 数据的表示方法（1）条形图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字，即根据条形统计图可以直接看被统计对象的准确数据。
例如：某校八年级学生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其它方式的，这四种方式的人数可用条形统计图表示出来。
知识点3 数据的表示方法（2）扇形图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例。
例如：上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形表示。
知识点4 数据的表示方法（3）折线图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
即根据折线统计图能清楚地看出事物变化的趋势。
年龄（岁） 5 10 15 20 25身高（cm）92 140 178 183 185该同学的生长情况，可用折线统计图表示出来，如图所示。
列举五种常用的统计图方法
列举五种常用的统计图方法
以下是五种常用的统计图方法：
1. 条形图：条形图用于比较不同类别或组之间的数量或频率。
它由一系列垂直或水平的矩形条组成，每个条形的长度代表相应类别或组的数值。
2. 折线图：折线图用于显示随时间变化的数据趋势。
它由一条或多条连接数据点的线组成，数据点表示不同时间点的数值。
3. 饼图：饼图用于显示一个整体中各个部分的比例。
它由一个圆形分割成多个扇形区域，每个扇形的面积代表相应部分的比例。
4. 散点图：散点图用于探索两个变量之间的关系。
它由多个数据点组成，其中每个数据点表示两个变量的数值。
5. 箱线图：箱线图用于显示数据的分布和离散程度。
它由一个矩形箱体和上下两条线组成，矩形箱体代表数据的中位数和四分位数，线表示数据的最大值和最小值。
常见的统计图
第33讲常见的统计图知识梳理一、几种常见的统计图1.条形统计图用长方形的高来表示数据的图形.（2）易于比较各组数据之间的差别. 它的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；2.折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 它的特点：易于显示数据的变化趋势.3.扇形统计图（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图;⑵百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;⑶扇形的圆心角=360°＜该部分占总体的百分比二、频数分布直方图1.数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次频数 数与总次数的 比（或百分比）叫做频率，即频率=数频数数.2. 与频数、频率相关的公式 （1） 频数=频率X 总数； （2） 各组频数之和等于总数； （3） 各组频率之和等于1._ pt 畔溼M 如考点一统计图表的简单应用例1 （2016泰安）某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共6门选 修课，现选取若干学生进行了 我最喜欢的一门选修课”调查，将调 查结果绘制成如图统计图表（不完整）.根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A .这次被调查的学生人数为400人 B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为C .被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为80, 70D .喜欢选修课C 的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容.考点~二n 八、、—"例2 （2016泰州）某校为更好地开展 传统文化进校园”活动，随 机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、 围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数 分布表及频数分布直方图.选修课 A BC DEF人数4060100频数分布直方图的应用o72 最喜欢的传统文北顼目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3 )若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三统计的综合应用例3 (2016济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：(1)本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D选项所占的百分比为；(2)扇形统计图中，“ B”选项所对应扇形圆心角为度；(3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，的时间在“A选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想.-、选择题1. （2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x （单位:吨），按月用水量将用户分成 A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制 作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在 6吨以下的共有（ ）户数的百分比为 1- 10% - 35% - 30% - 5% = 20% ,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80 *10% +20%） = 24（户）.故选 D .【答案】D2. （2016滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示， 则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 （ ）A . 18 户B . 20 户C . 22 户24户组别月用水量x （单位：吨）A 0$<3B 3$<6C 6$<9D 9§<12 EX 羽2【解析】根据题意，参与调查的户数为64 10% + 35% + 30% + 5%二80（户）'其中B 组用户数占被调查3(iS DC0 1 2 3 4 5 6 7 8刃角份C . 15, 15.5【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13^+ 14"+ 15"+ 16灯+ 17怎+18*=15（岁）,该足球队共有队员2+6+8+3+2+ 1 = 22（人）,则第11名和第12名 的平均年龄即为年龄的中位数 ，故中位数为15岁.故选D . 【答案】Dh y/TL3. （2016北京）在1〜7月份，某 种水果的每斤进价与出售价的信息 如图所示，则出售该种水果每斤利润 最大的月份是（） A . 3月份B . 4月份2+6+8+3+2+1D . 15, 15C. 5月份D. 6月份11109576 5 4 3 2\ '\每斤售价\ \每斤进价\50【答案】B4. 某学校教研组对八年级360名学 生就 分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学 生进行调查，并制作统计图，据此统 计图估计该校八年级支持分组合作 学习”方式的学生为（含非常喜欢和 喜欢两种情况）（B ）A . 216 人B . 252 人C . 288 人D . 324 人出了频数分布表:通话时间x/min0<x < 55< x< 1010<x < 1515< x < 20频数（通话次数）2016 9 5则通话时间不超过15 min 的频率为（ ）A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.9【解析】样本容量为20+16+9+ 5= 50,而通话时间不超过15 min 的频数和为45,所以通话时间不超过 15 min 的【解析】各 人数月每斤利润为3月：7.5 -4.5= 3（兀）,4 月：6-2.5= 3.5（元）,5月：4.5 - 2 = 12 "FT非常喜欢不喜无所 祁款 •眾 谓=1.5（元）,所以2.5（元）,6 月：3 -1.55.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列频率为0.9.故选D .【答案】D11，10，9，6, 4，共有50人，故A 正确；年龄在 42小组的教职工人数为 10人，占总人数的百分比为=20% ,故B 正确；总人数为 50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数,观察直方图可知应落在 40< X V 42这组，故C 正确;【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4, 6, 40 < X V100%6 .如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 （统计中采 用 上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36< XV 38小组，而B .年龄在40< X V42小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C .教职工年龄的中位数一定落在 40WXV42这一组D .教职工年龄的众数一定在 38< X V 40这一组虽然38< X V 40这一组人数最多,但具体岁数不知道, 故众数不一定在这一组，故D 错误．故选D ．答案】D50。
