一元二次方程的应用之传播问题教案资料

解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：
1+x+x(1+x)=81
解得： x1=8 ， x2=-9 （不合题意，舍去）
第3轮感染后总电脑台数为：
81+81×8 =729 >700
答：每轮发送短信一个人要向8个人发送该短信；3轮感染后，被感染的电
脑会超过700台.
2 2x x(2 2x) 288
2x 12 288
猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，
则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
x 设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为
3x 12 507
(1 x)2 121
2(1 x)2 288 3(1 x)2 507
D
小新
小新
E
小新
设有 x 个人，
把 x个人看成 x 个点，
两个人握手相当于两点所连 线段
每一个点都引 x 1条线段 x个点可以引 xx 1 条线段
线段AB与线段BA是同一条线 段，发生重复 同理，每两点所连线段都重 复一次， 所以要乘以 1
2
在老师所教的班级中，每两个学 生都握手一次，全班学生一共握 手780次，那么谁能计算出老师 所教的班级共有多少名学生？
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人依题意得，
2 2x x(2 2x) 288
整理得： 2(x 1)2 288
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
1 x x1 x 121
x 12 121
2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患 了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
1
2
答:每轮传染中平均一个人传染了_1_0__个人. 你能快
如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患了流感?
速写出 吗?
121+121×10=1331人
总结：
1
10
121
1331
怎样预防传染病的传播呢？
控制传染源
切断传播途径
Leabharlann Baidu
保护易感人群
(列出方程即可)
有2人患了流感，经过两轮传染后共有288 人患了流感，则每轮传染中平均一个人传 染了几个人？
猜想：有 m 个人患了流感，经过两轮传染后共有 n 个 人
患了流感 则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
x 解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人，依题意得,
m(1 x)2 n
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过 两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知 识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若 病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不 会超过700台？
问题：
1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了x 个人，则第一轮后，
共有 1 x 个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了x 个人，则第二轮中
总
共传染了 x1 x 个人。 3、第二轮后 ，共有 1 x x 1 x 即 (1 x)2 个人
患了流感（用含有 x 的式子表示）
（设老师所教班级有 x名学生）
问题： 1、则每个人与 x 1 人握手。
2、全班共握手
1 xx
2
3、依题意，可列方程为
1次（用含有x 的式子表示）
1 xx 1 780
2
。
在老师所教的班级中，每两个学生都
握手一次，全班学生一共握手780次， 那么谁能计算出老师所教的班级共有多 少名学生？
解：设老师所教的班级共有 x名学生，依题意得：
解：设有 x 个球队参加比赛，依题意得，
1 xx 1 45
2
2、过年了，学生互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个 小组有多少个成员？
x 解：设这个小组有 个成员，依题意得
xx 1 110
思考: 何时乘以 1 2
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感 ，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
传播问题
在老师所教的班级中，每两个学生都握 手一次，全班学生一共握手780次，那 么你知道老师所教的班级共有多少名学 生吗？
（设老师所教班级有 x名学生）
问题： 1、每个人与 x 1 人握手。
2、全班共握手 ）
次（用含有 x的式子表示
3、依题意，可列方程为
。
B
小新
A
x 个点
. .. 小新
F
C
小新
1 xx 1 780
2 整理得: x2 x 1560 0
解得： x1 40
x2 39 （不符题意，舍去）
答：老师所教班级共有40名学生。
总结：
线段的条数
角的个数
三角形的个数
对角线的条数
(列出方程即可)
1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总
共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？
4、可列方程为 1 x x1 x 121即。(1 x) 2 121
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x个人.
1 x x1 x 121 或 x 12 121
x x 解方程,得
__1_0__, __-_1_2__ .(不合题意,舍去)