理论力学静力学、动力学、运动学
运动学、静力学、动力学概念
运动学、静力学、动力学概念运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。
至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。
用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。
这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。
不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。
这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。
运动学主要研究点和刚体的运动规律。
点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。
刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。
运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。
掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。
在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。
点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。
刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。
运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。
运动学的发展历史运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。
古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。
中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。
亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。
在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动(或速度)合成的平行四边形法则，伽利略为点的运动学奠定了基础。
理论力学大一下知识点梳理
理论力学大一下知识点梳理在大一下学期的理论力学中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点是我们后续学习物理学和工程学的基础。
下面我将对这些知识点进行梳理，并帮助大家回顾和理解。
1. 运动学运动学是研究物体运动的学科。
在大一下的理论力学中，我们学习了以下概念和公式：- 位移、速度和加速度的定义和计算方法；- 直线运动和曲线运动的基本概念；- 速度与加速度的关系。
2. 动力学动力学是研究物体受力及其运动状态的学科。
在大一下的理论力学中，我们学习了以下概念和定律：- 牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用-反作用定律）；- 力的合成和分解；- 牛顿定律在直线运动和曲线运动中的应用。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是描述物体在力作用下的动量变化的规律。
在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 动量的定义和计算方法；- 动量守恒定律的表述和应用。
4. 动能定理动能定理描述了物体动能与所受合外力做功之间的关系。
在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 动能的定义和计算方法；- 动能定理的表述和应用。
5. 弹性力学弹性力学是研究物体变形与受力关系的学科。
在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 弹性力学的基本概念和假设条件；- 弹性力学模型和弹性力学量的计算方法；- 弹性力学定律的应用。
6. 万有引力定律万有引力定律是描述物体间引力相互作用的定律。
在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 万有引力定律的表述和公式；- 万有引力定律的应用。
通过对以上知识点的梳理，我们可以更好地理解和掌握大一下理论力学的重要内容。
这些知识点不仅在物理学中具有重要的地位，也在工程学等应用科学中发挥着重要的作用。
希望大家能够通过复习和实践，巩固和应用这些知识点，为之后的学习打下坚实的基础。
总结起来，大一下的理论力学主要包括了运动学、动力学、动量守恒定律、动能定理、弹性力学和万有引力定律等知识点。
理论力学概述
理论力学理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。
是力学的一个分支。
它是一般力学各分支学科的基础。
理论力学通常分为三个部分: 静力学、运动学与动力学。
静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。
动力学是理论力学的核心内容。
理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发, 经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。
理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系, 当物体的变形不能忽略时, 则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。
静力学与动力学是工程力学的主要部分。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。
静力学和动力学都联系运动的物理原因——力, 合称为动理学。
有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用, 两者都可译为动力学, 或把其中之一译为运动力学。
此外, 把运动学和动力学合并起来, 将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。
例如, 静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。
理论力学的另一特点是广泛采用数学工具, 进行数学演绎, 从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。
总述理论力学是大部分工程技术科学的基础, 也称经典力学。
其理论基础是牛顿运动定律。
20世纪初建立起来的量子力学和相对论, 表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况, 也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。
对于速度远小于光速的宏观物体的运动, 包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动, 都可以用经典力学进行分析。
理论力学从变分法出发, 最早由拉格朗日《分析力学》作为开端, 引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等, 是理论物理学的基础学科。
理论力学
图1-4
