3、结晶学基础

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结晶学矿物学复习资料

结晶学矿物学复习资料1. 结晶学基础知识- 结晶定义：指物质在固态条件下，由于凝聚力作用，排列成为有规则、周期性的晶体。

- 结晶分类：晶体按照元素化合价状态分类，可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体。

- 结晶生长：指晶体从某个核心生长、扩增。

晶体生长形式主要包括沉积生长、溶液生长、气相生长和固相生长等四种。

2. 组成矿物的结晶学基础- 组成矿物的元素：矿物质元素主要来自地球内壳层和地幔的化学成分。

- 矿物形成的条件：矿物形成的条件主要包括原料、能量和适宜的环境条件。

其中重要的环境因素有温度、压力、热液、氧化还原环境等。

- 矿物的晶体结构：晶体结构是矿物最基本的特征之一。

常见的矿物结构包括两大类：离子型结构和层状结构。

其中，离子型结构包括哈布拉式离子型结构和拓扑异构型离子结构。

3. 知名矿物的结晶学描述- 金红石：化学式为Al2O3，结晶系统为三方晶系。

金红石通常呈六面体或八面体的形式出现，颜色常为深红色。

- 橄榄石：化学式为(Mg,Fe)2SiO4，结晶系统为单斜晶系。

橄榄石通常呈石榴子状，颜色从草绿色到深绿色不等。

- 石英：化学式为SiO2，结晶系统为三角晶系。

石英有六种主要的晶体形态，颜色通常无色或白色。

- 方铅矿：化学式为PbS，结晶系统为立方晶系。

方铅矿通常呈立方形或四面体状，颜色为灰黑色。

以上仅为部分知名矿物的结晶学描述，还有其他的知名矿物，需要我们在课上进行探讨和学习。

4. 知名矿物的物化性质描述- 金红石：外观坚硬，比重大，有用于来做研磨材料的硬度，抗腐蚀性、高融点等特点。

- 橄榄石：外观坚硬，比重适中，高硬度，优异的抛光性、抗磨耗性和抗环境侵蚀性等优点。

- 石英：硬度高，颜色多彩，晶体表面有多种质感，抗压力，不变形等特点。

- 方铅矿：油黑色，外观有光泽，密度大，挥发性小，高熔点，易被空气氧化成铅灰等。

5. 矿物的工业应用不同的矿物通过特定的物理化学性质，可得以广泛的应用。

比如，金红石可用于研磨、切割和球墨铸铁生产；橄榄石可用于难熔金属提取、水泥制造、美容产品等行业；石英则可应用于硬质合金、光学玻璃、电子元件等领域；方铅矿可用于铅生产、油井抛光、接触式陶瓷电容等领域。

《结晶学基础》

在离子晶体结构中，每个正离子周围都形成一个负离子配位多面体；正负离子间距离取决于离子半径之和，正离子配位数取决于正负离子半径之比，与离子电价无关。
.
2．鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于阴离子的电荷数。
静电键强度
S＝ Z＋ CN＋
• 在离子晶体中，配位数指的是最紧邻的异号离子数，所以正、负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆积阳的离空子隙还中可，能其出配现位其数它一的般配为位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积，
配位数
阴离子作正八面体堆积，正、负离子彼此都能相互接触的必要
条件为r＋/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4．对称性－－晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现，也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5．均匀性（均一性）－－一个晶体的各个部分性
质都是一样的。这里注意：均匀性与各向异性不同，前者是指晶
体的位置，后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7．晶面角守恒定律－－晶面（或晶棱）间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种，根据对称型中是否存在高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴（n>2）且多于一个―――高级晶族 ――包括：等轴（立方）晶系
❖ 存在高次轴（n>2）且只有一个―――中级晶族 ――包括：三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴（n>2）―――低级晶族――包括：三斜、单斜、正交晶系
第一章结晶学基础
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1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的

