巧选非惯性系解题
非惯性系
练习3 如图,质量为 m1 和 m2 的物体悬挂在绳的两
M ,整个系统起初静 止.求放开后斜面对地的加速度和 m1 , m2对斜面的加速度;
a T N1 m1a0
m1
1
T
a
M
a0
m2
N2 m2 a0
2
1 m1 g
a0
M
2
m2 g
分析与解
m2 和 在非惯性参照系中画出 m 1
的受力示意图如图，对 m1 和 m2 分别在平行于斜面方向列出运 动方程：
A
例2 在火车车厢内有一长为
l ,倾角为
y
x
B
a0
f
N
ma0
mg
a0
分析与解 此题若以地面为参考系计算比较复杂,现以车厢为参考 系,在非惯性系中解题,受力分析如图。则物体受到的惯性力， 取如图所示的坐标系,设物体相对于斜面的加速度为 a 根据牛顿第二定律
f惯 ma0
mg sin N ma0 cos ma N mg cos ma0 sin 0
1 2 mg ( R R cos ) FR sin mv 由非惯性系中的动能定律得: 2
解得 得
153cos2 192cos 55 0
h 0.81R (另一解舍去)
端,绳跨在双斜面体的顶部.斜面与地的夹角分别为 1 和 2 ,摩擦均不计,斜面的质量为 斜面保持静止的条件是什么?
考系观察时, 可设想有一力
球质量
f
作用于
小球,其方向与小车相对地面的加速度
m 与加速度 a
的乘积,即
f ma
a 的方向相反,其大小等于小
力学习题-第3章非惯性系(含答案)
h
答案：D 解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与
设摩托车与地面间的摩擦力为 f，以摩托车为参考系（匀角速转动的非惯性 系），加上水平方向的惯性离心力 mv2 后，摩托车处于平衡状态：
R
水平方向受力平衡： f mv2 0 R
竖直方向受力平衡： N mg 0
最大静摩擦力条件： f N
联立得最小半径 Rmin= 34 m.
4. 一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一铅垂线，相距 为 h。一小球系于绳上某点处，以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动，此时 小球两边的绳均被拉直，两绳与铅垂线的夹角分别为θ1 和θ2，若下面的绳子中的 张力为零，则小球的速度为
m2R mv2 后，小物体相对圆盘处于平衡状态，对其应用牛顿第二定律： R
0 mg mv2 R
联立可得： l 2Rh = 0.4m.
2. 如图，一个 3:4:5 的斜面固连在一转盘上，一木块静止在斜面上，木块离转盘
中心的水平距离为 40cm，斜面和木块之间的摩擦系数μ = 0.25。若使此木块保持
一小球系于绳上某点处以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动此时小球两边的绳均被拉直两绳与铅垂线的夹角分别为1和2若下面的绳子中的张力为零则小球的速度为tantancottan答案
第三章 非惯性系质点动力学 课后测验题 一、选择题 1. 如图，一小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小 车静止时，摆线与铅垂线的夹角为 A. 0; B. θ; C. 2θ; D. 90°
非惯性力问题
运用非惯性系的观点求解复杂的动力学竞赛题例析湖北省监利县朱河中学黄尚鹏摘要：牛顿运动定律只在惯性系中成立。
但有时需要考察质点相对非惯性系的运动，如何处理这种问题呢？当然可以先在惯性系中用牛顿运动定律考察质点的运动，然后用相对运动的公式把它变换到非惯性系中，求得质点在非惯性系中的运动。
但这样做有时很麻烦，其实只要引进适当的虚拟力即惯性力，就可以在非惯性系中用牛顿运动定律求解质点的运动。
关键词：惯性系非惯性系惯性力速度合成公式加速度合成公式一、非惯性系与惯性力牛顿运动定律成立的参照系叫做惯性系。
实验表明：地球上的物体相对于地球的运动并不完全遵守牛顿运动定律，所以地球不是惯性系，不过这种偏差一般是比较微小的。
因此，我们常常把地球看做近似程度相当好的惯性系。
一般情况下，相对地面静止或做匀速运动的参照系都可作为惯性系。
牛顿运动定律不成立的参照系叫做非惯性系，非惯性系相对惯性系必然做加速运动或旋转运动。
为了使牛顿运动定律在非惯性系中也能使用，可以人为地引进一个虚拟的惯性力。
