新湘教版九年级上册第一章《反比例函数》单元测试(word版含答案)

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九年级上册数学单元测试卷-第1章反比例函数-湘教版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第1章反比例函数-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、当x>0时，函数y＝- 的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、矩形面积为3cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（）A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限3、已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A.0＜x＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.y＞104、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值（）A.等于nB.等于nC.等于nD.无法确定5、如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线上的两点，PA ⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）A.1．B.3．C.2．D. ．6、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C的坐标分别是，，，则函数的图象经过点B，则k的值为（）A. B.9 C. D.7、当x<0时，函数y=- 的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限8、在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象位于（）A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第三、四象限9、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，对角线平行x轴，点O在上，且，连接，，若，则k的值为（）A.25B.C.45D.10、已知点A（x1， y1），（x2， y2）是反比例函数y= 图象上的点，若x1>0>x2，则一定成立的是（）A.y1>y2>0 B.y1>0>y2C.0>y1>y2D.y2>0>y111、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，I 2与R成反比例C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，I 2与R成正比例12、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数y （k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（）A.4B.5C.6D.813、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=的图象过点A，则k的值是（）A.2B.﹣2C.4D.﹣414、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＜3B.m≤3C.m＞3D.m≥315、如图，△OAB为等腰直角三角形，斜边OB边在x负半轴上，一次函数y=﹣x+与△OAB交于E、D两点，与x轴交于C点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一支过E点，若S△AED=S△DOC，则k的值为（）A.-B.-C.-3D.-4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________17、如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线上，D点在双曲线上，则的值为________.18、如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，那么我们把这个函数叫做偶函数，则下列5个函数：①y＝﹣3x﹣1，②，③y＝x2+1，④y＝﹣|x|，⑤中的偶函数是________(填序号).19、反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是________．20、某人用所带的钱去买某种每支售价1.8元的圆珠笔，恰好买12支，假设他用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式为________．21、在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为________．22、若反比例函数y＝的图象经过点(－1，2)，则k的值是________.23、如图，已知Rt△AOC的直角顶点A落在x轴的正半轴上，且∠AOC＝30°，△OAC与△OBC关于直线OC对称，经过点C的反比例函数y＝（k＞0）的图象交射线OB于点D，若BD＝1，则点C的坐标为________．24、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在反比例函数y= 的图象上，若点B在反比例函数y= 的图象上，则k=________．25、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90〫，C（0，﹣2），AC＝3AD，点A在反比例函数y＝上，且y轴平分∠ACB，若则k＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率．28、己知函数y=(k-2)为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么；（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．29、如图，点A在反比例函数y=的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：（1）比例系数k等于多少；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（3）当x＞2时，写出y的取值范围；（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y=的图象与函数y=﹣+2的图象有什么关系？30、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、D6、D7、C8、B10、B11、B12、B13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

湘教版九年级上《第一章反比例函数》单元检测试卷(含答案解析)

湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列4个点，不在反比例函数y=-图象上的是（）A. （2，－3）B. （－3，2）C. （3，－2）D. （3，2）2.下列函数的图象，一定经过原点的是（）A. B. C. D.3.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（）A. 4B. -C. -4D. -25.已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）A. B. C. D.6.如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，x的取值范围是（）A. 或B.C.D.7.如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y= 在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A. 12B. 10C. 8D. 68.如图，点A为函数（x > 0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交轴于点B，连接OA，如果△AOB 的面积为2，那么k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别为（）A. y=，y=kx2+2kxB. y=，y=kx2-2kxC. y=-，y=kx2-2kxD. y=-，y=kx2+2kx10.一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＜0D. k＜0，b＞0二、填空题（共10题；共30分）11.已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为________．12.已知反比例函数的图像经过点（-3，-1），则k=________．13.点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝________．14.如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为________．15.若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=________16.已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是________ ．17.如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n＋1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝________．18.已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．19.已知反比例函数 (k＜0) 的图像经过点A（a，a－2），则a的取值范围是________．20.如图，点A是反比例函数在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△的面积是________。

第1章《反比例函数》单元检测题(含答案) 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

第1章《反比例函数》单元检测题2023-2024学年九年级上册数学湘教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．函数是反比例函数，则a 的值是（）A ．B ．1C ．D ．2．反比例函数的比例系数是（）A ．-1B ．-2C ．D ．3．如图，反比例函数（，且k 为常数）的图象与直线（，且a 为常数）交于、B 两点，则点B 的坐标为（）A ．B ．C ．D ．4．反比例函数y ＝的图象，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为（）A ．k ≥2B ．k ≤﹣2C ．k ＞2D ．k ＜﹣25．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则的值是（）A ．1B ．C ．2D ．36．如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为( )()221ay a x -=-1-1±12y x=-12-12ky x=0k ≠y ax =0a ≠()2,3A -()3,2-()2,3-2kx-O OBAD A 2y x=-B ky x=D x OBAD k 32A 2y x=(0)x >AB y ⊥B C xA ．1B ．2C ．4D ．不能确定7．如图，等边△ABC 的边长是2，内心O 是直角坐标系的原点，点B 在y 轴上．若反比例函数y=（x ＞0），则k 的值是（）A BCD8．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h ）与行驶速度（km/h ）满足函数关系，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要（）A ．分钟B ．40分钟C ．60分钟D ．分钟9．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB ⊥y 轴于点B ，函数的图象与线段AB 交于点C ，且AB=3BC ，若△AOB 的面积为12，则k 的值（）A ．4B ．6C ．8D ．12kxv kt v=(0)k >(40,1)A (,0.5)B m 232003(0,0)k y k x x=>>10．如图，点A 是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　）A ．y=﹣xB ．y=﹣xC ．y=﹣D ．y=﹣二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在平面直角坐标系中，直线y =3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以线段AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ，点C 恰好落在双曲线y =上，则k 的值是．12．直线与双曲线的图象交于A 、B 两点，设A 点的坐标为，则边长分别为m 、n 的矩形的面积为，周长为.13．如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（用“<”连接）．14．若点是一次函数与反比例函数图像的交点，则的值为 .15．已知反比例函数图像上三点的坐标分别是、、，且，试判断，，的大小关系．16．已知点A 是双曲线y=在第三象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．4y x=14124x2xkx5y x =-4(0)y x x=>(,)m n ()12,A y -()21,B y -()32,C y 10y x=-1y 2y 3y (,)a b 263y x =-+9y x =32a b +()0ky k x=>()11,x y ()22,x y ()33,x y 1230x x x <<<1y 2y 3y17．在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数满足：当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线P ，且k=18．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A 的“倒数点”．如图，矩形的顶点C 为，顶点E 在y 轴上，函数的图象与交于点A ．若点B 是点A 的“倒数点”，且点B 在矩形的一边上，则点B 的坐标为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知x ，y 满足下表.x … 14…y…41…(1)求y 关于x 的函数表达式：(2)当时，求y 的取值范围.20．如图，已知反比例函数与一次函数的图象相较于点、，点的纵坐标为3，点的纵坐标为-2．（1）求一次函数的表达式．（2）连接、，求．（3）请直接写出的解集．2(0)ky k x=≠y x =-+|OP (),A x y 11,B x y ⎛⎫⎪⎝⎭OCDE ()3,0()20y x x =>DE OCDE 2-1-2-4-24x <<6y x=y kx b =+A B A B AO BO AOB S V 6kx b x>+21．已知函数和函数（的常数）的图象交于点．(1)求的函数关系式；(2)当时，比较与的大小（直接写出结果）．22．已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，．(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像；(2)过B 作轴，垂足为C 点，点D 在第一象限的反比例函数图像上，连接，若，求点D 的坐标；(3)直接写出关于x 的不等式的解集．23．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．(1)填空：，；(2)求点的坐标；(3)若将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在轴正半轴上，得到，判断点是否在函数的图象上，并说明理由．24．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电14y x =-+2ky x=0k ≠()1,A m 2y 23x <<1y 2y 0y kx b k =+≠（）4y x=1A m （，）3B n -（，）0y kx b k =+≠（）BC y ⊥CD 4BCD S =V 4kx b x+≥y x b =+(0)k y x x=>(1,4)B x A C AB OAC V OAB △1:4k =b =C OAC V O C C 'x OA C ''V A '(0)ky x x=>价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]参考答案：1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．C 11．-1212．41013．y 3< y 1<y 214．215．16．y=﹣．17．18．（，1）（3，）19．(1)(2)当时，20．（1）；（2）；（3）或21．(1)；(2)．22．(1)一次函数的解析式为(2)213y y y <<15x12164y x=24x <<12y <<1y x =+523x <-02x <<23y x=12y y >31y x =+4(,3)3(3)或23．(1)4，3(2)(3)点不在函数的图象上24．(1) y ＝；(2) 当电价调至0.6元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.403x -<<1x >()2,1-A 'ky x=()0x >152x -。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知下列命题：①若a≠b，则a2≠b2；②对于不为零的实数c，关于x的方程的根是c．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．⑤在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.3、抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.6个4、已知反比例函数的图象经过点P（1，－2），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5、反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）A.y=2xB.y=-C.y=-D.y= x6、在同一坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝的图象大致为（）A. B. C. D.7、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.x（y﹣1）=1B.y=C.y=D.y=8、如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）A. πB.2 πC.4 πD.条件不足，无法求9、已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质P。