《结晶学基础》课件

3
技术原理
XRD技术主要基于晶体对X射线的衍射现象来进行分析，从而确定晶体的结构信息。
应用与发展
1 材料科学
晶体学是材料科学的基础学科。
2 天文学
利用天文晶体衍射技术，可以研究星际尘埃中的矿物结构。
3 电子学
半导体晶体的探索、发现和制造促进了电子学的发展。
4 生物学
晶体生艳技术被广泛应用于了解蛋白质分子结构及其功能。
课程总结
知识要点
• 晶体分类 • 空间群 • 晶体对称性 • 晶体生长 • X射线衍射分析 • 应用与发展
掌握技能
• 理解晶体的概念以及基础理论 • 可进行基础的X射线衍射分析 • 掌握晶体的各项性质以及应用
矿物晶体
是由一些元素与非金属离子所组成的矿物质。
空间群
定义
空间群是指将七个晶胞参数考虑在内的晶体无限延伸时形成的一些重复性规律。
分类
晶体不同的对称性及其简单复合关系，可以将其分为32 个空间群。
应用
空间群是结晶学中最基本而又最重要的概念，主要应用于晶体学、凝聚态物理学及材料科学等领域。
天然晶体是从大自然中原始的地质过程中形成的结晶体，可以从矿物中培育出来。
蛋白质晶体
蛋白质晶体是指在生物领域中用来研究蛋白质结构与功能的一种用于解析蛋白质结构的晶体。技术
X射线衍射（XRD）是一种常见的表征固体材料结构的技术。
2
用途
可用于粉末衍射的材料表征，也可以用于晶体的结构物理研究和X射线成像等领域。
晶体对称性
1
轴对称性
寻找物体上的轴，这条轴固定，整个物
面对称性
2
体称绕着这个轴具有对称性。
通过物体内的平面将物体分成两份，每

结晶学基础

晶体中如果存在对称中心，则所有晶面必
然两两反向平行而且相等。用它可以作为判断晶体有无对称中心的依据。
4、旋转反伸轴（Lin）

旋转反伸轴是一根假想的直线，当晶体围绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上的一个点进行反伸，才能使晶体上的相等部分重复。相应的对称操作是围绕一根直线的旋转和对此直线上一个点反伸的复合操作。
只有晶体才能称为真正的固体。
5、准晶体

1985年在电子显微镜研究中，发现了一种新的物态，其内部结构的具体形式虽然仍在探索之中，但从其对称性可见，其质点的排列应是长程有序，但不体现周期重复，不存在格子构造，人们把它称为准晶体。
二、晶体的基本性质
一切晶体所共有的，并且是由晶体的格子构造所决定的性质，称为晶体的基本性质。

晶体中对称轴举例
横截面形状
晶体对称定律：在晶体中不可能存在五次及高于六次的对称轴。因为不符合空间格子规律，其对应的网孔不能毫无间隙地布满整个平面。
在一个晶体中，除L1外，可以无、也可有
一或多种对称轴，而每一种对称轴也可有一或多个。
表示方法为3L4、4L3、6L2等。对称轴在晶体中可能出露的位置： ⑴通过晶面的中心； ⑵通过晶棱的中点；
⑵行列：结点在直线上的排列即构成行列。

行列中相邻结点间的距离称为该行列的结点间距。同一行列或彼此平行的行列上结点间距相等；不同方向的行列，其结点间距一般不等。
行
列

⑶ 面网：结点在平面上的分布构成面网。面网上单位面积内结点的数目称为网面密度。互相平行的面网，网面密度相同；不平行的面网，网面密度一般不等。相互平行的相邻两面网之间的垂直距离称为面网间距。

结晶学基础试题

第一章结晶学基础一、名词解释1．晶体；2．空间点阵与晶胞；3．配位数与配位多面体；4．离子极化；5．同质多晶与类质同晶：二、填空与选择1．晶体的基本性质有五种：，，，和。

2．空间点阵是由在空间作有规律的重复排列。

（A 原子B离子C几何点D 分子）3．在等大球体的最紧密堆积中有和二种排列方式，前者的堆积方式是，后者的堆积方式是。

4．如晶体按立方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为，八面体空隙数为，四面体空隙数为；如按六方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为，八面体空隙数为，四面体空隙数为；如按体心立方近似密堆积，单位晶胞中原子的个数为，八面体空隙数为，四面体空隙数为。