如果非惯性系相对惯性系有平动加速度，那么只要认为非惯性系中的所有物体都受到一个大小为、方向与的方向相反的惯性力，牛顿运动定律即可照用，证明如下：设非惯性系相对惯性系有平动加速度（牵连加速度），质点相对于系的加速度为（绝对加速度），质点相对于系的加速度为（相对加速度），根据加速度合成公式，有（1）在惯性系中牛顿运动定律成立，即（2）是作用在质点上的合外力，是质点的质量。
在非惯性系中，为使牛顿运动定律成立，引入虚拟的惯性力，使（3）联立（1）（2）（3）知惯性力，证毕。
二、竞赛题例析例题1．如图1所示，质量为的汽车在水平地面上向左做匀加速直线运动，其重心离开前轮和后轮的水平距离分别为和（），重心离地面的高度为，假设车轮和地面之间不打滑，求：汽车以多大的加速度前进时其前、后轮对地面的压力相等？图1解析：选汽车为参照系，汽车处于静止状态，但由于其为非惯性系，为使牛顿运动定律成立，必须引入惯性力，故在质心上加一个向右的惯性力。
非惯性系在高中力学解题的妙用
Advances in Social Sciences 社会科学前沿, 2019, 8(6), 960-964Published Online June 2019 in Hans. /journal/asshttps:///10.12677/ass.2019.86132The Application of Non-Inertial Systemin Solving Mechanics Problemsin Senior High SchoolHuiyun Du1, Yujing Huang1, Shuiyuan Chen1, Qingying Ye1, Xueqie Yang21College of Physics and Energy, Fujian Normal University, Fuzhou Fujian2Xiamen No.1 Middle School of Fujian, Xiamen FujianReceived: May 28th, 2019; accepted: Jun. 11th, 2019; published: Jun. 18th, 2019AbstractTraining of thinking ability in physics teaching is an important way to improve students’ scientific literacy in middle school. Based on the perspective of exploring teaching strategies of high school physics methods, this paper analyzes and compares the solutions of four typical mechanical prob-lems in senior high school with those of inertial system and non-inertial system respectively. It is expected to be helpful to the improvement of physics teaching methods and the improvement of students’ thinking ability.KeywordsHigh School Mechanics, Typical Exercises, Non-Inertial Reference System非惯性系在高中力学解题的妙用杜慧云1，黄宇静1，陈水源1，叶晴莹1，杨学切21福建师范大学物理与能源学院，福建福州2厦门第一中学，福建厦门收稿日期：2019年5月28日；录用日期：2019年6月11日；发布日期：2019年6月18日摘要物理教学中思维能力训练是中学阶段提升学生科学素养的重要方式。
高一物理惯性系和非惯性系(201911新)
一、惯性系和非惯性系
• 如图，在平直的轨道上 运动着的火车中有一张 水平光滑的小桌，桌上 有一小球，如果火车由 静止开始向前加速运 动．
• 以地面为参考系，小球保持静止，牛顿运动定律成 立．
• 以火车为参考系，小球向后做加速运动，而小球在水 平方向不受力作用，因此在火车中的观察者看来，牛 顿运动定律不再成立．
Hale Waihona Puke 小结：• 牛顿运动定律成立的参考系为惯性系， 反之为非惯性系．
• 惯性力是在非惯性系中引入的一种假想 的力，它起源于物体的惯性．
中央电教馆资源中心制作
二、惯性力
1．惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中， 质点所受的惯性力Fi与非惯性系的加速度a方向 相反．且等于质量m与非惯性系的加速度大小a 的乘积，即：Fi＝ ma 2．惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯 性力的反作用力，找不出它的施力物体．
