竹蜻蜓的力学原理

竹蜻蜓的力学原理

摘要：竹蜻蜓在生活中十分常见,然而它所蕴含的力学原理正是它给人们的魅力所在.竹蜻蜓的力学原理也恰恰应用在一些大型设备中,例如直升机的螺旋桨等,所以从竹蜻蜓入手,运用理论力学的知识对其原理的解释,将有助于之后的力学创新小发明的产生.

关键字:竹蜻蜓力学解析拓展运用

竹蜻蜓是许多青少年以及儿童喜爱的玩具,升入大学后,在一定的知识储备的条件下,结合《理论力学》的相关知识，我想从更深入的角度对竹蜻蜓结构进行力学分析。

首先介绍一下竹蜻蜓，竹蜻蜓是中国古老的玩具，其外形是一片呈翼形的竹片，当中有一个小孔，插一根笔直的竹棍儿，用两手搓转这根竹棍儿，竹蜻蜓便会旋转飞上天，当升力弱时才落到地面。竹蜻蜓的叶片是两片左右对称并带有一定角度的薄片，薄片的横截面一般是圆头尖尾型，上表面带一定的弧度，下表面一般为直线，这与现代低速飞机上所采用的翼型基本相同。当竹蜻蜓的叶片旋转时，通过竹蜻蜓叶片上的气流会绕过叶片本身，由于上表面的气流通过的距离比下表面要长（两点之间，直线距离最短），所以，迫使上表面的气流运动速度要高于下表面，以便气流在同一时间汇聚于叶片的尾部。在低速流动状态下，气流的速度越高，则其压力（静压）就越底，这就造成上表面的压力低于小表面，从而使得上下表面产生压力差，具体表现为叶片上产生一个指向上表面的合力，这个力就是叶片上的升力。

接下来是对竹蜻蜓的力学详细分析。首先绘制竹蜻蜓的示力图。

竹蜻蜓由两部分组成。一是竹柄，是一根长约20cm，直径约5cm的木棒。

二是飞翼，用一片长18至20厘米、宽2厘米、厚0.3厘米的竹片（现在多为塑料片），中间打一个直径4至5毫米的小圆孔，用于安装竹柄。叶片是斜面，并且两个叶片是中心对称的。

叶片的斜面起关键作用，当转动竹柄使得叶片旋转起来的时候，旋转的叶片将空气向下推，形成一股强风，而空气也给竹蜻蜓一股向上的反作用升力，这股升力随著叶片的倾斜角而改变。如图所示，竹蜻蜓以w 转动，空气给叶片的力为F ，可以分解为水平力x F 与竖向力y F ，当2y F >W 时，就会有向上的加速度使得

竹蜻蜓向上飞起，由于两个叶片是中心对称的，所以两个

x F 的方向相反，产生力矩使得竹蜻蜓角动量减小直到2

y F

当然，竹蜻蜓的飞行性能受很多因素影响，这也是我们应该解决的并加以改进的地方，下面三个因素是我所认为应该改进的地方。

1、升力与重力的差别，如果升力小于重力，则竹蜻蜓不能正常飞行，这就需要将叶片做的尽量薄；

2、升力与阻力的关系：升力随着叶片的角度的增大而增加，而阻力也随之增加，在某一临界角度，升力的增加速度小于阻力的增加速度，从而使得阻力的大小达到不可接受的水平，即失速，这会严重影响飞行性能，所以，竹蜻蜓叶片的角度不能过大，建议选取在15度左右；

3、重心的位置：重心位置如果不在竹蜻蜓的几何中心线上，会导致竹蜻蜓飞行不稳定，要保证垂直的竹棍与叶片之间的垂直度，不然或导致竹蜻蜓飞行时尾部严重摆动，并最终失稳，失速。

其实，在生活中类似竹蜻蜓的结构原理的例子还有好多，其中最为典型的是直升机的螺旋翼。再概括一点，螺旋桨的工作原理与竹蜻蜓的极其相似。所以我在此次探索中也明白一个道理，只要善于观察并分析生活中的一些现象，利用我

们所积累的知识，我们便能够从中获得灵感去创造一些有价值的东西。当然我也发现知识储备的重要性，对于竹蜻蜓中一些关于数值关系计算的东西，我还不能很详细地解答出来，不过相信在我的努力下，最终会解答出来的。

参考文献：

【1】《理论力学》许庆春、张慧著 2010.08