力与运动计算题

力与运动试题---计算题部分

二、本题共10小题，共140分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位

21、（14分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，

这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球

从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

22、（12分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 。它们的质量分

别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用

一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加

速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。

23、（12分）如图所示，B物块放在A物块上面一起以初速度2m/s沿光滑斜面向上滑动．已知A物块质量M=10kg，B物块质量为m=5kg，斜面倾角θ=37°。取g=10m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8,求:

(1)B物体所受的摩擦力？

(2)B物块对A物块的压力？

24、（12分）“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越

大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若

返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）

为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返

回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切

线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，

假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求

（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？

（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？

（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。

25、（18分）如图所示，质量为1Kg，长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问：

（1）至少用多大力拉木板，才能使木板从B下抽出？

（2）当拉力F为3.5N时，经过多长时间A板从B物下抽出？此过程中B物的

对地位移是多少？B物获得的最大动能是多少？

(3) 当拉力F为3.5N时，要使B不会从A上滑下，则拉力的作用时间不能超过多少？

26、（16分）如图所示，电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端

运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底

部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送

往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v =4m/s，滚轮对杆的正压

力F N=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m =1×103Kg，不

计杆与斜面间的摩擦，取g =10m/s 2 ．求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功； （4）杆往复运动的周期．

27、（18分）如图所示，斜面倾角θ=30°，mA=mB=0.6kg, mC=0.2kg 。开始时A 、C 相对静止，并一起以1m/s 的速度匀速向上，当B 离地面的高度为1.2m 时，将C 取走，问当B 着地后，A

还能沿斜面上升多长距离？（轻绳的质量及绳与滑轮间的摩擦不计）

28、（18分）将一粉笔头轻放在以2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上，传送带上留下一条长度为4m 的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s 2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？

29、（10分）为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h 。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况,经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少？取重力加速度为10m/s 2。

参考答案：

21、（14分）解：（1）设小球所受的风力为F ，小球质量为m ，杆水平时，小球匀速运动，有：

mg F μ= ○1 …………（2分）

所以5.0/5.0/===mg mg mg F μ ○2 …………（1分）

（2）设杆与水平方向间夹角为37°时，杆对小球的支持力为N ，摩擦力为f

沿杆方向：ma f mg F =-+θθsin cos ○3 …………（2分）

垂直于杆方向： 0cos sin =-+θθmg F N ○4 …………（2分）

N f μ= ○5 …………（1分） 可解得：g g

m F g m f ng F a 43sin )(sin cos 22=+=-+=θθθ ○6 …………（2分） 下滑S 距离时有：221at S = ○7……（2分）g

S g S t 384/32==∴ ○8 ………（2分） 22、（12分）解：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，对物体A 由胡克定律和牛顿定律可知

m A gsin θ=kx 1 ① …………（2分）

B 刚要离开

C 时弹簧必处于伸长状态，………（1分） 设此时弹簧伸长量为x 2，令a 表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知： kx 2=m B gsin θ ② …………（2分）

F －m A gsin θ－kx 2=m A a ③ …………（2分）