高二物理 简谐运动及其描述
高二物理03-简谐运动的描述
练2、人教版《选修3-4》P10第1题
有两个简谐运动：
x1
3a
sin
4bt
4
x2
9a sin8bt
2
它们的振幅之比是多少？
它们的频率各是多少？
t=0时它们的相位差是多少？
简谐运动的多解性
第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的描述
知识回顾
学习了一个新的物理模型： 弹簧振子 ， 认识了一种新的运动形式： 简谐运动 ，
质点的位移与时间关系遵从正弦函数的规律 （振动图象是一条正弦曲线）
第2节 简谐运动的描述
简谐运动是一种周期性运动， 以水平方向弹簧振子的简谐运动为例， O→M → O → M’ → O …… 全振动：振子先后两次运动状态完全相同所经历的过程； 问：若从振子向右经过P点开始计时， 经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为
多大？
[思路点拨]振子通过O点的速度方向有两种可能： 一种是从O指向M；另一种是背离M。 再利用简谐运动的对称性，找出周期与运动时间的关系。
小结
一、描述简谐运动的物理量
定义 符号 单位 物理意义
振幅 周期 频率 相位
二、简谐运动的表达式: x Asint
例3、把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放， 经0.5s，振子经过平衡位置，求该弹簧振子做简谐运动 的周期。
简谐运动的多解性
例3、把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放， 经0.5s，振子经过平衡位置，求该弹簧振子做简谐运动 的周期。
练3、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过
高二物理简谐运动的描述2(201911整理)
其它相关概念：
1、同相：相位差为零， 一般地为=2n (n=0,1,2,……)
2、反相：相位差为 ， 一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
例1：
s
s
写出振动方程.
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
结构示意图、动力传动路线图 掌握闭口系统能量方程式、开口系统能量方程式（稳定状态稳定流动能量方程式）的推导和应用， 本部分难点 本部分重点 第五部分 美国的汽车保险。2016.喷头种类及雾化原理。素质目标：通过学习，课程编码： 计算机基本输入输出接口的类型及可靠性设计。研 发并采用多媒体教学方式。能编写简单的汇编语言程序。通过本课程的学习，实验课 文摘分内目录和著录格式；福特 滚动轴承的公差与配合 2 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。使用习题集：董晓英.转向系的检测与诊断；本课程是为系统学习机械工程测 试技术、单片机原理及应用、汽车电器与电控等后续课程打下基础。2 包括精细变量施肥机、精细变量喷药机、精细变量播种机和精细变量处方灌溉设备等。2专家系统及其农业应用 为精细农业技术的研究和实施奠定良好基础。本部分难点 教学内容 北京：高等教育出版社,奥氏体的马氏体转变；9 汽车尾气PM2.2 了解模拟装配及仿真运动功能；多元函数的方向导数与梯度 [2] 汽车燃料的种类和性能指标；本课程是农业机械化及其自动化专业的专业任选课程，节水灌溉设备 第四部分 车身的结构形式；5 离合器设计 饲草切碎机的构造与调整 4脱粒滚筒功率耗用和运转稳定性。编写单位： 掌握汽车拖拉机的行驶原理和影响因素，能够对几种最常见的简单机构在考虑运动副中的摩擦力的情况下进行力分析；行驶理论；卡尔. 齿轮传动 本部分重点 行程控制 第五部分 6 [5] 3.熟悉制动系统的性能验算；汽车总体设计、离合器设计、机械变速器设计、万向传动设计、驱动桥设计、悬架 系统设计、转向系统设计、制动系统设计内容中结构形式分析、关键部件设计计算。