电磁场与电磁波期中考试
湖南大学2012年电磁场与电磁波期中考试答案-推荐下载
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三、简答题（每题 3 分，共 18 分） 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
电磁场与电磁波期中考试
湖南大学课程考试试卷sv⎰⎰⎰⎰⎰0u ∇∇=； 0u ∇∇⨯=；关于距离矢量R r r '=-，下面表示正确的为 ））21R ∇=； （B ）R ∇=∇考试中心填写：6. 下面表述正确的为（ ）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场； （B ）标量场的梯度结果为一标量； （C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量7. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )（A ） （B ）（C ）1 （D ） 0 8. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。
（A ）感应电荷 （B ）原电荷 （C ） 原电荷和感应电荷 （D ）不确定 9. 静电场中( )在通过分界面时连续。
（A ）E （B ）D （C ）E 的切向分量 （D ）J10. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( )（A ）待求场域内 （B ）待求场域外 （C ）边界面上 （D ）任意位置 11. 传导电流是由( )形成的。
（A ）真空中带电粒子定向运动 （B ）电介质中极化电荷v 运动 （C ）导体中自由电子的定向运动 （D ）磁化电流v 速移动12. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ ）（A ）Ax Ay Az x y z ∂∂∂++∂∂∂ （B ）x y z Ax Ay Aze e e x y z ∂∂∂++∂∂∂（C ）x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （D ）A A Ax y z ∂∂∂++∂∂∂ 13. 非线性、非均匀、各向异性的磁介质，磁导率是（ ）：（A ）不随空间位置变化的标量 （B ）非标量（C ） 与外加磁场有关的标量（D ）与外加磁场无关的标量。
14. 关于导体，下列说法中错误的是（ ）（A ）静电场中，导体内部的电场强度处处为0； （B ）恒定电场中，导体内电位处处相等；（C ）静电场中，导体表面电场强度的方向与表面的法线方向平行； （D ） 金属导体的介电常数约等于真空中的介电常数； 15. 导电介质的复介电常数c ε为（ ）。
电磁感应与电磁波初步(新高考专用)(解析版)—2024-2025学年高二物理上学期期中
电磁感应与电磁波初步考点一磁场 磁感线1．（2023•广安期中）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（ ）A．法拉第最先引入“场”的概念，并最早发现了电流的磁效应现象B．库仑发现了点电荷的相互作用规律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值C．安培在研究磁场与通电导线的相互作用方面做出了杰出的贡献，并提出分子电流假说D．奥斯特发现了磁场对电流的作用规律【答案】C【详解】A．法拉第最先引入“场”的概念，奥斯特最早发现了电流的磁效应现象，选项A错误；B．库仑发现了点电荷的相互作用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，选项B错误；C．安培在研究磁场与通电导线的相互作用方面做出了杰出的贡献，并提出分子电流假说，选项C正确；D．奥斯特发现了电流的磁效应，安培发现了磁场对电流的作用规律，选项D错误。
故选C。
2．（2023•上海期中）铁环上绕有绝缘的通电导线，环竖直放置，电流方向如图所示，则铁环中心O 处的磁场方向为（ ）A．向下B．向上C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外【答案】A【详解】根据安培定则得左侧线圈中的磁场的方向下边是S极，上边是N极，右侧的线圈中的磁场下边是S极，上边是N极，所以铁环中心O处的磁场方向从上向下。
故选A。
