物流定量分析试题
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一、选择题
1．若某物资的总供应量（ C ）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。
A、等于
B、小于
C、大于
D、不等于
2．某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要求每瓶中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本是每克5元，乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小？为列出线性规划问题，设每瓶产品中甲、乙两种原料的含量分别为x1克、x2克，则甲种原料应满足的约束条件为（ C ）。
A、x1≥400
B、x1＝400
C、x1≤400
D、 min S＝5x1＋8x2
3．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（ D ）。
A、max S＝500x1＋300x2＋400x3
B、 min S＝100x1＋50x2＋80x3
C 、 max S ＝100x 1＋50x 2＋80x 3
D 、min S ＝500x 1＋300x 2＋400x 3
4．设，并且A ＝B ，则x ＝（ C ）。
A 、4
B 、3
C 、 2
D 、 1
5．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=413021,430421B A ，则 A T －B ＝（ D ）。
A 、⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--831650 B 、212130-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--815360 D 、223110-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦
6．设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q )＝500＋2q ＋q 2
，则运输量为100单位时的边际成本为（ D ）百元/单位。
A.、107 B 、202 C.、10700 D 、 702
7．设运输某物品q 吨的成本（单位：元）函数为C (q )＝q 2＋50q ＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（ A ）元/吨。
A 、170
B 、250
C 、1700
D 、17000 8．已知运输某物品q 吨的边际收入函数为MR (q )，则运输该物品从100吨到300吨时的收入增加量为（ D ）。
A 、
B 、
C 、
D 、 9．由曲线y ＝ln x ，直线x ＝2，x ＝e 及x 轴围成的曲边梯形的面积表示为（ D ）。
A. e
2ln d x x -⎰ B. ln d x x ⎰ C. 2e ln d x x ⎰ D. e 2
ln d x x ⎰ 二、计算题：
1．已知矩阵，求：AB ＋C
解：
2．设，求：
解：
3．已知⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-=024*********C B A ，，，求：BA ＋C
解：152114231020BA C --⎡⎤⎡⎤⎡⎤+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦7114
83722092----⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
设A ＝⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----153132543，求其逆矩阵1-A .
解：(A I )＝
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----100153010132001543⎥⎥
⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-----−−−→−-+100153010132011411)1(②①
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------−−−→−-+-+1331320032710011411)3(①③)2(①②⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎣⎡---−−−→−--+-+13110003
271004
31101)1(②)
2(②③)
1(②①
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−−−−→−-+-+131100718501011298001)7(③②)
11(③① 所以
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-1317185112981A . 4．设，求：
解：
5． 设3(2)ln y x x =-，求：y ' 解：33222(2)ln (2)(ln )3ln y x x x x x x x x
'''=-⋅+-⋅=+- 6．设，求：
解：
7．计算定积分：
解：
8．计算定积分：
解：
9．计算定积分：2
11(1)d x x x
-+⎰ 解：2
2211111(1)d (ln ||)ln 222
|x x x x x x -+=-+=-⎰ 三、编程题
1．试写出用MATLAB 软件求函数的二阶导数的命令语句。
解：
>>clear;
>>syms x y;
>>y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));
>>dy=diff(y,2)
2．试写出用MATLAB 软件计算函数
2ln(1)y x x =++的二阶导数的命令语句。
解：
>>clear;
>>syms x y;
>>y=log(x^2+sqrt(1+x));
>>dy=diff(y,2) 3．试写出用MATLAB 软件计算定积分的命令语句。
解：>>clear;
>>syms x y;
>>y=x*exp(sqrt(x));