以下函数和具有性质P的是（）A. 和B. 和C.和 D. 和10、已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A. B. C. D.11、如图，B、C两点都在反比例函数y= （x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时，的值为（）A. B. C. D.12、甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，这个函数表达式可能是（）A.y=2xB.y=C.y=﹣D.y=2x 213、a、b是实数,点 A（2，a）、 B（3，b）在反比例函数的图象上,则( )A. B. C. D.14、如图，点的坐标是(－1，0)，点的坐标是(0，6)，为的中点，将绕点逆时针旋转90°.后得到.若反比例函数的图像恰好经过的中点，则k的值是（）A.19B.16.5C.14D.11.515、已知反比例函数，下列结论中不正确的是A.其图象经过点B.其图象分别位于第一、第三象限C.当时，y随x的增大而减小 D.当时，二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，则b=________．17、已知同一个反比例函数图象上的两点P1（x1， y1）、P2（x2， y2），若x2=x1+2，且，则这个反比例函数的解析式为________．18、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I (安)之间的函数关系如图所示，则这一电路的电压为________伏.19、若，都在函数的图象上，且，则________ ．(填“”或“”)20、某厂有煤2500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为________21、设A（x1， y1），B（x2， y2）是反比例函数y＝﹣图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是________．22、如图，双曲线y= 经过第二象限的点B，点P在y轴上，点A在x轴上，且点B与点A关于点P对称，若OC=2OA，△BCP的面积为4，则k的值是________．23、如图，已知点A，B分别在反比例函数y1= 和y2= 的图象上，若点A是线段OB 的中点，则k的值为________．24、已知点A、B分别在反比例函数y= （x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为________．25、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．28、如图，点A，B关于y轴对称，S△AOB＝8，点A在双曲线y＝，求k的值.29、某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走．(1)假如每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？30、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B （3，n）两点．（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出的x的取值范围；（Ⅲ）求△AOB的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、B6、D7、D8、B9、A11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A.图象经过点（﹣1，5）B.图象分布在第二、四象限C.当x＞0时，y随x增大而增大D.当x＜0时，y随x增大而减小2、已知(x1， y1)，(x2， y2)，(x3， y3)是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1， y2， y3的大小关系是( )A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y13、函数，若－4≤x<－2 , 则（）A.2≤y<4B.－4≤y<－2C.－4<y≤－2D.－2≤y<44、如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A.1B.2C.3D.45、如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（）A.6B.8C.10D.126、如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A. B. C. D.7、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A.4B.-2C.D.-8、如图，函数y1 =x-l和函数y2= 的图像相交于点M(2，m)，N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是( )A.x< -1或0<x<2B.x<-1或x>2C. -1<x<0或0<x<2D.-1<x<0或x>29、点（2，﹣2）是反比例函数y= 的图象上的一点，则k=（）A.﹣1B.C.﹣4D.﹣10、如图，已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若ΔOBC的面积为3，则k的值为（）A.2B.3C.5D.611、如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（）A.﹣2B.2C.4D.﹣412、如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=﹣（x＜0）交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、点（2，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，下列各点中，不在此图象上的是（）A.（﹣2，4）B.（1，﹣8）C.（﹣8，1）D.（1，8）14、若双曲线与直线的一个交点的横坐标为-2，则K的值是（）A.-1B.1C.-2D.215、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）A. v＝B. v+ t＝480C. v＝D. v＝二、填空题(共10题，共计30分)16、反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的序号是________．17、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________．18、反比例函数的图象经过点（2，3），则=________．19、如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=________．20、一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y（小时）与它的速度x（千米/小时）之间的关系式为y= ________ ．21、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．22、写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．23、如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值为________．24、已知双曲线y= 经过点（﹣2，1），则k的值等于________．25、长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为________；当S＝500时，d＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、在平面直角坐标系中，点P（m，6）在第一象限，且P是反比例函数y=（k＞0）图象上的一点，OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足：5sin2α﹣7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函数的解析式．28、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点.根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.29、在平面直角坐标系中画出函数y=的函数图象．30、k为何值时，y=（k2+k）是反比例函数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、B6、E7、D8、D9、C10、A12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

湘教版九年级数学上《第一章反比例函数》单元评估检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A. y=1x2B. y=-1xC. y=2x+3D. y=1x-12.反比例函数y=kx的图象经过点A(−1, 2)，则当x>1时，函数值y的取值范围是（）A. B. C. D.3.反比例函数y=-15x的图像在( )A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限4.若反比例函数y= kx图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限5.下列四个点，在反比例函数y＝6x图象上的是（）A. （2，-3）B. （2，3）C. （-1，6）D. （-12，3)6.若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=1x的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A. b＞cB. b＜cC. b=cD. 无法判断7.对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是A. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. x＞0时，y随x的增大而增大D. x＜0时，y随x增大而减小8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= kx（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.9.已知点A(x1,3)、B(x2,6)都在反比例函数y=−3x的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A. x1<x2<0B. x1<0<x2C. x2<x1<0D. x2<0<x110.如图，函数y1=k1x与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＞y2时的自变量x的取值范围是（）A. x＞1B. ﹣1＜x＜0C. ﹣1＜x＜0或x＞1D. x＜﹣1或0＜x＜1二、填空题（共10题；共30分）11.若反比例函数y=k的图象经过点（﹣1，2），则k的值是________．x12.如图，反比例函数y= 2的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面x积等于________个面积单位．13.如图，它是反比例函数y= m−5图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是x________．(k>0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴14.如图，A、B是双曲线y=kx于点C，若S△AOC= 2√6．则k的值是________．15.已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是________ ．(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N，延长16.如图,点A、B在反比例函数y= kx线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________.17.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．在AB上，点B、E在反比例函数y= kx18.如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y= 3x （x ＞0），y=﹣6x （x ＞0）的图象交于A 点和B 点，若C 为y 轴任意一点．连接AB 、BC ，则△ABC 的面积为________．19.如图，点A 是双曲线y= 1x （x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线交双曲线于点B ，交x 轴于点D ．当点A 在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小；④不变．你认为正确的是________．（填序号）20.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C 的坐标为(m, 3√3 )，反比例函数y =kx 的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是________三、解答题（共9题；共60分）21.已知y =y 1−y 2，y 1与x 成反比例，y 2与(x −2)成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= 32；求y 与x 之间的函数关系式.22.如图所示，Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=10，点B 在反比例函数y=12x 图象上，且点B 的横坐标为3．（1）求OB 的长；（2）求过点A的双曲线的解析式．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=12x的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．24.反比例函数y=kx 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上，求t的值．25.已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．26.如图，已知反比例函数y = mx的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 32。

