六年级数学比例的认识

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六年级下册数学比例知识点

六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。

以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。

2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。

例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。

3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。

例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。

4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。

例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。

5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。

例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。

6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。

例如：25%表示为25/100或1/4。

7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。

以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。

学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。

六年级下册数学说课稿《比例的认识》_(3)

《比例的认识》说课稿尊敬的各位领导、老师大家上午好！今天我研说的内容《比例的认识》。

我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说教学反思几个方面进行说课。

一、说教材《比例的认识》是人教版小学数学六年级下册第五单元第一课时的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了比的概念和性质的基础上进行学习的。

比例是数学中的一个重要概念，它在日常生活和各种科学技术领域中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生理解比例的意义，认识比例的基本性质，能运用比例解决简单的实际问题。

二、说学情六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经掌握了比的概念和性质，对于比例的认识有一定的基础。

但是，学生对于比例的实际应用可能还不够熟练，需要通过实例来加深理解和运用。

三、说教法根据《课程标准》的要求，结合教材内容和学生实际情况，在教学过程中，我主要采用情境教学法、引导发现法、尝试法等教学方法。

情境教学法可以帮助学生理解比例的实际应用，引导发现法可以引导学生自主探索，尝试法可以让学生在实践中掌握比例的知识。

四、说学法在教学过程中，学生主要通过自主探究、合作交流的学习方式来掌握比例的知识。

学生可以通过观察、操作、思考、讨论等方式来理解比例的意义和性质，并能够运用比例解决实际问题。

五、说教学过程1. 导入新课通过出示一个实际问题，让学生观察并思考如何解决这个问题，从而引出比例的概念。

2. 教学新课（1）介绍比例的意义和基本性质通过具体的实例，让学生理解比例的意义，认识比例的基本性质。

（2）运用比例解决实际问题让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，运用比例解决实际问题。

3. 巩固练习让学生通过解决一些实际问题，巩固对比例的理解和运用。

4. 课堂小结让学生总结本节课所学的知识和方法。

六、说教学反思在教学过程中，我注重了学生的参与和实际操作，让学生在实践中掌握比例的知识。

同时，我也注重了学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，使学生在轻松愉快的氛围中学习。

北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)

练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例比例的认识（1）

六年级下册数学教学设计-2.1《比例的认识》｜北师大版

六年级下册数学教学设计－2.1《比例的认识》｜北师大版一、教材版本及适用范围本教学设计适用于北师大版六年级下册数学教材中的 2.1《比例的认识》一课。

二、教学目标1. 知识目标•了解比例的定义。

•掌握比例的写法。

•能够根据已知比例计算各个量。

2. 能力目标•培养学生观察问题、理解问题的能力。

•培养学生使用比例的能力，培养学生分析并解决问题的能力。

•培养学生独立思考和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标•培养学生善于发现事物内在联系的能力。

•强化学生的合作意识和沟通能力。

•帮助学生了解比例在实际生活中的应用，进一步增强学生学习数学的兴趣。

三、教学内容及重难点1. 教学内容•比例的定义•比例的写法•已知比例计算各个量•比例的定义•已知比例计算各个量四、教学过程1. 预习导入•让学生看下面这道题：北京到上海的距离是1600公里，而上海到南京的距离是800公里，那么北京到南京的距离是多少公里呢？让学生问问身边的同学，这道题应该如何解决？•引导学生回忆和复习之前学过的比例相关的知识。

