初中数学教学论文 浅析数学思想方法在中考命题的渗透 人教新课标版
初中数学教学中数学思想方法的渗透论文
初中数学教学中数学思想方法的渗透论文初中数学教学中数学思想方法的渗透论文【摘要】在初中的教学当中最重要的就是能够打开学生们对于数学的思维方式，在数学教学的过程当中，将其学生的思维拓展开，从而完成教学水平的增加。
在数学的教学过程当中渗透数学的教学思想方法是现在教学过程当中广泛应用的一种方式。
数学思维的渗透能够有助于教师在对于学生的建立思维以及能够让学生灵活的运用数学有关方法，这样就能让数学的学习不仅仅是学习理论与概念性的东西，而是让思维打开从而可以增加学生的学习的主动性、建立数学的思维同时也能够将教师的授课能力得到提升。
【关键词】初中数学；渗透；数学思想在新课程的使用过程当中，对于数学的思想的培养在数学的学科已经从成为了教学过程当中的重点，这也是学生学习数学知识的最基础、最重要的部分，数学的思维方式是将其数学有关的知识转化为能力的中介，这是解决一切数学问题的核心。
在很多人的观念当中，数学是一个枯燥的学科，在教学过程当中，学生学习感觉到枯燥，老师授课也感觉到困难，在反复的训练过程当中，只能让学生更加厌恶这门学科，并且学习成绩上升不上去，这其中的原因就是没有使用渗透教学的方式，往往学生与老师都忽视了这个问题。
在初中的数学的教学当中怎样能够将其渗透教学的思想运用到实际教学过程当中，本文就此展开讨论。
一、初中数学思想方法的概述数学的思维方式其看似变化多端，但是本质都是共同的，能够找到他们的共同特点，它是一种逻辑性的思维，可以将正向思维转化为逆向思维，将逆向思维转化为正向思维，其最终得出的结论都是一致的。
在数学的解题的过程当中，其解决的方式往往不是一种。
其数学的思维方式还具有将强的灵活性的特点，能够将原来的题目经行微小的改变，这样就能够将题意以及结果完全改变，之后充分的理解题意，才能够让学生轻松的正确的解题，这就是数学思维灵活性的重要表现形式，这就需要教师在对于学生教学的过程当中对于学生进行系统化、有针对化的训练，对于基础知识进行全面的讲解，这样才能够让学生有一个夯实的基础，给未来轻松的解题做出铺垫。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
数学思想和方法在初中数学教学中起着至关重要的作用。
数学思想是指对数学概念和
原理的深入理解，它是数学知识体系的核心。
数学方法是指数学问题的求解方法和证明方法，它是数学思想的具体应用。
数学思想和方法的渗透可以提高学生的数学素养和解题能力，培养学生的创新意识和综合运用能力。
数学思想和方法在初中数学教学中的渗透可以帮助学生建立正确的数学观念。
数学是
一门具有逻辑性和严密性的学科，它注重问题的抽象、推理和证明。
通过数学思想和方法
的渗透，可以让学生从小培养正确的数学思维方式和解题习惯，从而培养其严谨、批判和
创新的思维能力。
数学思想和方法的渗透可以培养学生的解决问题的能力。
数学教学的目标是培养学生
解决实际问题的能力。
通过数学思想和方法的渗透，可以让学生在解题过程中培养观察、
分析和推理的能力，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生提出问题和解决问题
的能力。
数学思想和方法在初中数学教学中的渗透是非常重要的。
它可以帮助学生建立正确的
数学观念，理解和掌握数学知识，培养解决问题的能力，促进创新意识和创新能力的培养。
在初中数学教学中，应注重数学思想和方法的引导和培养，让学生主动探索、积极思考，
培养其数学素养和创新能力，为其未来的学习和发展打下坚实的数学基础。
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透
初中数学教学中的数学思想方法渗透是指在数学课堂教学中，通过培养学生的数学思维方式和方法论，使学生具备独立解决数学问题的能力和创新精神。
以下是我对此问题的一些浅谈。
数学思想方法渗透需要培养学生的抽象思维能力。
数学中的许多概念和定理都是抽象的，需要学生具备较高的抽象思维能力才能理解和应用。
在教学中，可以通过具体的实例和情境引导学生进行抽象思维的训练，让学生在具体题目的基础上发现抽象的规律，并将其应用到其他类似的问题中。
数学思想方法渗透还需要培养学生的探究精神和问题解决能力。
数学不仅仅是一门死记硬背的学科，更是培养学生解决问题的能力和创新思维的工具。
在教学中，可以通过引导学生发现问题、思考问题、解决问题的方法，培养学生的探究精神和问题解决能力。
可以给学生提供一些开放性的问题，让学生自主解决，并鼓励学生提出自己独特的解题思路和方法。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
浅谈初中数学思想方法《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。
这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。
一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。
这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。
我们也常把它称之为“转化思想”。
可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。
例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。
二、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。
著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。
把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中，如在《相反数》这节课，先从互为相反数的两数在数轴上的特征，即它们分别位于原点的两旁，且与原点距离相等的实例出发，揭示这两数的几何形象。