几种常见的统计图表
几种常见的统计图表主讲：黄冈中学高级教师余国琴一周强化一、一周知识概述1、条形统计图、扇形统计图2、折线图与复合图3、频数分布表二、重、难点知识归纳1、频数、频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率，频率反映各组频数的大小在总数中所占的份量，频率×100%就是百分比.2、条形统计图制作条形图的步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距和组数；（3）确定分点，常使分点比数据多一位小数；（4）划记；（5）绘图．用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频率，小长方形的高表示频数.3、扇形统计图用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，它反映各部分数量占总数量的百分比．4、折线图折线图是分别以一组数据为横轴，一组数据为纵轴建立直角坐标系，在坐标平面内描点，再用线段将这些点依次连接起来，即得到折线图.5、复合图如果需要同时描述两组数据的特征，可以用一个统计图来描述，这种图称为复合图，复合图分复合条形图和复合折线图.6、频数分布表列频数分布表的一般步骤：（1）计算极差：数据中的最大数与最小数的差称为极差；（2）决定组距和组数；（3）列频数分布表.7、直方图在问题探究中，以横轴表示脉搏的次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应组的频数，这样绘制的图（如图所示）称为频数分布直方图.基本步骤为：①计算极差；②决定组距与组数；③决定分点；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图.三、典型例题剖析例1、2002年12月3日22点16秒，从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来了振奋人心的消息——中国当选为2010年世博会的东道主！选举方式是由国际展览局89个成员国的代表以无记名方式进行投票.在首轮投票中，中国以36票居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰.在这轮的投票中，前四名的国家的得票的频数各是多少？频率各是多少，各国所占的百分比又是多少？分析：根据频数、频率的概念求解，但应注意这里仅取前四名的国家，其他国家未列入.解：中国、韩国、俄罗斯、墨西哥四国的频数分别为36、28、12、6，频率分别为0.404, 0.315, 0.135, 0.067，各国所占的百分比分别为40.4%、31.5%、13.5%、6.7%.例2、光明中学八（一）班学生调查了八年级学生到校方式：步行有65人，骑自行车的有127人，坐校车的有143人，其他方式的39人，请根据以上数据制作条形图.分析：制作条形图应根据其基本步骤分步进行，但在本题中不存在将数据分组，由于题设中已经给出了划记后的结果，因此本题仅需直接绘图.解：如图所示例3、根据下表制作如图所示扇形图，表示各大洲陆地面积占地球陆地面积的百分比.洲名 面积（万km2） 亚洲 4400 非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 面积（万km2） 亚洲 4400 非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？亚洲 4400 非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？亚洲 4400 非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？4400 非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？非洲 3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？3029 北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？北美洲 2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？2422 南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？南美洲 1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？1800 南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？南极洲 1400 欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？欧洲 1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？1100 大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？问：（1）图中各扇形分别代表什么？大洋洲 897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？897 问：（1）图中各扇形分别代表什么？（（（.（29.3%和6%；（1；（.例人均收入( 请作出.人均收入( 请作出.人均收入( 请作出.1994 1 995 19 96 199 7 1998 1999 2000 2001 2002 人均收入(元) 7 00 788 840 1995 1 996 19 97 199 8 1999 2000 2001 2002 人均收入(元) 7 00 788 840 1996 1 997 19 98 199 9 2000 2001 2002 人均收入(元) 7 00 788 840 1997 1 998 19 99 200 0 2001 2002 人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.1998 1999 2000 2001 2002 人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.1999 2000 2001 2002 人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.2000 2001 2002 人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.2001 2002 人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.2002 人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200请作出适当的统计图反映农民收入的变化.人均收入(元) 700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200请作出适当的统计图反映农民收入的变化.700 788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.788 840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.840 1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.1020 1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.1200 1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.1640 2000 2200 2600 2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.请作出适当的统计图反映农民收入的变化.请作出适当的统计图反映农民收入的变化.2940 3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.3200 请作出适当的统计图反映农民收入的变化.....例金牌银牌铜牌合计158932511122816221654162212502816155932171463（28届奥运会奖牌扇形图；（2）根据上表画出我国这几届奥运会奖牌总数的折线图；（3）要比较客观地评价中国代表队在历届奥运会上的表现比较困难，有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金、银牌的总数，你比较赞同哪个方案？或提出一个你认为更合理的方案.分析：这里面有四个方面的信息，即金牌数、银牌数、铜牌数以及奖牌总数，现在要将它四个方面分解，使得每个方面的信息集中在一起，便于了解、比较，因此制成复合图更合适.解：（1）第28届奥运会奖牌绘制成扇形统计图，如图所示.（2）我国这几届奥运会奖牌总数的折线图，如图所示.（3）为了便于比较各方面的信息，制成的统计图如图所示，其中每组中四个矩形所表示的依次是：金牌、银牌、铜牌及奖牌总数的分布情况.2527292528302927262224252628.2较合适.30，最小数为21，它们的差是30－21=9；（2，由于∴组数为5；（～24.5, 24.5～26.5, 26.5～28.5, 28.5～30.5.