3．只有在非惯性系中才能观测到惯性力， 在非惯性系中引入惯性力后牛顿运动定 律在形式上成立．在加速上升的电梯中 的人可以认为除了受重力和弹力外，还 受到了一个向下的惯性力．重力和惯性 力的合力与弹力平衡，并使人感受到了 超重．
1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参 考系，简称惯性系．
（1）地面参考系是惯性参考系（忽略地球自转 和公转，在一般的问题中，将地面看成是惯性参 考系，已具有相当高的精度）． （2）相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性 参考系．
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立 的参考系．简称非惯性系．
（1）相对地面做变速运动的参考系是非惯 性参考系．
（2）非惯性系相对惯性系具有加速度．
； 数控钻孔机/ 数控钻孔机
；
设计虚拟仪器的结构 1 若以电流形式相叠加，25 2011 4 掌握 工业现
高中物理解题技巧之一
利用等效相对运动的方法 ， 巧选参考系可由难变易。
例： 两 根 足够 长 的固 定 的平 行 金 属 导轨 位 于 同一 水 平 面 内 ，两 导 轨 间 的距 离 为 。导 轨 上 面横 放 着 两 根 导 体 棒 ａ ｂ和 ｃ ｄ （ 如图 １ 所示 ） 。 两 根 导体 棒 的质 量 均 为 回路 中其 余 部 分 的 电阻 可 不计 ，在 整 个 导 轨 平 面 内有 竖 直 向 上 的匀 强 磁 场 ， 磁
高 中物理解题 技巧之一
浙江省 宁波市 律 和公 式 ， 都 是 相 对 一 定 的参
（ ＂ 从 初 始 至两 棒达 到 速度 相 同 的过 簌 中两 棒 总
懂
考系而言的。 参考 系的选取 ， 不仅决定问题 的解决是否正确 ， 而且还决定问题 的解决是否简捷 。电磁学的知识点 多 ， 综合
动 力 学 和 电磁 学 都 有 参 考 系 的选 用 技 巧 。 在 运 动学 中可 用运
（ ２ ） 当ａ ｈ 棒 的速度变 为初速度 的时 ， ｃ ｄ棒 的加速 度是
多少？
分析 ： 于ａ ｈ向右运动 ， Ｉ 路ｂ ａ ｃ ｄ研积减少 ， 磁通 量减 动参考系和静止参考 系 ， 即可用任意参考系 ； 在动力学 中可 少， 必有感应电流和焦耳热产生 ， ａ ｈ 、 ｃ ｄ棒受 力分别 向左 、 向 分为惯性参考系和非惯性参考系 ； 而在狭义相对论 巾又可分 右， 故ａ ｈ减速 ， ｃ ｄ力 Ｉ １ 速， 当两棒 速度 相等 ， 设 均为时 ， Ｉ － ＂ Ｉ 路 电 惯性 系和非惯性系通过对参考系 的选用技巧 的， 参考系 的选 流消失 ， 以后均匀速运动。至此 ， 产生 的焦耳热最多。
即 反 向 串 联
＝
：６ ｏ ｉ ． 一
高中物理竞赛_话题2：惯性参照系、非惯性系和惯性力
话题2: 惯性参照系、非惯性系和惯性力一、牛顿运动定律成立问题运用运动学规律来讨论物体间的相对运动并计算物体的相遇时间时，参照系可以任意选择，视研究问题方便而定。
运动独立性原理的应用所涉及的，就是这一类问题。
在研究运动与力的关系时，即涉及到运动学的问题时，参照系就不能任意选择了。
1、牛顿运动定律只能对某些特定的参照系才成立，而对于正在做加速运动的参照系不再成立。
例1、如图所示，甲球从高h 处开始自由下落。
在甲出发的同时，在地面上正对甲球有乙球正以初速0v 做竖直上抛运动。
如果讨论的问题是：两球何时相遇，则参照系的选择是任意的。
如果选地面为参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动。
设甲向下的位移为1s ，乙向上的位移为2s ，则t v gt t v gt s s h 020221)21(21=-+=+= 得 0v h t = 若改选甲为参照系，则乙相对于甲做匀速直线运动，相对位移为h ，相遇时间为0h t =，可见，两个参照系所得出的结论是一致的。
如果我们分析运动和力的关系。
若选地球做参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动，二者都仅受重力，加速度都是g ，而g m G m F a ===，符合牛顿第二定律。
但如果选甲为参照系，则两物皆受重力而加速度为零（在这个参照系中观察不到重力加速度），显然牛顿第二定律不再成立。
