一元一次不等式单元测试题

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苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷(满分120分)班级__________姓名__________学号__________成绩__________一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列式子:(1)4>0;(2)2x+3y<0;(3)x=3;(4)x≠y;(5)x+y;(6)x+3≤7中,不等式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各式中,是一元一次不等式的是()A.5+4>8B.2x﹣1C.2x≤5D.﹣3x≥03.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A.a>b B.ab>0C.a+b>0D.a+b<05.下列不等式组是一元一次不等式组的是()A.B.C.D.6.以下说法中正确的是()A.若a>|b|,则a2>b2B.若a>b,则<C.若a>b,则ac2>bc2D.若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d7.有一本书共有300页,小明要在10天内(包括第10天)把它读完,他前5天共读了100页,从第6天起的后5天中每天要至少读多少页?设从第6天起每天要读x页,根据题意得不等式为()A.5×100+5x>300B.5×100+5x≥300C.100+5x>300D.100+5x≥3008.把一些书分给几名同学,若每人分11本,则有剩余,若(),依题意,设有x名同学,可列不等式7(x+4)>11x.A.每人分7本,则剩余4本B.每人分7本,则剩余的书可多分给4个人C.每人分4本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4本9.在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()A.B.C.D.10.某企业决定购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:A型B型价格(万元/台)1210月污水处理能力(吨/月)200160经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低1380吨,该企业有哪些购买方案呢?为解决这个问题,设购买A型污水处理设备x台,所列不等式组正确的是()A.B.C.D.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120mg,分4次服用”,一次服用这种药量x (mg)范围为mg.12.若(m﹣2)x2m+1﹣1>5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.13.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成任务,请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为.14.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质:甲:它的所有的解为非负数;乙:其中一个不等式的解集为x≤8;丙:其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向.请试着写出符合上述条件的一个不等式组.15.若关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围是.16.如图所示的是一个运算程序:若需要经过两次运算才能输出结果,则输入的x的取值范围是.三.解答题(共7小题,满分66分)17.(8分)解不等式方程组:.18.(9分)已知不等式组(1)用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解;(2)在不等式组的括号里填一个数,使不等式组有解,直接写出它的解集和整数解.19.(9分)已知关于x的不等式组(1)若a=2,求这个不等式组的解集;(2)若这个不等式组的整数解有3个,求a的取值范围.20.(8分)阅读下列材料:解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解∵x﹣y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1.即y>﹣1.又∵y<0,∴﹣1<y<0.…①同理得:1<x<2.…②由①+②得﹣1+1<y+x<0+2∴x+y的取值范围是0<x+y<2请按照上述方法,完成下列问题:已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围.21.(10分)某工厂现有甲种原料3600kg,乙种原料2410kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共500件,产品每月均能全部售出.已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组.(2)问一共有几种符合要求的生产方案?并列举出来.(3)若有两种销售定价方案,第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元,B 产品每件获得利润1.25万元;第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元;在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多?(请用数据说明)22.(10分)定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.(1)[﹣]=;(2)如果[a]=3,那么a的取值范围是;(3)如果[]=﹣3,求满足条件的所有整数x.23.(12分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元.(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;(3)售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值.参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1),(2),(4),(6)为不等式,共有4个.故选:C.2.解:A、不含有未知数,错误;B、不是不等式,错误;C、符合一元一次不等式的定义,正确;D、分母含有未知数,是分式,错误.故选:C.3.解:不等式组的解集在数轴上表示为:,故选:D.4.解:如图可知,A、a<0,b>0,∴b>a,错误;B、a<0,b>0,∴ab<0,错误;C、a<﹣1,0<b<1,∴a+b<0,错误;D、正确.故选:D.5.解:A、不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;B、是一元一次不等式组,故本选项符合题意;C、不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;D、不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;故选:B.6.解:A、若a>|b|,则a2>b2,正确;B、若a>b,当a=1,b=﹣2,时则>,错误;C、若a>b,当c2=0时则ac2=bc2,错误;D、若a>b,c>d,如果a=1,b=﹣1,c=﹣2,d=﹣4,则a﹣c=b﹣d,错误;故选:A.7.解:依题意有100+5x≥300.故选:D.8.解:由不等式7(x+4)>11x,可得,把一些书分给几名同学,若每人分7本,则可多分4个人;若每人分11本,则有剩余;故选:B.9.解:,①+②得,3(x+y)=3﹣m,解得x+y=1﹣,∵x+y>0,∴1﹣>0,解得m<3,在数轴上表示为:.故选:B.10.解:设购买污水处理设备A型号x台,则购买B型号(8﹣x)台,根据题意,得,故选:A.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.解:∵每日用量60~120mg,分4次服用,∴60÷4=15(mg/次),120÷4=30(mg/次),故答案是:15mg≤x≤30.12.解:根据不等式是一元一次不等式可得:2m+1=1且m﹣2≠0,∴m=0∴原不等式化为:﹣2x﹣1>5解得x<﹣3.故答案为:x<﹣3.13.解:由题意,列出不等关系x(6﹣1﹣2)+60≥300,化简得3x≥300﹣60.14.解:∵一元一次不等式组的解集为非负数,∴其中一个不等式的解集必为x≥0,∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向,∴其中一个不等式中x的系数为负数,∴符合条件的一元一次不等式组可以为:(答案不唯一).故答案为:(答案不唯一).15.解:解不等式得:x≤2,解不等式得:x>a,∵不等式组有2个整数解,∴不等式组的解集为:a<x≤2,且两个整数解为:2,1,∴0≤a<1,即a的取值范围为:0≤a<1.故答案为:0≤a<1.16.解:根据题意得:,解得:1≤x<7.故答案为1≤x<7.三.解答题(共7小题,满分66分)17.解:由①得2x+x<3+6,3x<9x<3;由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣.由以上可得x≤﹣.18.解:(1)∵解不等式①得:x≥2,解不等式②得:x<﹣1,在数轴上表示不等式的解集为:从数轴可以看出:两不等式的解集没有公共部分,∴不等式组无解;(2)不等式组为:,不等式组的解集为2≤x≤4,不等式组的整数解为2,3,4.19.解:(1)解不等式①,得x≤6﹣a,解不等式②,得x>﹣2,当a=2时,不等式组的解集是﹣2<x≤4.(2)因为该不等式组的整数解有3个,所以这三个整数解应是﹣1,0,1,所以1≤6﹣a<2,所以a的取值范围是4<a≤5.20.解:∵x﹣y=3,∴x=y+3.又∵x>2,∴y+3>2.即y>﹣1.又∵y<1,∴﹣1<y<1.…①同理得:2<x<4.…②由①+②得﹣1+2<y+x<1+4∴x+y的取值范围是1<x+y<5.21.解:(1)由题意.(2)解第一个不等式得:x≤320,解第二个不等式得:x≥318,∴318≤x≤320,∵x为正整数,∴x=318、319、320,500﹣318=182,500﹣319=181,500﹣320=180,∴符合的生产方案为①生产A产品318件,B产品182件;②生产A产品319件,B产品181件;③生产A产品320件,B产品180件;(3)第一种定价方案下:①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2(万元),②的利润为:319×1.15+181×1.25=593.1(万元)③的利润为320×1.15+180×1.25=593(万元)第二种定价方案下:①②③的利润均为500×1.2=600(万元),综上所述,第二种定价方案的利润比较多.22.解:(1)[﹣]=﹣4,故答案为:﹣4;(2)如果[a]=3,那么a的取值范围是3≤x<4,故答案为:3≤x<4;(3)由题意得﹣3≤<﹣2,解得:﹣3≤x<﹣,∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2.23.解:(1)设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元,解得,答:甲型号手机每部进价为1000元,乙型号手机每部进价为800元;(2)设购进甲种型号手机a部,则购进乙种型号手机(20﹣a)部,17400≤1000a+800(20﹣a)≤18000,解得7≤a≤10,共有四种方案,方案一:购进甲手机7部、乙手机13部;方案二:购进甲手机8部、乙手机12部;方案三:购进甲手机9部、乙手机11部;方案四:购进甲手机10部、乙手机10部.(3)甲种型号手机每部利润为1000×40%=400,w=400a+(1280﹣800﹣m)(20﹣a)=(m﹣80)a+9600﹣20m 当m=80时,w始终等于8000,取值与a无关.1、读书破万卷,下笔如有神。