3．（2023•上海期中）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图，则下列说法中正确的是（ ）A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合B．地球内部也存在磁场，地球本身就是一个巨大的磁铁C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的【答案】D【详解】A．地理南、北极与地磁场的南、北极并没有重合，之间存在一定的偏角，该偏角叫磁偏角，故A错误；B．磁感线是一系列闭合的曲线，可知，地球内部也存在磁场，地球本身就是一个巨大的磁体，类似于条形磁体，但地球本身不是磁铁，故B错误；C．地球表面在赤道位置的地磁场方向与地面平行，在南北半球的磁场方向与地面之间存在一定的夹角，故C错误；D．地磁的北极在地理南极附近，地磁的南极在地理北极附近，在地球外部空间，磁感线从地理南极出来进入地理北极，根据安培定则，四指指向与地球自转方向相反，可知，形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的，故D正确。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
高二第二学期期中物理试题
高二年级第二学期期中考试物理（考试时间120分钟满分100分）第Ⅰ卷（选择题，共72分）一本题共24小题；每小题3分，共72分。
在每小题给出的四个选项中至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分.每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是A．电场的周围空间一定存在磁场B．变化磁场周围空间产生变化的电场C．电磁波的周期越大，向外辐射能量的本领越小D．电磁波和机械波具有完全相同的性质2. 在LC振荡的过程中A．电容器放电完毕瞬间，回路中电流最强，电场能达到最大B．电容器放电完毕瞬间，回路中电流为零，磁场能达到最大C．每一周期内，电容器完成二次放电过程D．电容器充电完毕瞬间，回路中电流最强，电场能达到最大3．在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则输电线上损失的电功率A．跟输电电压的平方成正比B．跟输电电压的平方成反比C．跟输电电流成正比D．跟输电电流的平方成反比4．关于电磁波的产生机理，以下说法正确的是A．红外线、可见光、紫外线和伦琴射线是原子的外层电子受激发后产生的B．x射线是原子内层电子受激发后产生的C．无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的D．以上说法都不对5．如图1所示，一条单色光线从某介质射入空气时，若入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为30°．则该介质的折射率为A． 3 B． 3 /2图1 C． 3 /3 D．26．下列关于光现象的叙述中正确的是A．透明薄膜上呈现的彩色图样是光的干涉现象B．隔着棱镜观察物体看到的彩色是光的色散现象C．白光通过狭缝时，在后面屏上出现彩色的条纹是光的衍射现象D．马路积水上的油膜的彩色是光的反射现象7．远距离输电中，当输送的电功率为P，输电电压为U时，输电线上损失的电功率为P1，若输送的电功率增加为4P，而输电线上损失的电功率减少为P1/4，那么输电电压应增为A．32U B．16U C．8U D．4U8．有一正弦交流电，它的电流瞬时值的表达式为i =1022sin314t A。
兰州大学信息院2004-2010学年_电磁场与电磁波_期中试题及答案(史上最全)
期中考试试卷
课程名称:电磁场理论主讲：年级:2003级
班级姓名学号
题号
一
二
三
四
合计
分数
第一题图
一.(30分)内、外半径分别为 和 的球形电容器内填充由内到外的介电常数分别为 、 的两种介质，介质分界面的半径为 ，内、外导体所带电量分别为 、 ，如图一所示。试求：
2、（电信、通信专业做）一个横放的U型导体槽，沿z方向为无限长，其各个边上的电势分布如图3所示，求U型槽内部的电势分布。
3、（基地班做）一个横放的U型导体槽，沿z方向为无限长，其各个边上的电势分布如图4所示，求U型槽内部的电势分布。
考试中可能用到的公式：
球坐标系中
；
评分标准：
普通班：
一、10分；二、20分；三、20分；四、25分＋25分
2、（基地班做）一个横放的U型导体槽，沿z方向为无限长，其各个边上的电势分布如图4所示，求U型槽内部的电势分布。
考试中可能用到的公式：
柱坐标系中
； ；
期末考试试卷（A卷）参考答案
课程名称：《电磁场理论》，《电磁场与电磁波》任课教师：
学院：信息科学与工程学院专业：年级：
一.判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。）
1（×）2（×）3（×）4（√）5（×）
二.选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。）
1（A）2（A）3（D）4（A）5（A）
三、电感计算题
xyz坐标系中，原点处沿z方向有一金属细导线，一个高度为b、宽度为a的矩形线框ABCD，与其平行放置，该线框宽边在xoy平面内的投影如图2所示，试求二者之间的互感。
电磁场与波中期考试试卷答案2011.