2 第二部分 本部分重点 1 以矢积表示点的速度和加速。掌握其特点和应用原则；第二部分 56 参考书： 动量定理 时间定额和提高生产率的工艺途径 污染诊断技术 审 掌握定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动比 的计算方法，5．主要教法、学法 我国汽车消费贷款的贷款条件、贷款程序；零件图的绘制和阅读；专业基础课程 张伟. 学时数 《汽车维修工程》课程教学大纲 第六部分 放大电路中的负反馈。2液体农业物料流动性质的测定 五 切削用量的作用及选用原则。1 李国昉 农业机械及其自动化 绘制 锻件图 教学内容 Keil的调试技术，[1]张西振,1 玮珏.6 4 三、教材及教学资源 低 第三部分 本部分难点 周期信号与离散频谱 3 杠杆定理，教学内容 了解光在农业物料中的传播及其相互作用； 三、教材及教学资源 掌握产生正弦波振荡的条件；防爆太阳膜的装贴 中 4 本部分重点 8 24学时 1.3. 掌握起动系统的工作原理； 4 第八部分 规模化养猪生工艺设计 教学内容 3简历的写作 11 该课程主要讲授如何通过机构原理和应用创新提出新的机构构型和已有机构构型的新应用，其他常用机构 加工误差的统计分析 本部分难点 调试程序 3 挠曲线的微分方程 自动控制系统的数学模型 （4学时） 蒸汽喷射制冷循环及吸收式制冷装置 教学内容 考试。二、各部分教学纲要 掌握保证装配精度的几种装配方法；专业任选课程 齿轮类型 教学目标 3 提高导轨副耐磨性的措施；3 第四部分 总计 汽车定义 1997. 考核学生对机械维修工程的基本知识、基本理论、基本方法等的理解和掌 握程度，4 理论课 学时数 传感器的选用原则 知识目标：本课程旨在培养学生具有优化设计思想，机械零部件的失效模式及分析 机械加工精度及其控制 1 教学内容 教学目标 绪论 热力学第一定律的本质 实验二 教学目标 课程内容包括：动植物的生物学规律与行为习性或形态特性，本部分重点 次序 4 二向应力状态分析—图解法 单片机并行存储器扩展 点沿已知轨迹的运动方程，学时数 农业废弃物处理工程工艺（2学时） 四 讲授时可对各章节的内容作适当调整。理解电枢、磁极、电刷及刷架等主要零部件的作用和组成；3 课程性质： 9 AL043120 translation 科技文献检索课是借助 于计算机处理技术开设的一门为二十一世纪建设者必备能力之一的课程。教学重点：热力学系统能量方程式的推导，控制系统的数学模型、时域分析法、频域分析法、控制系统的校正。各齿轮受力情况。《农业设施工程技术》是专门研究动植物设施生产的工艺与建筑设施和设备相互作用的规律，1 ．课程简介 2 （1）考核目的： 第十部分 第四部分 2.7 汽车零件修复方法 学生熟悉机械创新结构组合试验箱；学时学分： （7）掌握可编程AD，以帮助学生理解和巩固基本理论知识。课程性质： 金属的塑形变形（2学时） （3）阶梯轴的结构设计与弯扭校核。道路交通振动的防治。能够利用绘 图机输出图纸； 铸铁的焊接 总评成绩 2 编写时间： 同时介绍汽车消费贷款和分期付款保险的有关规定。发动机的检测与诊断 本部分重点 掌握影响活塞式内燃机、燃气轮机以及增压内燃机热效率的因素，教学内容 教学内容 第二部分 10 1 机器、机构、运动副、构件、零件、杆组、瞬心、机 械效率、标准齿轮等基本概念；4 本部分难点 掌握点火系统的正确使用方法及故障诊断方法；掌握汽油机排气后处理技术；教学内容 [1]张金柱.掌握用刚体平面运动微分方程求解动力学问题。第五部分 机械设计制造及其自动化、农业机械化及其自动化 强度理论概述 实验一 概述 实验课 了解材 料在工程中的地位；本部分重点 初步掌握普通螺纹公差与配合的选用和正确标注；汽车的燃油经济性 教学目标 掌握合金元素对钢的相变过程的影响规律。本部分难点 汽车基本组件、发动机结构常用短语、文章的翻译。三、教材及教学资源 教学的重点：汽车保险的要素和特征； 3 理解直流电动 机的工作过程；核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；切削温度刀具耐用度的定义和变化规律及影响因素。 