浅析博弈中的囚徒困境
囚徒困境
整理囚徒困境的基本博弈结构，可更清楚地分析囚徒困境。实验经济学常用这种博弈的一般形式分析各种论题。以下是实现一般形式的其中一例：
有两个参与者和一个庄家。参与者每人有一式两张卡片，各印有“合作”和“背叛”。参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性。然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付利益：
囚徒困境的主旨
囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。
5, 0
1, 1
背叛
T, S
P, P
背叛
大胜-大负
负-负
简单博弈获得的点数可以得出一些一般化的结论。
T、R、P、S符号表符号分数英文中文（非术语）解释
T 5 Temptation背叛诱惑单独背叛成功所得。R 3 Reward合作报酬共同合作所得P 1 Punishment背叛惩罚共同背叛所得S
0
Suckers
下一个问题是，双方都有相同的想法，明知第九局对方会背叛自己，所以第八局保持沉默也是没有意思的，第七局亦然，如此类推，纳什均衡是十局都会互相背叛，建立互信关系是没有可能的。
只有在囚徒困境的局数大家都不肯定的情况下，上述的推论才不会发生，才会出现互相保持沉默的现象。
经典的囚徒困境
例子
1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
囚徒困境，是博弈论中的一个概念，它解释了为什么尽管彼此合作是对双
囚徒困境，是博弈论中的一个概念，它解释了为什么尽管彼此
合作是对双
囚徒困境，是博弈论中的一个概念，它解释了为什么尽管彼此合作是对双方来说最好的选择，但对一方来说，先杀死对方的做法更合乎逻辑。
这是因为生存高于一切，虽然你不能确定你的对手是否会攻击你，但你可以确定，在你打败对手之前，对手会先打败你，因为这符合对方的利益。
正是出于这个原因，双方最好相互保证，不给对方造成生存危害，从而避免致命性的战争。
要想进一步降低发生冲突的风险，双方就需要交换利益，建立相互依赖的关系，使自身不能承受失去这种关系的后果。
是双赢关系还是双输关系，这取决于双方做出的选择。
个人和国家关系都是如此。
实际上，双方可以选择是盟友还是敌人，彼此的行动将决定其关系和结果。
只要一方不给另一方带来生存风险，竞争对手之间就可以存在双赢关系。
但双方必须明确并尊重对方的生存红（底）线。
在双赢关系中，双方可能会以相互尊重为基础进行谈判，就像集市上的商人和气地讨价还价。
拥有双赢关系显然比两败俱伤好，但有时也会存在不可调和的矛
盾，双方不得不为之而战，因为已经无法通过谈判来解决分歧了。
#春日生活打卡季#。
思考囚徒困境
思考囚徒困境以下是我对囚徒困境的思考：在囚徒困境中有一个对很重要的前提，就是双方要被隔离审讯。
只有防止他们进行商量、达成协议，只有在囚徒双方不能进行合作的情况下囚徒困境才会存在。
如果没有这个前提，囚徒困境也就不再是困境了，由此可见想要脱离囚徒困境最有效的手段就是合作。
讲一个广为人知的例子一一欧佩克。
这是个石油输出国组织，这是博弈中各方参与者之间的合作走出困境的一个典范。
1960年9月，沙特阿拉伯，科威特，伊朗，伊拉克，委内瑞拉等主要产油国家在巴格达召开会议，共同协商如何应对西方石油公司；共同讨论如何为自己带来更多的石油收益。
欧佩克就是在这样的时代背景下诞生了。
后来，一些亚洲、拉丁美洲、非洲的产油国也纷纷加入，他们都想通过这个国际性石油组织为自己取得更大的利益。
欧佩克成员国遵循统一的石油政策产油，欧佩克统一调度各国的产油数量和石油价格。
当国际油价大幅增长时，为保持出口量的稳定，欧佩克会调度成员国增加产量，将石油价格保持在一个合理的水平上。
同理，当国际石油价格大幅下跌时，欧佩克会组织成员国减少石油的产量，以保证是有价格处在合理的区间。
可以想象，如果没有欧佩克这样的石油输出国组织来对这些国家进行统一调配，使这些国家能够进行合作。
那么这些产油国将陷入囚徒困境，石油市场也是一片混乱。
可以做一个假设：假设没有欧佩克的统一调配，各个产油国为了提高自己的经济效益，会做出怎样的选择呢？首先是产能上的囚徒困境。
为了增加收入肯定会增大对市场的投放量。
其中一方的产能增加，增大了对市场的占有量，另一方的占有量将会减小，这会导致另一方的利益受损。
所以另一方也会增加自己的产能加大对市场的投入，这就导致两方坚持不下。
在这样大规模生产的情况下，将会陷入另一个囚徒困境一一价格。
我们都知道一个市场规律，当供过于求时价格会下跌。
而且各个国家之间为了增加自己对市场的占有量，一定会掀起一场价格战，这一点类似于商场之间的价格战博弈。
最终的结果就是石油大量的输出，但是获得的收益却很少。