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 二 学期期 中 考试电磁场与电磁波 试题答案 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 20 11 年4月 日一、选择填空题：（共20分，每空1分）1． 在时变电磁场中，E ∇⨯= ，表明时变电场是 场；B ∇⋅= ，表明时变磁场是____________场。
Bt∂-∂ ，有旋； 0， 无散（或无源） 2．在两种不同媒质的分界面上， 矢量的切向分量总是连续的， 矢量的法向分量总是连续的。
电场强度（或E ）， 磁感应强度（或B）3．在半径为a 、介电常数为02εε=的球形电介质内，已知极化强度矢量38rrP e aπ=-，则极化电荷体密度P ρ= ，极化电荷面密度SP ρ= 。
338a π， 218a π-4. 线性、各向同性媒质的本构关系为： 、 、 。
D E ε= ， B H μ= ， J E σ=5. 已知体积V 内的静电荷的体密度为ρ，在空间V ∞中形成的电位分布为ϕ、电场分布为E 和D，则空间的静电能量密度为 ，空间的总静电能量为 。
12E D ⋅ ， 1d 2V E D V ∞⋅⎰ （或 1d 2VV ρϕ⋅⎰） 6. 在理想导体表面上， 矢量总是平行于理想导体表面， 矢量总是垂直于理想导体表面。
磁感应强度（或B ）， 电场强度（或E）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……7．电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，电流线的形状应为 曲线。
0J ∇⋅=（或d 0S J S ⋅=⎰ ）， 闭合 8．在磁导率为μ的均匀磁介质中存在恒定（稳恒）磁场分布，若已知磁感应强度B，则介质中的电流体密度J =，磁化电流体密度M J 可以表示成 。
1B μ∇⨯ ， 011()B μμ-∇⨯9．在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量60sin(210)x E e E t π=⨯ ，则位移电流密度d J 与传导电流密度J之间的相位差为 。
专题06 电磁场与电磁波初步(解析版)-2024-2025学年高二物理上学期期中考点(教科版必修三)
专题02电场能的性质目录 (2)清单01磁场和磁感线 (2)清单02磁感应强度磁通量 (3)清单03电磁感应现象及应用 (4)清单04电磁波的发现及应用 (5)清单05能量量子化 (7) (8)清单01电势和电势能 (8)考点1：电势能的概念及其相对性 (8) (25)清单01磁场磁感线1．磁场（1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．（2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．（3）磁场和电场的比较（1）引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．（2）特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．（3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图下所示）．（4）磁感线和电场线的比较清单02磁感应强度磁通量1．磁感应强度（1）定义式：B＝FIL（通电导线垂直于磁场）．（2）方向：小磁针静止时N极的指向．（3）磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．（4）磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．（5）磁场叠加问题的一般解题思路①确定磁场场源，如通电导线．②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场．③应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．2.匀强磁场（1）定义：各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场。
（2）磁感线的特点：磁感线时一组平行且等距的直线。
（3）实例分析：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场,除边缘部分外,可以认为是匀强磁场,如下图甲所示;两个平行放置较近的线圈通电时,其中间区域的磁场近似为匀强磁场,如图乙所示;通电螺线管内的磁场,如图丙所示。
3.磁通量（1）定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S ⊥的乘积．即Φ＝BS ⊥.（2）磁通量的计算：Φ＝BS ⊥.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．（3）若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BS cos θ.其中S cos θ为面积S 在垂直于磁感线方向上的投影面积S 1，如图所示．（4）磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值．（5）磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和）．清单03电磁感应现象及应用1.电磁感应（1）概念：当给一个线圈通电或断电的瞬间，在另一个线圈上出现了电流，此现象叫做电磁感应现象。
电磁场与电磁波期终考试试卷三参考答案.