充分利用数轴帮助思考，把一个抽象的数的概念，化为直观的几何形象。
在这种情况下给出互为相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。
特别地规定：零的相反数是零。
显得自然亲切，水到渠成。
同时也让学生在数形结合的思想方法的引领下感受到了成功，初步领略和尝试了它的功用，是一个非常好的渗透背景。
所以，我们一定要通过课堂的教学、习题的讲解使学生充分地理解数中有形、形中有数、数形是紧密联系的，从而得到数形之间的对应关系，并引导学生应用数形结合的思想方法学习数学知识、解决数学问题。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透数学思想和方法对于初中数学教学起着重要的作用，它渗透到教学的各个方面。
数学思想是指数学概念、原理和方法所具有的特殊性质和思维方式，是指导数学研究的基本规律和原则。
数学方法是指解决数学问题的具体方法。
下面从数学思想和方法入手，分析它们在初中数学教学中的渗透。
1. 抽象思维的引导数学思想中的抽象思维是指一般、普遍和抽象的概念、方法、定理和结论，它不依赖于具体的事物，而依赖于它们所具有的普遍性和一般性。
教学中引导学生通过抽象思维分类、归纳、推广、反推、证明等方法，获取概念及其中的规律，例如“可逆元、二次根式、多边形内角之和等”。
2. 严谨证明的训练严谨证明是数学思想中的基本特征之一，数学教育应引导学生接触和提高证明能力，例如“三角形中位线、相似三角形、函数基本性质等”，同时学生要学会从证明过程中独立思考和学习探究推理方法，这种思维方式也能使学生在其他科目中获得成长。
3. 推理思维与逻辑思考的培养推理思维和逻辑思考是数学思想的重要体现。
在高中数学教学中，通过数学证明和变形推理等活动，帮助学生发展推理思维和逻辑思考能力，例如“一元二次方程、三角函数等”。
4. 空间思维的开发空间思维能力是指观察、记忆、分析空间图形、空间关系及它们之间的数量关系等能力，是判断、推理和创造中必不可少的一种思维方式。
因此，在初中数学教学中需要引导学生掌握绘图技巧，培养其观察、辨别和推理的能力，例如“三视图、立体图形、圆锥曲线等”。
1. 基础知识的教授在初中教学中，数学方法占据重要的地位，切实有效地描绘了数学面貌，深入系统地介绍了数学概念、性质和算法的基本原理，例如“集合、函数、平均值、对数、方程等”。
2. 知识的系统化学习数学是一门需要有系统性、连贯性的知识。
在初中教学中，教师需要根据教学计划，安排教学内容，让学生了解每个知识点的来源、性质、意义、规律和应用，快速而且深入地掌握数学知识。
3. 合理的思维训练数学方法的训练是数学教育中的一种常见教学方法。
浅谈初中数学思想方法的渗透
浅谈初中数学思想方法的渗透【摘要】初中数学思想方法的渗透在学生数学学习中起着至关重要的作用。
本文从数学思想方法的基础理念、在初中数学教学中的应用、培养学生数学思维的策略、对学生学习能力的提升以及在考试中的应用等方面展开讨论。
通过对这些内容的分析，可以看出数学思想方法对学生综合素质的提升至关重要。
建议在初中数学教学中更加重视数学思想方法的培养，以提高学生的数学学习能力和综合素质。
通过深入思考和讨论，可以让学生更好地掌握数学知识和解决问题的能力，从而在学业和生活中取得更好的成就。
初中数学思想方法的渗透不仅可以加强学生的数学学习能力，也有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力，为未来的发展奠定坚实的基础。
【关键词】初中数学思想方法、重要性、基础理念、应用、教学、培养、学生、数学思维、策略、学习能力、提升、考试、渗透、综合素质、建议。
1. 引言1.1 初中数学思想方法的重要性初中数学思想方法是指学生在学习数学的过程中形成的一种思维方式和方法论。
这种方法不仅仅是简单的数学计算和题目解答，更加注重学生的思维逻辑和解决问题的能力。
初中数学思想方法的重要性不言而喻，它直接关系到学生对数学的理解和掌握程度，也影响着学生在未来的学习和工作中的表现。
初中数学思想方法的重要性体现在以下几个方面：它是学生学习数学的基础，是建立数学知识体系的桥梁。
通过培养学生良好的数学思维方式，可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，形成系统的数学思维体系。
初中数学思想方法是培养学生创新能力和解决问题能力的有效途径。
在数学学习过程中，学生需要不断思考和总结，通过运用逻辑推理和数学方法解决问题，从而培养出批判性思维和创新性思维。
初中数学思想方法对学生整体素质的提高也有积极的促进作用。
通过数学思想方法的学习，学生可以培养出扎实的逻辑思维能力、良好的分析问题和解决问题的能力，以及独立思考和创新的能力。
初中数学思想方法的重要性不仅仅体现在学习数学的过程中，更加是对学生综合素质的提升有着深远的影响。
初中数学教学论文谈在教学中如何渗透数学思想和数学方法人教重点
【纲要】数学思想和方法是数学知识的精华,在教课过程中浸透数学思想方法,能提升教课成效,提升学生数学修养。初中数学思想和方法主要有:数形联合的思想、分类议论的思想、整体思想、 化归的思想、转变思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想 方法。
一辩证思想。所以,教课时,应存心识地 浸透。如初三《分式方程》一节,就表现了分式方程与整式方程的对峙一致思想,教课时,不可以 只简单介绍分式方程的观点和解法,而要浸透上述思想,我们能够从复习整式和分式的观点出发,而后依照辩证思想自然引出分式方程,接着率领学生领悟两个观点的对峙性(非此即彼 和一致性(统称有理
只有经过频频训练才能使学生真实领 会。此外,使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,一定成立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个频频训练、不停完美的过程。比方,运用类比的数学方法,在新观点提出、 新知识点的解说过程中,能够使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候,我们能够用乘法公 式类比;在学