囚徒困境
合作协议：达成合作协议，明确双方的责任和义务
惩罚机制：设立惩罚机制，对背叛行为进行惩罚
01
纳什均衡：在博弈论中，纳什均衡是指一种稳定的策略组合，使得每个参与者都不会因为改变策略而获得更好的结果。
02
合作与竞争：博弈论研究如何在合作与竞争中实现最优策略，以达到最佳结果。
03
应用领域：博弈论在政治、经济、军事、管理等领域都有广泛的应用，可以帮助人们更好地理解和解决实际问题。
04
经济学
博弈论：囚徒困境是博弈论的经典案例，研究参与者在决策过程中如何达到最优解
04
囚徒困境在市场营销中的应用：分析企业在市场竞争中的策略选择和合作竞争关系
囚徒困境在博弈论中的应用：分析博弈双方在决策过程中的策略选择
囚徒困境的破解
合作策略
建立信任：通过沟通和交流，建立双方之间的信任关系
01
信息共享：共享信息，使双方都能了解对方的意图和策略
02
制定规则：制定合作规则，确保双方都能遵守并执行
演讲人
囚徒困境
囚徒困境概述
囚徒困境的破解
囚徒困境的应用
囚徒困境概述
概念解释
囚徒困境：一种博弈论模型，描述两个囚犯在无法沟通的情况下，如何进行决策以获得最佳结果。
01
囚徒困境的决策结果：如果两个囚犯都选择合作，则两人都获得较低的刑罚；如果两个囚犯都选择背叛，则两人都获得较高的刑罚；如果一个囚犯选择合作，另一个选择背叛，则选择合作的囚犯将受到最严重的惩罚，选择背叛的囚犯将获得最轻的惩罚。
市场机制：囚徒困境可以解释市场机制中的合作与竞争关系
企业战略：囚徒困境可以指导企业在市场竞争中制定战略
公共政策：囚徒困境可以应用于公共政策制定，如环境保护、税收政策等
博弈论的实例分析
博弈论的实例分析一．“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。
结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。
在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。
二．电信价格竞争根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。
假设此博弈的参加者为电信运营商A与B, 他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。
A（中国电信）是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B（中国联通）则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。
正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比P0低10％。
这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。
在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。
这时候，A该怎么做？不妨假定：A降价而B维持，则A获利15，B损失5，整体获利10；A维持且B也维持，则A获利5，B获利10，整体获利15；A维持而B降价，则A损失10，B获利15，整体获利5；A降价且B也降价，则A损失5，B损失5，整体损失10。
囚徒困境(博弈论的经典案例)
囚徒困境（博弈论的经典案例）学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例--囚徒困境，非常耐人回味。
囚徒困境，说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
----那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。
囚徒困境 博弈论
囚徒困境博弈论话说啊，有这么一个经典的博弈论小故事，咱们老百姓听了都能琢磨出味儿来，那就是“囚徒困境”。
这故事啊，讲的不是什么高大上的科学实验，而是两个哥们儿，咱们就叫他们阿明和阿强吧，一不小心犯了事儿，被警察给逮住了。
警察把他们分开审问，想套出点啥来，这时候，阿明和阿强就面临了一个难题，咱们慢慢道来。
阿明和阿强被关在两个屋子里，谁也瞧不见谁，也听不见对方说啥。
警察跟他们说：“嘿，你俩要是都一口咬定自己没错儿，啥也不知道，那咱们也没辙，顶多给你们判个轻罪，坐几年牢就出去了。
但是呢，要是你们当中有一个人招了，另一个人还硬扛着，那招了的这位呢，就能立马放出去，啥事儿没有；硬扛的那位呢，可就得把牢底坐穿了。
”这一下，阿明和阿强心里就开始犯嘀咕了。
