囚徒困境

一般形式
整理囚徒困境的基本博弈结构，可更清楚地分析囚徒困境。实验经济学常用这种博弈的一般形式分析各种论题。以下是实现一般形式的其中一例：
有两个参与者和一个庄家。参与者每人有一式两张卡片，各印有“合作”和“背叛”。参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性。然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付利益：
囚徒困境的主旨
囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。
5, 0
1, 1
背叛
T, S
P, P
背叛
大胜-大负
负-负
简单博弈获得的点数可以得出一些一般化的结论。
T、R、P、S符号表符号分数英文中文（非术语）解释
T 5 Temptation背叛诱惑单独背叛成功所得。R 3 Reward合作报酬共同合作所得P 1 Punishment背叛惩罚共同背叛所得S
0
Suckers
下一个问题是，双方都有相同的想法，明知第九局对方会背叛自己，所以第八局保持沉默也是没有意思的，第七局亦然，如此类推，纳什均衡是十局都会互相背叛，建立互信关系是没有可能的。
只有在囚徒困境的局数大家都不肯定的情况下，上述的推论才不会发生，才会出现互相保持沉默的现象。
经典的囚徒困境
例子
1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：

囚徒困境经济学原理

囚徒困境经济学原理引言：囚徒困境是博弈论中一个经典的问题，也是经济学中的重要原理之一。

囚徒困境的情境是两个囚徒被捕后被分开审讯，检方没有足够的证据定罪，但却希望能定罪并判刑。

如果两个囚徒都保持沉默，则检方只能以轻罪定罪。

然而，如果其中一个囚徒选择合作并供出另一个囚徒，那么供出者将获得免罪的机会，而被供出者将面临重刑。

如果两个囚徒都选择供出对方，则两人都将面临有限的刑期。

囚徒困境问题展示了个人理性行为在博弈过程中可能导致的不利结果，对经济学有着重要的启示意义。

1.囚徒困境的基本情景囚徒困境的基本情景是两个囚徒在被捕后被审讯，他们面临着个人决策的困难。

在这个情境中，囚徒可以选择合作或背叛对方。

合作意味着保持沉默，而背叛意味着供出对方。

囚徒的决策将决定他们的命运，而他们并不知道对方的选择。

在这种情况下，囚徒需要权衡自己的利益和对方的选择来做出决策。

2.囚徒困境的策略和收益在囚徒困境中，每个囚徒都有两种策略可选择：合作或背叛。

合作的收益是较低的刑期，而背叛的收益是免罪。

然而，如果两个囚徒都选择背叛，那么他们都将面临较长的刑期。

因此，囚徒困境的最佳策略是背叛，因为无论对方选择什么，背叛都能获得更好的结果。

3.囚徒困境的启示意义囚徒困境问题揭示了个人理性行为可能导致不利结果的情况。

尽管合作对于整体利益是最好的选择，但个人追求自身利益往往会导致困境的产生。

囚徒困境的启示意义在于，个体之间的合作需要建立在互信和合作机制的基础上，才能避免困境的发生。

4.囚徒困境与经济学的关系囚徒困境经济学原理在经济学领域有着广泛的应用。

例如，在市场竞争中，企业可能面临类似的囚徒困境。

如果所有企业都选择合作并遵守竞争规则，市场将保持公平竞争的状态。

然而，如果有企业选择背叛并采取不正当手段获取竞争优势，其他企业也会被迫采取同样的策略，从而导致整个市场的恶性竞争。

囚徒困境经济学原理提醒我们，建立公平竞争的机制和规则对于市场的稳定和发展至关重要。

囚徒困境

囚徒困境(Prisoner's dilemma)囚徒困境简介囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家曾克1950年提出来的。