1.浸透“方法 ”,认识 “思想 ”;、2训练“方法 ”,理解 “思想 ”;、3掌握“方法 ”,运用 “思想”;、4提炼“方法 ”,完美 “思想 ”。
三、初中阶段常有的几种数学思想方法举例说明
【要点词】数学思想数学方法
【正文】
数学思想和方法是数学知识的精华,又是知识转变为能力的桥梁。当前初中阶
段,主要数学 思想方法有:数形联合的思想、分类议论的思想、整体思想、化归的思想、转变思想、归纳思想、 类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。提升学生的数学素质、指导 学生学习数学方法,一定指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法,这也是数学教课中的最重要的一 环。在初中数学教材中集中了大批的优异例题和习题,它们所表现的数学知识和数学方法诚然重 要,但其蕴涵的数学思想却更显重要,作为一线教师,要擅长发掘例题、习题的潜伏功能。 九年义
浅谈初中数学思想方法的渗透
浅谈初中数学思想方法的渗透初中数学作为学生学习的一门基础课程，对于培养学生的逻辑思维和数学素养有着重要的作用。
而数学思想方法的渗透则更是关乎学生对数学学习的兴趣和深度理解，对此，我们应该怎样在初中数学教学中渗透数学思想方法呢？本文将从数学思想方法的内涵、渗透的途径和方法等方面进行探讨，希望能够对初中数学教学有所启发。
一、数学思想方法的内涵数学思想方法是指人们在实际解决问题和学习数学知识的过程中，所采用的思维方式和方法。
它不仅是处理数学问题的基本逻辑和策略，也是数学知识的内在结构和联系的体现。
在初中阶段，数学思想方法的培养重在引导学生形成正确的数学思维方式，包括观察、发现、猜想、证明、实验和推理等，培养学生的求真求实、严谨细致、勇于创新的思维品质。
数学思想方法的渗透也要求教师深刻把握数学知识的本质和发展规律，抓住数学思想方法的本质，帮助学生建立正确的数学观念和认知结构，推动学生深刻理解和广泛运用数学知识。
二、渗透数学思想方法的途径和方法1. 引导学生观察和发现在数学教学中，教师应该引导学生从生活实际中观察和发现数学规律，激发学生对数学的兴趣。
在讲解相似三角形的过程中，可以给学生一些实际生活中的相似三角形的例子，让学生思考它们之间的相似性质，引导学生从实际中观察和归纳出相似三角形的共性特征。
通过引导学生观察和发现，可以激发学生的求知欲和好奇心，提高学生的主动学习能力和参与学习的积极性。
2. 引导学生猜想和探索在数学教学中，教师可以通过提出问题和引导学生进行探索，培养学生猜想和探索的思维方式。
在讲解线性方程组的解法时，可以给学生一些解法不唯一的线性方程组，让学生通过列方程和联立方程的方式来解决问题，引导学生尝试不同的解题方法和思路，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力。
通过引导学生猜想和探索，可以提高学生的主动探索和发现能力，同时也能够激发学生的数学兴趣和创造性思维。
3. 引导学生思考和证明4. 综合运用数学思想方法在数学教学中，教师应该注重培养学生综合运用数学思想方法解决实际问题的能力。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
数学思想和方法是数学研究和应用的基础，是数学学科的核心内容。
在初中数学教学中，运用数学思想和方法能够提高学生的数学思维能力和解题能力，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数学思想和方法的渗透体现在数学问题的解决过程中。
解决某个数学问题时，学生可以通过建立数学模型、运用数学推理和证明等方法来解决。
这些方法引导学生通过逻辑推理和问题的抽象转化，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，提高学生的问题解决能力。
数学思想和方法的渗透还体现在数学知识的学习和应用过程中。
在学习数学知识的过程中，学生不仅需要掌握数学概念和公式，还需要理解其背后的数学思想和方法。
学习线性方程时，学生不仅要记住如何解线性方程，还需要理解方程的意义和解方程的方法，从而能够更加灵活地运用所学的数学知识。
数学思想和方法的渗透还能够提高学生的数学应用能力。
在初中数学教学中，学生需要将所学的数学知识应用到实际问题中，例如利用比例和百分数的知识计算物品打折后的价格，运用三角函数的知识解决实际问题等等。
通过实际问题的应用，学生能够更好地理解数学的应用价值，培养数学思维的实际运用能力。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透数学思想和方法在初中数学教学中起着非常重要的作用。
数学思想是指数学家在解决问题的过程中形成的一种思维模式和方法论，而数学方法则是指数学家运用这种思想进行具体问题求解的具体手段和技巧。
在初中数学教学中引入数学思想和方法的渗透，不仅可以帮助学生理解数学的本质，提高数学的学习效果，还能培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
数学思想和方法渗透在初中数学教学中可以帮助学生理解数学概念和定理的意义和应用。
数学思想强调从一般到特殊的推理和抽象思维，通过引入数学思想和方法，可以帮助学生更好地理解数学概念和定理的本质和内涵。
在教授平行线的性质和判定方法时，可以引入平行线的极限概念，帮助学生理解平行线的定义和判定方法的原理。
又如，在教授线性方程组的解法时，可以引入矩阵的概念和运算方法，帮助学生理解线性方程组的解法和解的几何意义。
数学思想和方法渗透在初中数学教学中可以提高学生的解决问题能力。
数学思想注重从问题的本质出发，通过分析问题的特点和规律，运用数学方法解决问题。
在教学中引入数学思想和方法，可以培养学生的问题意识和解决问题的能力。
在教授几何问题时，可以引导学生通过观察、实验和演绎等方式，培养学生的几何思维和推理能力。