例2、如图所示，平直轨道上有列车，正以速度v 做匀速运动，突然它以大小为a 的加速度刹车。
车厢内高h 的货架上有一光滑小球B 飞出并落在车厢地板上。
如果仅研究小球的运动，计算由于刹车，小球相对于车厢水平飞行多大距离。
若选地面为参照系，车厢做匀减速运动，向前位移为1s 。
小球在水平方向不受外力，做匀速运动，位移为2s ，在竖直方向上做自由落体运动，合运动为平抛运动。
2s 与1s 之差就是刹车过程中小球相对于车厢水平飞行的距离。
甲乙22001221)21(at at t v t v s s x =--=-=g h t 2=若改选小球做参照系，水平速度v 观察不到，车厢相对于小球做大小为a ，方向向车前进反方向的，初速为零的匀加速运动。
好题巧思妙解
好的，以下是一些具有巧思妙解的题目：
1. 有一道数学题，要求解一个复杂方程，但是经过反复尝试，
都无法得到正确的答案。
后来，他发现了一种巧妙的方法，可以快
速准确地解决这个问题。
请问，这个巧妙的方法是什么？
答案：这个巧妙的方法是利用数学中的“对数”和“指数”之
间的关系，将方程转化为一个容易求解的形式。
具体来说，他可能
使用了“换底公式”或者“自然对数”等工具，将方程变形为一种
更易于求解的形式。
2. 有一道物理题，要求计算一个物体的重量。
但是题目中只给
出了物体的质量和重力加速度，而且物体处于一个非惯性系中。
请问，如何利用这些信息计算物体的重量？
答案：在非惯性系中，物体的重量会受到额外的力作用。
这个
额外的力等于物体质量乘以非惯性系的加速度乘积。
因此，要计算
物体的重量，可以先计算出非惯性系的加速度，然后再将其乘上物
体的质量即可。
3. 有一道化学题，要求从一种混合物中分离出一种特定的化学
成分。
但是混合物中的其他成分会对这种化学成分产生干扰。
请问，如何利用化学知识快速分离出这种化学成分？
答案：可以利用化学中的“萃取”方法，将混合物中的特定成
分萃取出来。
具体来说，可以选择一种与目标成分不相互作用的溶剂，将混合物中的目标成分萃取出来，然后再将其分离出来。
以上题目都具有巧思妙解的特性，需要运用所学的知识进行深
入思考和灵活运用才能得到正确答案。
非惯性系巧用惯性力解题
以加速 度 ａ 对于 某一 惯性 系运 动 的 非惯 性 系中 ， 动 相 运 物体 手到 了我们 可 找到 施力物 体 的真实 存在 的力 ， 了使 牛 为 顿第 二 运动 定律 成 立 ， 们有 必 要 引入惯 性 力 Ｆ ， 的大 我 惯 它 小 为 ｍａ方 向与 非惯 性 系 的方 向相 反 ， Ｆ惯＝ｍ ； ， 即 ．ａ 式 中 的负 号 ， 示 与非 惯 性系 的加 速 度相 反 ， 表 ｍ表 示 物 体 的质 量 。
２ １年 第９ （ 第 １７ ） ００ 期 总 ３期
… … … … … … ～ … ●
非 惯性 系巧 用惯 性 力解 题
张 展
荆 门宏 图学校 ，湖北 荆 门 ４ ８０ ４００
摘 要 在非惯性 系中， 给物体施加适 当的惯性 力， 在解相 关题时， 非惯性 系利用牛顿运 动定律 ， 在 可以使
掉？
这里特别说明， 惯性力没有施力物体， 其他真实力有施
力物 体 ， 实力是 物体 间相 互作用 ， 真 有反 作用 力 ， 惯性 力事牵 连力 ， 无反 作用 力 。 在 引入惯 性力 后 ， 牛顿 第二运 动 定律在 非惯 性系 中可 改 写为 ： ＋ Ｆ Ｆ惯＝ １ 中 Ｆ表示 质 点上 的 真实 合外 力 ， １ Ｆ， 式 Ｆ 表示 非惯 性 系 中的合 外 力 。 为 了更 加 具体 化 理解 惯性 力 ，以及 如 何利 用 惯性 力解 题 ， 面举 几 个例 子来 说 明这 个 问题 下
律， 我们 需要 引入 惯性 力 的概 念 。
如果以地心为参考系ｗ＝ ｗ＝ Ｆ Ａ ÷ｍ（ Ｒ ｖ ∑ ｉ ＝ Ｅ＝ ∑Ｓ ｗ ＋ ：． ）
非惯性参照系非惯性参考系例子
非惯性参照系非惯性参考系例子基本概念编辑非惯性参照系就是能够对同一个单元观测的被施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称。
非惯性参照系的一般来说无穷多。
在经典机械力学中，任何一个使得“伽利略相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。
比如，一个加速转动的参照系；一个加速振动的参照系；……；一个随机任意加速运动的物理现象等等。
即任何一个成立牛顿第一定律和牛顿第二定律不再使得的参照系。
在经典电磁学中，任何一个使得“爱因斯坦相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。