他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。

故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出现。

欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。

作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

经典的囚徒困境1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

囚徒困境

信息共享：双方共享信息，提高决策的准确性
合作协议：达成合作协议，明确双方的责任和义务
惩罚机制：设立惩罚机制，对背叛行为进行惩罚
01
纳什均衡：在博弈论中，纳什均衡是指一种稳定的策略组合，使得每个参与者都不会因为改变策略而获得更好的结果。
02
合作与竞争：博弈论研究如何在合作与竞争中实现最优策略，以达到最佳结果。
03
应用领域：博弈论在政治、经济、军事、管理等领域都有广泛的应用，可以帮助人们更好地理解和解决实际问题。
04
经济学
博弈论：囚徒困境是博弈论的经典案例，研究参与者在决策过程中如何达到最优解
04
囚徒困境在市场营销中的应用：分析企业在市场竞争中的策略选择和合作竞争关系
囚徒困境在博弈论中的应用：分析博弈双方在决策过程中的策略选择
囚徒困境的破解
合作策略
建立信任：通过沟通和交流，建立双方之间的信任关系
01
信息共享：共享信息，使双方都能了解对方的意图和策略
02
制定规则：制定合作规则，确保双方都能遵守并执行
演讲人
囚徒困境
囚徒困境概述
囚徒困境的破解
囚徒困境的应用
囚徒困境概述
概念解释
囚徒困境：一种博弈论模型，描述两个囚犯在无法沟通的情况下，如何进行决策以获得最佳结果。
01
囚徒困境的决策结果：如果两个囚犯都选择合作，则两人都获得较低的刑罚；如果两个囚犯都选择背叛，则两人都获得较高的刑罚；如果一个囚犯选择合作，另一个选择背叛，则选择合作的囚犯将受到最严重的惩罚，选择背叛的囚犯将获得最轻的惩罚。
市场机制：囚徒困境可以解释市场机制中的合作与竞争关系
企业战略：囚徒困境可以指导企业在市场竞争中制定战略
公共政策：囚徒困境可以应用于公共政策制定，如环境保护、税收政策等

经济学中的囚徒困境及其应对措施

经济学中的囚徒困境及其应对措施经济学中的囚徒困境（Prisoner’s Dilemma）是博弈论中的一种典型模型，由于其简单和直观的表现形式，在经济学中一直被广泛应用。

囚徒困境模型主要讨论了类似合作与背叛的场景，在实际生活中也存在着很多类似的问题。

本文将从囚徒困境的定义、特点、解决方法等方面进行探讨。

一、囚徒困境的定义囚徒困境是博弈论中一个典型的非零和博弈模型。

在该模型中，两名囚徒被关进同一个监狱中，警察给他们分别下达交待自己罪行的指令，如果两人都交待自己的罪行，则两人都会被判处6个月的监禁。

如果其中一人交待，而另一人不交待，则交待的人将被判处1年的徒刑，而不交待的人将被判处10年的徒刑。

如果两人都不交待，则两人都将被判处3个月的徒刑。

二、囚徒困境的特点囚徒困境有以下几个特点：1. 合作与背叛之间的博弈：囚徒困境是一个两个囚犯之间的博弈，每个囚犯可以选择“合作”或“背叛”，两个人的最终结果受到对方选择的影响。

2. 零和博弈：囚徒困境是一个零和博弈模型，即囚犯们的收益和损失一直相对的，当一个囚犯获利时，另一个囚犯则会遭受损失，总收益和总损失相互抵消。

3. 完全信息博弈：囚徒困境是一种完全信息博弈，即双方都清楚地知道对方的选择和结果，不会出现信息不对称的情况。

三、囚徒困境的应对措施由于囚徒困境的特殊性质，协作往往不是两个囚犯的首选，因此我们需要一些应对措施来协调两方的行为。

1. 形成合作共赢的利益：在囚徒困境中，形成合作共赢的利益是解决问题的关键。

双方需要理解，合作是最优选择，互相信任，才能够达到最有利的结果。

因此，构建自信、信任、孕育互利的关系对双方都是有利的。

2. 及时沟通：沟通也是非常重要的一环。

囚徒困境中，双方需要传递信息，相互解析彼此的意图。

通过及时的沟通，发现问题所在，就可以很好地协调双方共同的利益。

3. 保持稳定合作：保持长期的合作也是非常重要的，而不是单纯的为了一时的利益。

在交往的过程中，需要建立习惯性的长期合作意识和文化，促进双方之间的信任。

囚徒困境

囚徒困境(Prisoner's dilemma)囚徒困境是博弈论中具有代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家阿尔伯特·塔克（Albert tucker）1950年提出来的。

