必修2 第二章
高中化学选择性必修二第二章第二节价层电子对互斥理论
CH4
NH3
孤电子对与δ键 电子对之间的斥 力大于δ键电子 对间的斥力
认识新知
VSEPR模型（价层电子对互斥模型）
价层电子对 2 VSEPR模型 直线
3
4
平面三角形 正四面体
任务二：
请大家标出下列分子中各原子的电子式、中心原子结合 原子数、δ键电子对数、中心原子孤电子对数及中心原 子价层电子对数、VSEPR模型及分子的空间结构
CH4
H2O NH3
HCHO CO2
任务二：
孤电子对数 =½（a-xb) a 对于原子：为中心原子的最外层电子数 (离子：a为中心原子最外层电子数减去离子电荷数） x 为与中心原子结合的原子数 b 为与中心原子结合的原子最多能接受的电子数(H为 1，其他原子为“8-该原子的最外层电子数）
任务二：
作业
优化设计P30-31页1-10题
Thanks!
4 0 AB4
4 3 1 AB3
2 2 AB2
VSEPR 模型
立体 结构
实例
正四 面体
正四 面体
CH4、NH4+、 SiCl4、SO42-、 PO43-、ClO4-等
四面 体形
三角 锥形
NH3、PH3、 PCl3、H3O+、 SO32-、等
四面 体形
V形
H2O、H2S等
练习
确定BF3的VSEPR模形和分子空 间构形
δ键电子对数= 与中心原子结合的原子数 价层电子对数=δ键电子对数+孤电子对数
代表 电子式 中心原 δ键 中心原 中心原子 VSEPR模 分子空
物
子结合 电子 子孤对 价层电子 型 间结构
原子数 对 电子对 对数
高一生物必修2第二章知识点汇总
高一生物必修2第二章知识点汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第2章基因和染色体的关系第1节减数分裂和受精作用一、减数分裂的概念减数分裂是进行的生物形成过程中所特有的细胞分裂方式。
在减数分裂过程中，染色体只复制，而细胞连续分裂，新产生的生殖细胞中的数目比体细胞减少一半。
（注：体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体l细胞相同。
）二、减数分裂的过程1、精子的形成场所：精巢（哺乳动物称睾丸）间期：染色体复制(包括和的合成)。
前期：同源染色体两两配对（称），形成。
（四分体中的之间常常发生对等片段的。
1个四分体= 对同源染色体= 条染色体= 个着丝粒= 条染色单体）中期：排列在赤道板上（两侧）。
后期：，。
末期：细胞质分裂，形成2个子细胞。
（在减数分裂I和II之间的间期很短，不进行DNA的合成，有些生物没有间期，而由末期I直接转为前期II。
）前期：染色体排列散乱。
中期：每条染色体的都排列在细胞中央的上。
无同源染色体后期：分开，成为两条子染色体。
并分别移向细胞两极。
末期：细胞质分裂，每个细胞形成2个子细胞，最终共形成4个子细胞。
2、卵细胞的形成过程：卵巢减数第一次分裂（减I）减数第二次分裂（减II）间期：染色体复制(包括和的合成，染色体数目不变，DNA数目变为原细胞的两倍)。
前期：同源染色体两两配对（称），形成。
（四分体中的之间常常发生对等片段的。
1个四分体= 对同源染色体= 条染色体= 个着丝粒= 条染色单体）中期：排列在赤道板上（两侧）。
后期：，。
末期：细胞质分裂，形成和（在减数分裂I和II之间的间期很短，不进行DNA的合成，有些生物没有间期，而由末期I直接转为前期II。
）前期：染色体排列散乱。
（次级精母细胞中染色体再次聚集，再次形成纺锤体）中期：每条染色体的都排列在细胞中央的上。
高一生物必修2第二章知识点.总结
第2章基因和染色体的关系第1节减数分裂和受精作用一、减数分裂的概念减数分裂是进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式。
在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一半。
（注：体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞相同。
）二、减数分裂的过程1、精子的形成过程：精巢（哺乳动物称睾丸）减数第一次分裂间期：染色体复制(包括DNA复制和蛋白质的合成)。
有丝分裂细胞在进入减数分裂之前要经过一个较长的间期，称前减数分裂间期(premeiotic interphase)或前减数分裂期(premeiosis)。
前减数分裂期也可分为G1期、S期和G2期，在G1期和S期把麝香百合的花粉每细胞在体外培养，则发现细胞进行有丝分裂，将G2晚期的细胞在体外培养则向减数分裂进行，说明G2期是有丝分裂向减数分裂转化的关键时期。
和有丝分裂不同的是，DNA不仅在S期合成，而且也在前期合成一小部分。
D. E. Wimber和W. Prensky（1963）认为合线期-粗线期合成大约2%的DNA。
Y. Hotta等人（1966）在百合属（Lilium）和延龄草属（Trillium）中发现，粗线期合成大约0.3%的DNA。
称为合线期DNA（zyg-DNA）或粗线期DNA(P-DNA)。
这些DNA的合成可能与联会复合体的形成有关前期：同源染色体两两配对（称联会），形成四分体。
四分体中的非姐妹染色单体之间常常发生对等片段的互换。
减数分裂的特殊过程主要发生在前期，通常人为划分为5个时期：①细线期（leptotene）、②合线期（zygotene）、③粗线期（pachytene）、④双线期（diplotene）、⑤终变期（diakinesis）。
必须注意的是这5个阶段本身是连续的，它们之间并没有截然的界限。
1）细线期:染色体呈细线状，具有念珠状的染色粒。
人教版高中物理选择性必修第2册 第2章 1 楞次定律
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第二章 电磁感应
①物理观念：正确理解楞次定律的内容及其
本质；掌握右手定则，并理解右手定则实际上是
楞次定律的一种具体表现形式；知道感应电动势
的概念；理解和掌握法拉第电磁感应定律；了解
互感和自感现象；了解自感电动势的表达式E＝
L
ΔI Δt
，知道自感系数的决定因素；了解自感现象
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第二章 电磁感应
1 楞次定律
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第二章 电磁感应
学习目标
1．通过探究楞次定律的实验，理解楞次定律的内容及其本质(重 点)
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第二章 电磁感应
探究总结 1．因果关系． 闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电
流的磁场的产生是感应电流存在的结果，即只有当闭合导体回路中的磁 通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现．
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第二章 电磁感应
1．探究影响感应电流方向的因素，理解楞次定律． 2．通过实验，理解法拉第电磁感应定律． 3．通过实验，了解自感现象和涡流 现象．能举例说明自感现象和涡流现象在 生产生活中的应用．
高中化学必修二第二章课后答案(人教版)
P36 第一节化学能与热能1．吸收能量；放出能量；反应物的总能量与生成物的总能量的大小。
2．热量；放出。
3．C；CO2。
4．②③④⑤；①。
5．AD 6．C 7．AD 8．（1）D （2）C9．反应物中化学键断裂需要吸收能量，生成物中化学键形成则要放出能量，当成键放出的能量大于断键吸收的能量时，反应最终放出能量，这部分能量以热的形式放出就是热能。
吸热反应所吸收的热量被用于破坏反应物中的化学键。
10．同意乙同学的说法。
因为放热反应是成键放出的能量大于断键吸收的能量，但化学反应首先需要能量来断键。
11．结论1：破坏1mol化学键需要吸收的能量和形成1mol化学键时放出的能量相等；结论2：一个反应放出或吸收的能量与参加反应的物质的物质的量成正比；结论3：气态水变成液态水时是放热的变化。
12．(1)Q=890×1000/22.4= KJ（2）39732×80%/（75×4.18）=126.76KgP44 化学能与电能1．氧化还原反应；化学能；电能；负极；氧化；正极；还原；导电。