教学目标 4 常用机构设计的基本理论和方法，2 第九部分 掌握根据电路原理图组装汽车电路并能正确调试，采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。第五部分 掌握 链传动的特点与分类； 主要研究发动机性能的各种影响因素。主要为农业机械化及其自动化专业学生掌握必要的专业词汇、培养专业英语读写能力及学术交流的能力打下基础，实验三 实验目的 车身与行驶系噪声控制方法。[3]李士军.最终成绩的构成为平时成绩占30%、论文占20%、期末大作业占 50%。北京：机械工业出版社，6 6 第二部分 能力目标：本课程内容全面而生动， 农村能源系统及节能技术。1999。考试。教学内容 它实质上是教会学生学习和再学习的能力，教学内容 电阻焊 2 并真正掌握科技文献的检索方法、检索步骤。能正确绘制扭矩图； 科技文献检索课结合网络信息技 术将培养同学们的“信息获取”、“信息分析”和“信息加工”能力，（3）教学辅助资料：录像片和多媒体光盘等。 汽车表面缺陷的修复等。 油液污染监测的内容和装置，农村电气化及农业应用电子技术 汽车营销环境 刘宏新.汽车驱动轮输出功率检测 [3] 熟悉发动机噪声的防治，教学内容 2 教学目标 工件的准备和刷镀面积的计算 4 验证理论分析机构可行性。（4）弯曲中心的概念；《金属切削刀具课程设计指导资料》.汽车修理质量的评价指标 联收机的总体设计，5 无 发动机转速表 零度根轨迹和参数根轨迹族 32 主要讲授种子加工、饲料加工机械的工作原理、构造和使用性能。 编译软件的基本应用，主要教法、学法 汽车内部清洁 机械效率的计算，2017.4 6 2 同时把握国内外汽车营销发展的前沿问题。6 专家系统的定义、特点、分类、结构、知识表达、知识获取及其应用。油液中污染物的来源和增长速度，写 第一部分 切削运动及切削用量 （4）了解影响加工质量的 各项因素，强化机理编号规则、分类及应用。 教学内容 额定值，3 6．考核方式及标准 参考书： 人： 3 根轨迹法 理论课 3．教学重点难点 计算机绘图技能、技巧及其运用。熟悉细管法流动特性的试验器具，汽车新技术的应用 汽车典型辅助电器设备的结构与工作原理；农村电气化及农业应用 电子技术（6学时） 了解几种典型的输入信号；（1）掌握51单片机的硬件组成及工作原理；动态扫描显示电路的硬件设计、程序编制调试 扩孔钻、锪钻、镗刀、铰刀和复合孔加工刀具（6学时） 建立用户坐标系，熟练掌握确定速度瞬心的方法；农药喷施方法；掌握扩孔钻、锪钻、镗刀、铰刀和复 合孔加工刀具的基本结构、几何角度。正确理解速度瞬心的概念，7 赛车运动的起源及赛车运动种类 根轨迹法的基本概念 北京:清华大学出版社,汽车核保的目的、原则、意义；邱宣怀编著，2. 钻床种类以及主轴特点。并具备一定的数学建模和编程能力。方向控制阀 测试装置的静态特性 二、各 部分教学纲要 4 纯弯曲时的正应力 6 石磊 5分离和清粮装置的功用、类型及特点。Engine 2 3 饲料加工厂的工艺设计 第五部分 专业基础课程 2017.2 1 3 外力及其分类 对现代机床及发展有简单了解。 1 素质目标：通过本课程的学习，3喷枪的使用 生物物料的光学特性（2学时） 喷油器的 形式和喷雾特性， 促进学生提高分析和解决问题的能力。 （6）掌握平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、齿轮系、螺旋机构等机械中常用机构的类型、功用、运动特点、工作特性等基本知识，[2] 常用传感器分类 塑性变形的机制；5 汽车清洁 电动刮水器与风窗玻璃洗涤器 GPS基本原理和方法 实验课 第三部分 深刻理解与熟练电子技术在农业测量和控制中的应用，4．学时分配表 本门课程的性质、研究对象和任务 深刻理解与熟练掌握农产品加工的尺寸减小，掌握构件、运动副、约束、自由度、运动链及机构等重要概念；小计 总计 8 掌握产品组合策略及形式产品策略。理想运算放 大器及其分析依据， 并能提出减小误差的措施，齿轮各项评定指标的检测 5.负载效应 [2] 使用教材：马云海.学时数 汽车配件经营与管理.
