山东省临沂市九年级上学期数学第一周考试试卷
临沂市2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】
临沂市2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，90MON ∠=︒，矩形ABCD 在MON ∠的内部，顶点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，4AB =，2BC =，则点D 到点O 的最大距离是（）A ．2-B ．2+C ．2-D ．2+2、（4分）若234a b c ==，则a b b c +-的值为（）A ．5B ．15C ．5-D ．15-3、（4分）已知x=512-，y=512+，则x 2+xy +y 2的值为（）A ．2B ．4C ．5D ．74、（4分）已知反比例函数(0)k y k x =≠，在每个象限内y 随着x 的增大而增大，点P （a －1，2）在这个反比例函数上，a 的值可以是（）A ．0B ．1C ．2D ．35、（4分）如果△ABC 的三个顶点A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，那么下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．∠A ＝25°，∠B ＝65°B ．∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：5C ．a ：b ：c：D ．a ＝6，b ＝10，c ＝126、（4分）计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（）A ．2B ．21x +C ．21x -D ．-2学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………7、（4分）如图，将矩形ABCD 的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH ，若EH ＝5，EF ＝12，则矩形ABCD 的面积是（）A ．13B ．12013C ．60D ．1208、（4分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为13m ，则A 、B 间的距离为______m ．10、（4分）已知直线(0)y kx k =≠与反比例函数4y x =的图象交于A 、B 两点，当线段AB 的长最小时，以AB 为斜边作等腰直角三角形△ABC ，则点C 的坐标是__________．11、（4分）3m -m 的取值范围是_________．12、（4分）若数a 使关于x 的不等式组1123522x xx x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解，a 的取值范围是__________．13、（4分）已知一次函数y =kx +b 的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。
临沂初三数学试题及答案
临沂初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333…（3循环）B. √2C. 3.14D. 0答案：B2. 一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的解析式为：A. y = (x-2)² - 1B. y = (x+2)² + 1C. y = -(x-2)² + 1D. y = -(x+2)² - 1答案：A3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是：A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B4. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 7:8 = 14:16答案：D5. 一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π cm²答案：C6. 已知一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A7. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3C. 0D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个多项式P(x) = 3x³ - 6x² + 9x - 5，那么P(1)的值是：A. 1B. 0C. -1答案：A10. 一个扇形的圆心角为60°，半径为4cm，那么这个扇形的面积是：A. 4π cm²B. 8π cm²C. 12π cm²D. 16π cm²答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第5项是________。
山东省临沂市兰陵县2024届九年级上学期期中阶段质量调研数学试卷(含部分解析)
2023－2024学年度上学期阶段质量调研九年级数学一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．用配方法解一元二次方程26100x x --=时，下列变形正确的为（）A ．()231x +=B ．()231x -=C ．()2319x +=D ．()2319x -=3．对于二次函数()21234y x =---，下列说法正确的是（）A ．开口向上B ．对称轴为2x =C ．图象的顶点坐标为()2,3--D ．当2x >时，y 随x 的增大而增大4．若关于x 的方程220x x n --=没有实数根，则n 的值可能是（）A ．1-B ．0C ．1D ．5．如图，AB 是O 的直径，50BAC ∠=︒，则D ∠=（）A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒6．在如图44⨯的正方形网格中，MNP △绕某点旋转一定的角度，得到111M N P △，则其旋转中心可能是（）（第6题）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如果二次函数2y ax c =+的图象如图所示，那么一次函数y ax c =+的图象大致是（）（第7题）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ，AC 是O 的弦，OB ，OC 是O 的半径，点P 为OB 上任意一点（点P 不与点B 重合），连接CP ．若70BAC ∠=︒，则BPC ∠的度数可能是（）A ．70︒B ．105︒C ．125︒D ．155︒9．抛物线2y x =先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是（）A ．()253y x =-+B ．()253y x =+-C ．()253y x =--D ．()253y x =++10．若()16,A y -，()23,B y -，()31,C y 为二次函数245y x x =+-图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．312y y y <<D ．213y y y <<11．某超市1月份营业额为90万元．1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x ，则下面所列方程正确的是（）A ．()2901144x +=B ．()2901144x -=C．()9012144x +=D ．()()290190114490x x +++=-12．已知0m n >>，若关于x 的方程2230x x m +--=的解为1x ，()212x x x <，关于x 的方程2230x x n +--=的解为3x ，()434x x x <．则下列结论正确的是（）A ．3124x x x x <<<B ．1342x x x x <<<C ．1234x x x x <<<D ．3412x x x x <<<二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．一元二次方程240x x +=的两个根是______．14．在直角坐标系中，点()1,2-关于原点对称点的坐标是______．15．半径为3的圆中，一条弦长为3，则这条弦所对的圆周角的度数是______．16．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度/C t ︒4-2-014植物高度增长量/mml 4149494625科学家经过猜想、推测出l 与t 之间是二次函数关系，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为______C ︒．17．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴为1x =-，给出以下结论：①0abc <②240b ac ->③40b c +<④若13,2B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、21,2C y ⎛⎫- ⎪⎝⎭为函数图象上的两点，则12y y >⑤当31x -≤≤时，0y ≥，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）______．三、解答题（共64分）18．解方程（每小题4分，共8分）（1）2560x x --=（2）2410x x +-=19．（7分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示（一格代表一个单位长度）．（1）将ABC △向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到111A B C △，请在方格纸中画出111A B C △；（2）将ABC △绕点A 顺时针旋转90︒得到22AB C △，连接12AC ，直接写出12AC 的长．20．（7分）已知二次函数的解析式为243y x x =+-．（1）直接写出顶点坐标（______）；与x 交点坐标（______）；（______）；与y 轴交点坐标（______）；（2）在平面直角坐标系xOy 中，画出这个二次函数图象的示意图．21．（8分）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求2020－2022年买书资金的平均增长率．22．（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．23．