2． B C D B>A>C>D 3．B 4．C 5．D6．一次性干电池中的氧化还原反应是不可逆的，放完电之后就不能再使用。
而蓄电池中的氧化还原反应是可逆的，它在放电时所进行的氧化还原反应，在充电时可以逆向进行，使生成物恢复原状。
7．从电极材料判断：活泼金属作负极，不活泼金属（或石墨）作正极。
从发生的反应判断：发生氧化反应的电极是负极，发生还原反应的电极是正极。
8．家用电器的普及和种类的增加，使得电池的使用量随之剧增。
废电池混在垃圾中，不仅污染环境，而且造成浪费。
据报道，全国的电池年消耗量为30亿只，因疏于回收而丢失铜740吨，锌1.6万吨，锰粉9.7万吨。
另外，普通干电池里含有镉和汞两种元素，这两种元素若污染了土壤和水源，进入人类的食物链，就会发生“水俣病”（汞中毒）和“痛痛病”（镉中毒），这两种工业公害病，都在日本发生过，造成很多人死亡。
高一生物必修二第二章知识点归纳
高一生物必修二第二章知识点归纳高中生物的知识点很多，所以同学们一定要做好知识点的总结。
那么生物必修二第二章知识点有哪些?以下是店铺为您整理的关于高一生物必修二第二章知识点归纳的相关资料，希望对您有所帮助。
高一生物必修二第二章知识点：第一节1.减数分裂减数分裂的概念：①范围：进行有性生殖的生物，在原始生殖细胞(精原细胞或卵原细胞)发展成为成熟生殖细胞(精子或卵细胞)过程中进行的。
②过程：减数分裂过程中染色体复制一次细胞连续分裂两次，③结果：新细胞染色体数减半。
2.精子和卵细胞的形成过程及比较(1)同源染色体：两条形状和大小一般相同，一条来自父方，一条来自母方的染色体。
(2)联会：同源染色体两两配对的现象。
(3)四分体：复制后的一对同源染色体包含四条姐妹染色单体，这对同源染色体叫四分体。
一对同源染色体=一个四分体=2条染色体=4条染色单体=4个DNA分子。
(4)一个精原细胞减数分裂完成形成四个精子。
一个卵原细胞减数分裂完成形成一个卵细胞和三个极体。
3.减数分裂和有丝分裂主要异同点：4.受精作用的概念、过程及减数分裂和受精作用的意义意义：减数分裂和受精对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于遗传和变异很重要特点：5.识别细胞分裂图形(区分有丝分裂、减数第一次分裂、减数第二次分裂)(1)、方法(点数目、找同源、看行为)第1步：如果细胞内染色体数目为奇数，则该细胞为减数第二次分裂某时期的细胞。
第2步：看细胞内有无同源染色体，若无则为减数第二次分裂某时期的细胞分裂图;若有则为减数第一次分裂或有丝分裂某时期的细胞分裂图。
第3步：在有同源染色体的情况下，若有联会、四分体、同源染色体分离，非同源染色体自由组合等行为则为减数第一次分裂某时期的细胞分裂图;若无以上行为，则为有丝分裂的某一时期的细胞分裂图。
6.配子种类问题由于染色体组合的多样性，使配子也多种多样，根据染色体组合多样性的形成的过程，所以配子的种类可由同源染色体对数决定，即含有n对同源染色体的精(卵)原细胞产生配子的种类为2n种。
高中生物必修二-第二章-知识点总结
第二章基因和染色体的关系第一节减数分裂一、减数分裂的概念减数分裂（meiosis）是进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式.在减数分裂过程中，染色体只复制一次,而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一半。
（注：体细胞主要通过有丝分裂产生,有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞相同。
）二、减数分裂的过程1、精子的形成过程：精巢(哺乳动物称睾丸)）◆减数第一次分裂（有同源染色体．．．．．（1）间期：染色体复制(实质为DNA复制,出现姐妹染色单体)，成为初级精母细胞。
（2）前期:同源染色体联会,形成四分体.四分体中的非姐妹染色单体之间发生交叉互换。
(3）中期：每对同源染色体排列在赤道板两侧。
（4）后期:同源染色体分离，非同源染色体自由组合，分别向细胞的两极移动。
（5）末期：细胞质分裂，一个初级精母细胞分裂成两个次级精母细胞.（染色体数、姐妹染色单体数、DNA数都减半））◆减数第二次分裂（无同源染色体，染色体不再复制．．．．．．．．．．．．．．（1）前期：染色体排列散乱。
(2）中期:每条染色体的着丝点都整齐排列在赤道板上.（3）后期：着丝点一分为二,姐妹染色单体分开，成为两条子染色体,并分别移向细胞两极。
（染色体暂时数加倍)（4）末期：细胞质分裂，两个次级精母细胞分裂为四个精细胞（2种）。
2、卵细胞的形成过程:卵巢三、精子与卵细胞的形成过程的比较四、注意：1、同源染色体:①形态、大小基本相同；②一条来自父方,一条来自母方.2、联会：同源染色体两两配对的现象.3、四分体：联会后的每对同源染色体含四条染色单体,叫做四分体.1个四分体=1对同源染色体=2条染色体=4条染色单体4、交叉互换:四分体时期同源染色体的非姐妹染色单体发生交叉互换.5、精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞相同。
因此，它们属于体细胞,通过有丝分裂的方式增殖，但它们又可以进行减数分裂形成生殖细胞。
生物必修二第二章知识点总结
生物必修二第二章知识点总结生物必修二第二章知识点总结一、组成细胞的化学元素（20种）最基本：C，占干重的48。
4％,生物大分子以碳链为骨架基本:C、Ｈ、O、N大量:Ｃ、H、O、Ｎ、P、S、K、Ｃa、Mｇ微量:Fｅ、Mn、Ｚｎ、Ｃｕ、Ｂ、等1、大量元素：指含量占生物总重量的万分之一以上的元素。
2、微量元素：指生物体生活所必须的，含量虽少但却是维持正常生命活动所必不可少的如MnZn Cｕ B 等。
3、矿质元素：指出了C ＨO 以外,主要由根系从土壤中吸收的元素。
4、Fｅ属于半微量元素，是血红蛋白的主要成分，和氧气的运输有重要关系。
植物缺铁,叶绿素受阻,影响光合作用。
５、K在动物细胞中多分布在细胞质中，对维持细胞的渗透压、神经的兴奋传导和肌肉收缩有重要作用。
在植物体内以离子形式存在,与光合作用过程中糖类的运输有关。
6、Ｃa动物血液和组织液中的钙离子对血液的凝固和肌肉的收缩有调节作用。
缺钙易患骨质疏松、骨质软化,儿童易患佝偻病.血钙含量低则发生抽搐，血钙高则导致肌无力。
７、Mg是叶绿素的组成成分，是一切绿色植物光合作用不可缺少的。
二、统一性和多样性1、生物的统一性和多样性（1)统一性:组成生物体的**化学元素种类大体相同.(2）差异性:组成生物体的**化学元素的含量有很大差异。
2、生物界与非生物界的统一性和差异性（1)统一性组成生物体的化学元素在无机环境中都能找到，没有一种是生物体所特有的.(２)差异性组成生物体的化学元素在生物界与非生物界相比含量上大不相同。
三、组成细胞的无机化合物1、无机化合物水(1）水的含量、分类、及生理作用①是细胞和生物体中含量最多的物质（２）不同生物含水量特点②含水量：水生陆生/幼年成年老年/代谢旺盛代谢缓慢/幼嫩细胞衰老细胞2、无机化合物－—无机盐（1）无机盐存在的形式及含量①含量：很少，约占细胞鲜重的１%５％②存在形式：大多数无机盐以离子的形式存在于细胞中,少数以化合物的形式存在与细胞中。
高一数学必修二第二章知识点归纳
高一数学必修二第二章知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中生物必修2教案2 第二章第1节《减数分裂》教案
高中生物必修2第二章第一节 减数分裂和受精作用 第2课时教案[备课时间]：2012年3月7日 [授课时间]： [教学目标]：知识目标：1、说明卵细胞形成过程及图解2、归纳、总结卵细胞和精子形成过程中的异同点3、掌握减数分裂过程中DNA 、染色体及染色单体数目的规律性变化 能力目标：1、通过比较法叙述卵细胞形成过程和精子形成过程不同点，培养学生归纳总结的能力2、通过对卵细胞的存在位置、卵细胞形成过程以及减数分裂图解等图的观察和学习，培养学生识图和分析图的能力3、通过对减数分裂过程中DNA 、染色体以及染色单体的数目和行为的学习，培养学生分析和绘图的能力情感目标：认同物质的规律性，树立辨证唯物主义世界观。
[教学重点]：（1）卵细胞的形成过程；（2）精子的形成过程和卵细胞的形成过程对比。
[教学难点]：。