再在教授方程求解问题时，可以引导学生通过列方程、化简、解方程等步骤，培养学生的数学建模和问题求解能力。
数学思想和方法渗透在初中数学教学中能够提高学生的数学素养和综合能力。
数学思想和方法是数学学科发展的核心和精髓，它不仅具有实际应用的实用性，还具有开阔学生思维的普适性。
在教学中引入数学思想和方法，可以培养学生的数学素养和综合能力。
在教授函数时，可以引入函数的图像、性质和变化规律的讨论，培养学生的数据分析和综合判断能力。
再在教授概率问题时，可以引入概率的定义和性质，培养学生的统计思维和概率计算能力。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透数学思想和方法是指数学中的基本观点、研究方法、算法等方面的理论体系，是数学研究中的基本工具和方法。
在初中数学教学中，数学思想和方法不仅仅是知识点、概念、定理等内容的集合，更是学生数学思维能力、数学解决问题能力的提升和发展的重要依托。
本文将从数学思想和方法在初中数学教学中的渗透方面进行分析和论述。
数学思想涉及数学中的基本思维方式和研究方法，它是较高层次的数学基本观念和方法，对数学的学习和应用至关重要。
在初中数学教学中，数学思想潜移默化地渗透在知识点的学习、解题方法的使用以及实际问题的解决中。
1. 抽象思维抽象思维是数学思想中的重要内容。
初中数学教学中，数学抽象思维的培养是十分重要的。
例如，在学习变量时，学生需要通过抽象思维去理解不同变量之间的关系，从而完成代数式的推导。
在学习图形时，需要通过抽象思维去识别、比较和分类不同类型的几何图形。
2. 归纳与演绎归纳推理和演绎推理是数学思想中的重要内容。
初中数学教学中，通过归纳和演绎推理，学生可以发现问题的本质和规律，从而解决问题。
例如，在学习数列时，学生需要通过归纳推理确定数列的通项公式；在学习等差数列时，学生需要通过演绎推理推导等差数列的通项公式。
3. 逻辑思维逻辑思维是数学思想中的重要内容。
初中数学教学中，陶冶学生的逻辑思维，有助于学生思维清晰、分析问题、排除干扰因素，从而正确解决问题。
例如，在解决应用题时，学生需要通过逻辑思维去分析问题，确定数学模型，并通过运算求出问题的答案。
数学方法包括解题方法、证明方法、计算方法等，在初中数学教学中，数学方法对学生学习数学知识、解决问题起着至关重要的作用。
1. 掌握基本的计算方法初中数学课程中，涉及到大量的基本算术，因此，正确掌握基本的计算方法是学生巩固基础、迅速解决问题的关键。
例如，掌握小数的加减乘除运算规律，能够快速处理有关小数的问题；掌握整式的加减乘除的运算方法，能够简化有关多项式的计算。
浅谈初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法
浅谈初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法摘要：随着我国国民生活水平的不断提高，教育系统也在不断的改善，在新课标不断完善的背景下，初中数学教学中渗透数学思想方法对于提高教学效益有着不可小觑的重要作用。
渗透数学思想和数学方法不仅可以让学生充分体会到数学的内在价值，提高数学应用能力，同时也可以促进学生数学思维的发展，有助于达成新课改下的三维教学目标。
文就数学思想和数学方法在初中数学教学中的渗透进行了研究，以期作为教学参考。
关键词：初中数学；初中教学；渗透数学思想；数学方法引言初中数学相较于小学数学概念较多，公式也比较复杂，学生们面临更加抽象的知识，同时初中教师的教学方式发生了变化，不再用具体的事物阐述数学知识，种种变化都增加了初中学生的学习难度，使学生的学习兴趣降低。
在数学教学中渗透数学思想和数学方法，能够有效提升学生对于数学问题的理解能力，有助于学生把握数学问题的本质，促进学生解决数学问题。
因此，教师应该重视数学思想和数学方法在数学教学的作用，加速数学思想和数学方法在初中数学教学中的渗透，提升学生的数学成绩。
1数学思想和数学方法的内涵把数学思想和数学方法形象地理解为数学知识忘掉以后所留下的内容。
但是如果我们从更深层次上理解，那么数学思想便是指整个现实生活所包含的空间概念及相关的数量关系留在我们脑海里的过程，它能够通过一些思维活动为我们展示新的想法，而这个想法就是对数学事实与理论进行更深层次的理解。
至于理解的深度与广度，有一些个体差异，这种思想常常会通过一些解题思维、做事方法来展现出来。
通过以上的解析，我们更加明白了数学思想和数学方法其实是一个宏观的概念，而数学的解题方法只是它的一角缩影罢了。
数学思想主宰着数学方法，而数学方法则直接体现出数学思想。
前者提供解题的方法，后者展现出具体思想。
而在初中数学教学的过程中，数学思想与方法在很大程度上具有互通性，因此有不少的专家、学者会把这两个概念融为一体进行解释，还给它们命名为初中数学思想方法。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透数学是一门广泛应用于日常生活和各行各业的学科，它的思想和方法在初中数学教学中起着举足轻重的作用。
初中数学是学生接触数学知识的重要阶段，也是打下数学基础的关键时期。
如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法，对学生的数学学习和思维素养有着至关重要的影响。
本文将就这一主题进行浅析，希望对初中数学教学有所启发。
数学思想和方法在初中数学教学中的渗透体现在教师教学过程中的引导与激发。
作为初中数学教师，首先要有正确的数学思想，树立正确的教学目标。
要深刻理解数学的逻辑性和抽象性，注重启发学生思考和培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，教师要善于引导学生从生活中的实际问题中发现数学规律，培养学生的数学直觉和想象力。
在教学中可以通过提出一个复杂的数学问题，鼓励学生进行思考，找出其中的规律并进行总结。
要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生掌握数学方法并将其运用于实际问题中。
这样可以让学生在实践中逐渐领会数学思想和方法，提高他们的数学思维水平。
