04 水平荷载作用下框架结构的内力及变形计算
横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
结构等效总重力荷载
F
G
G
G
G3
质点i的水平地震作用Fi 若： 不考虑顶部附加地震作用 若： 考虑顶部附加地震作用 查表1.19
（3）判别
楼层位移
01
弹性角位移
02
层间位移 查表1.21 钢筋混凝土框架1/550
节点平衡
左地震M图
方向：
01
剪力：使物体顺时针转为正 轴力：压力为正
02
左地震剪力、轴力图
03
梁端剪力、柱轴力
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值 ：风振系数 ：体型系数 ：高度变化系数，表1.11 ：基本风压 0.65 压 吸 ……
03
3、水平地震作用下的位移验算
4、水平地震作用下框架内力计算
D值法（改进反弯点法）
柱端弯矩：
--标准反弯点高度比（表2.4） --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6） --上层层高变化的修正值（表2.7）底层 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层 --本层层高
梁端弯矩：
柱左侧受拉为正
以梁线刚度分配
六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
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（一）横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 1、横向自震周期（基本自震周期）T1 Gi 为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙柱等重量 注：突出屋面部分面<30%屋面面积，则按附属结构计算；＞30%按一层计算 计算时，先将突出屋面部分重力荷载折算到顶层： Ge=Gn×（1+3h／2H)
自振周期计算公式：
考虑非承重墙影响的折减系数，框架0.6~0.7； 计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移 对于带屋面局部突出间的房屋，应取主体结构顶点的位移。
土木工程专业毕业答辩常问80个问题
土木工程专业毕业答辩常问问题答辩一般围绕设计或论文内容，教师按此范围去提问，但也会去提问相关的知识。
一般提问5～6个问题。
1. 框架结构按承重体系分为哪几类？说明优缺点。
答：（1）横向框架承重方案；优点：横向框架数较少有利于增加房屋横向抗侧移刚度；纵向连系梁截面尺寸较小，有利于建筑的通风采光。
缺点：主梁截面尺寸较大，使结构层高增加。
（2）纵向框架承重方案；优点：适用于大空间房屋，净空高度较大，房屋布置灵活。
缺点：进深尺寸受到板长度的限制，同时房屋的横向刚度较小。
（3）纵横向框架混合承重方案。
优点：各杆件受力较均匀，整体性能较好；2. 框架体系的优点是什么？说明它的应用范围。
答：框架结构体系的优点是：整体性和抗震性均好于混合结构，平面布置灵活，可提供较大的使用空间，也可形成丰富多变的立面造型。
适用范围：工业厂房及公共建筑中广泛使用。
3. 框架结构的设计步骤是什么？答：（1）、结构平面布置；（2）、柱网和层高的确定；（3）、承重方案的确定（4）、荷载计算；（5）、内力、位移计算；（6）、配筋计算；（7）、钢筋选择；（8）、绘制结构施工图。
4. 怎样确定柱网尺寸？答：框架结构柱网应满足房屋使用要求，同时构件的规格、类型要少，柱网间距一般不宜小于3.6m，也不宜大于6.0m，柱网跨度根据使用要求不同，有2.4m、2.7m、3.0m、5.8m、7.5m、8.0m、12.0m等。
5. 怎样确定框架梁、柱截面尺寸？答：框架梁的截面尺寸，（1）应满足刚度要求；（2）满足构造要求；（3）满足承载力要求。
框架柱的截面尺寸，（1）应满足稳定性要求；（2）满足构造要求；（3）满足承载力要求。
6. 怎样计算水平荷载作用下框架的内力和侧移？答：水平荷载作用下框架内力的计算方法用反弯点法和D值法。
具体计算步骤是：反弯点位置的确定；柱的侧移刚度的确定；各柱剪力的分配；柱端弯矩的计算；梁端弯矩的计算；梁的剪力的计算。
水平荷载作用下的侧移的计算：可认为是由梁柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形的叠加。
框架施工图—内力分析及侧移计算(建筑构造)
（2） 侧移刚度d的确定 侧移刚度d表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的 剪力。根据假定（1），梁柱线刚度之比无穷大，则各 柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平 位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度d可写成：
V 12 i
d= =
c
D
h2
EI
i=
c
h
内力分析及侧移计算
（3）同层各柱剪力的确定
（5
柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。
对于边柱节点（图(a)），有Mb=Mc1+Mc2 对于中柱节点（图1(b))
Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2 Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)
内力分析及侧移计算
如图所示，从框架中任取一柱AB，根据转角位移方
内力分析及侧移计算
分层法
认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产 生剪力和弯矩
进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递
内力分析及侧移计算
2 框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法
A 反弯点法 反弯点法基本假定: （1） 在进行各柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线