湘教版九年级数学上册第一章《反比例函数》单元测试(含答案)

第一章反比例函数单元测试（时间：45分钟满分：100分）一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.函数y ＝ax －a 与y ＝(a ≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )a x2.如图，双曲线y =的一个分支为( ) 8x A.① B.② C.③ D.④(第2题)(第7题)3.已知反比例函数y =的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是( )2k x A.k >2 B.k ≥2C.k ≤2D.k <24.对于反比例函数y =，下列说法正确的是( )2xA.点(－2，1)在它的图象上B.它的图象经过原点C.它的图象在第一、三象限D.当x >0时，y 随x 的增大而增大5.已知直线y =mx 与双曲线y ＝的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为( )k x A.(－3，4)B.(－4，－3)C.(－3，－4)D.(4，3)6.若双曲线y =与直线y =2x +1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值为( )k x A.－1 B.1 C.－2 D.27.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上.反比例函数y =(x >0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( ) k xA.12B.20C.24D.328.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )A.y ＝100xB.y =C.y =100－D.y ＝100－x 100x 100x二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.已知一个函数的图象与y =的图象关于y 轴对称，则该函数的解析式为 .6x 10.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系13式为y = (不考虑x 的取值范围).11.在对物体做功一定的情况下，力F (N )与此物体在力的方向上移动的距离s (m )成反比例函数关系，其图象如图所示，点P (5，1)在图象上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m .(第11题) (第12题)12.如图，点P 在反比例函数y =的图象上，且PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面k x 积为3，则k 的值是.13.已知函数y =的图象经过点(－1，3)，若点(2，m )在这个函数图象上，则m = .k x14.直线y =ax +b (a >0)与双曲线y =相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则x 1y 1+x 2y 2的值为 .3x三、解答题(共58分)15.(10分)蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I (A )是电阻R (Ω)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R =10Ω时，电流能是4 A 吗?为什么?16.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数y =的图象经过点(1，4)，k x菱形OABC 的顶点A 在函数的图象上，对角线OB 在x 轴上.(1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出菱形OABC 的面积.17.(12分)如图，一次函数y =12x －2与反比例函数y =的图象相交于点A ，且点A 的纵坐m x标为1. (1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象写出当x >0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.18.(12分)如图，反比例函数y =与一次函数y =x +b 的图象，都经过点A (1，2).k x(1)试确定反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标.19.(12分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min 时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y (℃)与时间x (min )成一次函数关系；锻造时，温度y (℃)与时间x (min )成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?参考答案1.B 4.D 3.A 4.C5.C6.B7.D8.B9.y =－ 10.y = 11.1.2 12.－6 13.－ 14.6 6x 90x 3215.(1)电流I (A )是电阻R (Ω)的反比例函数，设I =(U ≠0)，把(4，9)代入，得U =4×9=36，∴I =.U R 36R(2)当R =10 Ω时，I ==3.6≠4，∴电流不可能是4 A. 361016.(1)∵反比例函数y =的图象经过点（1，4），∴4=,即k =4.k x 1k ∴反比例函数的关系式为y =.4x (2)8. 17.(1)把y =1代入y =x －2得1=x －2，解得x =6.1212∴点A 的坐标为(6，1).把点A 的坐标(6，1)代入y =，解得m =6.m x∴反比例函数的解析式为y =.6x （2）x ＞6.18.(1)∵反比例函数y =与一次函数y =x +b 的图象，都经过点A (1，2)，k x∴将x =1，y =2代入反比例函数解析式，得k =1×2=2;将x =1，y =2代入一次函数解析式，得b =2－1=1，∴反比例函数的解析式为y =，一次函数的解析式为y =x +1；2x(2)对于一次函数y =x +1，令y =0，可得x =－1；令x =0，可得y =1.∴一次函数图象与x 轴，y 轴的交点坐标分别为(－1，0)，(0，1).19.(1)停止加热时，设y =(k ≠0)，由题意，得600=，解得k =4 800.k x 8k 当y =800时，=800，解得x =6，4800x∴点B 的坐标为(6，800).材料加热时，设y =ax +32(a ≠0)，由题意，得800=6a +32，解得a =128.∴材料加热时，y 与x 的函数关系式为y =128x +32(0≤x ≤6).∴停止加热进行锻造操作时，y 与x 的函数关系式为y =(6<x ≤150).4800x (2)把y =480代入y =4，得x =10，10－6=4(分).4800x答：锻造操作的时间为4分钟.。

度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试题(有答案)