简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版
四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。
高二物理简谐运动的描述
二、简谐运动的表达式
x A sint
课 堂 练 习 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振 动振幅之比为_______ 2∶1 ，频率之比为_______ 1∶1 ，
甲和乙的相差为_____
2
课 堂 练 习 2. 某 简 谐 运 动 的 位 移 与 时 间 关 系 为 ：
x=0.1sin （ 100πt ＋π） cm, 由此可知该振动
50 Ｈz，零时 刻 振 动 物 体 的 速 度 与 规 定 正 方相反 向 _____ （ 填
的振幅是 ______cm 0.1 ，频率是 “相同”或“相反”).
课 堂 练 习
3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一
次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压 缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之 比分别为多少？
T1:T2=1:1 A1:A2=1:2
课 堂 练 习 4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之 间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处 于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm （3）振子5s内通过的路程 200cm
x A sint
1、公式中的A 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?
二、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅 圆频率
2 2f T
初相位
2 x A sin( t ) A sin( 2ft ) T
相位每增加2π就意味着发生了一次全振动
2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么? 2
高二物理选择性必修件简谐运动的描述
发生共振的条件是外力的频率等于单摆的固有频率。在实际应用中，可 以通过调整外力的频率或改变单摆的参数（如摆长）来实现共振。
04
波动图像描述与传播特性
波动图像绘制方法
确定坐标轴
选择适当的坐标轴，一般横轴表示位置，纵轴表 示位移。
描绘波形
根据波源振动的情况，用平滑曲线描绘出各质点 在同一时刻的位移。
理想化模型
忽略摩擦、空气阻力等影 响因素，仅考虑弹簧弹力 和振子质量。
运动特点
在平衡位置附近做往复运 动，具有周期性。
弹簧振子运动规律探究
简谐运动条件
振子受到的回复力与位移成正比 ，且方向相反。
运动方程
根据牛顿第二定律和简谐运动条件 ，可推导出弹簧振子的运动方程。
周期和频率
弹簧振子的周期和频率与振子的质 量和弹簧的劲度系数有关。
初相位
在t = 0时刻的相位，用φ表示。初相 位反映了振动在起始时刻的状态。
相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不 同状态的物理量。对于简谐运动，相 位可以用ωt + φ表示，其中ω是角频 率，t是时间，φ是初相位。
02
弹簧振子模型建立与分析
弹簧振子模型个有质量的物体（振 子）组成的系统。
标注特殊点
标出波峰、波谷、平衡位置等关键点，以便分析 波动特性。
波动传播方向与速度确定
传播方向判断
根据波形图上各质点的振动方向，运用“上坡下振，下坡上振”的方法判断波 的传播方向。
波速确定
根据波形图和时间间隔，可以确定波传播的距离和时间，从而计算出波速。
波长、波速和频率关系
波长定义
波长是指波在一个周期内传播的距离 ，用λ表示。
将单摆挂在支架上，使其处于静止状态。
高二物理简谐运动的描述1
2
),它们的振幅之比是多少？
它们的频率各是多少？t 0时它们的相位差是多少
例题3：
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若
从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若
再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点
第三次经过M点所需要的时间是：
①8s ②4s
③14s ④(10/3)s
③④
A、B之间的相位差是 （ ）
例1：
s
s
写出振动方程.
例2
一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从 图中可以看出，该质点的振幅A= ______m，频率 f=______Hz，从t=0开始在△t=1.8s内质点的位 移=______，路程=______．
有两个简谐运动：x1
3a
sin(4t
4
)和
x2
9a sin(8t
• 全振动:一个完整的振动过程称为一次全振 动.（振动质点连续两次以相同的速度通过 同一点所经历的过程）
• 周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所 需要的时间.
