必修2第二章《线线、线面、面面之间的位置关系》单元测试题

必修2第二章《线线、线面、面面之间的位置关系》

（1.2.1-1.2.4）单元测试题

（时间：60分钟，满分：100分）

班别座号姓名成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）

A. α内所有的直线都与a异面；

B. α内不存在与a平行的直线；

C. α内所有的直线都与a相交；

D.直线a与平面α有公共点.

2.已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.

其中正确的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.0

3.空间四边形ABCD中，若AB AD AC CB CD BD

=====，则AC与BD所成角为

A、0

90

60 D、0

30 B、0

45 C、0

4. 给出下列命题：

（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；

（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；

（3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面

其中错误命题的个数为（ ） （A ）0 （B ） 1 （C ）2 （D ）3 5．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8

6. 点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心

7.如图长方体中，AB=AD=23，CC 1=2，则二面角

C 1—B

D —C 的大小为（ ）

（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900

8.直线a,b,c 及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ）

A 、若a ⊂α，b ⊂α,c ⊥a, c ⊥b 则c ⊥α

B 、若b ⊂α, a//b 则 a//α

C 、若a//α,α∩β=b 则a//b

D 、若a ⊥α, b ⊥α 则a//b 9.平面α与平面β平行的条件可以是（ ）

A.α内有无穷多条直线与β平行；

B.直线a//α,a//β

C.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//α

D.α内的任何直线都与β平行

10、 a, b 是异面直线，下面四个命题：

①过a 至少有一个平面平行于b ； ②过a 至少有一个平面垂直于b ；

A

B

C

D

A B C

D

③至多有一条直线与a ，b 都垂直；④至少有一个平面与a ，b 都平行。 其中正确命题的个数是（ ）Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３

选择题答题表 题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.已知直线a//平面α，平面α//平面β，则a 与β的位置关系为 .

12．已知直线a ⊥直线b, a//平面β,则b 与β的位置关系为 .

13如图，ABC 是直角三角形，∠ACB=︒90，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角

三角形

14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断： ① m

n ②α

β ③ m β ④ n

α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题：______________________________________.

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥ 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC ，

A

B

C

P

平面PBC 求证：AB ⊥BC O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC

求证：∠SAB=∠SAC

17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平

面AEF ⊥平面PBC ；

（2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积.

参考答案

A

B

O C

S

A B

C P E

F

1.D；

2.C；

3.D；

4.D；

5.C；

6.B；

7.A；

8.D；

9.D；10.C

11.平行或在平面内； 12. 平行或在平面内； 13.4； 14.若②③④则①17.（2）45°