他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。

故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

2.经典的囚徒困境1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：∙若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

∙若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。

囚徒困境名词解释

囚徒困境名词解释囚徒困境是博弈论中的一个经典问题，用于描述两个个体在没有沟通或合作的情况下所面临的困境。

在这个问题中，两个囚徒被同时关押在不同的牢房中，警方缺乏足够的证据定罪，只能以较轻的罪名判刑，但如果其中一个供认自己的罪行，而另一个保持沉默，则供认者可以得到更轻的刑期，而另一个将会受到较重的惩罚；如果两人都供认，则两人都将受到一定的惩罚。

在这种情况下，囚徒可能会因为不信任对方而都选择供认自己的罪行，导致两人都受到惩罚，这就构成了囚徒困境。

囚徒困境揭示了个体在面临利益冲突时的困境和悖论。

虽然对于两个囚徒来说，最优的结果是两人都保持沉默，使得两人都能够得到较轻的判罪，但由于彼此之间缺乏合作和沟通的机会，彼此不信任的情况下，个体往往会做出不合理的选择。

囚徒困境不仅在刑事案例中有应用，也存在于许多其他领域，如商业竞争、环境保护和国际关系等。

在商业竞争中，企业可能会陷入囚徒困境，各自选择采取激烈竞争、降低价格等策略，短期内可能会获得一定利益，但最终可能导致整个市场竞争趋于恶性循环。

在环境保护中，各个国家可能都面临着类似的困境，各国都在追求经济发展，但如果各国都不采取措施来减少环境污染，最终可能导致整个地球环境的破坏。

在国际关系中，大国之间的博弈也常常落入囚徒困境，彼此不信任，在不明确对方意图的情况下可能持有敌对态度，最终可能导致冲突的升级。

为了解决囚徒困境带来的问题，学者们提出了一系列的解决方案，如合作博弈、迭代博弈、契约博弈等。

合作博弈强调通过合作和沟通使得双方能够达成共赢的结果；迭代博弈则通过重复多次囚徒困境的游戏，让个体能够建立起彼此的信任和合作；契约博弈通过建立契约和规则来约束个体的行为，保证双方都能得到一定的利益。

囚徒困境作为博弈论中的一个经典问题，不仅在理论研究中产生了重要的影响，也在实际场景中得到了广泛的应用和启示。

它向我们揭示了在缺乏合作和沟通的情况下，个体常常会被自身利益所限制，从而导致最终结果并不是最优的。

囚徒困境名词解释

囚徒困境名词解释
1、囚徒困境是指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护、人际关系等方面，也会频繁出现类似情况。

2、在这个博弈中，参与者必须反复地选择他们彼此相关的策略，并且记住他们以前的对抗。

阿克塞尔罗德邀请全世界的学术同行来设计计算机策略，并在一个重复囚徒困境竞赛中互相竞争。

参赛的程序的差异广泛地存在于这些方面，算法的复杂性、最初的对抗、宽恕的能力等等。

阿克塞尔罗德发现，当这些对抗被每个选择不同策略的参与者一再重复了很长时间之后，从利己的角度来判断，最终“贪婪”策略趋向于减少，而比较“利他”策略更多地被采用。

他用这个博弈来说明，通过自然选择，一种利他行为的机制可能从最初纯粹的自私机制进化而来。

3、囚徒困境的条件：
①友善
最重要的条件是策略必须“友善”，这就是说，不要在对手背叛之前先背叛。

几乎所有的高分策略都是友善的。

因此，完全自私的策略仅仅出于自私的原因，也永远不会首先打击其对手。

②报复
但是，阿克斯洛德主张，成功的策略必须不是一个盲目乐观者。

要始终报复。

一个非报复策略的例子是始终合作。

这是一个非常糟糕的选择，因为“下流”策略将残酷地剥削这样的傻瓜。

③宽恕
成功策略的另一个品质是必须要宽恕。

虽然它们不报复，但是如果对手不继续背叛，它们会一再退却到合作。

这停止了报复和反报复的长期进行，最大化了得分点数。

囚徒困境

囚徒困境囚徒困境（prisoner's dilemma）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出现。

欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。

作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

经典的囚徒困境 1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。

若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。

用表格概述如下：甲沉默甲认罪乙服刑10年，甲乙沉默二人同服刑半年即时获释乙认罪甲服刑10年，乙即时获释二人同服刑2年解说如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。

囚徒困境

囚徒困境囚徒困境囚徒困境（prisoner's dilemma ）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境（prisoner's dilemma ）：两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。

单次和多次重单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出现。

欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。

作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。

囚徒困境的主旨囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

固定局数的囚徒困境试想像囚徒困境的情况进行十次。

我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也会指控对方。

相反，如果第一次相关书籍别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。

当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互信关系，所以双方都会保持沉默。

第二局时，双方亦应有相似的想法，继续保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。

这种想法合理吗？在第十局时，互信的关系明显是没有意义的，因为十局已经完结，囚徒没有必要为维持互信的关系而沉默(没有第十一局)，所以第十局囚徒一定会背叛对方的，理由和只有一局囚徒困境一样。

囚徒困境

囚徒困境囚徒困境（prisoner's dilemma）：两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。

单次和多次重复单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出现。

欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。

作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。

囚徒困境的主旨囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

固定局数的囚徒困境试想像囚徒困境的情况进行十次。

我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也会指控对方。

相反，如果第一次别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。

当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互信关系，所以双方都会保持沉默。

第二局时，双方亦应有相似的想法，继续保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。

这种想法合理吗？在第十局时，互信的关系明显是没有意义的，因为十局已经完结，囚徒没有必要为维持互信的关系而沉默(没有第十一局)，所以第十局囚徒一定会背叛对方的，理由和只有一局囚徒困境一样。

问题是，既然大家都知道在第十局，无论如何对方都会背叛自己的，你在第九局保持沉默也是没有意思的，要知道，保持沉默(友好关系)的原因是为了希望下一局别人保持沉默。

囚徒困境

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

(单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样)1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：•若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

•若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。

•若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。

用表格概述如下：甲沉默（合作）甲认罪（背叛）乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即时获释；乙服刑10年乙认罪（背叛）甲服刑10年；乙即时获释二人同服刑2年如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。

参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势策略”，理性的参与者绝不会选择。

另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒甲和乙该怎么办呢？他们作为本博弈中的两个博弈方，他们都有两个选择——坦白或抵赖。

很显然，最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。

但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。

所以，根据个体理性原则，两个博弈方的目标都是要实现自身利益最大化。

对于囚徒甲来说，囚徒乙有坦白和抵赖的两种可能的选择，如果囚徒乙选的是抵赖，则对于囚徒甲来说，他应该选择坦白，因为抵赖的得益为-1，坦白的得益为-1/2；，如果囚徒乙选的是坦白，则对于囚徒甲来说，他应该选择坦白，因为抵赖的得益-10，坦白的得益为-5。