• 2)三力平衡汇交定理 • 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中 两个力交于一点，则此第三个力必过汇交 点，且三力共面，它们组成的力三角形自 行封闭。 • 1.2.4 公理四作用与反作用 定律 图1-5 • 作用力和反作用力总是同时存在，两力的 大小相等，方向相反，沿同一直线，分别 作用在两个相互作用的物体上。
• 1.2.5 公理五刚化原理 • 变形体在某力系作用下处于平衡，则将此变 形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
图1-6
• 1.3 力在坐标轴上的投影 • 1.3.1 力在轴上的投影 • 力在轴上的投影是代数量
图1-7
• 1.3.2 力在直角坐标轴上的投影 • 1)直接投影法
图1-8
• 2)二次投影法 • 3)力沿直角坐标轴分解的解析表示
• 2)力系的平衡条件及应用 • 作用于物体的力系使物体处于平衡状态所 应满足的条件称为平衡条件。 • 1.2 静力学公理 • 公理是人们在长期的生活和生产实践过程 中总结出来的，又经过实践反复的检验， 被确认是符合客观实际的最普遍、最一般 的规律。公理无需证明。 • 1.2.1 公理一力的平行四边形法则
• 力对物体的作用效果与力的大小、方向和 作用点有关，称其为力的三要素。 • 力是矢量。 • 力系是指作用于物体上的一群力。两个不 同的力系，如果它们对同一物体的作用效 应完全相同，则这两个力系是等效的，它 们互称为等效力系。 • 2)刚体
• 实际物体受力时，其内部各点间的相对距 离都要发生改变，这种改变称为位移。各 点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸 改变，这种改变称为变形。 • 刚体即是指物体在力的作用下，其内部任 意两点之间的距离始终保持不变的物体。 绝对的刚体并不存在，刚体只是一个理想 化的力学模型。 • 3)平衡
燕山大学考研《理论力学》大纲知识点解析
中科院研究生院硕士研究生入学考试《理论力学》考试大纲本理论力学考试大纲适用于中国科学院研究生院力学专业的硕士研究生入学考试。
理论力学是力学各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容主要包括静力学、运动学和动力学三大部分。
要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握理论力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试内容：（一）静力学基本概念与物体受力分析物体受力分析，常见约束与约束反力，平衡力系作用下的物体受力。
几个静力学公理。
（二）力系简化和力系平衡汇交力系的几何法和解析法；力偶系的概念。
平面和空间力系和力偶系的平衡方程，考虑摩擦的平衡问题。
（三）点的运动学和点的合成运动质点的运动及其数学描述，点的绝对运动，牵连运动和相对运动的概念，点的速度和加速度的合成。
（四）刚体的简单运动和刚体平面运动刚体的平动和定轴转动，平面运动刚体上任意点的速度和加速度表示。
（五）质点动力学的基本方程牛顿三个定律，质点运动微分方程和质点动力学问题的求解，质心和转动惯量的计算。
（六）动量定理动量和冲量的概念，动量定理和动量守恒。
质心运动定理和质心运动守恒定律。
（七）动量矩方程动量矩和动量矩定理，刚体绕定轴转动的微分方程。
质点系相对于质心的动量矩定理。
（八）动能定理各种作用力的功；质点和刚体的动能；质点和质点系的动能定理。
功率和功率方程，势力场，势能和机械能守恒定律。
（九）达朗贝尔原理质点和质点系的达朗贝尔原理。
（十）虚位移原理约束，广义坐标，自由度和理想约束的概念，虚位移原理。
（十一）碰撞碰撞的分类与特点，碰撞过程的基本定理，恢复系数，撞击中心。
（十二）分析力学基础动力学普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初积分。
（十三）机械振动基础单自由度系统的自由振动和受迫振动，计算固有频率的能量法，隔震原理。
二、考试要求：（一）静力学基本概念与物体受力分析(1) 熟练掌握刚体和力的基本概念、力的三要素。
2023工程力学复习资料
1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。
绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生改变。
1.12.力的基本单位名称是牛顿，符号是 N 。
1.13.力是矢量量，力的三要素可用带箭头的线段来表示，其长度（按一定比例）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。
2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。
3.16.在力的投影中，若力平行于X轴，则Fx=若力平行于y轴，则 F y=；若力垂直于X轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 。
2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面，并呈任意分布的力系，称为平面一般力系。
3.18.平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力和一力偶。
3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行，称平面平行力系，它是平面一般力系的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。
约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。
1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面，而且汇交的力系，称为平面汇交力系。
2.214、力的三要素是力的大小，力的方向，力的作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指：强度，刚度，稳定性。
16、力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生变化。
•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反，且作用在一条直线上。
19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内，并且都相较于一点的力系，称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，此称为合力投影定理。
21.平面汇交力系平衡的必要与充分的条件该力系的合力的大小等于零。
三大力学面试总结
1、三大力学概述（1）理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，包括静力学、运动学和动力学。
主要研究对象是刚体。
（2）材料力学就是研究构件承载能力的一门科学，包括强度、刚度和稳定性。
主要研究对象是单个杆件。
（3）结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，以及结构在动力荷载作用下的动力响应计算等。
主要研究对象是杆件结构。
2、材料力学基本假设（1）连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质（2）均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同（3）各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（4）小变形与线弹性范围认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。
3、轴向拉伸与压缩的受力特点与变形特点作用在杆件上的外力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
