第六章图像压缩编码分析
第六章 图像的压缩编码
4 游程(长度)编码
RLC——Run-Length Code
o o
无失真编码，适用于二元相关信源
二元——0游程后为1，反之亦然 相关——有长0、长1 游程——序列中，相连的同种元素的统称 游程长度——同种元素的长度(连码个数) 游程(长度)序列——由游程长度构成的序列
一、术语
游程长度编码——对游程长度序列进行编码
第六章 图像压缩编码与压缩技术
1 香农编码
2 费诺编码
3 哈夫曼编码
4 游程(长度)编码
5 冗余位编码
6 算术编码
1
[引言]
1.
编码
有效性——信源编码 目的——优化通信系统 可靠性——信道编码 安全性——保密密码 信源编码：目的——提高通信有效性 方法——压缩信源冗余度 信道编码：目的——提高通信可靠性 方法——增加信源冗余度，增大码率 保密密码： 目的——提高通信安全性 方法——加密(增熵)，解密(减熵)
3 哈夫曼编码
一、二进制哈夫曼编码 1.步骤 (1) 信源符号排序：p(x1) ≥ p(x2) ≥ …≥ p(xn) (2) 取两个最小的概率，分别赋以“0”,“1” (也可相反，但此后不变) 然后把这两个概率值相加，作为新概率值 与其他概率重新排序
(3) 按重排概率值，重复(2)…,
直到概率和达到1为止 (4) 由后向前排列码序，即得哈夫曼编码
1 1 p0
4游程编码
⑵ 游程序列的熵
H [ L(0)]
H [ L(1)]
L (0) 1
p[ L(0)]log 2 p[ L(0)]
H ( p0 ) p1
相当于ℓ1次扩展
图像压缩与编码
实验项目3、图像压缩与编码一、实验目的（1）理解图像压缩编码的基本原理；（2）掌握用程序代码实现DCT变换编码；（3）掌握用程序代码实现游程编码。
二、实验原理及知识点1、图像压缩编码图像信号经过数字化后，数据量相当大，很难直接进行保存。
为了提高信道利用率和在有限的信道容量下传输更多的图像信息，必须对图像进行压缩编码。
图像压缩技术标准一般可分为如下几种：JPEG压缩（JPEG Compression）、JPEG 2000、H.26X标准（H.26X standards）以及MPEG标准（MPEG standards）。
数字压缩技术的性能指标包括：压缩比、平均码字长度、编码效率、冗余度。
从信息论角度分，可以将图像的压缩编码方法分为无失真压缩编码和有限失真编码。
前者主要包括Huffman编码、算术编码和游程编码；后者主要包括预测编码、变换编码和矢量量化编码以及运动检测和运动补偿技术。
图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。
图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。
2、游程编码某些图像特别是计算机生成的图像往往包含许多颜色相同的块，在这些块中，许多连续的扫描行或者同一扫描行上有许多连续的像素都具有相同的颜色值。
在这些情况下就不需要存储每一个像素的颜色值，而是仅仅存储一个像素值以及具有相同颜色的像素数目，将这种编码方法称为游程（或行程）编码，连续的具有相同颜色值的所有像素构成一个行程。
在对图像数据进行编码时，沿一定方向排列的具有相同灰度值的像素可看成是连续符号，用字串代替这些连续符号，可大幅度减少数据量。
游程编码记录方式有两种：①逐行记录每个游程的终点列号：②逐行记录每个游程的长度3、DCT变换编码变换编码是在变换域进行图像压缩的一种技术。
图像编码与压缩技术共166页文档
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四.图像编码新技术
图像编码已经发展了几十年，人们不断提出新 的压缩方法。如，利用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的压缩编码、分形编码 （Fractal Coding）、小波编码（Wavelet Coding）、 基于对象的压缩编码（Object Based Coding）和基 于模型的压缩编码（Model Based Coding）等等。
图像编码与压缩技术
第6章 图像编码与压缩技术
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• 二.数据压缩的可能性