（2） 在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以
多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平 地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中 荷载，其弯矩图如图(a)所示。它的特点是，各杆的 弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为 反弯点。框架在水平荷载作用下的变形情况如图(b) 所示
内力分析及侧移计算
程，柱两端剪力为：
V
=
12ic h2
6ic h
水平荷载作用下框架内力的计算——D值法资料讲解
水平荷载作用下框架内力的计算——D值法资料讲解D值法是一种常用于计算框架结构在水平荷载作用下的内力的方法。
下面是对D值法进行详细讲解的资料。
一、D值法的基本概念D值法是一种近似计算框架结构内力的方法，其基本思想是通过估算框架结构在水平荷载作用下的刚度来计算内力。
具体而言，D值法通过假设结构刚度的变化与结构的变形呈线性正比关系，将结构的刚度表示为一个D值，再通过对结构的初始刚度和变形的估计，计算出结构在水平荷载作用下的内力。
二、D值的计算步骤（一）计算结构的初始刚度1.根据结构的几何形状和材料特性，计算出结构在初始状态下的刚度矩阵。
2.对刚度矩阵进行变换，得到初始刚度矩阵。
（二）估算结构的变形1.假设结构受到线性弹性变形的影响。
2.估计结构的位移和转角。
（三）计算D值1.根据估算的位移和转角，计算出结构的变形矩阵。
2.根据初始刚度矩阵和变形矩阵，计算出结构的刚度矩阵。
3.将刚度矩阵转化为D值，即刚度指数。
（四）计算内力1.根据D值和水平荷载的大小，计算出结构的内力。
2.对结构的各个部位进行内力平衡计算，得到各个构件的内力。
三、D值法的优缺点D值法在计算框架结构内力时具有一定的优势和局限性。
（一）优点1.简洁易行：D值法不需要进行繁琐的矩阵计算，计算步骤相对简单。
2.适用范围广：D值法适用于一般的框架结构，包括多层和复杂形状的结构。
3.结果可靠：在合理的假设和估计前提下，D值法可以得到较为准确的内力计算结果。
（二）缺点1.假设过于理想化：D值法假设结构的变形与刚度呈线性正比关系，这在实际情况下不一定成立。
2.忽略非线性效应：D值法无法考虑结构中的非线性效应，如材料的非线性和连接件的滑动、屈曲等。
3.精度受限：由于D值法是一种近似计算方法，其精度相对有限，不适用于对结构内力要求较高的情况。
四、D值法的应用领域D值法在实际工程中被广泛应用，特别是在简化计算和快速评估结构内力的情况下。
1.结构抗震设计：D值法常用于抗震设计中，通过快速计算内力，进行结构的抗震性能评估。
毕业设计指导书框架结构设计内力计算及组合
第三章 框架内力计算3.1计算方法框架结构一般承担的荷载主要有恒载、使用活荷载、风荷载、地震作用，其中恒载、活荷载一般为竖向作用，风荷载、地震则为水平方向作用，手算多层多跨框架结构的内力（M 、N 、V ）及侧移时，一般采用近似方法。
如求竖向荷载作用下的内力时，有分层法、弯矩分配法、迭代法等；求水平荷载作用下的内力时，有反弯点法、改进反弯点法（D 值法）、迭代法等。
这些方法采用的假设不同，计算结果有所差异，但一般都能满足工程设计要求的精度。
本章主要介绍竖向荷载作用下无侧移框架的弯矩分配法和水平荷载作用下D 值法的计算。
在计算各项荷载作用效应时，一般按标准值进行计算，以便于后面荷载效应的组合。
1. 弯矩分配法在竖向荷载作用下较规则的框架产生的侧向位移很小，可忽略不计。
框架的内力采用无侧移的弯矩分配法进行简化计算。
具体方法是对整体框架按照结构力学的—般方法，计算出各节点的弯矩分配系数、计算各节点的不平衡弯矩，然用进行分配、传递，在工程设计中，每节点只分配两至三次即可满足精度要求。
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为： （1）确定各杆件在该节点的转动刚度杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：（a ）杆件在节点A 处的转动刚度 （b ）某节点各杆件弯矩分配系数图 3-1 A 节点弯矩分配系数（图中lEI i ）（2）计算弯矩分配系数μ（3）相交于一点杆件间的弯矩分配弯矩分配之前，还需先要求出节点的固端弯矩，这可查阅相关静力计算手册得到。
表3-1为常见荷载作用下杆件的固端弯矩。
在弯矩分配的过程中，一个循环可同时放松和固定多个节点（各个放松节点和固定节点间间隔布置，如图3-2），以加快收敛速度。
计算杆件固端弯矩产生的节点不平衡弯矩时，不能丢掉由于纵向框架梁对柱偏心所产生的节点弯矩。
具体计算可见例题。
常见荷载作用下杆件的固端弯矩 表3-1注：梯形和三角形分布荷载下的固端弯矩以及反力：图 3-2 弯矩分配过程中放松和固定节点顺序图3-3 分层法的计算单元划分2.分层法分层法是弯矩分配法的进一步简化，它的基本假定是：1.框架在竖向荷载作用下的侧移忽略不计；2.可假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，而对其他楼层的框架梁和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。
框架结构的内力和位移计算(精)
假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角， 假定同层结点转角相等
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D 值法
计算方法 1、D值——修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移， 且各结点有转角，设杆端有相对位 移 ，转角 、 ，转角 1 2 位移方程为：
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反弯点法
2、剪力的计算 根据假定1：
V1 j d1 j j
Vij d ij j
Vij , d ij
——第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度
第j层总剪力
V pj
Vpj V1 j V2 j Vmj