数学思想和方法在初中数学教学中的渗透还体现在学习方法和策略的培养上。
教师要注重引导学生掌握学习方法和策略，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
在教学过程中，可以通过分组合作、讨论交流等方式，让学生在合作中相互启发，共同解决问题。
要注重培养学生的数学思维方法，引导学生通过观察、思考、实验等方式，积极探索数学问题的解决路径，提高他们的问题解决能力。
还可以在教学中通过分层教学、因材施教等方式，给予学生适当的挑战，引导他们不断探索和思考，提高他们的学习动力和学习策略。
数学思想和方法在初中数学教学中的渗透是一个全方位、多角度的工程。
教师要在教学中全面贯彻数学思想和方法，引导学生在学习中逐渐领会数学的思想和方法，提高他们的数学思维水平和综合素养。
通过这样的教学模式，可以促进学生的全面发展，使他们在数学学习中获得更多的收获和成长。
希望本文的浅析能对初中数学教学工作者有所启发，为他们在教学实践中更好地贯彻数学思想和方法提供一些参考和借鉴。
浅谈初中数学思想方法的渗透
浅谈初中数学思想方法的渗透【摘要】初中数学作为学生学习的一门重要学科，其思想方法在数学学习中起着至关重要的作用。
本文从数学思维的培养、数学问题的解题思路、数学方法的运用、数学知识与实际问题的联系以及数学思维在日常生活中的应用等方面进行了探讨。
通过对初中数学思想方法的渗透对学生的影响、未来数学学习的重要性以及培养学生良好的数学思维方法进行了分析和总结。
初中数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和方法论的学习。
只有通过扎实的数学思维方法的训练和培养，学生才能在未来的学习和工作中更加游刃有余地应对各种复杂问题，从而取得更好的成绩和发展。
初中数学思想方法的渗透对于学生的全面发展和提高具有重要意义。
【关键词】初中数学、思想方法、渗透、数学思维、数学问题、解题思路、数学方法、实际问题、数学知识、日常生活、影响、未来数学学习、培养良好的数学思维。
1. 引言1.1 初中数学的重要性初中数学作为学生学习的重要学科之一，承载着培养学生数学思维和解决问题的能力的重要使命。
数学是一门抽象、逻辑、严密的学科，它不仅仅是一种知识，更是一种思维方式和方法。
在初中数学学习中，学生不仅仅是在学习数学知识，更重要的是在锻炼自己的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
初中数学的重要性体现在多个方面。
数学可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
通过学习数学，学生能够深入理解问题的本质，找出问题的关键点，从而提高解决问题的能力。
数学可以培养学生的抽象思维能力和创新思维能力。
数学中存在许多抽象的概念和推理，这些概念和推理能够培养学生的抽象思维能力，并激发学生的创新思维。
数学还可以培养学生的数学素养和数学修养。
数学是一门严密的学科，它注重逻辑推理和严谨性，这些精神也会影响学生的学习态度和学习方法，提高学生的学习素养和修养。
初中数学的重要性不仅在于学科本身的知识和技能，更在于其对学生思维方式和解决问题能力的培养。
1.2 思想方法在数学学习中的作用在数学学习中，思想方法起着至关重要的作用。
谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
谈初中数学教学中数学思想方法的渗透初中数学教学是培养学生数学思维和方法的重要阶段，数学思想方法的渗透在教学中显得尤为重要。
数学思想方法的渗透不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，而且还可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本文将从数学思想方法的内涵、渗透的方式以及对学生的影响三个方面进行探讨。
一、数学思想方法的内涵数学思想方法是指在数学学习和数学问题求解过程中所采用的思维方法和策略。
它包括数学概念的形成、数学关系的把握、数学问题的解决和数学原理的运用等方面。
数学思想方法的内涵丰富多彩，不仅包括逻辑思维、抽象思维、数形结合等基本思维方法，还包括启发式思维、类比思维、反证思维等高级思维方法。
数学思想方法的渗透就是希望教育体系和教师能够将这些数学思想方法渗透到教学中，培养学生运用这些方法解决数学问题的能力。
在初中数学教学中，数学思想方法的渗透方式可以从课程设置、教学方法和教师引导等方面展开。
通过合理的课程设置，如设计一些具有启发性和挑战性的问题，可以引导学生运用各种数学思想方法解决问题，从而培养其数学思维。
教师应该灵活运用多种教学方法，如启发式教学、探究式教学等，引导学生思考，激发他们的数学兴趣与创造力。
教师本身应当具备丰富的数学思想和解题方法，能够为学生提供榜样和指导。
数学思想方法的渗透对学生的影响是多方面的。
它能够培养学生的数学兴趣和求知欲，让学生在学习数学时感受到知识的美妙。
它能够提高学生的解决问题的能力，让学生具备独立思考和解决问题的能力。
它能够为学生的未来发展奠定良好的数学思维基础，让他们在高中和大学学习数学时能够游刃有余。
针对不同类型的学生，数学思想方法的渗透也会产生不同的影响。
对于学习数学较困难的学生，数学思想方法的渗透可以帮助他们建立正确的数学思维和方法，提高他们的学习兴趣，激发他们的学习动力。
对于学习数学比较优秀的学生，数学思想方法的渗透可以更好地挖掘他们的潜力，在数学学习上取得更好的成绩，为他们的未来发展打下更加坚实的基础。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透数学所具有的严谨性、精确性以及简洁性使得数学成为了一种特殊的思维方式，而数学思想和方法在初中数学教学中有着深刻的渗透。
本文将从数学思想和数学方法两个方面分别进行浅析。
1. 抽象思维：对于初中生来说，将具体的事物进行抽象是一件不容易的事情，因为他们的思维还不够成熟。
而数学作为抽象思维的一种方式，它的思想具有抽象性和逻辑性，能够培养学生的抽象思维能力。