1. 图像作为信源有很大的冗余度，通过编码的方法减少或去掉这些冗余信 息后可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。数字图像的冗 余主要表现为以下几种形式： ✓空间冗余：规则物体或规则背景的物体表面特性具有的相关性，这种相 关性使图像结构趋于有序和平滑。内部相邻像素之间存在较强的相关性。 ✓频间相关性：多频段图像中各频段图像对应像素之间灰度相关性很强。 ✓时间冗余：视频图像序列中的不同帧之间的相关性很强，很多局部甚至 完全相同，或变化极其微妙。由此造成的冗余。 ✓信息熵冗余：也称编码冗余，如果图像中平均每个像素使用的比特数大 于该图像的信息熵，则图像中存在冗余，这种冗余称为信息熵冗余 ✓结构冗余：是指图像中存在很强的纹理结构或自相似性。 ✓知识冗余：是指在有些图像中还包含与某些先验知识有关的信息。 ✓视觉冗余：是指人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息。 ✓其他冗余。
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1)分形编码
• 分形编码是在分形几何理论的基础上发展起来的 一种编码方法。分形编码最大限度地利用了图像 在空间域上的自相似性（即局部与整体之间存在 某种相似性），通过消除图像的几何冗余来压缩 数据。 M.Barnsley将迭代函数系统用于描述图像 的自相似性，并将其用于图像编码，对某些特定 图像获得了10 000: 1的压缩比。分形编码过程十 分复杂，而解码过程却很简单，故通常用于对图 像编码一次，而需译码多次的信息传播应用中。
图像编码与压缩
LZW编码
LZW编码是由Lemple和Ziv提出并经 Welch扩充而形成的无损压缩专利技术。在 对文件进行编码时，需要生成特定字符序列 的表以及对应的代码。每当表中没有的字符 串出现时，就把它与其代码一道存储起来。 这以后当该串再次出现时，只存储其代码。 实际上，字符串表是在压缩过程中动态生成 的，而且由于解压缩算法可以从压缩文件中 重构字符串表，因而字符串表也不必存储。
5
差
图像质量很差，妨碍观看的干扰始终存在，几乎无法观看。
6
不能用 图像质量极差，不能使用尺度
进行评价。如果观察者将 和f(x,y)逐个进行对照，则
可以得到相对的质量分。例如可用
来代
表主观评价{很差，较差，稍差，相同，稍好，较好，很
好}。
四、霍夫曼编码
DCT编码 DCT变换是图像压缩标准中常用的变换方法，
如JPEG标准中将图像按照8x8分块利用DCT变换 编码实现压缩。
Lena.bmp(原图)
Lenna.jpg (压缩率9.2)
Lenna.jpg (压缩率18.4)
Lenna.jpg (压缩率51.6)
其它变换编码
变换方法是实现图像数据压缩的主要手段，其基本原 理是首先通过变换将图像数据投影到另一特征空间，降低 数据的相关性，使有效数据集中分布；再采用量化方法离 散化，最后通过Huffman等无损压缩编码进一步压缩数据 的存储量。DCT是一种常用的变换域压缩方法，是 JPEG,MPEGI-II等图像及视频信号压缩标准的算法基础。 在实际采用DCT编码时，需要分块处理，各块单独变换编 码，整体图像编码后再解压会出现块状人工效应，特别是 当压缩比较大时非常明显，使图像失真。因此，为了获得 更高的图像压缩比，人们提出了一些其它方法，如基于小 波变换的图像压缩算法和基于分形的图像压缩算法等。
第6章(2)-图像压缩编码_无损压缩编码(1)
128 127 129 131 129 131 128 127 128 127 128 132 126 129 129 127 129 133 125 128 128 126 130 131
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果按照方式(a)扫描的顺序排列的话，数据分布为：
130，130，130，130，130，130，130，130，130；129，129，129，129，130， 130，129；127，128，127，129，131，130，132，134，134；133，133，132， 130，129，128，127，128，127，128，127，125，126，129，129；127，129， 133，132，131，129，130，130；129，130，130，130，129，130，132，132； 131，131，130，126，128，128，127，127
无损压缩编码的基本概念
信息量 信息系统 平均信息（信源熵）
无损压缩编码类型
