生活中的囚徒困境

生活中的—“囚徒困境”

摘要：数学源自生活，生活中处处可见数学之美，博弈论—数学的一个分支，无疑在经济、军事、生物、政治等方面发挥了不可替代的作用。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。所谓奕者即博者，在中国很早便存在博弈论的思想。如“世事洞明皆学问，人情练达即文章”，更有“画龙画虎难画骨，知人知面不知心”、“逢人且说三分话，未可全抛一片心。”博弈论中著名的“囚徒困境”在生活中最为真实体现，本文即从囚徒困境出发，寻找生活中“囚徒困境”的例子，如学生减负，商业之间的广告战、价格战等等，阐述了生活中的“囚徒困境”。 囚徒困境—忠诚还是背叛这是一个问题

经典案例：“警察与小偷的故事”

在博弈论中，一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”博弈模型“警察与小偷的故事”。假设有两个小偷A 和B 联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表1给出了这个博弈的。 表1 囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]

A ╲B

坦白 抵赖 坦白

-8，-8 0，-10 抵赖 -10，0 -1，-1

我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A 来说，尽管他不知道B 作何选择，但他知道无论B 选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B 也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。但他们都抵赖并非个人最优选择。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。

生活中的“囚徒困境”

学生减负—书包越减越重

学生减负的呼声在中国当代教育体制下越来越高，但结果是，辅导班越来越火、学生书包越来越重。表2将清楚的呈现学生各个选择的结果

面对表2的结果，孩子和父母会做出怎样的选择呢？从“囚徒困境”中我们知道，所有的学生会选择增负而不是减负，如果所有人选择减负那么皆大欢喜，如果我选择了减负而别人选择了增负，我考试分数肯定会比别人低，那么我便不能考上好的学校接受更好的教育，在未来求职时我赶不上他人；如果我选择了增负，其他人选择减负，那我会在考试中获得优势。其他学生╲我

减负 增负 减负

所有人综合素质提高 我能考好的大学，找好工作 增负 我的会比其他人低，考不

上好的大学 所有人都会拼命学习

无论如何对于我来说“增负”都是最优势选择，因此所有的学生（我），都会在减负潮中选择增负，他们的书包当然越来越重。

商业价格战—傻作精时精亦傻，输为赢处赢还输

2007年6月21日，光明、蒙牛、伊利等十四家国内外乳业企业在南京签署“乳品自律南京宣言”约定取消特价、降价等促销方式（变相的联合涨价），结果在7月24—8月10日，出现了“买一箱伊利纯牛奶送250毫升牛奶”、“光明利乐枕原价22.8，现价18”、“蒙牛买一箱送一包”，为什么所有的企业都会违约呢？看看表3我们便会明白

A╲B 降价不降

降价-50，-50 100，-100

不降-100，100 0，0

假如A公司选择降价，B公司不降，那么A的利润将增加100，B的利润将减少100。如果A、B都不降价，那么他们的利润增加0，如果都降价，他们的利润都增加-50。如同“囚徒困境”降价才是每个企业的优势选择。就如同看球赛，前边的人为了看得更清楚而站起来，后边的人也必须站起来，否则你就看不到。实际上相当于人人都没站起来。即便如此你还是不得不站起来。

联系最近的一个例子，网络上频频出现“盐”慌，“盐”黄子孙，“盐”而无信等词。只是因为有些人道听途说盐要涨价，便去超市疯狂购盐。以至盐涨价到十多元，为什么这些人会盲目跟风呢？所有人肯定会这样想，我多买一点，若盐涨价了我便赚了一笔，即使不涨价我也不亏损，如果我不买，等盐价上涨之后我再去买，我肯定会亏。于是所有的人都冲到超市去买盐，盐供不应求只能涨价。最后超市不得不每人限购一袋盐。造成盐价上涨的正是这群盲目跟风的人。

中国古代作品中的“囚徒困境”

明代宋濂的《宋文宪文公集》中记载了这样一个故事：

从前书生甲和书生乙是朋友，甲说：“我辈应自己鼓励，他日入朝为官，对趋炎附势只事绝不涉足。”乙说：“这是我痛恨的咬牙切齿的行为，我们干吗不对神起誓。”甲很高兴，二人就歃血为盟。没过多久他们一同入朝为官，当时朝中有一权臣很受宠爱，每天都有大臣到他“家拜访。甲重申誓言“说过的话犹在耳畔，怎么敢忘记啊。”。但是乙后悔了，又怕甲知道他反悔，于是在一大清早，鸡刚一报晓，他就去拜访那位大臣。刚进门看到正屋前东边的走廊有一人，走进一看正是甲。我们用表4展示其中的利害关系：

甲╲乙巴结不巴结

巴结巴结厉害的可能做官甲可能升官

又是一个

“囚徒困境”，无论对方做什么，自己要做的便是平明巴结，权利的影响力以及领导的尊严便是这样形成的。人事的腐败也是这样产生的。

“重复博弈”—柳暗花明又一村

当然并非所有的“囚徒困境”都是“悲惨”结局。在重复博弈的情况下，“囚徒困境”渐渐走向光明。

刘德华的《如果你是我的传说》中这样写道：“天长地久有没有，浪漫传说说太多，有谁为我写下一个。天若有情天亦老，我只担心等不到。矛盾心情怎样面对才好......