4、圣维南原理轴向拉压杆横截面上F N / A ，这一结论实际上只在杆上离外力作用点稍远的部分才正确，而在外力作用点附近，由于杆端连接方式的不同，其应力分布较为复杂。
但圣维南原理指出：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸范围内受到影响”5、扭转受力特点及变形特点杆件受到方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用 , 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。
6、切应变在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量称为切应变。
7、切应力互等定理两相互垂直平面上的切应力数值相等，且均指向（或背离）该两平面的交线。
8、正应力、切应力、主应力应力：为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度, 即应力的概念。
将总应力分解为与截面垂直的法向分量（正应力）和与截面相切的切向分量（切应力）。
其中主应力为没有切应力作用的截面上的法向应力9、中和轴的定义构件正截面方向上正应力等于零的轴线位置10、平截面假定变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
11、叠加原理当所求参数（内力、应力或位移）与梁上的荷载为线性关系时，由几项荷载共同作用时所引起的某一参数，就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学（静力学）总结
理论力学（静力学）总结静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。
运动学——只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
公理1 力的平行四边形规则公理2 二力平衡条件公理3 加减平衡力系原理推理1 力的可传性推理2 三力平衡汇交定理公理4 作用和反作用定律公理5 刚化原理约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反1．具有光滑接触表面的约束F N作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体2．由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束拉力F T 方向沿着绳索背离物体3．光滑铰链约束(1)向心轴承(2) 圆柱铰链和固定铰链支座4．其它约束(1)滚动支座(2)球铰链一个空间力(3)止推轴承物体的受力分析受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向平面汇交力系几何法解析法平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量力F 对于点O的矩以记号Mo(F )表示Mo(F )=±F h 力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。
力对点之矩是一个代数量r表示由点O到A的矢径矢积的模r F 就等于力F对点0的矩的大小，其指向与力矩的转向符合右手法则。
合力矩定理这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶力偶只对物体的转动效应，可用力偶矩来度量力偶矩 M(F，F') 力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心的位置无关M=±F d 代数量一般以逆时针转向为正，反之则为负。
同平面内力偶的等效定理推论(1)任一力偶可以在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。
理论力学
理论力学绪论理论力学：是研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。
静力学：主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。
运动学：只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
静力学引言静力学是研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。
１．静力学研究的三个问题⑴物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
⑵力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
⑶建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。
２．基本概念平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。
质点：具有质量,而其形状、大小可以不计的物体。
质点系：具有一定联系的若干质点的集合。
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。
力的三要素：大小、方向和作用线。
力系：是指作用在物体上的一群力。
等效力系：对同一刚体产生相同作用效应的力系。
合力：与某力系等效的力。
平衡力系：对刚体不产生任何作用效应的力系。
共点力系：力的作用线汇交于一点。
平面汇交（共点）力系：力的作用线在同一平面内。
空间汇交（共点）力系：力的作用线不在同一平面内。
力系的分类：按作用线所在的位置，分为平面力系和空间力系；按作用线之间的相互关系，分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系。
第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
理论力学重点总结
第一章：静力学的基本公理与物体的受力分析1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
3.静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。
4.理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
包括静力学，运动学，动力学。
5. 物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。
6. 运动学——从几何角度研究物体的运动。
（如轨迹、速度、加速度等，不涉及作用于物体上的力）7. 动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
8. 力的平行四边形法则----作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和。
9. 公理2——二力平衡条件：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
只适用于刚体，同一刚体对变形体是必要条件，并非充分条件。
例：链条或绳索，受拉平衡，受压不平衡。
10. 公理3——加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
11. 推理1——力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
12. 刚体上的力的三要素是：力的大小，方向和作用线。
13. 推理2——三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中于两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