第 1 页2021-2021学年度第一学期湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.反比例函数y =(2m −1)x m 2−2，当x <0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的值为〔〕A.±1B.小于12的实数 C.−1D.12.反比例函数y =−3x 的图象上有两点A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，假设x 1<0<x 2，那么以下判断正确的选项是〔〕 A.y 1<y 2<0 B.0<y 2<y 1 C.y 1<0<y 2D.y 2<0<y 13.反比例函数y =−4x 的图象大致是〔〕 A.B.C.D.4.如图，某个反比例函数的图象经过点P(−1, −1)，那么它的解析式可以是〔〕 A.y =1x (x >0) B.y =−1x (x >0) C.y =1x (x <0)D.y =−1x (x <0)5.假如反比例函数y =mx 过A(2, −3)，那么m =( ) A.−6B.6C.−23D.236.反比例函数y =−3x的图象是双曲线，它的对称轴有〔〕条．A.4B.2C.1D.07.如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx 的图象交于A 、B 两点，根据图象答复：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？〔〕A.x <−2或0<x <4B.−2<x <4C.x >4或−2<x <0D.x <−2或x >48.甲、乙两地相距s 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，假如汽车每小时耗油量为a 升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y 〔升〕与汽车行驶的速度v 〔千米/小时〕的函数图象大致是〔〕 A. B.C. D.9.如图，函数y=kx的图象与y=5−kx的图象交于点A、B，点A的横坐标为3，那么AB的长为〔〕A.3√32B.3√2 C.3√5 D.3√5210.如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=2x 和y2=4x的图象交于点A和点B．假设点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，那么△ABC的面积为〔〕A.1B.2C.3D.4二、填空题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕11.点(−1, y1)、(2, y2)、(π, y3)在双曲线y=k2+1x上，那么y1、y2、y3的大小关系________．12.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限________．13.如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．14.反比例函数y=k−5x的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是________．15.如图，矩形OABC的面积为50，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OD:OB= 3:5，那么k=________．16.假如函数y=kx(k≠0)与y=mx(m≠0)图象的交点坐标为A(1, b)，B(a, −2)，那么a+ b=________．17.如图，DE // BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，那么y与x之间的函数关系为________．18.在平面直角坐标系中，有两定点B(2, 0)、C(−2, 0)，P是反比例函数y=2x(x>0)图象上动点，当△BCP为直角三角形时，点P坐标为________．19.如图，直线y=x2与双曲线y=kx(k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于P，Q两点〔P点在第一象限〕，假设由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，那么点P的坐标为________．20.y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，那么y与x的函数关系式是________．三、解答题〔共 6 小题，每题 10 分，共 60 分〕21.如图，直线y=√33x−√3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx(k>0)图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．(1)求点A的坐标．(2)假设AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．22.反比例函数y=kx 的图象经过点A(12, −2)(1)求该函数的表达式．(2)画出该函数图象的简图；(3)求y<−1时x的值．23.如下图是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/ℎ)与排完水池中的水所用的时间t(ℎ)之间的函数关系图象．(1)求出此函数的解析式；(2)假设要6ℎ排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(3)假如每小时排水量不超过5 000m3，那么水池中的水至少要多少小时排完？24.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=kx交于点A(1, 2)，点B(m, −2)．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．(1)求反比例函数的解析式及m的值；(2)求图中阴影局部的面积．25.如图是反比例函数y=n+7x的图象的一支，根据图象答复以下问题(1)图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a, b)和点B(a′, b′)，假如a<a′，那么b、b′有怎样的大小关系？26.如图，函数y=kx的图象过点A(1, 2)．(1)求该函数的解析式；(2)过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；(3)求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.y2>y3>y1第 3 页12.y=2x…13.y=3x14.k<515.−1816.±117.y=2x18.(2, 1)或(√2, √2)19.(1, 2)(4, 12)20.y=8x21.解：(1)当y=0时，得0=√33x−√3，解得：x=3．∴点A的坐标为(3, 0)．：(2)①过点C作CF⊥x轴于点F，如下图．设AE=AC=t，点E的坐标是(3, t)，在Rt△AOB中，tan∠OAB=OBOA =√33，∴∠OAB=30∘．在Rt△ACF中，∠CAF=30∘，∴CF=12t，AF=AC⋅cos30∘=√32t，∴点C的坐标是(3+√32t, 12t)．∴(3+√32t)×12t=3t，解得：t1=0〔舍去〕，t2=2√3．∴k=3t=6√3．②点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：设点D的坐标是(x, √33x−√3)，∴x(√33x−√3)=6√3，解得：x1=6，x2=−3，∴点D的坐标是(−3, −2√3)．又∵点E的坐标为(3, 2√3)，∴点E与点D关于原点O成中心对称．22.解：(1)由题意，可得k=12×(−2)=−1，∴该函数的表达式为y=−1x；(2)如图：；(3)将y=−1代入y=−1，x，可得−1=−1x∴x=1，∴y<−1时x的值为：0<x<1．23.(1)∵解：点(12, 4000)在此函数图象上，∴4000=k，k=48000，12∴此函数的解析式V=48000；t=8000m3；(3)当t=6时，V=480006∴每小时的排水量应该是8000m3；(4)∵V≤5000，≤5000，∴48000t∴t≥9.6．∴水池中的水至少要9.6小时排完．24.解：(1)∵点A(1, 2)在y=k图象上，x∴k=1×2=2∴y=2x∵−2m=2∴m=−1(2)∵AC=BD=1∴根据中心对称性S阴影=πR2=π25.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，那么该函数的图象的另一支位于第四象限，又由反比例函数的性质，可得k=n+7<0，即n<−7；(2)由图象知在第二、四象内，都有y随x的增大而增大，那么由的a<a′，可得b<b′．26.解：(1)∵函数y=k的图象过点A(1, 2)，x∴将点A的坐标代入反比例函数解析式，，解得：k=2，得2=k1∴反比例函数的解析式为y=2；(2)∵点A是反比例函数上一点，x第 5 页∴矩形ABOC的面积S=AC⋅AB=|xy|=|k|=2．(3)设图象上任一点的坐标(x, y)，∴过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|=|k|=2，∴矩形的面积为定值．。

湘教版九年级上册数学第1章反比例函数单元测试题(有答案)

第1章反比例函数一、选择题1.下列函数中，y与x成反比例的是（）A. y=B. y=C. y=3x2D. y=+12.关于反比例函数，下列说法不正确的是（）A. 点(-2，-1)在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限C. 当x>0时，y随x的增大而减小D. 当x<0时，y随x的增大而增大3.若点A(﹣2，3)在反比例函数的图像上，则k的值是（）。