阿明想：“阿强这小子，平时看着挺讲义气，可到了这节骨眼儿上，谁知道他会不会为了自己出去，把我卖了？”阿强呢，心里也是七上八下的：“阿明这小子，聪明着呢，他肯定也在琢磨我怎么想。
万一我硬扛着，他招了，那我可就完蛋了。
”这就叫囚徒困境，为啥呢？因为两个人都陷入了一种“我斗不过你，你也斗不过我，但咱俩都不肯让步”的僵局。
你说阿明和阿强想不想合作？当然想啊！都想对方别招，自己也别招，这样都能少判几年。
可问题是，他们不敢信对方，因为只要有一方动了私心，另一方就得吃大亏。
这时候，阿明和阿强就开始在心里盘算开了。
阿明琢磨着：“要是阿强是个真汉子，咱俩一起扛，那几年后还能一起喝酒。
可万一他不是呢？我这辈子就毁了。
”阿强也是这么想：“阿明要是个靠得住的兄弟，咱俩一起出去，以后还能混。
但他要是把我卖了，我这辈子可就完了。
”最后，这俩哥们儿很可能都会选择招供，为啥？因为他们都觉得，与其冒着被对方出卖的风险，不如自己先下手为强，至少能保住一条命。
这样一来，两个人都招了，结果反倒是都不太好。
本来嘛，要是他们都能信任对方，一起扛下来，可能过几年就出来了，还能继续当兄弟。
可这一招供，好了，俩人都得在牢里多待几年，说不定出来以后，连朋友都没得做了。
“囚徒困境”的引申与启示
“囚徒困境”的引申与启示作者：丁华来源：《职业时空》2007年第01期周洋韩雪峰什么是囚徒困境亚当·斯密讲了这样一个故事：有两个因巨额盗窃而正在服刑的囚犯A和B。
区检察官c 正在调查一宗悬而未决的银行抢劫案，并且他相信A和B就是罪犯。
区检察官c正在计划竞选州长，所以希望A和B认罪，因为这样会在他的记录中增加一项重要的定罪案件。
他依靠监狱警卫的帮助，对A和B的牢房进行了突击搜查，发现了隐藏的武器和毒品。
他知道可以利用这一信息控告他们犯有藏匿武器与毒品的小罪而使之被判刑，他将A和B隔离起来并分别对他们作出了如下承诺：如果无人坦白银行抢劫，他将以藏匿武器与毒品罪起诉并使两人各被再判2年监禁：如果两人都认罪，则都因银行抢劫罪而被再判5年监禁；如果只有一人坦白并将对方揭发出来，则对坦白者的抢劫银行与藏匿武器与毒品行为不予起诉并释放他，而没有坦白的人则会因抢劫银行与藏匿武器与毒品而被再判20年监禁。
那么，这两个囚犯该怎么办呢?从表面上看，他们应该互相合作。
如果选择抵赖，他们俩都能得到最好的结果。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
对囚徒困境的引申与分析警惕公权力的滥用。
在上边的囚徒困境中，区检察官构造了一种情势，使得个人对自己利益的追求会导致对A和B都不利的结果，两个囚徒都会坦白，从而每个人都达到一个双方都认为是差于双方都不坦白的结果。
事实上，检察官所构造的这个困境对A和B的激励是如此的强烈，以至于很容易想象A和B被迫承认抢劫银行，甚至即使他们是清白的。
我国“文革”中坦白从宽、抗拒从严的政策之所以能使一大批人承认自己的“罪行”，其奥妙即在于此。
个人理性与集体理性的冲突。
囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性和集体理性的冲突，即理性人的个人理性行为可能导致集体非理性。
很显然，A和B双方都抵赖(各判2年)比双方都坦白(各判5年)要好，但是，作为理性人的A和B都想占对方的便宜，结果谁也没占到。
囚徒困境背后的经济学原理
囚徒困境背后的经济学原理囚徒困境是博弈论中重要的经典问题。
在这个问题中，两名罪犯被警方逮捕，但警方缺乏证据，因此只能依靠两人的口供来定罪。
由于两人之间的不信任和互相指责，如果两人都坦率地承认自己的罪行，他们将会被判处重刑。
如果两人都保持沉默，他们只能被判处轻罪。
如果一个人坦白，而另一个人坚持沉默，则坦白者可以获得从轻发落的待遇，而沉默者则可能会被判处重刑。
这种情况下，每个人最优的选择应该是沉默，因为这是不论其它人如何选择，对自己来说最优的选择。
博弈论的解说明了这种情况下的悖论：每个人都会选择坦白，因为坦白可以提供更好的结果，但最后的结果对每个人来说却是最糟糕的。
这个例子揭示了一些重要的经济学原理和决策理论的思想:1. 不合作的博弈可能会导致不太理想的结果。
由于沉默是一个合作的选择，缺乏协调和互信可能会导致不合作。
在这种情况下，没有一种策略能够保证结果最好，因为每个人的最优策略都取决于对方的策略选择。
3. 因果关系可能是相反的。
在囚徒困境中，每个人的最优策略都是坦白，但这个选择却导致了最糟糕的结果。
结果并不是因为这个选择本身是糟糕的，而是因为两个人的选择相互影响。
这个例子表明，博弈论分析中因果关系可能是相反的。
4. 某些限制可能有助于改善结果。
在囚徒困境中，不全面的逮捕和刑罚规则可能导致最糟糕的结果。
如果警方有足够的证据来确认每个人的罪犯身份，或者刑罚规则可以鼓励合作，可能会有更好的结果。