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷-附答案

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苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷(满分120分)班级__________姓名__________学号__________成绩__________一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列式子:(1)4>0;(2)2x+3y<0;(3)x=3;(4)x≠y;(5)x+y;(6)x+3≤7中,不等式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各式中,是一元一次不等式的是()A.5+4>8B.2x﹣1C.2x≤5D.﹣3x≥03.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A.a>b B.ab>0C.a+b>0D.a+b<05.下列不等式组是一元一次不等式组的是()A.B.C.D.6.以下说法中正确的是()A.若a>|b|,则a2>b2B.若a>b,则<C.若a>b,则ac2>bc2D.若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d7.有一本书共有300页,小明要在10天内(包括第10天)把它读完,他前5天共读了100页,从第6天起的后5天中每天要至少读多少页?设从第6天起每天要读x页,根据题意得不等式为()A.5×100+5x>300B.5×100+5x≥300C.100+5x>300D.100+5x≥3008.把一些书分给几名同学,若每人分11本,则有剩余,若(),依题意,设有x名同学,可列不等式7(x+4)>11x.A.每人分7本,则剩余4本B.每人分7本,则剩余的书可多分给4个人C.每人分4本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4本9.在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()A.B.C.D.10.某企业决定购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:A型B型价格(万元/台)1210月污水处理能力(吨/月)200160经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低1380吨,该企业有哪些购买方案呢?为解决这个问题,设购买A型污水处理设备x台,所列不等式组正确的是()A.B.C.D.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120mg,分4次服用”,一次服用这种药量x(mg)范围为mg.12.若(m﹣2)x2m+1﹣1>5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.13.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成任务,请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为.14.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质:甲:它的所有的解为非负数;乙:其中一个不等式的解集为x≤8;丙:其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向.请试着写出符合上述条件的一个不等式组.15.若关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围是.16.如图所示的是一个运算程序:若需要经过两次运算才能输出结果,则输入的x的取值范围是.三.解答题(共7小题,满分66分)17.(8分)解不等式方程组:.18.(9分)已知不等式组(1)用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解;(2)在不等式组的括号里填一个数,使不等式组有解,直接写出它的解集和整数解.19.(9分)已知关于x的不等式组(1)若a=2,求这个不等式组的解集;(2)若这个不等式组的整数解有3个,求a的取值范围.20.(8分)阅读下列材料:解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解∵x﹣y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1.即y>﹣1.又∵y<0,∴﹣1<y<0.…①同理得:1<x<2.…②由①+②得﹣1+1<y+x<0+2∴x+y的取值范围是0<x+y<2请按照上述方法,完成下列问题:已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围.21.(10分)某工厂现有甲种原料3600kg,乙种原料2410kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共500件,产品每月均能全部售出.已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生产一件B 种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组.(2)问一共有几种符合要求的生产方案?并列举出来.(3)若有两种销售定价方案,第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元,B产品每件获得利润1.25万元;第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元;在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多?(请用数据说明)22.(10分)定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.(1)[﹣]=;(2)如果[a]=3,那么a的取值范围是;(3)如果[]=﹣3,求满足条件的所有整数x.23.(12分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元.(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;(3)售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值.参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1),(2),(4),(6)为不等式,共有4个.故选:C.2.解:A、不含有未知数,错误;B、不是不等式,错误;C、符合一元一次不等式的定义,正确;D、分母含有未知数,是分式,错误.故选:C.3.解:不等式组的解集在数轴上表示为:,故选:D.4.解:如图可知,A、a<0,b>0,∴b>a,错误;B、a<0,b>0,∴ab<0,错误;C、a<﹣1,0<b<1,∴a+b<0,错误;D、正确.故选:D.5.解:A、不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;B、是一元一次不等式组,故本选项符合题意;C、不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;D、不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意;故选:B.6.解:A、若a>|b|,则a2>b2,正确;B、若a>b,当a=1,b=﹣2,时则>,错误;C、若a>b,当c2=0时则ac2=bc2,错误;D、若a>b,c>d,如果a=1,b=﹣1,c=﹣2,d=﹣4,则a﹣c=b﹣d,错误;故选:A.7.解:依题意有100+5x≥300.故选:D.8.解:由不等式7(x+4)>11x,可得,把一些书分给几名同学,若每人分7本,则可多分4个人;若每人分11本,则有剩余;故选:B.9.解:,①+②得,3(x+y)=3﹣m,解得x+y=1﹣,∵x+y>0,∴1﹣>0,解得m<3,在数轴上表示为:.故选:B.10.解:设购买污水处理设备A型号x台,则购买B型号(8﹣x)台,根据题意,得,故选:A.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.解:∵每日用量60~120mg,分4次服用,∴60÷4=15(mg/次),120÷4=30(mg/次),故答案是:15mg≤x≤30.12.解:根据不等式是一元一次不等式可得:2m+1=1且m﹣2≠0,∴m=0∴原不等式化为:﹣2x﹣1>5解得x<﹣3.故答案为:x<﹣3.13.解:由题意,列出不等关系x(6﹣1﹣2)+60≥300,化简得3x≥300﹣60.14.解:∵一元一次不等式组的解集为非负数,∴其中一个不等式的解集必为x≥0,∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向,∴其中一个不等式中x的系数为负数,∴符合条件的一元一次不等式组可以为:(答案不唯一).故答案为:(答案不唯一).15.解:解不等式得:x≤2,解不等式得:x>a,∵不等式组有2个整数解,∴不等式组的解集为:a<x≤2,且两个整数解为:2,1,∴0≤a<1,即a的取值范围为:0≤a<1.故答案为:0≤a<1.16.解:根据题意得:,解得:1≤x<7.故答案为1≤x<7.三.解答题(共7小题,满分66分)17.解:由①得2x+x<3+6,3x<9x<3;由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣.由以上可得x≤﹣.18.解:(1)∵解不等式①得:x≥2,解不等式②得:x<﹣1,在数轴上表示不等式的解集为:从数轴可以看出:两不等式的解集没有公共部分,∴不等式组无解;(2)不等式组为:,不等式组的解集为2≤x≤4,不等式组的整数解为2,3,4.19.解:(1)解不等式①,得x≤6﹣a,解不等式②,得x>﹣2,当a=2时,不等式组的解集是﹣2<x≤4.(2)因为该不等式组的整数解有3个,所以这三个整数解应是﹣1,0,1,所以1≤6﹣a<2,所以a的取值范围是4<a≤5.20.解:∵x﹣y=3,∴x=y+3.又∵x>2,∴y+3>2.即y>﹣1.又∵y<1,∴﹣1<y<1.…①同理得:2<x<4.…②由①+②得﹣1+2<y+x<1+4∴x+y的取值范围是1<x+y<5.21.解:(1)由题意.(2)解第一个不等式得:x≤320,解第二个不等式得:x≥318,∴318≤x≤320,∵x为正整数,∴x=318、319、320,500﹣318=182,500﹣319=181,500﹣320=180,∴符合的生产方案为①生产A产品318件,B产品182件;②生产A产品319件,B产品181件;③生产A产品320件,B产品180件;(3)第一种定价方案下:①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2(万元),②的利润为:319×1.15+181×1.25=593.1(万元)③的利润为320×1.15+180×1.25=593(万元)第二种定价方案下:①②③的利润均为500×1.2=600(万元),综上所述,第二种定价方案的利润比较多.22.解:(1)[﹣]=﹣4,故答案为:﹣4;(2)如果[a]=3,那么a的取值范围是3≤x<4,故答案为:3≤x<4;(3)由题意得﹣3≤<﹣2,解得:﹣3≤x<﹣,∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2.23.解:(1)设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元,解得,答:甲型号手机每部进价为1000元,乙型号手机每部进价为800元;(2)设购进甲种型号手机a部,则购进乙种型号手机(20﹣a)部,17400≤1000a+800(20﹣a)≤18000,解得7≤a≤10,共有四种方案,方案一:购进甲手机7部、乙手机13部;方案二:购进甲手机8部、乙手机12部;方案三:购进甲手机9部、乙手机11部;方案四:购进甲手机10部、乙手机10部.(3)甲种型号手机每部利润为1000×40%=400,w=400a+(1280﹣800﹣m)(20﹣a)=(m﹣80)a+9600﹣20m当m=80时,w始终等于8000,取值与a无关.精品word 完整版-行业资料分享1、读书破万卷,下笔如有神。