比如，在初中数学教学中，我们通过引入变量和函数的概念，培养学生理解和运用抽象思维的能力。
2. 推理能力：数学思想具有逻辑性，它能够教给学生如何进行推理。
推理能力是解决实际问题的重要能力之一，而数学思想可以帮助学生理解逻辑规律，从而培养他们的推理能力。
例如，在初中数学教学中，我们可以通过研究几何图形的性质和数学公式，让学生理解如何进行相关推理，提高学生的推理能力。
3. 严谨性：数学作为科学中最严谨的一门学科，其思想具有很强的严谨性。
在初中数学教学中，我们可以让学生学习和思考数学证明的思路和方法，使他们能够理解数学的严谨性，从而获得正确答案的方法和过程。
1. 定义法：数学方法中的定义法是一个很好的例子。
定义法能够准确的定义数学概念，从而使学生更好的理解和掌握数学的知识。
在初中数学教学中，我们经常使用定义法来帮助学生理解数学概念，例如平行、垂直等概念的定义，能够使学生更好的理解几何图形。
2. 归纳法：归纳法是数学中常用的一种方法，它能够通过已知的个别事例来推广成绩全体性质。
在初中数学教学中，我们可以引导学生学习归纳法的运用，使他们能够运用这种方法解决问题。
综上所述，数学思想和方法在初中数学教学中有着深刻的渗透，能够帮助学生提高抽象思维能力、推理能力和逻辑思维能力，并在解决实际问题时提供一个合理的思路和方法。
因此，在初中数学教学中应该注重培养学生的数学思维能力，提高他们对数学的理解和应用能力。
浅议数学思想和方法在初中教学中的渗透
浅议数学思想和方法在初中教学中的渗透初中数学《新课程标准》中指出:教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.新课程把数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证.一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”.在教学中，要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等.教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题.在《数学新课标》中要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法等.要求“理解”或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等.在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次.不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心.我们在教学中，应牢牢把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深.否则，教学效果将会得不偿失.二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题.忽视或压缩这些过程，一味灌输数学思想方法，就会失去渗透数学思想方法的机会.三、结合初中教学大纲，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究要通过对教材进行完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统览教材全局，高屋建瓴.然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律.例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法——提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等.这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题.又如结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络.四、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点.数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计.要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化.五、根据不同的数学思想方法，在教学中灵活运用应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础.数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握.例如，分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类(分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级)，然后逐类讨论(即对各类问题详细讨论、逐步解决)，最后归纳总结.教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想.在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等.总之，数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁.初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容.在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学思想方法，开展数学思想方法教育是新课改中所必须把握的教学要求.。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透安庆市潜山县王河镇中心学校：陈仁淼数学学习离不开思维，思维是开启学生智力和能力的核心钥匙，思维的培养离不开数学思想方法。