（11分）如图，将等腰ABC △绕顶点B 逆时针方向旋转α度到11A BC △的位置，AB 与11AC 相交于点D ，AC 与11AC 、1BC 分别交于点E 、F ．（1）求证：1BCF BA D ≌△△．（2）当C α∠=度时，判定四边形1A BCE 的形状并说明理由．24．（13分）如图1．对称轴为直线1x =的抛物线经过()3,0B 、()0,4C 两点，抛物线与x 轴的另一交点为A ．图1图2（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 为抛物线对称轴上的一点，使PA PC +取得最小值，求点P 的坐标：（3）如图2，若M 是线段BC 上方抛物线上一动点，过点M 作MD 垂直于x 轴，交线段BC 于点D ，是否存在点M 使线段MD 的长度最大，如存在求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学答案与解折一、选择题：相信你一定能选对!（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共42分）1．选：B ．2．解析：解：方程移项得：2610x x -=，配方得：26919x x -+=，即()2319x -=，故选：D ．3．解析：解：A 、由104a =-<知抛物线开口向下，此选项错误；B 、抛物线的对称轴为直线2x =，此选项正确；C ．函数图象的顶点坐标为()2,3-，此选项错误：D 、当2x >时，y 随x 的增大而减小，此选项错误；故选：B ．4．D 5．B 6．B 7．C 8．D9．解析：解：将抛物线2y x =先向右平移5个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为()253y x =-+．故选：A ．10．解析：解：∵()16,A y -、()23,B y -、()31,C y 为二次函数245y x x =+-图象上的三点，∴17y =，28y =-，30y =，∴231y y y <<．故选：B ．11．解析：解：设平均每月营业额的增长率为x ，则第二个月的营业额为：()901x ⨯+，第三个月的营业额为：()2901x ⨯+，则由题意列方程为：()()290190114490x x +++=-．故选：D ．12．B二、填空悬（共7小题，每小题3分，满分21分）13．解析：解：方程整理得：()40x x +=，解得：10x =，24x =-．故答案为：10x =，24x =-．14．解析：解：在直角坐标系中，点()1,2-关于原点对称点的坐标是()1,2-，故答案为：()1,2-．15．30︒或150︒16．解析：解：设()20l at bt c a =++≠，选()0,49，()1,46，()4,25代入后得方程组494616425c a b c a b c =⎧⎪+==⎨⎪++=⎩，解得：1249a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，所以l 与t 之间的二次函数解析式为：2249l t t =--+，当12bt a=-=-时，l 有最大值50，即说明最适合这种植物生长的温度是1C -︒．另法：由()2,49-，()0,49可知抛物线的对称轴为直线1t =-，故当1t =-时，植物生长的温度最快．故答案为：1-．17．解析：解：由图象可知，0a <，0b <，0c >，∴0abc >，故①错误．∵抛物线与x 轴有2个交点，∴240b ac ∆=->，所以②正确；∵抛物线与x 轴的一个交点坐标为()3,0-，抛物线的对称轴为直线1x =-，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()1,0，∴1x =时，0y =，即0a b c ++=，∴30a c +=，∴3c a =-，∴48350b c a a a +=-=<，所以③正确；∵点13,2B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭到直线1x =-的距离大于点21,2C y ⎛⎫- ⎪⎝⎭到直线1x =-的距离，∴12y y =，所以④错误：当31x -≤≤时，0y ≥，所以⑤正确：故答案为：②③⑤三、开动脑筋，你一定能做对!（共63分）18．解析：解：（1）2560x x --=，()()610x x -+=，60x -=，10x +=，16x =，21x =-；（2）2410x x +-=，移项，得241x x +=，配方，得24414x x ++=+，即()225x +=，开方，得2x +=即12x =-+，22x =-．19．（1）解：如图：（2）解：如图：∴22126335AC =+=20．（1）()2,1，()1,0()3,0，()0,3-．（2）图省略21．解：设2020－2022年买书资金的平均增长率为x 由题意得()2500017200x +=解得10.2x =，2 2.2x =-（舍）答：2020－2022年买书资金的平均增长率为20%．22．解析：解：（1）由题意得，销售量()250102510500x x =--=-+，则()()2010500w x x =--+21070010000x x =-+-；（2）()22107001000010352250w x x x =-+-=--+．∵100-<，∴函数图象开口向下，w 有最大值，当35x =时，max 2250w =，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）2030x <≤，对称轴左侧w 随x 的增大而增大，故当30x =时，w 有最大值，此时2000w =．23．解析：（1）证明：∵ABC △是等腰三角形，∴AB BC =，A C ∠=∠，∵将等腰ABC △绕顶点B 逆时针方向旋转α度到11A BC △的位置，∴1A B AB BC ==，1A A C ∠=∠=∠，11A BD CBC ∠=∠，在BCF △与1BA D △中，111A C AB BCA BD CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴1BCF BA D ≌△△；（2）解：四边形1A BCE 是菱形，∵将等腰ABC △绕顶点B 逆时针方向旋转α度到11A BC △的位置，∴1A A ∠=∠，∵1ADE A DB ∠=∠，∴1AED A BD α∠=∠=，∴180DEC α∠=︒-，∵C α∠=，∴1A α∠=，∴111360180A BC A C A EC α∠=︒-∠-∠-∠=︒-，∴1A C ∠=∠，11A BC A EC ∠=∠，∴四边形1A BCE 是平行四边形，∵1A B BC =，∴四边形1A BCE 是菱形．24．（1）解：∵对称轴为直线1x =的抛物线经过()3,0B ，与x 轴的另一交点为A∴点A 的坐标为()1,0-设该抛物线的解析式为()()13y a x x =+-把()0,4C 代入，得43a=-解得43a =-故抛物线的解析式为()()2448134333y x x x x =-+-=-++；（2）解：设BC 所在的直线的解析式为()0y kx b k =+≠把B 、C 的坐标分别代入得：304k b b +=⎧⎨=⎩解得434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴BC 的解析式为443y x =+，当1x =时，83y =∴81,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭此时PA PC PB PC BC +=+=取得小小值；（3）解：存在，设248,433M m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，4,43D m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭2224844434443333332MD m m m m m m ⎛⎫⎛⎫=-++--+=-+=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，03m <<∵403a =-<，∴当32m =时，MD 取得最大值，此时点M 的坐标为3,52⎛⎫ ⎪⎝⎭．。
2023年山东省临沂市中考数学真题(答案解析)
2023年临沂市初中学业水平考试试题数学一、选择题1.【答案】C【解析】解：2(7)(5)()57=----+=-；故选C ．2.【答案】C【解析】解：由题意，可得130ABC ∠=︒，故选：C ．3.【答案】B【解析】解：最符合视图特点的建筑物的图片是选项B 所示图片．故选：B ．4.【答案】A【解析】解：由题意，得：点B 的坐标为(6,2)；故选A ．5.【答案】C【解析】解：∵在同一平面内，过直线l 外一点P 作l 的垂线m ，即l m ⊥，又∵过P 作m 的垂线n ，即n m ⊥，∴l n ∥，∴直线l 与n 的位置关系是平行，故选：C ．6.【答案】D【解析】解：A 选项，32a a a -=，故选项错误，不符合题意；B 选项，222()2a b a ab b -=-+，故选项错误，不符合题意；C 选项，()2510a a =，故选项错误，不符合题意；D 选项，325326a a a ⋅=，故选项正确，符合题意；故选D ．7.【答案】B【解析】解：正六边形的中心角的度数为：360606︒=︒，∴正六边形绕其中心旋转60︒或60︒的整数倍时，仍与原图形重合，∴旋转角的大小不可能是90︒；故选B ．8.【答案】B【解析】解：m ====-∵=<<∴54-<-<-，即54m -<<-，故选：B ．9.【答案】D【解析】解：设两名男生分别记为A ，B ，两名女生分别记为C ，D ，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为82123=，故选：D ．10.【答案】A【解析】解：由题意，得：105V t=，∴V 与t 满足反比例函数关系．故选A ．11.【答案】C【解析】解：∵一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，∴00k b ><，，故选项A 正确，不符合题意；∴0kb <，故选项B 正确，不符合题意；∵一次函数y kx b =+的图象经过点()20，，∴20k b +=，则2b k =-，∴20k b k k k +=-=-<，故选项C 错误，符合题意；∵2b k =-，∴12k b =-，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．12.【答案】A【解析】解：∵0a b +=∴a b =，故①错误，∵0,0a b b c c a +=->->∴b c a >>，又0a b +=∴0,0a b <>，故②③错误，∵0a b +=∴=-b a∵0b c c a ->->∴a c c a -->-∴c c->∴0c <，故④正确或借助数轴，如图所示，故选：A ．二、填空题13.