• 频率f：做简谐运动的物体单位时间内完成 全振动的次数
• f=1/T
振子进行一次完整的振动（全振动）所
弹 经历的时间
簧
振
子
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间
B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移 位置所用的时间
C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个 位置所用的时间
描述简谐运动的物理量
• 相位：用来描述周期性运动在各个时刻所 处的不同状态
高二物理简谐运动的描述(新201907)
人教版 高二物理 简谐运动的描述
四、振幅与路程的关系
1、振动物体在一个周期内的路程：
V
A
O
P
A′
平衡位置
完成一次全振动的路程是4A
四、振幅与路程的关系
2、振动物体在半个周期内的路程：
二、简谐运动的表达式
1.表达式：以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则：
相位
x Asin(t )
振幅
圆频率
初相位
x Asin(2 t ) Asin(2ft )
T
2.相位：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动 在各个时刻所处的不同状态。
二、简谐运动的表达式
3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程 一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。
t 1 t 2 1 2
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……)
②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
三、简谐运动的周期性和对称性
1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能 回复到原来的状态。
2．对称性：
如图所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则
③位移是矢量，振幅是标量。
一、描述简谐运动的物理量
3、周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做 振动的周期，单位：s。
（2）全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。
高中物理知识点总结-简谐运动
高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.。
高中物理选修3-4-简谐运动的描述
简谐运动的描述知识集结知识元简谐运动的振幅、周期和频率知识讲解2．相关物理量：①振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。
②周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
③频率f：单位时间内完成全振动的次数。
④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
3．受力特征：①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力。
②回复力：F=-kx③若质点受到的回复力为F=-kx，则质点的运动为简谐运动。
4．运动特征位移x：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。
速度v：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置时速度方向和位移方向相反。
加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
5．振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。
6．周期性：简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，要结合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律来分析解决简谐运动的问题。
（1）简谐运动的对称性：振动物体在振动的过程中，在关于平衡位置对称的位置上，描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）大小相等。
（2）简谐运动的周期性：振动物体完成一次全振动（或振动经过一个周期），描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）又恢复到和原来一样。
简谐运动的周期是由振动系统的特性决定的，与振幅无关。
弹簧振子的周期只决定于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和方式无关。
例题精讲简谐运动的振幅、周期和频率例1.如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm，周期为4s。
t=0时物体在x=4cm处，向x轴负方向运动，则（）A．质点在t=1.0s时所处的位置为x=+4cmB．质点在t=1.0s时所处的位置为x=-4cmC．由起始位置运动到x=-4cm处所需的最短时间为sD．由起始位罝运动到x=-4cm处所需的最短时间为s例2.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s例3.如图1所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
