数学教育心理学复习题da(1)

数学教育心理学复习题学习理论：桑代克：刺激—反应试误理论；斯金纳：程序教学法理论；加涅：信息加工学习理论和累积学习理论；布鲁纳：认知—发现学习理论；奥苏伯尔：认知—接受学习理论（有意义学习理论、认知—同化学习理论）；皮亚杰：认知建构理论与认知发展理论；维果斯基：最近发展区理论与社会建构理论；加德纳：多元智能理论；马斯洛：学习动机理论；罗杰斯：个人参与的意义学习理论；弗莱维尔：元认知理论。

论述题1、简要分析数学注意的特点。

（1）数学内容不含情感因素，也无实验的新奇和吸引人处；（2）数学学习难度高，需要专注力，不能走神；（3）数学学习上易产生视而不见的现象，某些信息难以引起足够的注意，没注意导致解不出题。

2、结合教育实习中的教学实践，分析如何促进学生数学学习的迁移。

（你对数学教学有何建议？）（1）提高对已有知识的概括水平；（2）揭示前后知识间的共同因素和不同因素；（3）及时复习，使之熟练、巩固；（4）进行适当的心理诱导，形成有利于迁移的定势；（5）指导学生对学习策略、学习方法的迁移；（6）培养非智力因素的迁移来促进知识技能的迁移。

3、对于培养学生的数学创新意识（培养创造性思维能力），你有何教学建议？（1）加强数学知识的发生过程的教学；（2）帮助学生建立良好认知结构；（3）重视策略化知识的教学，特别是数学思想方法的教学；（4）重视发散思维的训练；（5）重视非智力因素的作用；（6）树立良好班风，营造和谐的学习气氛。

4、请你列出学习本课程时读的一本主要参考书，概述其中的主要内容。

（1）列出书名，如：孔凡哲.数学学习心理学.北京: 北京大学出版社.2009. （2）主要内容有:学习与数学学习; 心理学的经典理论及队数学学习的影响;数学学习的一般过程; 数学学习的特殊过程;数学学习的记忆与迁移; 数学学习的情感态度价值观;数学思维; 数学能力; 数学学习环境因素;数学学习心理发展.5、数学感知/观察有何特点？数学教学中应如何培养学生的观察力？感知的特点：（1）数学感知的对象是数和形及其反映来的规律，客观事物的数与形的规律；（2）感知对人的已有知识经验有依赖性；（3）感知对理解力的有依赖性；（4）感知对老师的有依赖性；（5）数学感知需要数学化，培养观察力。

观察力的培养：1.主动教观察，给学生观察的机会，时间2.在观察中教观察，给学生观察的空间3.培养学生养成观察的习惯4.让学生掌握正确的观察方法5.对弱感知成分的观察6.加强对感知的训练7.培养学生实事求是的科学态度谈谈你对数学联想的认识。

数学联想的形式有：接近性联想、因果性联想，相似性联想，对比性联想数学联想的功能有：帮助回忆，探索解题途径，促进知识迁移6、谈谈数学记忆与数学理解的关系。

数学教学中提高学生的理解层次有哪些基本途径？（1）关系：数学记忆需要理解，理解可以使记得牢，理解可以使知识产生迁移；数学记忆有助于理解，熟能生巧；（2）基本途径：1）使学生亲历知识的成长过程，即教过程，使学生自主建构知识2）参与教学研究3）使用变式教学4）加强知识的系统化构建5）引导学生进行反思性学习7、简要分析数学理解的功能。

（1）理解可促进记忆；（2）理解能降低知识的记忆量，有利于知识的块体化；（3）理解能促进迁移；（4）理解会影响信念8、简述初中生数学思维发展的一般特点。

（1）抽象逻辑思维日益占主导地位，但具体形象思维仍起着重要作用；（2）思维的独立性和批判性有了明显的发展，但还很不成熟（喜欢怀疑争论，不轻信书本上的结论，但易产生片面性、表面性）9、对于培养学生的数学解题能力，你有何教学建议？（1）形成数学解题的一般技能；（2）培养创造性解题能力；（3）正确对待解题错误与失败。

10．建构主义学习理论强调学生自主建构，强调在社会环境中的建构。

根据这一理论，教师在教学中的作用是什么？应如何发挥教师的这些作用？（无答案）1）教学并非传递客观世界的知识，而是教育者根据明确的知识目标，指导和促进学生按自己的情况对新知识进行建构活动，最后建构起关于知识的意义；2）教师不应该被看成是知识的传授者，而是成为学生学习活动的促进者3）学生主体、实际情境、协作学习和充分的资源是促进教学的重要条件。

a.注意学生主体的作用，教师的作用只是在于协助学生建构意义b.注意学习情境要与实际情景相符合c.注重师生、生生之间的协作，强调合作学习d．注重教学环境的设计，为教育者提供充分的资源4）教师要超越单纯讲座或者讲授式的教学方法，灵活采用情境性教学，支架式教学及交互式教学5）强调自上而下的教学设计综合分析题1．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的潜在的价值。

