简谐运动
知识讲解 简谐运动
物理总复习：简谐运动【考纲要求】1、知道简谐运动的周期性和对称性2、知道描述简谐运动的物理量3、会分析振动过程中的位移、回复力、加速度、动能、势能等物理量的变化特点4、知道简谐运动的振动方程。
【知识网络】【考点梳理】考点一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用=-下的振动叫简谐运动。
表达式为：F kx2、几个重要的物理量间的关系：要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
∝，方向与位移方向相反。
（1）由定义知：F x∝,方向与位移方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：a F∝，方向与位移方向相反。
（3）由以上两条可知：a x（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x 反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。
要点诠释：物体从A由静止释放，从A→O→B→O→A，经历一次全振动，图中O为平衡位置，A、B为最大位移处，设向右O→A为正方向。
（1）位移：只要在平衡位置正方向就为正，只要在平衡位置负方向就为负，与运动方向无关；（2）加速度、回复力：始终指向平衡位置；（3）速度：必须按规定的正方向确定；（4）特殊点O 、A 、B 物理量的特点：平衡位置O 点：位移为零、回复力为零、加速度为零、速度最大、动能最大、势能为零。
正的最大位移A 点：位移正向最大、回复力最大（指向O ，图中向左）、加速度最大（指向O ，图中向左）、速度为零、动能为零、势能最大。
负的最大位移B 点：位移负向最大、回复力最大（指向O ，图中向右）、加速度最大（指向O ，图中向右）、速度为零、动能为零、势能最大。
（5）运动特点：从平衡位置O 向A （或B ）运动，速度越来越小，加速度（回复力）越来越大，做加速度增大的减速运动，是变减速运动；从A （或B ）向平衡位置O 运动，速度越来越大，加速度（回复力）越来越小，做加速度减小的加速运动，是变加速运动。
大学物理简谐运动
电磁振荡的简谐运动
总结词
电磁振荡的简谐运动是指电磁场中的电荷或电流在电 场和磁场的作用下做周期性振动。这种振动可以产生 无线电波，是通信技术中的重要应用之一。
详细描述
电磁振荡的简谐运动是指电磁场中的电荷或电流在电场 和磁场的作用下做周期性振动。这种振动可以产生无线 电波，是通信技术中的重要应用之一。电磁振荡的频率 范围很广，从低频的无线电波到高频的X射线，都可以 通过电磁振荡产生。在通信技术中，电磁振荡被广泛应 用于信号传输、广播、电视等领域。电磁振荡的振荡频 率、幅度和相位都可以通过电路元件进行调节和控制， 从而实现信息的传输和接收。
实验器材与步骤
步骤 1. 安装摆球和支架，确保摆球可以自由摆动。
2. 将光电门传感器放置在摆球的平衡位置附近，并与数据采集器连接。
实验器材与步骤
3. 启动数据采集器， 记录摆球摆动的位置 和时间数据。
5. 将实验结果与理论 值进行比较，验证简 谐运动的规律。
4. 分析数据，计算摆 球的速度和加速度。
简谐运动的特点
位移与时间的关系是正弦 或余弦函数。
速度和加速度随时间按正 弦或余弦规律变化。
回复力与位移大小成正比， 方向相反。
简谐运动的能量是守恒的。
简谐运动的分类
01
根据位移和时间的关系，简谐运动可分为正弦简谐 运动和余弦简谐运动。
02
根据振幅和频率是否变化，简谐运动可分为自由简 谐运动和受迫简谐运动。
对未来科技发展的影响与启示
简谐运动的研究不仅对于当前科技发 展具有重要意义，也为未来科技发展 提供了启示和方向。
通过深入探索简谐运动背后的物理规 律和原理，可以启发新的科技思想和 实验方法，推动物理学和其他学科的 交叉融合和创新发展。
简谐运动和受迫振动
• 简谐运动 • 受迫振动 • 简谐运动与受迫振动的比较 • 简谐运动和受迫振动的应用
01
简谐运动
定义与特点
定义
简谐运动是指物体在平衡位置附近所做的周 期性往复运动。
特点
位移、速度和加速度均随时间按正弦或余弦 规律变化。
周期性
简谐运动具有周期性，即运动过程中会重复 相同的运动模式。
振动治疗
在医疗领域，利用简谐运动的原理， 通过特定频率的振动可以缓解迫振动原理被广泛应用于共振现象的研究和应用中，如 振动筛、音响系统等。通过调整外部驱动力的频率，可以 控制受迫振动的频率和振幅。
振动检测
在工业生产和质量控制中，利用受迫振动原理，通过测量 物体的振动响应来检测其状态和性能，如机器故障诊断、 材料质量检测等。
参数
受迫振动的参数包括位移、速度、加速度、频率、相位差和 阻尼比等。
受迫振动的实例
机械系统中的电动机、压缩机、发动机等设备的振动； 流体系统中的流体振动；
电磁系统中的电磁振动； 声学系统中的声波传播等。
03
简谐运动与受迫振动的比较
定义与特点的比较
简谐运动
物体在平衡位置附近做周期性往复运动的运动形式。其特点是振幅不变，周期 和频率是定值，能量守恒。
受迫振动
在外力作用下物体的振动。其特点是振幅和周期会随着外力的变化而变化，能 量不守恒。
公式的比较
简谐运动的公式
$x = Acos(omega t + varphi)$，其中$A$是振幅，$omega$是角频率，$t$是时间，$varphi$是初相。
受迫振动的公式
$x = Acos(omega t + varphi)$，其中$A$是振幅，$omega$是角频率，$t$是时间，$varphi$是初相。
简谐运动的描述
简谐运动的描述引言简谐运动是物理学中一种重要的运动形式，它在自然界和工程领域中都有广泛的应用。
本文将对简谐运动进行详细描述，并深入探讨其特征、数学表达以及应用。
定义简谐运动是一种周期性运动，其特点是运动体沿着某个轴线上往复振动，并且振动的加速度与位移成正比，且恒定。
在简谐运动中，运动体会围绕平衡位置作周期性的振动，如弹簧振子、摆锤等。
特征简谐运动有以下几个主要特征：1.振幅（Amplitude）：振幅是指运动体离开平衡位置的最大位移。
它决定了简谐运动的最大振幅。
2.周期（Period）：周期是指运动体完成一次完整振动所需的时间。
它与频率的倒数成正比，可以用公式T = 1/f来表示，其中T代表周期，f代表频率。