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，是沟通基础与能力的桥梁。
在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。
纵观初中数学教材体系，最常见的数学思想方法有：转化思想，数形结合思想，方程思想，分类讨论思想等等。
常见数学方法有：待定系数法,配方法，换元法，分析法，综合法，类比法等等。
新的课程标准强调“通过义务教育阶段的数学学习，学生应能够获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”这不仅是新课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育，培养创新思维的重要保证。
下面将根据自己的数学教学实践，就如何在平时的数学教学中挖掘，并适时地加以渗透数学思想方法这个问题上谈谈自己的粗浅见解。
一、在初中数学教学中渗透转化思想，可以提高学生分析问题的能力。
转化思想是初中最为重要数学思想方法。
转化思想就是借助于有关图形、性质、公式或题设把要解决的问题转化为我们已经熟悉的问题或容易解决的问题来解决。
这种思想方法具有明确的目的性、指向性，往往表现为将抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知等。
实现这种转化的常用方法有待定系数法、配方法、消元法、整体代入法以及化动为静、由一般到特殊等。
解分式方程时通常通过去分母法把分式方程转化为整式方程，解决梯形问题时通常转化为三角形或特殊平行四边形来解决。
例如梯形上底为5cm ，下 底为7cm ，高为4cm ， 面积是多少？S=21×5+21×7＝21（5＋7）×4＝24（cm 2）。
（1）若上底为0呢？S ＝21×（0＋7）×4＝14（cm 2）， 这时梯形转化成三角形，S △＝21×7×4＝14（cm 2）（2）若上底也为7cm 呢？ 这时梯形转化成平行四边形，S ＝21×（7＋7）×4＝28 （cm 2）这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理解和记忆。
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浅析数学思想方法在中考命题的渗透内容摘要：掌握数学思想方法是提高学生数学素质的必要条件。
《义务教育初中数学教学大纲》已经把数学思想方法列为数学基础知识，近年来中考命题趋向于数学思想方法的应用。
初中数学教师应增强数学思想方法的教学意识，在教学过程中渗透数学思想方法内容，在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。
关键词：数学思想方法 中考命题 渗透 挖掘 强化 内化数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。
数学教学中必须重视思想方法的教学，其理由是显而易见的。
数学思想方法是数学的精髓，也是知识转化的桥梁，用数学思想方法去沟通知识间的内在联系，可以对重点知识的本质及规律有深刻的认识，数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是数学知识的重要组成部分，它的应用可以避免解题中的计算、形成演绎的盲目性，掌握数学思想方法 可以提高解题能力。
近年来中考命题类型趋向于的数学思想方法主要有：函数和方程、化归、分类、数形结合等。
数学思想方法也是历年中考的必考内容。
一、 方程和函数思想把研究数学问题中的已知量与未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，从而是问题得到解决的方法就是方程思想。
一般主要有列方程（组）解应用题和解代数题或几何题，解题时要建立正确的方程模型，以便使问题得到解决。
例1：（2010·烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾。
解放军某部接到了限期打30口井的作业任务。
部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务。
求原计划每天打多少口井？解析：列方程（组）解应用题必须弄清题意，设好未知数，并且找出等量关系列出方程（组）. 解：设原计划每天打x 口井，依题意可得：533030=+-x x去分母得，)3(530)3(30+=-+x x x x , 整理得,01832=-+x xA BC D解得： )(6,321舍去不合题意，x x -== 经检验： .3是方程的根=x 答：原计划每天打3口井.把变化过程中的一些制约变量用函数关系表达出来，用函数的概念、图像和性质去分析问题和解决问题就是函数思想，确立函数关系是解决问题的关键。
例2：(2010·武汉)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x 元(x 为10的正整数倍)．(1) 设一天订住的房间数为y ，直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w 元，求w 与x 的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元? 解析：（1）y=50-x 101（0的整数倍是且10,160x x ≤≤）; （2）W=(50-x 101)(180+x-20)=-8000341012++x x ;(3) W=-8000341012++x x =-101)(2170-x +10890,当x 170≤时，W 随x 的增大而增大，但0≤x ≤160.∴当x=160时，10880=最大w .当x=160时，y=50-x 101=34.答：一天订住34个房间时，宾馆的利润最大，最大利润是10880元. 二、 分类讨论思想分类讨论思想是对所求结论进行分类讨论、逐类求解，然后综合得解的思想方法，解题思路是：正确确定分类讨论的对象，对讨论对象合理分类、逐类讨论、归纳总结。