最新版初中七年级数学题库 第11章 一元一次不等式单元测试题

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第11章一元一次不等式组(满分150分 时间120分钟) 姓名一、选择题(每题3分,共36分)1、已知a >b ,c 为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )A . a +c <b +cB . a -c >b -cC . ac <bcD . ac >bc2、不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是( ) A . x >-1 B . x ≤1 C . x <-1 D . -1<x ≤13、若不等式00x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2<x <3,则a ,b 的值分别为( ) A .-2,3 B .2,-3 C .3,-2 D .-3,24、下列说法中,错误..的是( ) A . 不等式2<x 的正整数解中有一个;B . 2-是不等式012<-x 的一个解C . 不等式93>-x 的解集是3->x ;D . 不等式10<x 的整数解有无数个5、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A .x <8B .x >8C .<-8或x >8D .-8<x <86、已知(x +3)2+m y x ++3=0中,y 为负数,则m 的取值范围是( )A .m >9B .m <9C .m >-9D .m <-97、已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩,且-1<x -y <0,则k 的取值范围是 ( )A .-1<k <-12 B .0<k <12 C .0<k <1 D .12<k <1 8、若15233m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩,化简│m +2│-│1-m │+│m │得 ( ) A .m -3 B .m +3 C .3m +1 D .m +19、若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩≤有解,则a 的取值范围是( ) A .a ≤3 B .a <3 C .a <2 D .a ≤210、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第七次射击不能少于( )环(每次射击最多是10环)A .5B .6C .7D .811、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( )A .29人B .30人C .31人D .32人12、某大型超市从生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失10%,假设超市不计其他费用,如果超市想要至少获得20%的利润,那么这种水果在进价的基础上至少提高 ( )A . 30% B .33.3% C . 33.4% D .40%二、填空题(每空3分,共45分)13、不等式x 41-≤-8的解集是___________ 14、当a 时,不等式(a —1)x >1的解集是x <11-a 。

解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)

解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)