【答案】24【解析】解：根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半可得：面积168242=⨯⨯=，故答案为：24．14.【答案】()()111n n -++【解析】解：∵21312⨯+=；22413⨯+=；23514⨯+=；……∴()()2211n n n ++=+，∴()()2111n n n -++=．故答案为：()()111n n -++15.【答案】14【解析】解：如图，由题意得13AD AB =，四边形DECF 是平行四边形，∴DF BC ∥，DE AC ∥，∴ ∽ADF ABC ，BDE BAC ∽△△，∴13DF AD BC AB ==，23DE BD AC AB ==，∵69AC BC ==，，∴3DF =，4DE =，∵四边形DECF 平行四边形，∴平行四边形DECF 纸片的周长是()23414+=，故答案为：14．16.【答案】②③④【解析】解：列表，x L 2.5-2-1-0.5-0.512L yL5.4531- 3.75- 4.2535L描点、连线，图象如下，根据图象知：①当1x <-时，x 越小，函数值越大，错误；②当10x -<<时，x 越大，函数值越小，正确；③当01x <<时，x 越小，函数值越大，正确；④当1x >时，x 越大，函数值越大，正确．故答案为：②③④．三、解答题17.【答案】（1）3x >（2）从第①步开始出错，过程见解析【解析】解：（1）1522xx --<，去分母，得：1041x x -<-，移项，合并，得：39x -<-，系数化1，得：3x >；（2）从第①步开始出错，正确的解题过程如下：()()22111111a a a a a a a a +---=----22111a a a a -=---11a =-．18.【答案】（1）见解析（2）①90.5；②测试成绩分布在9195 的较多（不唯一）；（3）估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．【解析】（1）解：数据从小到大排列：81、82、83、85、86、87、87、88、89、90、91、92、92、92、93、94、95、96、99、100最大值是100，最小值为81，极差为1008119-=，若组距为5，则分为4组，频数分布表成绩分组8185 8690 9195 96100划记正一频数4673频数分布直方图，如图；；（2）解：①中位数是909190.52+=；故答案为90.5；②测试成绩分布在9195 的较多（不唯一）；（3）解：67360048020++⨯=（人），答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．19.【答案】渔船没有触礁的危险【解析】解：过点A 作AD BC ⊥，由题意，得：905832ABC ∠=︒-︒=︒，45ACD ∠=︒，6BC =，设AD x =，在Rt ADC 中，45ACD ∠=︒，∴AD CD x ==，∴6BD x =+，在Rt ADB 中，tan 0.6256AD xABD BD x ∠==≈+，∴10x =，∴10AD =，∵109>，∴渔船没有触礁的危险．20.【答案】（1）这台M 型平板电脑的价值为2100元（2）她应获得120m 元的报酬【解析】（1）解：设这台M 型平板电脑的价值为x 元，由题意，得：15003003020x x ++=，解得：2100x =；∴这台M 型平板电脑的价值为2100元；（2）解：由题意，得：2100150012030m m +⋅=；答：她应获得120m 元的报酬．21.【答案】（1）见解析（2）43π【解析】（1）证明：连接AO 并延长交BC 于点F ，∵O 是ABC 的外接圆，∴点O 是ABC 三边中垂线的交点，∵AB AC =，∴AO BC ⊥，∵AE BC ∥，∴AO AE ⊥，∵AO 是O 的半径，∴AE 是O 的切线；（2）解：连接OC ，∵AB AC =，∴75ABC ACB ∠=∠=︒，∴18027530BAC ∠=︒-⨯︒=︒，∴260BOC BAC ∠=∠=︒，∵OB OC =，∴BOC 为等边三角形，∴2===OC OB BC ，∴180120COD BOC ∠=︒-∠=︒，∴ CD的长为120241803ππ⨯=．22.【答案】（1）)21AB BD =，（2）见解析（3）见解析【解析】（1）解：∵90,A AB AC ∠=︒=∴2BC =，∵BC AB BD =+2AB BD =+即)21AB BD =；（2）证明：如图所示，∴90,A AB AC ∠=︒=∴=45ABC ∠︒，∵BD AB ⊥，∴45DBC ∠=︒∵CE BC =，12∠=∠,CF DC =∴CBD CEF ≌∴=45E DBC ∠=∠︒∴EF BD ∥∴AB EF⊥（3）证明：如图所示，延长,BA EF 交于点M ，延长CH 交ME 于点G ，∵EF AB ⊥，AC AB ⊥，∴ME AC ∥，∴CGE ACG∠=∠∵CH 是ACE ∠的角平分线，∴ACG ECG ∠=∠，∴CGE ECG ∠=∠∴EG EC =∵CBD CEF ≌，∴EF BD =，CE CB =，∴EG CB =，又∵BC AB BD =+，∴EG AB BD AC EF =+=+，即FG EF AC EF +=+，∴AC EG =，又AC FG ∥，则HAG HFG ∠=∠，在,AHC FHG 中，HAG HFG AHG FHG AC FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AHC FHG ≌，∴AHHF=23.【答案】（1）见解析（2）售价每涨价2元，日销售量少卖4盆（3）①定价为每盆25元或每盆35元时，每天获得400元的利润；②售价定为30元时，每天能够获得最大利润【解析】（1）解：按照售价从低到高排列列出表格如下：售价（元/盆）1820222630日销售量（盆）5450463830【小问2详解】由表格可知，售价每涨价2元，日销售量少卖4盆；（3）①设：定价应为x 元，由题意，得：()()181********x x -⎡⎤--⨯=⎢⎥⎣⎦，整理得：2212017500x x -+-=，解得：1225,35x x ==，∴定价为每盆25元或每盆35元时，每天获得400元的利润；②设每天的利润为w ，由题意，得：()()22120135018155442x w x x x -⎡⎤=--⨯+⎣--=⎢⎥⎦，∴()2221201350230450w x x x -+---+==，∵20-<，∴当30x =时，w 有最大值为450元．答：售价定为30元时，每天能够获得最大利润．。
山东省临沂市九年级上学期数学第一次月考试卷
山东省临沂市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·武城期中) 下列说法正确的个数有（）①一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c＝0②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③同弦或等弦所对的圆周角相等④方程x2＝x的解是x＝1．A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）已知两根之和等于两根之积，则m的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －23. （2分）(2019·江北模拟) 若常数k满足一元二次方程x2+kx+4＝0有实数根，则k的值不可以取（）A .B . 3.5C . ﹣4D . ﹣54. （2分）已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A . 15B . 12C . 6D . 55. （2分）若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A . m＜ab＜nB . a＜m＜n＜bC . b＜n＜m＜aD . n＜b＜a＜m6. （2分）(2018·成都模拟) 已知x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（）A . x1=﹣1，x2=﹣3.5B . x1=1，x2=﹣3.5C . x1=1，x2=3.5D . x1=﹣1，x2=3.57. （2分） (2020八上·常德期末) 已知实数满足，则等于A . 3B . -3C . 1D . -18. （2分） (2019九上·益阳月考) 在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2 ，则道路之上路的宽为（）A . 1mB . 1.5mC . 2.5mD . 2m9. （2分）(2019·唐县模拟) 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）A . k>2B . k<2且k≠1C . k≥2D . k≤2且k≠110. （2分）(2016·河北) 如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）第13题图A . 66°B . 104°C . 114°D . 124°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．12. （2分） (2019九上·黑山期中) 将一元二次方程（x-2）(2x-1)-x2=4化为一般形式是________二次项系数是________.13. （1分）已知x满足x2﹣2x=0，则解为________．14. （2分） (2019九上·天台月考) 已知方程的一个根是2，则k的值是 ________ ，方程的另一个根为________15. （1分）在一幅比例尺为1：3000000的地图上量得A、B两地的距离为8厘米，则A、B两地的实际距离是________千米。
2022年山东省临沂市兰山区中考数学一模试题及答案解析