例3：（2006·湖北宜昌）函数xm y =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）.解：当m ＞0时，函数xm y =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像如图1；图1 图2 当m ＜0时，函数xm y =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像如图2.对比上述四个选项，本题应选C.说明：本题的函数表达式中的m 有m ＞0或m ＜0两种情况。
对m 进行分类讨论，并根据一次函数、反比例函数的图象和性质，绘制相应草图即可解答.三、 化归思想化归思想，就是在研究和解决有关数学问题是采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。
一般是将复杂的问题通过变化转化为简单的问题，将难解的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。
例4：（2006·北京）已知2x-3=0.求代数式9)5()(22--+-x x x x x 的值. 分析：本题从未知向已知的转化可以至少从两个思路着手. 解1：∵2x-3=0，∴x=23当x=23时，原式=23×⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23)23(2+2)23(×)235(--9 =0.解2：∵959)5(_)(322322--+-=--+-x x x x x x x x x )32)(32(942-+=-=x x x 又032=-x ,∴原式=0. 四、 数形结合思想数形结合思想是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，对揭示其几何直观，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易，化繁为简，从而得到解决。
要注意：一是彻底明白一些概念和运算的几何意义以及图形的代数特征；二是恰当设参、合理用参、建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；三是正确确定参数的取值范围。
例5：（2010·天津）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（ ）解析：本题考查函数及其图象的应用，此“漏壶”为圆柱形，所以单位时间内漏的水量相等，应当为一次函数类型，又由于随时间的增加水的高度应当减小，故选B.例6：（2009·广东）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直． （1）证明：Rt △ABM ∽Rt △MCN ；（2）设BM=x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 的面积最大，并求出最大面积； （3）当M 点运动到什么位置时Rt △ABM ∽Rt △AMN ，求此时x 的值．分析：（1）要证三角形ABM 和MCN 相似，就需找出两组对应相等的角，已知了这两个三角形中一组对应角为直角，而∠BAM 和∠NMC 都是∠AMB 的余角，因此这两个角也相等，据此可得出两三角形相似．（2）根据（1）的相似三角形，可得出AB ，BM ，MC ，NC 的比例关系式，已知了AB=4，BM=x ，可用BC 和BM 的长表示出CM ，然后根据比例关系式求出CN 的表达式．这样直角梯形的上下底和高都已得出，可根据梯形的面积公式得出关于y ，x 的函数关系式．然后可根据函数的性质得出y 的最大值即四边形ABCN 的面积的最大值，以及此时对应的x 的值，也就可得出BM 的长．ABCD（3）已知了这两个三角形中相等的对应角是∠ABM 和∠AMN ，如果要想使Rt △ABM ∽Rt △AMN ，那么两组直角边就应该对应成比例，即BMAB MNAM =，根据（1）的相似三角形可得出MCAB MNAM =，因此BM=MC ，M 是BC 的中点．即x=2．解：证明：（1）在正方形ABCD 中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°， ∵AM ⊥MN ， ∴∠AMN=90°， ∴∠CMN+∠AMB=90°．在Rt △ABM 中，∠MAB+∠AMB=90°， ∴∠CMN=∠MAB ， ∴Rt △ABM ∽Rt △MCN ． （2）∵Rt △ABM ∽Rt △MCN ， ∴CNBM MCAB =，即CNx x=-44，∴442xx CN +-=，∴4)444(212⋅++-==x x s y ABCN梯形 82212++-=x x 10)2(212+--=x当x=2时，y 取最大值，最大值为10． （3）∵∠B=∠AMN=90°， ∴要使△ABM ∽△AMN ，必须有BMAB MNAM =，由（1）知MCAB MNAM =，∴BM=MC ，∴当点M 运动到BC 的中点时，△ABM ∽△AMN ，此时x=2．说明：本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及二次函数的综合应用，根据相似三角形得出与所求的条件相关的线段成比例是解题的关键．综观近几年的中考试题，侧重参透数学思想方法，尤其是压轴题，考查学生是否会运用数学思想方法分析问题和解决问题。
所以，在数学教学中，切实把握好上述几个典型的数学思想方法，同时注重渗透的过程，依据课本内容和学生的认识水平，有计划有步骤地渗透，使其成为由知识转化为能力的纽带，成为提高学生的学习效率和数学能力的法宝。
参考文献【1】朱淑贞; 初中数学思想方法教学的意义及策略[J]; 湖南教育; 2003年07期; 47-48 【2】宁春芳; 初中数学思想方法例举[J]; 山西教育; 2004年02期; 35-36【3】钱佩玲：《数学思想方法与中学数学》，北师大出版社，2000年。