《电磁场与电磁波》期终考试试卷三参考答案一．计算（每题7分，共56分）：1. ε1和ε2两种介质的分界面为极大平面，半径为a 的带电量为q 的导体球球心位于介质分界面上，求金属球外的电场E 。
221122212222()rE r E r qq r επεππεε+==+11E =E =E a2. 已知圆柱坐标中电位分布为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-=Φ≤-=Φ)( 41ln 21)( 410022201a a a a ρπερπερρπε，求空间的电荷分布。
221()0 ()a aa ρρεΦπρ⎧≤⎪=-∇=⎨⎪≥⎩3. 厚度为δ、半径分别为a 和2a 、夹角为90︒的扇形导体片电导率为σ，如图所示，求两个弧面间的电导。
lnU E b aρρ=22lnaUq E a b aρρππεδεδ===/2ln2lnC q U G b b aaπεδπσδ==→=4. 环形铁芯螺线管的铁芯截面半径a 远小于环的半径R ，环上均匀密绕N 匝线圈。
若铁芯裂开一个宽度为t 的小切口，且铁芯磁导率为μ，求此线圈的自感。
12B B B == 120BBH H μμ==12cd (2)(2)BBH R t H t R t t N ππμμ=-+=-+=⎰ H l I00(2)NIB R t tμμμπμ=-+2200(2)N a NBSL I R t tπμμμπμ==-+5. 如图所示，接地导体平面上方有一带电量为2库仑的点电荷，该点电荷受到导体平面的作用力的大小为41πε，求点电荷与导体平面的距离，并指出点电荷的受力的方向。
•2C 2002214(2)41x x πεπε⨯===F 方向向下6. 无限长直线电流位于磁导率为μ的介质与空气的分界面上，求磁介质内外的磁场强度。
Iμ0μ1212120001200rH rH I B B r()r()IB B I B r()I IH ,H r()r(),ππππμμμμπμμμμπμμπμμ+=+===+==++7.均匀平面波的电场振幅为10V/m，从空气中垂直入射到无损耗的介质平面上（μr =1，εr =4），求反射波和透射波电场的振幅。
电磁场与电磁波试题含答案
函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12．试简述电磁场在空间是如何传播的？
13．试简述何谓边界条件。
E
q 4 0r 2
eˆr
（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求
（1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点 (x, y, z) 处的电位表达式
图1
20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
E E0 cos(t e )
14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）
15．标量场 x, y, z x2 y3 ez ，在点 P1,1,0处
7
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向
16．矢量
A
eˆx
2eˆy
，B
eˆx
3eˆz
，求
（1） A B
。
9．电介质中的束缚电荷在外加
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为
。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
（1） A B
（2） A B
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
E eˆ x 3E0 eˆ y 4E0 e jkz
电磁场与电磁波试题2016-2017期中试卷 - 答案
南京理工大学2016年课程期中考试 电磁场与电磁波(04021301)试卷答案樊振宏一、填空题(共40分，2分/格)1、位于坐标原点的电荷量为q 的点电荷密度可表示为 ()q δr ，其产生的空间电位分布φ表示式为04q Rπε 。
可用泊松方程 20()q δφε∇=-r 表示。
2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为 极化 、 磁化 和 传导 三种现象。
3、麦克斯韦方程组的微分方程式的四个式子为： t ∂∇⨯=+∂D H J 、t∂∇⨯=-∂BE 、 0∇⋅=B 和 ρ∇⋅=D 。
4、一般媒质分界面上电磁场的边界条件为： ()12n s ⨯-=e H H J 、 ()120n ⨯-=e E E 、 ()120n ⋅-=e B B 和 ()12n s ρ⋅-=e D D 。
5、矢量场F 的散度的定义式为div F =limSV d V∆->⋅∆⎰F S，在直角坐标系下，其计算式为div F =y x zF F F x y z∂∂∂++∂∂∂ 。
6、矢量分析中的散度定理可用式子SV d dV ⋅=∇⋅⎰⎰F S F 表示；斯托克斯定理可用式子()cs d d ⋅=∇⨯⋅⎰⎰F l F S 表示。
7、标量场u 的拉普拉斯运算2u ∇ u ∇⋅∇ ，在直角坐标系下计算式为2u ∇=222222u u ux y z∂∂∂++∂∂∂ 。
二、判断题（对的打✓，错的打×,共20分，每小题2分）1)任何一个矢量场，都可以分解为一个无散场与一个无旋场之和。
并且，要唯一地确定一个矢量场必须同时给出它的旋度和散度。
（✓） 2)R '=-r r ，则()()f R f R '∇=∇。