5．等径球体最紧密堆积的空隙有两种：四面体空隙和八面体空隙。

一个球的周围有个四面体空隙、个八面体空隙；n个等径球体做最紧密堆积时可形成个四面体空隙、个八面体空隙。

不等径球体进行堆积时，大球，小球。

6．在离子晶体中，配置于正离子周围的负离子数（即负离子配位数），决定于正、负离子半径比（r＋/r－）。

若某离子化合物的r＋/r－值为0.564，其负离子配位数应是。

（A3 B4 C 6 D 8）三、（1）a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°的晶体属什么晶系？（2） a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？（3）你能否据此确定这两种晶体的布拉菲点阵？四、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的密氏指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2和c，求出该晶面指数。

五、以NaCl晶胞为例，说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。

六、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、致密度。

七、计算立方体配位、八面体配位、四面体配位、三角形配位的临界半径比。

八、画出面心立方结构的（111）、（110）、（100）晶面的原子排布图，并计算其面间距及原子密度（原子个数/单位面积）九、有一个面心立方密堆结构的晶体，它的密度是8.94/cm3。

第一章结晶学基础

提出了晶体的螺旋生长理论。
该模型认为晶面上存在螺旋位错露头点可以作为晶体生长的台阶源，可以对平坦面的生长起着催化作用，这种台阶源永不消失，因此不需要形成二维核，这样便成功地解释了晶体在
很低过饱和度下仍能生长这一实验现象。
位错的出现，在晶体的界面上提供了一个永不消失的台阶源。晶体将围绕螺旋位错露头点旋转生长。螺旋式的台阶并不随着原子面网一层层生长而消失，从而使螺旋式生长持续下去。螺旋状生长与层状生长不同的是台阶并不直线式地等速前进扫过晶面，而是围绕着螺旋位错的轴线螺旋状前进(图I一2—8)。随着晶体的不断长大．最终表现在晶面上形成能提供生长条件信息的各种样式的螺旋纹。
它表明晶面是平行向外推移生长的。同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成
以晶体中心为顶点的锥状体称为生长锥或砂钟状构造(图I-2-3、I-2-4、)。在薄片中常常能看到。
晶体生长的实际情况要比简单层生长理论复杂得多。往往一次沉淀在一个晶面上的物质层的厚度可达几万或几十万个分子层。同时亦不一定是一层一层地顺序堆积，而是一层尚未长完，又有一个新层开始生长。这样继续生长下去的结果，使晶体表面不平坦，成为阶梯状称为晶面阶梯(图I-2-5)。
四、晶体的形成
1、晶体的形成方式
（1）由液体转变为晶体（从熔体中结晶；从溶液中结晶）
条件：物质从熔体中结晶：是熔体温度下降到该物质的熔点及
熔点温度以下发生的。从溶液中结晶：当溶液过饱和时，
才能析出晶体
（2）由气体转变成为晶体
条件：必须有足够低的蒸汽压，气体物质不经过液体状态直接
转变成固体的结晶方式。
论的范畴，有如下主要分支：晶体生长学几何结晶学晶体结构学晶体化学晶体物理学

无机材料科学基础第一章结晶学基础

§1-5 晶体的理想形态
一、单形的概念
➢ 单形：指借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。
➢ 单形特点：同一单形中的晶面是同形等大的；共有47种单形。
物
质
气态
内
能
液态
玻璃态
结晶态
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物质存在状态
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一、对称的特点
➢ 所有的晶体都是对称的； ➢ 受到格子构造控制晶体的对称是有限的。 ➢ 对称体现在外形上、物理、化学性质上。
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二.晶体的宏观对称要素和对称操作
➢对称操作:指能使对称物体中各相同部分作有
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• 二、各晶系晶体的定向法则
晶系
三斜晶系
单斜晶系
晶体几何常数
ａ≠ｂ≠ｃ α≠β≠γ
ａ≠ｂ≠ｃ α＝γ＝ 90°β≠ 90°
斜方晶系四方晶系三方晶系六方晶系
ａ≠ｂ≠ｃ、 α＝β＝γ＝90°
ａ＝ｂ≠ｃ、 α＝β＝γ＝90°
ａ＝ｂ＝ｃ、 α＝β＝γ≠90°
ａ＝ｂ≠ｃ、 α＝β＝90°γ＝120°
第一章结晶学基础
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第一章几何结晶学基础
认识晶体/非晶体的过程:
自然界存在的外形规则的物体→人工合成晶体非晶体也可以呈现出规则外形;晶体在非理想生长条件下可以呈现出不规则外形
晶体现代定义:内部质点以一定周期性方式在三维空间规则排列的物质
晶体学包含的主要内容
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3.空间点阵与实际晶体的区别
组成单元
空间分布
空间点阵几何点
无限大
实际晶体实际原子或离子有限大