3.频率（Frequency）：频率是指运动体单位时间内振动的次数。
它与周期的倒数成正比，可以用公式f = 1/T来表示，其中f代表频率，T代表周期。
4.相位（Phase）：相位是指简谐运动的偏移值，用角度来度量。
在简谐运动中，相位角随时间而变化，可以用公式θ = ωt来表示，其中θ代表相位角，ω代表角频率，t代表时间。
5.动能和势能：在简谐运动中，运动体会交替转化为动能和势能。
当运动体离开平衡位置时，具有最大位移和最大动能；当运动体接近平衡位置时，具有最小位移和最小动能，但具有最大势能。
数学表达简谐运动的数学表达可以通过以下公式得到：1.位移（Displacement）：\[x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\] 其中，x代表位移，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
2.速度（Velocity）：\[v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)\] 其中，v代表速度，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
3.加速度（Acceleration）：\[a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)\] 其中，a代表加速度，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
简谐运动方程知识点总结
简谐运动方程知识点总结1. 简谐运动的基本特征简谐运动是一种最基本的振动运动，它具有以下几个基本特征：（1）周期性：简谐运动是周期性的，即物体在受力作用下做往复振动，每个周期内物体都会经历相同的振动过程。
（2）恢复力的特性：简谐运动的振动是由一个恢复力（例如弹簧力或重力）驱动的，且恢复力的大小与物体的位移成正比。
（3）运动是否受到阻尼和驱动力的影响：简谐运动通常假设没有阻尼和驱动力的影响，即物体受到的唯一作用力是恢复力。
2. 简谐振动方程的一般形式简谐振动可以用一个二阶微分方程来描述，其一般形式如下：$$m\frac{d^2x}{dt^2}+kx=0$$其中，m为物体的质量，k为弹簧的弹性系数，x为物体的位移，t为时间。
上述方程也可以写成更常见的形式：$$\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{k}{m}x=0$$这个二阶微分方程描述了简谐振动系统中物体的加速度与位移之间的关系。
该方程是一个线性齐次微分方程，它的解决方法通常是通过代数方法或微积分方法来求解。
3. 简谐振动方程的解法对于上述的简谐振动方程，可以通过代数或微积分方法来求解。
通常有以下几种解法：（1）代数方法：当简谐振动系统的质量m和弹簧的弹性系数k已知时，可以通过代数方法求解简谐振动方程的解析解。
这种方法通常涉及到代数运算和三角函数的应用，例如正弦函数和余弦函数。
（2）微积分方法：对于更一般的简谐振动问题，可以通过微积分方法来求解简谐振动方程。
这种方法通常涉及到微分方程的解法，例如特征方程法、特解法和叠加原理等。
（3）复数方法：简谐振动方程也可以通过复数方法进行求解。
这种方法通常利用复数的性质和欧拉公式来简化求解过程，从而得到方程的解析解。
4. 简谐振动方程的解析解当求解简谐振动方程时，通常可以得到一组解析解，它们可以用来描述简谐振动系统的振动特性。
一般而言，简谐振动方程的解析解可以分为如下几种情况：（1）无阻尼情况下的简谐振动：当简谐振动系统没有受到阻尼力的作用时，其解析解通常为正弦函数或余弦函数。
高中物理：简谐运动
一、简谐运动1、机械振动（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性。
2、简谐运动（1）弹簧振子一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
（2）振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向怎样？大小如何变化？向右减小向左增大向左减小向右增大回复力的方向怎样？大小如何变化？向左减小向右增大向右减小向左增大（4）简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－ x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
二、简谐运动的描述1、振幅（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。
（2）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
（3）物理意义：表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。
2、周期（1）全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动叫做一次全振动，例如水平方向运动的弹簧振子的运动：O→A→O→A’→O 或A→O→A’→O→A为一次全振动。
简谐运动的图象和公式
• 图像绘制方法 1、描点法
第一个1/2周期： t 时间t(s) 0 第二个1/2周期： 7t 时间t(s) 6t
0
0
2t
0
3t
0
4t
0
5t
0
6t
0
位移x(cm） 20.0
-17.8
-10.1
0.1
10.3
17.7
20.0
0
8t
0
9t
0
10t
0
11t
0
12t
0
位移 x(cm)
20.0
17.7
10.3
以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
x A sint
（1）公式中的A 代表什么? A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。 （2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
叫圆频率。表示简谐运动的快慢。 它与频率的关系： =2f
（3）公式中的相位用什么来表示?