（例60名女学生的身高进行了测cm）167 15 4 159 166 154 15 9 166 169 159 16 6 169 159 166 16 9 159 156 169 15 9 156 166 159 15 6 166 162 156 16 6 162 158 166 16 2 158 159 156 162 158 159 156 166 158 159159 15 6 166 160 156 16 6 160 164 166 16 0 164 160 160 16 4 160 157164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 15 7 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 15 1 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 14 6 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 15 1 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 16 2 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 16 1 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 15 4 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 1494 168 159 153 （1）列频数分布表；162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；162 162 159 157 159 149 164 168 159 153162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1） 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布（1）列频数分布表；（1）列频数分布表； （1）列频数分布表；（1）列频数分布表；（1）列频数分布表；（1）列频数分布表；157 159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；159 149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；149 164 168 159 153 （1）列频数分布表；164 168 159 153 （1）列频数分布表；168 159 153 （1）列频数分布表；159 153 （1）列频数分布表；153 （1）列频数分布表；（（..169－146=23（2）决定组距与组数，即分成8组，组距为3cm.（3）决定分点：145.5～148.5, 148.5～151.5, 151.5～154.5,154.5～157.5, 157.5～160.5, 160.5～163.5,163.5～166.5, 166.5～169.5.（4）列频数分布表.（5）画频数分布直方图，如图所示.在线测试考试说明：测试时间限制仅针对A卷A 卷开始测试一、选择题1、如图所示，最受欢迎的两种球类是（）A．排球和足球B．排球和篮球C．足球和乒乓球D．不存在2、如图所示是甲班与乙班“团员”和“非团员”所占的百分比，那么团员人数多的是（）A．甲班B．乙班C．一样多D．无法确定3、某单位有职工100名，将他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12 B．0.38C．0.32 D．0.924、有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目5、如图所示，扇形统计图有问题的是（）A．B．C．D．6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图所示）（）甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多，根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A．2个B．1个C．0个D．3个7、一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温；图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中信息得到下列判断：（1）气温最高时，用电量最多；（2）气温最低时，用电量最少；（3）当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加（或降低而减少）；（4）当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加（或升高而减少）.其中正确的判断有（）A．4个B．0个C．2个D．1个8、据《南通日报》2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头.各项综合指标的名次如图所示.则图中五个数据的平均数依次是（）A．38 B．36C．45 D．329、近年来国内生产总值增长的变化情况如图所示，由图可知，下列结论不正确的是（）A．1995～1999年国内生产总值的年增长率逐年减少B．2000年国内生产总值年增长率开始回升C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减10、某小商贩出售花生、绿豆、瓜子、榛子，8月15日出售花生20kg，绿豆50kg，瓜子18kg，榛子12kg，则将其制成扇形统计图后，瓜子所在扇形对应的圆心角为（）A．64°8′B．64°48′C．60°D．72°12′B 卷二、解答题11、为增强学生的身体素质，某校常年坚持全员体能锻炼，并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80, 1.80～2.00, 2.00～2.20, 2.20～2.40, 2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.03, 0.35，第5个小组的频数是9.（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）请画出各组频数的条形图.（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？[答案]12、某校学生会对本校学生收看“世界杯”足球赛的情况作抽样调查.在比赛的第一周内，抽样调查结果如图所示.根据上图解答下列问题：（1）此次抽样调查，共调查男生______人，女生______人.（2）在调查的学生中，平均每人看了多少场比赛？（3）如果该校有1200名学生，那么在此周内，全校大约有多少学生看过不少于4场的比赛？（4）从图中你还可以看出哪些信息？请写出一条：_____________________________________________________________________.[答案]13、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前人数最多的等级是________，培训后人数最多的等级是_______.（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______.（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_______名.（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：_______________.理由：__________________________________________________________________.[答案]14、下图中反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户.（1）该用户5月份通话的总次数为_____ 次；（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算.例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其他中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元，第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变.如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？[答案]15、某中学同年级40名男生的体重数据如下：（单位：kg）列出频数分布表，绘出频数分布直方图.在线测试考试说明：测试时间限制仅针对A卷A 卷开始测试一、选择题1、如图所示，最受欢迎的两种球类是（）A．排球和足球B．排球和篮球C．足球和乒乓球D．不存在2、如图所示是甲班与乙班“团员”和“非团员”所占的百分比，那么团员人数多的是（）A．甲班B．乙班C．一样多D．无法确定3、某单位有职工100名，将他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12 B．0.38C．0.32 D．0.924、有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目5、如图所示，扇形统计图有问题的是（）A．B．C．D．6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图所示）（）甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多，根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A．2个B．1个C．0个D．3个7、一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温；图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中信息得到下列判断：（1）气温最高时，用电量最多；（2）气温最低时，用电量最少；（3）当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加（或降低而减少）；（4）当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加（或升高而减少）.