一次函数的应用专题

一次函数的应用专题（图像)

1 (13齐齐哈尔)甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米）与甲车出发时间t(小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地,停止行驶．

（1 ）A、B两地的距离____＿千米;乙车速度是＿_＿__;a表示＿__ﻫ(2)乙出发多

长时间后两车相距3３0千米？

２(13淮安)甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为ｙ2米，小明与小亮之间的距离为ｓ米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．

(1）求小亮从乙地到甲地过程中ｙ2(米）与ｘ（分钟）之间的函数关系式;ﻫ（2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中ｓ(米）与ｘ(分钟）之间的函数关系式;ﻫ(3)在图2中,补全整个过程中ｓ(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值.

3(13鄂州）甲、乙两地相距3０0千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米）与时间x（小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:ﻫ（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

（2）求线段CD对应的函数解析式.

(3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时

间再与轿车相遇(结果精确到0．01）.

４（13河南）某文具商店销售功能相同的Ａ、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需1５６元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．ﻫ(1)求这两种品牌计算器的单价;ﻫ(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售,Ｂ品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B 品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、ｙ2关于x的函数关系式;

(3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由．

5 (１3成都)某物体从P点运动到Ｑ点所用时间为7秒，其运动速度v(米每秒）关于时间ｔ(秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n（3＜n≤７)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNＭ的面积之和．

根据以上信息，完成下列问题：

(１）当3

时,运动的路程s（米)关于时间ｔ(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Ｑ总路程

的7

时所用的时间．

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6 (13长春）甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y（米)与时间x(时)的函数图象为线段OＡ,乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线ＢC-CＤ-ＤE,如图所示,从甲队开始工作时计时.ﻫ（1)分别求线段ＢC、DＥ所在直线对应的函数关系

式．ﻫ（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.

7 （１2镇江)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h 到达B地.如图，线段ＯP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（ｋm）与时间t（h）的关系，a表示Ａ、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：

(1）分别计算甲、乙两车的速度及ａ的值;

(2）乙车到达Ｂ地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速

返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离Ａ地的

距离Ｓ(ｋｍ)与时间t（h)的函数图象.

８(１2岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（ｍ３)与时间ｔ(ｍｉn）之间的函数图象．

(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m３)与时间t(min)的函数解析式;

(2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间？