结晶学基础习题答案

结晶学基础习题答案结晶学基础习题答案结晶学是研究晶体的形成和生长过程的学科，是材料科学中的重要分支。

通过理解结晶学的基础知识和习题的解答，我们可以更好地理解晶体的形成规律和性质。

下面是一些结晶学基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 什么是晶体？答：晶体是由原子、分子或离子按照一定的空间排列规律而形成的固态物质。

晶体具有有序的结构和规则的外形，拥有特定的物理和化学性质。

2. 什么是晶体的晶格？答：晶体的晶格是指晶体中原子、分子或离子的周期性排列方式。

晶格可以看作是一个无限延伸的周期性结构，由晶胞和晶胞间隙组成。

3. 什么是晶胞？答：晶胞是晶体中的最小重复单元，它可以代表整个晶体的结构。

晶胞通常由一组原子、分子或离子构成，且具有特定的几何形状。

4. 什么是晶体的晶系？答：晶体的晶系是指晶体的晶格几何形状和对称性。

根据晶胞的几何形状和对称性，晶体可以分为七个晶系：立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、菱面晶系、三斜晶系和六方晶系。

5. 什么是晶体的晶面？答：晶体的晶面是指晶体表面上的平坦区域，它是晶体晶格的截面。

晶面的性质和排列方式对晶体的形态和性质具有重要影响。

6. 什么是晶体的晶体学指标？答：晶体的晶体学指标是用来描述晶体晶面的一组数值。

晶体学指标由三个整数（hkl）表示，分别代表了晶面与晶轴的交点数目。

7. 什么是晶体的晶体学方向？答：晶体的晶体学方向是指晶体内的某个方向，它由一组整数（uvw）表示。

晶体学方向可以用来描述晶体的生长方向和晶体的物理性质。

8. 什么是晶体的晶体学点阵？答：晶体的晶体学点阵是指晶体中的原子、分子或离子的周期性排列方式。

晶体学点阵可以通过晶胞的重复堆积来描述晶体的结构。

9. 什么是晶体的晶体学缺陷？答：晶体的晶体学缺陷是指晶体中存在的非理想结构或非周期性排列的部分。

晶体学缺陷可以影响晶体的物理性质和力学性能。

10. 什么是晶体的晶体学生长？答：晶体的晶体学生长是指晶体从溶液或气相中生长出来的过程。

第三章_晶体学基础

简单格子底心格子体心格子面心格子
十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格子的基本类型共有十四种。
三斜晶系：三斜简单格子；单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子；斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交）斜方体心格子，斜方面心格子；四方晶系：四方简单格子，四方体心格子；三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)；六方晶系：六方简单格子；立方晶系：立方简单格子，立方体心格子，立方面心格子。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
故确定的步骤为：
● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
● 平移晶向（棱）直线过原点；
● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、
。
Y、Z轴得截距OX、OY、OZ；
● 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小
整数比）；
● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶
向符号。
某一晶向指数代表一组在
结构基元：组成晶体的离子、原子或分子。基元内的原子数等于晶体中原子的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）

《矿物岩石学》[教材]