行程编码 LZW编码 可变长最佳编码定理 霍夫曼编码 ( Huffman ) 香农－费诺编码 ( Shannon-Fano ) 算术编码
2
6.3.1 无损压缩编码的概念
无损压缩在压缩后不丢失信息，即对图像的压缩编码解码 后可以不失真地恢复原图像. (或称无失真编码、信息保 持编码或熵保持编码)。 一、信息量
虽然这种编码方式的应用范围非常有限，但是因为
这种方法中所体现出的编码设计思想非常明确，所 以在图像编码方法中都会将其作为一种典型的方法 来介绍。
13
行程：具有相同灰度值的像素序列. 编码思想： 将一行中颜色值相同的相邻像素（行程）用一个计 数值（行程的长度）和该颜色值（行程的灰度）来 代替，从而去除像素冗余。
第六章图象编码与压缩.ppt
(248,27,4)
(251,32,15)
(248,27,4)
(248,27,4)
2019年10月30日1时57分
第六章 图像编码与压缩
13
3. 图像冗余信息分析结论
由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余， 我们的压缩方式就是从这两方面着手来开展 的。
1）因为有数据冗余，当我们将图像信息的描 述方式改变之后，可以压缩掉这些冗余。
编 码
例1
数字图象
设一幅活动图象的空间分辨率为N,灰度分辨率为 b, 时间分辨率为fB, 则在实时传输过程中，该图 象在传输通道里的传输率至少应该为
ρ=NbfB 若N=512512, b=8, fB=25, 则ρ=52.4Mbps
2019年10月30日1时57分
第六章 图像编码与压缩
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例2
地球资源卫星(LANDSAT)一帧图象(4幅)的数据 量为：
r
=
原始图象平均码长 原始图象的熵
1 =
R(d ) H (d )
1
编码效率
= H(d) = 1
R(d) 1 r
冗余大致分为三类
1）编码冗余
符号序列码字（码字长度）
2019年10月30日1时57分
第六章 图像编码与压缩
23
2）象素间相关性冗余 帧间象素信息冗余，帧内象素信息冗余
3）视觉冗余 人眼对所有视觉信息并不是都具有相同的敏感度； 人眼的空间分辨率，时间分辨率。
使编码后的图象的平均码字长度尽可能接近 图象的熵H。
基本思路是：概率大的灰度级用短码字，概 率小的，用长码字。
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第六章 图像编码与压缩
28
行程编码(RLE编码)
第六章 图像编码基础(2015)
fˆn 是根据前面几个像素的亮度值
f n1, f n2 , , f nk
预测而得.
n fn fˆn
量化器：对n进行舍入，整量化.
编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等.
解码器：编码器的逆.
线性预测器：
n1
fˆn F ( fn1, fn2 , , fnk ) ak fk , ak 1 k l
（5） 编码定理 问题：如何度量编码方法的优劣？（编码的性能参数）
➢图像信息熵与平均码字长度
令 d {d1, d2 , , dm} 是图像象素灰度级集合 其对应的频率为 p(d1), p(d2 ), , p(dm ) 定义
m
H (d ) p(di ) log 2 p(di )（单位：比特/象素） i 1
编码效率： H (d ) (%) 2.25 / 2.61 97.8%
R(d )
例6-2
信源符号
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
概率
编码过程
0.20
0
0.19 0.18
1
1
0.39
0.17 0.15 0.10 0.01
0
0
1 0.35
0
0
1 0.61
0
1 0.261ຫໍສະໝຸດ 0.11Huffman编码过程
根据图像像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统 计编码。
几个基本概念
信源编码:通过对表示信息的数据体的形式的变换,祛除数据冗余,从而 达到以尽可能少的数据代码表示尽可能多的信息的目的,实现数据压 缩目标.
信道编码:主要指用于确保信道传输可靠性和安全性的各类纠错编码、 密码（加密）、信息隐藏等。通过信道编码，对数码流进行相应的处 理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传 送中误码的发生 .