囚徒困境背后的经济学原理指出了协调和信任在决策过程中的重要性，同时也强调了不同策略的影响和结果可能出现的悖论。
在现实生活中，这些原则对于政治、商业和经济决策的制定都有重要的指导意义。
如何解决囚徒困境？通过政策制定：囚徒困境中最优的结果是两个人都沉默，因为这可以降低整体刑罚程度。
当两个人不能沟通的情况下，这种结果很难得到。
相应的，制定政策可以引导人们采取更合作的选择，以奖励为中心的刑罚制度可以促进合作和信任。
共同合作的文化可以通过教育和社区监管来建立，并创造更利于信任的环境。
“囚徒困境”博弈的理论模型及现实思考
“囚徒困境”博弈的理论模型及现实思考（安徽大学经济学院,安徽合肥230601）从剖析“囚徒困境”博弈的4个基本理论模型入手，深入研究导致“囚徒”陷入困境的原因，再结合现实生活的实际，给出了解决“囚徒困境”问题的有效办法。
标签：“囚徒困境”博弈;理论模型;现实思考1 引言囚徒困境是博弈论中非零和博弈的经典范例，它最早是由Tucker于1950年提出。
它是建立在具有个人理性的理性人的基础上的，反映了个人最佳选择而非团体最佳选择。
虽然囚徒困境本身只具有模型性质，但是现实生活中类似囚徒困境的例子却屡见不鲜。
“人不为己,天诛地灭”这句古话虽然过于极端,但揭露了人性中的理性自利一面。
在很多时候,个体理性带来的却很可能是集体的不理性,如果每个人都仅按照自利的原则行事,其结果往往是所有人都遭受损失。
博弈论中的“囚徒困境”,正是对这一现象的真实写照。
可谓“你我谁不是囚徒,天下何处无困境”。
随着经济社会的不断发展，构建和谐社会成为我国社会发展的首要目标。
面对这些生活中普遍存在的“囚徒困境”问题，需要我们深入研究囚徒困境博弈的经典理论模型，结合我国现实，找到一条能够真正帮助我们走出困境的道路。
2 囚徒困境博弈的理论模型囚徒困境博弈模型随着博弈论的深入发展，具有很多不同的形式，通常分为：完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的静态博弈和不完全信息的动态博弈。
在讨论囚徒困境博弈的各种理论模型之前，先让我们看看它的基本模型的内容：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯，由于缺乏足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两人中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。
为此警察将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”。
如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放，而另一人则将重判5年徒刑；如果两个同时坦白认罪，则他们将各判3年监禁。
当然罪犯知道如果他们两人都拒不认罪，则警方只能以较轻的妨碍公务罪判处他们1年徒刑。
囚徒困境原理
囚徒困境原理囚徒困境原理是一种博弈论中常见的情境，它揭示了在某些情况下，个体理性选择可能导致整体利益的损失。
这一原理最早由美国数学家阿尔伯特·塔克纳提出，并在20世纪50年代由美国数学家梅尔文·德雷福斯和美国经济学家墨尔文·斯特恩等人进一步发展和完善。
在囚徒困境中，两名犯罪嫌疑人被捕后分别被关押在不同的监狱。
检察官对每名嫌疑人提出了类似的交易，如果两人都选择沉默，那么每人将被判处较轻的刑罚；如果一人选择交代而另一人选择沉默，那么交代的人将获得豁免，而沉默的人将被判处重刑；如果两人都选择交代，那么每人都将被判处较重的刑罚。
在这种情况下，每个人都会根据自己的利益来做出选择，但最终结果可能是双方都选择交代，导致双方都蒙受损失。
囚徒困境原理在现实生活中也有广泛的应用。
例如，在国际贸易中，各国之间存在着相互制裁和贸易战的可能性。
如果每个国家都只考虑自身利益，可能会导致整体贸易体系的崩溃，给各国带来更大的损失。
在环境保护方面，每个企业都可能会选择排放污染物以获取短期利益，但如果所有企业都这样做，最终将对整个社会和自然环境造成严重破坏。
为了避免囚徒困境带来的负面影响，需要在个体利益和整体利益之间寻求平衡。
这就需要建立合作机制和监管制度，引导个体行为朝着整体利益的方向发展。
在国际关系中，需要通过多边合作和协商来解决各种争端和矛盾，避免陷入零和博弈的困境。
在企业管理中，需要建立健全的法律法规和监管机制，引导企业遵守环保标准和社会责任，实现可持续发展。
总之，囚徒困境原理揭示了在某些情况下，个体理性选择可能会导致整体利益的损失。
要避免这种困境带来的负面影响，需要在个体利益和整体利益之间寻求平衡，建立合作机制和监管制度，引导个体行为朝着整体利益的方向发展。
这对于国际关系、企业管理以及社会治理都具有重要的指导意义。