《矿物岩石学》综合复习资料答案第一章结晶学基础一、名词解释1、晶体：具有格子构造的固体。

2、科塞尔理论：在理想的情况下，晶体的生长将是长完了一个行列再长相邻的另一个行列，长满了一层面网再长另一层新的面网，晶体（最外层面网）是平行向外推移的,这就是科塞尔理论。

3、布拉维法则：在晶体生长过程中，面网密度的小的晶面将逐渐缩小以至消失，面网密度大的晶面则相对增大成为实际晶面，因此，实际晶体往往倍面网密度大的晶面所包围，称之为布拉维法则。

二、填空1、空间格子的要素包括结点、行列、面网、平行六面体。

2、格子构造决定了晶体和非晶体的本质区别，因而晶体具有一些共同性质：自限性均一性和异向性、对称性、一定的熔点、最小内能和稳定性。

3、晶体的形成过程就是由一种相态转变成晶质固相的过程，其形成方式主要有由气相转变为晶体、由液相转变为晶体、由固相转变为晶体。

第二章晶体的几何特征及表征一、名词解释1、单形：由同形等大的晶面组成的晶体。

2、双晶：是指同种晶体的规则连生，相邻的两个单晶体间互成镜像关系，或其中一个单晶体旋转1800后与另一个重合或平行。

二、填空1、晶体的对称要素有L1 、 L2 、L3、L4、Li4、L6、Li6、P、C。

某晶体存在以下对称要素：C、6L2、4L3、9P、3L4，该晶体的对称型为3L44L36L29PC，属于高级晶族,等轴晶系。

2、双晶的形成方式主要有生长双晶、转变双晶、机械双晶。

三、问答题1、三个晶族、七个晶系的划分原则是什么？答：依据晶体的对称型可将晶体分为32个晶类，进而根据高次对称轴的有无和高次轴的数量，将32个晶类划分为高级、中级和低级三个晶族。

再根据晶族中各晶类的对称要素特点，把三个晶族划分为7个晶系。

低级晶族的对称特点是没有高次对称轴，这里包括三斜、单斜和斜方三个晶系。

中级晶族的对称特点是有一个高次对称轴，按高次轴的轴次划分为三方、四方和六方三个晶系。

高级晶族以具多个高次对称轴为其对称特点，晶系名称是等轴晶系。

晶体学基础3

晶体学基础31．5．2倒格子的性质倒格子具有以下基本性质：（1）以倒格子基矢b 1,b 2,b 3为棱边构成的平行六面体称为倒格子原胞，其体积为v *。

()31232*()cv v π=⋅⨯=b b b …………………（1-5-3）（2）倒格矢112233h h h h =++G b b b 和正格子空间中面指数为（h 1h 2h 3）的晶面族正交，即G h 沿晶面族的法线方向。

我们知道，晶面族中最靠近原点的晶面ABC 在123,,a a a 上的截距分别为312123,,a a a h h h ，如图1-18所示，易写出矢量CA 和CB ：31133223h h h h =-=-=-=-a a CA OA OC a a CB OB OC ………………………………………………………（1-5-4）矢量CA 和CB 都在ABC 面上，因此，只要证明00h h ⋅=⎧⎨⋅=⎩G CA G CB ，则就能说明112233h h h h =++G b b b 与面指数为（h 1h 2h 3）的晶面族正交。

实际上，利用关系式（1-5-2），有31112233133211223323()()0,()()0.h h h h h h h h h h h h ⋅=++⋅-=⋅=++⋅-=a a G CA b b b a a G CB b b b …………………………………………（1-5-5）（3）晶面族（h 1h 2h 3）的面间距d h 与倒格矢G h 的模成反比，关系为2h hd π=G 。

图1-18中ABC 面就是晶面族（h 1h 2h 3）中距原点最近的晶面，所以这族晶面的面间距d h 就等于原点到面ABC 的距离，而之族晶面的法线方向即为G h 的方向，其面间距为1112233111112233()2h h h hh h h d h h h h h π⋅++=⋅==++G a b b b a G b b b G 。