“ t+” 叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。
二、简谐运动的图象作用:
1.物理意义:简谐运动的振动图象表示某个振动物体 相对平衡位置的位移随时间变化的规律。 注意：振动图象不是振子运动的轨迹。 2. 从简谐运动的振动图象可以知道振动物体的运动情 况。 （1）从图象可以知道振幅。 （2）从图象可以知道周期（频率）。（曲线相邻两最 大值之间的时间间隔） （3）从图象可以知道任一时刻物体对平衡位置的位移， 从而确定此时刻物体的位置。 (4)从图象可以确定任一时刻物体的速度大小和方向， 以及某一段时间速度大小变化情况。
x
·
t = 0 A
x
参考圆
简谐运动的位移公式:
x A cos( t )
高中物理知识点总结-简谐运动
高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.。
(完整版)简谐运动
简谐运动一、弹簧振子1．弹簧振子图11-1-1如图11-1-1所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
2．平衡位置振子原来静止时的位置。
3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
二、弹簧振子的位移—时间图像1．振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。
2．建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。
一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。
3．图像绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。
三、简谐运动及其图像1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
3．简谐运动的图像(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
当堂达标1．(多选)下列运动中属于机械振动的是()A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动2．(多选)关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向3．(多选)如图1所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中()A．加速度方向向左，速度方向向右B．位移方向向左，速度方向向右C．加速度不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大4.卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图像如图2所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是()A．时刻t1B．时刻t2C．时刻t4D．无法确定5．一简谐运动的图像如图4所示，在0.1～0.15 s这段时间内()图4A．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B．加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反C．加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D．加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反6 (1)(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图5所示，则下列说法正确的是()图5A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反(2)如图6所示，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：图6①与a点位移相同的点有哪些？②与a点速度相同的点有哪些？③图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？7．(1) (多选)弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()图7A．振子在A、B两点时的速度为零位移不为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动E．振子在A、B两点时加速度不相同(2)如图8所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：①小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？②小球运动到最低点时的加速度大小为多少？8、多选)如图11-1-10所示为某质点做简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b点运动，则下列说法正确的是()图11-1-10A．质点在0.7 s时，正在背离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大C．1.2～1.4 s时间内，质点的位移在增大D．1.6～1.8 s时间内，质点的位移在增大。
数学简谐运动
数学简谐运动
数学简谐运动是一种基本的运动形式，它描述了一个物体沿着一条直线上以固定频率振动。
简谐运动的特征是周期性、振幅固定和振动方向相反。
简谐运动可以用数学函数来表示，最常用的是正弦函数。
它的公式为：y = A sin(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
这个函数可以用来描述物体在简谐运动中的位置随时间的变化。