解一元一次不等式专项练习(80 题、附答案)(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(2)x ﹣≤2﹣.(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)(4).(5)﹣<1;(6)3﹣(3y﹣1)≥(3+y)(7)x ﹣≥﹣1(8)﹣>﹣1 (9)﹣1≤.(10)﹣3x+2≤8.(11)﹣3x﹣4≥6x+2.(12)﹣8x﹣6≥4(2﹣x)+3.(13)(14)(15).(16)2(x﹣1)<﹣3(1﹣x)(17)≤﹣1 (18)10﹣3(x﹣2)≤2(x+1)(19)﹣2≤.(20)﹣3x>2(21)x >﹣x﹣2(22)3(x+1)<4(x﹣2)﹣3 (23)≤1.(24)≥;(25)﹣>﹣2.(26)5x﹣4>3x+2(27)4(2x﹣1)>3(4x+2)(28)≤(29)﹣2≥.(30)4(x﹣1)+3≥3x;(31)2x﹣3<;(32)≤1.(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3 (34)(35)(36).(37)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(38)>;(39)≤;(40)<.(41)3(2x﹣3)≥2(x﹣4)(42)≥0(43)7(1﹣2x)>10﹣5(4x﹣3)(44).(45)﹣<0;(46)1﹣≤﹣x.(47)5x﹣12≤2(4x﹣3);(48)≥x﹣2.(49)4x﹣2(3+x)<0 (50)﹣≥0.(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);(52)﹣1<<2.(53);(54).(55)5x+15>4x﹣13(56)≤.(57)7(4﹣x)﹣2(4﹣3x)<4x;(58)10﹣4(x﹣3)≥2(x﹣1);(59)3[x﹣2(x﹣2)]>x﹣3(x﹣3);(60)(2x﹣1)+x﹣1+(1﹣2x)≤0;(61)﹣y ﹣;(62).(63)x(x+1)>(x﹣2)2;(64).(65)3(y﹣3)<7y﹣4(66)﹣21<6﹣3x≤9.(67);(68);(69)0.5x+3(1﹣0.2x)≥0.4x﹣0.6;(70)x ﹣<1﹣;(71)2[x﹣(x﹣1)+2]<1﹣x;(72).(73)3x﹣7<5x﹣3;(74).(75)(76)(77)≤.(78)3x﹣9≤0;(79)2x﹣5<5x﹣2;(80)2(﹣3+x)>3(x+2);参考答案:(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1),3x+6﹣8≥1﹣2x+2,3x+2x≥1+2﹣6+8,5x≥5,x≥1;(2)x ﹣≤2﹣,6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,3x+2x≤8﹣3,5x≤5,x≤1(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)2x﹣2+2<5﹣3x﹣3,2x+3x<5﹣3+2﹣2,5x<2,x,(4),3(1+x)≤2(2x﹣1)+6,3+3x≤4x﹣2+6,3x﹣4x≤﹣2+6﹣3,﹣x≤1,x≥﹣1(5)去分母得,2x﹣3(x﹣1)<6,去括号得,2x﹣3x+3<6,移项、合并同类项得,﹣x<3,把x的系数化为1得,x>﹣3.(6)去分母得,24﹣2(3y﹣1)≥5(3+y),去括号得,24﹣6y+2≥15+5y,移项、合并同类项,﹣11y≥﹣11,把x的系数化为1得,y≤1(7)去分母得,6x﹣2(2x﹣1)≥3(2+x)﹣6去括号得,6x﹣4x+2>6+3x﹣6,移项得,6x﹣8x﹣3x>6﹣6﹣2,合并同类项得,﹣5x>﹣2,把x的系数化为1得,x <﹣,(8)去分母得,6(2x﹣1)﹣4(2x+5)>3(6x﹣1),去括号得,12x﹣6﹣8x﹣20>18x﹣3,移项得,12x﹣8x﹣18x>﹣3+6+20,合并同类项得,﹣14x>23,把x的系数化为1得,x <﹣,(9)分子与分母同时乘以10得,﹣1≤,去分母得,2(2x﹣1)﹣6≤3(5x+2),去括号得,4x﹣2﹣6≤15x+6,移项得,4x﹣15x≤6+2+6,合并同类项得,﹣11x≤14,把x的系数化为1得,x ≥﹣(10)移项合并得:﹣3x≤6,解得:x≥﹣2,(11)移项合并得:9x≤﹣6,解得:x ≤﹣,(12)去括号得:﹣8x﹣6≥8﹣4x+3,移项合并得:﹣4x≥17,解得:x ≤﹣(13)去分母得:4x﹣8>6x+2,移项合并得:﹣2x>10,解得:x<﹣5;(14)去分母得:2x﹣4x+1<3,移项合并得:﹣2x<2,解得:x>﹣1;(15)去分母得:12+3x﹣6≥8x+8,移项合并得:5x≥﹣2,解得:x ≤﹣(16)去括号得,2x﹣2≤﹣3+3x,移项得,2x﹣3x≤﹣3+2,合并同类项得,﹣x≤﹣1把x的系数化为1得,x≥1,(17)去分母得,3(2﹣3x)≤2x﹣1﹣6,去括号得,6﹣9x≤3x﹣7,移项得,﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6,合并同类项得,﹣12x≤13,x的系数化为1得,x ≥﹣,(18)去括号得,10﹣3x+6≤2x+2,移项得,﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6,合并同类项得,﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得,x ≥﹣,(19)去分母得,2(1﹣5x)﹣24≤3(3﹣x)去括号得,2﹣10x﹣24≤9﹣3x,移项得,﹣10x+3x≤9﹣2+24,合并同类项得,﹣7x≤31,x的系数化为1得,x ≥﹣(20)﹣3x>2,解得:x <﹣;(21)去分母得:x>﹣2x﹣6,解得:x>﹣2;(22)去括号得:3x+3<4x﹣8﹣3,解得:x>14;(23)去分母得:2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号得: 4x﹣2﹣15x﹣3≤6,解得: x≥﹣1(24)去分母得,3(x+4)≥﹣2(2x+1),去括号得,3x+12≥﹣4x﹣2,移项、合并同类项得,7x≥﹣14,把x的系数化为1得,x ≥﹣.(25)去分母得,4(x﹣1)﹣3(2x+5)>﹣24,去括号得,4x﹣4﹣6x﹣15>﹣24,移项、合并同类项得,﹣2x>﹣5,把x的系数化为1得,x <(26)移项得,5x﹣3x>2+4,合并同类项得,2x>6,把x的系数化为1得,x>3.(27)去括号得,8x﹣4>12x+6,移项得,8x﹣12x>6+4,合并同类项得,﹣4x>10,把x的系数化为1得,x<﹣.(28)去分母得,3(4x﹣1)≤1﹣5x,去括号得,12x﹣3≤1﹣5x,移项得,12x+5x≤1+3,合并同类项得,17x≤4,把x的系数化为1得,x ≤.(29)去分母得,2(5x+1)﹣24≥3(x﹣5),去括号得,10x+2﹣24≥3x﹣15,移项得,10x﹣3x≥﹣15﹣2+24,合并同类项得,7x≥7,把x的系数化为1得,x≥1(30)去括号得,4x﹣4+3≥3x,移项得,4x﹣3x≤4﹣3,合并同类项得,x≤1,(31)去分母得,3(2x﹣3)<x+1,去括号得,6x﹣9<x+1,移项得,6x﹣x<1+9,合并同类项得,5x<10,x的系数化为1得,x<2,(32)去分母得,2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,去括号得,4x﹣2﹣9x﹣2≤6,移项得,4x﹣9x≤6+2+2,合并同类项得,﹣5x≤10,x的系数化为1得,x≥﹣2(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3x解:去小括号,3[x﹣3x+4]>6+3x合并,3[﹣x+4]>6+3x去中括号,﹣3x+12>6+3x移项,合并,﹣6x>﹣6化系数为1,x<1.(34)解:去分母,2(2x﹣5)≤3(3x+1)﹣8x去括号,4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并,3x≤13化系数为1,x ≤.(35)解:去分母,3(2﹣x)﹣3(x﹣5)>2(﹣4x+1)+8 去括号,6﹣9x﹣3x+15>﹣8x+2+8移项合并,﹣4x>﹣11化系数为1,x <.