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反弯点法
V1 j
第j层各柱剪力为
M ( z) N B
M(z)——上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B——两边柱轴线间的距离
N
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柱轴向变形产生的侧移
N j
任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移 把框架连续化，根据单位荷载法：
2 ( NN / EA)dz
N j 0
Hj
N ( H j z) / B
框架结构的内力和位移计算荷载和设计要求51计算简图计算简图计算简图计算简图计算简图52竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法分层法分层法力学知识回顾分层法计算过程构件弯矩图53水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法54水平荷载作用下内力近似计算方法d55水平荷载作用下侧移的近似计算梁柱刚度比k中柱
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计算简图
二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝2I0 边框架：I＝1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 截面形式选取： 框架梁跨中截面： 中框架：I＝1.5 I0 T型截面 边框架：I＝1.2 I0 框架梁支座截面： 装配式钢筋混凝土楼盖： 矩形截面 中框架：I＝I0 边框架：I＝I0 注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩
第四章 框架结构内力计算
4、计算和确定梁、柱弯矩分配系数。 按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆 端分配系数。 5、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。 6、将每个单层框架的计算结果按相应部分迭 加起来便得到原框架的计算结果，即柱的弯矩 取相邻两个单元中同一柱对应弯矩之和，而梁 的弯矩直接采用。
四、计算例题
作业2
3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法
d
i 1
m
V pj
ij
4、柱端弯矩的确定 M j V jY j 柱下端弯矩 柱上端弯矩 M j V j (h j Yj )
5、梁端弯矩的确定 M ml (M mt M m1b ) 对于边柱 ibl 对于中柱
M ml ( M mt M m1b ) M mr ibl ibr ibr ( M mt M m1b ) ibl ibr
第3章 框架结构的内力和位移计算
3.1 竖向荷载下内力的近似计算—分层法 3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法 3.3 水平荷载下内力的近似计算—D值法 3.4 水平荷载作用下侧移的近似计算
3.1 竖向荷载下内力近似计算—分层法
一、竖向荷载 自重、活荷、雪荷载及施工检修荷载等。 二、分层法的基本假设 1、忽略侧移的影响； 2、忽略每层梁的竖向荷载对其它各层梁 的影响。 三、分层法计算要点 1、将N层框架划分成N个单层框架，柱 端假定为固端， 用力矩分配法计算。
三、柱的侧移刚度D 12ic D 2 h
—为柱侧移刚度修正系数，表示梁柱刚 度比对柱侧移刚度的影响。
四、剪力计算 有了D值后，与反弯点法类似，计算各柱分 配的剪力 Dij Vij V pj Dij 五、确定柱反弯点高度比 影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的 约束条件。
水平地震作用下框架结构的内力计算抗震设计
2 抗震设计（水平地震作用下框架结构的内力计算）抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段（设防震缝时）为计算单元，动力计算简图为串联多自由度体系。
即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。
多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。
本工程总高不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度散布比较均匀，近似于单质点体系，故采用底部剪力法。
此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，然后将其按必然规律分派给各质点。
计算简图2—1 如下示：图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑，必须进行抗震设计。
按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
各可变荷载的组合值系数，应按表2—1采用。
组合值系数重力荷载代表值计算：1）屋面及楼面的永久荷载标准值1．屋面（上人）苏J01—2005：a. 10厚防滑地砖铺面，干水泥擦缝，每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土，内配Φ4＠150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2．1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2）屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中：μr为屋面积雪散布系数，取μr=3）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算：a．梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载，计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b．墙、门、窗重力荷载标准值：外墙体为200mm厚的粘土空心砖，外墙面贴马赛克（kN/m2）,内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙的单位墙面重力荷载为：＋15×＋17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则电梯井墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2，钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值：一层门窗：×(2××2＋××2＋××3＋××1＋××2)＋×××13＋××1＋××2＋××2＋××3＋××2) ＋×××2)=二~四层门窗：×××2＋××3)＋×××16＋××2＋××2＋××2＋××3＋××2)= kN五层门窗：×××2＋×＋×××3＋××2)= kNA轴的雨蓬：25×(2××＋×××3＋×××2= kN9轴雨蓬：25×××= kN五层雨蓬：25×××3= kN楼梯重力荷载代表值：一层：25××××2＋25×××＋25××××10＋25×××9×2= kN二~四层：25××××2＋25×××12＋25×××12= kN外墙的重力荷载代表值：一层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××13－××1－××2－××2－××3－××2－××2－2××2－××1－××2－×]=二~四层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××16－××2－××2－××2－××3－××2]= kN五层(包括女儿墙)：×[×4＋×2) ×＋4××＋××1－××2－××3－××3]＋25×[＋59＋9＋9+－－×2)×2＋－－×2)×5]××＋25×[4×4＋×4＋9×2]××=内墙的重力荷载代表值：一层：×[(4×2＋×2)×＋+×－×＋＋＋＋×－×－×＋4×3×－××2]= kN二~四层：×[＋＋＋×＋4×3×－××3－×＋×＋×－×]= kN五层：×4×=电梯井墙重力荷载代表值：一层：×[＋－×＋(4＋×]= kN二~四层：×[＋－×＋(4＋×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值：25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值：恒荷载取全数，活荷载取50%（按均布等效荷载计算），则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为：G i的计算进程：一层：×(59×－×4×2－4×＋＋＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN二~三层：×(59×－4××2－4×＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN四层：×9×4＋＋＋＋＋＋＋×(59×－×4×2－9×4)＋×4×(9×4＋×4×2)＋××(59×－×4×2－9×4)= kN五层：××4×2＋9×4)＋＋＋＋＋＋＋××(9×4＋×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下：G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度：i b=E c I b/l，I b=（中框架梁），I b=（边框架梁）。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
自考高层建筑结构设计复习试题及答案11
／m2；剪力墙、筒体结构体系为14～16kN
考虑活荷载的不
利布置。如果活荷载较大，可按满载布
置荷载所得的框架梁跨中弯矩乘以
1.1～1.2的系数加以放大，以考虑活荷
载不利分布所产生的影响。
4．抗震设计时高层建筑按其使用功能
的重要性可分为甲类建筑、乙类建筑、
2度且．可高在宽初进比步行满选框足为架于h结bhb构/(设b1b/计10时4~，。1梁/ 1截8)面lb 高，
3．采用分层法计算竖向荷载下框架内 力的两个基本假定是指在竖向荷载下， 框架的侧移不计；每层梁上的荷载对其 他层梁的影响不计。 第五章 剪力墙结构 1．剪力墙结构体系承受房屋的水平荷 载和竖向荷载。 2．剪力墙结构的混凝土强度等级不应 低于C20，以短肢剪力墙为主的结构， 其混凝土强度等级不应低于C25。 3．剪力墙根据有无洞口，洞口大小和 位置以及形状等，可分为整截面墙，整 体小开口墙，联肢墙，和壁式框架四类。 4．孔洞面积／墙面面积≤0.16，且孔 洞净距及孔洞边至墙边距离大于孔洞
b．相邻建筑物的基础类型
c．建筑物的荷载
d．施工条件
3．基础的埋置深度一般是指：[ C ]
a．自标高±0.00处到基础底面的距离
比。是影响重力 P 效应的主要
参数。 10. 抗推刚度（D）：是使柱子产生单位
水平位移所施加的水平力。 11. 结构刚度中心：各抗侧力结构刚度
的中心。 12. 主轴：抗侧力结构在平面内为斜向
布置时，设层间剪力通过刚度中心 作用于某个方向，若结构产生的层 间位移与层间剪力作用的方向一 致，则这个方向称为主轴方向。 13. 剪切变形：下部层间变形（侧移） 大，上部层间变形小，是由梁柱弯 曲变形产生的。框架结构的变形特 征是呈剪切型的。 14. 剪力滞后：在水平力作用下，框筒 结构中除腹板框架抵抗倾复力矩 外，翼缘框架主要是通过承受轴力 抵抗倾复力矩，同时梁柱都有在翼 缘框架平面内的弯矩和剪力。由于 翼缘框架中横梁的弯曲和剪切变 形，使翼缘框架中各柱轴力向中心 逐渐递减，这种现象称为剪力滞后。 15. 延性结构：在中等地震作用下，允 许结构某些部位进入屈服状态，形 成塑性铰，这时结构进入弹塑性状 态。在这个阶段结构刚度降低，地 震惯性力不会很大，但结构变形加 大，结构是通过塑性变形来耗散地 震能量的。具有上述性能的结构， 称为延性结构。 16. 弯矩二次分配法：就是将各节点的
第七章框架-剪力墙结构在水平荷载下的近似计算方法