简谐运动还可以用一些重要的物理量来描述，如周期T、频率f、角频率ω、最大速度vmax、最大加速度amax等。
这些量之间的关系可以用公式来表示，如T = 1/f，ω = 2πf，vmax = Aω，amax = A ω。
简谐运动在物理学、工程学、天文学等领域都有广泛应用，如弹簧振子、摆钟、天体运动等。
研究简谐运动可以帮助我们更好地理解自然规律，设计出更好的机械、电子等系统。
- 1 -。
如何判定是简谐运动
如何判定物体作简谐振动一、概念和规律1、定义：（象弹簧振子那样）物体在跟位移（相对于平衡位置）大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
2、动力学特点：F回= -kx 。
3、简谐运动的周期：简谐运动的周期可表示为：T＝2πm。
k故：简谐运动的周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的比例常数（回复系数）的平方根成反比，而与振幅无关。
对弹簧振子而言：弹簧振子的周期与振子的质量的平方根成正比，与弹簧的劲度系数的平方根成反比，而与振幅无关。
二、判断简谐运动的方法：例1、如图1和2所示装置中，小球的运动是振动、是简谐运动吗？接触面均光滑。
解析:图1中, 从能量角度考虑,小球将在斜面AB与BC上往复运动,是机械振动.小球在AB斜面上的运动.受重力和斜面弹力作用:在垂直斜面方向上,重力的分力G cosα与斜面弹力N平衡;在平行斜面方向上,只有重力的分力Gsinα沿斜面AB向下,为恒力,不随小球相对于B点的位移变化而变化.同理,小球在斜面BC上运动时,其受力Gsinβ沿斜面BC向下,也为恒力,不随小球相对于B点的位移变化而变化.综合小球在ABC斜面上的受力情况.不满足F回= -kx的关系,故不是简谐运动.图2中, 从能量角度考虑,小球将在斜面AB与BC上往复运动,是机械振动.小球在光滑圆弧形凹槽中运动,受重力和凹槽弹力作用:在凹槽半径R方向,弹力N与重力的分力G cosθ提供向心力;在轨道切线方向上,重力的分力Gsinθ提供回复力.即:F 回= Gsinθ,当θ≤5O时, sinθ≈θ.弦=||AB弧││, 小球相对于平衡位置的位移x=≈|mg.|AB││=s=Rθ,则F回= Gsinθ≈Gθ≈xR对指定的小求和凹槽轨道,m、R均为定值,故mg为一不变的常量,再考虑到回R复力F回与振动物体相对于平衡位置的位移x方向相反,则F回= -kx 。
故当θ≤5O时,小球的运动是简谐运动.例2、截面为S，长为l的均匀木棍竖直浮在水面上。
大学物理第九章简谐运动
t 确定, 振动状态确定
O
A
O X X
初相位：=/3
判断： t = 0, 振子的初位移、初速度 x0=A/2, v0<0（向x轴负方向运动）
用旋转矢量描述简谐振动：
O
O X 判断： t = 0,
A
X
=/2
振子的初位移、初速度
x0=0, v0<0 （向x轴负方向运动）
用旋转矢量描述简谐振动：
14
讨论
相位差：表示两个相位之差
（1）对于两个同频率的简谐运动，相位 差表示它们间步调上的差异（解决振动合成 问题）. x1 A1 cos(t 1 ) x2 A2 cos(t 2 )
(t 2 ) (t 1 )
2 1
15
合成
简谐运动 谐振子 分解 复杂振动
作简谐运动的物体
8
弹簧振子的振动模型
弹簧和一谐振子组成的振动系统。
l0 k
m
x
C
o
B
x xB F FB
x 0 F 0 平衡位置
x xc v 0
9
振动的成因
a 回复力
b 惯性
10
弹簧振子的动力学分析
F
o
F kx ma
2
m
x
解得 x A cos(t )
简谐运动方程
积分常数，根据初始条件确定
12
由 x A cos(t )
简谐运动方程
简谐振动的各 阶导数也都作 简谐振动
dx 得 v A sin(t ) dt A cos t 2 d2 x a 2 A 2 cos(t ) dt
一轮复习：简谐运动
一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。 (1)求t＝0.25×10－2 s时质点的位移； (2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点的位 移、回复力、速度、动能、势能大小如何变化？ (3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
(1)－ 2 cm
2．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是A(CD ) A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同 B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度 可能同时相同 C．半个周期内物体的动能变化一定为零 D．一个周期内物体的势能变化一定为零 E．经过一个周期质点通过的路程为零
3.(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖
与质点的实际振动过程联系起来，图象上的一个点表示 振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的 一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位
置、最大位移及振动方向。 方法二：直观结论法
简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即 位移—时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹。直接由 图象得出相关物理量，再由简谐运动的有关结论、规律求解。
(2)图象反映的是位移随时间的变化规 律，随时间的增加而延伸，图象不代表 质点运动的轨迹。 (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率 数值表示该时刻振子的速度大小。正负 表示速度的方向，为正时沿x正方向， 为负时沿x负方向。