比如，任何一个使得洛仑兹电磁电磁场定律F=qE+qvXB,或者麦克斯韦泊松方程组不再成立的参照系。
惯性力编辑经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的积极作用，不错，相当简单明了！于是，人们认为只有具备资格证书两个或两个以上的物体才有资格谈力，凡是谈到力则一定有施力物体，也有受力物体，这似乎保持一致与人们的沃苏什卡相一致。
可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘无故这回地加速运动起来，似乎有一个似乎内力作用在物体之上，这是一个什么灵气呢？它具有什么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无法把这个力的手部物体找出来。
为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为斜坡参照系索性来观察一番，这时，我们恍然大悟，原来当车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车上相对于车厢圆周运动起来，物体并没有运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用，当然我们找不到施力物体了。
可见，在不同参照系上观察物体的基本概念运动，观察的结果时会截然不同！于是，人们把参照系或进行了分类，凡是牛顿第二定律能够适用的参照系称为惯性参照系，反之，牛顿第二定律不适用的参照系称为惯性力非惯性参照系。
牛顿第二牛顿所谓是否适用，我们考虑的因素是力的产生条件，如果具备力的诱发条件，则必然符合牛顿第二定律。
通过总结，人们发现，凡是相对地面静止运动做匀速直线或者的参照系都是惯性参照系，而相对于地面做变速运动的参照系地面是非惯性力参照系；在许多的惯性参照系中，相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做毕竟惯性参照系。
巧换参考系 妙解高考题——2020年全国理综Ⅱ卷物理压轴题一题多解
• 32 •理科考试研究•综合版2021年1月1日巧换参考系妙鮮高考题•2020年全国理综n 卷物理压轴题一题多解孙登照(青岛市第五十八中学山东青岛266100)摘要：在求解空中两个运动物体的问题时，选取其中一个物体为参考系来处理，往往会使得运算量和思维难度大 大降低，据此,在处理2020年全国n 卷的压轴题时，在非惯性系中引入惯性力不失为一种秒解.关键词：非惯性系；惯性力；相对运动；牛顿第二定律1高考试题如图1，一竖直圆管质量为M ,下端距水平地面的高度为顶端塞有一质量为m 的小球.圆管由静止 自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短;在运动过程中，管始终保持竖直.已知M = 4m ，球和管之间的滑动摩擦力大小为g 为重力 加速度的大小，不计空气阻力.(1) 求管第一次与地面碰撞后 p的瞬间，管和球各自的加速度大小；(2) 管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管—f上升的最大高度； H 方向均向下.选管碰后的速 度方向为正方向，则管的速度为巧 化，球的速度为-%,做管和球运动r «图像如图2所示.由图像可知时刻，管与小 球共速，可列出如下表达式V q ~ CL^ t ^V q联立③④⑤式得2 /2H设此时管的速度为^下端的高度为由运动学 公式可得⑤⑥(3)管第一次落地弹起的上升_* ：/i j = vQ tx —⑦过程中，球仍没有从管中滑出，求圆图1管长度应满足的条件.v =v 0 - ci ]t ]⑧2传统解法：以地面为参考系由图像可判断此时^>〇.共速后，管与小球将做(1)圆管由静止下落，球和管无相对运动，管第一次落地弹起的瞬间，小球由于惯性继续向下运动.管相对于球向上运动，受到球向下的摩擦力/;球相对于 管向下运动,受到管向上的摩擦力/,分别用、〇2表 示管和球的加速度大小，由牛顿运动定律有Ma, = % +/①ma2 = f - mg(2)联立①②式并代人题给数据，得 a I=3g (3)(2)管第一次碰地前与球一起做自由落体运动，结合自由落体运动公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为v 〇 - V 2g H④⑨竖直上抛运动，加速度为-g ,继续上升\后速度为〇, 到达最高点.