其中正确的判断有（）A．4个B．0个C．2个D．1个8、据《南通日报》2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头.各项综合指标的名次如图所示.则图中五个数据的平均数依次是（）A．38 B．36C．45 D．329、近年来国内生产总值增长的变化情况如图所示，由图可知，下列结论不正确的是（）A．1995～1999年国内生产总值的年增长率逐年减少B．2000年国内生产总值年增长率开始回升C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减10、某小商贩出售花生、绿豆、瓜子、榛子，8月15日出售花生20kg，绿豆50kg，瓜子18kg，榛子12kg，则将其制成扇形统计图后，瓜子所在扇形对应的圆心角为（）A．64°8′B．64°48′C．60°D．72°12′B 卷二、解答题11、为增强学生的身体素质，某校常年坚持全员体能锻炼，并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80, 1.80～2.00, 2.00～2.20, 2.20～2.40, 2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.03, 0.35，第5个小组的频数是9.（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）请画出各组频数的条形图.（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？[答案]12、某校学生会对本校学生收看“世界杯”足球赛的情况作抽样调查.在比赛的第一周内，抽样调查结果如图所示.根据上图解答下列问题：（1）此次抽样调查，共调查男生______人，女生______人.（2）在调查的学生中，平均每人看了多少场比赛？（3）如果该校有1200名学生，那么在此周内，全校大约有多少学生看过不少于4场的比赛？（4）从图中你还可以看出哪些信息？请写出一条：_____________________________________________________________________.[答案]13、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前人数最多的等级是________，培训后人数最多的等级是_______.（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______.（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_______名.（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：_______________.理由：__________________________________________________________________.[答案]14、下图中反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户.（1）该用户5月份通话的总次数为_____ 次；（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算.例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其他中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元，第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变.如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？[答案]15、某中学同年级40名男生的体重数据如下：（单位：kg）列出频数分布表，绘出频数分布直方图.[答案]。
小学统计图表的解读
小学统计图表的解读统计图表在小学教育中扮演着重要的角色，它们不仅有助于培养学生的数据分析能力，还能让他们更好地理解和运用数学知识。
本文将探讨小学统计图表的种类以及如何解读它们，以帮助学生更好地掌握这一重要技能。
### 统计图表的种类在小学教育中，通常会涉及到以下几种常见的统计图表：1. **柱状图**：柱状图用于比较不同项目或类别的数据。
竖直柱状图通常用于表示不同项目的数据，而水平柱状图则用于表示不同类别的数据。
2. **折线图**：折线图用于展示数据随时间变化的趋势。
它是一个由点和连线组成的图表，可以清晰地展示数据的增长或下降。
3. **饼图**：饼图适用于表示整体中各部分的比例关系。
它将整体分成扇形，每个扇形表示一个部分的百分比。
4. **条形图**：条形图与柱状图相似，但更适合表示项目或类别的数量，而不是数量的比较。
### 如何解读统计图表要正确解读统计图表，小学生可以采取以下步骤：1. **阅读图表标题和标签**：首先，看图表的标题以及坐标轴上的标签。
这些信息将帮助你理解图表所表示的内容和单位。
2. **观察图表的形状**：看一看图表的形状。
柱状图、折线图、饼图和条形图在视觉上有不同的特征，这有助于你确定图表的类型。
3. **分析图表的数据**：仔细观察图表中的数据点、线条或部分。
尝试理解它们之间的关系，例如，柱状图中哪个柱子最高，折线图中趋势是上升还是下降，饼图中哪个部分最大。
4. **比较数据**：如果图表中有多个数据系列，尝试比较它们。
你可以看哪个数据系列更高、更长，或者哪个部分在饼图中占比更大。
5. **总结结果**：最后，总结你从图表中获得的信息。
这可以是一句话或一段文字，概括图表所传达的主要信息。
### 实际例子让我们通过一个实际例子来演示如何解读统计图表。
假设你有一个柱状图，标题是“不同水果的销售量”，横轴标签是水果名称，纵轴标签是销售量。
柱状图上有三个不同的柱子，分别代表苹果、香蕉和橙子的销售量。
几种常见的统计图表.pptx
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。16:59:1916:59:1916:599/4/2020 4:59:19 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.9.416:59:1916:59Sep-204-Sep-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。16:59:1916:59:1916:59Friday, September 04, 2020
14 12 10
8 6 4 2 0
优
空气质量状况 轻微污染 中度污染 重度污染
下课了!
作业：练习册
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 9.420.9.4Friday, September 04, 2020
几种常见的统计图表 条形图与扇形图
大气污染既危害人体健康，又影响动植物的生长，破坏经济资源。严重时可改 变大气的性质。1．对人体健康的危害。受污染的大气进入人体，可导致呼吸、 心血管、神经等系统疾病和其他疾病。①化学性物质污染。主要来自煤和石油的 燃烧、冶金、火力发电、石油化工和焦化等工业生产过程排入大气的有害物质最 多。一般通过呼吸道进入人体，也有少数经消化道或皮肤进入人体。对居民主要 产生慢性中毒，城市大气污染是慢性支气管炎、肺气肿和支气管哮喘等疾病的直 接原因或诱因。世界上闻名的重大污染事件有比利时的马斯河谷事件，美国的多 诺拉事件。墨西哥的帕沙利卡事件，英国的伦敦事件等。②放射性物质污染。主 要来自核爆炸产物。放射性矿物的开采和加工、放射性物质的生产和应用，也能 造成空气污染。污染大气起主要作用的是半衰期较长的放射性元素。③生物物质 污染。一种空气应变源，主要有花粉和一些霉菌孢子，能在个别人身上起过敏反 应，可诱发鼻炎、气喘、过敏性肺部病变。城市居民受大气污染是综合性的，一 般是先污染蔬菜、鱼贝类，经食物链进入人体。2．对动植物危害。动物往往由 于食用或饮用积累了大气污染的植物和水，发生中毒或死亡。大气污染物浓度超 过植物的忍耐程度，会使植物的细胞和组织器官受到伤害，生理功能和生长发育 受阻，产量下降，产品品质变坏，群落组成发生变化， 甚至造成植物个体死亡， 种群消失。急性伤害导致细胞死亡，常在短时间里显示出来。3．对材料的危害。 如腐蚀金属、侵蚀建筑材料、使橡胶制品脆裂、损坏艺术品、使有色金属褪色等。 4．对大气的影响。能改变大气的性质和气候的形式。二氧化碳吸收地面幅射， 颗粒物散射阳光，可使地面温度上升或降低。细微颗粒物可降低见光度，增加云
常用统计图表ppt课件
疗效
例数 60 98 51 12 23 83 65 11
小计％
95％
5％
94.0％
6.0％
合计
94.4％
11
复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎近期疗效（改后）
病情
疗
效
类型
例 数
重
中
轻
治愈
显效
好转
无效
有效率 （％）
单纯型 221 136 54 31 60 98 51 12 94.6
喘息型 182 93 56 33 23 83 65 11 94.0
72
2
4350
181
阳性率(%)
1.58 4.64 6.03 8.12 4.95 2.14 2.78 4.00
8
三、统计表中常见的错误与修改
1. 内容庞杂，重点不突出 2. 标题不确切、不精练、不完善或缺标题 3. 标目安排不恰当，主谓颠倒、过多或重
复、 层次不清 4. 计算指标不能说明研究事物的本质 5. 数字不准确或数字位数未对齐
28
4.直方图
又称频数分布图，是以各矩形的面积表示各组段 的频数，各矩形面积的总和为总频数，适用于表示连 续性资料的频数分布
