大学物理同步训练(第2版)

质点动力学答案

一、选择题

1、C

2、C 二、填空题

1、980J

2、9J 三、计算题

1、解：0

02

20

3

2

2

2

02213

624t

x

t

F a t

m

d tdt

t

dx t dt

x t

dx t dt

W Fdx t t dt J

υ

υυ=

=====

==

=

=⎰⎰⎰⎰⎰

⎰

2、解：()2

2

1

5030145W Fdx x x dx J ==

+=⎰⎰

质点运动学答案

一、选择题

1、C

2、C

3、B

4、B

5、B

6、A

7、D

8、C 二、填空题

1、4

2、3m s ;9m s

3、2m;6m 4

/s

/s

5、2

39

y

x =

+ 6、 7、s

t

∆;

02t

υ∆ 8、6.28m; 0;

0; 6.28m/s 9、圆周运动；匀速率圆周运动 10、3.8

11、sin sin R ti R tj

ωωωω-+

；0；半径为R 的圆周

三、计算题

(2)(1)(2)(1)(1.5)(1)(1)00

640, 1.511(2)2642x x x x t

dx t

dt

t s

s x x x x m s m

s

t

t s υυυυυ∆-=∆=∆=

=-==∆=-+-=∆=∆=⨯

位移＝＝

令第二秒内路程平均速率＝

m 时，＝－＝－2s

负号表示速度方向沿平均速度x 轴负向

刚体定轴转动习题答案

一、选择题 1、（A ） 2、（C ）3（C ）4、（A ）5、 (C) 6、 (C) 7、（B ） 8、（A ） 9、（B ） 10、（B ） 二、填空题

1、答：刚体的质量、刚体的质量分布、刚体的转轴的位置。

2、14ml 2

3、

l

g 43，

l

g 23 4、 2ω0 5、

ω

ωωω--B A A J )

( 6、

ML

m 23v

．7、

L

76v

8、

02

ωmr

J J

+

三、计算题

1、解：对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg －T ＝ma ① 1分 TR ＝J β ② 1分 a ＝R β ③ 1分

由此可得 T ＝m (g －a )＝m ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛-J TR g /2

那么 mg J mR

T =⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛+2

1 将 J =

2

1MR 2

代入上式，得

m

M m M g T 2+=

2分 图2分

2、解：(1) 各物体受力情况如图 图2分

T －mg ＝ma 1分 mg －T '＝m a ' 1分 T ' (3r )－Tr ＝14mr 2β 2分 a ＝r β 1分 a '＝(3r )β 1分 由上述方程组解得：

β＝g / (12r )＝16.33 rad ²s -2 2分

3、解：以小球为研究对象，由转动定律βJ M =得：

水平位置时：

l

g ml mgl =

=00

2

ββ 5分

杆与水平方向夹角为60°时：

' a ' m ´g

静电场答案

选择题

1、C

2、 B

3、A 和D

4、 C

5、 C

6、A

7、 C

8、 A

9、 B 10、A 11、D 12、 B 13、 D 填空题

1、单位正试验电荷置于该点时所受到的

2、2N / C ； 向下

3、－2ε0E 0 / 3 ； 4ε0E 0 / 3

4、包围在曲面内的净电荷 ；曲面外电荷

5、高斯面上各点

6、qQ / (4πε0R ) ．

7、－3.2³10-15 J ;2³104 V 8、－140 V ． 9、

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-πa b r r q q 11400ε．

计算题

1、解： 选取圆心O 为原点，坐标Oxy 如图所示，其中Ox 轴沿半圆环的对称轴．在环上任意取一小段圆弧d l =R d θ，其上电荷d q ＝(Q d l ) / (πR )=(Q d θ) / π，它在O 点产生的场强为

2

02204d 4d d R Q R q E εθ

επ=π= 在x 、y 轴方向的两个分量 θθεθd c o s 4c o s 2

02

R Q dE dE x π== θθεθd s i n 4s i n 2

02

R

Q dE dE

y

π=

=

对两个分量分别积分

2

02

2

/2

/2

02

2d cos 4R

Q R

Q dE E x x εθθεπ=

π==

⎰⎰

ππ-

2分

0d s i n 42

/2

/2

02

=π=

=⎰⎰

ππ-θθεR

Q dE

E y

y

由此得

i R

Q

i E E x

2

022επ=

=

i

为x 轴正向的单位矢量．

2、解：r ≤R 时，

在球内作一半径为r 的高斯球面，按高斯定理有

3

12

3

41

4r E r πρ

ε=

π

得 r E 0

13ερ

=

1E

方向沿半径向外．

r >R 时，

x