2022年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若x的相反数是3，则x的绝对值是( )A. −3B. −13C. 3D. ±32. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 根据琅琊新闻网报道，截至2021年6月17日24时，临沂市累计接种新冠病毒疫苗2085.8万剂次，将“2085.8万”用科学记数法表示为( )A. 0.20858×108B. 2.0858×108C. 2.0858×104D. 2.0858×1074. 已知9m=2，27n=3，则32m+3n的值为( )A. 1B. 5C. 6D. 125. 分式方程xx−1−1=3(x−1)(x+2)的解为( )A. x=1B. x=−1C. 无解D. x=−26. 如图AB是圆O的直径点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若∠ADB=60.5°，∠ACE的度数为( )A. 29.5°B. 31.5°C. 58.5°D. 63°7. 临沂一体彩销售中心今年开业，一月份总销售额12000元，三月份销售额为14520元，且从一月份到三月份，每月销售额的平均增长率相同，则每月销售额的平均增长率为( )A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%8. 已知甲乙两队员射击的成绩如图，设甲乙两队员射击成绩的方差分别为S甲 2、S乙 2，则S 甲 2、S乙 2的大小关系为( )A. S甲 2>S乙 2B. S甲 2<S乙 2C. S甲 2=S乙 2D. 不能确定9. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是( )A. 40πB. 24πC. 20πD. 12π10. 如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1：2，AC=3√5米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B 点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为( )A. 5米B. 6米C. 8米D. (3+√5)米11. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=−1.下列结论中，2正确的是( )A. abc>0B. a+b=0C. 2b+c>0D. 4a+c<2b12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H，并与圆A交于点K，连接HG、CH，给出下列4个结论，其中正确的结论有( )①H是FK的中点②S△AHG：S△DHC=9：16③△HGD≌△HEC④DK=75A. ①③④B. ①②③C. ②③D. ①②④二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 在实数−2，π，−√25,223，3.14，无理数有______个．14. 点(α,β)在反比例函y=kx的图象上，其中α，β是方程x2−2x−8=0的两根，则k=______；若点A(−1,y1)，B(−14,y2)，C(1,y3)在反比例函数y=kx的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．15. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为______cm2.(结果保留π)16. 如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=AC=6，点D在AC上，且AD=2，点E是AB上的动点，连接DE，点F、G分别是BC和DE的中点，连接AG，FG，当AG=FG时，线段AE长为______．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。
2023_2024学年山东省临沂市兰山区九年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年山东省临沂市兰山区九年级上册期中数学模拟测试卷注意事项：1．本试卷分和，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I 卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．1．关于的方程是一元二次方程，则满足（）x ()2120a x x ++-=a A ．B ．C ．D ．为任意实数1a ≠-1a ≠1a ≠±2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）25410x x --=A ．5，4，1B ．2，1，0C ．，，D ．5，，25x 4x -1-4-1-3．数学世界奇妙无穷，其中曲线是将来微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其44⨯MNP △111M N P △旋转中心是（）A ．点B ．点C ．点D ．点A B C D5．在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形．其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（）A ．B ．C ．D ．30︒45︒60︒90︒6．用配方法解一元二次方程，方程应变形为（）2430x x -+=A ．B ．C ．D ．()221x -=()227x -=()221x +=()227x +=7．用因式分解法解一元二次方程，变形后正确的是（）()220x x x -+-=A ．B ．C ．D ．()()120x x ++=()()120x x +-=()()120x x --=()()120x x -+=8．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是*a b a b ()*1()a b a b a b =+--通常的加法、减法、乘法运算，例．若（为实数）()()4343431716⋅=+--=-=x k x ⋅=k 是关于的方程，则它的根的情况为（）x A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根9．如图，把小圆形场地的半径增加5m 得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍．若设小圆形场地的半径为，那么列方程正确的是（）m xA ．B ．C ．D ．()25x x ππ=+()25x x =+()2225x x ππ=+()2225x x =+10．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排36场比赛，则参赛的足球队个数为（）A ．6B ．7C ．8D ．911．根据下列表格，判断出方程的一个近似解（结果精确到）是（）28910x x +-=0.01x1.5- 1.4- 1.3- 1.2- 1.1-2891x x +- 3.52.080.820.28- 1.22-A ．B ．C ．D ．1.43- 1.33- 1.23- 1.13-12．如图，在中，，，，点，在的边上，ABCD □60A ∠=︒2AB =1AD =E F ABCD □从点同时出发，分别沿和的方向以每秒1个单位长度的速度运动，A A B C →→A D C →→到达点时停止，线段扫过区域的面积记为，运动时间记为，能大致反映与之间C EF y x y x 函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题共84分）注意事项：1．第II 卷分填空题和解答题．2．第II 卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若是方程的根，计算：________．a 2310x x -+=22331aa a a -+=+14．如图所示，，都是等边三角形，，连接，，则ABD △AEC △65BAC ∠=︒BE CD 可以看作________顺时针旋转________得到的．DAC △15．如图所示，若，，为图中二次函数15,2A y ⎛⎫-⎪⎝⎭()21,B y -()31,C y 图象上三点，则，，的大小关系为________（用“”连接）．2)0(y ax bx c a =++≠1y 2y 3y >16．如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽6m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）距离水面3m ，当水面下降1m 时，水面的宽度为________（小数点后精确到）．0.01三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．（本题满分10分）解下列方程．（1）()3133x x x +=+（2）2178x x+=18．（本题满分7分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m ，那么它的下部应设计为多高？19．（本题满分8分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转到ABC △65CAB ∠=︒ABC △A 的位置，使得．AB C ''△C C AB '∥（1）请判断的形状，并说明理由；ACC '△（2）求的度数．BAB '∠20．（本题满分9分）如图所示的三种拼块，，，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形A B C 组成，如编号为的拼块的面积为3个单位．AA ．B ．C ．现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转或翻转．A B C（1）若用1个种拼块，2个种拼块，4个种拼块，则拼出的正方形的面积为________个单位．A（2）若在图1和图2中各拼出一个正方形拼图．如下图所示，已经各画出1个种拼块和1B A个种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的，B C，三种拼块的个数与（1）不能完全相同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．图1图221．（本题满分9分）如图所示，它是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个n n点……，第行有个点，……（1）第一行有1个点，前两行点数和是3，前三行点数和是6，请问前四行的点数和是n________，前行的点数和是________；（2）探究发现，120是前________行的点数和；n（3）三角点阵中前行的点数和能是600吗？如果能请求出；如果不能，试用一元二次方程说明理由．22．（本题满分12分）s一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离（单位：m）与滑行时间（单位：s）之间的关系式，测得一些数据（如下表）．滑行时间t/s01234滑行距离s/m0 4.51428.548【实验猜想】s（1）为观察与之间的关系，请在方格图坐标系中描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们：s（2）试猜想这图象应该是我们已经学过的函数图象________的一部分，因此，应该是的________函数．【推理验证】（3）试求出函数解析式．【数据分析】s（4）滑雪者滑行5秒，滑行距离是多少？