第六章图像压缩编码汇总
第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价
两个图像之间的总误差：
M 1 N 1 x 0 y 0
[ f ( x, y) f ( x, y)]
2
均方根误差（RMS）
erms
1 [ MN
M 1 N 1 x 0 y 0
1/ 2 [ f ( x , y ) f ( x , y )] ]
符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼 编码
2019/3/11
15
第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论----率失真理论和信源熵编码
一个理想的图像压缩器应具备：重构图像失真率低、压缩比 高以及设计编码器和解码器的计算复杂度低等。 但实际中这些要求是互相冲突的 香农的信源编码理论是建立在平均比特率和平均失真率这一 相互冲突的矛盾之上。 在比特率和失真率两者之间取得平衡可以用几种等价的方式定义： 1. 2. 3. 给定比特率R的约束下，使失真D最小； 或给定失真值D的约束下，使所需传输的比特率R最小； 或最小化拉格朗日函数D+λR，不同的拉格朗日算子λ可以在 比特率和失真率之间起着权衡作用。
由于任何给定的像素值，原理上都可以 通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息 相对是小的。 对于一个图像，很多单个像素对视觉的 贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的 基础上。 例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 8 7 -3
2019/3/11
Байду номын сангаас
6
第六章：图像压缩编码
9
第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价 客观保真度标准
图像信号压缩编码原理及应用
'
n
e ，编码器对
e 进行
n
'
接收端与发送端用相 出的数据 X n 与原始数 器的量化误差
'
'
qn
X n X n (en X n ) (en X n ) en en q n
18
图像压缩编码一些应用
1.JPEG是最常用的图像文件格式 ，是一种有损压 缩格式，能够将图像压缩在很小的储存空间，图像 中重复或不重要的资料会被丢失，因此容易造成数 据的损失。但是JPEG压缩技术十分先进，在获得极 高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，换 句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图 像品质。 2.GIF图像文件的压缩编码采用了可变长度等压缩 算法。GIF的图像深度从lbit到8bit，即GIF最多支 持256 色的图像。GIF格式的另一个特点是其在一 个文件中可以存多幅彩色图像，如果把文件中的多 幅图像数据逐幅显示到屏幕上，就可构成一种最简 单的动画。 19
1024×1024 × 12 =12Mbit
如此大的信息量，要占用巨大的存储空间，在 传输数据时要花费很长的时间，为了对图像进 行处理、存储和传输，有必要对图像进行压缩。
1
图像压缩编码的原理
图像数据的压缩机理来自两个方面：一是利用 图像中存在大量冗余度可供压缩；二是利用人眼的 视觉特性。 一.利用图像数据的冗余度压缩 图像的冗余度指像素数据之间有很大的相关性。 图像信号的相邻像素间、相邻行间、相邻帧间 存在很强的相关性，相邻像素间、相邻行间的冗余 称为空间冗余；相邻帧间的冗余称为时间冗余。图 像中的纹理结构和一些特定的结构构成结构冗余或 知识冗余。图像中的一些变化人眼不能察觉出来， 是视觉冗余。
图像编码与压缩的关系解析
图像编码与压缩的关系解析1.引言图像编码和压缩是数字图像处理中重要的技术，它们之间存在着密切的关系。
本文将就图像编码与压缩的关系进行解析，并探讨其应用和发展。
2.图像编码与压缩的定义图像编码是将图像转换为数字信号的过程，而压缩是通过精确度和冗余剔除等方式来减少图像数据的存储容量。
图像编码解决了图像处理和传输中的数字化问题，而压缩则解决了存储和传输图像数据量大的问题。
3.图像编码与压缩的相互作用图像编码与压缩是相互依赖的过程，图像编码对压缩提供了数据源，而压缩则对图像编码方法提出了要求。
编码的好坏直接影响到压缩效果，而压缩方法的不同又会对编码方式提出不同的要求。
4.基于变换的图像编码与压缩变换编码是最常用的图像编码方法之一，它通过将图像从空间域变换到频域来提取图像的频域特征，再对频域系数进行编码和压缩。
著名的JPEG压缩算法就采用了离散余弦变换(DCT)作为变换编码的基础。
通过量化和熵编码等技术，实现了图像的高效压缩。
5.基于预测的图像编码与压缩预测编码是另一种常用的图像编码方法，它基于图像的空间和时间相关性，通过预测当前像素值来减少冗余信息。
著名的JPEG2000压缩算法就采用了基于小波的预测编码技术。
通过对图像进行小波变换并利用小波系数的相关性，实现了图像的高效压缩。
6.图像编码与压缩的应用图像编码与压缩的应用广泛，涉及到多个领域。
在传输和存储图像数据时，通过压缩可以减少传输带宽和存储空间的占用。
在图像处理中，编码与解码是常用的图像处理操作，可用于图像的特征提取、图像的增强和图像的恢复等。
7.图像编码与压缩的发展趋势随着计算机和通信技术的不断发展，图像编码与压缩的研究也在不断进步。
目前，基于深度学习的端到端图像编码和压缩方法逐渐兴起，取得了较好的效果。
同时，虚拟现实、增强现实和无人驾驶等领域对图像编码和压缩的需求也在不断增加，这对该领域的研究与应用提出了新的挑战。
8.总结图像编码与压缩是数字图像处理中不可或缺的技术，两者相互依赖，相互促进。
第六章图像编码技术
哈夫曼编码
哈夫曼编码步骤
(2) 对每个信源符号赋值 对消减信源的赋值 初始信源 从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源