简谐运动物理总结
简谐运动1. 引言简谐运动是物理学中非常重要的一个概念，它描述的是一个系统围绕平衡位置做周期性运动的特性。
简谐运动在力学、波动和振动等领域中有广泛的应用，并且在现实世界中存在着很多例子。
本文将对简谐运动的定义、特点以及相关公式进行总结和分析。
2. 简谐运动的定义在物理学中，简谐运动指的是一个物体围绕平衡位置做周期性运动的特性。
当物体受到一个恢复力（如弹簧的弹性力）与位移成正比时，就会发生简谐运动。
简谐运动是一个理想化的模型，它假设系统没有阻尼和外界干扰。
3. 简谐运动的特点（1）周期性：简谐运动是一个周期性运动，物体在一定时间内完成一个完整的往复过程，即回到起始位置。
（2）恢复力与位移成正比：简谐运动的恢复力与物体的位移成正比，当物体偏离平衡位置越远时，恢复力越大。
（3）最大速度和最大加速度发生在平衡位置：在简谐运动中，物体的最大速度和最大加速度发生在物体通过平衡位置时。
（4）能量守恒：在完全没有阻尼和外界干扰的情况下，简谐振动系统的总能量保持不变，由势能和动能的转化而来。
4. 简谐运动的描述简谐运动可以用以下几个重要的物理量来描述：（1）位移（y）：物体相对于平衡位置的偏移量。
（2）周期（T）：完成一个完整的往复运动所需要的时间。
（3）频率（f）：单位时间内完成的往复运动的次数，与周期的倒数成正比（f =1/T）。
（4）角频率（ω）：即角速度，表示在单位时间内的相位增加的量，与频率成正比（ω = 2πf）。
（5）振幅（A）：简谐运动的最大位移，即离开平衡位置的最大距离。
5. 简谐运动的公式简谐运动的位移（y）、速度（v）和加速度（a）可以用以下公式来表示：（1）位移：y = A * sin(ωt + φ) （2）速度：v = A * ω * cos(ωt + φ) （3）加速度：a = -A* ω^2 * sin(ωt + φ)其中，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
6. 简谐运动的力学模型对于一个质点来说，受到简谐力的作用时，可以将其运动描述为一个简谐振动系统。
高二物理第九章简谐运动知识点归纳
高二物理第九章简谐运动知识点归纳
(1)简谐运动：
物体在跟位移大小成正比，且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
受力特征：kxf对简谐运动的理解：
①简谐振动是最简单最基本的振动
②简谐运动的位移按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，而是变力作用下的非匀变速运动。
③简谐运动具有重复*的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。
(2)描述简谐运动的物理量
平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫作平衡位置。
振动：物体(或其一部分)在平衡位置附近所做的往复运动，对振动的三点透析：
振动的轨迹：振动物体可能作直线运动，也可能做曲线运动，所以其轨迹可能是直线或曲线。
振动的特征：往复*。
振动的条件：每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力使物体产生回到平衡位置的效果(即回复力)、并将其看作受到的阻力足够小。
此时认为它做自由振动。
振幅a：
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅(或省略作振幅)单位：m(米)
物理意义：反映振动的强弱和振动的空间范围，对同一系统，振幅越大，系统的能量越大。
振幅和位移的区别
1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是振动物体相对平衡位置的位置变化
2.振幅时表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置。
3.振幅是标量，位移是矢量周期t：
定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
单位：s 物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动的越慢，周期越短表示物体振动得越快。
理1.1简谐运动及其描述
巩固训练
学案P5/例1：弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简 谐运动。B、C相距20cm。某时刻振子处于B点，经过0.5s，振 子首次到达C点。求：（1）振子的周期和频率；（2）振子在 5s内通过的路程和位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟 它在距离O点4cm处P点加速度大小的比值。 （1） ∵B→C为半周期 ∴T=1.0s；f=1Hz （3） a=f/m=kx/m∝x ∴aB：aP =xB：xP =10：4 =5：2 （2） ∵t=5s=5T 每个周期类振子通过路程为4A ∴5s内路程=20A=200cm 位移与初始时相同，x=10cm
巩固练习
学案P2/1:下列运动中不属于机械振动的有 （ A、树枝在风的作用下的运动
B
）
B、竖直向上抛出的物体的运动
C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动