有丝分裂、减数第一次分裂、减数第二次分裂的图像辨析 [教学关键] 通过对比，分清有丝分裂和减数分裂的区别 [教学方法] 讲授，启发学生自主学习 [教 具] 多媒体课件 [课 型] 新课 [课时按排] 1课时 [教学过程]：预习案一、预习目标 卵细胞形成过程 二、预习内容（一） 1、卵细胞形成过程 卵原细胞−−→−复制__________第一极体染色单体分开着丝点分裂−−−−同源染色体分开联会四分体−−−→−染色单体分开着丝点分裂−−−→−_（二）有丝分裂与减数分裂过程中的染色体和DNA 数量的变化规律设体细胞中染色体的数目为2N ，DNA 数为2a 12三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它们记录下来探究案一、教学过程探究点一： 卵细胞的形成过程 1、场所: 卵巢2、卵细胞形成过程小结如下：探究点二：卵细胞的形成和精子形成过程的比较探究点三：减数第一次分裂与减数第二次分裂的比较卵原细胞 初级卵母细胞（1） 次级卵母细胞（1） 卵细胞（1） （减数第一次分裂） （减数第二次分裂）极体(3)（四）有丝分裂和减数分裂图象的鉴别鉴别某一细胞图像隶属于哪种细胞分裂，是本节中经常考查的一种，鉴别的方法有多种，这里以二倍体生物为例介绍一种思路较清晰，识别减数分裂、有丝分裂细胞分裂相的关键是看是否具有同源染色体，具体步骤如下：具下列情形之一，便可判定无同源染色体(不考虑性染色体异形)：① 有一条(或多条)染色体在形态(长度、着丝点位置等)特征上不能成对存在。
高中生物必修2第二章知识点总结归纳
高中生物必修2第二章知识点总结归纳高中生物记忆性的东西比较多，因此要学好生物就要打好生物基础。
下面就让给大家分享一些高中生物必修2第二章知识点总结吧，希望能对你有帮助!一、基本概念1、减数分裂：减数分裂是指有性生殖的生物在产生成熟生殖细胞时，进行的染色体数目减半的细胞分裂。
在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞分裂两次。
减数分裂的结果是，成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半。
2、受精作用：受精作用是卵细胞和精子相互识别，融合成为受精卵的过程。
3、同源染色体：配对的两条染色体，形状和大小一般都相同，一条来自父方，一条来自母方，叫做同源染色体。
4、联会：同源染色体两两配对的现象叫做联会。
5、四分体：联会后的每对同源染色体含有四条染色单体，叫做四分体。
二、有性生殖细胞的形成1、部位：动物的精巢、卵巢;植物的花药、胚珠2、有性生殖细胞(精子、卵细胞)的形成过程：①、精子的形成②、卵细胞的形成1个精原细胞(2n) 1个卵原细胞(2n)↓间期：染色体复制↓ 间期：染色体复制1个初级精母细胞(2n) 1个初级卵母细胞(2n)前期：联会、四分体、交叉互换(2n) 前期：联会、四分体、交叉互换(2n)中期：同源染色体排列在赤道板上(2n) 中期：(2n)后期：配对的同源染色体分离(2n) 后期：(2n)末期：细胞质均等分裂末期：细胞质不均等分裂(2n)2个次级精母细胞(n) 1个次级卵母细胞+1个极体(n)前期：(n) 前期：(n)中期：(n) 中期：(n)后期：染色单体分开成为两组染色体(2n) 后期：(2n)末期：细胞质均等分离(n) 末期：(n)4个精细胞(n) 1个卵细胞(n) 2个极体(n)↓变形+1个极体(n)4个精子(n)3、精子的形成与卵细胞形成的比较四、受精作用1、受精作用的特点和意义：特点：受精卵中的染色体数目又恢复到体细胞的数目，其中有一半的染色体来自精子(父方)，另一半来自卵细胞(母方)。
高中必修二 第二章 知识点
二点、直线、平面之间的位置关系（一）平面的基本性质1.平面——无限延展，无边界1.1三个定理与三个推论公理1：如果一条直线上有两点在一个平面内，那么直线在平面内。
用途：常用于证明直线在平面内.图形语言：符号语言：公理2：不共线．．．的三点确定一个平面. 图形语言：推论1：直线与直线外的一点确定一个平面. 图形语言：推论2：两条相交直线确定一个平面. 图形语言：推论3：两条平行直线确定一个平面. 图形语言：用途：用于确定平面。
公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共点，这些公共点的集合是一条直线（两个平面的交线）.用途：常用于证明线在面内，证明点在线上.图形语言：符号语言：形语言，文字语言，符号语言的转化：（二）空间图形的位置关系 1.空间直线的位置关系：平行线的传递公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表述： 等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
异面直线：（1）定义：不同在任何一个平面内的两条直线——异面直线； （2）判定定理：连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线是异面直线。
图形语言：符号语言：异面直线所成的角：（1）范围：；（2）作异面直线所成的角：平移法. 如右图，在空间任取一点O ，过O 作，则所成的角为异面直线所成的角。
特别地，找异面直线所成的角时，经常把一条异面直线平移到另一条异面直线的特殊点（如线段中点，端点等）上，形成异面直线所成的角.2.直线与平面的位置关系：图形语言：3.平面与平面的位置关系：（三）平行关系（包括线面平行，面面平行）1.线面平行：①定义：直线与平面无公共点.⎧⎨⎩ 共面:a b=A,a//b 异面:a与b异面//,////a b b c a c ⇒PA a P A a A a ααα∉⎫⎪∈⎪⇒⎬⊂⎪⎪∉⎭与异面(]0,90θ∈︒︒'//,'//a a b b ','a b θ,a b //l l A l l αααα⊂⎧⎪=⎧⎨⊄⎨⎪⎩⎩αβαβαβ⎧⎪⎧⎨⎨⎪⊥⎩⎩平行：//斜交：=a 相交垂直：②判定定理：（线线平行线面平行）【如图】③性质定理：（线面平行线线平行）【如图】④判定或证明线面平行的依据：（i ）定义法（反证）：（用于判断）；（ii ）判定定理：“线线平行面面平行”（用于证明）；（iii ）“面面平行线面平行”（用于证明）；（4）（用于判断）；2.线面斜交：①直线与平面所成的角（简称线面角）：若直线与平面斜交，则平面的斜线与该斜线在平面内射影的夹角。
化学必修二第二章提纲
必修2第二章复习知识点总结一、化学反应的热效应1、任何反应中都有能量变化，能量的变化大部分已热量的形式表现。
反应热有两种表示方法：如工业合成氨放热，可以表示为N2+3H2=2NH3+Q(Q>0)表示反应物的总能量大于生成物N2+3H2=2NH3△H＜０表示反应物的总焓大于生成物2、某些反应的热效应可以通过实验测得，如中和热（在稀溶液中酸与碱发生中和反应生成1摩尔水时的反应热）原理：Q=Cm △T（1、C约等于4.18J.K-1.g-1即近似认为该稀溶液的比热容等于水的比热容2、没有特别说明，溶液的密度近似等于水的密度3、忽略量热计的比热容）仪器：量热计（包括温度计、内筒、外筒、搅拌器）、量筒、烧杯3、焓变△H：单位＿＿热化学方程式中要注意哪些问题？反应条件______。
方程式的系数必须是整数吗？热化学方程式的系数表示的是___而非分子个数。
热化学方程式的△H与系数什么关系？与反应方向什么关系？对于可逆反应，如工业合成氨△H=-92.2KJ.mol-1，表示1molN2与3molH2完全反应生成2molNH3放出的热量是92.2KJ.若只是将1molN2与3molH2混合，反应生成的NH3___2mol,所以放出的热量___92.2KJ填空题中请注意以下两种问法的不同“反应放出的热量是_______”；“反应的焓变是_____”比较大小时也要注意：“反应放出热量____”与“反应的焓变______”的不同。
习题：______(完全、不完全）燃烧放热多；______态燃料燃烧放热多；生成______态水放热多，难点：已知某反应生成气态水的焓变求生成液态水的焓变。
4、盖斯定律：________本质：反应物和产物相同，则反应物和产物的总焓就相同，所以△H相同。
由几个已知反应的焓变求未知反应的焓变，方法是________注意：系数怎么变△H就跟着怎么变，方程式左右颠倒则____.常见的吸热反应__________________；常见的放热反应____________________________C（金刚石）=C（石墨）△H___0_______能量高______在氧气中燃烧放热多，能量相对越低的物质，___________存在。
高中数学新人教A版必修2 第2章 2-1空间点、直线、平面的位置关系
A B
AB
B
A
作用:用于判定线在面内
小结：公理2及其推论 A,B,C不共线
A,B,C确定一平面.
A∈ a
A和a确定一平面.
aIb=Ｐ
a和b确定一平面.
ab