A.﹣6B.﹣2C.2D.64.若反比例函数y= 的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限5.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.7. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A. x1•x2＜0B. x1•x3＜0C. x2•x3＜0D. x1+x2＜08.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A. 逐渐增大B. 不变C. 逐渐减小D. 先增大后减小9.已知，如上右图，动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE的值是（）A. 4B. 2C. 1D.10.如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、A n分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、P n，连接P1P2、P2P3、…、P n﹣P n，过点P2、P3、…、P n分别向P1A1、P2A2、…、P n﹣1A n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图1中阴影部分）的面积和是（）A. B. C. D.二、填空题11.已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为________ ．12.如果函数y=kx k﹣2是反比例函数，那么k=________ ，此函数的解析式是________ ．13.在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= ；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．14.函数y=- 的图象的两个分支分布在________象限．15.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________ ．16.已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．17.已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为________．（用“＜”连接）18.如图，已知双曲线(k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．19.反比例反数y=（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A 作AC∥y轴交y=（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k=________ ．三、解答题20.已知函数y=（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．21.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如下图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井．22.已知，如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，-1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．23.M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D，C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．（1）求AD•BC的值．（2）若直线y=﹣x+m平移后与双曲线y= 交于P、Q两点，且PQ=3 ，求平移后m的值．（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．参考答案一、选择题B D A D B B AC C A二、填空题11.y=12.1；y=13.②④14.二、四15.（﹣，﹣2）16.﹣1 17.y2＜y1＜y318.9 19.4三、解答题20.解：（1）由y=（m2+2m）是正比例函数，得m2﹣m﹣1=1且m2+2m≠0，解得m=2或m=﹣1；（2）由y=（m2+2m）是反比例函数，得m2﹣m﹣1=﹣1且m2+2m≠0，解得m=1．故y与x的函数关系式y=3x﹣1．21.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b（k1≠0），由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46），则，解得，则y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0≤x≤7．（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）∵爆炸后浓度成反比例下降，∴可设y与x的函数关系式为y=（k2≠0）．由图象知y=过点（7，46），∴=46，∴k2=322，∴y=，此时自变量x的取值范围是x＞7．（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5．∴撤离的最长时间为7﹣5=2（小时）．∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h）．（3）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.5﹣7=73.5（小时）．∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．22.（1）解：把A点坐标（1，4）分别代入y= ，y=x+b，得：k=1×4，1+b=4，解得：k=4，b=3，∴反比例函数、一次函数的解析式分别为y= ，y=x+3（2）解：当y=﹣1时，x=﹣4，∴B（﹣4，﹣1）．又∵当y=0时，x+3=0，x=﹣3，∴C（﹣3，0），∴S△=S△AOC+S△BOC= ×4+ ×3×1=AOB（3）解：不等式x+b＞的解是x＞1或﹣4＜x＜023.（1）解：过C作CE⊥x轴于E，过D作DF⊥y轴于F，如图1，当x=0时，y=m，∴A（0，m）；当y=0时，x=m，∴B（m，0）．∴△ABO为等腰直角三角形∴∠OAB=∠OBA=45°∴△ADF和△BCE也是等腰直角三角形设M（a，b），则ab= ，CE=b，DF=a∴AD= DF= a，BC= CE= b∴AD•BC= a• b=2ab=2（2）解：将y=﹣x+m代入双曲线y= 中，整理得：x2﹣mx+ =0，设x1、x2是方程x2﹣mx+ =0的两个根（x1＜x2），∴x1+x2=m，x1•x2= ．∵PQ=3 ，直线的解析式为y=﹣x+m，∴x2﹣x1=3= = ，解得：m=±（3）解：由上述结论知x1=y2，x2=y1，且AO=BO=y1+y2=x1+x2=m ①，∵x1x2= ②，∴P，Q两点的坐标可表示为P（x1，x2），Q（x2，x1），∴PQ= （x2﹣x1），∵（x2﹣x1）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=m2﹣4 ，∴PQ= ，∵S△MPQ= PQ•h，∵PQ为定值，∴PQ边上的高有最大值时，即存在面积的最大值，当m无限向x轴右侧运动时，（或向y轴的上方运动时）h的值无限增大，∴不存在最大的h，即△MPQ的面积不存在最大值．。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A.2B.-C.1D.﹣22、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A.60B.80C.30D.403、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4、如图，在平面直角坐标系中，直角△AOB的直角顶点O在坐标原点，OB＝5，OA＝10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数（k＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A.10B.C.D.405、反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限6、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当x>1时，0<y<1 D.当x<0时，y随着x的增大而增大7、在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A.0B.1C.2D.38、不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）2+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（）A.y=2x 2B.y=-xC.y=-2xD.y=x9、反比例函数图象经过点（2，3），则n的值是（）A.-2B.-1C.0D.110、若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，随的增大而增大，则（）A. B. C. D.11、一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是( )A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＜012、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C.D.13、如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝（）A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣14、如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=﹣（x＜0）交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、若是反比例函数，则m满足的条件是（）A.m≠0B.m=3C.m=3或m=0D.m≠3且m≠0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接，则的面积为________.17、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k=________．18、如图，点A是双曲线y＝上的一个动点，连接AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BC，若点C在双曲线y＝（k≠0，x＜0）上运动，则k＝________．19、曲线与直线相交于点P ，则=________.20、如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________.21、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y （元）与人数 x（人）之间的函数关系式 ________．22、如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=________．23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y= 的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为________．24、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为________.25、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C 的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，反比例函数的图象与一次函的图象交于两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．28、已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1， y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．29、如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于多少？30、如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、A5、B7、A8、B9、D10、A11、C12、D13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数y= 的图象经过的象限是（）A.第一二象限B.第一三象限C.第二三象限D.第二四象限2、如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，OA在x轴上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC 与OD相交于点E，且OC＝，CE＝，反比例函数的图象经过点E，则k的值为（）A. B. C. D.3、如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（）A. B. C. D.4、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜﹣2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2D.﹣2＜x＜0或x＞25、如图，点在反比例函数上，连接分别交轴于点D、点E，且，将沿翻折，点D刚好落在y轴上的点F处，与x轴交于点G，已知，则k的值为（）A.3B.4C.5D.66、已知﹣=1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若+=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）A.m＞2  B.m＞﹣3C.m≥﹣3D.﹣3＜m＜27、若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＞3C.a＞D.a＜8、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3、0)。

∠ACB=90°，AC=2BC，若函数y= (k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为（）A. B.9 C. D.9、已知点 A 在函数y1=- （x＞0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数 y1， y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对10、如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为（）A.（2，4）B.（1，8）C.（2，4）或（1，8）D.（2，4）或（8，1）11、如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为（）A.－3B.－6C.－9D.－1212、反比例函数y= -的图像在A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限13、如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（）A.x1=1，x2=2 B.x1= －2，x2=－1 C.x1=1，x2= －2 D.x1=-1，x2=2．14、已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（）A. B. C. D.15、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B（6，1），C （2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜12二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是________．17、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．18、一蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池作电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，已知通过电阻为3.6Ω的用电器的电流为10Ω，那么电流I与电阻R之间的函数解析式为________ ．19、如图，等腰的两个顶点、在反比例函数（）的图象上，.过点C作边的垂线交反比例函数（）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则________.20、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（每人每个）与x（个）之间的函数关系式为________.21、如图，在中，，点A的坐标），顶点C在反比例函数的图象上.若，且，则k=________.22、如图，平面直角坐标系中，点B是的图象上一点，点A是直线上的一动点，且．当的面积等于5时，k的值为________．23、如图，菱形的边在x轴上，顶点，点B在第一象限.将沿y轴翻折，点D落在x轴上的处，交于点E，且.若图象经过点B，则k的值为________.24、如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D. AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结OD，ED.有下列结论：①OA=OB；②AE⊥OD；③S△AOD= S△AED；④若AC=3CD，△AED的面积为4，则k的值为6.其中正确的是________（把正确结论的序号都填上）.25、若y=（m2-3m）x|m|-4为反比例函数，则m=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知：y=y1+y2， y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．28、已知函数y=2y1﹣y2， y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．29、反比例函数y= ，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，求这个反比例函数．30、若函数是反比例函数，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、D8、D9、A10、D11、B12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=是（）A.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.正比例函数2、若点P（x0， y0）在函数y= （x＜0）的图象上，且x0y0=﹣1．则它的图象大致是（）A. B. C. D.3、正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（）A.(－1，－2)B.(－2，－1)C.(1，2)D.(2，1)4、如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）A. B.3 C. D.55、如图，点，是反比例函数图象上的两点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接、，已知点，，，则为A.2B.3C.4D.66、如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A.6B.12C.24D.367、定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A.k1=k2B.k1＞k2C.k1＜k2D.无法比较8、对于函数y=，若x=2时，y=-3，则这个函数的解析式是（）A.y=B.y=C.y=-D.y=-9、如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数的图象与反比例函数（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n， 2）两点．若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，则k的值是（）A. B. C. D.10、已知某函数经过点，，，且，则这个函数的表达式可以是（）A. B. C. D.11、在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A.负数B.非正数C.正数D.不能确定12、给出的六个关系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函数是（）A.①②③④⑥B.③⑤⑥C.①②④D.④⑥13、如图，已知直线与与双曲线交于A、B两点，连接OA，若，则k的值为A. B. C. D.14、如图，点A在双曲线上，,过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（）A.6.5B.5.5C.5D.415、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与正方形交于两点，且两点在轴上，点的坐标为，则点F的坐标为________.17、如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是________．18、如图，已知函数与的图象交于A(-4,1)、B(2,-2) 、C(1,-4)三点，根据图象可求得关于x的不等式的解集为________.19、如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y= 图象上，则图中过点A的双曲线解析式是________.20、点A(x1， y1)，点B(x2， y2)是双曲线Y=- 上的两点，若x1<x2<0，则y1________y2． (填“=”“>”或“<”)21、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y= 的图象上，则点B的坐标为________.22、若一次函数y=3x﹣2与反比例函数y= 的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是________．23、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=3，那么当x=4时，y=________．24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB 于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE = ,,N的长为________.25、若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（k＜0）的图象上，则m ________n（填“＞”，“＜”或“=”）.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．（1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式；（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．28、下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0．29、当n取何值时，是反比例函数？它的图象在哪些象限内？在每个象限内，y随x的变化情况是怎样的？30、如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象交于、两点.分别求出y1和y2的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、D6、B7、C8、C9、B10、B11、A12、D13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A.k1+k2B.k1﹣k2C.k1•k2D.k1•k2﹣k22、反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限3、已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx2﹣2x+ 的图象大致为（）A. B. C. D.4、若点A(﹣3，y1)，B(﹣2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2， y3的大小关系是（）A.y2＜y1＜y3B.y3＜y1＜y2C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y15、若一元二次方程x2﹣4x﹣4m＝0有两个不等的实数根，则反比例函数y＝的图象所在的象限是（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6、如图，正方形ABOD边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A.2B.-2C.4D.-47、已知函数y=k1x和，若常数k1， k2异号，且k1＞k2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图所示）（）A. B. C. D.8、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y= 的图象上，则下列说法正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y39、点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（）A. y2＞y1＞0B. y1＞y2＞0C. y2＜y1＜0D. y1＜y2＜010、如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= （k＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE=2，则k的值为（）A.1B.2C.3D.411、已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）A.0B.1C.2D.312、如果点P（a，b）在的图像上，那么在此图像上的点还有（）A.（0，0）B.（a，－b）C.（－a，b）D.（－a，－b）13、矩形的面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）A. B. C. D.14、如图直线 y=kx(k<0) 与双曲线交于，两点，则的值（）A.-5B.-10C.5D.1015、如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式________．17、如图，点A在y＝（k＞0）图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于C.若＝，△AOB的面积为15，则k＝________.18、如图，直线y1=x﹣1与双曲线y2= （x＞0）交于点P（a，2），则关于x的不等式＞x﹣1≥0的解集为________．19、在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1=（k为常数，k≠0）的图象与正比例函数y2=ax（a为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点．若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为________ ．20、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形，点A的坐标为，点B，C均在第一象限，反比例函数的图象经过点C，且与边交于点D，若D是的中点，则k的值为________.21、如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=________.22、如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y= 的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=________．23、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1=的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）24、点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝________．25、某拖拉机油箱内有油25L，请写出这些油可供使用的时间y（h）关于平均每小时的耗油量x（L/h）的函数解析式为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知是反比例函数，则a的值为多少？28、设面积为的平行四边形的一边长为，这条边上的高为．求关于的函数解析式(写出自变量的取值范围)并求当时，的值．29、在平面直角坐标系中，已知A（， 1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．30、已知圆锥的体积，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、B6、D7、C9、C10、D11、D12、D13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