符号 a2 a6 a1 a
4
概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 1
码字 00 011 0100 01010 01011
1 0.4 1 0.3 00 0.1 011 0.1 0100 0.1 0101
4
目的：节省图像存储容量；减少传输信 道容量；缩短图像加工处理时间。 原因：
图像像素之间、行之间、帧之间有较强的相 关性。
从统计的观点，某点像素的灰度与其邻域灰 度有密切关系； 从信息论关系，减少图像信息中冗余信息。
5
压 缩 率
9.2
6
压 缩 率
18.4
7
压 缩 率
51.6
8
无失真信源编码器不需要量化器
第21页
映射器：通过将输入数据变换以减少像素相关 冗余； 量化器：通过减少映射器输出的精度来减少心 里视觉冗余； 符号编码器：通过将最短的码赋给最频繁出现 的量化器输出值以减少编码冗余。
6.2 图像保真度
23
24
6.2 图像保真度
客观保真度准则
所损失的信息量可用编码输入图与解码输出 图的某个确定函数表示 均方根（rms）误差：
1 / 2 *1 1 / 4 * 2 1 / 8 * 3 1 / 8 * 3 1.75
平均码长等于信源的熵
41
离散信源的熵表示
例
设
X {a, b, c, d}
p(a) 0.45, p(b) 0.25, p(c) 0.18, p(d ) 0.12
数字图像处理第6章_图像编码与压缩技术.
霍夫曼编码
例 假设一个文件中出现了8种符号S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、 S7，那么每种符号编码至少需要3bit S0=000, S1=001, S2=010, S3=011, S4=100, S5=101, S6=110, S7=111 那么，符号序列S0 S1 S7 S0 S1 S6 S2 S2 S3 S4 S5 S0 S0 S1编码后 000 001 111 000 001 110 010 010 011 100 101 000 000 001 （共42bit） 和等长编码不同的一种方法是可变长编码。在这种编码方法中， 表示符号的码字的长度不是固定不变的，而是随着符号出现的概率 而变化，对于那些出现概率大的信息符号编以较短的字长的码，而 对于那些出现概率小的信息符号编以较长的字长的码。
6.3.3 霍夫曼编码
霍夫曼(Huffman)编码是根据可变长最佳编码定理，应用霍夫曼算
1．
对于每个符号，例如经过量化后的图像数据，如果对它们每 个值都是以相同长度的二进制码表示的，则称为等长编码或均匀 编码。采用等长编码的优点是编码过程和解码过程简单，但由于 这种编码方法没有考虑各个符号出现的概率，实际上就是将它们 当作等概率事件处理的，因而它的编码效率比较低。例6.3给出了 一个等长编码的例子。
6.1.1 图像的信息冗余
图像数据的压缩是基于图像存在冗余这种特性。压缩就是去掉 信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息（可推知 的）；也就是用一种更接近信息本身的描述代替原有冗余的描述。 8 （1） 空间冗余。在同一幅图像中，规则物体或规则背景的物理表 面特性具有的相关性，这种相关性会使它们的图像结构趋于有序和 平滑，表现出空间数据的冗余。邻近像素灰度分布的相关性很强。 （2） 频间冗余。多谱段图像中各谱段图像对应像素之间灰度相关 （3） 时间冗余。对于动画或电视图像所形成的图像序列（帧序 列），相邻两帧图像之间有较大的相关性，其中有很多局部甚至完
图像压缩编码分析
图像压缩编码一、实验目的1.了解有关数字图像压缩的基本概念，了解几种常用的图像压缩编码方式；2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换（DCT）变换的原理及含义；3.掌握编程实现离散余弦变换（DCT）变换及JPEG编码的方法；4.对重建图像的质量进行评价。
二、实验原理1、图像压缩基本概念及原理图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。
图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。
不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。
压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。
应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。
（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技术标准。
2、JPEG 压缩编码原理JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准，其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM)，并考虑了人眼的视觉特性，在量化和无损压缩编码方面综合权衡，达到较大的压缩比(25:1以上)。
JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。
其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式，又称为基本系统。
JPEG 的压缩编码大致分成三个步骤：(1)使用正向离散余弦变换(forward discrete cosine transform，FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图。
(2)使用加权函数对DCT系数进行量化，该加权函数使得压缩效果对于人的视觉系统最佳。
(3)使用霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。