《结晶学基础》PPT课件

B4 B3 B2
B1 b O a A1 A2 A3 A4
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19
平行六面体：与三个共点但不共面的行列相对应的三组平行行列构成分成一系列平行叠置的平行六面体。
强调： • 空间格子只是用来表征晶体结构中具体质点在空间排列的规律性
• 晶体的格子构造只是相对于其内部质点的排列而视为在三维空间无限延伸
等同点(相当点)的分布可以体现晶体结构中所有
质点的平移重复规律，连接三维空间的相当点，
即可获得空间格子。
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16
2 空间格子的定义
空间格子：由结点在三维空间作周期性重复排列后构成的无限图形
结点：为一系列在三维空间成周期性重复分布的空间点阵中的等同点
说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体结构时有所平移，但等同点可以有几种
晶体由于有最小内能,因而结晶状态是一个相对稳定的状态.
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30
格子构造中
行列面网
晶体中
晶棱晶面
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晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系示意图
31
几何结晶学基础（二）
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32
一、面角守恒定律
背景:歪晶、发现规律
定义:同种物质的所有晶体,其对应晶面间的角度相等.
子。同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。
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24
三、晶体的基本性质
一切晶体所共有、并能以此与其他状态的物体相区别的性质
自限性对称性异向性均一性内能最小性最稳定性
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25
1.自限性
晶体在适当的条件下可以自发的形成几何多面体的性质.晶体的多面体形态,是其格子构造的直接反映.晶体多面体形态受格子构造的制约,它服从于一定的结晶学规律.

结晶学基础知识PPT课件

第一章晶体结构
1.1 结晶学基础知识 1.2 晶体中质点的结合力与结合能 1.3 决定离子晶体结构的基本因素 1.4 单质晶体结构 1.5 晶体的结构与性质—无机化合物结构 1.6 硅酸盐晶体结构 1.7 高分子结构
1.1 结晶学基础知识
晶体结构的定性描述晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。
晶面指数的确定步骤(图1-3):
1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O，同时令坐标原点不在待标晶面上，以晶胞的基本矢量为坐标轴X、Y、Z；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位； 3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒
目尽可能地多； 3. 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角； 4. 单元的体积应尽可能地小。
图1-1 空间点阵及晶胞的不同取法
晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、 b、c和3条棱边的夹角、、，如图1-2所示。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
[0,0,0] [0,0,0] [1/2,1/2 ,1/2] [0,0,0] [1/2,1/2 ,0] [0,1/2 ,1/2] [0,0,0]
[1/2,0,1/2] [1/2,0,1/2]
[0,0,0]
二、晶体结构的定量描述 —晶面指数、晶向指数
1.晶面、晶向及其表征晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
金刚石
方解石
晶体的特征均一性：指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。

结晶学及矿物学绪论

结晶学基础结晶学与矿物学Fra bibliotek课程简介
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。特点：空间性、抽象性、逻辑性、共性与后续矿物学形成明显的对比：矿物学: 矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、结构、物理性质、成因特点等。特点：经验性、感性、具体性、归纳分类性、个性学时：理论45学时，实验15学时。
1. 空间格子的导出 2. 空间格子的基本要素
1. 空间格子的导出
以氯化铯(CsCl)(图1-6)为例，在结构中任取一个点，这个点可以是Cl-或Cs+的中心，也可以是结构中的任意一点，然后按照平移重复的规律（重复方向、距离、周期），把所有的这样的点都找出来，就构成了空间点阵。定义：一系列在三维空间成周期性平移重复分布的几何点就构成了空间点阵。点阵中的点都是相当点或等同点（定义见书p5）称为结点或阵点。(图) 如果用三组不共面的直线把结点连接起来，就形成了平行六面体格子状的空间格子(图1-8)。
3.各向异性
★异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同；解理 (图)；刻划硬度；多面体形态。非晶质体一般是各向同性的思考：均一性与异向性有矛盾吗？异向性与自限性有什么联系?
四、晶体的基本性质
晶体的基本性质是指：为一切晶体所共有，并能
以此与其它状态的物质相区别的性质。都是由晶体
的格子构造所决定的，可以用晶体所共同遵循的空间格子规律予以阐明。
1. 自限性(自范性)
4. 对称性 5. 最小内能性 6. 稳定性
2. (结晶)均一性
3. 各向异性
1.自限性（自范性）
★自限性: 晶体能够自发地生长成封闭的规则的凸几何多面体形态的特性。多面体上的平面称为晶面，晶面的交棱称为晶棱，不同晶棱的交点称为角顶。面平棱直角尖(图)。实际晶体往往并不表现出此种外形，这是由于生长时受到空间限制，长成后环境影响所造成的。但不说明这些晶体没有自发地成长为几何多面体的能力，若条件许可，让其继续生长，还是可以自发地形成规则的几何多面体。所以，从本质上将，晶体的自限性并不存在任何例外。