（5）若滑行者在山坡上的出发点和终点的距离是176m，他需要多长时间才能到达终点？23．（本题满分13分）“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段．某主播小莉在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示：（1）当定价为________元时，开始无人购买；w w x（2）设小莉每天的销售利润（快递费用等不考虑）为元，求与之间的函数关系式（不x需要写出自变量的取值范围）；w（3）当销售单价定为多少元时，每天销售该商品获得利润最大，并求出最大销售利润的值；w（4）若小莉每天想获得的销售利润为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？（5）在（4）中，若不考虑库存问题．小莉的哥哥建议她采取（4）中的另一种方案，请简述建议的理由．九年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1-5：ADDBC6-10：ABCCD11-12：CA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．014．15．；6016．231y y y >>BAE △三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．答案：（1）5分1x =±（2），方程无实数根．5分40∆=-<18．解：设它的下部应设计为，则题意得m x 3分22x xx -=整理得：4分2240x x +-=解得，（舍去），6分11x =21x =-答：雕像的下部应设计为，7分1)m 19．解：（1）是等腰三角形．理由如下：ACC '△由旋转可知：，ABC AB C ''△△≌，，AC AC '∴=65C AB CAB ''∠=∠=︒是等腰三角形，3分ACC '∴△（2），，CC AB ' ∥65CAB ∠=︒．65ACC CAB '∴∠=∠=︒由（1）得．65AC C ACC ''∠=∠-︒在中，，∴ACC '△18026550C AC '∠=︒-⨯︒=︒．15CAB C AB C AC ''''∴∠=∠-∠=︒8分50BAB CAB CAB ''∴∠=∠-∠=︒20．解：（1）25；3分（2）图形如图所示：（每个图3分）9分图1图221．（1）10；；3分（第1个空1分，第2个空2分）1(1)2n n +（2）15；5分（3）根据题意可得：6分1(1)6002n n +=整理得，．212000n n +-=()22414112004801b c α∴∆=-=-⨯⨯-=而，即．7分476148014900<<2269480170<<不是一个完全平方数，即方程的两根均为无理数．8分4801∴∆=三角形点阵中前行的点数和不能是6009分∴n 22．（1）如图所示：（2分（2）抛物线；二次函数；4分（3）设关于的函数关系式为，将代入，得s 2s at bt =+()1,4.5()2,142s at bt =+，4.5414a b a b +=⎧⎨+=⎩解得：，522a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩关于的函数关系式为；7分s ∴2522s t t =+（4）当时，．5t =2552572.5(m)2s =⨯+⨯=当滑行时间为5s 时，小聪在山坡上滑行的距离米．9分∴72.5（5）由题意可知，把代入方程得：，解得，（舍去）176s =2521762t t +=8t =445t =-答：他需要8s 到达终点．12分23．（1）30；2分（2）由题意，设每天的销售量与销售单价的一次函数关系为，y x y kx b =+1020020100k b k b +=⎧∴⎨+=⎩10300k b =-⎧∴⎨=⎩销售量与单价的关系为4分∴10300y x =-+()()1010300w x x ∴=--+化简得：．6分2104003000w x x =-+-（3）由（2）得：()2210400300010201000x x x ω=-+-=--+，100a =-< 当时，函数有最大值，及．∴20x =1000w =答：当销售单价定为20元时，每周销售该商品获利最大，最大利润的值为1000元．9分（4）由题意，令，910w =．10分2104003000910x x ∴-+-=，．117x ∴=223x =又尽可能地减少库存，，10173002310300-⨯+>-⨯+．17x ∴=答：应将销售单价定为17元12分（5）理由是同样多的商品可以获得更大的利润．（表述合理即可得分）13分。
山东省临沂市九年级中考数学一模试卷
山东省临沂市九年级中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若x2=（-3）2 ， y3-27=0，则x+y的值是（）A . 0B . 6C .0或6D . -62. （2分）(2020·秀洲模拟) 下列计算，正确的是（）A . a3·a²=a6B . 2a2-a=aC . a6÷a2=a3D . （a3）²=a63. （2分） (2019七下·上饶期末) 不等式组的最小整数解为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）(2017·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 75°B . 105°C . 135°D . 155°5. （2分）(2017·顺义模拟) 手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·铜仁模拟) 一组数据：3，4，5，x，7的众数是4，则x的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）(2017·樊城模拟) 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A . （x+1）（x+2）=18B . x2﹣3x+16=0C . （x﹣1）（x﹣2）=18D . x2+3x+16=08. （2分）王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（）。
山东省临沂市九年级上学期数学开学考试试卷
九年级上学期数学开学考试试卷一、选择题2+10x+9=0，配方后可得〔〕A. 〔x+5〕2=16B. 〔x+5〕2=1C. 〔x+10〕2=91D. 〔x+10〕2=1092+3x+1=0的根的情况是〔〕A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定3.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为〔〕A. y=〔x+2〕2+3B. y=〔x﹣2〕2+3C. y=〔x+2〕2﹣3D. y=〔x﹣2〕2﹣34.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.假设五个正整数的中位数是3，且唯一的众数是7，那么这五个数的平均数是〔〕A. 4B. 5C. 6D. 86.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长是〔〕A. 5cmB. 7cmC. 10cmD. 12cm7.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．假设∠AOB=60°，BD=8，那么AB的长为〔〕A. 4B.C. 3D. 51〔﹣1，y1〕，P2〔2，y2〕是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，那么y1，y2的大小关系是〔〕A. y1=y2B. y1＜y2C. y1＞y2D. 不能确定9.如图，四边形OABC是正方形，O〔0，0〕，A〔，0〕，那么OB的长为〔〕A. B. 2 C. 2 D. 410.以下四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是〔〕A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒〔0≤t＜6〕，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为〔〕A. 2B. 2.5或3.5C. 3.5或4.512.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，那么图中折线大致表示两车之间的距离y〔千米〕与快车行驶时间〔小时〕之间的函数图象是〔〕A. B.C. D.二、填空题13.假设x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，那么m的值为________〔x﹣5〕2=2〔x﹣5〕的根是________．15.二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是________．16.如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，那么DF=________cm．17.如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为〔2，3〕，那么关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为________．18.正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，那么EF的长为________．三、解答题2021年的人均收入为12000元，2021年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．20.如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．21.二次函数y=﹣x2+2x+m．〔1〕如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；〔2〕如图，二次函数的图象过点A〔3，0〕，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．〔3〕根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．22.如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．〔1〕求证：四边形AODE是矩形；〔2〕假设AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y 轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，假设△OCE的面积为12．〔1〕求点E的坐标：〔2〕求△OPE的周长．25.某乡A，B两村盛产大蒜，A村有大蒜200吨，B村有大蒜300吨，现将这些大蒜运到C，D两个冷藏仓库．C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的大蒜为x吨，A，B两村运大蒜往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．〔1〕请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；〔2〕当x为何值时，A村的运费较少？〔3〕请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．答案解析局部一、<b >选择题1.【解析】【解答】解：方程x2+10x+9=0，整理得：x2+10x=﹣9，配方得：x2+10x+25=16，即〔x+5〕2=16，故答案为：A．【分析】配方法的一般步骤：1、把常数项移到方程的右边；2、把二次项系数化为1；3、在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方。