2．图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。 ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回 复力和加速度在图象上总是指向t轴。 ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判 断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴； 下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。 (4)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势 能的变化情况。
简谐运动的名词解释
简谐运动的名词解释1.引言1.1 概述简谐运动是物理学中一个重要而基础的概念。
它描述了一个物体相对于某个平衡位置作周期性的往复运动。
这种往复运动的特点是运动物体沿着固定的轨迹，不断地交替地通过平衡位置，并且运动物体的加速度与其位置的变化成正比。
简谐运动是一种理想化的运动形式，在现实世界中广泛存在。
其应用领域涉及到物体的振动、波动以及许多其他与周期性运动相关的现象。
例如，摆钟的摆动、弹簧的振动、音乐乐器的演奏等都可以通过简谐运动来描述。
简谐运动具有许多独特的特点。
首先，简谐运动的周期是固定的，也就是说，运动物体完成一次往复运动所需的时间是恒定的。
其次，简谐运动的运动物体的速度和加速度的变化是符合正弦函数的规律的，这就意味着运动物体在运动过程中不会出现速度或加速度突然变化的情况。
最后，简谐运动是一个平稳且稳定的运动形式，运动物体始终围绕平衡位置做往复运动，不会偏离或漂浮到其他位置。
简谐运动的研究对于深入理解物体的振动和波动现象具有重要意义。
通过研究简谐运动的定义和特点，我们可以更加准确地描述和解释各种物理现象，并且能够应用简谐运动的原理来解决一些实际问题。
在接下来的文中，我们将详细阐述简谐运动的定义和特点，并介绍简谐运动在不同领域中的应用以及其所具有的重要意义。
希望通过这篇长文的阐述，读者们能够对简谐运动有更加深刻的理解，并且能够将其运用到实际问题中，为我们的生活和科学研究带来更多的价值。
1.2文章结构文章结构部分可以包括以下内容：在本篇文章中，我们将探讨简谐运动的名词解释。
为了清晰地呈现这一主题，文章将按照以下结构展开：1. 引言：首先，我们将简要介绍简谐运动的背景和相关概念，为读者提供必要的背景知识。
1.1 概述：概述简谐运动的基本含义和定义，介绍它在自然界和物理学中的广泛应用。
1.2 文章结构：详细介绍本文的整体结构和各个部分的内容安排，以便读者对全文有个整体的认识。
1.3 目的：说明本文的写作目的，即为读者提供关于简谐运动的深入了解和认识。
证明简谐运动
证明简谐运动简谐运动（SimpleHarmonicMotion，简称SHM）是一种最重要的物理运动，它可以被观察到在很多自然系统中，比如悬挂系统，电磁系统，机械系统，以及化学系统等。
的运动规律是以固定的频率循环运动，运动曲线类似于正弦曲线，这里主要解释SHM的定义和证明方法。
二、定义简谐运动定义为：一个物体绕着一个固定点（叫做简谐运动的点）以恒定的频率运动，其运动曲线是一个正弦曲线。
这里，恒定的频率就是叫做振动的频率，而其坐标的变化随时间的变化得到的曲线就叫做振动曲线。
三、证明1、首先，设定物体初始状态，这里设定以某个点为中心的圆的半径为r，然后让物体以一定速度v沿圆绕行，此时物体的运动曲线就是圆，其公式为：x=r*cos(t)，y=r*sin(t)其中，x、y分别表示物体在x、y轴上的坐标；t为时间。
2、接着，假设物体以一定的加速度a绕行，即其速度每秒加速度为a。
此时物体的运动曲线仍是圆，只不过其运动的时间t被加速度a的作用而变化，公式为：x=r*cos(at+b)，y=r*sin(at+b)其中，b为加速度a的初始值，即在t=0时，物体的坐标位置。
3、最后，当加速度a增大到一个足够大的值时，物体的速度将接近于恒定，这时物体的运动曲线不再是圆，而是一条正弦曲线，其公式为：x=A*sin(ωt+φ)，y=A*cos(ωt+φ)其中，ω表示振动的频率，A表示振动的振幅，φ表示振动的初相。
以上，我们就证明了简谐运动的定义，即当物体的速度接近于恒定时，其运动曲线会变得是一条正弦曲线。
四、结论通过以上的证明，我们发现了简谐运动的一般运动规律：当物体的速度接近于恒定时，其运动曲线会变得是一条正弦曲线，而若此时允许物体沿着固定点以一定的频率运动，则该曲线就是简谐运动曲线，此时该物体就做了简谐运动。
简谐运动给我们提供了一种新的思路来理解自然界中存在的各种物理运动。
此外，它也为研究机械系统，物理系统，以及电磁系统提供了一种重要的理论基础，它们的运动也经常能够用简单的简谐运动来解释。
物理简谐运动
物理简谐运动
简谐运动是指一个物体在其平衡位置附近以相同的频率往复振动的运动状态。
其振动方向与振动力方向垂直且满足胡克定律。
简谐运动的运动方程可以用正弦或余弦函数表示。
物体的振动周期取决于物体的质量、弹性系数和振幅。
振幅是指物体在振动过程中所达到的最大位移量。
简谐运动可以用角频率来描述，角频率是指单位时间内物体完成一个完整振动所走过的弧长。
简谐运动的角频率与其周期呈反比例关系。
简谐运动在物理中有广泛应用，例如在谐振电路、声波等领域中都有重要作用。
简谐运动课件ppt
单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下做周期性振 动。
详细描述
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下绕固定点做 周期性振动。当质点从平衡位置出发，受到重力的作用 向下加速运动，到达最低点时速度达到最大值，然后受 到回复力的作用开始向上减速运动，到达最高点时速度 为零。在摆动过程中，回复力与质点的位移成正比，当 质点回到平衡位置时，回复力为零，质点的速度达到最 大值。
结果
