人教版七年级上册数学2.1整式-单项式说课课件
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数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
人教版七年级数学上册2.1单项式说课稿
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。
人教版数学七年级上册 2.1 整式--单项式 教案
观察式子与教师互动，归纳吸收.
通过对特征的描述,从而引出课题--单项式,并引导学生概括单项式的定义.
2、乘风破浪，迎接挑战
练习:判断下列式子中哪些是单项式?
先自主思考，后小组内讨论交流
加强学生对不同形式的单项式的直观认识.
3、集思广益，方法归纳
如何判断一个式子是单项式？
学生独立思考，总结交流
4、高效引领，探索新知
出示教材例3，鼓励学生独立完成
先独立思考，再展示交流.
通过例题的教学，激发学习兴趣，改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡.
2、当堂检测，检验效果
出示检测题，巡视指导.
自主思考完成练习题，并展示交流
练习题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生.目的在于巩固所学知识，拓展学生思维.
四、
俯拾仰取，满载而归
板书设计
§2.1整式
——单项式
1.单项式
数或字母的积
2.单项式的系数
数字因数
3.单项式的次数
所有字母的指数和
（2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数?
自主学习
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的探究欲，体现课堂开放性。
1开动脑筋，群策群力
观察这些式子有什么特点？
0.8pmn a2h -nπr2h
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即表示数或字母的积的式子称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如：a,5.
注意事项，另一组进行补充.
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流中，学生的思维得到自然的发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点.
通过对特征的描述,从而引出课题--单项式,并引导学生概括单项式的定义.
2、乘风破浪，迎接挑战
练习:判断下列式子中哪些是单项式?
先自主思考，后小组内讨论交流
加强学生对不同形式的单项式的直观认识.
3、集思广益，方法归纳
如何判断一个式子是单项式？
学生独立思考，总结交流
4、高效引领，探索新知
出示教材例3，鼓励学生独立完成
先独立思考，再展示交流.
通过例题的教学，激发学习兴趣，改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡.
2、当堂检测，检验效果
出示检测题，巡视指导.
自主思考完成练习题，并展示交流
练习题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生.目的在于巩固所学知识，拓展学生思维.
四、
俯拾仰取，满载而归
板书设计
§2.1整式
——单项式
1.单项式
数或字母的积
2.单项式的系数
数字因数
3.单项式的次数
所有字母的指数和
（2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数?
自主学习
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的探究欲，体现课堂开放性。
1开动脑筋，群策群力
观察这些式子有什么特点？
0.8pmn a2h -nπr2h
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即表示数或字母的积的式子称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如：a,5.
注意事项，另一组进行补充.
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流中，学生的思维得到自然的发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点.
人教版七年级数学上册《21 整式(单项式)》课件1
▪ ▪
12每.底包边书长有为1a2,册高,为n包h的书三有角__形1_2_的n_面册积. 是__12_a_h_,
▪ 3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体
积是__a_2_h_.
▪ 4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出 售,这台电视机现在的售价为_0_.9_a_
▪ 5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
▪ 3.在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要v小时,则这 段路的全长可怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多 少km?
表示下列数量关系,用含有字母的式子
6a a 表示: 2
3
▪ 1.棱长为a的正方形的表面积为_______ ;体积为______
• 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单 价2.5倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元
程为 120(v-0.5), 这段铁路全长为
[100v+120(v-0.5)]km.
2 x2 y2 3
2 xy3 3
2 x3y 3
▪ 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面
• 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
Vt km
•4.数的相反数是 -n
小结
No •上面各式中的运算中数字和字母之间,字母与字母
之间的运算都是乘法运算,都是表示字母与数字,字
母与字母的积.
Image
定义 只含有数字与字母的积的式子叫做单项式,单独 的一个数或一个字母也是单项式.
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
人教版七年级上册数学《单项式》说课课件
它们都是二次单项式．
教材分析 教学方法 教学过程 板书设计 教学评价
三、讲练结合
例1：用单项式填空,并指出它们的系数和次数．
（1）每包书有12册，n 包书有＿1＿2n＿册；
（2）底边长为 a ，高为 h 的三角形的面积是 ＿12 a＿h ；
（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体 积是__a_2_h__；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的９折出售，
这台电视机现在的售价为＿0.＿9a＿元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是 a，这个长方形
的面积是＿0＿.9a＿．
教材分析 教学方法 教学过程 板书设计 教学评价
单项式
系数
次数
12n
12
1
1 ah
2
1 2
2
a2h 你能赋予 01.9a新的含
3
义吗?