2025届山东省临沂市九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2025届山东省临沂市九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若分式11x -有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x≠1D ．x≠02、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、（4分）如图，ABCD 的一边AB 在x 轴上，长为5，且60DAB ∠=︒，反比例函数23y x =和33y x =-分别经过点C ，D ，则ABCD 的周长为()A ．12B ．14C ．103D ．103+4、（4分）△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是()A ．如果∠C ﹣∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形B ．如果c 2=b 2﹣a 2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°C ．如果（c+a ）（c ﹣a ）=b 2，则△ABC 是直角三角形D ．如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形5、（4分）关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．4k ≤B ．4k <C ．4k ≥D ．4k >6、（4分）若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是()A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7、（4分）以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（）A ．3,4,5B ．1,2,3C ．5,7,9D ．6,10,128、（4分）如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x 表示时间，y 表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是()A ．林老师家距超市1.5千米B ．林老师在书店停留了30分钟C ．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D ．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 的中点，AB=8，则DE 的长为________.10、（4分）菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和4，则菱形ABCD 的面积是_____．11、（4分）如图，在边长为1的等边△ABC 的边AB 取一点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，在BC 延长线取一点F ，使CF=AD ，连接DF 交AC 于点G ，则EG 的长为________12、（4分）因式分解：2436m -=____．13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长为2，点A 的坐标为(1,1)．若直线y x b =+与正方形有两个公共点，则b 的取值范围是____________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图①，点A 绕某点M 旋转180︒后，A 的对应点为A '，求作点M ．（2）如图②，点B 绕某点N 顺时针旋转90︒后，B 的对应点为B '，求作点N ．15、（8分）如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，延长BE 到F ，使BE EF =，连接AF 、CF 、DF ．()1求证：AF BD =；()2若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．16、（8分）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△OAB 是等边三角形．（1）求证：▱ABCD 为矩形；（2）若AB ＝4，求▱ABCD 的面积．17、（10分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.（1）求证：四边形为菱形.（2）若，，求菱形的周长.18、（10分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4，试判断△ABC 的形状．解：∵a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4（A ）∴c 2（a 2﹣b 2）=（a 2+b 2）（a 2﹣b 2）（B ）∴c 2=a 2+b 2（C ）∴△ABC 是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为_____．20、（4分）如图，A ，B 的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ﹣b 的值为____．21、（4分）点A （2，1）在反比例函数y=k x 的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是．22、（4分）平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝11x ﹣12与x 轴交点坐标为_____.23、（4分）已知m 是一元二次方程240x x --=的一个根，则代数式22m m +-的值是_____二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？25、（10分）如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，DE 垂直平分BC ，连接BD ．（1）尺规作图：过点D 作AB 的垂线，垂足为F ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：点D 到BA ，BC 的距离相等．26、（12分）已知等腰三角形ABC 的底边BC ＝20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16cm ，BD ＝12cm ．(1)求证：CD ⊥AB ；(2)求该三角形的腰的长度．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】分式分母不为0，所以10x -≠，解得1x ≠.故选：C.2、A 【解析】∵甲的平均数和丙的平均数相等大于乙和丁的平均数，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，又∵甲的方差与乙的方差相等，小于丙和丁的方差.∴选择甲参赛，故选A ．考点：方差；算术平均数．3、B 【解析】设点(,C x x ，则点3(2D x -，x ，然后根据CD 的长列出方程，求得x 的值，得到D 的坐标，解直角三角形求得AD ，就可以求得ABCD 的周长。
临沂市莒南九年级第一学期阶段性质量检测数学试题
临沂市莒南九年级第一学期阶段性质量检测数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式中是二次根式的是A ．33B ．4C ．π-3D ．3)1(-2．下列二次根式中，与3能进行加减运算的是A ．24B ．32C ．96D ．43 3．方程x （x 一3）=5（x 一3）的根是A ．x =5B ．x =3C ．x =0D ．x 1=3；x 2=54．已知2+3是关于x 的方程x 2—4x +c=0的一个根，则c 的值是A ．2—3B ．一lC ．1D ．一1+835．关于x 的方程3x 2+a x 一2=0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断6．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，将其绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△A B’C’，则∠BAC’等于A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°7．已知点A 关于原点对称的点的坐标为（a ，b ），那么点A 关于y 轴对称的点的坐标是A ．（a ，一b ）B ．（一a ，b ）C ．（一a ，一b ）D ．（a ，b ）8．下列语句中，正确的有：①同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等②垂直于弦的直径平分该弦③长度相等的两条弧是等弧④经过圆心的每一条直径都是圆的对称轴A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=60°，则∠DCF 等于A ．10°B ．20°C 30°D 40°10．如图，外切于P 点的⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和4cm ，连心线交⊙O 1于点A ，交⊙O 2于点B ，AC 与⊙O 2相切于点C ，连结PC ，则PC 的长为A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm二、填空题：（每小题3分。