第6章图像编码与压缩
H pi log 2 pi i0
L 1
平均码长 B
i pi i 是灰度值为i的编码长度
i0
冗余度为
r B 1 H
编码效率为 H 1
B 1 r
6.3 统计编码方法
6.3.1 霍夫曼编码 Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种编码方法。
这种编码方法是根据信源数据符号发生的概率进行编码的。 思想：在信源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应 的码长越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达 到用尽可能少的码符表示信源数据。它在无损变长编码方 法中是最佳的。下面通过实例来说明这种编码方法。
（5，7）（19，12）（0，8）（7，1）（9，6）。这里
为了便于理解，用一对数字来表示连续出现的数据。在括
号中，第一个值表示像素，第二个值表示它的行程长度。
• 对于二值图像，采用行程编码的编码效率很高。
• D=0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1
•
当在数据集中存在相同数据连续出现时，行程编码是
一种大胆有效的方法。
•
例如，对于数据d=5 5 5 5 5 5 5 19 19 19 19 19 19
19 19 19 19 19 19 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 9 9 9 9 9 。该数据
集中包含的数据有5，19，0，7，9。通过行程编码后为
进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。
• 霍夫曼编码举例一
• 输入数据流:S1 S2 S1 S3 S2 S1 S1 S4
符号
S1
S2
S3
S4
出现概率 1/2
图像编码与压缩的关系解析(六)
图像编码与压缩的关系解析一、引言在数字化时代，图像成为我们日常生活中必不可少的一部分，无论是社交媒体上的自拍照片，还是电视屏幕上的高清电影，图像都扮演着重要的角色。
然而，随着图像数量和质量的迅速增加，如何有效地存储和传输图像成为一个挑战。
图像编码与压缩就应运而生，本文旨在探讨图像编码与压缩之间的关系以及它们对图像质量的影响。
二、图像编码的概念及原理图像编码是将图像转化为数字数据的过程。
在图像编码中，原始图像被分割成多个像素块，每个像素块通过数学算法进行转换，从而生成一系列数字值。
最常用的图像编码方法是离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT），其原理是通过对图像进行频率分析，将图像中的高频信号和低频信号分离开来。
三、图像压缩的概念及分类图像压缩是指通过减小图像的存储空间或传输带宽，来实现图像数据的压缩过程。
根据压缩方式的不同，图像压缩可以分为有损压缩和无损压缩两类。
1. 有损压缩有损压缩通过删除或近似原始图像的一些细节信息来减小图像数据的大小。
最常用的有损压缩算法是基于DCT的JPEG压缩。
JPEG压缩通过量化DCT系数和利用人眼对颜色和细节敏感性较低的特点，来实现较高的压缩比。
然而，有损压缩会导致图像细节的丢失，影响图像的质量。
2. 无损压缩无损压缩是指在图像压缩过程中不会导致任何像素信息的丢失。
最常见的无损压缩算法是基于预测和编码的无损压缩算法，如GIF和PNG。
这些算法通过对图像中的重复结构进行编码，来实现图像的压缩。
无损压缩不会降低图像质量，但通常无法达到与有损压缩相同的高压缩比。
四、图像编码与压缩的关系图像编码和压缩密不可分，编码可以看作是压缩的一部分。
在图像编码的过程中，通过采用不同的编码方式和算法，可以实现对图像的压缩。
编码过程中，提取了图像的关键信息，然后通过压缩算法进行处理，使得图像数据变得更紧凑。
编码与压缩的关系还体现在解码过程中。
压缩后的图像需要通过解码过程还原为原始图像。
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压缩率（压缩比）：
CR = n1 / n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量
相对数据冗余：
RD = 1 – 1/CR
例：CR=20; RD = 19/20
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第六章：图像压缩编码
1.概述
三种数据冗余：
编码冗余 像素冗余 视觉心理冗余
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根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变 换域编码两大类。 霍夫曼编码 无损编码 游程编码 算术编码 图像压缩
有损编码
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预测编码 变换编码 其它编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价
保真度标准——评价压缩算法的标准
客观保真度标准 主观保真度标准
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第六章：图像压缩编码
1.概述
编码冗余：
如果一个图像的灰度级编码，使用了多 于实际需要的编码符号，就称该图像包含了 编码冗余。
例：如果用8位表示该图像的像素，我们 就说该图像存在着编码冗余，因为该图像 的像素只有两个灰度，用一位即可表示。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
像素冗余：
1.概述
视觉心理冗余：