(36)解:利用分数基本性质化小数分母为整数去括号,4x﹣1﹣10x+7>2﹣4x移项合并,﹣2x>﹣4化系数为1,x<2(37)去括号,得:3x+6﹣8≥1﹣2x+2,移项、合并同类项,得:5x≥5,系数化成1得:x≥1;(38)去分母,得:3(x﹣3)﹣6>2(x﹣5),去括号,得:3x﹣9﹣6>2x﹣10,移项、合并同类项得:x>5;(39)去分母,得:6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),去括号,得:6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,移项、合并同类项得:5x≤5系数化成1得:x≤1;(40)去分母,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2(x+1),去括号,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2x﹣2,移项得:6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8合并同类项得:4x<12系数化成1得:x<3(41)去括号,得6x﹣9≥2x﹣8,移项,得6x﹣2x≥﹣8+9,合并同类项,得4x≥1,两边同除以4,得x ≥,(42)去分母,得4﹣8x≥0,移项得﹣8x≥﹣4,两边同除以﹣8,得x ≤,(43)去括号,得7﹣14x>10﹣20x+15,移项,得﹣14x+20x>10+15﹣7,合并同类项得6x>18,两边同除以6得x>3,(44)去分母,得2x+6<﹣6x﹣3(x+10),去括号,得2x+6<﹣6x﹣3x﹣30,移项,得2x+6x+3x<﹣30﹣6,合并同类项,得11x<﹣36,两边同除以11得x <﹣(45)去分母得:2(2x+1)﹣(5﹣2x)<0,去括号得:4x+2﹣5+2x<0,移项合并得:6x<3,解得:x <,表示在数轴上,如图所示:;(46)去分母得:6﹣2(x﹣1)≤3(2x+3)﹣6x,去括号得:6﹣2x+2≤6x+9﹣6x,移项合并得:﹣2x≤1,解得:x ≥﹣(47)去括号得,5x﹣12≤8x﹣6,移项得,5x﹣8x≤﹣6+12,合并同类项得,﹣3x≤6,x的系数化为1得,x≥﹣2;(48)去分母得,x﹣3≥2(x﹣2),去括号得,x﹣3≥2x﹣4,移项得,x﹣2x≥﹣4+3,合并同类项得,﹣x≥﹣1,x的系数化为1得,x≤1(49)去括号得4x﹣6﹣2x<0,移项、合并同类项得2x<6,系数化为1得x<3;这个不等式的解集在数轴上表示如图1:(50)去分母得3(2x﹣3)﹣4(x﹣2)≥0,去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0,移项、合并同类项得2x≥1,系数化为1得x≥0.5(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);去括号得3x﹣2<﹣4x+20,移项得3x+4x<20+2合并同类项得7x<22未知项的系数化为1得x <,(52)﹣1<<2,去分母得﹣3<2﹣x<6,移项得﹣3﹣2<﹣x<6﹣2,合并同类项得﹣5<﹣x<4未知项的系数化为1得﹣4<x<5(53)去分母得,2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号得,2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,移项、合并同类项得﹣x<2,化系数为1得x<﹣2.(54)去分母得,(x﹣2)﹣3(x﹣1)<3,去括号得,x﹣2﹣3x+3<3,移项、合并同类项得﹣2x<2,化系数为1得x>﹣120.解:(55)移项,得:5x﹣4x>﹣13﹣15,合并同类项,得:x>﹣28;(56)去分母,得:2(2x﹣1)≤3x﹣4,去括号,得:4x﹣2≤3x﹣4,移项,得:4x﹣3x≤﹣4+2,合并同类项,得:x≤﹣2(57)去括号得,28﹣7x﹣8+6x<4x,移项得,﹣7x+6x﹣4x<8﹣28,合并同类项得,﹣5x<﹣20,系数化为1得,x>4.(58)去括号得,10﹣4x+12≥2x﹣2,移项得,﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12,合并同类项得,﹣6x≥﹣24,系数化为1得,x≤4.(59)去括号得,3x﹣6x+12>x﹣3x+9,移项得,x﹣6x﹣x+4x>9﹣12,合并同类项得,﹣3x>﹣3,系数化为1得,x<1.(60)去分母得,(2x﹣1)+3x﹣3+(1﹣2x)≤0,去括号得,2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0,移项得,2x+3x﹣2x≤3+1﹣1,合并同类项得,3x≤3,系数化为1得,x>1.(61)去分母得,﹣10y﹣5(y﹣1)≥20﹣2(y+2),去括号得,﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4,移项得,﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5,合并同类项得,﹣13y≥11,系数化为1得,y ≤﹣.(62)去分母得,2(3x+2)﹣(7x﹣3)>16,去括号得,6x+4﹣7x+3>16,移项得,6x﹣7x>16﹣4﹣3,合并同类项得,﹣x>9,系数化为1得,x<﹣9(63)由原不等式,得x2+x>x2﹣4x+4,移项、合并同类项,得5x>4,不等式两边同时除以5,得x >,即原不等式的解集是x >;(64)由原不等式,得﹣17x+1<12﹣10x,移项、合并同类项,得﹣7x<11,不等式两边同时除以﹣7(不等号的方向发生改变),得x >﹣,即原不等式的解集是x >﹣(65)去括号,得:3y﹣9<7y﹣4,移项,得:3y﹣7y<9﹣4,即﹣4y<5,;(66)﹣21<6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3,不等号的方向改变,得:﹣1≤x<9(67)去分母得,2(1﹣2x)≥4﹣3x,去括号得,2﹣4x≥4﹣3x,移项得,﹣4x+3x≥4﹣2,合并同类项得,﹣x≥2,化系数为1得,x≤﹣2;(68)去分母得,2(x+4)﹣3(3x﹣1)<6,去括号得,2x+8﹣9x+3<6,移项得,2x﹣9x<6﹣8﹣3,合并同类项得,﹣7x<﹣5,化系数为1得,x >;(69)去括号得,0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6,移项得,0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3,合并同类项得,﹣0.5x≥﹣3.6,化系数为1得,x≤7.2.(70)去分母得,6x﹣3x﹣(x+8)<6﹣2(x+1),去括号得,6x﹣3x﹣x﹣8<6﹣2x﹣2,移项得,6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8,合并同类项得,4x<12,化系数为1得,x<3;(71)去括号得,2x﹣2x+2+4<1﹣x,移项得,2x﹣2x+x<1﹣2﹣4,合并同类项得,x<﹣5;(72)去分母得,2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号得,4x﹣2﹣15x﹣3≤6,移项得,4x﹣15x≤6+2+3,合并同类项得,﹣11x≤11,化系数为1得,x≥﹣1(73)移项合并得:﹣2x<4,解得:x>﹣2;(74)去分母得:3(x+5)﹣2(2x+3)≥12,去括号得:3x+15﹣4x﹣6≥12,移项合并得:﹣x≥3,解得:x≤﹣3(75)原不等式的两边同时乘以6,得2x+6>21﹣3x,移项,合并同类项,得5x>15,不等式的两边同时除以5,得x>3,∴原不等式的解集是x>3.(76)原不等式的两边同时乘以6,得8x+2≤14﹣x,移项,合并同类项,得9x≤16,不等式的两边同时除以9,得x≤;所以,原不等式的解集是x≤;(77)原不等式的两边同时乘以6,得8﹣2x≤9,移项,合并同类项,得﹣2x≤1,不等式的两边同时除以﹣2,得x≥﹣,所以,原不等式的解集是x≥﹣(78)移项得,3x≤9,x的系数化为1得,x≤3.(79)移项得,2x﹣5x<﹣2+5,合并同类项得,﹣3x<3,把x的系数化为1得,x>﹣1.。