2. 讲解比例的定义及比例的写法•老师让学生拿出课本，读出比例的定义。

•教师让学生手抄比例的定义，并解释什么是比例。

•老师让学生用自己的话讲解比例的定义。

•老师给出比例的写法，要求学生认真跟随写下来，并解释比例的写法。

3. 初步计算已知比例下的各个量•老师给出一些简单的已知比例的例子，让学生自己根据比例计算各个量。

•老师引导学生讲解自己是如何计算的，讲解计算方法。

4. 继续计算已知比例下的各个量•老师提供更加复杂的例子，要求学生根据已知比例计算各个未知量。

•学生分小组进行计算，并互相讨论计算方法。

•老师给出一些更为复杂的问题，让学生进行综合运用已知比例计算各个未知量。

•学生分小组进行练习，并互相讨论解决方案。

6. 总结归纳•整理梳理已学内容，帮助学生对比例及已知比例计算上的问题有更加深入的理解。

五、教学反思通过本次课堂教学，学生掌握了比例的定义和写法，并初步学会使用比例计算已知比例下的各个量。

2-1比例的认识(课件)-数学六年级下册

7
练一练
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
8
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
10
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
11
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？
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课堂小结同学们，本节课你学会了什么？
13
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
14
祝同学们学习进步！
15
谢谢聆听
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16Leabharlann 六年级下册第2单元比例2.1 比例的认识
1
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项外项
12＝ 8 64
6＝3 42
2
由表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
3
练一练
1.
5
练一练
3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm 长的丝带，估一估，够吗？
6
试一试
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。

六年级数学下册比例教案初步认识比例大小关系

[教案]教学内容：初步认识比例大小关系教学目标：1.能够正确理解比例的定义，掌握比例大小关系的概念。

2.能够运用比例大小关系的概念解决实际问题。

教学重点：掌握比例大小关系的概念。

教学难点：运用比例大小关系解决实际问题。

教学准备：1.教学用具：黑板、粉笔、教师书、学生书、电子教具。

2.教学材料：数学下册第二十二讲《初步认识比例大小关系》。

3.教学环境：教室。

教学过程：一、教师引导学生认识比例的概念。

1.引入教师用三只蜗牛（分别是A、B、C）的例子，让学生们回答以下问题：如果蜗牛A的速度是蜗牛B速度的两倍，蜗牛B的速度是蜗牛C的三倍，那么蜗牛A的速度和蜗牛C的速度之间有什么样的关系？2.发现学生们通过讨论，可以发现蜗牛A的速度是蜗牛C速度的六倍。

这种速度关系称为比例。

3.定义教师引导学生探讨比例的概念，让学生们发现比例的三个要素：比、被比、比值。

教师给出比例的定义：比例是指两个有相同单位的量之间的等量关系。

其计算方法是按同一个单位比较它们的大小。

二、教师讲解比例的大小关系1.等比例和不等比例教师简要介绍等比例和不等比例的概念，并以大白菜的例子进一步讲解不等比例的概念。

2.比例判断教师通过比大小的游戏，让学生们在实际操作中感受比例大小关系的概念，并分析了解比例大小关系的三种情况：大比小、小比大、相等比。

三、教师引导学生运用比例大小关系解决实际问题。

1.案例分析教师运用实际案例，引导学生运用比例大小关系，解决实际问题，同时引导学生培养分析问题、解决问题的能力。

2.课堂练习教师给学生提供多种实际问题，帮助学生练习运用比例大小关系解决实际问题的能力。

四、教师归纳总结1.概念总结教师简要介绍本课程学习的重点和难点。

2.方法总结教师引导学生总结自己在学习过程中运用比例大小关系解决实际问题的方法，帮助学生建立有效的解决问题的方法。

教学方法：1.教学引导法教师通过引导学生发现问题，掌握问题解决的方法和过程。

2.小组合作法教师通过小组合作的方式，帮助学生在合作中学习掌握知识，从而培养学生的团队意识和协作能力。

《认识比》比和比例PPT课件

1千克水泥和3千克沙子的关系可表示为：
像这样的表示方法，
1：3，读作1比3。
叫做比。
叫做比号。
3千克沙子和1千克水泥的关系可表示为：
3：1，读作3比1。
5比4 写作：5：4
书写时，应先写比号前面的数，再写比号后面的数，顺序不能颠倒。
环卫工人用6千克白涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1
62
3：6＝ 3＝ 1
62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，
叫做比值。
3 ：6 ＝
1 2
分有什么关系？
比、除法、分数之间的关系
比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值
比、除法、分数之间的区别
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同。比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。除法一般要求出商；比只有要求计算比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，无需计算。
总结：求两个数的比的比值，就是用比的前项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10 次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
冀教版数学六年级上册第二单元
认识比
-.
教学目标