通过实验，可以观察到弹簧振子 的振动轨迹呈正弦波形，并记录
下振幅、周期等数据。
分析
根据记录的数据，可以计算出弹 簧振子的振动频率和相位差，进
一步分析简谐运动的特性。
讨论
简谐运动在现实生活中有着广泛 的应用，如钟摆、乐器振动等。 通过实验，可以深入理解简谐运 动的原理，为后续的学习和实际
应用打下基础。
简谐运动的平衡位置是指 物体受到的回复力为零的 位置，通常也是振动的中 心点。
回复力
回复力是指使物体返回平 衡位置并指向平衡位置的 力，它是使物体做简谐运 动的力。
简谐运动的特点
往复性
简谐运动是一种往复运动 ，物体在运动过程中会不 断重复往返于平衡位置和 最大位移处。
周期性
简谐运动是一种周期性运 动，其运动周期是固定的 ，与振幅和角频率有关。
实验器材与步骤
器材：弹簧振子、示波器、数据采集器、电脑 等。
011. 准备实验器材，源自弹簧振子连接到数据 采集器上。03
02
步骤
04
2. 启动实验，观察弹簧振子的振动情况， 记录振幅、周期等数据。
3. 使用示波器观察振动的波形，了解相位 的概念。
05
06
4. 分析实验数据，得出结论。
简谐运动的公式和定义
简谐运动的公式和定义一、简谐运动的公式和定义1、公式：$x=A\sin(ωt+φ)$2、公式中的参数：（1）式中$x$表示振动质点相对于平衡位置的位移，t表示振动的时间。
（2）A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅。
（3）ω称为简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动物体振动的快慢。
3、定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
4、特点：（1）简谐运动是最基本、最简单的振动。
（2）简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，应为变力作用下的变加速运动。
5、特征：（1）受力特征：回复力$F=-kx$，$F$（或$a$）的大小与$x$的大小成正比，方向相反。
（2）运动特征：靠近平衡位置时，$a、F、x$都减小，$v$增大；远离平衡位置时，$a、F、x$都增大，$v$减小。
（3）能量特征：振幅越大，能量越大。
在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。
（4）周期性特征：质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期$T$；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为$\frac{T}{2}$。
（5）对称性特征：关于平衡位置$O$对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等。
6、平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
7、回复力的定义：使物体返回到平衡位置的力。
8、回复力的方向：总是指向平衡位置。
9、回复力的来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
二、简谐运动的相关例题（多选）关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是____A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同答案：ADE解析：当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度增大，故A正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度与位移方向可以相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；一次全振动，动能和势能可以多次恢复为原来的大小，故C错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故D正确。
简谐运动
增大、 增大 、向左 增大、 向右 最 大 减小 、向左 最 大
0
减小 、向右 增大 、向右
二、振动小球做往复运动的原因
偏离平衡位置后，总收到弹簧对他指向平衡位置的力。
我们把这个力就叫做 回复力 。
偏离平衡位置时： 偏离平衡位置时：回复力总指向平衡位置
1.回复力是效果力
位置时： 在 平 衡 位置时：回复力为零
小
结
4个物理量的变化 能量变化情况 回复力
一、振子振动过程中位移、力、加速度和速度的变化情况 振子振动过程中位移、
振子的运动
位 移
力（加速度） 加速度）
速
度
O→B B B→O
B
增大、 增大 、向右 增大、 向左 最 大 最 大
减小 、向右
0
减小 、向右 减小 、向左 增大 、向左
O O→A A A→O
2.回复力与位移的关系：
由胡克定律知：F=KX 考 虑 方 向 后：F=-KX
由胡克定律知：F=KX 考 虑 方 向 后：F=-KX
理论研究表明：当物体受到跟位移的大小成正比，方向 当物体受到跟位移的大小成正比， 当物体受到跟位移的大小成正比 始终指向平衡位置的合力作用时， 始终指向平衡位置的合力作用时，物体的运动就是简 谐运动。 谐运动。
知 识 回 顾
简谐运动的定义:
如果做机械振动的质点其位移与时间的关系遵从 正弦或余弦函数规律这样的振动叫做简谐振动。 正弦或余弦函数规律这样的振动叫做简谐振动。
描述简谐运动的物理量（概念） 描述简谐运动的物理量（概念）
平衡位置： 振动物体原来静止时的位置。 平衡位置： 振动物体原来静止时的位置。 振动位移： 用平衡位置指向振动物体在某时刻位置的有向线段表示。 振动位移： 用平衡位置指向振动物体在某时刻位置的有向线段表示。 振动物体的位移和速度经过一段时间后又重新回到原来状态的过程。 全 振 动： 振动物体的位移和速度经过一段时间后又重新回到原来状态的过程。 振 周 频 物体离开平衡位置的最大距离。 幅： 物体离开平衡位置的最大距离。 振动物体完成一次全振动所需的时间。 期： 振动物体完成一次全振动所需的时间。 振动物体在单位时间内完成全振动的次数。 率： 振动物体在单位时间内完成全振动的次数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【方法归纳】
