动能定理

动 能 定 理

8- 5履带式推土机前 进速度为ｖ。已知车架

总重W １，两条履带 各重W ２，四轮各重W ３，半

径为Ｒ，其惯性半径为ρ。试求整个系统的动

能。

8 - 14 两均质杆ＡＣ 和ＢＣ各重Ｐ，长均为ｌ，在Ｃ处

用绞链连接，放在光滑的水平面上 如附图所示。设Ｃ点

的初始高度为ｈ，两杆由静止开始下落，求绞链Ｃ到达地

面时的速度。设两杆下落时，两杆轴线保持在铅直平面内。

8-15圆轮Ａ的质量 是ｍ，轮上绕以细绳，绳的一端Ｂ固定不动。圆 轮从初始位置Ａ　０无初速地下降，求当轮心降落高度为ｈ时轮心的速度和绳子的拉力。

8 - 16 有一系统，如附图所示。当Ｍ离地面

ｈ时，系统处于平衡。现在给Ｍ以向下的 初速度ｖ０ ，使其恰能到达地面处，问 ｖ０ 应为若干?已知物体Ｍ和滑轮Ａ，Ｂ的重量 均为P，且滑轮可看成均质圆盘。弹簧的弹簧常数为ｋ，绳重不计，绳与轮之间无滑动。

8 -17重物Ａ重P ，连在一根无重量的、不能伸长

的绳子上，绳子绕过固定滑轮Ｄ并绕 在鼓轮Ｂ

上。由于重物下降，带动轮Ｃ沿水平轨道滚动而

不滑动。鼓轮Ｂ的半径为ｒ，轮 的半径为Ｒ，

两者固连在一起，总重量为Ｗ，对于水平轴Ｏ的

惯性半径等于ρ。求重物Ａ 加速度。轮Ｄ的质

量不计。

C

8-18 在附图所示系统中，均质杆ＯＡ、ＡＢ各长ｌ，质量

均为ｍ１；均质圆轮的半径为ｒ，质量为ｍ２。当θ＝６０

°时，系统由静止开始运动，求当θ＝３０° 时轮心的速

度。设轮在水平面上只滚动不滑动。

8-22均质杆ＡＣ的质 量为ｍ，长为２ｌ。开

始时,θ＝１8０°，杆ＡＣ静止。设 在Ａ端

作用一大小不变且始终垂直于杆的力Ｆ,求

Ｂ点到达O 时

（即θ＝０时）

杆的角速度。杆ＯＣ和滑块Ｂ的质量不计，摩擦也不计。

点

-29附图所示机构在铅直平面内，已知均质杆ＡＢ长２ｌ，重

-32均质圆轮重Ｐ１＝１９６Ｎ，半径为ｒ，在力Ｆ作用下沿Ａ 动 。设Ａ处摩擦力为

8Ｐ；曲柄ＯＡ长2l，其上 作 用一常力矩Ｍ。开始时机构处于静止，且曲柄ＯＡ处于水平位置。不计摩擦，不计曲柄ＯA 与滑块Ｃ的质量，求当杆ＡＢ运动到铅直位置时，（１）杆ＡＢ的角

速度、角加速度；（2 ）导槽对滑块Ｃ的反力和铰Ａ处的约束力。

8水平直线轨道滚动而不滑动，并带动重Ｐ２＝２９４Ｎ的均质杆Ｏ杆ＯＡ重量的6

.191 ，某瞬时轮心的速度 ｖ＝１０ｍ／ｓ，加速度ａ＝０。５　ｍ／ｓ２，求此时力 Ｆ

的大小。如果力Ｆ是常力而初瞬时系统是静止的，

试用动力学方法求在此之前经过了多少时间和路

程。

8-34一不可伸长的绳跨过滑轮Ｄ，绳的一端系于均质轮

Ａ的圆心Ｃ处，另一端绕 在均质圆柱体Ｂ上。轮Ａ重Ｐ

１，半径为Ｒ；圆柱Ｂ重Ｐ２，半径为ｒ，斜 倾角为θ 。

试问：（１）为使轮Ａ沿斜面向下滚动而不滑动，轮Ａ与

斜面的摩擦因数应为何值?（２）Ｐ１，Ｐ２应满足什么关

系，轮Ａ才会沿斜面滚下?滑轮Ｄ的质量不计。