由运动学公式有_ V 22g设管第一次落地弹起后上升的最大高度为w ，，则//, = /i , + h 2⑩联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得13H ' =25H(3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为由图像可得(V 0 +«〇)x i = 2结合④⑥得⑪⑫作者简介：孙登照（1977 -),男，山东青岛人，本科，中学一级教师，研究方向：高考及物理竞赛研究.2021年1月1日理科考试研究•综合版• 33 .丨1 =去"⑬管再次下落、弹起到最高点，经历与第一次过程 一样的运动，设球与管的相对位移为,类比可得4S 9X 2=J H '^\25H ⑭设圆管长度为i.管第二次落地弹起后的上升过 程中，球不会滑出管外的条件是x x + x 2联立⑬⑭⑮式，L 应满足条件为L 、25H3非惯性系解法：以管为参考系在处理空中下落两个物体的问题时,选取其中一个物体为参考系，往往 会使过程变得简单,运算不再繁琐，在 处理本题时，我们以管为参考系来求解 (2) (3)问，计算量会少很多.(2)通过第一问知，碰地后管的加 速度为方向向下.在对小球进行受力分析时，由于管不是惯性系，我们需 要引入一个大小为m • 2g 的惯性力 F',方向向上，此时对球做受力分析，如图3所示.根据受力分析图，管系中，小球的加速度V =5g ， 在管系中，管反弹后，小球的初速度为v ' =2/2^77当小球与管相对静止时，即管系中小球的速度减 为〇,此时小球相对管的位移为之后，管与球以共同的速度做上抛运动，速度减 为〇,我们对全过程列功能关系，有M g {H -H x) +m g (H -H l +h ') =Jh'解得//,⑮⑯/=4mg F ' =2mg〇mg图3(3)由于第一次碰地后上升到最高点，第二次下 落的初始高度变成了 //,那么当第二次管和小球相对静止时，管相对球的位移为所以,设圆管长度为管第二次落地弹起后的上 升过程中，球不会滑出管外的条件是h'4考题拓展从楼顶边缘以大小为〃。
非惯性系
清北学堂物理集训导学资料系列之在非惯性系中的惯性力首先让我们了解一下什么是惯性系，什么是非惯性系？惯性系：牛顿第一定律只在一类特殊的参照系中成立，此参照系称为惯性参照系。
相对某一惯性系作匀速运动的参照系必定也是惯性系，非惯性系：牛顿第一定律不成立的参照系称为非惯性参照系，非惯性系相对惯性系必作变速运动。
地球是较好的惯性系，太阳是精度更高的惯性系。
用牛顿定律时，选用的参照系应该是惯性系。
在非惯性系中，为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方程，引入惯性力的概念，引入的惯性力必须满足式中是质点受到的真实合力，是质点相对非惯性系的加速度。
真实力与参照系的选取无关，惯性力是虚构的力，不是真实力。
惯性力不是自然界中物质间的相互作用，因此不属于牛顿第三定律涉及的范围之内，它没有施力物体，不存在与之对应的反作用力．非惯性系中的惯性力在物理竞赛中考察考生用牛顿定律解决实际问题的能力。
也是一个难点。
考生经常容易出错的地方。
一平动加速系统中的惯性力 例一设平动非惯性系相对于惯性系的加速度为。
质点相对于惯性系加速度求质点相对于平动非惯性系的加速度，惯性力。
解：由相对运动知识可知，质点相对于平动非惯性系的加速度质点受到的真实力对惯性系有对非惯性系得 平动非惯性系中，惯性力由非惯性系相对惯性系的加速度及质点的质量确定，与质点的位置及质点相对于非惯性系速度无关。
二匀速转动系中的惯性力例二如图1，圆盘以角速度绕竖直轴匀速转动，在圆盘上用长为r 的细线把质量为m 的点系于盘心且质点相对圆盘静止，即随盘一起作匀速圆周运动，求质点的惯性力。
解：以惯性系观察，质点在线拉力作用下做匀速圆周运动，符合牛顿第二定律．以圆盘为参照系观察，质点受力拉到作用而保持静止，不符合牛顿定律．要在这种非惯性系中保持牛顿第二定律形式不变，在质点静止于此参照系的情况下，引入惯性力为转轴向质点所引矢量，与转轴垂直，由于这个惯性力的方向沿半径背离圆心，通常称为惯性离心力．由此得出：若质点静于匀速转动的非惯性参照系中，则作用于此质点的惯F Ga m F F ′=+K K K 惯F K a ′K0a K a K )(0a a a KK G −+=′a m F KK =a m F F ′=+KK K 惯)(0a m a m F F K K K K −+=+惯0a m F KK −=惯ωF K F K 0=′=+a m F F K K K 惯rm T F KKK 2ω=−=惯r Kwt 图1真实（半律来奥利即指使得由于而双不进的小来观运动向后动定定律参照加速m 的在非相对常说系中运动相对方向析图例四定在不可－2Kg v 0=4张力 实力与惯性离惯性离心力半径），必须指出的来分析质点的利力是以地球指向相对速度得北半球河流于右轨所受压双线铁路的左进一步讨论了三、用实验在一列以加小球，放在光观测，小球保动定律，相对后运动，而小定律不再成立不过，车厢律写为照系是非惯性速度相对惯的物体都受到非惯性里也可对于地面出现说受到了离心中出现的惯性例三如图动，才能保持解：可取B 对地面有加速向水平向右，图可知f=ma=mg ∴ 四（第17届预在桌面上的圆可伸长的柔软g 的小物块。