湘教版九年级数学上册第1章《反比例函数》单元测试题(含答案)

九年级数学上册第1章《反比例函数》单元测试题（时间：100分钟总分：120分）班级姓名得分一、选择题（每小题3分,共30分） 1、下列各点中，在反比例函数3y x=图象上的是（） A. 3,(1) B. 3,(-1) C. 13,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D.133⎛⎫ ⎪⎝⎭，2、已知函数ky x=的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 3、若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（） A ．2->m B ．2-<mC ．2>mD ．2<m4、函数y =－kx 与y =xk（k ≠0）的图象的交点个数是（） A.0 B.1 C.2 D.不确定 5、反比例函数6=y x图象上有三个点112233(,),(,),(,)x y x y x y ，其中1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是 ( )A. 123y y y <<B. 312y y y <<C. 213y y y <<D. 321y y y << 6、矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）7、如图，321P P P ，，是双曲线一支上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，垂足分别为321A A A ，，，得到三角形11A OP 、三角形22A OP 、三角形33A OP ，设它们的面积分别是321S S S ，，，则有（）A.1S ＜2S ＜3SB.2S ＜1S ＜3SC.3S ＜1S ＜2SD.1S =2S =3S（第7题图）（第8题图） 8、如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（） A ．2B 、-2C 、-4D 、49、反比例函数y ＝xm的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1；② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大； ③ 若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ；④ 若P （x ，y ）在图象上，则P ′（－x ，－y ）也在图象上. 其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④10．函数y 1=xk和y 2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( )二、填空题（每小题3分,共30分）11、请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：． 12、已知反比例函数的图象经过点（m ，5）和（5，－2），则m 的值为 . 13、若点1P （1，m ）,2P (2，n )在反比例函数y =xk（k ＜0）的图象上，则m n (填“＞”“＜”或“=”).14、点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，则k= .15、如图，反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .16、已知反比例函数y =xk(k ≠0)的图象经过点P (－2，1)，则这个函数的图象位于第象限.17、矩形的面积是12 cm ²，则一边长y (cm)与其邻边的长x (cm)之间的函数关系式为 .18、若一次函数y =kx +b 与反比例函数y =xk的图象交于点(2，2)，则k = ，b = . 19、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为1.5A 时，用电器的可变电阻为 Ω.（第19题图）（第20题图） 20、如图，直线x =2与反比例函数y =x 2和y =－x1的图象分别交于A ，B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是．三、解答题（60分）21、（本题9分）在如图所示的坐标系中，画出y =x2和y = 2x 的图象，并求出交点坐标.22、（本题9分）已知反比例函数y =xk的图象过点A (x ，y )，且点A 的坐标满足(x +5)2+6-y =0，求此反比例函数的表达式.23（本题9分）如图，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A ，已知OA =22.(1)求点A 的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.24、（本题9分）如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x=（k 为常数， 0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式；（2）观察图象，直接写出满足函数值y 1≥ y 2＞0的自变量xy B1- 1- 1 2 3 3 12 A （1，3）25、（本题12分）如图8，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积. 26、（本题12分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O 9 （毫克） 12（分钟） xy九年级数学上册第1章《反比例函数》单元测试题答案一、选择题 1-5 ABAAC 6-10 BDACD二、填空题 11.答案不唯一 12.-2 13. < 14.2 15. (2,-1) 16. 二、四17.y=x1218. 4, -6 ; 19.24 20.1.5 三、解答题21解：图象如答图1;观察图象可知，交点坐标为A （1，2），B （－1，－2）.22. 解：由(x +5)2+6-y =0，可得⎩⎨⎧==+,0605－，y x 解得⎩⎨⎧==,65y x ，－所以点A 的坐标为(－5，6). 又因为点A 在反比例函数y =x k 的图象上，所以将点A (－5，6)的坐标代入y =xk ，得6=5-k ,所以k =－30,故此反比例函数的表达式为y =－x30. 23.解：（1）过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，则∠AOB=∠OAB=45o,∴OB=AB ，由勾股定理，得，OB=AB=2, A(2,2)（2）设反比例函数的表达式为y =x k把A(2, 2)代入，得,k=4, ∴y =x 4.24.(1) y 1=x+2, y 2=x3(2) x ≥1 25.（1）y=－x8 (2)当x=－4时，y=2, ∴B(－4,2),把A(－2,4),B(－4,2)分别代入b kx y +=，得，{4224=+-=+-b k b k ,解得k=1,b=6，∴y=x+6,当y=0时，x=－6,∴C(－6,0) ∴OC=6∴△AOC 的面积=21×6×4=12 26.(1) 药物释放过程中,y=43x (0≤x ≤12)药物释放完毕后，y=x108(x ＞12)(2) 0.45=x108,∴x=240分=4小时,即从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室。