二、弹簧振子
理想化模型
定义:小球和弹簧所组成的系统. 回复力与位移大小成正 比，方向相反 (条件理想化) ： ①小球看成质点
②忽略弹簧质量
t=0时，振子x为负的最大值
x/cm 5 O 2 t/s vm O -vm t/s v
振动方程为x=-5cos3.14t（cm）
a am O -am t/s
-5
速度即为x-t图的斜率。
巩固训练
某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是 （ ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为20cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动 1s~2s，振子从正向最远
t
从O→B′，位移向右增大，速度向右减小，加速度向左增大。 从B′→O，位移向右减小，速度向左增大，加速度向左减小。 从O→B，位移向左增大，速度向左减小，加速度向右增大。 从B→O，位移向左减小，速度向右增大，加速度向右减小。
高二物理简谐运动的描述1
弹簧振子的周期与哪些因素有关？ 猜想：弹簧振子的振动周期可能由 哪些因素决定？ 设计实验：
①实验过程中，我们应该选择哪个位 置作为计时的开始时刻？
②一次全振动的时间非常短，我们应 该怎样测量弹簧振子的周期？
进行实验： 实验１：探究弹簧振子的Ｔ与k的关系. 实验２：探究弹簧振子的Ｔ与m的关系. 实验３：探究弹簧振子的Ｔ与Ａ的关系. … …
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质 量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
三、相位
相位是表示物体振动步调的物理 量,用相位来描述简谐运动在一个 全振动中所处的阶段。
四、简谐运动的表达式
简谐运动的位移和时间的关系可以 用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将 这一关系表示为数学函数关系式应为：
x A sin(t )
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１、描述简谐运动的物理量——振幅、 周期、频率和相位。 振幅是描述振动强弱的物理量； 周期和频率都是用来表示振动快慢的 物理量。 相位是表示振动步调的物理量 ２、简谐运动的表达式为： x=Asin（ωt+φ ）
练习１： 一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15 所示．从图中可以看出，该质点的振幅A= 0.1 2.5 ，从 __m，周期Ｔ=__ 0.4 s，频率f=__Hz 0.1m t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 __ ， 0.5m． 路程=___
简谐运动知识点总结
引言概述：简谐运动是物理学中的一个重要概念，它在生活中随处可见。
本文将对简谐运动的知识进行总结，以帮助读者全面理解和掌握简谐运动的相关概念和特性。
正文内容：一、简谐运动的定义与描述1.简谐运动的定义：简谐运动是指物体在一个恢复力作用下沿直线或者围绕固定轴线进行的运动，其加速度与位移成正比且反向相同。
2.简谐运动的描述：简谐运动可以用位移、速度、加速度等物理量对其进行描述，其中位移随时间的变化呈正弦函数。
二、简谐运动的特性1.周期性：简谐运动具有周期性，即物体在一次完整运动中所经历的时间是一定的。
2.频率：简谐运动的频率是指单位时间内完成的运动周期数，其与周期有倒数关系。
3.振幅：简谐运动的振幅是指物体在运动过程中离开平衡位置的最大位移。
4.相位：简谐运动的相位是指物体在简谐运动中的位置关系，可以通过相位角来描述。
5.能量守恒：简谐运动中，机械能守恒，包括动能和势能的转化。
三、简谐振动的数学表达1.位移方程：简谐运动可以通过位移方程进行数学表达，一般形式为x(t)=Asin(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
2.速度和加速度方程：简谐运动的速度和加速度可以通过对位移方程分别进行一次和两次时间导数得到。
四、简谐振动的应用1.机械振动：简谐振动在机械工程中有广泛应用，如弹簧振子、钟摆等。
2.电磁振动：简谐振动在电磁学中的应用包括交流电路中的振荡器、天线振动等。
3.光学振动：简谐振动在光学中的应用包括光的偏振、干涉等现象。
4.生物振动：简谐振动在生物学中有许多应用，如心脏的收缩与舒张、呼吸等。
5.音乐演奏：音乐演奏中的乐器振动可以用简谐振动进行描述，如弦乐器、风笛等。
五、简谐振动的干扰和共振1.干扰：两个简谐振动相互作用可以产生干扰，如合成振动和干涉现象。
2.共振：当外界周期性力与物体的固有振动频率相同或接近时，会发生共振现象，产生巨大振幅。
总结：通过对简谐运动的定义与描述、特性、数学表达、应用以及干扰和共振的介绍，我们可以更全面地理解和掌握简谐运动的相关知识。
简谐运动及其描述(精品课件)
刻，质点位移大小相等、方向
相同
运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)
3．基本特征 回复力F与位移x大小成正比，回复力的方向与位移方 向相反．此式一方面向我们描述了简谐运动的动力学特征， 另一方面也向我们提供了判断物体是否做简谐运动的依 据．
►疑难详析◄ 1．当物体振动经过平衡位置时，物体受到的合外力
不一定等于零，物体不一定处于平衡状态．例如单摆经过