(完整版)一元一次不等式组测试题及答案(加强版)

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一元一次不等式组测试题一、选择题1.如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x<2,那么m的取值范围是()A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥22.(贵州安顺)若不等式组530xx m-≥⎧⎨-≥⎩有实数解.则实数m的取值范围是()A.53m≤B.53m<C.53m >D.53m≥3.若关于x的不等式组3(2)432x xx a x--<⎧⎨-<⎩无解,则a的取值范围是()A.a<1 B.a≤l C.1 D.a≥14.关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤75.某班有学生48人,会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有()A.20人B.19人C.11人或13人D.20人或19人6.某城市的一种出租车起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费),超过3km后,每增加1km 加价1.2元(不足1km按1km计算),现某人付了14.2元车费,求这人乘的最大路程是()A.10km B.9 km C.8km D.7 km7.不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为().8.解集如图所示的不等式组为().A.12xx>-⎧⎨≤⎩B.12xx≥-⎧⎨>⎩C.12xx≤-⎧⎨<⎩D.12xx>-⎧⎨<⎩二、填空题1.已知24221x y kx y k+=⎧⎨+=+⎩,且10x y-<-<,则k的取值范围是________.2.某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量设为x,则x范围是 .3.如果不等式组2223xax b⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x<1,那么a+b的值为_______.4.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子.5.对于整数a、b、c、d,规定符号a bac bdd c=-.已知13a bd c<<则b+d的值是________.6. 在△ABC中,三边为a、b、c,(1)如果3a x=,4b x=,28c=,那么x的取值范围是;(2)已知△ABC的周长是12,若b是最大边,则b的取值范围是;(3)=--++-----++cabbacacbcba.7. 如图所示,在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围为.三、解答题13.解下列不等式组.(1)231313(1)6xxx x-⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩(2)2121x>-(3)210310320xxx-≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩(4)2153x-+≤14.已知:关于x,y的方程组27243x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解是正数,且x的值小于y的值.(1)求a的范围;(2)化简|8a+11|-|10a+1|.15.试确定实数a的取值范围.使不等式组123544(1)33x xax x a+⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰好有两个整数解.16,一件商品的成本价是30元,若按原价的八八折销售,至少可获得10%的利润;若按原价的九折销售,可获得不足20%的利润,此商品原价在什么范围内?17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?18. 不等式组3(2)5(4) 2 (1)562(2)1, (2)32211 (3)23x xxxx x⎧⎪++-<⎪+⎪+≥+⎨⎪++⎪-≤⎪⎩是否存在整数解?如果存在请求出它的解;如果不存在要说明理由.19,“5.12”四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1) 设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案;(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ;【解析】原不等式组可化为2xx m<⎧⎨<⎩,又知不等式组的解集是x<2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m ≥2. 2. 【答案】A ;【解析】原不等式组可化为53x x m⎧≤⎪⎨⎪≥⎩而不等式组有解,根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m ≤53. 3. 【答案】B ;【解析】原不等式组可化为1,.x x a >⎧⎨<⎩根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a ≤1.4. 【答案】D ;【解析】解得原不等式组的解集为:3≤x <m ,表示在数轴上如下图,由图可得:6<m ≤7.5. 【答案】D ;6. 【答案】B ;7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm ,则13<7+1.2(x-3)≤14.2,解得8<x ≤9. 二、填空题 1. 【答案】12<k <1; 【解析】解出方程组,得到x ,y 分别与k 的关系,然后再代入不等式求解即可. 2. 【答案】10≤x ≤30; 3.【答案】1【解析】由不等式22x a +≥解得x ≥4—2a .由不等式2x -b <3,解得32b x +<. ∵ 0≤x <1,∴ 4-2a =0,且312b +=,∴ a =2,b =-1.∴ a+b =1. 4.【答案】7, 37;【解析】设有x 个儿童,则有0<(4x+9)-6(x -1)<3. 5.【答案】3或-3 ;【解析】根据新规定的运算可知bd =2,所以b 、d 的值有四种情况:①b =2,d =1;②b =1,d =2;③b =-2,d =-1;④b =-1,d =-2.所以b+d 的值是3或-3. 6,【答案】(1) 4<x <28 (2)4<b <6 (3)2a ; 7.【答案】1<m <2;三、解答题13.解:(1)解不等式组231313(1)6x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩①②解不等式①,得x >5,解不等式②,得x ≤-4. 因此,原不等式组无解.(2)把不等式121x x >-进行整理,得1021x x ->-,即1021xx ->-, 则有①10210x x ->⎧⎨->⎩或②10210x x -<⎧⎨-<⎩解不等式组①得112x <<;解不等式组②知其无解,故原不等式的解集为112x <<. (3)解不等式组210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩①②③解①得:12x ≥, 解②得:13x >-,解③得:23x <,将三个解集表示在数轴上可得公共部分为:12≤x <23所以不等式组的解集为:12≤x <23(4) 原不等式等价于不等式组:21532153x x -+⎧≤⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩①②解①得:7x ≥-,解②得:8x ≤,所以不等式组的解集为:78x -≤≤14.解:(1)解方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩,得81131023a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩14,根据题意,得811031020381110233a aa a +⎧>⎪⎪-⎪>⎨⎪+-⎪<⎪⎩①②③解不等式①得118a >-.解不等式②得a <5,解不等式③得110a <-,①②③的解集在数轴上表示如图.∴ 上面的不等式组的解集是111810a -<<-. (2)∵ 111810a -<<-. ∴ 8a +11>0,10a +1<0.∴ |8a +11|-|10a +1|=8a +11-[-(10a +1)]=8a +11+10a +1=18a +12.15,解:由不等式1023x x ++>,分母得3x+2(x+1)>0, 去括号,合并同类项,系数化为1后得x >25-.由不等式544(1)33a x x a ++>++去分母得3x+5a+4>4x+4+3a ,可解得x <2a . 所以原不等式组的解集为225x a -<<,因为该不等式组恰有两个整数解:0和l ,故有:1<2a ≤2,所以:12a <≤1. 16,解:设这件商品原价为x 元,根据题意可得:88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得:37.540x ≤<答:此商品的原价在37.5元(包括37.5元)至40元范围内.17.解:(1)设饮用水有x 件,蔬菜有y 件,依题意,得320,80,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得200,120.x y =⎧⎨=⎩ 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.(2)设租用甲种货车m 辆,则租用乙种货车(8-m )辆.依题意得4020(8)200,1020(8)120.m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩ 解得2≤m ≤4.又因为m 为整数,所以m =2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为:①2×400+6×360=2960(元);②3×400+5×360=3000(元);③4×400+4×360=3040(元).所以方案①运费最少,最少运费是2960元. 18,解:解不等式(1),得:x <2;解不等式(2),得:x ≥-3; 解不等式(3),得:x ≥-2; 在数轴上分别表示不等式(1)、(2)、(3)的解集:∴原不等式组的解集为:-2≤x <2.∴原不等式组的整数解为:-2、-1、0、1.19,解:(1)设租用甲种汽车x 辆,则租用乙种汽车(8)x -,则:42(8)3038(8)20x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩, 解得:4785x ≤≤, ∵x 应为整数,∴7x =或8,∴有两种租车方案,分别为:方案1:租甲种汽车7辆,乙种汽车1辆;方案2:租甲种汽车8辆,乙种汽车0辆. (2)租车费用分别为:方案1: 8000×7+6000×1=62000(元);方案2:8000×:8=64000(元). ∴ 方案1花费最低,所以选择方案1.。

第八章 一元一次不等式单元测试(含答案)

第八章 一元一次不等式单元测试(含答案)

第八章 一元一次不等式 单元测试一、选择题:1. (2011上海)如果a >b ,c <0,那么下列不等式成立的是( ).(A) a +c >b +c ; (B) c -a >c -b ; (C) ac >bc ; (D)a b c c> . 2. (2011湖南湘潭市)不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为3. (2011江苏淮安)不等式322x x +<的解集是( ) A.x <-2 B. x <-1 C. x <0 D. x >24. (2011山东临沂)不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是( )A .x≥8B .3<x≤8C .0<x≤2D .无解5 (2011山东烟台)不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有( ) A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个6. (2011山东日照)若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是( )(A )1<a ≤7 (B )a ≤7 (C ) a <1或a ≥7 (D )a =7 7. (2011山东威海)如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <,那么m 的取值范围是( ) A .m =2B .m >2C .m <2D .m ≥28. (2011贵州安顺,5,3分)若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解,则实数m 的取值范围是( )A .m ≤35B .m <35C .m >35D .m ≥35 二、填空题:B21 0 C2 1 0 D21 0 A2 1 09、“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 . 10. (2011江苏泰州)不等式2x+1>﹣5的解集是 .11、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余 59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有 件.12. (2011湖北黄冈)若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<,则a 的取值范围为______.13. (2011四川眉山)关于x 的不等式3x-a≤0,只有两个正整数解,则a 的取值范围是____ 三、解答题:14. (2011浙江省舟山)解不等式组:⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来.15. (2011江苏扬州)解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ,并写出它的所有整数解。