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行 驶速度可达到100千米/时.
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多
少千米？3小时呢？ 小t时呢？
2小时行驶的路程 100×2=200（千米）
3小时行驶的路程 100×3=300（千米）
t小时行驶的路程
100t （1千00米t )
它的次数是 3 ．
练习2注请意你：写1、出系两数个是系“数1”为或“-3-1，”时且，含1有省略x不、写y;；、z
3个字母2的、5“次单”项是常式数. ；
3、系数要带着前面的性质符号； 4、单项式的次数只和字母的指数有关.
教材分析 教学方法 教学过程 板书设计 教学评价
四、课时小结
1. 知识
①单项式概念 ②单项式的系数和次数 .
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版七年级上册数学整式单项式说课课件
人教版七年级上册数学整式单项式说 课课件
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学 法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的 主体，教师只是学习的引导者。因此， 在课堂教学中，引导学生体会知识的 发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、 动口、动手，积极地参与到教学中来， 充分体现学生的主体性。考虑本节课 的教法，我主要引导学生采用自主探 究的方法进行学习，并使学生从中体 会学习的乐趣。
（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这 台电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的 面积是（ ）．
人教版七年级上册数学整式单项式说 课课件
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教学过程
4、巩固新知，课堂练习
（1）课本第56页练习1
（2）拓展练习 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请
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教 学分析
2、教学目标
（1）知识目标：理解单项式及单项式系数、 次数的概念，能准确判断一个式子是否为单项 式，并能准确确定单项式的系数、次数。
（2）能力目标：让学生经历从具体问题的探 索到概念形成的过程。初步培养学生观察、分 析、归纳和概括等思维能力。
用含有字母的式子填空
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ）， 体积为（ a3 ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单 价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶 的路程为（ vt ）。
（4）.数n的相反数是（ － n ）。
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新人教版七年级上册数学课件： 单项式
【例1】 用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
人教版初一数学上册《2.1整式》ppt课件【精选优质课件】
B
xyC•3
b aD
归纳: 式子的书写规范
1. 数与字母相乘,数应写在字母的前面.
2. 带分数作为系数时,应改写成假分数形式.
3. 若出现相除时,应把除号写成分数线的形式.
4. 把“1” 或“–1”作为项的系数时, “1” 可以省
1.填表
火眼金睛
2 a 2 1.2h
t3
2 vt 3
a
t
2
1
2 3
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册； 12n
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
（3）一个长方体的长是a、宽是b、高是h， 它的体积_______a_b；h
（4）一台电视机原价b元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；0.9b
。
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，
⑶ 如果单项式 ⑷ 0.5x4m 与y
2的a次m数b 是5，则m= 3
6的xy次2数相同，求m的值。
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式）
⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
⒊ 单项式的次数（各个字母指数和）
数
式
每天过关题
1.填空：
想一想再动笔,你一定要
热量计算 【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取 暖，这 是通过 ________的方 式使手 的内能 增加； 若热水 袋中装 有1kg的水， 当袋内 的水温 从60℃ 降低到40℃时 ，其中 水放出 的热量 是________J。 [已知 水的比 热容c水 ＝4.2× 103J/( kg·℃)] 【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传 递的方 式增加 手的内 能的； (2)Q放 ＝c m(t－t0)＝ 4.2×103J/( kg·℃)×1kg×(60℃－40℃)＝ 8.4×104J。 【答案】热传递；8.4×104 4.(2016黄石中考改编)一个质量为2g的烧红的 铁钉， 温度为 600℃ ，若它 的温度 降低到100℃， 释放的 热量为 __460__J；若 这些热 量全部 用于加 热100g常温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。[已知铁 的比热 容为0.46×103J/( kg·℃)，水 的比热 容为4.2×103J /( kg·℃)] 5.(2015遵义中考)在1标准大气压下， 将质量 为50kg、温度 为20℃ 的水加 热至沸 腾，水 需要吸 收__1.68×107__J的 热量。 目前， 遵义市 正在创 建环保 模范城 市，正 大力推 广使用 天然气 等清洁 能源。 若上述 这些热 量由天 然气提 供，且 天然气 完全燃 烧放出 的热量 有30% 被水吸 收，则 需要完 全燃烧__1.4__m3的天 然气。 [水的 比热容 为4.2×103J/( kg·℃)， 天然气 热值为 4×107J/m3]
2.1+整式-第2课时+单项式+课件++2023-2024学年人教版七年级数学上册
字母
数
数或字母
1.(2022重庆期末)下列式子中，为单项式的是( )A.m＋n B.C.x＝1 D.2m
D
知识点二：单项式的系数和次数及应用(1)单项式的系数①单项式是由数字因数和字母因式两部分组成的， 叫做单项式的系数； ②单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关；③只含有字母因式的单项式，当系数是1时，往往省略不写；当系数是－1时，只写性质符号“－”；④圆周率π是数字，不是字母.