2-36匀变速直线运动计算题解题方法总结-2023-2024学年高一物理举一反(002)
2.36 匀变速直线运动计算题解题方法总结原卷版目录一、【公式法知识点梳理】 (1)二、【推论法知识点梳理】 (2)三、【巧取参考系知识点梳理】 (3)四、【图像法知识点梳理】 (4)一、【公式法知识点梳理】匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就三个：v=v0+at 速度和时间的关系，没有位移x=v0t+12at2 位移和时间的关系，没有末速度v2-v02=2ax 位移和速度的关系，没有时间根据题意可以通过以下几个思路列式子：①找各个过程的时间关系②找各个过程的位移关系，用位移公式表达列方程③找各个过程的速度关系，用速度和时间公式表达列方程将各个方程联立求解。
【公式法举一反三练习】1．如图，物体沿着一条直线运动，A、B、C是直线上的三个点，物体在A、B之间做匀速直线运动经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C点时物体停下来，停下来之前第2s内匀减速通过的距离为4.5m，已知AC之间的距离为60m，物体在AC之间运动的时间为11s，求：(1)物体减速运动过程中加速度的大小？(2)BC之间的距离。
2．甲、乙两物体在同一方向上分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，经过4s甲的位移为24m,乙的位移为36m，求甲物体的速度和加速度．3．一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路垂直交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大（不计汽车司机的反映时间）4．一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比．5．某同学研究电梯上升过程中的运动规律，电梯从1楼由静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过14st速度达到4m /s v =，然后匀速上升21s t =，最后33s t =做匀减速直线运动直至停止，这时电梯来到了7楼平台。
连接体问题--整体法与隔离法
美思文化培训学校 姓名__________-------连接体问题1、处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.（1.）隔离（体）法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. ②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图. ④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. ⑤求系统内的内力时必用隔离法。
（2.）整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.，运用条件是：系统内的物体的运动情况相同或具有等大的加速度，可以将系统看作整体。
（2）运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.，只考虑系统所受的外力，不考虑系统内的内力。
②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则. 1、物体加速度相同（或加速度大小相同）错误！未找到引用源。
如图所示，三个质量不等的木块M 、N 、Q 间用两根水平细线a 、b 相连，放在光滑水平面上。
用水平向右的恒力F 向右拉Q ，使它们共同向右运动。
高一物理惯性系和非惯性系知识精讲