第七章 框架－剪力墙结构在水平荷载下的近似计算方法 本章导学框架：剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的一种复合结构体系，它兼 具框架结构和剪力墙结构的优点，因而成为高层建筑的主要结构体 系。
在水平荷载作用下，因为框架与剪力墙的变形性质不同，不能 直接把总水平剪力按抗侧刚度的比例分配到每榀结构上，而是必须 采用协同工作方法求得侧移和各自的水平层剪力及内力。
框架剪力墙结构计算的近似方法是将结构分解成平面结构单元，它适用 于比较规则的结构，而且只能计算平移时的剪力分配，如果有扭转 ，要单独进行扭转计算，再将两部分内力叠加。
这种方法概念清楚 ，结果的规律性较好。
本章主要学习框架：剪力墙结构计算的近似方法，学习中要求同学们熟练掌握协同 工作方法的两种计算简图，熟练掌握铰接体系和刚接体系的计算方 法的区别与联系。
知识学习第一节 概述一．基本假定框剪结构体系在水平荷载作用下的内力分析是一个三维空间超 静定问题，通常把它简化为平面结构来计算，并在结构分析中作如 下基本假定：①楼板在自身平面内刚度无限大。
这一假定保证楼板将整个计 算区段内的框架和剪力墙连成一个整体，在水平荷载作用下，框架 和剪力墙之间不产生相对位移。
②当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平 荷载作用下不计扭转的影响；否则应考虑扭转的影响。
③不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础转动的影响。
④结构为线弹性结构。
二．计算简图用连续化解法求总剪力墙与总框架之间的相互作用力，都要解 决如何合并总剪力墙、总框架，以及确定总剪力墙和总框架之间的 连接和相互作用关系，以便于确定计算简图。
框剪结构用连续化方 法求解时，根据连杆刚度情况可以确定两种计算简图：铰接体系和 刚接体系。
1.铰接体系在基本假定的前提下，计算区段内结构在水平荷载作用下，处 于同一楼面标高处各片剪力墙及框架的水平位移相同。
此时可把平 行于水平荷载作用方向的所有剪力墙综合在一起成总剪力墙（一般 简化为整体墙），把平行于水平荷载作用方向的所有框架综合在一 起成总框架。
水平荷载作用下的内力计算
水平荷载作用下的内力计算一、荷载传递原理1.荷载分解：将作用在结构上的水平荷载按照结构的几何形状进行分解，得到垂直于结构方向的分力和切向力。
2.分力计算：根据结构特点和边界条件，计算每个部分的分力大小。
3.内力传递：将分力转化为内力，按照结构的力学模型计算各部分的内力。
二、各种内力的计算公式1.弯矩：在水平荷载作用下，结构受到弯矩的作用。
计算弯矩时，可以使用以下公式：M=P×e其中，M为弯矩，P为作用力的分力，e为力臂的长度。
2.剪力：水平荷载还会产生剪力。
剪力的计算公式如下：V = P × sin(θ)其中，V为剪力，P为作用力的分力，θ为剪力与结构之间的夹角。
3.拉力和压力：水平荷载作用下，结构部分还可能受到拉力和压力的作用。
计算拉力和压力时，可以使用以下公式：T = P × cos(θ)C = P × cos(θ)其中，T为拉力，C为压力，θ为拉力或压力与结构之间的夹角。
以上公式根据适用情况，可以灵活运用，计算出不同部位的内力。
三、示例分析为了更好地理解内力的计算方法，以下将以一个简单的钢框架结构为例进行分析。
假设该钢框架结构受到水平荷载作用，沿X轴方向为100kN，沿Y轴方向为50kN。
结构为等边钢框架，边长2m。
根据以上数据，可以进行如下计算：1.荷载分解：沿X轴方向的分力为100kN，沿Y轴方向的分力为50kN。
2.内力传递：-弯矩：结构中垂直于荷载方向的力产生弯矩。
假设力臂长为1m，根据上述公式计算弯矩：M=100kN×1m=100kNm-剪力：沿Y轴方向的剪力的大小为50kN。
剪力的计算可以通过上述公式得到。
V = 50kN × sin(60°) = 50kN × 0.866 = 43.3kN-拉力和压力：根据上述公式，可以计算出沿X轴方向的拉力和压力的大小。
T = 100kN × cos(60°) = 100kN × 0.5 = 50kNC = 100kN × cos(60°) = 100kN × 0.5 = 50kN根据以上计算结果，可以得出该钢框架结构在水平荷载作用下的内力分布情况。
横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
qk Z sZ0L kN / m
F2
F1
qk
h1
h2 2
……
F6
qk
h6 2
F1
吸 s 0.5
z zz z z
Fi
Gi Hi
n
FEk (1 n )
GjH j
j 1
Fn n FEk
F7
（5）楼层地震剪力
F6 Fn
n
Vi Fi Fn
i
F5 F4
V1 F1 F2 Fn Fn
F3
V2 F2 F3 Fn Fn
F2
Vn Vn Fn
F1
V7 V6
V5 V4 V3
V2 V1
3、水平地震作用下的位移验算
y yn y1 y2 y3
yn --标准反弯点高度比（表2.4）
i1
i2
y1 --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6）
y2 --上层层高变化的修正值（表2.7）底层
h
Vij
yh y3 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层
i3
i4
h --本层层高
梁端弯矩：
节点平衡
M
b 3
l b
ibl
k i
k
Vbl
Vbr
左地震剪力、轴力图
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算
1、风荷载标准值
Wk Z sZ0 kN / m2
压 s 0.8
Z ：风振系数 H 30m, Z 1.0
s ：体型系数 s 1.3 Z ：高度变化系数，表1.11
F6 F5 F4
0：基本风压 0.65
F3
ibr
M
r b
框架结构设计计算步骤(参考)
框架结构毕业设计内力计算步骤（仅供参考，配筋计算不在内）一．进行结构方案比较，选定结构方案，进行结构布置1. 结构选型：在建筑设计的基础上，从抗震要求方面、房屋总高度、层数、柱最大间距等，说明为何选用框架结构，而不采用框剪结构、内框架结构、剪力墙结构以及砖混结构。