小学数学六年级进一步认识比例与比例关系

小学数学六年级进一步认识比例与比例关系比例与比例关系是数学中非常重要的概念，也是我们在生活中经常会遇到的情况。

在小学数学六年级，我们需要进一步认识比例与比例关系，以便更好地理解和应用它们。

一、比例的定义与简单运用比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。

当两个数的比值保持不变时，我们可以说它们成比例。

比如，对于两个数a和b，若它们的比值a/b始终保持不变，则可以表示为a:b或者a比b是一个常数，常数称为比例常数。

在实际生活中，比例的运用非常广泛。

比如，当我们去购买水果时，某一种水果的价格与数量之间可能存在比例关系；在制作食物时，食材的比例也很重要；在建筑设计中，建筑物的比例也需要合理安排。

二、比例中的三项关系在比例中，我们经常遇到三个数之间的关系，即比例中的三项关系。

比例中的三项关系常用于表示数值关系，根据已知的两个数，可以通过比例关系求解第三个未知数。

举例来说，假设有比例关系a:b=c:d，我们已知a和b的数值，求解c和d。

首先，我们可以计算出a:b的比例常数，即k = a/b。

然后，通过乘除法，可以得到c = k * d。

类似地，我们也可以得到d = a * (d/b)。

通过这种方法，我们可以在已知一部分数值的情况下，求解未知数的数值，进一步理解比例的运用。

三、比例的判断与应用在实际问题中，我们常常需要判断给定的数值是否成比例，并根据比例关系来解决问题。

首先，我们需要明确比例的定义和特点。

如果给定的数之间的比值始终保持不变，那么它们就成比例。

其次，我们可以通过计算和对比数值，来判断给定的数是否成比例。

比如，在购买水果时，我们可以计算每种水果的价格与数量的比值，看看它们是否保持不变。

如果保持不变，就可以认为它们成比例。

最后，一旦我们确定了比例关系，我们可以根据比例来解决实际问题。

比如，在制作食物时，我们可以根据食材的比例来计算所需材料的数量；在图纸设计中，我们可以根据比例来确定建筑物的准确尺寸。

北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。

《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。

本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。

渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。

北师大版六年级数学下册《比例的认识第1课时》教案

北师大版六年级数学下册《比例的认识第1课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第二单元比例的第1课时《比例的认识第1课时》，主要内容是比例的认识。

通过图片比较和情境调制蜂蜜水等活动，引导学生理解比例的意义，认识比例中的各部分名称，并学会判断两个比是否能组成比例，以及学会用两种形式表示比例。

二、教学目标：1. 结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

2. 经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。

三、教学重点和教学难点：教学重点：结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称。

能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

教学难点：引导学生通过自学和合作的过程，培养学习兴趣和合作意识。

四、学情分析：学生已经学习过有关比例的基础知识，对比例有一定的认知基础。

他们对情境化的学习方式比较感兴趣，也适应了一定的合作学习模式。

需要注意的是，有些学生对于化简比和求比值的方法可能还不够熟练，需要进行适当的引导和训练。

五、教学过程：Step 1: 导入教师出示一组图片，如花朵的大小、饼干的味道等，让学生观察并讨论：哪些图片是相等的比？为什么？学生根据观察和讨论的结果，理解相等比的概念，并与教师一同总结相等比的特点。

Step 2: 情境活动教师提供一个情境：调制蜂蜜水。

教师将蜂蜜和水按比例调和，然后向学生们倒出一部分蜂蜜水。

学生观察蜂蜜水的颜色和味道，根据自己的感受来判断蜂蜜和水的比例是否合适。

学生进行小组讨论，分享彼此的观察结果和判断依据。

Step 3: 认知比例的各部分名称教师出示一个比例表达式，如2：6=5：15，然后问学生：这个比例中的2和15 代表什么？5和6 代表什么？请给出对应的名称。

学生通过思考和讨论，得知2和15代表比例的外项；5和6代表比例的内项。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。