2024-2025学年湘教版数学九年级上第一章反比例函数单元试卷(含答案)

2024-2025学年湘教版数学九上第一章反比例函数一、选择题1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( ) A ．y =3xB ．y =1+1xC ．3xy =2D ．y =1x−22. 已知反比例函数的图象经过点 (2,−4)，则这个反比例函数的表达式为 ( ) A ． y =2xB ． y =−2xC ． y =8xD ． y =−8x3. 某高铁站建设初期需要运送大量的土石方，运输公司承担了运送总量为 106 m 3 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 v （单位：立方米/天）与完成运送任务所需的时间 t （单位：天）之间的函数表达式为 ( ) A ． v =106tB ． v =106tC ． v =1106t 2D ． v =106t 24. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p (kPa) 是气球体积 V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 160 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该 ( )A ．不小于 35 m 3B ．小于 53 m 3C ．不大于 53 m 3D ．小于 35 m 35. 在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A 坐标为 (2,1)，点 C 在反比例函数 y =kx 的图象上，则 k 的值为 ( )A ．−5B ．−2C ．2D ．56. 矩形长为 x ，宽为 y ，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为 ( )A．B．C．D．交于A，B两点，若A，B两点坐标分别为A 7. 如图所示，直线y=kx(k>0)与双曲线y=2x(x,y1)，B(x2,y2)，则x1y2+x2y1的值为1A．−8B．4C．−4D．08. 如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3(x>0)上，点B1的坐标为(2,0)，过xB1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，⋯，则点B6的横坐标为( )A．25B．26C．27D．32二、填空题9. 图象经过点(1,−1)的反比例函数的表达式是．10. 已知 y 与 x−1 成反比例，且当 x =2 时，y =3，则 y 与 x 的函数关系为．11. 如图，已知反比例函数 y =kx （k 为常数，k ≠0）的图象经过点 A ，过 A 点作 AB ⊥x 轴，垂足为 B ．若 △AOB 的面积为 1，则 k =．12. 已知点 (x 1,y 1)，(x 2,y 2)，(x 3,y 3) 在双曲线 y =1x 上，当 x 3<x 2<0<x 1 时，y 1，y 2，y 3 的大小关系是．13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和四边形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 DE 上，反比例函数 y =kx (k ≠0,x >0) 的图象过点 B ，E ．若 AB =2，则 k 的值为．14. 设函数 y =−3x 与 y =x +2 的图象的交点坐标为 (m,n )，则 1m −1n 的值为．15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y =kx的图象上，则 k 的值为．16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=kx(x>0)的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为．三、解答题17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)，B(0,−3)．反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，直线x=4与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．(1) 求k的值．(2) 求△BMA的面积．18. 放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300 km的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回．已知小明爸爸汽车油箱的容积为70 L，请回答下列问题：(1) 写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程s(km)与平均耗油量x（L/km）之间的函数关系式．(2) 小明的爸爸以平均每千米耗油0.1 L的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油．19. 如图，直线y1=x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0,2)，与反比例函数y2=k的图象交x 于C(1,m)，D(n,−1)，连接OC，OD．(1) 求k的值．(2) 求△COD的面积．(3) 根据图象直接写出y1<y2时，x的取值范围．20. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．(1) 求v关于t的函数表达式．(2) 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，点D的坐标为(4,3)．(1) 求k的值；(2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．22. 如图，一次函数y=−12x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,154)．(1) 求m的值及l2的解析式．(2) 求得S△AOC−S△BOC的值为．(3) 一次函数y=kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围．23. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到4.5毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？答案一、选择题1. C2. D3. A4. A5. B6. C7. C8. B二、填空题9. y=−1x10. y=3x−111. −212. y2<y3<y113. 6+2514. −2315. −616. 4三、解答题17.(1) ∵反比例函数y=k(x>0)的图象经过点A，x∴1=k，解得k=8．8(2) 设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A(8,1)，B(0,−3)代入得{8k+b=1,b=−3,解得{k=12,b=−3,∴直线AB的解析式为y=12x−3，则M(4,2)，N(4,−1)，∴MN=2−(−1)=3，∴S△BMA=12×3×8=12．18.(1) ∵耗油量×行驶里程=70升；∴xy=70，∴y=70x(x>0)．(2) 不够用，理由如下：∵0.1×300=30（升），0.2×300=60（升），∴30+60>70故不够用，30+60−70=20（升）．答：不够用，到家至少需要20升油．19.(1) 把A(0,2)代入y1=x+b得：b=2，即一次函数的表达式为y1=x+2，把C(1,m)，D(n,−1)代入得：m=1+2，−1=n+2，解得m=3，n=−3，即C(1,3)，D(−3,−1)，把C的坐标代入y2=kx 得：3=k1，解得：k=3．(2) 由y1=x+2可知：B(−2,0)，∴△AOC的面积为12×2×3+12×2×1=4．(3) x<−3或0<x<1．20.(1) 由题意可得：100=vt，则v=100t．(2) ∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥1005=20，答：平均每小时至少要卸货20吨．21.(1) 如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F．因为点D的坐标为(4,3)，所以OF=4，DF=3．所以OD=5．所以AD=5．所以点A的坐标为(4,8)．所以k=4×8=32．(2) 如图，将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y=32x(x>0)的图象上的Dʹ处，过点Dʹ作x轴的垂线，垂足为Fʹ．因为DF=3，所以DʹFʹ=3．所以点Dʹ的纵坐标为3．因为点Dʹ在y=32x的图象上，所以3=32x，解得x=323，即OFʹ=323．所以FFʹ=323−4=203．所以菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为203．22.(1) 把C(m,154)代入一次函数y=−12x+5，可得，154=−12m+5，解得m=52，∴C(52,154)，设l2的解析式为y=ax，将点C(52,154)代入，得154=52a，解得a=32，∴l2的解析式为y=32x．(2) 252(3) k≠1110且k≠32且k≠−12．23.(1) 正比例函数是y=kx，反比例函数是y=mx ，把点(12,9)分别代入，k=34，m=108，所以两个函数解析式分别是y=34x，y=108x．(2) 当y=4.5时，108=4.5，x解得：x=24，答：至少需要24分钟才能进入教室．。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、关于反比例函数y＝的图像，下列说法正确的是（）A.图像经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.两个分支关于x轴成轴对称2、函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.4、如图，直线y＝－x与双曲线y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为( )A.－4B.4C.－8D.85、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是（3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（）A.12B.15C.20D.326、反比例函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.常数m＜1B.y随x的增大而增大C.若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜kD.若P（﹣x，y）在图象上，则P′（x，﹣y）也在图象上7、已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和y=的图象大致是（）A. B. C.D.8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，3）、（0，1），将线段AB 沿x轴的正方向平移m（m>0）个单位，得到线段A' B'。