14. 公理4——作用和反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
15. 公理5——刚化原理：变形体--在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
变形体平衡时，一定满足刚体平衡的条件注：①二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
智慧树答案理论力学(山东联盟-德州学院)知到课后答案章节测试2022年
绪论1.理论力学是研究物体运动规律的一门科学。
答案:错2.理论力学课程包含了三大模块（）。
答案:运动学;动力学;静力学3.静力学是从几何的角度研究物体的运动。
答案:错4.动力学主要研究物体的运动与作用力之间的关系。
答案:对5.理论力学研究的内容是速度远小于光速的宏观物体的机械运动。
答案:对第一章1.位移不受限制的物体，称作（）：答案:自由体2.以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（）：答案:光滑铰链约束和光滑球铰链约束本质上都是光滑接触约束，约束力其实只有一个。
3.约束对于物体的约束力，为未知的( )力：答案:被动4.图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件( )：答案:图C5.图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图（）：答案:图B6.如图所示无重三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，（）是二力构件：答案:CB7.力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
答案:对8.凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
答案:对9.只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
答案:错10.凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
答案:错第二章1.三力平衡定理是（）。
答案:共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点2.某平面力系，其简化结果与简化中心无关，则该力系的简化结果（）答案:为一合力偶或平衡3.平面任意力系的平衡方程采用二矩式时，其限制条件为X轴（）答案:不能垂直于A、B 连线4.在刚体上作用3个大小相等的力，其力三角形如图所示，则该力系的简化结果（）答案:可能平衡或简化为一力偶5.平面任意力系简化时若取不同的简化中心，则（）答案:力系的主矢不会改变，主矩一般会改变6.力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影（）答案:前者为代数量，后者为矢量7.物体受力偶系作用平衡，则下列说法中哪一个是错误的？答案:力偶系中各个力偶的转向不影响列出的平衡方程；8.如图所示，桁架结构中，力F已知，求杆2和杆4的内力（）。
工程力学(动力学、静力学、运动学)
r LO
=
r MO
(mivri
)
=
rri × mivri
LOz = J zω
二、动力学普遍定理
1、物理量
（4）转动惯量 ① 定义
∑ J zz = rii22mii
ii
Jz
=
mρ
2 z
回转半径
z
ri
vi
mi
ω
mO
y
x
二、动力学普遍定理
1、物理量
② 简单形体的转动惯量
● 均质细圆环 JCC = mr 22
[例 题]
两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半 径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的的质量亦
为m，对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平 面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
（A）
α
=
5r
2
2
g+rρ02（B）
α = 2gr 3r 2 + ρ02
置作用于物块的约束力FN大小的关系为：
y
（A）FN1 = FN0 = FN2 = W （B） FN1 > FN0 = W > FN2 （C） FN1 < FN0 = W < FN2
A
a1
0 a
2
（D） FN1 = FN2 < FN0 = W
答案：C
一、质点动力学
[例 题]
r F
已知：以上抛的小球质量为m，受空气阻力
牛顿第二定律（力与加速度之间的关系定律）
∑ m ar =
r Fii
ii
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
运动学、静力学、动力学概念
运动学、静力学、动力学概念运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。
至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。
用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。
这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。
不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。
这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。
运动学主要研究点和刚体的运动规律。
点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。
刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。
运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。
掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。
在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。
点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。
刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。
运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。
运动学的发展历史运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。
古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。
中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。
亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。
在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动(或速度)合成的平行四边形法则，伽利略为点的运动学奠定了基础。
工程力学复习资料附答案
一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。
绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生改变。
1.12.力的基本单位名称是牛顿，符号是 N 。