2. 楼盖结构方案比较：确定承重方案，进行结构布置，比较选用现浇板及预制板的不同点，画出三种以上结构平面布置草图，比较后全组共同确定一种方案，画出结构平面布置图，进行编号对框架负载面积基本相同的编同一个号：“KJ-X ”；连续梁用“L-X ”表示；现浇板用“B-X ”表示；构造柱用“GZ-X ”表示；预制板放在选板后再补画，其他见结构参考图。
二．初步选择梁柱截面尺寸及材料强度等级1． 确定梁柱剪力墙截面尺寸 （1）梁1）框架梁：b b b h b l h )31~21()121~81(==按抗震要求：42120041≥≥≥≥bnc b b b b h l b b mmb h b 荷载大（一般指活荷大或负荷面积大），取大值。
2）连续梁：b b b h b l h )31~21()181~121(==另外，确定梁宽时，尽量与填充墙厚度相同，可使室内不见梁棱角，纵向框架梁还要考虑下皮最好与窗上口标高相同，以免再设过梁。
（2）现浇板及预制板现浇板厚：工业建筑：;80mm h ≥ 连续单向板：40l h ≥；双向板：50l h ≥； （3）柱截面尺寸：;300mm b c ≥柱净高与截面高度之比4≥cnh H ； 截面积cc f NA )55.0~45.0(≥；式中N 为首层柱根估算轴力设计值，计算方法如下：对于中柱与边柱，分别找出负荷面积最大的柱，算出一层楼面的面荷载，假设屋面荷载同楼面荷载，用此荷载乘以层数再乘以负荷面积，即为所求N 。
柱自重略去不计，各层Ac 宜相同。
2． 确定材料强度等级钢筋：按抗震要求，确定纵筋与箍筋级别；混凝土：按抗震要求，并考虑现浇板砼质量，经济确定砼强度等级，考虑首层较高，变形较大，可适当提高砼强度等级。
建筑结构形考4答案
建筑结构＃形考4-00011. 框架结构在水平荷载下表现出抗侧移刚度小，水平位移大的特点，属于柔性结构。
•√2. 承压型高强度螺栓适用于直接或间接承受动力荷载的结构、构件的连接。
•×3. Q235中235表示钢材的屈服强度为235N/mm2。
•√4. 砖的厚度增加不能提高砌体的抗压强度。
•×5. 提高砖的抗剪、抗弯强度不能提高砌体的抗压强度。
•×6. 砌体用纯水泥砂浆砌筑时，砌体抗压强度较混合砂浆约降低5％～10％。
•√7. 直接承受动力荷载或振动荷载且需要验算疲劳的焊接结构可以选用Q235沸腾钢。
•×8. 钢材发生脆性破坏时构件的计算应力不可能小于钢材的屈服点。
•×9. 对于摩擦型高强度螺栓连接，外力仅依靠杆和螺孔之间的抗剪和承压来传力。
•√10. 震级的大小是地震释放能量多少的尺度，一次地震只有一个震级。
•√11. 普通砖砌体结构，构件截面面积A＜0.3m2时,其强度设计值应乘以调整系数（）。
•••0.7+A•12. （）结构体系既有结构布置灵活、使用方便的优点，又有较大的刚度和较强的抗震能力，因而广泛的应用与高层办公楼及宾馆建筑。
•框架•剪力墙•框架－剪力墙•框架－筒体13. （）是指梁、柱、楼盖均为现浇钢筋混凝土，目前应用最广泛。
•全现浇式框架•半现浇式框架•装配式框架•装配整体式框架14. 单层厂房结构中，（）的作用是将墙体和柱、抗风柱等箍在一起，增加厂房的整体刚性，防止由于地基发生过大的不均匀沉降或较大振动荷载引起的不利影响。
•圈梁•连系梁•过梁•基础梁15. （）在水平荷载下表现出抗侧刚度小、水平位移大的特点，故属于柔性结构，此类房屋一般不超过15层。
•框架结构•剪力墙结构•砌体结构•筒体结构16. 作用在厂房结构上的大部分荷载都是通过（）传给基础、再传到地基中去。
•屋面板•牛腿•托架•横向排架17. 影响墙柱的允许高厚比因素中说法正确的是（）。
框架结构内力及位移计算
第一节 高层建筑结构计算的基本假定
高层建筑是一个复杂的空间结构，它不仅平面形状多变，立面体型也各种各样，而且结 构型式和结构体系均各不相同，高层建筑中，有框架、剪力墙和筒体等竖向抗侧力结构，又 有水平放置的楼板将它们连为整体；同时高层建筑的实际荷载也是很复杂的，钢筋混凝土结 构又会有开裂、屈服等现象，并不是弹性匀质材料。因此要对这种高次超静定、多种结构型 式组合在一起的空间结构进行精确的内力和位移计算是十分困难的，在设计计算时，就必须 作出一些简化假定，以便简化计算。
面形状复杂，抗侧力结构又斜向布置时，就需要经过计算才能确定主轴方向。
四、框架结构计算方法分类
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，通常有精确法（如力法
和位移法）、渐近法（如力矩分配法、迭代法和无剪力分配法）和近似法（分层法、反弯点
法和 D 值法）三种。
精确法计算假定少，较为接近实际状况，但需建立大型的代数方程组，一般均利用计算 机进行求解；渐近法通常是利用一般的数学运算，使解答逐步趋于正确值，渐近法的优点是： 运算简单，方法易于掌握，当计算精度达到应用要求时，即可停止计算，故渐近法兼有近似 法和精确法的功能，渐近法的缺点是在数值计算中，不能包含变量，故不能研究某些量改变 时对结构的影响；近似法对结构引入较多的假定，忽略了一些次要因素，进行简化计算，其 概念清楚、计算简单、易于掌握、精确度也足够。
V = 12ic δ h2
因此，柱的侧移刚度为：
d = V = 12ic δ h2
ic
=
EI h
图 14 柱剪力与水平位移的关系
上两式中：V 为柱剪力； δ 为柱层间位移； h 为层高； EI 为柱抗弯刚度； ic 为柱线刚度。 侧移刚度 d 的物理意义是柱上下两端相对有单位侧移时柱中产生的剪力。 设同层各柱剪力为V1,V2 ,L,Vi ,L, 根据层剪力平衡，有：
04 水平荷载作用下框架结构的内力及变形计算
水平荷载作用下框架结构的计算
梁刚度变化时反弯点的修正
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
上、下层层高变化时 ------反弯点高度比的修正值 y2 和 y3 当与某柱相邻的上层或下层层高改变时，柱上
端或下端的约束刚度发生变化，引起反弯点移动， 其修正值为 y2h 或 y3h。y2，y3 的分析方法也与 yn 相仿，计算时可由附表查取。
（ 4）柱的反弯点高度比y
反弯点高度示意图
框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：
y = yn + y1 + y2 + y3
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
柱的反弯点高度比y
式中：yn表示标准反弯点高度比，可
由附表查得；
y1表示上、下层横梁线刚度变
化时反弯点高度比的修正值；
尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包
括层间位移和顶点位移，要求分别满足：
u / H [u / H ] u / h [u / h]
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
我国《高层规程》规定，按弹性方法计算的楼层
层间最大位移与层高之比Δu/h宜小于其限值[Δu/h]，
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
反 弯 点 法
当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如
ib/ic>3），梁柱节点的转角很小。如果忽略此转角
的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的计算方
法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响
的计算方法称为反弯点法。
04 水平荷载作用下框架结构的内力及变形计算
水平荷载作用下框架结构的计算
反弯点法
在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各 柱上、下端都不产生转动，即认为梁柱线刚 度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法 的公式，可得 c =1。因此，由式可得反弯 点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：
D0
12ic h2
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
zH
q( y)dy( y B
z)
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
2
3
V0 H 3 EAB2
uN
1
4
V0 H 3 EAB2
11 30
V0 H 3 EAB2
(顶点集中荷载） （均匀分布荷载） （倒三角分布荷载）
V0 是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。
Vi
Dij
j 1
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适 用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见， 每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
（ 4）柱的反弯点高度比y
反弯点高度示意图
框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：
y = yn + y1 + y2 + y3
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
柱的反弯点高度比y
式中：yn表示标准反弯点高度比，可 由附表查得；
y1表示上、下层横梁线刚度变 化时反弯点高度比的修正值； y2、y3表示上、下层层高变化 时反弯点高度比的修正值。
框架结构内力与水平位移的近似计算方法
风荷载 水平荷载
水平地震作用
一般简化成作用于节点处水平集中力
第二节 内力与水平位移的近似计算方法 竖向荷载作用下的框架内力分析—分层法 分层法假定
作用在某一层竖向荷载只对本层梁及 与之相连的柱产生弯矩和剪力，忽略对其 他楼层的框架梁和隔层的框架柱产生的弯 矩和剪力。
分层法计算
在多层竖向荷载同时作用下的框 架内力，看成是各层竖向荷载单独作 用下的内力的叠加
现浇楼盖
中框架梁取 I＝2I0 边框架梁取 I＝1.5I0
装配整体式楼盖 装配式楼盖
中框架梁取I＝1.5I0 边框架梁取I＝1.2I0
按实际截面计算I。
第二节 内力与水平位移的近似计算方法
框架结构的计算简图 6、荷载计算 作用于框架结构上的荷载有两种
一般为分布荷载
建筑结构自重
竖向荷载 楼面活荷载
h h
柱下端弯矩
Ml c jk
Vjk
yh
5、计算梁端弯矩 M b
M br
ibr ibl
ibr
Mcu Mcl
Mbl
ib l ibl ibr
Mcu Mcl
第二节 内力与水平位移的近似计算方法 水平荷载作用下的框架内力分析— D值法
计算步骤
6、计算梁端剪力Vb
Vb
M bl
M br l
7、计算柱轴力N
各柱上下端不发生角位移
梁柱线刚度比无限大
除底层以外，各柱上 下端节点转角均相同
底层柱反弯点在 距基础2/3层高处
其余各层框架柱的反 弯点位于层高的中点
第二节 内力与水平位移的近似计算方法 水平荷载作用下的框架内力分析—反弯点法
计算简图与基本公式
沿第j层各柱反弯点处 切开代以剪力和轴力
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水平荷载作用下框架结构的计算
反弯点法
当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如 ib/ic>3），梁柱节点的转角很小。如果忽略此转角 的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的计算方 法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响 的计算方法称为反弯点法。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
y1表示上、下层横梁线刚度变 化时反弯点高度比的修正值； y2、y3表示上、下层层高变化 时反弯点高度比的修正值。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
上、下横梁线刚度变化时 --------------反弯点高度比的修正值 y1
若与某层柱相连的上、下横梁线刚度不同， 则其反弯点位置不同于标准反弯点位置 ynh，
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
上层层高变化时 ----------反弯点高度比的修正值 y2
