混合预应力筋两端张拉理论伸长值分段计算与控制论文

混合预应力筋两端张拉理论伸长值的分段计算与控制摘要：本文以群英桥主桥系杆的预应力筋张拉控制实例，通过对预应力筋的长度和转角分段计算，空间曲线切线夹角的弧度转换，实现了预应力筋理论伸长值的分段精确计算；通过对实测伸长值的精细控制，确保了预应力筋的应力应变得到控制。

关键词：预应力筋两端张拉理论伸长值计算控制

abstract: this article with the main bridge of the west 5-span girder prestressed tendon pull control example, through to the length of the prestressed reinforcement and angle to block calculation, the tangent of an angle space curve radian conversion, realize the tendons of the theoretical elongation value is precise segmentation; through the measurement of elongation value fine control, ensure the stress and strain of prestressed reinforcement under control.

keywords: prestressed tensioning elongation value theory on both ends of the control

中图分类号：tu394文献标识码：a 文章编号：

1 前言

随着国内预应力材料与锚固技术日益成熟，预应力技术在公路与铁路桥梁、高层建筑等领域的结构工程中得到了广泛应用。有时

由于地形、造价等条件的限制，结构外形的设计变得多样化，因此，预应力筋在受力构件中的布置复杂多变，预应力筋经常会由直线和曲线混合组成，甚至会出现既有平弯又有竖弯的复杂空间布置。本文以群英桥主桥系杆的工程实例，介绍了由直线和曲线混合组成的预应力筋理论伸长值的分段计算和实测伸长值的控制办法。

2 工程概况

群英桥主桥为80m长的预应力混凝土下承式系杆拱桥，系杆采用箱形截面，梁高1.6m，宽1.2m；每一系杆内布设12束10根15.2mm 钢绞线，预应力管道成孔采用圆形加强型钢波纹管，张拉采用两端同时张拉，锚下张拉控制应力为0.72 fpk。

3 已知条件

3.1锚下张拉控制应力

本工程采用符合gb/t 5224标准的预应力钢绞线，最大松弛率≤2.5%，标准强度fpk =1860mpa。

3.2孔道偏差和摩阻系数的确定

由于本工程的预应力管道成孔采用圆形加强型钢波纹管，钢束采用钢绞线，根据《公路桥涵施工技术规范》（jtg/t f50-2011）和设计图纸，孔道偏差系数k取值0.0015，孔道摩阻系数μ取值0.25。

3.3 弹性模量的确定

根据《公路桥涵施工技术规范》（jtg/t f50-2011），在对预应力筋的拉伸试验时，应同时测定其弹性模量，本工程钢绞线的实测

弹性模量ep＝1.95×105mpa。

4锚下控制应力理论伸长值的分段计算

群英桥每个系杆中布设12束10根15.2mm的钢绞线，分别为2n1、2n2、…2n6，现以系杆中的n2束钢绞线为例介绍混合预应力筋锚下控制应力理论伸长值的分段计算。

4.1 预应力筋长度和转角的分段计算

根据预应力筋n2竖弯和平弯的起弯点对n2进行分段，详见图1。

4.1.1 分段在竖弯和平弯图中均为直线段，分段长度即两点之间的距离，如：ab段和ij段

；

4.1.2 分段在竖弯图中为直线（曲线），在平弯图中为曲线（直线），分段长度即为竖弯或平弯中的曲线长度，如：bc段和hi段；

同理可以计算出：；

4.1.3分段在竖弯和平弯图中均为曲线，分段长度按如下步骤计算，如：cd段和gh段

；

同理可以计算出：

；

4.1.4 分段在竖弯图中为斜线（曲线），在平弯图中为曲线（斜线），分段长度按如下步骤计算，如：de段和fg段

；

同理可以计算出：；

4.1.5 分段在竖弯和平弯图中均为斜线，分段长度按如下步骤计算，如：ef段

；

预应力筋长度和转角的分段计算结果详见表1

4.2切线夹角θ(rad)的计算

水平或竖向转角换算切线夹角θ(rad)可按下式进行换算：

（或）（1）

当既有水平转角又有竖向转角时，切线夹角θ(rad)：

（2）

4.3理论伸长值的分段计算

根据《公路桥涵施工技术规范》（jtg/t f50-2011），预应力筋的理论伸长值δll（mm）可按下式计算：

（3）

式中：l—预应力筋的长度(mm)；

ap—预应力筋的截面面积(mm2)；

ep—预应力筋的弹性模量(n／mm2)；

pp—预应力筋的平均张拉力(n)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算可按下式计算：

（4）

式中：p—预应力筋张拉端的张拉力（n）；

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。

由于和，（2）式用应力表示为下式：

（5）

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（jtg

d062-2004），后张法构件张拉时，预应力筋与管道壁之间摩擦引起的应力损失，可按下式计算：

（6）

当计算第1段预应力筋末的张拉应力时，张拉端的初应力为；

因此，第i+1段预应力筋初应力等于第i段预应力筋末的张拉应力，计算第i+1段预应力筋末的张拉应力时，可按下式计算：（7）

由于，（1）式用应力表示为下式：

5 预应力筋实测伸长值的计算与控制

群英桥系杆n2预应力筋张拉时，应先调整到初应力，初应力为张拉控制应力的25%，伸长值从初应力时开始量测。根据《公路桥涵施工技术规范》（jtg/t f50-2011），预应力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，尚应加上初应力以下的推算伸长值。预应力筋张拉的实际伸长值(mm)按下式计算：

（9）