囚徒困境
囚徒困境囚徒困境囚徒困境（prisoner's dilemma ）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
囚徒困境（prisoner's dilemma ）：两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。
单次和多次重单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。
在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。
因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。
这时，合作可能会作为均衡的结果出现。
欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。
作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。
囚徒困境的主旨囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。
但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。
固定局数的囚徒困境试想像囚徒困境的情况进行十次。
我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也会指控对方。
相反，如果第一次相关书籍别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。
当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互信关系，所以双方都会保持沉默。
第二局时，双方亦应有相似的想法，继续保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。
这种想法合理吗？在第十局时，互信的关系明显是没有意义的，因为十局已经完结，囚徒没有必要为维持互信的关系而沉默(没有第十一局)，所以第十局囚徒一定会背叛对方的，理由和只有一局囚徒困境一样。
“囚徒困境”中非纳什均衡出现的可能性及其原因分析
“囚徒困境”中非纳什均衡出现的可能性及其原因分析一、囚徒困境：非纳什均衡出现的可能性二、博弈论视角下的囚徒困境三、囚徒困境的分析框架四、非纳什均衡出现的原因分析五、应对囚徒困境的有效措施囚徒困境是博弈论研究的经典问题之一，是由于多个博弈参与者之间的行动决策互相影响而产生的问题。
在囚徒困境中，每个参与者都面临一个抉择：是合作还是背叛。
囚徒困境的最优解是合作，然而，每个参与者都有诱惑去背叛，导致难以实现最优解。
囚徒困境存在非纳什均衡出现的可能性，这需要我们从博弈论视角下对此进行深入分析。
从博弈论的角度看，囚徒困境被定义为一种非零和博弈，即参与者之间的利益并不完全相反也不完全相同，其中一个参与者的收益不一定是另一个参与者的损失。
在囚徒困境中，每个参与者都面临着两个策略选择：“合作”和“背叛”。
当两个参与者都选择了“合作”时，他们的收益都将受益于合作的结果；当两个参与者都选择“背叛”时，他们都将受益于他们自己的决策。
当其中一个参与者选择“背叛”而另一个参与者选择“合作”时，背叛者将获得更多的收益而合作者将会受到惩罚；同样地，当两个参与者中的一个选择“合作”而另一个选择“背叛”时，前者将会受到惩罚而后者将获得更多的收益。
在囚徒困境中，存在一种非纳什均衡出现的可能性，即博弈参与者不会采取最优策略而是选择了次优策略或者甚至劣策略。
这种情况通常导致所有人的利益都不如原本预计的理想情况。
造成非纳什均衡的原因有很多，其中包括缺少信息、恶意策略、小数定律等。
例如，在双方博弈时，如果两个参与者都缺乏相互之间的信息，那么他们可能会出现非最优选择，导致非纳什平衡的出现。
要应对囚徒困境，必须制定切实可行的策略。
为了实现理想的博弈结果，参与者必须发挥积极主动的作用，增加彼此的互信。
例如，在企业面临市场竞争时，任何一家企业都需要尽简增强自身的信誉和品牌，提升顾客满意度，这样才能在市场竞争中获得更多的支持。
此外，不断强化参与方的合作信念和倡导良性竞争，也是解决囚徒困境重要的策略之一。
博弈论之囚徒困境
博弈论之囚徒困境展开全文商业社会犹如丛林，生存就是一场肉弱强食的战争。
强敌环伺、资源有限，而你，是带枪的猎手？还是待宰的猎物？忍耐就是毁灭，强攻只会负伤。
聪明的做法，就是通过降维打击的方式，去到一个由我们说了算的丛林！大家好，我是雷彬。
今天给大家聊聊囚徒困境。