如与某柱相邻的上层层高较大时，其上端的约束 刚度相对较小，所以反弯点向上移动，移动值为 y2h。 令2 hu / h 1.0 ，则按 2 和 K 可由附表查出 y2，y2 为正 值；当 2 <1.0 时，y2 为负值，反弯点向下移动。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
梁刚度变化时反弯点的修正 4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
上、下层层高变化时 ------反弯点高度比的修正值 y2 和 y3
当与某柱相邻的上层或下层层高改变时，柱上 端或下端的约束刚度发生变化，引起反弯点移动， 其修正值为 y2h 或 y3h。y2，y3 的分析方法也与 yn 相仿，计算时可由附表查取。
水平荷载作用下框架结构的计算
c 称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转 动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁
对节点转动的约束程度。 K ，c 1 这表明梁线刚 度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的
侧向刚度越大。
底层柱的D值
c
0.5 K 2K
同理，当底层柱的 下端为铰接时，可得
c
2
K K
底 固接
K i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5 K 2K
层 铰接
K i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5K 1 2K
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
（ 3）层剪力在各柱间的分配
Vij
Dij
s
Vi
Dij
j 1
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适 用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见， 每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。
Algebra 2/Trig
04 水平荷载作用下框架结构的内力及变形计算
M acintosh P IC T im age form at
is not supported
8.6 Radical Expressions and Radical Functions Pages 520-527
水平荷载作用下框架结构的计算
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
下层层高变化时 ----------反弯点高度比的修正值 y3
当与某柱相邻的下层层高变化时，令3 hl / h ，若 3>1.0 时，则 y3 为负值，反弯点向下移动；若3 <1.0， 则 y3 为正值，反弯点向上移动。
对顶层柱不考虑修正值 y2， 对底层柱不考虑修正值 y3。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
（ 4）柱的反弯点高度比y
反弯点高度示意图
框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：
y = yn + y1 + y2 + y3
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
柱的反弯点高度比y
式中：yn表示标准反弯点高度比，可 由附表查得；
其修正值为 y1h，y1 的分析方法与 yn 相仿，计
算时可由附表查取。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
上、下横梁线刚度变化时
----------反弯点高度比的修正值 y1 由附表查 y1 时，梁柱线刚度比 K 仍按前表所列公 式确定。当 i1 i2 i3 i4 时，取1 (i1 i2 ) /(i3 i4 ) ，则由 1 和 K 从附表查出 y1，这时反弯点应向上移动，y1 取正值；当 i3 i4 i1 i2 时，取1 (i3 i4 ) /(i1 i2 ) ，由1 和 K 从附表查出 y1，这时反弯点应向下移动，故 y1 取负值。 对底层框架柱，不考虑修正值 y1。
反弯点法
在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各 柱上、下端都不产生转动，即认为梁柱线刚 度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法 的公式，可得 c =1。因此，由式可得反弯 点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：
D 值法
（ 1）求层剪力
V2=V21+V22+V23=F2+F3
框架第2层脱离体图 4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
（2）框架柱的侧向刚度—D值： 一般规则框架中的柱
DV 2 KK1h2 i2cc1h2 i2c
c
2
K K
除底层外的 其他各层
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
反弯点法
由上述分析可见，D值法考虑了柱两端节点转动 （由于梁的刚度不同）对其侧向刚度和反弯点位置 的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的 近似计算方法，适用于一般多、高层框架结构在水 平荷载作用下的内力和侧移计算。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
c
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4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
综上所述，各种情况下柱的侧向刚度 D 值中系数 c 及梁柱线刚度比 K 按下表所列公
式计算。
柱侧向刚度修正系数 c
边柱
中柱
位置
简图
K
简图
K
c
一般层
K i2 i4 2ic
K i1 i2 i3 i4 2ic