（×） 3) 在无界空间中，散度与旋度均处处为0的非零值矢量物理场是不存在的，因为任何一个物理场都必须有源。
（✓） 4) 同一闭合区域的两个位函数为1u 和1u ，均满足拉普拉斯方程，已知在闭合区域的边界上两个位函数有相同函数值。
海南大学电磁场与电磁波第四版 期中测试 参考答案
4 对比系数，波矢量为
K en k ex A ez 2 3
8
K E 3A 2 3 0
A 2, k 4, 12 10 rad , 1 3 en ex ez , i 60 0 2 2 3 5 恒稳场的场量与距离的平方成反比，电偶极子、 磁偶极子的场量与距离的立方成反比，点源辐射场 的场量与距离成反比，能量流与距离的平方成反比
时视为良导体
，在频率为 f 时视为弱导电媒质，在 频率为 f 之间视为半导电媒质，体现了媒 质特性随频率变化。
3
度的散度为零，
度的旋度为零。静电场的
度为零，据此引入电位函数，磁场的 度为 零，据此引入矢磁位函数，矢磁位具有与 同方向的特点。
4 空气中传播的一均匀平面波电场表达式为
E ( z , t ) ( 3ex e y ez ) cos(t Ax 2 3 z )，其中
8 时变场的场源有哪些具体的形式？为什么本质 阻抗具有欧姆的量纲？ 根据麦氏方程组的非限定形式，时变场的场源包 括激励源（如天线的电流 J 或 ），媒质中的 感应源（均匀媒质下的位移电流和感应电势， 不均匀媒质下还有散度形式的磁荷、电荷等） 边界上的感应源（体现为反射，导体边界上感 应的面电流和面电荷等），根据亥姆霍斯定理， 场源明确场的分布就明确，时变场只有在激励 源、媒质条件、边界条件均明确时解才是唯一 的，否则会有一组可能的解。由于旋度方程中 感应电势是电场的源 ，唯一电流是磁场的源， 场量的比值关系具有阻抗的量纲。
时变场中点源的辐射场（习题4.12）与距离成
能量流与距离的
二 简述题
成反比。
6 矢量场为什么采用通性矢量和强度矢量两个场 量来建立基本方程？
《电磁场与电磁波》期终考试试卷一答案
ba 4ab
三．（10 分）边长为 a 的小正方形线圈中心位于半径为 b 的圆线圈轴线上， 且正方形与圆环平行，间距 d >> a，如图所示。求两线圈间的互感。
a d bO
解（1）设圆环轴线为 z 轴，通以电流 I，则它在 z=d
处的磁感应强度 Bz
0 Ib 2 2(b 2 d 2 ) 32
(
y)
0
X (x) ~
Am
sin
m a
x
因此
Y(y) ~
Bm
sh
m a
y
C
m
ch
m a
y
y
y0
0 Bm 0
x, y
m1
Dm
sin
m a
x
ch
m a
y
五．（10 分）半径为 a 的接地导体球外距球心 2a 处有一点电荷 q，求该点
电荷所受到的静电力。
解：
设镜像电荷为 q΄，位于 h΄
q΄
q
利用 Φ（-a）=Φ（a）=0 求得
-a
x
q΄=-q/2, h΄=a/2
O h΄ a 2a
F
ax
qq 4 0 (2a h)2
a x
q2 18 0a 2
六．（12 分）已知空气中电场 E a y 0.1sin(10x) cos(6 109 t z) V/m ，
= U0 b
③ 在 y = b 处，电位 = U0
=0
=0
④
在
y
=
0
处，
y
0
O
y
电磁场与电磁波-期中试卷
.
6．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是
（
）。
. 镜像电荷的位置是否与原电荷对称； . 镜像电荷是否与原电荷等值异
号；
. 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变
7．以下三个矢量函数中，只有矢量函数（
）才可能表示磁感应强
度。
.； .；
.
8．利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量的公式是（
）。
； .； .
得分 评卷人 三、分析计算题（每小题15分，共30分）
1．（15分）图1表示同轴线的横截面，内导体半径为，外导体半径为 导体之间填充介电常数为的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压 设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。试求：
图1
（1）电介质内任一点处的电场强度； （2）电介质内任一点处的电位； （3）验证所求的电位满足边界条件。
湖北第二师范学院2016－2017学年度第二学期
《电磁场与应用》课程期中考试试卷
院 系：
物理与机电工 程学院
专业班级：
学
学生姓名：
号：
考试方式 ：
闭卷
………………………………………………………………………………………………
题号 一
二
三
四 总分
签名
分数
得分 评卷人
、
、
、
一.填空题（共24分） 1.（4分）时变电磁场基本方程的微分形式是
2、电场强度的电磁波，其传播方向是沿________方向。（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 空气（）和电介质（）的分界面是z＝0的平面。若已知空气中的电
场强度，则电介质中分界面上的电场强度＝（ ）。
《电磁场与电磁波》期终考试试卷三答案
60 108
E 1 j 0 H j 6 H
ja x 60 3 H 0 sin(10 3 z)e j10 x a z 60 H 0 cos(10 3 z)e j10 x V/m
1 s平均 Re[ E H ] a x 30 H 0 2 cos 2 (10 3 z) w/m 2
R
2 1 1 2 1 3
T 1 R
2 3
3
Em R 10
10 , 3
t Em T 10
20 3
二.