150
病 100
例
50
数
0 30～ 40～ 50～ 60～ 70～ 80～90 （岁）
某医院女性心肌梗塞病例的年龄分布 29
150 病
100 例
50 数
0 30～ 40～ 50～ 60～ 70～ 80～90 (岁)
医学上常用的统计图有线图、半对数线图、 直方图、直条图、圆形图和百分比条图、散点图 、箱式图和统计地图等。
13
一、绘制统计图的基本要求
12.1 几种常见统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表●目标导航1、了解频数、频率、条形图、扇形图等概念。
2、通过比较，了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点，并能初步会用条形图、扇形图来描述数据。
3、了解折线统计图。
通过描述数据的另一种方式——比较，了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据，能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况。
4、体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息。
并能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达看法。
●名师引领1.我们常见的统计图表有哪几种?常见的统计图表有四种:条形图、扇形图、折线图、直方图。
2.条形图、扇形图、折线图、直方图分别有什么特点？条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图常表示部分在总体中所占的百分比，它易于显示每组数据相对于总数的大小；折线图易于显示数据的变化趋势；直方图能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别。
●师生互动共解难题例1. 选择题：（1）要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形（2）可以清楚地表示出各班考试平均分数的是（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形分析与解答：要解决这样的问题并不困难，关键要搞清各种统计图适合表示什么样的数据。
我们知道反映数据有很多种方式，可以用文字与数字，可以用统计表，也可以用我们学过的统计图。
前三者给人以精确的感觉，但并不直观；而后者则容易看出数据的变化与它们之间的比较，所以生活中经常用到，也是最基本的数据表达形式。
而常见的统计图有：条形、折线、扇形统计图。
条形统计图适合表示一些数据之间的大小关系。
折线统计图适合表示一种或几种数据的变化趋势。
（如果有几个数据，则应用不同的线条来表示）扇形统计图适合表示某一个数据占数据总量的百分数。
第一题要求我们表示出气温变化情况，是一个数据的变化，所以适合用折线统计图；而第二题同学们经常表示疑惑，因为三种统计图都可以表示各班考试平均分数，关键是要“清楚”地表示，就只能选择可以对比出各班分数高低的条形统计图。
几种常见统计图表
几种常见的统计图表新课指南1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力.2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用.4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法.教材解读精华要义数学与生活如图12-1所示的是某粮店的大M、面粉、小M、玉M面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大M的销售量最大，需多进货；（2）小M的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大M的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？知识详解知识点1 扇形统计图生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.知识点2 扇形统计图的特点（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小.知识点3 条形统计图及其特点条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个工程的具体数量，如图12-3所示.条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.探究交流比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图，看看它们在描述数据方面各有什么优缺点？点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.知识点4 拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出工程的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.知识点5 组数、组距和频数分布表在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.知识点6 频数和频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.知识点7 频数分布直方图及其特点在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.典例剖析 师生互动基本概念题有关基本概念的题目有以下几个方面：(1)理解扇形统计图的概念；（2）理解频数、频率的含义；（3）能利用频数、频率解决问题.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B 占总体的百分比.（分析）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，扇形C 部分占总体的41，即25%，用整体1减去扇形A 的百分比，再减去扇形C 的百分比，就得到扇形B 的百分比.解：∵扇形C 的百分比是90°÷360°=25%，扇形A 的百分比是30%， ∴扇形B 的百分比是1-30%-25%=45%. 答：扇形B 占总体的百分比是45%.例2 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表（1）这次共抽查人；（2）岁年龄段的人数最多，岁年龄段的人最少；（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是，频率是； （4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数约为人.（分析）（1）共抽查9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）.（2）人数最多的年龄段是30～39岁，人数最少的年龄段是80～89岁. （3）年龄在60岁以上（含60岁）的人数是：8+6+2=16（人）， 即频数是16人，频率为10016×100%=16%. （4）由(3)可知，占人口老龄化的频率为16%，∵共有人口80000人， ∴80000×16%=12800（人）.答案：(1)100 （2）30～39 80～89 （3）16 16% （4）12800例3（2003·贵阳）对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为.（分析）总人数是50，90～99分的频数是10人. 则频数∶总人数×100%=频率. ∴10÷50×100%=20%. 答案：20%基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括：(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用的信息；（2）由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算.例根据题目中所给的条件回答下列问题. （1）该班的学生共多少名？ （2）全班一共捐了多少册书？ （3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？（分析）(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力，根据题目中所给的条件，得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数.（2）每人捐书的册数乘以相应的捐书人数，从而求出捐书总数.（3）有两种方法：一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本市兄弟学校所占的百分比，再求积的差，得到了多出的图书册数；另一种是先求出送给山区学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差，再乘以捐书总数，就得到了多捐的图书册数.解：(1)17+22+4+2=45（人）， ∴该班学生共有45人.（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405（册）， ∴全班一共捐了405册书.（3）方法1：405×60%-405×20%=243-81=162（册）.方法2：405×（60%-20%）=405×40%=162（册）.∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？（分析）本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力.