若点A'、B'都落在函数y= （k ≠0，x>0的图象上，则k的值为（）A.1B.C.3D.69、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.两个分支关于原点成中心对称D.当x＜0时，Y随着X的增大而增大10、如图，直线分别于双曲线、交于、两点，且.则的值（）A.2B.4C.6D.811、若ab>0，则函数y=ax+b与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.12、已知（x1， y1），（x2， y2），（x3， y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y113、如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB﹣CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（）A. B.5 C. D.314、若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限15、如图，双曲线y= （x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（）A.18B.24C.6D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值等于________．17、如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，△ACD与△BCD的面积分别为10和20，若双曲线恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为________．18、已知点A（，m）是反比例函数图象上的一点，则m的值为________．19、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则的大小关系是________．20、如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．21、如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y= （x＞0）的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2，使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3，使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B n﹣1A n﹣2A n﹣1P n时，落在反比例函数图象上的顶点P n的坐标是________．22、已知A（﹣，3）是反比例函数y＝图象上一点，则k的值为________.23、如图，点P是反比例函数y= （x＜0）图象上一点，PA垂直于y 轴，垂足为A，PB 垂直于x轴，垂足为点B，若矩形 PBOA的面积为6，则k的值为________.24、如图所示，点A是反比例函数y= 图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB 的面积为2，则k的值是________.25、如图，点在反比例函数的图象上，过点作坐标轴的垂线交坐标轴于点A、B，则矩形的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、如图，A为反比例函数(k不为0)上一点，连接OA，过A点作AB⊥x轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.28、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；29、反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上，求t的值．30、画出函数y=的图象．（1）完成下列表格：x …﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6 …y=…﹣1 ﹣1.5﹣2 6 3 2 1.2 1 …（2）描点，画图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、D6、D7、A8、C9、D10、A11、C12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y＝−，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（-1，2）B.y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则-2＜y＜02、已知点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列结论中正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y13、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A. B.C. D.4、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（）A.3B.4.6C.6D.85、下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是( )A.(－1，4)B.(1，－4)C.(2，3)D.(1，4)6、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7：00B.7：10C.7：25D.7：357、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点（1，2）B. y随 x的增大而增大C.图象在第一、三象限内D.若 x＞1，则0＜ y＜28、已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=-9、反比例函数y= 的图象经过（）象限．A.一、二B.一、三C.二、三D.二、四10、若函数y= 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＜﹣2B.m＜0C.m＞﹣2D.m＞011、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.12、点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法确定13、在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）A. B. C. D.14、如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若＞k2x，则x的取值范围是( )A.－1＜x＜0B.－1＜x＜1C.x＜－1或0＜x＜1D.－1＜x＜0或x＞115、已知A（x1， y1）和B（x2， y2）是反比例函数y= 的上的两个点，若x2＞x1＞0，则（）A.y2＞y1＞0 B.y1＞y2＞0 C.0＞y1＞y2D.0＞y2＞y1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、B分别在双曲线y= 和y= 上，四边形ABCO为平行四边形，则▱ABCO 的面积为________．17、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数(x＞0，k＞0的常数)的图象于点C，点A关于y 轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于________18、如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)19、如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．20、已知反比例函数y= ，当x＞3时，y的取值范围是________．21、如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________.22、已知A（，）和B（，）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是________．23、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线与BC相交于点M，则CM：MB=________．24、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为________ .25、如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为（）A.4B.-4C.7D.-72、下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）.A. B. C. D.3、若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A.m=﹣2B.m=1C.m=2或m=1D.m=﹣2或﹣14、反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）A.2B.-2C.4D.-45、若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m为（）A. B. C. D.6、如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5，，，则k的值为（）A.5B.4C.3D.7、如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△=2，则k的值为（）AOBA.2B.3C.4D.58、如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A( ,),B( , ),线段AB交y轴与C，当| －|=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（）A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝9、如图，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象相交于A、B两点，分别过A、B 两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（）A.2B.4C.6D.810、下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）.A. y=4 xB. =-2C. xy=4D. y=4 x-311、关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.12、函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是 ( )A. B. C. D.13、若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜114、如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )A.5B.﹣5C.10D.﹣1015、如图，A为双曲线y＝上任意一点，过点A作轴的垂线，交双曲线y＝﹣于点B，连结OA，OB，则△AOB的面积等于（）A. B. C.3 D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,点P是反比例函数图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为________.17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为________．18、如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为________．19、如果反比例函数y= 的图象经过点（1，3），那么它一定经过点（﹣1，________）．20、如图，正比例函数的图象和反比例函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作轴的垂线，垂足为点C，D，则△与的面积之和为________．21、已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1， y1），B（x2， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是________22、如图，⊙P的半径为2，圆心P在（x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________．23、如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标________.24、如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为________．25、已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知函数y=y1﹣y2， y1与x成反比例，y2与x成正比例，且当x=1时，y=10；当x=3时，y=6．求y与x的函数关系式．28、家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？29、已知：如图，点B（3，3）在双曲线y=（其中x＞0）上，点D在双曲线y=（其中x＜0）上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）设点A的坐标为（a，0），求a的值．30、如图，点A为函数图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、C11、D12、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.2、已知函数y= 的图形如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、函数y=的图象经过的点是（）A.（2，1）B.（2，－1）C.（2，4）D.（- ，2）4、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（）A.1B.-1C.4D.-45、如图所示，在平面直角坐标系中，已知动点A在双曲线的第一象限分支上，连接，以为边，构造正方形，设正方形的面积为S.若，则实数k的值是（）A. B.2 C. D.6、若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.无法确定7、点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是（）A. y1＞y2B. y1＝y2C. y1＜y2D.不能确定8、如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（）A. 或；B. 或；C. 或； D. 或；9、若反比例函数y= 的图象经过点(-3，4)，则它的图象也一定经过的点是( )A.(-4，-3)B.(-3，-4)C.(2,-6)D.(6，2)10、如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y ＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为( )A.6B.8C.10D.1211、如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（-1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.﹣1＜x＜0B.﹣1＜x＜1C.x＜﹣1或0＜x＜1D.﹣1＜x＜0或x＞112、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过矩形的顶点、，，且，点横坐标为，则的值为（）A. B. C. D.13、如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P （x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A.（，0）B.（1，0）C.（，0）D.（，0）14、下列函数中，y一定随x的增大而减小的是（）A.y=-5x 2(x>1)B.y=-2+3xC.D.15、已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数的图象过点，且与反比例函数的图象相交于、两点，若，则的值为________.17、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式________．18、已知与的函数表达式是，且时，，则的值为________．19、如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y 轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为________（结果用含k的式子表示）20、已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成________关系，当时，；当时，，则当时，________.21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．22、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为________．23、如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为________ ．24、某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升=1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为________ ．25、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知 , 与成正比例, 与成反比例，且当时, ; 时,.试求当时, 的值.27、如图，已知反比例函数y1＝(k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？28、长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y．29、如图，已知双曲线（x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．30、如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3．（1）求OB的长；（2）求过点A的双曲线的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、B6、C7、C8、D9、C10、C11、D12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

新湘教版九年级上册第一章《反比例函数》单元测试(word版 含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第1章 反比例函数-湘教版(含答案)

湘教版九年级上《第一章反比例函数》单元检测试卷(含答案解析)

第1章《反比例函数》单元检测题(含答案) 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

第1章 反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章 反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

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湘教版九年级数学上册第一章《反比例函数》单元测试(含答案)

度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试题(有答案)

湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 单元测试题(有答案)

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湘教版九年级数学上册第1章《反比例函数》单元测试题(含答案)

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