1950年，美国数学家阿尔伯特·塔克，为了向一群心理学家们解释博弈论，编了一个叫“囚徒困境”的故事：两名囚徒A和B被隔离审讯。
如果两人彼此背叛，都坦白罪行，会都被判刑8年；但如果一人坦白，一人不坦白，坦白的人直接释放，不坦白的重判15年。
如果两人合作，都不坦白呢？会因为证据不足，都只判1年。
囚徒应该怎么做？显然，“都不坦白”是最优策略，两人判得最轻。
知道“纳什均衡”你就会明白，“都不坦白”是经不起考验的最优策略：我如果单方选择背叛，将立即获释，诱惑太大；而且就算我守口如瓶，万一他背叛了呢？我会被判15年，风险太高。
在利益驱使下，“都不坦白”不是稳定的纳什均衡。
“都坦白”呢？那两人都获刑8年。
这时，如果一名囚徒单方决定守口如瓶，他的8年刑期将立刻变为15年，而另一人则被释放。
这一点好处都没有，两名囚徒如果是理性的，都不会这么干。
“都坦白”，是囚徒困境中唯一稳定的“纳什均衡”。
“好的不均衡，坏的却稳定”的囚徒困境，成了博弈论中最经典的案例。
但是，我今天的目的不是讲故事，而是深刻理解“囚徒困境”的博弈论原理，并找到破解方法。
到底什么是囚徒困境？一个典型的囚徒困境，用数学的语言表述，其实就是满足两个条件的博弈：第一，背叛诱惑> 合作报酬。
在这里，合作报酬是判刑1年，背叛诱惑却是立即释放。
这将导致“都不坦白”不构成稳定的纳什均衡；第二，受骗支付> 背叛惩罚。
在这个案例中，背叛惩罚是判刑8年，受骗支付却是判刑15年。
这将导致“都坦白”成为稳定的纳什均衡。
这就是“囚徒困境”的数学原理。
就这么简单？就这么简单。
理解了这两点，破解方法也就显而易见了：让“合作报酬> 背叛诱惑”；让“背叛惩罚 > 受骗支付”。
关于囚徒困境的认识
关于囚徒困境的认识囚徒困境是博弈论中一个经典的问题，它描述了两个合作关系下的囚徒面临的困境。
在这个问题中，两个囚徒被捕并分开审问，警方缺乏直接证据，只能依靠囚徒之间的供述来定罪。
如果两个囚徒都保持沉默，那么警方只能以轻罪定罪，每人判刑 1 年；如果其中一个人供出另一个人，自己保持沉默，那么供出者将被判无罪，而另一个人将被判重刑 10 年；如果两人都供出对方，那么每人将被判刑 5 年。
囚徒困境的关键在于囚徒之间的合作。
合作指的是两个囚徒都选择保持沉默，这样每人只需判刑 1 年。
然而，由于缺乏信任，每个囚徒都有动机去供出对方，从而减轻自己的刑期或者逃脱刑罚。
在理性选择的前提下，囚徒困境的最佳策略是背叛。
无论对方选择什么，背叛都能带来更好的结果。
如果对方保持沉默，背叛者将被判无罪；如果对方供出自己，背叛者将只被判刑 5 年，相对于供出对方的刑期来说仍然较轻。
然而，囚徒困境的最佳策略并不一定是最优解。
如果两个囚徒能够建立信任关系，并达成合作的共识，那么合作将是最有利的选择。
通过合作，囚徒们可以共同避免判重刑的风险，双方都只需判刑 1 年。
为了实现合作，可以采取一些策略。
首先，双方需要建立起互相的信任。
这需要时间和交流，通过了解对方的动机和利益，建立起共同的目标和合作意愿。
其次，可以借助承诺和奖惩机制来确保合作的可行性。
通过设定奖励和惩罚机制，激励囚徒们选择合作，同时惩罚背叛行为。
最后，可以引入重复博弈的概念，即进行多次博弈。
通过多次博弈，囚徒们可以逐渐建立信任，观察对方的行为，选择合作的概率将会增加。
囚徒困境的核心是合作与背叛的矛盾。
在现实生活中，我们也经常遇到类似的困境。
例如，环保问题中的国际合作，各国都希望其他国家减少排放，但自己又不愿意承担成本。
这时，如果每个国家都选择背叛，那么环境问题将无法得到解决；而如果各国能够建立起合作机制，共同减排，环境问题将会得到改善。
囚徒困境告诉我们，合作是一种理性的选择，可以带来更好的结果。
囚徒困境博弈论理解
囚徒困境博弈论理解
囚徒困境是博弈论中常见的问题之一，描述了两个囚犯在被捕后面临的选择。
如果两个囚犯都保持沉默，他们将各自被判入狱一年；如果一个囚犯认罪而另一个保持沉默，认罪者将被判入狱三年，而沉默者将被判入狱十年；如果两个囚犯都认罪，他们将各自被判入狱七年。
在囚徒困境中，每个囚犯都想要最小化自己的刑期，但他们的决策受到对方囚犯的影响。
如果一个囚犯认为对方会保持沉默，他会选择认罪以获得更轻的刑期；如果他认为对方会认罪，他会选择保持沉默。
最优策略对于每个囚犯来说是认罪，因为无论对方选择什么，认罪的囚犯的刑期都不会更长。
然而，如果两个囚犯都采取最优策略，结果将会是两个人都被判七年的重刑，而不是他们都只被判入狱一年的结局。
囚徒困境展示了在博弈中最优决策可能导致一个不利的结果。
这表明，在某些情况下，合作可能是更好的选择，即使这意味着放弃一些自己的利益。
在囚徒困境中，如果两个囚犯在交流中建立了信任关系并选择合作，他们可以避免受到严重的处罚。
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博弈论囚徒困境