人教版七年级数学上册课件
第二章 整式的加减
第2课时 单项式
2.1 整式
自主学习
学习目标
1.理解并掌握单项式的概念.
2.会确定单项式的系数与次数.
自主导学
1. 由数与字母的______组成的式子叫做单项式.单独的一个______或一个________也是单项式.
积
数
字母
2. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的________.一个单项式中，所有字母的指数的______叫做这个单项式的________.
解：系数是，次数是1.
解：系数是π，次数是2.
(5)(人教7上P57、北师7上P83)产量由m kg 增长10%，就达到 kg.
(4)(人教7上P57、北师7上P83)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
数字因数
(2)单项式的次数①一个单项式中，所有字母的指数的 是单项式的次数； ②次数为m的单项式，简称为m次单项式；③特别地，单项式如果是单独一个非零的数字，其次数为0；④次数只与字母有关，例如：－a3的系数是 ，次数是 ； －32x2的系数是 ，次数是 ； 2πr的系数是 ，次数是 .
系数
和
数
数或字母
1.(2022重庆期末)下列式子中，为单项式的是( )A.m＋n B.C.x＝1 D.2m
D
知识点二：单项式的系数和次数及应用(1)单项式的系数①单项式是由数字因数和字母因式两部分组成的， 叫做单项式的系数； ②单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关；③只含有字母因式的单项式，当系数是1时，往往省略不写；当系数是－1时，只写性质符号“－”；④圆周率π是数字，不是字母.
人教版七年级数学上册课件
第二章 整式的加减
第2课时 单项式
2.1 整式
自主学习
学习目标
1.理解并掌握单项式的概念.
2.会确定单项式的系数与次数.
自主导学
1. 由数与字母的______组成的式子叫做单项式.单独的一个______或一个________也是单项式.
积
数
字母
2. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的________.一个单项式中，所有字母的指数的______叫做这个单项式的________.
解：系数是，次数是1.
解：系数是π，次数是2.
(5)(人教7上P57、北师7上P83)产量由m kg 增长10%，就达到 kg.
(4)(人教7上P57、北师7上P83)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
数字因数
(2)单项式的次数①一个单项式中，所有字母的指数的 是单项式的次数； ②次数为m的单项式，简称为m次单项式；③特别地，单项式如果是单独一个非零的数字，其次数为0；④次数只与字母有关，例如：－a3的系数是 ，次数是 ； －32x2的系数是 ，次数是 ； 2πr的系数是 ，次数是 .
系数
和
2021-2022学年人教版七年级数学上册 《2.1.2 单项式》说课课件
教法学法
教法：引导自主合作法 学法：自主学习法、合作学习法、归纳学习法.
教学设计
2 课堂任务单
1
学 前 任 务 单
板书设计
2.1.2单项式 1.单项式概念 2.系数概念 3.次数概念
教学反思
是学习本章其他内容的直接基础，是以后学 习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函 数等知识的基础.
学情分析
我们学校是混合编班，学生基础不是很好， 再加上本节课是由数到式的转换，比较抽象，所 以学生学习中会存在不同的困难，教学中应该加 强直观性，为学生提供足够的感知材料，注重刨 析单项式的结构，反复练习，强化认识。
教学目标
1、知识与能力：了解单项式的概念，掌握单项式的
系数与次数的概念. 2、过程与方法：通过学生自学、练习、归纳等活动
学习新知识，提高学生自学、概括的能力. 3、情感与态度：通过共同交流、共同归纳，培养协
作精神.
教学重难点
教学重点：单项式的概念及系数 与次数的掌握 教学难点：识别单项式的系数与 次数
整式
----单项式
单项式
教 材 分 析
学 情 分 析
教 学 目 标
教 学 重 难 点
教 法 学 法
教 学 设 计
板 板书 教 书设 学 设计 反
计思
教材分析
一、教材的地位和作用 单项式是新人教版七年级数学上册第二章
《整式的加减》中的2.1整式（第2课时）. 单项式是对前面所学知识的深化和发展，
人教版数学初一上册2.1 整式--单项式课件
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减
2.1
整式
第二课时 单项式
13
1.知道单项式的定义及单项式的系数、次数等相关概念； 2.能正确用单项式表示实际问题中的数量关系； 3.理解一个数字作为单项式的次数是零，进一步提高自 己的观察、分析、判断的能力。
• （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路vt程－为n
•（
）千米。
• （4）.数n的相反数是（ ）。
15
单项式的概念
• 1、观察： 6a2 a3 2.5x vt － n有什么特点?