试题: 函数f (x ) = ax 2+bx +c （a ＞b ＞c ），A （m 1，f (m 1)）、B （m 2，f （m 2））是该函数图像上两点，且满足，f （1）=0，a 2+[f （m 1）+f （m 2）]·a +f （m 1）·f （m 2）=0。

[I] 求证：b ≥0。

[II] 能否保证f （m 1+3）和f （m 2+3）中至少有一个为正数？请证明你的结论。

2．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。

已知常数0>a ，在矩形ABCD 中，O a BC AB ,4,4==为AB 的中点，E 、F 、G分别在BC 、CD 、DA 上移动，且DG CD CF BC BE =图）问是否存在两个定点，使P 到这 两个点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。

3．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。

设函数)(x f y =在),(+∞-∞内有定义.对于给定的正数K ，定义函数⎩⎨⎧>≤=kx f K k x f x f x f k )(,)(),()( 取函数x e x x f ---=2)(.若对任意的),(+∞-∞∈x ，恒有)()(x f x f k =，则A 、K 的最大值为2B 、K 的最小值为2C 、K 的最大值为1D 、K 的最小值为14．试用数学学习心理理论分析学生解答下列试题可能遇到的困难，并分析该题的教学对于培养学生的数学能力的价值。

已知Z n m n m ∈≠-≠+,,,πθφπθφ，且.sin cos ,sin cos c b a c b a =+=+ϕϕθθ 求证：2cos 2sin 2cos φθφθφθ-=+=+c b aA OB x5．试运用数学教育心理学理论反思教育实习中教学实践。

试给出教育实习中成功运用数学教育心理学理论指导教学实践的一个例子（或反例）6．教育实习中你遇到了学生数学语言学习产生的困难吗？是语言的理解问题还是言语产出的问题？（给出实例！）帮学生克服这类困难有何措施（教学策略）？7．试分析下面给出的数学试题的教学价值，设计一个简要的教学方案。

已知 a>b>c,求证：1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0必做题1．设x ＞0，y ＞0，z ＞0 证：构造四面体0－ABC ，使60AOB BOC COA ∠=∠=∠=︒.利用余弦定理可得结论。

2．已知a ，b ，c ，A ，B ，C 的为正实数，且a ＋A ＝b ＋B ＝c+C ＝k ， 求证，a B ＋b C ＋cA ＜k 2.证，构造边长为k 的正三角形，利用面积公式可得结论。

3. 试题 已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d (a ≠0), 当 0≤x ≤1 时， ()f x '≤1。

求a 的最大值。

1．简述行为主义心理学的数学教学观，并作出简要分析。

①教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。

②教学内容往往要先化整为零，从局部学习累积为整体。

③教学目标细化。

④强调操作性学习。

（强调练习）⑤教学评价以对行为变化的观测为依据。

2．认知主义心理学的数学教学观有哪些基本观点，对此，你有何评价。

①教师与学生是教学的双主体②根据学生信息加工过程来考察教学活动，（根据学生特点进行教学）③强调在教学中发展和培养学生的认知策略和无认知能力。

④提倡“问题解决”。

⑤教学评价以行为测验和认知分析相结合的方法进行。

3．人本主义心理学的数学教学观有哪些？试作简要分析。

①注重情感教育。

②构建真实问题情境，提倡做中学，鼓励学生自由探索。

③提倡课堂创造活动；④倡导合作学习；⑤倡导评价渠道的多样化。

4．简述建构主义理论的数学教学观①把数学教学理解为数学思维活动的教学。

（过程+结果）数学学习是学生主动建构知识的过程，教师的主体性表现为设计有利于学生主动建构知识的环境。

②强调学生的主体性发展，强调数学教育的社会价值。

③数学教学过程的基本特征是交互性，协商性，合作性，反思性。

④数学教学设计应体现个体积极主动的建构过程，建构应多元化，建构过程应是双向的。

5．数学解题中观察什么？①观察题设和结论的特征；②观察命题式子结构特征；③观察式子相应的图象；④观察有没有隐含条件；⑤观察命题的整体结构；⑥观察能否变换代用公式.6．影响数学学习迁移的因素主要有哪些？内部因素：概括能力，数学认知结构；模式识别能力；问题表征能力；理解水平，自我监控能力，联想能力，学习定势，非认知因素（学习状态等）外部因素：学习材料的特性（相同要素），先组织者，教学环境。