高一物理惯性系和非惯性系【本讲主要内容】惯性系和非惯性系⎩⎨⎧物体为参考系以相对地面匀速运动的以地面为参考系惯性系 ⎩⎨⎧运动的物体为参考系以相对地面做变速运动非惯性参考系 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=+-=相对非惯性系加速度实际力惯性力系中的表达式牛顿第二定律在非惯性定义式：定义惯性力'a F F 'ma F F maF i i i【知识掌握】【知识点精析】⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=+⎪⎩⎪⎨⎧-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=相对非惯性系加速度实际受力惯性力系中数学表达式牛顿第二定律在非惯性达式牛顿第二定律的数学表是惯性力定义式、不是、、惯性力无反作用力力，无施力物体加速效应力，不是真实、惯性力是假想的力，注意定义式：度方向相反方向：与非惯性系加速积与非惯性系加速度的乘大小：等于物体的质量惯性力速效应，假想的力，叫由于非惯性系本身的加定义：在非惯性系中，惯性力度方向相反。
负号表示与车的加速惯性力，力我们认为受到一向左的成立，。
为了使牛顿运动定律为球应受向左的力，大小向左。
按牛顿运动定律，速，加速度为惯性系）。
小球向左加中，以车为参考系（非在上述实例分析'a F F 'ma F F ma F 321maF ma F ——ma a C i i i i i 【解题方法指导】例1. 质量为60kg 人，站在电梯的磅秤上，当电梯以0.5m/2s 加速度匀加速上升时，求磅秤读数？解：方法一：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+⨯=+=∴=--∴N 618N 618N 618)5.08.9(60)a g (m N 0ma mg N 读数为压力为据牛顿第三定律人对秤人相对电梯静止性系）以电梯为参考系（非惯方法二：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+⨯=+=∴=-∴N 618N 618N 618)5.08.9(60)a g (m N mamg N 读数为压力为据牛顿第三定律人对秤人相对地向上加速系）以地面为参考系（惯性分析：两个参考系得结果一样，只不过一个应用平衡条件，一个应用牛顿第三定律、原因选不同参考系，观察效果不同。
怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题
怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题新课程物理必修1-1在74页给同学们介绍了惯性系和非惯性系。
区分惯性系和非惯性系就在于分清坐标系的加速度是否等于零。
如果某个参考系的加速度为零，则该参考系就是惯性系，在惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律成立；如果某个参考系的加速度不为零，则该参考系就是非惯性系，在非惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律不成立；而如果我们假设研究对象除了受到其它的力以外，还受到一个惯性力（）的作用，则在该非惯性系内，对研究对象就可以用牛顿定律进行求解了。
下面我们举一个例题进行具体分析。
如图1，一个质量为m 的光滑小球，置于升降机内倾角为θ的斜面上。
另一个垂直于斜面的挡板同小球接触，挡板和斜面对小球的弹力分别为1N 和2N 。
起初，升降机静止，后来，升降机以a 向上加速运动。
试求：升降机静止和以a 加速运动这两种情况下，挡板和斜面对小球的弹力分别为多少？解：方法一：在惯性系中运用牛顿第二定律，我们首先对小球进行受力分析，如图2，得到：建立平面直角坐标系，如图2，得到：ma mg N N =-+θθcos sin 21θθsin cos 21N N =解，得到：θsin )(1a g m N +=θcos )(2a g m N +=方法二：从另一种角度来说，本题中如果以电梯为参考系（非惯性参考系），则小球处于静止状态，其受力情况处于平衡状态。
小球的受力情况如图3所示，则（其中，*f 为惯性力的大小）：*21cos sin f mg N N +=+θθθθsin cos 21N N =ma f =*解，得到：θsin )(1a g m N +=θcos )(2a g m N +=综上所述，我们发现不管是在惯性系中还是在非惯性系中求解物理问题，尽管各种方法的具体的步骤有所区别，但是最后必定要得到相同的结果。