1.13.力是矢量量，力的三要素可用带箭头的线段来表示，其长度（按一定比例）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。
2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。
3.16.在力的投影中，若力平行于X轴，则Fx=若力平行于y轴，则 F y=；若力垂直于X轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 。
2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面，并呈任意分布的力系，称为平面一般力系。
3.18.平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力和一力偶。
3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行，称平面平行力系，它是平面一般力系的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。
约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。
1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面，而且汇交的力系，称为平面汇交力系。
2.214、力的三要素是力的大小，力的方向，力的作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指：强度，刚度，稳定性。
16、力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生变化。
•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反，且作用在一条直线上。
19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内，并且都相较于一点的力系，称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，此称为合力投影定理。
四大力学概论
理论力学理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科，也称经典力学。
是力学的一部分，也是大部分工程技术科学理论力学的基础。
其理论基础是牛顿运动定律，故又称牛顿力学。
20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况，也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。
对于速度远小于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动，都可以用经典力学进行分析。
基本概况理论力学是研究物体的机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科。
同时理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工程专业中许多课程均以理论力学为基础。
理论力学研究示意图理论力学遵循正确的认识规律进行研究和发展。
人们通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学试验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的理论规律。
[1]发展简史力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的结果。
随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。
公元前5～前4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。
古希腊的数学家阿基米德（公元前3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。
荷兰学者S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。
他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。
这一原理的现代提法是瑞士学者约翰第一·伯努利于1717年提出的。
动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。
意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。
他应用了运动的合成原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应，并把力学建立在科学实验的基础上。
英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量的概念，总结出了机械运动的三定律(1687年)，奠定了经典力学的基础。
他发现的万有引力定律，是天体力学的基础。
工程力学(动力学、静力学、运动学)
分方程为：
（A） m&x& = mg− kx& （B） m&x& = −mg− kx& （C） m&x& = −mg+ kx& （D） m&x& = mg+ kx&
x
v
M mg F O
答案：B
一、质点动力学
[例 题]
自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：
r LO
=
r MO
(mivri
)
=
rri × mivri
LOz = J zω
二、动力学普遍定理
1、物理量
（4）转动惯量 ① 定义
∑ J zz = rii22mii
ii
Jz
=
mρ
2 z
回转半径
z
ri
vi
mi
ω
mO
y
x
二、动力学普遍定理
1、物理量
② 简单形体的转动惯量
● 均质细圆环 JCC = mr 22
（3若）若动量F定rFrReR理e＝＝、00质心运则则动定vrprC理＝＝守CrCr恒
二、动力学普遍定理
[例 题]
图示均质杆AB长 l ，直立在 光滑的水平面上。若它从铅直位 置无初速地倒下，其质心C 的轨 迹为
y
A
C
C
（A） 圆弧线 （B） 椭圆曲线 （C） 铅垂直线 （D） 抛物线
x B
maCx = Fx = 0
牛顿第二定律（力与加速度之间的关系定律）
∑ m ar =
r Fii
ii
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
物理分类归纳总结
物理分类归纳总结物理作为一门自然科学学科，研究物质的运动规律和能量转化过程，涉及广泛的领域和复杂的理论。
为了更好地理解和掌握物理知识，归纳总结是非常必要的。
本文将按照物理的分类，对相关知识进行归纳总结。
一、力学力学是物理学的基础，研究物体的运动和力的关系。
力学可分为静力学和动力学两个方面。
1. 静力学静力学研究物体处于静止状态时的力学性质。
其中，最基础的原理是牛顿第一定律——惯性定律，即物体保持匀速直线运动或静止，除非受到外力的作用。
2. 动力学动力学研究物体在外力作用下的运动规律。
其中，牛顿第二定律——力等于质量乘以加速度，是动力学的核心公式。
二、热学热学是研究物体之间热能传递和热平衡的学科。
根据热能传递方式的不同，可将热学分为三个方面。
1. 传导传导是物体内部热能由高温区向低温区传递的过程。
热传导的速率受到物质导热系数的影响，常用的传导方程是傅里叶热传导定律。
2. 对流对流是热能通过流体运动传递的过程。
对流通常发生在气体和液体中，其中自然对流是由密度差异引起的，强制对流是由外部力驱动的。
3. 辐射辐射是通过电磁波传递热能的过程。
辐射可以在真空中传递，也可以通过物质中的分子和原子间的相互作用传递。
三、光学光学是研究光的传播和光与物质相互作用的学科。
根据光的性质和光的传播方式，光学可以分为几个方面。