（1）共有员工：14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105（人）.105÷15O×100%=70%.（3）还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示.解：（1）该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105（人）.这个年龄段人数占员工总数的百分比为105÷150×100%=70%.（3）可以用扇形统计图来表示，如图12-9所示.综合应用题本节知识的综合应用包括：（1）常见统计图的综合应用；（2）由统计图获得相关信息；（3）综合应用统计图解决实际问题.例6 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图12-10所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004年底的绿地面积为多少公顷？比2003年底增加了多少公顷？（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率.（分析）本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中（1）（2）题的有些信息可直接从统计图中得到，然后通过有理数的减法计算术出结果；（3）题可以设年增长率为x，列方程解应用题，从而求出x的值.解：（1）2004年底的绿地面积为60公顷，比2003年底增加了60-56=4（公顷）.（2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷），∴绿地面积增加最多的是2003年.（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得60（1+x）=70.2，解得x=17%.∴2005年的绿地面积的年增长率为17%.小结利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.例7 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.（分析）本题主要考查读“频率分布直方图”的能力，由频率的意义可知，从左到右四个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以，第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2，学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50（人）.答案：0.2 50学生做一做某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比.老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中：各小组的频率之和为1，频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高，该小组的频数就大.（1）由题意可知，1+3+6+4+2=16， ∴从左到右六个小组的频率分别为161，163，166=83，41164=，81162=. 又∵第五小组的频数是6， ∴6÷81=48（人）， ∴该班共有48名同学参赛.（2）∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2， ∴第三小组的频率最高，频数也最多.∵第三小组的频率是83， ∴第三小组的频数为48×83=18（人）.∴成绩落在70.5～80.5分范围内的人数最多，有18人. （3）有两种方法： 方法1：48×（1-161）=48×1615=45（人）. 45÷48=93.75%. 方法2：1-161=1615=93.75% ∴成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%.小结 读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.探索与创新题主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.例8 政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图12-13所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.（分析）已知提环境保护问题的人数和百分比.（1）题利用有理数的除法运算求得；（2）题用（1）题求得的结果和有理数的乘法运算求得；（3）题利用已知条件的各问题的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角，画出扇形统计图.解：(1)700÷35%=2000（张），∴共收回调查表2000张.（2）2000×20%=400（人），∴提道路交通问题的有400人.（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：360°×5%=18°.房屋建设：360°×15%=54°.环境保护：360°×35%=126°.绿化：360°×25%=90°.道路交通：360°×20%=72°.画扇形统计图如图12-14所示.学生做一做贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万人，如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图，2002年参加中考的人数为40000人，请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少人？（2）2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？老师评一评（1）题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得；（2）题由条形统计图（如图12-16所示）可知，苗族人口占少数民族人口的4O%，故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%；（3）已知总体具体数量和一部分的百分比，可求出某一部分的具体数量.（1）∵370×15%=55.5（万人），∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人.（2）∵15%×40%=6%，∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%.（3）∵40000×15%=6000（人），∴2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.小结利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题，要具体分析统计图的特点.例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）从左到右五个小组的频率之比是；（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是.（4）此统计图说明了什么？ （分析）本题主要考查读统计图表的能力和运用频数、频率的意义解决实际问题的能力，其中：频数∶总人数=频率（1）抽测的总人数为：20+40+90+60+30=240（人）. 占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%. （2）此问有两种解决方法.方法1：从左到右五个小组的频率依次为：2124020=，6124040=，8324090=，4124060=，8124030=. 频率比为121∶61∶83∶41∶81=2∶4∶9∶6∶3.方法2：直接用各小组频数比即可. 20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3. （3）此问中视力正常的有：60人， 视力正常的合格率为：60÷240=25%.（4）说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况. 答案：（1）24O O.8% （2）2∶4∶9∶6∶3 （3）6O 25% （4）初中生的视力合格率很低，应关注学生的视力情况.小结 读图解决问题时，需仔细研究，同时要注意解决问题的灵活性，如（2）问用两种方法来解决，注意数形结合方法的广泛应用。
统计图表ppt课件
fi
________，将各分组的端点画在横坐标上，用g
作为小矩形的
组距
i＝
组距
高，得到由相连小矩形构成的图形．这样的图形称为频率分布直方
图．
2．频率分布直方图的特征
1
(1)各个小矩形的面积和为________．
频率
频率
(2)纵轴的含义为
，矩形的面积＝组矩×
＝频率．
组距
组距
3．绘制频率分布直方图的步骤
出中一直处于领先地位
D．信息服务商与运营商的经济产
出的差距有逐步拉大的趋势
答案：ABD
方法归纳
在条形统计图中，各个矩形图的宽度没有严格要求，但高度必须以
数据为准，它直观反映了各部分在总体中所占比重的大小．实际问题
中，我们需根据需要进行分组，横轴上的分组越细，对数据的刻画
(描述)就越精确．
跟踪训练1 如图1为某省2021年1～4月快递业务量统计图，图2是该
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
(1)画出频率分布直方图；
(2)估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树占多少，底部周长不小于
120 cm的树占多少．
解析：(1)第一步：求极差．
135－80＝55.
第二步：决定组距与组数．
55
若取组距为5，由于 ＝11，组距合适．于是取组距为5，组数为11.