总结囚徒困境

总结囚徒困境什么是囚徒困境？囚徒困境（Prisoner’s Dilemma）是博弈论中的一个经典问题。

它描述了两个囚犯被困在同一个牢房，被指控共同犯下了一起罪行。

检察官分别与两名囚犯进行单独的审讯，并给出以下两个选择：1.合作：囚犯们不相互揭发，共同保持沉默。

2.背叛：囚犯们可以选择揭发对方，以换取自己的自由。

囚犯们无法沟通，也不知道对方选择了什么。

如果两人都选择合作，则每个人都会被判轻刑。

但如果其中一人选择背叛而另一人选择合作，则背叛者将会被判轻刑，而合作者将面临重刑。

如果两人都选择背叛，则每个人都会被判处较重的刑罚。

囚徒困境的特征囚徒困境有以下几个特征：1.互动性：囚犯的选择会相互影响，彼此的行为会对对方产生影响。

2.博弈论性质：囚徒困境可以用博弈论的方式进行分析，确定最佳策略。

3.利益最大化：每个囚犯都希望通过选择能够获得最大利益。

4.缺乏合作：由于囚犯无法沟通且不能相信对方，他们往往倾向于选择背叛。

囚徒困境的应用囚徒困境不仅仅是一个理论问题，它在现实生活中也有广泛的应用。

1.经济学：囚徒困境可以用来分析市场竞争中的合作与背叛的策略。

企业在价格战中的选择、合作与联盟等都与囚徒困境有关。

2.政治学：囚徒困境可以解释国际关系中的合作与冲突。

国家间的合作与背叛，如军备竞赛和防务合作等，都可以用囚徒困境来解释。

3.社会学：囚徒困境可以研究社会交往中的合作与背叛。

合作与背叛的选择在社会伦理、互助关系、信任建立等领域都有重要意义。

4.生态学：囚徒困境可以分析生态系统中的合作与竞争。

例如，在资源有限的情况下，个体的自利选择往往导致整体利益的损失。

解决囚徒困境的策略囚徒困境中，最理性的策略就是背叛对方，因为无论对方选择合作还是背叛，背叛者都能够获得更好的结果。

然而，背叛对方最终会导致双方都无法获得最优解。

为了克服囚徒困境，可以通过以下几种策略：1.长期合作：如果双方能够建立长期的合作关系，增加彼此之间的信任和依赖，就有可能避免囚徒困境的恶性循环。

囚徒困境

囚徒的心理
囚徒的博弈
• 两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得 “非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。
囚徒困境
统本土木1201班刘前
什么是囚徒困境？
• “囚徒困境”是1950年美国兰德公司提出的博弈论模型。两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱五年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑两年。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。
我们应该学到的
• 博弈全输 • 合作双赢 • 怀疑或不信任导致失败。
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囚徒困境囚徒困境完美资料囚徒困境：完美资料囚徒困境（Prisoner's Dilemma）是博弈论中的一个经典问题，它描述了两个囚犯在被关在单独的房间里，并且不能彼此沟通的情况下，面临是否合作或背叛的抉择。

囚徒困境以其独特的结构和反直觉的结果，引起了广泛的研究和讨论。

本文将介绍囚徒困境的定义、经典案例、策略分析以及实际应用，并深入探讨其意义和启示。

一、囚徒困境的定义囚徒困境是一种标准的非合作博弈模型，涉及两个参与者的决策问题。

在囚徒困境中，每个参与者面临两个选择：合作或背叛。

如果两名囚犯都选择合作，则他们各自会得到一个较轻的刑罚；如果两名囚犯都选择背叛，则他们各自会得到一个较重的刑罚；如果其中一名囚犯选择背叛而另一名选择合作，则背叛者将获得最低刑罚，而合作者将面临最严重的刑罚。

二、经典案例囚徒困境最早由梅尔文·邓纳姆和阿尔伯特·塔克在1950年提出。

以下是一个经典的囚徒困境案例：两名囚犯，A和B，被控犯有某起案件。

检察官没有足够的证据来定罪，但他们每人都面临着一项轻微的定罪罪名。

在封闭的审讯室内，检察官分别向A和B提供了一个选择：合作或背叛。

他们的选择如下：- 如果A和B都选择合作，他们各自会被判处一年徒刑；- 如果A选择背叛而B选择合作，A会被判无罪释放，B将被判刑十年；- 如果A选择合作而B选择背叛，A将被判刑十年，而B会被判无罪释放；- 如果A和B都选择背叛，他们各自会被判刑五年。