2024年山东省临沂市第一中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】
2024年山东省临沂市第一中学数学九年级第一学期开学联考试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A ．（-4,3）B ．（-3,4）C ．（4，-3）D ．（3，-4）2、（4分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（）A ．S ABCD =4S △AOB B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．ABCD 是轴对称图形3、（4分）已知反比例函数6y x =的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则b 的取值范围是（）A ．2b <B ．0b <C ．10b -<<D ．2b <-4、（4分）在平面直角坐标系中，函数y=（k ﹣1）x +（k +2）（k ﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k 满足（）A ．k=2B ．k=﹣2C ．k=1D ．k ＞15、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，E 是AB 上一点，DE 、CE 分别是∠ADC 、∠BCD 的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A．96B．48C．60D．306、（4分）下列各表达式不是表示与x的函数的是（）A．B．C．D．7、（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或178、（4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D ＝（）A．140°B．120°C．110°D．100°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为_____10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），C（4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分．11、（4分）往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________12、（4分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．13、（4分）如图，已知60XOY ∠=︒，点A 在边OX 上，2OA =.过点A 作AC OY ⊥于点C ，以AC 为一边在XOY ∠内作等边ABC ∆，点P 是ABC ∆围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作//PD OY 交OX 于点D ，作//PE OX 交OY 于点E .设OD a =，OE b =，则2+a b 最大值是_______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF ，连接DE ，BF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ；（2）若BD=EF ，连接DE ，BF ．判断四边形EBFD 的形状，并说明理由．15、（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A 、B 与：相交于点C ．(1)求点C 的坐标；(2)若平行于y 轴的直线交于直线于点E ，交直线于点D ，交x 轴于点M ，且，求a 的值；16、（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？17、（10分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （-3，-2）及点B （0，4）．(1)求此一次函数的解析式;(2)当y=-5时求x 的值;(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y mx n m =+≠的图象与x 轴交于点()30A -,，与y 轴交于点B ，且与正比例函数2y x =的图象交于点()3,6C .（1）求一次函数y mx n =+的解析式；（2）点P 在x 轴上，当PB PC +最小时，求出点P 的坐标；（3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F 的坐标.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）化简：+2）2）=________．20、（4分）如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝2，ON ＝6，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是_____．21、（4分）已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．22、（4分）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，FC 平分∠AFE ，∠C ＝25°，则∠A 的度数是_____．23、（4分）如图，四边形ABCD 沿直线AC 对折后重合，如果AC ，BD 交于O ，AB ∥CD ，则结论①AB ＝CD ，②AD ∥BC ，③AC ⊥BD ，④AO ＝CO ，⑤AB ⊥BC ，其中正确的结论是___（填序号）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？25、（10分）解不等式组：2(1)421142x x x x ＜-+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．26、（12分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】解：∵点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选D．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．2、A【解析】试题分析：A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，DO=BO．∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB．∴S ABCD=4S△AOB，故此选项正确；B、无法得到AC=BD，故此选项错误；C、无法得到AC⊥BD，故此选项错误；D、ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选A．3、C【解析】由a<0可得a-3<0，再根据反比例函数6yx=的图象上有两点A(a-3，2b)，B(a，b-2)，继而可得2b<0且b-2<0，从而可得b<0，再由2b=63a-，b-2=6a，得出a=33b+，a=62b-，继而根据a<0，可得330602bb⎧+<⎪⎪⎨⎪<⎪-⎩，由此结合b<0即可求得答案.【详解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函数6yx=的图象上有两点A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=63a-，b-2=6a，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=63a -，b-2=6a ，∴a-3=62b ，a=62b -，即a=33b +，a=62b -，又a<0，∴330602b b ⎧+<⎪⎪⎨⎪<⎪-⎩，∴-1<b<2，∴-1<b<0，故选C.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，解不等式组等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、A 【解析】根据一次函数的性质求解．【详解】∵一次函数y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的图象不经过第二象限与第四象限，则k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故选A ．本题考查一次函数的图象与系数的关系，关键是根据一次函数的性质解答．5、B 【解析】试题解析：过点D 作DF ⊥AB 于点F ，∵DE 、CE 分别是∠ADC 、∠BCD 的平分线，∴∠ADE=∠CDE ，∠DCE=∠BCE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AD=BC=5，∠CDE=∠DEA ，∠DCE=∠CEB ，∴∠ADE=∠AED ，∠CBE=∠BEC ，∴DA=AE=5，BC=BE=5，∴AB=10，则DF 2=DE 2-EF 2=AD 2-AF 2，故62-FE 2=52-（5-EF ）2，解得：EF=3.6，则=4.8，故平行四边形ABCD 的面积是：4.8×10=1．故选B ．6、C 【解析】根据函数的概念进行判断。
山东省临沂市九年级上学期数学第一次月考试卷