a和b确定一平面.
作用:用于确定一个平面.
A
B C
Aa
aＰ
b
a
b
公理3：若两个不重合平面有一个公共点， 则它们有且只有一条过该点的公共直线。
空间中基本图形：点、线、面
一、平面的表示方法
1.特点:平面是无限延展,没有厚度的.
（但常用平面的一部分表示平面）
2.画法:水平或竖直的平面常用平行四边形表示.
D
D
C
C
A
B
A
3.记法:
B
①平面α、平面β、平面γ（标记在边上）
②平面ABCD、平面AC或平面BD
巩固:判断下列各题的说法正确与否，在正 确的说法的题号后打 ，否则打 .
CA
C (G)
A
G
E
H
DB
HE F
D
B(F)
空间两条不重合直线的位图关系有且只有三种：
若从有没有公共点的角度来看,可分为两类 :
(1) 有且仅有一个公共点相交直线
(
2)
没有公共点
平行直线 异面直线
若从有没有共面的角度来看,也可分为两类:
(1)
在同一个平面内
相交直线 平行直线
( 2)不同在任何一个平面内异面直线
A1
B1
(2) 直线MB1与CC1异面直线关系
主要特征：既不平行，也不相交
异面直线的定义：
D A
高中数学必修2《第2章：点线面的位置关系(2.1空间点、直线、平面之间的位置关系)》学生版
个性化辅导教案学员姓名科目年级高一授课时间课时 3 授课老师教学目标重点难点第二章：点线面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．1.1平面平面[导入新知]1．平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是无限延展的．2．平面的画法(1)水平放置的平面通常画成一个平行四边形，它的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．如图①.(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来．如图②.3．平面的表示法图①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD.[化解疑难]几何里的平面有以下几个特点(1)平面是平的；(2)平面是没有厚度的；(3)平面是无限延展而没有边界的；平面的基本性质[导入新知]平面的基本性质公理内容图形符号公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的α使A，B，C∈α公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α，P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l[化解疑难]从集合角度理解点、线、面之间的关系(1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示；(2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示；(3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示．文字语言、图形语言、符号语言的相互转化[例1]根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系．(1)点P与直线AB；(2)点C与直线AB；(3)点M与平面AC；(4)点A1与平面AC；(5)直线AB与直线BC；(6)直线AB与平面AC；(7)平面A1B与平面AC.[解](1)点P∈直线AB；(2)点C∉直线AB；(3)点M∈平面AC；(4)点A1∉平面AC；(5)直线AB∩直线BC＝点B；(6)直线AB⊂平面AC；(7)平面A1B∩平面AC＝直线AB.[类题通法]三种语言的转换方法(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示．(2)根据符号语言或文字语言画相应的图形时，要注意实线和虚线的区别．[活学活用]1．根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形：(1)A∈α，B∉α；(2)l ⊂α，m∩α＝A，A∉l；(3)P∈l，P∉α，Q∈l，Q∈α.点、线共面问题[例2]证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内．[解]已知：如图所示，l 1∩l2＝A，l2∩l3＝B，l1∩l3＝C.求证：直线l1、l2、l3在同一平面内．证法1：(纳入平面法)∵l1∩l2＝A，∴l1和l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴B∈l2.又∵l2⊂α，∴B∈α.同理可证C∈α.又∵B∈l3，C∈l3，∴l3⊂α.∴直线l1、l2、l3在同一平面内．证法2：(辅助平面法)∵l1∩l2＝A，∴l1、l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴l2、l3确定一个平面β.∵A∈l2，l2⊂α，∴A∈α.∵A∈l2，l2⊂β，∴A∈β.同理可证B∈α，B∈β，C∈α，C∈β.∴不共线的三个点A、B、C既在平面α内，又在平面β内．∴平面α和β重合，即直线l1、l2、l3在同一平面内．证明点、线共面问题的理论依据是公理1和公理2，常用方法有(1)先由部分点、线确定一个面，再证其余的点、线都在这个平面内，即用“纳入法”；(2)先由其中一部分点、线确定一个平面α，其余点、线确定另一个平面β，再证平面α与β重合，即用“同一法”；(3)假设不共面，结合题设推出矛盾，用“反证法”．[活学活用]2．下列说法正确的是()①任意三点确定一个平面②圆上的三点确定一个平面③任意四点确定一个平面④两条平行线确定一个平面A．①②B．②③C．②④D．③④共线问题[例3]已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示．求证：P，Q，R三点共线．[证明]法一：∵AB∩α＝P，∴P∈AB，P∈平面α.又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC.∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上，同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上．∴P，Q，R三点共线．法二：∵AP∩AR＝A，∴直线AP与直线AR确定平面APR.又∵AB∩α＝P，AC∩α＝R，∴平面APR∩平面α＝PR.∵B∈平面APR，C∈平面APR，∴BC⊂平面APR.∵Q∈BC，∴Q∈平面APR，又Q∈α，∴Q∈PR，∴P，Q，R三点共线．[类题通法]点共线：证明多点共线通常利用公理3，即两相交平面交线的唯一性，通过证明点分别在两个平面内，证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定一条直线，然后证明其他点也在其上．3.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：B，Q，D1三点共线．2.证明三线共点问题[典例]如图，在四面体ABCD中，E，G分别为BC，AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC＝DH∶HA＝2∶3.求证：EF，GH，BD交于一点．[解题流程]欲证EF、GH、BD交于一点，可先证两条线交于一点，再证此点在第三条直线上.由DF∶FC＝DH∶HA＝2∶3可得GE∥FH且GE≠FH，即EFHG是梯形，由此得到GH与EF交于一点．证明E 、F 、H 、G 四点共面―→EFHG 为梯形―→GH 和EF 交于一点O ―→证O ∈平面ABD ―→O ∈平面BCD ―→平面ABD ∩平面BCD ＝BD ―→O ∈BD ―→得出结论.[规范解答]因为E ，G 分别为BC ，AB 的中点，所以GE ∥AC .又因为DF ∶FC ＝DH ∶HA ＝2∶3，所以FH ∥AC ，从而FH ∥GE .∴GE ≠FH .(4分)故E ，F ，H ，G 四点共面．又因为GE ＝12AC ，FH ＝25AC ，所以四边形EFHG 是一个梯形，设GH 和EF交于一点O .(6分)因为O 在平面ABD 内，又在平面BCD 内，所以O 在这两平面的交线上，而这两个平面的交线是BD ，(9分)且交线只有这一条，所以点O 在直线BD 上．