山东省临沂市九年级上学期数学第一周考试试卷

山东省临沂市九年级上学期数学第一周考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分)

1. （4分） (2019九上·平顶山期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2（x﹣1）＝4

B .

C .

D . x+y＝0

2. （4分） (2015八上·大石桥期末) 无论x、y取任何值，多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是（）

A . 正数

B . 负数

C . 非正数

D . 非负数

3. （4分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a≥2

B . a≤2

C . a＞2

D . a＜2

4. （4分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （4分）(2019·广西模拟) 已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c 的值分别是（）

A . b=-1，C=2

B . b=1，C=-2

C . b=1，c=2

D . b=-1，c=-2

6. （4分） (2019九上·武汉开学考) 为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n 个互不相同的好友转发，依次类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）

A . 9

B . 10

C . 11

D . 12

7. （4分） (2019九上·河东期中) 在下列方程中，一元二次方程是（）

A .

B .

C .

D .

8. （4分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是（）

A . x=2

B . x1=2，x2=0

C . x2=0 C．x=0

D . x1=2，x2=1

二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分)

9. （3分）(2017·内江) 设α、β是方程（x+1）（x﹣4）=﹣5的两实数根，则 =________．

10. （3分）一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为________．

11. （3分）把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：________，二次项为________，一次项系数为________，常数项为________．

12. （3分）若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．

13. （3分） (2019九上·简阳期末) 已知0是关于x的方程mx 2+5x+m2-2m=0的根，则m=________．

14. （3分）(2013·遵义) 已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是________．

三、计算（每题5分，共20分） (共1题；共20分)

15. （20分） (2020九上·兴化月考) 解下列方程：

（1）

（2）

四、解答题 (共50分) (共7题；共48分)

16. （8分） (2019九上·富顺月考) 已知：关于x的方程x2+kx+k﹣1＝0

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）设x1 ， x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，求k的值．

17. （6分）(2018·昆山模拟) 已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程两根为x1 ， x2 ，那么是否存在实数k，使得等式 =﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

18. （6分）解方程：．

19. （6分）(2018·中山模拟) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

20. （8分）(2019·金乡模拟) 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

21. （6分） (2019九上·宜春月考) 如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？

22. （8分） (2019八上·温州期末) 某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本.

（1）求y关于x的函数表达式.

（2）若购进A种的数量不少于B种的数量.

①求至少购进A种多少本？

②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有________本（直接写出答案）