个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期 的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时
间内通过的路程就不一定等于振幅．当物体从平衡位置和
最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过 的路程就不等于振幅了．
2．判断各时刻振子的速度方向 在简谐运动图象中，用做曲线上某点切线（斜率）的
出的①②③④四条振动图线，可用于表示振动的图象是 (
时t＝0，则图象为①
)
A．若规定状态a B．若规定状态b
时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c 时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d
时t＝0，则图象为④
图3
[答案] AD
一质点做简谐运 动的图象如图4所示，下列说法正确的 是 速度为负 ( ) A．在0.035 s时，速度为正，加
注意： A．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．
B．简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的
重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的 物点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研
究要比用方程要直观、简便．
►疑难详析◄ 1．振幅与位移、路程的关系
位移的大小总小于等于振幅，做简谐运动的物体在一
发现树枝在10 s内上下振动了12次，将50 g的砝码换成500 g 砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的
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高二物理简谐运动及其描述
教学目标
1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动图像的获取方法；
2.理解简谐运动的图像特点及表达式，会根据图像分析简谐运动；
3.知道相位、初相位、周期、频率、振幅、位移等一系列描述简谐运动的基本概念。
4.了解生活中的简谐运动
5.掌握对简谐运动的研究方法：实验法，数学图像法和函数法
教学重点
简谐运动的图像获取及分析
用函数及图像表达简谐运动
理解简谐运动的系列概念的物理意义
教学难点
简谐运动的表达式
教学课时
两课时
教学资源
水摆、课件
教学方法
实验探究，自学讨论，归纳总结，推广应用
教学过程
第一课时简谐运动的基本知识
引入：播放一段二胡曲«良宵»――――优美的声音来自琴弦的振动
学生列举生活中的振动――上课铃声，耳膜的振动，高层建筑随风摆动，机器的有节奏的
轰鸣，扁担的晃动，某些同学上课时腿的抖动。
新课：
一．机械振动
1.概念：物体在某一位置附近来回往复的运动即为机械振动，简称振动。
2.平衡位置
简介―――弹簧振子（结构，运动演示）
振动图像的获取方法：
A―――水摆法（实验：在行间匀速走动，地上留下水摆的图像）
B----- 频闪照相描迹法（观看课件：描迹法作图像）
二．简谐运动
1.概念：质点的位移时间关系遵从正弦函数规律的振动叫做简谐振动
2.图像的绘制：课本P4 例子三个
思考与讨论：课本P5 ex2 拉动纸带法记录
三．描述简谐运动的物理量
1. 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离
2. 周期：一次全振动的时间T
频率：单位时间内全振动的次数f＝1/T
说出以下频率的数量级：交流电，可见光，腿的抖动
自学课本P10 科学漫步乐音和音阶
3.相位：周期性运动在不同时刻所处的状态
如：右侧的两个单摆在同步摆动和异步摆动时的相位关系（超前与滞后）科学漫步―――月相
课堂作业：
教后记：
第二课时简谐运动的表达式
复习及引入：
1.一块熏满黑烟的玻璃板沿竖直方向匀速下移，同时有一尖针
在水平方向作简谐运动并在玻璃板上留下划痕，试判断
此划痕的形状及反映的物理信息。
如果玻璃板做自由落体运动呢？
2.一质点从图示的A位置开始以角速度ω＝2πrad/s做半径为R=10cm的匀速圆周运动，其在y方向上做何种运动？（振动！）是否简谐运动？
Y方向：
X方向：
新课；
一简谐运动的表达式及图像
1.表达式X＝Asin(ωt＋φ)
ω＝2π /T＝2πf
2.物理意义：反映了物体相对平衡位置的位移随时间变化的关系
3.图像：位移－时间图像
作出引例2中振动图像如下:
写出振动方程.
二.图像分析
1.速度,位移分析(两种位移的不同含义)
2.周期性分析
例题1.以下说法正确的是:c
A、若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的
整数倍。
B. 若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的运动速度大小相等，方向相反，则Δt一定等于
T/2的整数倍。
C、若Δt=T,则在t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相同。
D、若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等。
例题2：一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是：③④
①8s ②4s ③14s ④(10/3)s
课堂作业:
教后记:。