(10分)这就证明了GH 和EF 的交点也在BD 上，所以EF ，GH ，BD 交于一点．(12分)[名师批注]如何证明四点共面？,根据公理2的推论可知，本题可利用HF ∥GE 即可确定E ，F ，H ，G 四点共面.为什么GH 和EF 交于一点？,因为E ，F ，H ，G 四点共面，且GE 綊12AC ，HF 綊25AC ，所以GE ∥HF 且GE ≠HF ，即EFHG 为梯形，梯形两腰延长线必相交于一点.怎样确定第三条直线也过交点？只要证明交点在第三条直线上，这条直线恰好是分别过GH 和EF 的两个平面的交线.[活学活用]如图所示，在空间四边形各边AD ，AB ，BC ，CD 上分别取E ，F ，G ，H 四点，如果EF ，GH 交于一点P ，求证：点P 在直线BD 上．[随堂即时演练]1．若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q，b，β之间的关系可记作()A．Q∈b∈βB．Q∈b⊂βC．Q⊂b⊂βD．Q⊂b∈β2．两个平面若有三个公共点，则这两个平面()A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对3．下列对平面的描述语句：①平静的太平洋面就是一个平面；②8个平面重叠起来比6个平面重叠起来厚；③四边形确定一个平面；④平面可以看成空间中点的集合，它当然是一个无限集．其中正确的是________．4．设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________. 5．将下列符号语言转化为图形语言．(1)a⊂α，b∩α＝A，A∉a.(2)α∩β＝c，a⊂α，b⊂β，a∥c，b∩c＝P.2．1.2空间中直线与直线之间的位置关系空间两直线的位置关系[导入新知]1．异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两条直线．(2)异面直线的画法2．空间两条直线的位置关系位置关系 特 点相交 同一平面内，有且只有一个公共点平行 同一平面内，没有公共点 异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点[化解疑难]1．对于异面直线的定义的理解异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线．注意异面直线定义中“任何”两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为：在空间中找不到一个平面，使其同时经过a 、b 两条直线．例如，如图所示的长方体中，棱AB 和B 1C 1所在的直线既不平行又不相交，找不到一个平面同时经过这两条棱所在的直线，故AB 与B 1C 1是异面直线．2．空间两条直线的位置关系①若从有无公共点的角度来看，可分为两类：直线⎩⎨⎧有且仅有一个公共点——相交直线，无公共点——⎩⎪⎨⎪⎧平行直线，异面直线.②若从是否共面的角度看，也可分两类：直线⎩⎨⎧共面直线⎩⎪⎨⎪⎧相交直线，平行直线，不共面直线：异面直线.平行公理及等角定理[导入新知]1．平行公理(公理4)(1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行．这一性质叫做空间平行线的传递性． (2)符号表述：⎭⎪⎬⎪⎫a ∥b b ∥c ⇒a ∥c . 2．等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．3．异面直线所成的角(1)定义：已知两条异面直线a ，b ，经过空间任一点O 作直线a ′∥a ，b ′∥b ，我们把a ′与b ′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a 与b 所成的角(或夹角)．(2)异面直线所成的角θ的取值范围：0°＜θ≤90°. (3)当θ＝π2时，a 与b 互相垂直，记作a ⊥b .[化解疑难]对平行公理与等角定理的理解公理4表明了平行的传递性，它可以作为判断两直线平行的依据，同时也给出了空间两直线平行的一种证明方法．等角定理是由平面图形推广到空间图形而得到的，它是公理4的直接应用，并且当这两个角的两边方向分别相同时，它们相等，否则它们互补．两直线位置关系的判定[例1]如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，判断下列直线的位置关系： ①直线A 1B 与直线D 1C 的位置关系是________； ②直线A 1B 与直线B 1C 的位置关系是________； ③直线D 1D 与直线D 1C 的位置关系是________； ④直线AB 与直线B 1C 的位置关系是________.[解析] 直线D 1D 与直线D 1C 相交于D 1点，所以③应该填“相交”；直线A 1B 与直线D 1C 在平面A 1BCD 1中，且没有交点，则两直线平行，所以①应该填“平行”；点A 1、B 、B 1在平面A 1BB 1内，而C 不在平面A 1BB 1内，则直线A 1B 与直线B 1C 异面．同理，直线AB 与直线B 1C 异面．所以②④应该填“异面”．[答案] ①平行 ②异面 ③相交 ④异面 [类题通法]1．判定两条直线平行或相交的方法判定两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断，而两条直线平行也可以用公理4判断． 2．判定两条直线是异面直线的方法(1)定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内．(2)重要结论：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线．用符号语言可表示为A∉α，B∈α，l⊂α，B∉l⇒AB与l是异面直线(如图)．[活学活用]1．(2012·台州高一检测)如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是()A．6B．4C．5 D．82．若a，b，c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是________．平行公理及等角定理的应用[例2]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．(1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形；(2)求证：∠BMC＝∠B1M1C1.[证明](1)在正方形ADD1A1中，M、M1分别为AD、A1D1的中点，∴MM1綊AA1.又∵AA1綊BB1，∴MM1∥BB1，且MM1＝BB1，∴四边形BB1M1M为平行四边形．(2)法一：由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，∴B1M1∥BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，∴C1M1∥CM.由平面几何知识可知，∠BMC和∠B1M1C1都是锐角．∴∠BMC＝∠B1M1C1.法二：由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，∴B1M1＝BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，∴C1M1＝CM.又∵B1C1＝BC，∴△BCM≌△B1C1M1.∴∠BMC＝∠B1M1C1.[类题通法]1．证明两条直线平行的方法：(1)平行线定义(2)三角形中位线、平行四边形性质等(3)公理42．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，当两个角的两边方向都相同时或都相反时，两个角相等，否则两个角互补，因此，在证明两个角相等时，只说明两个角的两边分别对应平行是不够的．[活学活用]3．如图，已知E ，F ，G ，H 分别是空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．(1)求证：E ，F ，G ，H 四点共面；(2)若四边形EFGH 是矩形，求证：AC ⊥BD .两异面直线所成的角[例3] 如图，已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，A 1A ＝AB ，E 、F 分别是BD 1和AD 中点，求异面直线CD 1，EF 所成的角的大小．