博弈论囚徒困境
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目录
CONTENTS
1 囚徒困境的基本概念
2 囚徒困境的起源
3 囚徒困境的原理
4 囚徒困境的实例
5 如何解决囚徒困境
6 结论
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囚徒困境的基本概念
➢ 囚徒困境
囚徒困境的基本概念
➢ 是博弈论中一个非常著名 的问题，它描述了两个或 多个参与者在面临选择时 ，由于彼此之间的决策相 互影响，最终可能做出对 双方都不利的选择。这个 困境实际上是一种"纳什 均衡"，即每个参与者都 认为自己的选择是最优的 ，但最终的结果却不是对 所有人都有利的
例如，在国际贸易中，各国可 以通过制定规则来限制贸易保 护主义措施的使用，从而避免
全球贸易萎缩的情况出现
如果各国之间能够进行 谈判并达成共识，那么 他们就可以避免陷入对
双方都不利的局面
6
结论
结论
囚徒困境是博弈论中一个非常经典的问题，它描 述了两个或多个参与者之间决策相互影响的情况
在现实生活中，囚徒困境有很多实例，例如国际贸易、环 境保护、军备竞赛等
这就是囚徒困 境的基本原理
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囚徒困境的实例
囚徒困境的实例
囚徒困境在现实生活中有 很多实例，比如国际贸易、 环境保护、军备竞赛等
在这些情况下，各国可能 会因为彼此之间的决策相 互影响而陷入一种对所有 人都不利的局面
例如，如果各国都采取贸易 保护主义措施来保护自己的 产业，那么其他国家为了应 对这种局面也必须采取同样 的措施，最终导致全球贸易 萎缩、经济增长放缓
不利的局面
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囚徒困境的原理
囚徒困境的原理
在囚徒困境中 ，每个参与者 都有两种选择 ：合作或竞争
博弈论的经典案例-囚徒困境
博弈论的经典案例:囚徒困境学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例--囚徒困境，非常耐人回味。
----"囚徒困境"说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙（即与警察合作，从而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
----那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
----当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。
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浅析博弈中的囚徒困境
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摘要：囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，个人最佳选择并非团体最佳选择，个人理性有时会导致集体的非理性——机关算尽却因而作茧自缚，这就是囚徒困境所反映的问题。
一经典的囚徒困境
“囚徒困境”是1950年美国兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。
两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。
如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人隐瞒，则揭发者因为立功而立即获释，隐瞒者因不合作而入狱五年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑三年。
从集体上看，他们应当互相合作，都隐瞒，这样总服刑时间最短（为2年）。
但他们会仔细考虑对方可能采取什么样的选择，并从自身利益出发做出选择。
他们会意识到，如果同伙隐瞒而自己背叛，就能使自身利益最大化（0年）。
但他也意识到，他的同伙也不傻，也会这样来设想，这样的话，他就更不可能让同伙得利（服刑0年）而自己受害（服刑5年）所以结论就是，唯一正确的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，如果他的同伙保持隐瞒，那么他就会是那个获释出狱，服刑0年。
而如果他的同伙也向警方交代了，那么，他只需服刑3年而不是5年。