本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。

他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。

三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。

2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。

3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。

2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。

引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。

2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。

如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。

六年级下册数学北师大版比例的认识优秀教学案例

（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得和解题思路。例如，在讲解比例的应用时，可以让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法。
2.引导学生相互启发、取长补短。例如，在小组讨论中，教师可以引导学生相互提问、解答，培养学生的合作意识。
3.给予学生充分的自主权，让学生在小组合作中发挥自己的特长。例如，在解决实际问题时，教师可以不过多干预，让学生自己探讨、尝试，从而培养学生的自主学习能力。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师注重培养学生的情感态度与价值观。通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。同时，教师还引导学生养成勇于探究、善于思考的学习习惯，培养学生的抗压能力。这些都有助于学生的全面发展。
2.制定小组合作规则，引导学生公平、公正、有序地进行合作。例如，规定每个小组成员都要参与讨论，尊重他人的意见，共同完成任务。
3.给予学生充分的自主权，让学生在小组合作中发挥自己的特长。例如，在解决实际问题时，教师可以不过多干预，让学生自己探讨、尝试，从而培养学生的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训。例如，在课堂结束后，教师可以让学生谈谈自己在课堂上所学到的知识，以及自己在解决问题时的思路和方法，从而培养学生的反思能力。
（二）讲授新知
1.讲解比例的概念，让学生理解比例的意义。例如，通过示例讲解比例的定义，让学生明白比例是由两个比相等的式子组成的。
2.介绍比例的组成，使学生了解比例的四个数。例如，讲解比例中的外项、内项、比例尺等概念，让学生明白比例的构成。
3.讲解比例的基本性质，让学生掌握比例的基本运算方法。例如，通过示例讲解比例的基本性质，让学生学会如何利用比例解决实际问题。

六年级《比例的认识》专题知识

六年级《比例的认识》专题知识一、认识比例（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例，如a ：b=c ：d（2）组成比例的四个数，叫做比例的项，即上述的a 、b 、c 、d 为比例的项（3）两端的两项叫做外项（a 和d ），中间的两项叫做内项（b 和c ）；二、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

文字记忆：外项的积=内项的积公式记忆：已知a ：b=c ：d ，则有a ×d=b ×c 或者d c b a =→c b d a ⨯=⨯三、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

四、比例的例题精讲1、比例的相关概念例1、填空（1）4(____)21= （3）14(____)72= （2）4：5 = 24：（）（4） 3.5：（）= 7：10例2、比例8：2=24：6的外项是（）和（），内项是（）和（）。

例3、下面的式子中是比例的是（）。

A 18：3=0.6：0.1B 27÷9=1×3C 6×18=36×3例4、小明买了3本笔记本，花了9元钱，小刚买了5本相同的笔记本花了15元。

根据题中数据可写出比例（）：（）=（）：（）随堂练习：李师傅4天加工了48个零件，陈师傅共加工72个零件，用了6天，已知两人加工零件的速度相同，根据题意列出比例为（）：（）=（）：（）例5、在比例2：4=1：2中，若第一个比的后项加上4，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）。

随堂练习：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上( )。

例6、比较下图中的两个三角形，将图①扩大相应的倍数可以得到图②，这两个三角形的直角边长度可以组成的比例是（）：（）=（）：（）。

小学六年级数学教案比例的意义和基本性质9篇

小学六年级数学教案比例的意义和基本性质9篇比例的意义和基本性质 1教学内容：课本第1~2页例1、例2，练习一第1、2、3题。

教学目的：1.理解和掌握，认识比例的各部分名称。

2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：理解。

教学难点：应用判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学关键：观察众多的实例，概括出比例意义的过程；找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。

教具：投影片、小黑板教学过程：一、谈话导入，创设情境（一）教师出示投影，结合画面谈话引入。

师：同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。

这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题：。

（二）让学生完成教材第1页复习题，根据学生回答教师板书：10:6＝4.5:2.7。

二、自主探究，学习新知（一）教学比例的意义1.合作互动，探求共性。

先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。

活动内容1：（1）根据表中给出的数量写有意义的比。

（2）观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？（3）根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？然后让学生汇报活动情况。