结晶学基本知识点

结晶学研究内容：是研究结晶体的自然科学，具体地说是研究晶体的发生、成长、外部形态、内部构造、物理性质、化学性质、晶体的破坏、人工制备以及他们相互之间关系的科学。

点阵：整个晶体就被抽象成了一组点, 称为点阵。

空间中形成的无限阵列。

空间格子：把晶体结构中阵点的中心用直线联起来构成的空间格架即晶体格子，简称晶格行列（直线点阵，一维点阵）：由于阵点在行列上周期性重复出现，因此同一行列上阵点间距是相等的。

在互相平行的行列上阵点间距也是相等的。

在互不平行的行列上，一般不等。

面网（平面点阵，二维点阵）：空间格子中阵点在同一平面上排列，称为空间格子的面网，又称为平面点阵。

面网密度:同一层面网的单位面积内拥有的阵点的数目,称为面网密度.面网间距:两层互相平行的相邻两层面网之间的垂直距离,称为面网间距.面网特点：1.任意不在同一条直线上排列的三个阵点就构成一层面网.2.任意一个空间格子内都有无数多个互不平行的面网存在.3.同层面网的不同部位的面网密度是相等的,且互相平行面网的面密度一般相等,互不平行的面网密度一般不等.4.面网密度越大,两个互相平行的面网间距也就愈大.反之,亦然单位平行六面体：晶体的空间格子内，只有一种能反映晶体构造规律和基本性质的平行六面体。

晶胞(unit cell)：实际晶体结构中所划分出的单位平行六面体的相应的单位。

具有实际意义的有限实体选择平行六面体的原则：①所选平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性。

②选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体③所选平行六面体之体积应最小。

④当对称性规定棱间的交角不能为直角关系时，应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间的交角接近于直角的平行六面体。

非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。

晶体和非晶体的联系：在一定条件下可以相互转化。

晶体向非晶体转化比较困难。

非晶体向晶体确是自发的。

面角恒等定律是有条件的：1、相同的温度、压力条件2、成分与构造相同的晶体。

胡赓祥第三版材料科学基础：知识点归纳、课后答案与复习

胡赓祥第三版材料科学基础：知识点归纳、
课后答案与复习
本文档旨在提供胡赓祥第三版《材料科学基础》的知识点归纳、课后答案与复习内容。

以下是该书的主要内容概述：
知识点归纳
1. 材料科学基础概述
2. 结晶学基础
3. 缺陷与杂质
4. 变形与强化机制
5. 相图与相变
6. 织构与晶界
7. 金属材料
8. 无机非金属材料
9. 硬质材料
10. 高分子材料
11. 复合材料
12. 材料表面与界面
13. 材料的物理性能
14. 材料的力学性能
15. 材料的热学性能
16. 材料的电学性能
17. 材料的磁学性能
18. 材料的光学性能
课后答案与复习
每个章节结束后都附有相应的课后习题。

以下是部分习题的答案与复习重点：
1. 习题1：答案是...
- 重点复习内容：...
2. 习题2：答案是...
- 重点复习内容：...
3. 习题3：答案是...
- 重点复习内容：...
总结
《胡赓祥第三版材料科学基础：知识点归纳、课后答案与复习》提供了该书的知识点归纳、课后答案与复习内容，帮助读者更好地
理解和掌握材料科学基础知识。

通过复习重点内容和完成习题，读
者可以提高对材料科学的理解和应用能力。

(以上为简短回答，不涉及具体内容)。