6．3
统计图表
新知初探 课前预习
题型探究 课堂解透
新知初探 课前预习
最新课程标准
能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，
体会合理使用统计图表的重要性．
学科核心素养
常见的统计图有三种
数学统计图教学设计常见的统计图有三种：扇形统计图、条形统计图和折线统计图.①扇形统计图：用圆表示总体，用圆内的扇形表示总体中的不同部分，利用图形的大小清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比.②条形统计图：用长方形的长短表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的长方形，长方形的宽度必须相等，把这些长方形排列起来，可以清楚地表示出每个项目的具体数目.③折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点连接起来，能清楚地反映事物的变化情况.(2)三种统计图的特点①条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目或不同对象的具体数量.②折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况.③扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.【例1-1】既可表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是( ).A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上均可解析：折线统计图能表示出各部分的具体数量和数量的增减情况，故应选B.答案：B【例1-2】下列四个统计图中，用来表示不同品种奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).解析：条形统计图能表示不同对象的具体数量，要表示不同奶牛的产奶量，条形统计图最为合适.故选D.答案：D点评：①统计图的选择与所调查的问题及所搜集到的数据有关.②在具体问题中，要根据想要突出显示的数据特征合理地选择统计图.如问题中想要清楚地表示出事物的绝对数量，则选择条形统计图，如想要清楚地反映事物的变化趋势，则选择折线统计图，如想要清楚地表示各部分占总体的百分比，则选择扇形统计图.2.统计图的选择及绘制(1)统计图的选择根据具体情况选择合适的统计图：①要描述相互独立项目的数据，用条形统计图可以清楚地表示出各部分的数量.②要反映同一事物不同时间的前后变化规律，则选择用折线统计图.③要表示一个事物的各个部分，且需要表示各个部分占总体的百分比，则可选择扇形统计图.(2)各统计图的绘制条形统计图：①画坐标;②确定单位长度;③标出高度，作出条形.折线统计图：①画坐标;②确定单位长度;③描点;④连线(线段).扇形统计图：①计算出总体;②算出各部分百分比;③计算各扇形的圆心角度数;④画扇形，在各部分标明名称、百分比.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例2】小明的妈妈准备买一台电视，她同时看上了甲、乙、丙三种品牌的电视，许多人告诉她这三种品牌的质量都不错，一时她无法选择究竟买哪一种好.于是，小明的妈妈调查了这三种品牌近几年来的销售情况，并把它制成下表(单位：台).甲、乙、丙三种品牌的电视2007～2012年销售量年份/年2007 2008 2009 2010 2011 2012甲5 500 5 600 4 700 4 000 5 000 4 600乙4 000 4 200 3 800 4 500 4 800 5 500丙5 800 6 000 4 600 3 700 5 000 5 200面对这个数据繁多的统计表，小明的妈妈仍然无法判断该买哪一种好?你能帮助小明的妈妈作决策吗?分析：折线统计图不仅能够直观地反映数据的大小，更能反映数据的变化趋势.因此可以画出折线统计图分析三种品牌电视的销售量的变化趋势，然后作出决策.解：根据统计表我们制作出折线统计图，如图所示.通过这个折线统计图可以判断小明的妈妈应该买乙种品牌的电视.理由：从折线统计图可以看出，甲品牌电视和丙品牌电视前几年的销售量虽然比较大，但近几年却逐渐不及乙;乙品牌电视前几年的销售量虽然少些，但近几年的销售量大体呈上升趋势，到2012年已超过甲、丙品牌电视的销售量，因此可以推断未来乙品牌电视可能会更受欢迎.3.各种统计图的综合应用统计图主要应用在日常生活和社会实践活动中，如病人体温的变化，公司利润的增长情况，工业产值等情况.实际问题中，一般是两种统计图综合出现：①条形统计图与扇形统计图.条形统计图可以提供各个部分的具体数量，而扇形统计图可以提供各部分与总体的百分比，可解决求总体和部分的问题.②折线统计图与条形统计图.折线统计图既可以提供具体数量，又可以提供项目的变化规律，条形统计图可直观地比较数量的多少.一般在需要作出评价的问题中常见.③折线统计图与扇形统计图.根据折线统计图提供的数据和扇形统计图提供的百分比，可设计一些较合理的方案.统计图是用点、线、面等来表示相关联的量之间，数量关系的图形，能直观形象地反映出事情的发展、变化或总体与部分的关系.利用统计图解决问题关键是对数据的收集和整理，能够从这些数据中得到有用的信息，为我们的决策提供依据.____________ ____________________________________________【例3】今年4月，某市国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整;(2)在这次形体测评中，一共抽查了____ ______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有__________人;(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.分析：本题是一道与抽样调查以及统计图有关的试题，从扇形统计图中可以得到坐姿不良人数占总抽查人数的百分比，从条形统计图中可以观察到坐姿不良的人数是100，联合两个统计图中的信息可以求出抽查的总人数.解：(1)扇形图中填：三姿良好12%，根据条形图可知坐姿不良有100人，根据扇形图可知坐姿不良占抽查人数的20%，所以共抽查了100÷20%=500(人)，而站姿不良的人数为500×31% =155，走姿不良的人数为500×37%=185，所以三姿良好有500-100-155-185=60(人)，补全的统计图如图所示.(2)500 12 000(3)中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育.。
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【同步教育信息】一. 本周教学内容：几种常见的统计图表二. 教学目标1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义，会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图，频数折线图。
2、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据。
三. 教学重点和难点重点：理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点，并会制作统计图。
难点：能根据不同的问题，选择不同的统计图。
［教学过程］知识点归纳：知识点1 频数和频率的概念在调查中每个对象所出现的次数称为频数。
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频数与数据总数的比为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量，频率 100%就是百分比。
知识点2 数据的表示方法（1）条形图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字，即根据条形统计图可以直接看被统计对象的准确数据。
例如：某校八年级学生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其它方式的，这四种方式的人数可用条形统计图表示出来。
知识点3 数据的表示方法（2）扇形图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例。
例如：上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形表示。
知识点4 数据的表示方法（3）折线图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
即根据折线统计图能清楚地看出事物变化的趋势。
例如，某同学出生时的身高为47cm，以下表示他的成长记录：该同学的生长情况，可用折线统计图表示出来，如图所示。
知识点5 直方图我们知道，一组数据如果从总体去看，有时很难把握其实质，如果将一组数据进行适当的分组，然后根据每一小组出现的频数的多少去研究数据的分布情况，对分析问题大有帮助，这样就产生了频数分布表，其中，把分成的组的个数叫做组数，每一组两端点的差称为组距。
例如：为了研究800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学1分钟时8组，每一个组的组距为5，上表为频数分布表。