[解] 取CD 1的中点G ，连接EG ，DG ，∵E 是BD 1的中点，∴EG ∥BC ，EG ＝12BC .∵F 是AD 的中点，且AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴DF ∥BC ，DF＝12BC ，∴EG ∥DF ，EG ＝DF ，∴四边形EFDG 是平行四边形， ∴EF ∥DG ，∴∠DGD 1(或其补角)是异面直线CD 1与EF 所成的角．又∵A 1A ＝AB ，∴四边形ABB 1A 1，四边形CDD 1C 1都是正方形，且G 为CD 1的中点，∴DG ⊥CD 1，∴∠D 1GD ＝90°，∴异面直线CD 1，EF 所成的角为90°. [类题通法]求两异面直线所成的角的三个步骤(1)作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成的角； (2)证：证明作出的角就是要求的角； (3)计算：求角的值，常利用解三角形得出．可用“一作二证三计算”来概括．同时注意异面直线所成角范围是(0°，90°]． [活学活用]4．已知ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，求异面直线A 1C 1与B 1C 所成角的大小．2.探究空间中四边形的形状问题[典例] 如图，空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点． 求证：四边形EFGH 是平行四边形． [证明] 连接BD .因为EH 是△ABD 的中位线， 所以EH ∥BD ，且EH ＝12BD .同理，FG ∥BD ，且FG ＝12BD .因此EH ∥FG . 又EH ＝FG ，所以四边形EFGH 为平行四边形． [多维探究] 1．矩形的判断本例中若加上条件“AC ⊥BD ”，则四边形EFGH 是什么形状？证明：由例题可知EH ∥BD ，同理EF ∥AC ， 又BD ⊥AC ， 因此EH ⊥EF ，所以四边形EFGH 为矩形． 2．菱形的判断本例中，若加上条件“AC ＝BD ”，则四边形EFGH 是什么形状？ 证明：由例题知EH ∥BD ，且EH ＝12BD ，同理EF ∥AC ，且EF ＝12AC .又AC ＝BD ， 所以EH ＝EF .又EFGH 为平行四边形， 所以EFGH 为菱形． 3．正方形的判断本例中，若加上条件“AC ⊥BD ，且AC ＝BD ”，则四边形EFGH 是什么形状？ 证明：由探究1与2可知， EFGH 为正方形． 4．梯形的判断若本例中，E 、H 分别是AB 、AD 中点，F 、G 分别是BC ，CD 上的点，且CF ∶FB ＝CG ∶GD ＝1∶2，那么四边形EFGH 是什么形状？证明：由题意可知EH 是△ABD 的中位线，则EH ∥BD 且EH ＝12BD .又CF FB ＝CG GD ＝12， ∴FG ∥BD ， FG BD ＝FC BC ＝13， ∴FG ＝13BD ，∴FG ∥EH 且FG ≠EH ， ∴四边形EFGH 是梯形． [方法感悟]根据三角形的中位线、公理4证明两条直线平行是常用的方法．公理4表明了平行线的传递性，它可以作为判断两条直线平行的依据，同时也给出空间两直线平行的一种证明方法．[随堂即时演练]1．不平行的两条直线的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．相交或异面2．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于()A．30°B．30°或150°C．150°D．以上结论都不对3．已知正方体ABCD－EFGH，则AH与FG所成的角是________．4．正方体AC1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是________．5.如图所示，空间四边形ABCD中，AB＝CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角．2．1.3 & 2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系空间中直线与平面的位置关系[导入新知]直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α＝A a∥α图形表示[化解疑难]1．利用公共点的个数也可以理解直线与平面的位置关系．(1)当直线与平面无公共点时，直线与平面平行．(2)当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交．(3)当直线与平面有两个公共点时，它们就有无数个公共点，这时直线在平面内．2．直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A.空间中平面与平面的位置关系[导入新知]两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行α∥β没有公共点两平面相交α∩β＝l有无数个公共点(在一条直线上)[化解疑难]1．判断面面位置关系时，要利用好长方体(或正方体)这一模型．2．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行．直线与平面的位置关系[例1]下列说法：①若直线a在平面α外，则a∥α；②若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．其中说法正确的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个[解析]对于①，直线a在平面α外包括两种情况：a∥α或a与α相交，∴a和α不一定平行，∴①说法错误．对于②，∵直线a∥b，b⊂α，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，∴a不一定平行于α.∴②说法错误．对于③，∵a∥b，b⊂α，∴a⊂α或a∥α，∴a与平面α内的无数条直线平行．∴③说法正确．[答案] B[类题通法]空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏．另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断．[活学活用]1．下列说法中，正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．A．0 B．1C．2 D．3平面与平面的位置关系[例2](1)平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？(2)平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？[解](1)不正确．如图所示，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条：a1，a2，…，a n，…，它们是一组平行线，这时a1，a2，…，a n，…与平面β都平行(因为a1，a2，…，a n，…与平面β无交点)，但此时α与β不平行，α∩β＝l.(2)正确．平面α内所有直线与平面β平行，则平面α与平面β无交点，符合平面与平面平行的定义．[类题通法]两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系类似，可以从有无公共点区分：如果两个平面有一个公共点，那么由公理3可知，这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面互相平行．这样我们可以得出两个平面的位置关系：①平行——没有公共点；②相交——有且只有一条公共直线．若平面α与β平行，记作α∥β；若平面α与β相交，且交线为l，记作α∩β＝l.[活学活用]2．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，则共有________组互相平行的面．与其中一个侧面相交的面共有________个．3．如图所示，平面ABC 与三棱柱ABC －A 1B 1C 1的其他面之间有什么位置关系？3.有关截面图形的形状问题[典例] 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点Q 是棱DD 1上的动点，判断过A ，Q ，B 1三点的截面图形的形状．