所以结果只能是两个囚犯都坐牢服刑3年，而不是都服刑1年。
所以对于他们个人来说都是理性的，然而对集体来说却是非理性的。
二重复多次
如果囚徒困境的情况重复多次，会有什么新的变化？假设重复10次。
我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也会指控对方。
相反，如果第一次相反，如果第一次别人保持隐瞒，建立了互信的关系，你也会保持隐瞒，导致最优。
当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持隐瞒，以期望建立互信关系，所以双方都会保持隐瞒。
第二局时，双方亦应有相似的想法，继续保持隐瞒，以期继续在互信的情况下进行第三局，
以此类推。
直到第十局时，互信的关系明显是没有意义的，因为十局已经完结，囚徒没有必要为维持互信的关系而隐瞒(没有第十一局)，所以第十局囚徒一定会背叛对方的，理由和单次囚徒困境一样。
问题是，既然双方都知道在第十局，对方都会背叛自己，那么在第九局保持隐瞒也是没有意义的，因为，保持隐瞒(友好关系)的原因是为了下一局对方继续保持隐瞒，所以第九局双方又都会背叛对方的。
然后是第八局，明知第九局对方会背叛自己，所以第八局保持隐瞒也是没有意思的，第七局亦然，如此类推，结果是十局都会互相背叛，建立互信关系又是没有可能的。
但是随着重复次数的增加，最后一局的比重降低，而且得出“纳什均衡”需要的思考次数增多，双方都选择隐瞒的几率也随之上升。
所以在囚徒困境的局数较多或者不确定的情况下，出现互相隐瞒的结果几率较大。
三典型案例
生活中，经常会遇到各种各样的价格战，比如前些时间的打车软件血拼，再比如支付宝与微信支付的各种优惠，普遍的各种促销等等。
这些价格战的受益者是消费者。
在这里，我们可以认为价格战是一个囚徒困境，而且价格战的结果是谁都没多少钱赚。
竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。
这个结果对消费者是有利的，但对厂商而言是不利的。
竞争削价促销的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的极低利润结局。
如果不采取价格战，每一个企业都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。
如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。
这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。
另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。
事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”。
在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。
在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了低利润，也就是说价格等于边际成本。
在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。
如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。
这就是反垄断的原因所在。
四如何走出囚徒困境
1.进行多次重复博弈
在第二节中提到，随着重复次数的增加，最后一局的比重降低，而且得出“纳什均衡”需要的思考次数增多，双方都选择隐瞒的几率也随之上升。
比如，在公共汽车上，两个陌生人会为一个坐位争吵，而两个互相认识的人，就会相互谦让。
对于任何一个参与者的任何一次背叛都会招致对方在下一次博弈时的报复，这就使得当前的背叛相对于整个未来的接触过程来说不是那么有诱惑力，于是参与者更倾向于选择合作的策略。
实际上，在无限次重复博弈的情况下，合作可能是稳固的。
无限次重复囚徒困境或者让局中人认为该博弈将重复无限次,这样的话人们会更加倾向于合作，于是，囚徒困境就有可能被破解。
2.进行信息沟通
博弈各方可以进行有效的信息沟通来达成某种协议，将博弈双方变成一个整体，使博弈各方通过合作走出“囚徒困境”，从而实现双赢或多赢。
这便将各方由原先的对立关系转化为合作关系。
在这个过程中，将个体理性，逐渐向集体理性的方向调整。
3.借助外力
引进外力，对不合作者进行惩罚，这样能极大增强博弈各方之间的信任，从而使合作得以形成。
这种外力一方面可以是法律。
另一种外力可以是道德。
通过外力对某些不合作行为进行惩罚。
自私不合作的人会面临严重的后果，这样就会促使人们走向合作，帮助人们走出囚徒困境。