(1)先画出简谐运动的模型及正方向； (2)由图象看出质点从B点开始运动； (3)在3.5 s时质点在OB段，正在向正方向运动．
跟踪练习 3．如图甲所示，弹簧振子的最左端M(最右端N)距离平衡位置的 距离为l，规定向右为正，其振动图象如图乙所示，下列说法正确的 是( )
A．图中x0应为l B．0～t1时间内振子由M向O运动 C．t1～T/2时间内振子由M向O运动 D．0～T/2时间内与T/2～T时间内振子运动方向相反
5．振动图象的作法：就是以x轴(纵坐标轴)上的数值表示质点相 对平衡位置的位移，以t轴(横坐标轴)上的数值表示各个时刻，这样在 x－t坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随 时间分布的情况——振动图象． 6．图象的含义及特点：反映了振动物体相对平衡位置的位移随 时间的变化规律，弹簧振子的位移——时间图象是一条正弦(或余弦) 曲线．
特别提醒 简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，如弹簧振子的轨迹是往复 运动的那一段线段，而其图象是一条正弦曲线．
典例精析 一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t＝3.5 s时刻( A．速度为正、加速度为正 B．速度为负、加速度为负 C．速度为负、加速度为正 D．速度为正，加速度为负
)
【解析】 由图象可知，质点从正的最大位移处出发，向平衡位 置运动，由此知3.5 s时，质点由平衡位置向正的最大位移运动，由图 象可知在t＝3.5 s时刻，质点正向正方向运动，所以速度为正，此时 质点做减速运动，所以加速度方向为负，故选项D正确． 【答案】 D
2．做简谐运动的物体每次通过平衡位置时( ) A．位移为零，动能为零 B．动能最小，势能最大 C．位移为零，速度最大 D．速度相同，动能最大
【解析】 质点每次通过平衡位置时速度最大，方向可能相同， 也可能相反；位移为零；势能最小． 【答案】 C
3.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系 统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放．下列说法正确的是 ( ) A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．钢球速度为零处为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
4 新思维· 随堂自测 1.关于简谐运动图象，下列说法中错误的是( ) A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线 B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向 C．表示质点的位移随时间变化的规律 D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向
【解析】 振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨 迹，A错C对．由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D 正确． 【答案】 A
【解析】 质点从平衡位置出发先沿x轴正向运动，可以判断在A 点沿x轴正向运动．在B、C两点沿x轴负向运动，在D点沿x轴正向运 动．只有选项B对． 【答案】 B
5．(多选)一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，在0.2 0.3 s这段时间内质点的运动情况是( ) A．沿x轴负方向运动，速度不断增大 B．沿x轴负方向运动，位移不断增大 C．沿x轴正方向运动，速度不断增大 D．沿x轴正方向运动，位移不断减小
1 新情境· 激趣引航
在自然界中有一种常见的运动，如微风中树枝的颤动，心脏的跳 动，钟摆的摆动，水中浮标的上、下浮动，担物行走时扁担的颤动， 声带的振动，地震时大地的剧烈振动„„，这些运动有什么特点和规 律呢？这就是这节课我们要探讨的问题.
2 新知识· 预习探索 学习目标 1.知道机械振动、平衡位置的概念． 2.理解弹簧振子这一物理模型． 3.知道什么是简谐运动． 4.知道简谐运动的振动图象为一条正弦曲线．
Байду номын сангаас
知识点三 简谐运动的图象 重点聚焦 1．图象特点 简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数规律． 2．振动图象是振子的位移随时间的变化规律，根据振动图象 (1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小． (2)从振动图象上可直接读出正(负)位移的最大值． (3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它 们的大小和变化趋势．
跟踪练习 1．(多选)简谐运动属于下列哪一种运动( A. 匀速运动 B．匀变速运动 C．非匀变速运动 D．机械振动
)
【解析】 以弹簧振子为例，振子在平衡位置附近做往复运动， 并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最 大位移的过程中，由图象可知，振子受力是变化的，因此加速度也是 变化的，故A、B两项错，C项正确．简谐运动是最简单的机械振动， D项正确． 【答案】 CD 【点拨】 本题考查对简谐运动的理解．以弹簧振子为例可知做 简谐运动的物体受力时刻变化.