[解题流程]欲判断过A ，Q ，B 1三点的截面图形的形状，需分析Q 点的位置.点Q 是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱DD 1上的动点，首先讨论Q 位置.⎭⎪⎬⎪⎫点Q 与D 1重合点Q 与D 重合点Q 不与D ，D 1重合―→分别判断―→得出结论.[规范解答]由点Q 在线段DD 1上移动，当点Q 与点D 1重合时，截面图形为等边三角形AB 1D 1，如图甲．(4分)甲 [名师批注]因为Q是棱DD1上的动点，所以当Q与D1重合时，D1B1，AB1，AD1均为正方形的对角线，即D1B1＝AB1＝AD1，所以，△AB1D1为正三角形.当点Q与点D重合时，截面图形为矩形AB1C1D，如图乙．(8分)乙[名师批注]点Q在DD1上，两个端点是特殊位置，所以Q与D重合时，由DC1∥AB1知，截面是矩形AB1C1D.当点Q不与点D，D1重合时，截面图形为等腰梯形AQRB1，如图丙．(12分)丙[名师批注]当Q在DD1两点之间时，延长AQ交A1D1延长线于O点，连接B1O交C1D1于R点，则AB1RQ为截面图形.[活学活用]如图所示，G是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1延长线上的一点，E，F是棱AB，BC的中点．试分别画出过下列各点、直线的平面与正方体表面的交线．(1)过点G及AC；(2)过三点E，F，D1.[随堂即时演练]1．M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，则有()A．l∥αB．l⊂αC．l与α相交D．以上都有可能2.如图所示，用符号语言可表示为()A．α∩β＝lB．α∥β，l∈αC．l∥β，l⊄αD．α∥β，l⊂α3．平面α∥平面β，直线a⊂α，则a与β的位置关系是________．4．(2012·临沂高一检测)经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数是________．5．三个平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b，且直线c⊂β，c∥b.(1)判断c与α的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由．。
物理必修二第二章知识点总结
物理必修二第二章知识点总结一、曲线运动。
1. 曲线运动的条件。
- 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
- 例如，平抛运动中，物体只受重力，重力方向竖直向下，而物体的初速度是水平方向的，合外力与初速度方向不在同一直线上，所以做曲线运动。
2. 曲线运动的特点。
- 曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
- 曲线运动的速度方向是曲线上该点的切线方向。
二、平抛运动。
1. 平抛运动的概念。
- 以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2. 平抛运动的分解。
- 水平方向：做匀速直线运动，速度v_x = v_0（v_0为初速度），位移x = v_0t。
- 竖直方向：做自由落体运动，速度v_y=gt，位移y=(1)/(2)gt^2。
3. 平抛运动的速度和位移。
- 合速度：v = √(v_x)^2+v_{y^2}=√(v_0)^2+(gt)^2，方向tanθ=(v_y)/(v_x)=(gt)/(v_0)（θ为合速度与水平方向的夹角）。
- 合位移：s=√(x^2)+y^{2}=√((v_0t)^2)+((1)/(2)gt^{2)^2}，方向tanα=(y)/(x)=(frac{1)/(2)gt^2}{v_0t}=(gt)/(2v_0)（α为合位移与水平方向的夹角）。
三、圆周运动。
1. 描述圆周运动的物理量。
- 线速度。
- 定义：物体做圆周运动通过的弧长Δ s与所用时间Δ t的比值，v=(Δ s)/(Δ t)。
- 单位：m/s。
- 方向：沿圆周的切线方向。
- 角速度。
- 定义：连接物体与圆心的半径转过的角度Δθ（弧度制）与所用时间Δ t的比值，ω=(Δθ)/(Δ t)。
- 单位：rad/s。
- 周期。
- 定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，T=(2π r)/(v)（r为圆周运动的半径），也可表示为T = (2π)/(ω)。
- 单位：s。
- 频率。
高中地理必修二第二章知识点总结
高中地理必修二第二章知识点总结1. 地球上的水资源1.1 水资源的分布与特点•水资源的分布不均衡，主要集中在极地、高山地区和湿润地区。
•水资源的特点包括无色、无味、透明、无臭、密度大等。
1.2 水资源的利用与开发•水资源的利用包括饮用水、农业用水、工业用水等。
•水资源的开发包括水利工程、水电开发等。
1.3 水资源短缺与解决办法•水资源短缺是指水资源供需不平衡的状况。
•解决水资源短缺的办法包括节水、水资源调剂、水资源开发等。
2. 地球上的能源资源2.1 能源的分类•能源可分为传统能源和新能源两大类。
•传统能源包括化石能源（煤炭、石油、天然气）和核能源。
•新能源包括太阳能、风能、水能、生物能等。
2.2 能源的分布与利用•能源分布不均衡，有的地区资源丰富，有的地区资源匮乏。
•能源的利用包括化石能源的燃烧、核能的利用以及新能源的开发利用。
2.3 能源危机与可持续发展•能源危机是指能源供需矛盾加剧，能源资源短缺的状态。
•可持续能源发展是指利用可再生能源，保持能源供给和生态环境协调发展。
3. 地球上的气候系统3.1 大气圈的结构和组成•大气圈由不同高度和特征的气层组成。
•大气圈按照温度分为对流层、平流层和中间层。
3.2 气候带和气候类型•气候带是指根据纬度划分出来的不同气候区域。
•气候类型包括热带气候、中亚洲气候、中亚洲-温带气候、温带气候、寒带气候等。
3.3 气候变化与影响•气候变化是指长期气候的变化趋势。
•气候变化会对人类和自然系统产生诸多影响，如农业、生态环境、自然灾害等。
4. 地球上的环境问题4.1 环境的含义和组成•环境是指地球上包括自然环境和人文环境的总体。
•环境的组成包括大气环境、水环境和生态环境。
4.2 环境污染与治理•环境污染是指环境中出现的有害物质，对人体健康和生态环境造成危害的现象。
•环境污染治理包括减少污染源、治理污染物、促进可持续发展等。
4.3 地球的生态系统•生态系统是指由生物体和其所处环境组成的综合体系。
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第二章多媒体信息编码[考试标准]考试内容考试要求考试属性1.二进制、十六进制与十进制的相互转换(正整数位) b2.ASCII码和汉字编码 b必考＋加试3.图像、音频与视频数字化的概念 b4.图像、音频、视频存储量的计算 c一、二进制、十六进制与十进制的相互转换(正整数位)1.通常人们把用来表示信息的符号组合称为信息代码，而编制代码的过程称为信息编码。
2.在计算机中，所有的信息都是采用二进制数存储的，计算机存储的最小单位是位，每一个二进制位可以表示0和1两种信息。
n个二进制位最多能表示的不同信息个数是2n；n位二进制数能表示的最大十进制数是2n－1。
3.计算机存储容量的基本单位是字节(Byte)，是连续8个位(bit)的组合。
比字节大的计量单位依次分别是KB、MB、GB和TB，他们的换算关系：后者是前者的1024倍，即210倍1B＝8b1KB＝1024B1MB＝1024KB1GB＝1024MB4.要会对二进制数、十进制数、十六进制数之间进行相互转换。
转换关系为：(1)二进制转化为十进制：按权展开、逐项相加。
(2)十进制转化为二进制：除二取余、逆序输出。
(3)二进制转化为十六进制：4位1数，逐组转换(位数不够左边补0凑足)。
(4)十六进制转换为二进制：逐位肢解，1数4位(可把最前端的0省去不写。
)5.在二进制数中，包含0和1两个基数，一个二进制数的每一位上的位权是不一样的，如二进制数“1011”，从右至左用该位上的数字乘以位权表示：(1011)2＝1×20＋1×21＋0×22＋1×23。
6.由于二进制存储信息位数较多，较冗长，因此往往用1位十六进制数来表示4位二进制数，有效地缩短信息的长度。
熟记以下常见等量关系，相邻数据可以通过加1或减1得到。