山东省临沂市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若|a|=﹣a，则a为（）A . 正数B . 0和正数C . 负数D . 0和负数2. （2分）如果函数y=（k﹣2）x +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（）A . 1或2B . 0或2C . 2D . 03. （2分）不论m取何值，抛物线y=2(x+m)2-m的顶点一定在下列哪个函数图像上（）A . y=2x2B . y=-xC . y=-2xD . y=x4. （2分） (2017八下·江东期中) 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两个不相等的实根，则k 的取值范围是（）A . k＜B . k＜且k≠1C . 0≤k≤D . k≠15. （2分） (2020七下·渭南月考) 如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 100°6. （2分） (2019八下·端州期中) 如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为（）A .B .C .D .7. （2分）函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·荆州模拟) 如图，反比例函数与二次函数图象相交于A、B、C 三个点，则函数的图象与x轴交点的个数是A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019九上·南关期中) 计算： ________．10. （1分） (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数的图象顶点在x轴上，则k=________11. （1分） (2016九上·淅川期末) 已知0≤x≤ ，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是________．12. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④b＞a+c；⑤b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有________．（只填序号）13. （1分）(2019九上·上海月考) 在△ABC中，，垂足为 D. 若且AD=2.5cm,DB=0.9cm， ________．14. （2分） (2020九上·马山月考) 抛物线y＝x2的对称轴是________三、解答题 (共9题；共69分)15. （5分）(2017·洪泽模拟) 先化简，再求值：，其中．16. （6分） (2017九上·安图期末) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O2A2B2 ，并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标；（3）判断△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．17. （2分） (2018九上·松原月考) 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？18. （5分） (2017九上·鄞州月考) 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．19. （8分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标20. （15分）(2017·杭州模拟) 已知二次函数y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2，（1）当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象；（2）证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上；（3）求（2）中的直线被抛物线y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的线段长．21. （7分）(2020七下·丹东期末) 已知：如图1，在和中，，， .（1）请说明 .（2）如图2，连接和，，与分别交于点和，，求的度数.（3）在（2）的条件下，若，请直接写出的度数.22. （10分）(2013·扬州) 如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC 上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．23. （11分） (2018八上·重庆期中) 阅读题.材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12 ，9=32-02 ， 12=42-22 ，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝ .例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝ .请解答下列问题：（1） 8________（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)=________.（2）如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.（3）若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共69分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
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山东省临沂市九年级上学期数学第一周考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分)
1. （4分） (2019九上·平顶山期中) 下列方程是一元二次方程的是（）
A . 2（x﹣1）＝4
B .
C .
D . x+y＝0
2. （4分） (2015八上·大石桥期末) 无论x、y取任何值，多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是（）
A . 正数
B . 负数
C . 非正数
D . 非负数
3. （4分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）
A . a≥2
B . a≤2
C . a＞2
D . a＜2
4. （4分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （4分）(2019·广西模拟) 已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c 的值分别是（）
A . b=-1，C=2
B . b=1，C=-2
C . b=1，c=2
D . b=-1，c=-2
6. （4分） (2019九上·武汉开学考) 为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n 个互不相同的好友转发，依次类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
7. （4分） (2019九上·河东期中) 在下列方程中，一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D .
8. （4分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是（）
A . x=2
B . x1=2，x2=0
C . x2=0 C．x=0
D . x1=2，x2=1
二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分)
9. （3分）(2017·内江) 设α、β是方程（x+1）（x﹣4）=﹣5的两实数根，则 =________．
10. （3分）一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为________．
11. （3分）把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：________，二次项为________，一次项系数为________，常数项为________．
12. （3分）若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．
13. （3分） (2019九上·简阳期末) 已知0是关于x的方程mx 2+5x+m2-2m=0的根，则m=________．
14. （3分）(2013·遵义) 已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是________．
三、计算（每题5分，共20分） (共1题；共20分)
15. （20分） (2020九上·兴化月考) 解下列方程：
（1）
（2）
四、解答题 (共50分) (共7题；共48分)
16. （8分） (2019九上·富顺月考) 已知：关于x的方程x2+kx+k﹣1＝0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）设x1 ， x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，求k的值．
17. （6分）(2018·昆山模拟) 已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程两根为x1 ， x2 ，那么是否存在实数k，使得等式 =﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
18. （6分）解方程：．
19. （6分）(2018·中山模拟) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
20. （8分）(2019·金乡模拟) 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
21. （6分） (2019九上·宜春月考) 如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？
22. （8分） (2019八上·温州期末) 某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本.
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若购进A种的数量不少于B种的数量.
①求至少购进A种多少本？
②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有________本（直接写出答案）
参考答案一、单选题（每题4分，共32分） (共8题；共32分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算（每题5分，共20分） (共1题；共20分) 15-1、
15-2、
四、解答题 (共50分) (共7题；共48分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、。