3．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理 量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示 振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．
(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大， 在A、B两点速度为零．
4．简谐运动的加速度 kx (1)计算方法：a＝－ ，式中m表示振子的质量，k表示比例系 m 数，x表示振子距平衡位置的位移． (2)特点：加速度大小随振子的位移呈线性变化，方向只在平衡 位置发生改变．
3 新课堂· 互动探究 知识点一 判断物体是否做简谐运动 重点聚焦 简谐运动的位移随时间按正弦规律变化．判断物体是否做简谐运 动，可以从运动学方面和力学方面分析．从力学方面判断的方法将在 第3节讨论，本节从运动学方面定性分析，具体步骤如下： 1．分析物体的运动状态． 2．分析位移随时间的变化规律． 3．若位移随时间按正弦规律变化，则物体做简谐运动． 另外简谐运动具有重复的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是 简谐运动．
2．对称性 (1)空间的对称性 经平衡位置两侧的对称点(图中的C、B点)时，加速度的大小相 等，方向相反；速度的大小相等，方向有时相同，有时相反．动能相 同．
(2)时间的对称性 不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡位置运动到对称点， 所用时间相等．(如图中从O到C、从O到B、从C到O、从B到O，它所 用时间都相等)
一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( ) A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同， 则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反， 则Δt一定等于T/2的整数倍 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相 等 D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
提示： 不对，因为振动图象不是运动轨迹．例如，水平方向的弹簧振子 振动时，振子的运动轨迹是一条直线．
问题2 简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同？ 如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？
提示： 简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化 只要质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐 运动.
s～
【解析】 判断某时刻质点的振动方向，可以通过下一时刻质点 的位置来判断，此位置可以反映质点的运动趋势，即下一时刻质点在 前一时刻位置的上方，说明质点的运动方向为沿x轴正方向，质点向 平衡位置运动，速度增大，位移减小．故选项C、D正确． 【答案】 CD
5 新视点· 名师讲座 简谐运动的周期性和对称性 1．周期性 做简谐运动的物体，每隔一段时间总重复前面的运动，也就是说 其运动具有周期性．不同的简谐运动，其周期一般是不同的．
【解析】 因平衡位置钢球受回复力为零．A、B、C选项中三个 位置合力均不为零，有回复力，所以只有选项D正确． 【答案】 D
4．如图所示为某质点做简谐运动的振动图象，下列说法中正确 的是( ) A．A、B两点速度方向相同 B．A、B两点速度方向相反 C．A、B两点加速度方向相反 D．B、C两点速度方向相反
【解析】 在振子由平衡位置向负方向运动过程中，振子的位 移、速度为负值，加速度为正值，故A错．当振子通过平衡位置时， 加速度为零，速度最大，故B错．当振子每次通过平衡位置时，速度 大小相同．方向不一定相同，但加速度相同，故C错．当振子每次通 过同一位置时，加速度相同，速度大小一样，但方向可能相同，也可 能不同，D正确． 【答案】 D 【方法归纳】 依据牛顿运动定律，分析弹簧振子的运动过程中 各物理量的变化情况．
【解析】 由弹簧振子的振动过程分析可知，位移减小时，加速 度减小，但速度增大，位移方向跟速度方向可能相同，也可能相反， 有时指向平衡位置，有时背离平衡位置，正方向是人为规定的，振子 向平衡位置运动时速度方向与加速度方向相同，速度增大，振子背离 平衡位置运动时速度方向与加速度方向相反，速度减小．综合上述选 项C正确． 【答案】 C
新知预习 一、弹簧振子及其位移—时间图象 1．弹簧振子模型：
如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小 球的质量相比也可以忽略，则该系统为弹簧振子． 2．机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动． 3．平衡位置：振子原来静止时的位置． 4．振子的位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．
跟踪练习 2．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正 确的是( ) A．位移减小时，加速度减小，速度也减小 B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相 反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方 向运动时，加速度方向跟速度方向相反
如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两 个互相平行的竖直平面间运动，则小球落到地面之 前的运动( ) A．是机械振动，但不是简谐运动 B．是简谐运动，但不是机械振动 C．是简谐运动，同时也是机械振动 D．不是简谐运动，也不是机械振动
【解析】 机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在 运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定 不是简谐运动． 【答案】 D 【方法归纳】 往返的运动不一定是机械振动，关键要看有没有 重复的路径．