一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重 要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.1 压缩编码及其分类
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误 差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信 息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价
两个图像之间的总误差：
M 1 N 1 x 0 y 0
[ f ( x, y) f ( x, y)]
2
均方根误差（RMS）
erms
1 [ MN
M 1 N 1 x 0 y 0
1/ 2 [ f ( x , y ) f ( x , y )] ]
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论 ----图像信息率
一般静止灰度图像中每个像素用8比特来表示，那么一幅图像的平 均信息率可以用下面的熵值来表示：
H (u ) pi log 2 pi
i 1
L
其中pi表示像素u取ri值的概率，ri的取值范围为0~28-1。 像素的前一个像素的状态已知，就可以得到图像第一阶熵：
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价
主观保真度标准
通过视觉比较两个图像，给出一个定 性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍 好、较好、很好，这种评价被称为主观保 真度标准。
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.3 图像压缩系统的一般构成
信源编码 信道编码 信道 信道解码 信源解码
信源编码： 完成原始数据的压缩与编码 信道编码： 为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是有规律地增加 传输数据的冗余，以便于消除传输过程中增加的随机信号 信道： 传输数据（信息）的手段。 如Internet、广播、通讯、可移动介质等
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.3 图像压缩系统的一般构成
n n C H H
其中n为原始数据的平均比特率。
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第章：图像压缩编码
1.概述
1.2 压缩编码系统评价 客观保真度标准
如果信息丢失的级别,可以表示为原始或输入图像与 压缩后又解压缩输出的图像的函数，这个函数就被称为 客观保真度标准。一般表示为：
e(x,y) = f(x,y) - f(x,y)
f(x,y)是输入图像， f(x,y) 是压缩后解压缩的图像，e(x,y)是 误差函数
由于任何给定的像素值，原理上都可以 通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息 相对是小的。 对于一个图像，很多单个像素对视觉的 贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的 基础上。 例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 8 7 -3
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第六章：图像压缩编码
第六章：图像压缩编码
第六章
图像压缩编码
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第六章：图像压缩编码
本章主要内容：
1.概述 2.统计编码 3.预测编码 4.变换编码 5.混合编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述
图像压缩的基本概念
设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中， 所携带的单位信息量。
H (uk uk 1 ) Pi1 ,i2 log 2 ( Pi1 ,i2 Pi2 ), Pi1 ,i2 prob[uk ri1 , uk 1 ri2 ]
i1 1 i2 1
L
L
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论 ----图像信息率
根据香农的无噪声信源编码定理：在没有失真的情况下，一个熵为的 信源可以用比特来表示，其中为ε 任意小的正数，数据最大的压缩率 为
符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼 编码
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.4 信息论----率失真理论和信源熵编码
一个理想的图像压缩器应具备：重构图像失真率低、压缩比 高以及设计编码器和解码器的计算复杂度低等。 但实际中这些要求是互相冲突的 香农的信源编码理论是建立在平均比特率和平均失真率这一 相互冲突的矛盾之上。 在比特率和失真率两者之间取得平衡可以用几种等价的方式定义： 1. 2. 3. 给定比特率R的约束下，使失真D最小； 或给定失真值D的约束下，使所需传输的比特率R最小； 或最小化拉格朗日函数D+λR，不同的拉格朗日算子λ可以在 比特率和失真率之间起着权衡作用。
源数据编码与解码的模型
源数据编码的模型
映射器 量化器
符号 编码器
源数据解码的模型
符号 解码器 反向 映射器
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第六章：图像压缩编码
1.概述
1.3 图像压缩系统的一般构成
源数据编码与解码的模型
映射器 量化器
：减少像素冗余，如使用RLE编 码。或进行图像变换。 ：减少视觉心理冗余，仅用于有 损压缩。