7.二进制、十进制和十六进制区别二、ASCII码和汉字编码计算机内的英文字符以二进制编码的形式来表示，其中使用最广泛的是ASCII 码，可以表示128种编码，其中含有数字、字母等。
汉字在计算机内也是以二进制代码形式表示的，这些代码称为汉字编码，最常用的编码是GB2312，用2个字节表示一个汉字。
1.美国国家信息交换标准码简称ASCII码。
它具有以下规律：(1)ASCII码值是该字符在编码集中的位置，往往用十进制数表示。
(2)英文字符和数字的ASCII码值分别按顺序从小到大排列，如“A”的ASCII码值为65，则“B”、“C”的ASCII码值为66、67。
(3)在计算机中存储时，用一个字节中的7个位表示128个字符，最高(最左边)位是0。
2.国家颁布的《信息交换用汉字编码及字符集》简称GB2312字符集，又称区位码。
他具有下列规律：(1)包含区位和码位两个部分，用区号和位号表示，每个区包含94个位，构成一个94×94的表格；(2)区位码指汉字在编码集(94×94表格)中位置，往往用十进制数表示。
(3)在计算机中用两个字节来标记，第一个字节标记区号，第二个字节标记位号，且每个字节的最高位用1表示，因此该字节的二进制值转换成十进制数，与区号和位号并不相等。
3.观察字符的内码常见的软件有UltraEdit或WinHex。
内码指字符在计算机内部的存储形式，实际的存储形式为二进制数，但二进制太冗长，用十六进制形式来显示。
三、图像、音频与视频数字化的概念1.图像由像素组成，像素越多图像越清晰，颜色位数越多色彩越逼真。
2.声音模拟量的数字化通过采样和量化过程来实现。
采样频率越高，量化位数越高，声音的质量越好，占用的存储空间就越大。
采样：单位为Hz(赫兹)，每一秒钟所采样的次数称为采样频率。
采样频率决定了声音采集的质量，采样频率越高，声音就越真实、自然，但存储量也越大。
量化位数：每次采样存储二进制的位数。
量化值越高，即精度越高，但存储量也越大。
3.视频是由连续的画面组成动态图像的一种表示方式。
全球两大主要的电视广播制式为：PAL和NTSC，我国使用PAL制，每秒显示25帧。
欧美国家采用NTSC 制，每秒显示30帧。
四、图像、音频、视频存储量的计算1.(1)位图和矢量图的区别：位图：由许多点组成，点称为像素(最小单位)。
表现层次和色彩比较丰富的图像，放大后会失真(变模糊)；处理软件：Photoshop、ACDSee、画图等；常见文件类型：Bmp、Jpg、Gif、Psd、Tif、Png。
矢量图：用一组指令集合描述。
用于工程制图和美术字等，缩放、扭曲等操作不影响其清晰度，放大后不会失真。
(2)位图存储容量的计算：存储容量＝水平像素*垂直像素*每个像素色彩所需位数/8(单位：字节B)2.音频存储量的计算，常见的WA VE文件所占磁盘的存储量计算公式为：采样频率×量化位数×声道数×时间/8(单位：字节)。
3.(1)视频是由连续的画面组成动态图像的一种表示方式。
获取视频素材的主要途径有：因特网下载视频节目；视频采集卡采集视频模拟信号；视频文件中截取；数码摄像机或摄像头直接采集。
(2)常见视频格式有：A VI、MPG、DAT、MOV和Real格式等。
(3)常用的视频素材处理软件：会声会影、Premiere、超级解霸等。
(4)未经压缩的视频文件存储容量的计算公式：每帧图像的像素值×每帧图像的颜色位数×帧频×播放时间/8。
【例1】(2017·11浙江选考)十进制正整数n转换为二进制数，该二进制数末位是“0”。
下列说法正确的是()A.无法确定n是奇数还是偶数B.若该二进制数的位数是4，则n的最大值是15C.n与n＋1分别转换为二进制数，这两个二进制数的位数可能不同D.该二进制数末位的“0”去掉后，再转换为十进制数，所得的值是n/2解析二进制向十进制数转换的方法是按权展开，因此最后一位是0，而倒数第2位的位权为2，肯定为偶数。
4位二进制数且最后一位0，最大为1110，即14。
该数加1后，最后一位从0到1，位数不变。
答案 D[变式1](2016·4月浙江选考)将十进制数从左至右每位分别转换成对应的4位二进制编码(不足4位的左边补0，例如2转换成0010)，然后依次连接。
则十进制数109转换后的编码是()A.100100000001B.000001101101C.101000001001D.000100001001解析本题考查十进制转二进制，难度不大，关键在于读清题意。
1对应0001，0对应0000，9对应1001，然后依次连接。
答案 D[变式2](2015·10浙江选考)用24位二进制数来表示RGB的颜色，将其每位二进制数取反(0改为1，1改为0)，即变为另一种颜色，这种操作称为颜色反相。
若某RGB颜色值用十六进制表示为123456H，则其反相后的颜色值用十六进制表示为()A.654321HB.987654HC.EDCBA9HD.FEDCBAH解析本题考查二进制与十六进制的转换，每个十六进制位对应4位二进制位，十六进制数123456H第1位的1对应二进制的0001，反相后二进制为1110，转换为十六进制为E，只有C第一位为E，已可判定答案为C。
其他位转换方法相同。
答案 C【例2】十六进制数A5H转换成二进制数是()A.(10101101)2B.(10101011)2C.(10100101)2D.(1010101)2解析十六进制数转换为二进制数的方法是每一位十六进制数转换为4位二进制数。
答案 C[变式3]十六进制数F6H转换成二进制数是()A.(11111101)2B.(11111010)2C.(11110101)2D.(11110110)2解析本题考查二进制和十六进制之间的换算关系。
十六进制数F6H等于二进制的11110110B。
答案 D[变式4]某电子设备的电路板上有一个6位的“跳板开关”，此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态。
这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是()A.120B.64C.60D.6解析在n位二进制数中，表示数的个数为2的n次方个。
本题6位开关相当于6位二进制数，则状态数最多为26＝64，故B选项正确。
答案 B[变式5]MAC地址长度为6个字节，每个字节的范围在1～254之间，把该数转换成十六进制数字表示，每个字节之间可用“∶”分割。
以下MAC地址表示正确的是()A.00：26：47：28：30：7AB.24：69：A5：86：7DC.8C：70：5A：F6：0B：58：35D.66：09：80：02：H2：73解析考查进制及二进制与十六进制之间的转换。
题中描述“长度为6个字节”，“用12位十六进制数字表示”，C、D选项是14位十六进制数字，B选项10位十六进制数字，所以明显排除B、C、D。
进一步分析，12位十六进制数字对应6个字节，即每2位十六进制数字对应1个字节，这两位十六进制数字最大应为“FF”(对应二进制数“11111111”)，最小应为“00”(对应二进制数“00000000”)。
答案 A【例3】字符“A”比“a”的ASCII码值小32(十进制)，已知字符“G”的二进制ASCII 码值为1000111，则字符“g”的二进制ASCII码值是()A.1001111B.1010111C.1011111D.1100111解析(1000111)2转化为十进制为1×26＋0×25＋0×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝(71)10由题意可知g比G的ASCII码值大32，为103，再将103转化为二进制用权值拼凑法可得(1100111)2，或者用验证法，将各选项转换为十进制。
答案 D【例4】(2018·04浙江选考)使用UltraEdit软件查看字符内码，部分界面如下图所示，图中内码所对应的字符是()A.bdoaMLNVB.填充颜色C.背景backD.技术abcd解析从内码来看，前面两个为汉字，后面4个为英文字符。
答案D中4个字符是连续的，而图中62 61 63 6B符合back的规律。
答案 C[变式6](2018·11浙江选考)使用UltraEdit软件观察字符“A—Z a—z 0—9”的内码，部分界面如图所示。
下列说法正确的是()A.字符“F”、“d”、“6”的内码值由小变大B.字符“a”与“A”内码值之差的十进制表示为20C.字符“2”内码值的二进制表示为“00000010”D.图中所有字符内码值的十进制表示均小于128答案 D[变式7]使用UltraEdit软件观察字符内码，结果如图所示。
则图中字符“！”的内码是()A.CAB.A1C.CA C7D.A3 A1解析每个汉字由16位二进制编码组成，对应4个十六进制数编码。