第二章《一元一次不等式(组)》2020年单元测试卷(三)及答案解析

第二章《一元一次不等式(组)》2020年单元测试卷(三)及答案解析

第二章一元一次不等式(组)单元测试卷(三)一.选择题(共18小题)1.下列式子,其中不等式有()①2>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y﹣7;⑤m﹣2.5>3.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列不等式的变形不正确的是()A.若a>b,则a+3>b+3 B.若a<b,则﹣a>﹣bC.若﹣x<y,则x>﹣2y D.若﹣2x>a,则x>﹣a3.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是()A.B.C.D.4.已知x=3是关于x的不等式3x﹣的一个解,求a的取值范围为()A.a>3 B.a<3 C.a<4 D.a>45.下列说法正确的是()A.x=﹣3是不等式x>﹣2的一个解B.x=﹣1是不等式x>﹣2的一个解C.不等式x>﹣2的解是x=﹣3 D.不等式x>﹣2的解是x=﹣16.下列不等式中是一元一次不等式的是()A.y+3≥x B.3﹣4<0 C.2x2﹣4≥1D.2﹣x≤47.若不等式(a﹣3)x>2的解集是x<,则a的取值范围是()A.a≠3B.a>3 C.a<3 D.a≤38.使不等式2x﹣4≥0成立的最小整数是()A.﹣2 B.0 C.2 D.39.用不等式表示“y减去1不大于2”,正确的是()A.y﹣1<2 B.y﹣1>2 C.y﹣1≤2D.y﹣1≥210.某次知识竞赛试卷有20道题,评分办法是答对一道记5分,不答记0分,答错一道扣2分,小明有3道题没答,但成绩超过60分,则小明至少答对了()道题.A.13 B.14 C.15 D.1611.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+3的图象交于点P(1,2),则关于不等式x+b>kx+3的解集是()A.x>0 B.x>1 C.x<1 D.x<012.如图,一次函数y1=kx+b的图象与直线y2=m相交于点P(﹣1,3),则关于x的不等式kx+b﹣m>0的解集为()A.x>3 B.x<﹣1 C.x>﹣1 D.x<313.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论中正确的个数是()①y2随x的增大而减小;②3k+b=3+a;③当x<3时,y1<y2;④当x>3时,y1<y2.A.3 B.2 C.1 D.014.下列选项中是一元一次不等式组的是()A.B.C.D.15.已知[x]表示不小于x的最小整数,若(x)表示不大于x的最大整数,当x≥1时,[x]﹣(x)的值可能有()①0 ②1 ③2 ④﹣1A.1个B.2个C.3个D.4个16.不等式组的所有非负整数解的和是()A.10 B.7 C.6 D.017.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友所分苹果不到8个.若小朋友的人数为x,则列式正确的是()A.0≤5x+12﹣8(x﹣1)<8 B.0<5x+12﹣8(x﹣1)≤8C.1≤5x+12﹣8(x﹣1)<8 D.1<5x+12﹣8(x﹣1)≤818.现有57本书,计划分给各学习小组,如每组6本则有剩余,每组7本却不够分,则学习小组共有()A.7个B.8个C.9个D.10个二.填空题(共15小题)19.一种药品的说明书上写着:“每日用量120~180mg,分3~4次服完,”一次服用这种药的剂量范围为.20.若2a<2b,则a b.(填“>”或“=”或“<”)21.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围.22.若关于x的不等式(2m﹣n)x+3m﹣4n<0的解集是x>,则关于x的不等式(m﹣4n)x+2m﹣3n<0的解集是.23.如图表示的是某一不等式的解集,这个不等式可以是.24.若>5是关于x的一元一次不等式,则m=.25.若不等式(a﹣4)≤4﹣a的解集在数轴上表示如图所示,则a的取值范围是.26.已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解,则a的取值范围是.27.根据数量“m的3倍与2的和大于1”,列不等式为.28.某种型号汽车每行驶100km耗油10L,其油箱容量为40L.为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是km.29.若直线l1:y1=k1x+b1经过点(0,2),l2:y2=k2x+b2经过点(3,1),且l1与l2关于x轴对称,则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集为.30.写出一个无解的一元一次不等式组为.31.a的5倍与3的差不小于10,且不大于20(只列关系式).32.把一批书分给小朋友,每人5本,则余9本;每人7本,则最后一个小朋友得到书且不足4本,这批书有本.33.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正整数,规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算,当x=2时,输出结果=.若经过2次运算就停止,则x可以取的所有值是.三.解答题(共1小题)34.如图,直线y=kx+b经A(2,1)、B(﹣1,﹣2)两点.(1)求直线y=kx+b的表达式;(2)求不等式x>kx+b>﹣2的解集.参考答案与试题解析一.选择题(共18小题)1.【解答】解:不等式有①2>0;②4x+y≤1;⑤m﹣2.5>3.故选:C.2.【解答】解:A.若a>b,不等式两边同时加上3得:a+3>b+3,即A项正确,B.若a<b,不等式两边同时乘以﹣1得:﹣a>﹣b,即B项正确,C.若﹣x<y,不等式两边同时乘以﹣2得:x>﹣2y,即C项正确,D.若﹣2x>a,不等式两边同时乘以﹣得:x<﹣a,即D项错误,故选:D.3.【解答】解:由图示可看出,这个不等式组的解集是﹣5<x≤4.故选:D.4.【解答】解:由题意可知:9﹣>,∴a<4,故选:C.5.【解答】解:A.x=﹣3不是不等式x>﹣2的一个解,此选项错误;B.x=﹣1是不等式x>﹣2的一个解,此选项正确;C.不等式x>﹣2的解有无数个,此选项错误;D.不等式x>﹣2的解有无数个,此选项错误;故选:B.6.【解答】解:下列不等式中是一元一次不等式的是2﹣x≤4,故选:D.7.【解答】解:∵(a﹣3)x>2的解集为x<,∴不等式两边同时除以(a﹣3)时不等号的方向改变,∴a﹣3<0,∴a<3.故选:C.8.【解答】解:2x﹣4≥0,2x≥4,x≥2,则使不等式2x﹣﹣4≥0成立的最小整数是2,故选:C.9.【解答】解:由题意可得:y﹣1≤2.故选:C.10.【解答】解:设小明答对x道题,则答错20﹣3﹣x=17﹣x道题.根据题意得:5x﹣2(17﹣x)>60即7x>94∴x>13.∵x≤20﹣3=17,∴13<x≤17.成绩超过60分,则小明至少答对了14道题.故选:B.11.【解答】解:当x>1时,x+b>kx+3,即不等式x+b>kx+3的解集为x>1.故选:B.12.【解答】解:观察函数图象可知:当x<﹣1时,一次函数y1=kx+b的图象在y2=m的图象的上方,∴关于x的不等式x+b﹣m>0的解集是x<﹣1.故选:B.13.【解答】解:对于y2=x+a,y2随x的增大而增大,所以①错误;∵x=3时,y1=y2,∴3k+b=3+a,所以②正确;当x<3时,y1>y2;所以③错误;当x>3时,y1<y2;所以④正确.故选:B.14.【解答】解:A、含有两个未知数,错误;B、未知数的次数是2,错误;C、含有两个未知数,错误;D、符合一元一次不等式组的定义,正确;故选:D.15.【解答】解:∵x≥1,当x为大于1的整数时,[x]﹣(x)=x﹣x=0,当x为大于1的小数时,则[x]﹣(x)=1;则[x]﹣(x)的值可能有两个,故选:B.16.【解答】解:,解不等式①得:x>﹣2.5,解不等式②得:x≤4,∴不等式组的解集为:﹣2.5<x≤4,∴不等式组的所有非负整数解是:0,1,2,3,4,∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10,故选:A.17.【解答】解:根据小朋友的人数为x,根据题意可得:1≤5x+12﹣8(x﹣1)<8,故选:C.18.【解答】解:设学习小组共有x个,根据题意得6x<57<7x,解得8<x<9,而x为整数,所以x=9.即学习小组共有9个.故选:C.二.填空题(共15小题)19.【解答】解:由题意,每日用量120~180mg,分3~4次服完,则120÷3=40mg,120÷4=30mg,180÷3=60mg,180÷4=45mg,∴若每天服用3次,则所需剂量为40~60mg之间,若每天服用4次,则所需剂量为30~45mg之间,故一次服用这种药的剂量为30~60mg之间.20.【解答】解:∵2a<2b,不等式的两边同时除以2得:a<b,故答案为:<.21.【解答】解:∵关于x的不等式组无解,∴a≥3.故答案为:a≥3.22.【解答】解:∵不等式(2m﹣n)x+3m﹣4n<0的解集为x>,∴解不等式(2m﹣n)x+3m﹣4n<0得:x>,且2m﹣n<0,∴=,即n=m,2m﹣m<0,解得:m<0,n<0,∵(m﹣4n)x+2m﹣3n<0,∴(m﹣m)x<﹣2m+m,﹣mx<m,x<﹣,即不等式(m﹣4n)x+2m﹣3n>0的解集是x<﹣,故答案为:x<﹣.23.【解答】解:由图示可看出,从3出发向左画出的线且3处是空心圆,表示x<3.所以这个不等式x<324.【解答】解:∵>5是关于x的一元一次不等式,∴2m+1=1∴m=0故答案为:025.【解答】解:由题意得a﹣4<0,解得:a<4,故答案为:a<4.26.【解答】解:∵关于x的一元一次不等式x﹣a≥0只有3个负整数解,∴关于x的一元一次不等式x≥a的3个负整数解只能是﹣3、﹣2、﹣1,∴a的取值范围是:﹣4<a≤﹣3.27.【解答】解:由题意得:3m+2>1,故答案为:3m+2>1.28.【解答】解:设行驶xkm,∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的,∴40﹣x≥40×.∴x≤350故该辆汽车最多行驶的路程是350km,故答案为:350.29.【解答】解:依题意得:直线l1:y1=k1x+b1经过点(0,2),(3,1),则.解得.故直线l1:y1=﹣x+2.所以,直线l2:y2=x﹣2.由k1x+b1>k2x+b2的得到:﹣x+2>x﹣2.解得x<6.故答案是:x<6.30.【解答】解:根据不等式组解集的口诀:大大小小找不到(无解),可写x≤2,x≥3,即.31.【解答】解:依题意,得:.故答案为:.32.【解答】解:设共有x个小朋友,则共有(5x+9)本书,依题意,得:,解得:6<x<8.∵x为正整数,∴x=7,∴5x+9=44.故答案为:44.33.【解答】解:当x=2时,第1次运算结果为2×2+1=5,第2次运算结果为5×2+1=11,∴当x=2时,输出结果=11,若运算进行了2次才停止,则有,解得:<x≤4.5.∴x可以取的所有值是2或3或4,故答案为:11,2或3或4.三.解答题(共1小题)34.【解答】解:(1)∵直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,∴代入得:,解得:k=1,b=﹣1.∴直线y=kx+b的表达式为y=x﹣1;(2)由(1)得:x>x﹣1>﹣2,即,解得:﹣1<x<2.所以不等式x>kx+b>﹣2的解集为﹣1<x<2.11。