频数分布直方图就是一种条形统计图，一般长方形的宽表示每个对象的考察内容，长方形的长表示频数，在宽相等的条件下，长方形的高度就可以直观地表示出每个对象的频数分布情况。
直方图实际上是用长方形的面积表示频数，长方形的宽是组距，当长方形的宽相等时，可用矩行的高表示频数。
例如：对于上面的问题，体育老师画出如下图，横轴表示脉搏次数，标出了每一组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数）每个矩形的高代表对应组的频数，这样的统计图为频数分布直方图。
【典型例题】例1. 某地举行了一次语文、数学、外语三科竞赛，下表是某校的竞赛成绩：运用所学的知识，将表格填充完整。
分析：280～300分这一段，已知频数，结合定义，则频数＝50 0.1＝5；0～179分利用总频数和各频数可求。
例2. 在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜。
表2为中国奥运奖牌榜。
（1）中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例？你能选择合适的统计图来表示这个结果吗？（2）从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？你能选择合适的统计图表示这个结果吗？解答：（1）表1表明，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59 枚奖牌，其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数的9%。
根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图1和图2，它们分别是美、俄、中、澳、德五国及其他代表队在这奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图。
第27届奥运会金牌条形统计图第27届奥运会金牌扇形统计图利亚5%9%斯（2）结合表2，我们可以做纵向比较，可比较我国体育健儿在最近五届奥运会上所获奖牌总数的情况，为了表示这个结果，可以根据总计一栏绘制我国奥运会获取奖牌总数的折线图如图所示：例3. 山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如图所示：甲乙请根据图所示的统计图反映的信息，回答问题：（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？（2）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，那么，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由？分析：根据条形图中的数据进行整理、分析，即可得出结论。
解答：（1）甲支局发行《齐鲁晚报》840份，乙支局发行880份，故乙支局比甲支局多发行40份《齐鲁晚报》。
（2）由条形统计图可知：甲支局订阅报纸2820份，平均每户订阅报纸的份数0.25；乙支局订阅报纸2580份，平均每户订阅报纸的份数是0.3,故乙居民区平均每户订阅报纸的份数多。
例4. 小明统计了光明中学七年级（2）班同学最喜欢的各种球类活动的人数，并绘制成了如图所示的统计图，请你回答下列问题。
（1）哪种球类运动最受欢迎？（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？（3）图中的各个扇形分别代表了什么？（4）你认为图中的各个百分比是怎样得到的？所有的百分比之和是多少？你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？（5）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？分析：解答本题的关键是读懂扇形统计图所反映的信息。
解答：（1）喜欢乒乓球活动的同学占全班同学人数的32%，故乒乓球运动最受欢迎。
（2）排球运动和篮球运动受欢迎的程度差不多。
（3）图中的各个扇形分别代表喜爱各类球类运动的同学占全班同学总数的百分比。
（4）图中的每个百分比等于喜爱此类运动的学生人数除以全班学生总数，所有的百分比之和是1。
各个圆心角的度数分别等于个百分比360 。
（5）为了吸引尽可能多的同学参与，应组织观看乒乓球比赛。
例5. 美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区这几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题。
（1）2003年年底的绿地面积为多少公顷？比2002年年底增加了多少公顷？（2）在2001年、2002年、2003年年这三年中，增加绿地面积最多的是哪一年？ （3）为满足城市发展的需要，计划在2004年年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求今年绿地面积的年增长率？分析：本体考查读图能力和利用统计图获取信息的能力。
（1）、（2）可直接通过观察折线统计图获取结果；（3）题可以设年增长率为x ，然后找等量关系列方程求解。
解答：（1）2003年年底的绿地面积为60公顷；比2002年年底增加了4公顷。
（2）51－48＝3（公顷），56－51＝5（公顷），60－56＝4（公顷）。
所以增加绿地面积最多的是2002年。
（3）设今年绿地面积的年增长率为x,依题意得：60（1+x ）＝70.2， 解得：x ＝17%。
所以今年绿地面积的年增长率为17%。
例6. 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的2003年全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0～80岁之间），请你观察图形回答下面的问题： （1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有 人患非典性肺炎； （2）年龄在29.5岁～39.5岁这一组的频数是 ；频率是 ； （3）根据统计图，年龄在 范围内的人发病最多。
分析：直方图是由频数分布表绘制出来的，观察直方图从而得到信息。
解答：（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有 5 人患非典型性肺炎； （2）年龄在29.5岁～39.5岁这一组的频数是 25 ；频率是 0.2315 ； （3）根据统计图，年龄在 19.5～29.5 范围内的人发病最多。
例7. 政府为了更好的加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题。
经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700个，同时制作了相应的条形统计图，请回答下列问题：（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人?（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来。
分析：从题设条件和条形统计图所反映的信息中可以看出：（1）中利用有理数的除法运算进行解答；（2）题可利用（1）中所求得的结果和有理数的乘法运算求出；（3）题可利用条形图中的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角的度数，进而画出扇形统计图。
解答：（1）700÷35%＝2000（张） 所以共收回调查表2000张。
（2）2000⨯20%＝400（人）所以提道路交通问题的有400人。
（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：18%5360=⨯， 房屋建设：54%15360=⨯，环境保护：126%35360=⨯， 绿化：90%25360=⨯， 道路交通：72%20360=⨯， 画扇形统计图如图所示。
（1）小东、小春和小寒根据上述数据，分别绘制了折线统计图如图所示。
仔细比较这三个图，它们所表示数据相同吗？为什么三个图给人的感觉各不相同？ （2）小秋根据表中的数据绘制了条形统计图，这个图容易使人产生错误的感觉吗？为什么？你认为这个图应做怎样的改动？分析：（1）分析折线统计图时，应先从横、纵轴所表示的意义及其图上的单位长度所表示的意义入手，弄清图像所要表达的意义，再从折线的走向分析统计图的变化速度。
（2）分析条形统计图时，在弄清横纵所表示的意义的基础上，还要明确纵轴的起点，以免造成错误地认识。
解答：（1）三个图表示的数据相同。
小东与小春所画的统计图中纵轴上的同一单位长度所表示的意义不同；小东与小寒所画的统计图中的横轴上同一单位长度所表示的意义不同；小春与小寒所画的统计图中的横坐标和纵坐标上同一单位长度所表示的意义都不相同。
因而三个统计图中折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉，造成变化速度不同的错觉。
（2）这个图容易使人产生错误的感觉。
如：人们从图中容易误认为1995年的民航里程是1994年的几倍。
【模拟试题】（答题时间：25分钟）1、已知一组数据中含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66.如果分成5组，64.5～66.5这一组的频数为，频率为。