结合学生回答，教师任意板书几个比例式。

（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出这些式子就是比例。

2.抽象概括，及时巩固。

（l）教师指导学生观察以上比例式，概括出共性。

（2）让学生用自己的语言描述比例的意义。

并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

（3）完成第2页“做一做”，并说明理由。

（4）让学生自己举出两个比例，并说明理由。

小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇

小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。

4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。

)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目：(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。

因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。

师问：你们有什么发现吗?(三组比值相等，一组不等)2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25师：最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例(板书：比例)[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。

有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。

]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

六年级数学下册比例的意义和基本性质--重难点

六年级下册比例的意义和基本性质【重难点】1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。

2、理解正、反比例的意义，会判断成正、反比例的量。

3、掌握用比例的方法解答相关的应用题。

4、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

5、通过复习使学生熟练地应用比例知识来解答正反比例应用题。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

例 10：6 = 4.5：2.7 21：31= 3：2根据表中所给的数据写出有意义的比。

80：2 =200：5 结果表示速度。

比例的基本性质：在比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。

比例的意义和基本性质：80 ：2 = 200 ：5比值相等内项外项解比例：根据比例的基本性质，已知比例的三项，求另外未知项叫做解比例。

例1：解比例 3：8=15：x3：8 = 15：x解：3x = 8×15 x = x=40比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

指出图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。

一种比例尺叫数值比例尺，一种比例尺叫做线段比例尺。

例：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，求图上距离和实际距离的比。

10米=1000厘米10：1000=1：100例：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 15：x = 1：6000000 x = 15×6000000 x = 90000000 90000000厘米=900千米答：南京到北京的实际距离为900千米。

如果我们把线段比例尺改成数值比例尺，应该怎么办？线段比例尺0 50 100千米线段比例尺数值比例尺： 1：50000008× 15 3成正比例的量（变）时间（时）相关联的量（变）路程（千米）（一定）速度（千米）总价米数总重量袋数正比例和反比例的比较：例：（1）出示表格两张观察两张表格，⑴表⑴中汽车所行的路程和时间成什么比例？为什么？方法一：140÷2×5=350（千米）方法二：140×（5÷2）=350（千米）方法三：解：设甲乙两地之间的公 140 X 2 5 X = 350答：甲乙两地之间的公路长350千米= 单价（一定）=每袋面粉的重量（一定）=比的前后项相除所得的商叫做比值，求比值。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿一. 教材分析《比例的认识》是北师大版数学六年级下册第2单元的第1课时，本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等基础知识，以及初步了解了比例的概念的基础上进行学习的。

教材通过引入比例的概念，让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念也有了一定的了解。

但是，学生对于比例的意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对于比例的计算还有一定的困难，需要通过练习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握比例的计算方法，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

2.难点：让学生掌握比例的计算方法，以及如何将实际问题转化为比例问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握比例的知识和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例的思考，引出比例的概念。

2.讲解：通过PPT课件，详细讲解比例的定义、表示方法，以及如何通过比例来解决问题。

3.练习：让学生通过练习，巩固比例的知识，提高解决问题的能力。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的意义和应用。

5.拓展：引导学生思考比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：意义：两个比相等的式子表示：a:b = c:d计算：交叉相乘应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。

六年级下比和比例整理与复习

六年级下比和比例整理与复习在六年级下册的数学学习中，比和比例是非常重要的知识点。

它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。

现在，让我们一起来对这部分知识进行整理和复习，加深对它们的理解和掌握。

一、比的认识比，表示两个数相除的关系。

例如，3∶5 可以读作“三比五”，其中3 是前项，5 是后项，“∶”是比号。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

例如，将 12∶18 化简，先找出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 2∶3。

二、比例的认识比例，表示两个比相等的式子。

例如，3∶4 ＝ 9∶12 就是一个比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

利用比例的基本性质，可以解比例。

比如，解比例 2∶x ＝ 4∶8，根据比例的基本性质可得 4x ＝ 2×8，4x ＝ 16，x ＝ 4。

三、比和比例的联系与区别联系：比例是由两个比值相等的比组成的。

区别：1、意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等。

2、项数不同：比有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项和两个外项。

3、基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

四、正比例和反比例1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。

因为路程÷时间＝速度（一定）。

2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。