三、策略分析在囚徒困境中，每个参与者都有两个选择：合作和背叛。

根据博弈论的思想，每个囚犯都应该选择对自己最有利的策略。

然而，这里的困境在于，如果每个囚犯只考虑自己的利益，那么背叛是最理性的选择。

因为无论对方选择什么，背叛都能给自己带来较轻的刑罚。

这衍生出了一个结果，即在理性选择的前提下，囚徒困境是一个导致双方都背叛的结果。

然而，如果两名囚犯能够进行合作，并在心理上互相信任和合作，那么他们将能够达成最佳的结果，即共同选择合作，各自只受到一年徒刑的处罚。

囚徒困境

一、囚徒困境（prisoner's dilemma ）1、囚徒困境简介囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家阿尔伯特·塔克（Albert tucker）1950年提出来的。

他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。

故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

2、经典的囚徒困境1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

囚徒困境

1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。

若二人都互相检举（相关术语称互相“背叛”），则二人同样判监2年。

用表格概述如下：解说如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。

参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。

另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。

就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。

试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。

若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。

二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。

背叛是两种策略之中的支配性策略。

因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。

以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。

博弈论囚徒困境

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博弈论囚徒困境
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目录
CONTENTS
1 囚徒困境的基本概念
2 囚徒困境的起源
3 囚徒困境的原理
4 囚徒困境的实例
5 如何解决囚徒困境
6 结论
1
囚徒困境的基本概念
➢ 囚徒困境
囚徒困境的基本概念
➢ 是博弈论中一个非常著名的问题，它描述了两个或多个参与者在面临选择时，由于彼此之间的决策相互影响，最终可能做出对双方都不利的选择。这个困境实际上是一种"纳什均衡"，即每个参与者都认为自己的选择是最优的，但最终的结果却不是对所有人都有利的
例如，在国际贸易中，各国可以通过制定规则来限制贸易保护主义措施的使用，从而避免
全球贸易萎缩的情况出现
如果各国之间能够进行谈判并达成共识，那么他们就可以避免陷入对
双方都不利的局面
6
结论
结论
囚徒困境是博弈论中一个非常经典的问题，它描述了两个或多个参与者之间决策相互影响的情况
在现实生活中，囚徒困境有很多实例，例如国际贸易、环境保护、军备竞赛等
这就是囚徒困境的基本原理
4
囚徒困境的实例
囚徒困境的实例
囚徒困境在现实生活中有很多实例，比如国际贸易、环境保护、军备竞赛等
在这些情况下，各国可能会因为彼此之间的决策相互影响而陷入一种对所有人都不利的局面
例如，如果各国都采取贸易保护主义措施来保护自己的产业，那么其他国家为了应对这种局面也必须采取同样的措施，最终导致全球贸易萎缩、经济增长放缓
不利的局面
3
囚徒困境的原理
囚徒困境的原理
在囚徒困境中，每个参与者都有两种选择：合作或竞争

囚徒困境

囚徒困境(Prisoner's dilemma)•1 囚徒困境简介•2 经典的囚徒困境•3 一般形式•4 囚徒困境的应用•5 现实的例子◦5.1 政治学例子：军备竞赛◦5.2 经济学例子：关税战◦5.3 商业例子：广告战◦5.4 自行车赛例子•6 与囚徒困境相关的各事件◦6.1 异想◦6.2 “认罪减刑”不可行◦6.3 公用品悲剧•7 重复的囚徒困境◦7.1 学习心理学和博弈论囚徒困境简介囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家阿尔伯特·塔克（Albert tucker）1950年提出来的。

他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。

故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出现。

欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。

作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

囚徒困境

囚徒困境“囚徒困境”是1950年美国兰德公司提出的博弈论模型。

两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。

如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑八年。

由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。

中文名囚徒困境外文名prisoner's dilemma概念博弈论模型提出者美国兰德公司1概述编辑囚徒困境（prisoner's dilemma ）：两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。

（摘自曼昆《经济学原理》第五版，北京大学出版社）。

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

2来源编辑囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。

警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。

警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。

于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。

然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，不坦白的话判十年，坦白还是比不坦白好。

结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。

如果两人都抵赖，各判一年，显然这个结果好。

但这个帕累托改进办不到，因为它不能满足人类的理性要求。

囚徒困境所反映出的深刻问题是，人类的个人理性有时能导致集体的非理性——聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚。

3简介编辑单次多重单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。