(10 分) 试分析和计算图示矩形域内二维静电场的电位解 （积分系数不必计 算） 。 已知矩形边界上 y = 0 边和 x = a 边的电位为零， 其余两边电位均为 V。
4
（1）+z (2) 1 40 0 1.5 10 (3)圆极化 (4)
8
H=
1 1 a z E (r , t ) [(3ax 2a y )sin(t z) (ax 2 3a y )sin(t z )] A/m 60 60 2
（1）
2f 0 0
E - = －10 ( ax + j ay ) e + j 4 z/3 V/m
4 z 3
4 3
（2） H
j 1 1 az E ( ja x a y )e 120 12
Ht
RS
1 ( ja x a y ) 6
f 3.69 10 3
I μ
0
μ
解：
rH1 rH 2 I
r 0
B1 r B2
I
电磁场与电磁波期中测试卷
导体是___3___方向。
7． 工作频率为2.4GHz 的WLAN 信号在4r ε=的理想介质中传输时，频率为22 ，传播速度为 23 。
8． 如果矢量场所在的空间中，0A =⨯∇，则这种场中不可能存在________，如果矢量场所在的空间中，0=⋅∇A，则这种场中不可能存在________。
9． ˆˆˆr xxyy zz =++，r '∇⋅= 26 ，r ∇= 27 。
10． 求解曲面座标系矢量运算：()ˆˆˆˆz A A zA ρφρρφρ∂++=∂ 28 。
11．简单导电媒质中，任意点的电流密度J 与该点电场强度的关系是_______29 ，其中， 30 不是由电荷运动产生的。
二、选择题(每题 2 分，共 30 分)1. 相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。
( )A 、μr μ0B 、1/μr μ0C 、μrD 、1/μr2. 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位______________，此两点的电场强度______________。
( ) A.不相等/相等 B.不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等3. 入射波频率为3GHz f =时，物理尺寸为35310m ⨯⨯的矩形腔的电尺寸是： A.30.50.31λ⨯⨯ B. 35030100λ⨯⨯ C. 315930λ⨯⨯ D.315090300λ⨯⨯4. 下列对磁力线和电力线描述正确的是( )。
A.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的C.磁力线和电力线都不是封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭5. 电容器的大小( )。
A. 与导体的形状有关B. 与导体的电压有关C. 与导体所带的电荷有关D. 与导体的电荷和电压都有关 6. 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是： A ．法向电场为零 B ．切向电场为零 C ．法向电场连续 D ．切向电场连续7. 假设某介质表面的法向为ˆˆnz =，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆˆ345xy z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ˆˆ34xy =+E B. ˆ5z =E C.ˆˆ34y x =+E D.ˆˆ34y x =-E 8. 坡印廷矢量的方向表示________方向。
湖南大学年电磁场与电磁波期中考试答案
湖南大学课程考试试卷sv⎰⎰⎰⎰⎰0u ∇∇=； 0u ∇∇⨯=；关于距离矢量R r r '=-，下面表示正确的为）21R ∇=； （B ）R ∇=∇考试中心填写：6. 下面表述正确的为（D ）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场； （B ）标量场的梯度结果为一标量； （C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量7. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为 (C)（A ） （B ）（C ）1 （D ） 0 8. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。
（A ）感应电荷 （B ）原电荷 （C ） 原电荷和感应电荷 （D ）不确定 9. 静电场中(C)在通过分界面时连续。
（A ）E （B ）D （C ）E 的切向分量 （D ）J10. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( B )（A ）待求场域内 （B ）待求场域外 （C ）边界面上 （D ）任意位置 11. 传导电流是由(C)形成的。
（A ）真空中带电粒子定向运动 （B ）电介质中极化电荷v 运动 （C ）导体中自由电子的定向运动 （D ）磁化电流v 速移动12. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（A ）（A ）Ax Ay Az x y z∂∂∂++∂∂∂ （B ）x y z Ax Ay Aze e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （C ）x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （D ）A A Ax y z ∂∂∂++∂∂∂ 13. 非线性、非均匀、各向异性的磁介质，磁导率是（C ）：（A ）不随空间位置变化的标量 （B ）非标量（C ） 与外加磁场有关的标量（D ）与外加磁场无关的标量。