1. 几何光学几何光学主要研究光的传播路径和成像规律。
其中，光线追踪法是处理几何光学问题的基本方法。
2. 物体在光中的行为物体在光中的行为包括透过、反射、折射和散射等。
透明、不透明和半透明物体对光的行为有所不同。
3. 光的波动性光的波动性主要表现为干涉、衍射和偏振等现象。
干涉和衍射是光波的特有性质，而偏振则描述了光波的振动方向。
四、电磁学电磁学是研究电荷和电磁场相互作用的学科。
电磁学中的几个重要方面有：1. 静电学静电学是研究静止电荷和它们之间相互作用的学科。
库仑定律描述了两个电荷之间的作用力大小和方向。
理论力学-静力学、动力学、运动学
它对刚体的作用效应。
1、静力学基本概念
（2）力偶
[ 例题 ]
从力偶的性质知，力偶 无合力，故一个力不能与 力偶平衡。为什么图示的 轮子上作用的力偶矩M = PR的力偶能与重物的重 力P相平衡？
M OR
P
1、静力学基本概念
力系：作用在物体上的一群力。
A
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。
F
（3） 刚体 在力的作用下，大小和形状都不改变的物体。
阻碍物体运动的限制条件称为约 束，约束对被约束物体的机械作用称 为约束力。
4、受力分析和受力图
4、受力分析和受力图
[ 例题 ]
试确定图示结构A、O处约束力的方向
FA
A
B
Cm
FO
D
E
O
D
FOO
E
4、受力分析和受力图
[ 例题 ]
试确定图示结构A、B、C处约束力的方向
m1
C
m2 已知：m1 = m2
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内 的任一点，而不改变该力对刚体的效应。
对于刚体，力的三要素为：大小，方向，作用线
2、 静力学基本公理
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用
线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于 同一点，且三力的作用线共面。
1
1
3
3
2
2
3、 约束与约束反力
A
FA
FB
C
B
FC
m2
FB
B
4、受力分析和受力图
[ 例题 ]
试确定图示结构A、B处约束力的方向
B F
B m
A
C
D
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2、速度投影定理
由
vB vA vBA
沿AB连线方向上投影
vB AB vA AB
同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上 的投影相等。
思考：
已知A点速度 基点法、速度投影定理及速度瞬心法 均可方便求解
相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个 运动组合而成，称这种运动为合成运动。 习惯上把固定在地球上的坐标系称为定参考系， 以oxy坐标系表示；固定在其它相对于地球运动的参考 体上的坐标系称为动参考系，以o'x'y'坐标系表示。
用点的合成运动理论分析点的运动时，必须选定两 个参考系，区分三种运动：
动系 ：Oxy (平移坐标系)
绝对运动 ：待求
相对运动 ：绕
O 点的圆周运动
牵连运动 ： 平移
vM ve vr vO OM
任意A，B两点
v
其中
B
v
A
v
BA
平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点 随图形绕基点转动速度的矢量和。
§７-１刚体的平行移动
刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始 位置，这种运动称为平行移动，简称平移。
drB drA vB vA dt dt
刚体平移→点的运动
dvB dvA aB aA dt dt
§7-2 刚体绕定轴的转动
1、定义
刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称 为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。 转轴 ：两点连线 转角： 单位:弧度(rad)
2、有两个动点，初速度相同，运动轨迹相同，运动中两点的
法向加速度也相同。分别判断该两动点作曲线运动和直线运动 时，下列说法是否正确。 （1）任一瞬时两动点的切向加速度必相同； （2）任一瞬时两动点的速度必相同； （3）两动点的运动方程必相同。 （曲线运动时正确，直线运动不一定）
第七章
1、定义
刚体的简单运动
2、运动方程
f t
3、角速度和角加速度
角速度
d d 大小： dt dt 方向：逆时针为正
角加速度
d d 2 2 dt dt
d 0 0 t dt d 匀变速转动 cont 0 t dt 1 2 0 0t t 2
匀速转动
推导刚体匀速转动和匀加速 转动的转动方程
§7-3 转动刚体内各点的速度和加速度
1、点的运动方程
s R
2、速度
v s R R
3、加速度
dv at R s dt v2 1 2 an R R 2 R
第八章 点的合成运动
dvx d 2 x ax 2 dt dt
ay dv y dt d2 y dt 2
dvz d 2 z az 2 dt dt
§ 6-3 自然法
1、 弧坐标 s f (t ) 2、速度 dr dr ds ds v v dt ds dt dt 3、加速度
§8-2 点的速度合成定理
va ve vr
点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于
它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。
§８-３点的加速度合成定理
aa ae ar
当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度
等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。
第六章
§6-1 矢量法
dr dt
点的运动学
运动方程 r r t
速度
v r
单位
m/s
加速度
a
dv dt
d r
2
r v
dt
2
单位 m/s 2
§6-2
运动方程
直角坐标法
x x (t ) y y (t ) z z (t )
掌握直角坐标法确定动点运动方程， 并求速度、加速度 复习本章例题及作业题
速度
dr dx dy dz v i j k vx i v y j vz k dt dt dt dt
dx vx dt
dy vy dt
dz vz dt
加速度
dv dvx dv y dvz a i j k ax i a y j az k dt dt dt dt
第九章 刚体的平面运动
在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相 等的距离，这种运动称为平面运动。
运动方程
xO f1 t yO f 2 t f3 t
O 基点 转角
§9-2 求平面图形内各点速度的基点法
1、基点法
动点：M
(1) 动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动； (2) 动点相对于动参考系的运动，称为相对运动； (3) 动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。
两个坐标系
定坐标系（定系） 动坐标系（动系）
三种运动
绝对运动：动点相对于定系的运动。 相对运动：动点相对于动系的运动。 牵连运动：动系相对于定系的运动。
dv d 2 s at 2 — 切向加速度 dt dt
1 ds an dt v2
2
— 法向加速度
思考:
1、下述各种情况下，动点的全加速度、切向加速度和法向加 速度三个矢量间有何关系？ （1）点沿曲线作匀速运动；（切向加速度为零） （2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零；（法向加速度为0） （3）点沿直线作变速运动； （4）点沿曲线作变速运动。