数 字 字 字 1× v t －1×n
字 母母母
归纳总结 由数或字母的积组成的式子叫做单项式
特别地，单独的一个数或者单独的一个字母 也叫单项式。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
重点:单项式的定义及相关概念. 难点:单项式的次数以及用单项式表示数量关系。
14
单项式的概念
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
• （1）.边长为a的正方体的表面积为（6a2 ），体积为（ a3 ）。
• （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆
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学 法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的 主体，教师只是学习的引导者。因此， 在课堂教学中，引导学生体会知识的 发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、 动口、动手，积极地参与到教学中来， 充分体现学生的主体性。考虑本节课 的教法，我主要引导学生采用自主探 究的方法进行学习，并使学生从中体 会学习的乐趣。
教学过程
复习旧知，导入新课 探索新知，得出概念 应用新知，例题讲解 巩固新知，课堂练习 掌握新知，课堂小结 温习新知，布置作业
教学过程
1、复习旧知，导入新课
用含有字母的式子填空
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ）， 体积为（ a3 ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单 价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x ）元。
教 学分析
3、教学的重点与难点 本节课的重点：理解单项式及单项式系数、 次数的概念，能准确、迅速地确定单项式的 系数和次数。 本节课的难点：单项式概念的建立
教 法 分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维 的重要学科。因此，在教学中，不仅要使 学生“知其然”，还要让学生“知其所以 然”。考虑到七年级学生学习热情高，但 观察、分析、认识问题能力弱等特点，并 结合他们的认知水平，本节课采用以探究 研讨法为主，结合讲练法开展教学。
教学过程
3、应用新知，例题讲解
例1:用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是
（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这 台电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的 面积是（ ）．
教学过程
4、巩固新知，课堂练习
（1）课本第56页练习1
（2）拓展练习 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请
说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；（2）
1 x
；（3）∏r²;
(4)
-
3 2
ab²
教学过程
5、掌握新知，课堂小结
（1）本节课你有哪些收获？ （2）本节课你认为应该注意哪些问题？
教 学分析
2、教学目标
（1）知识目标：理解单项式及单项式系数、 次数的概念，能准确判断一个式子是否为单项 式，并能准确确定单项式的系数、次数。
（2）能力目标：让学生经历从具体问题的探 索到概念形成的过程。初步培养学生观察、分 析、归纳和概括等思维能力。
（3）情感目标：通过小组讨论、合作学习等 方式，培养学生积极探索和合作交流的意识。
说课步骤
教学分析 教法分析 学法分析
教学过程 板书设计
教材分析
一
二
三
教材 地位 与作用
教学 目标
重点 难点
教 学分析
1、教材的地位和作用
“整式的加减”一章是在前一章 “有理数” 的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、 多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等， 它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今 后学习一元一次方程、分式等数学知识及其它 学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显 得很重要，为下节课多项式打下基础，也为今 后《整式的加减》的学习作了铺垫。
(6)－xy2； (7) －5;(8)m;(9)bac这 些都是单项式
教学过程
2、探索新知，得出概念 （2）探索单项式的次数
仔细观察下面单项式，有哪些相同和哪些不同？
－3x²y³，－xy³，x²y ，xy，-xy
相同：都有字母x,y 不同：字母的指数不同 在单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数
mm11
教学过程
6、温习新知，布置作业
（1）必做题 教材n²m²的系数是________ ,次数 是 ________ ,n²m²是 ________ 次单项式
（2）如果 -5xy m1 为4次单项式,则m=
；
mm11
板书设计
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶 的路程为（ vt ）。
（4）.数n的相反数是（ － n ）。
教学过程
2、探索新知，得出概念
（1）、探索单项式及系数的概念 观察列出的式子有什么共同特点？
6a2
a3
2.5x
vt
－n
只有乘法运算
教学过程
2、探索新知，得出概念
（1）、探索单项式及系数的概念
6a2
a3 2.5x
vt
－n
数字 字母
1×a³
1× v t －1×n
数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
判断下列各式子哪些是单项式？并指出它们的系 数。
x 1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2；
(5解)y（＋2x）；ab(6c)；－(x3y)2；b2；(7)(－4)5－;（5a8b）2；m ;(9)bac