14. 关于导体，下列说法中错误的是（D ）（A ）静电场中，导体内部的电场强度处处为0； （B ）恒定电场中，导体内电位处处相等；（C ）静电场中，导体表面电场强度的方向与表面的法线方向平行； （D ） 金属导体的介电常数约等于真空中的介电常数； 15. 导电介质的复介电常数c ε为（C ）。
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湖南大学课程考试试卷
s
v
⎰⎰⎰⎰⎰； （B ）0u ∇∇=； 0u ∇⨯=；关于距离矢量R r r '=-，下面表示正确的为 D ）
）21R
R R
∇
=； （B ）R ∇=∇R 考试中心填写：
6. 下面表述正确的为（ D ）
（A ）矢量场的散度仍为一矢量场； （B ）标量场的梯度结果为一标量； （C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量
7. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( C )
（A ） （B ）
（C ）1 （D ） 0 8. 镜像法中的镜像电荷是( A )的等效电荷。
（A ）感应电荷 （B ）原电荷 （C ） 原电荷和感应电荷 （D ）不确定 9. 静电场中( C )在通过分界面时连续。
（A ）E （B ）D （C ）E 的切向分量 （D ）J
10. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( B )
（A ）待求场域内 （B ）待求场域外 （C ）边界面上 （D ）任意位置 11. 传导电流是由( C )形成的。
（A ）真空中带电粒子定向运动 （B ）电介质中极化电荷v 运动 （C ）导体中自由电子的定向运动 （D ）磁化电流v 速移动
12. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ A ）
（B ）x y z Ax Ay Az e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （C ）
x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （D ）A A A
x y z ∂∂∂++∂∂∂ 13. 非线性、非均匀、各向异性的磁介质，磁导率是（ C ）：
（A ）不随空间位置变化的标量 （B ）非标量
（C ） 与外加磁场有关的标量
（D ）与外加磁场无关的标量。
14. 关于导体，下列说法中错误的是（ D ）
（A ）静电场中，导体内部的电场强度处处为0； （B ）恒定电场中，导体内电位处处相等；
（C ）静电场中，导体表面电场强度的方向与表面的法线方向平行； （D ） 金属导体的介电常数约等于真空中的介电常数； 15. 导电介质的复介电常数c ε为（C ）。
0ε01
（A ）j
ωεσ+；（B ）j σεω
+D ）j ωεσ-
二、填空题 （每空1分，共22分）
1、复数形式的麦克斯韦方程组是（1） （2） （3） （4）
2、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 ，幅度随传播距离的增加而 。
而在导电媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 ，幅度随传播距离的增加而 。
3、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向 ，其振幅之比等于 。
4、麦克斯韦方程组中的
和 表明：不仅__ _____ 要产生
电场，而且____ __也要产生电场。
5、真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和
__________场。
传导电流密度___________=→J 。
位移电流密度___________
=→
d J 。
电场能量密度w
e ＝___________。
磁场能量密度w m ＝___________。
6. 在无源区域中，磁场强度矢量H 满足的波动方程为___________。
7. 麦克斯韦第二方程是 定律的另一种表达形式。
三、简答题（每题3分，共18分）
1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范
的意义。
2. 分离变量法的基本步骤有哪些?
3. 试说明导体处于静电平衡时特性
4. 叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？
5. 能流密度矢量（玻印廷矢量）S 是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？
6. 简述唯一性定理，并说明其物理意义
四、计算题（共30分）
1. （5分）已知标量函数22223326u x y z x y z =+++--。
（1）求u ∇；（2）在哪些点上u ∇等于零。
2. （5分）设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式
3. （10分）在自由空间（0ε，0μ）传播的均匀平面波磁场为
)109cos(1008z t e H y β-⨯=
A /m
（1）求相位常数β，指出波的传播方向；
（2）写出H
的复数形式；
（3）求电场强度E
的复数表达式； （4）求玻印廷矢量 （5）求平均玻印廷矢量。
4. （10分）在半径为a 、电导率为σ的无限长直圆柱导线中，沿轴向通以均匀分布的恒定电流I ，且导线表面上有均匀分布的电荷面密度S ρ。
求导线表面外侧的玻印廷矢量S 。