81电路原理第八章(1)过渡过程PPT课件

RK
iC C d d u tc lit m 0C u t lit m 0C U s t0.
Us
C
Uc
若电容电压能“瞬间”从0升到U
有:
s
，则必需
ic
CUS 0 t
电容电压上升需要时间！
对于电感电路，设原来 i L 0 ，
K闭合稳态时
iL
Us R
.
i 若电感电流
L
能“瞬时”从0升到U s
R
实际现象讨论： （1）当负载端接有大电容时，电源合闸可能会产生冲击电流。
（2）当负载端接有大电感时，开关断开可能会产生冲击电压。
K
U s1
K
U s1
iL uL R
例1：发电机励磁线圈： L=0.4H， R=2Ω， 直流电压US=4V， 伏特表量程50V，内阻RV=50KΩ，开关闭合已久达稳态，求开 关K断开瞬时伏特表电压？
dt
dt
。
解：开关闭合前的电容电压 U C ( 0 _ )
与电感电流 i L ( 0 ) 为
U C (0 )0 V , iL(0 )0A
由换路定则, 得
U C(0)U C(0)0V,
iL(0)iL(0)0A,
R
iL
Us
L
uC C
R
uL
R
Us
uc(0 )
iL(0 )
R
iC
由
iC
C
duC
dt
duC(0) iC(0)
再由初始条件确定各系数。
8.3 换路定则与初始条件
8.3.1 换路定则：（一般情况）
R
1）、电容电压在换路前后的值不变
UC(0)UC(0)
Us
K(t=0)
C
Uc
由 iC C d d U tC li t m 0 C U tC li t m 0 C U C (0 ) tU C (0 )
U C (0 )
U C (0 )
（2）计算 t 0 电路时，电感电流不变，因此
电感等效于一直流电流源，数值为 i L ( 0 ) 。
iL (0 )
iL (0 )
由原电路画出t=0-时的等效电 路，得：
iC(0)iL(0)R1U SR2,
UR2(0) il (0)R2
US
R2 R1 R2
UL(0)UR2 UC(0)0
R1
R2
K
Us
C uc
iL L
R1
uR2 R2
iC
uc(0 )
Us
uL iL(0 )
等效电路如图
例3: 图示电路，开关打开已久, 已知
R 1 ,L 1 H ,C 1 F ,U S 1V ,
求开关闭合瞬间的 U C (0 ), i L ( 0 ) ,
d u C ( 0 ) ，d i L ( 0 )
，
ULLdditL
limLiL0
t0
t
RK
Us
L iL
U
L
L
diL dt
则需一个无穷大端电压。 电感电流上升需要时间！
3 、过渡过程时域求解(经典法) 概述
过 渡 过 程 经 典 解 法 ： 由 KCL 、 KVL 及 元 件 电 压 电 流 关 系
（ uiR,
ic
cdUC dt
,
u
L
L
d iL dt
R
iC
例4 图示电路， IS4A ,R 1R 22 ，开关闭合已久，
求开关打开瞬间电阻R1上的电流 i R 1 ( 0 ) 。
解：开关闭合时有
iL(0)
1 2IS
2A,
IS
U c2(0)0,U C 1(0)1 2ISR 24V
与电感电流 i L ( 0 ) 为
U C(0)U SR 1R 2R 2, iL(0)R 1 U SR 2
由换路定则，U C ( 0 ) U C ( 0 ) ,iL ( 0 ) iL ( 0 )
（1）计算 t 0 电路时，电容电压不变，因此
电容等效于一直流电压源，数值为 U C ( 0 ) 。
i 当 t 0 ，而 C 为有限值，则有 UC(0)UC(0)
2）、电感电流在换路前后的值不变
iL(0)iL(0)
R
K (t=0)
Us
L
iL
由 U L L d d itL lit m 0L itL lit m 0L iL (0 ) tiL (0 ) 当 t 0，而 U L 为有限值时，则有 iL(0)iL(0) 。
解：
iL(0)
US R
2A
iL(0)iL(0)2A
K
R
Us
+
iL
V uV
iV
L
u V ( 0 ) R V i V ( 0 பைடு நூலகம் 2 5 0 k 1 0 5 V
瞬间高压会损坏电压表!
采用二极管并联续流方式可防止冲击电压。
K
ui (t)
US
L1 i1
RV
R1
L
us (t)
R
二极管并联续流电路广泛应用于开关电路(开关管)的保护。
dt
C
Us
iC(0)U SR uC(0)iL(0)2A
duC(0)iC(0)2(V/S)
dt
C
R
uC
iL L
uL
C
R
iC
同理,由
uL
L
diL dt
diL(0) uL(0)
dt
L
u L (0 )u C (0 )R iL (0 ) 0
Us
diL(0) uL(0) 0
dt
L
R
uc(0 )
uL
iL(0 )
8.3.2 利用换路定则计算换路后瞬间(t=0+)电路状态
例2: 图示电路，开关闭合已久, 求开
关打开瞬间的电容电压和电流 U C (0 ),
K
ic ( 0 ) ，电感电压和电流 i L ( 0 ) ,
Us
U L ( 0 ) ，电阻电压 U R 2 (0 ) 。
R1
R2
C uc
iL L
解：开关打开前的电容电压 U C ( 0 _ )
1、对于电阻电路，电路中电压和电流的变化是“立即”完成的。
K闭合 I 1
Us R1
，K打开
I1 0
.
K
R2
Us R1
R3
I1
2、对于存在电容和电感的电路，电容元件的电压（电荷）和 电感元件的电流（磁链）变化一般需要时间。（过渡过程时 间）。
例：如果电容原来不带电，在开关闭合时，电容电压从0
变为U s 。电容电流
第八章 线性动态电路的时域分析
主要内容
1) 换路定则与初始条件; 2) RC电路过渡过程; 3) RL电路过渡过程; 4) RLC 电路过渡过程; 5) 阶跃响应与冲击响应; 6) 高阶电路过渡过程.
8.1 过渡过程概述
电路结构，参数或电源的突然改变，称为换路。 电路从一种定状态转为另一种稳定状态的过程，称为 过渡过程。
）列出电路微分方程，然
后解出方程。
例： RiCUCus(t)
RCdUC dt
UC
US(t)
一阶微分方程
R iC
uS (t) C
Uc
初始条件: UC(t)t0 UC(0)
RCdUC dt
UC
US(t)
UC(t)t0 UC(0)
R iC
uS (t) C
Uc
从方程解出电容电压 U C ( t ) 的一般解(一阶微分方程解)