【单元测试】第3章 一元一次不等式(夯实基础培优卷)(考试版)

【单元测试】第3章 一元一次不等式(夯实基础培优卷)(考试版)

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷(浙教版)【单元测试】第3章 一元一次不等式(夯实基础过关卷)(考试时间:90分钟 试卷满分:100分)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.x 与5的和不大于1-,用不等式表示为( ) A .51x +≥-B .51x +<-C .51x +≠-D .51x +≤-2.下面给出了5个式子:①30>,①42x y +<,①23x =,①1x -,①23x +≤,其中不等式有( ) A .2个B .3个C .4个D .5个3.已知a b >,则下列选项不正确是( ) A .33a b ->- B .0a b -> C .a c b c +>+ D .22a c b c ⋅≥⋅4.若不等式组<012<2x a x x ---⎧⎨⎩ 有解,则a 的取值范围是( )A .a >﹣1B .a ≥﹣1C .a <1D .a ≤15.不等式5x -1≤2x +5的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B .C .D .6.下列命题中,逆命题是假命题是( ) A .两直线平行,同位角相等 B .如果|a |=1,那么a =1 C .平行四边形的对角线互相平分D .如果 x >y ,那么 mx >my7.不等式组325521x x +>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为( )A .B .C .D .8.张老师每天从甲地到乙地煅炼身体,甲、乙两地相距1.4千米,已知他步行的平均速度为80米/分,跑步的平均速度为200米/分,若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x 分钟,则列出的不等式为( ) A .20080(10)1400+-≥x x B .80200(10)1400+-≤x x C .20080(10) 1.4+-≥x xD .80200(10) 1.4+-≤x x9.小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛,小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和;小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和,小华的得分超过小明与小亮的得分和.则这四位同学的得分由大到小的顺序是( ) A .小明,小亮,小华,小英 B .小华,小明,小亮,小英 C .小英,小华,小亮,小明D .小亮,小英,小华,小明10.若关于x 的不等式组52(+)11231x x a ⎧>⎪⎨⎪-<⎩无解,且关于y 的分式方程34122y a y y ++=--有非负整数解,则满足条件的所有整数a 的和为( ) A .8B .10C .16D .18二、填空题(本大题共8个小题,每题2分,共16分)11.对于任意实数a ,用不等号连结|a |________ a (填“>”或“<”或“≥”或“≤”) 12.设0a b >>,用适当的符号填空:(1)b a -______0;(2)22a b -______0;(3)a b -______0.13.关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则此不等式组的解集为_____.14.关于x 的方程组2221x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足22x y +>,则m 的取值范围是________.15.已知关于x 的不等式()11a x ->,可化为11x a <-,试化简12a a ---,正确的结果是__________. 16.一款皮大衣进价2000元,标价3000元,若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则售货员出售此商品最低可打_____折.17.若△ABC 的三边a 、b 、c 的长使不等式组03x x >⎧⎨<⎩且x 为整数成立,则△ABC 的周长为 ___.18.已知关于x 的不等式组212213x x ax a x +>+⎧⎪++⎨-≤⎪⎩(a 为整数)的所有整数解的和S 满足21.6≤S <33.6,则所有这样的a 的和为_____.三、解答题(本大题共8个小题,共54分;第19-22每小题6分,23-24每小题7分,25-26每小题8分)19.解不等式:(1)()()21312x x -<+-,并把解集在数轴上表示出来. (2)解不等式:2132134x x -+≥-,并写出其非负整数解. (3)解不等式组:()5231131722x x x x ⎧+≥-⎪⎨-≤-⎪⎩①②,并把解集在数轴上表示出来. (4)解不等式组43247123x x x -⎧>-⎪⎪⎨--⎪≤-⎪⎩,请把解集在数轴上表示,并写出它的所有整数解.20.先化简222223969aa a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭,然后从不等式组231,841a a a a +>-⎧⎨+-⎩的解集中选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值.21.已知不等式组14522153x x x x ⎧⎛⎫-<+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨-⎪<⎪⎩(1)若m 是这个不等式组的最大正整数解,求m 的值; (2)在(1)的条件下,若以2m ,8,32k -为三边的三角形是等腰三角形,求k 的值.22.定义:给定两个不等式组P 和Q ,若不等式组P 的任意一个解,都是不等式组Q 的一个解,则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”.例如:不等式组M :21x x >⎧⎨>⎩是N :21x x >-⎧⎨>-⎩的“子集”.(1)若不等式组:A :1415x x +>⎧⎨-<⎩,B :2113x x ->⎧⎨>-⎩,则其中______不等式组是不等式组M :21x x >⎧⎨>⎩的“子集”(填A 或)B ;(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩的“子集”,则a 的取值范围是______;(3)已知a ,b ,c ,d 为不互相等的整数,其中a b <,c d <,下列三个不等式组:A :a x b ≤≤,B :c x d ≤≤,C :16x <<满足:A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”,求a b c d -+-的值.23.如图,正方形ABCD 中,点G 是边CD 上一点(不与端点C ,D 重合),以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ,且B 、C 、E 三点在同一直线上,设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b a b >(). (1)分别用含a ,b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积12S S 、; (2)若5,3+==a b ab ,求1S 的值;(3)当12S S <时,判断2a b -值的正负.24.若任意一个代数式,在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内,则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”.例如:关于x 的代数式2x ,当11x -≤≤时,代数式2x 在11-时有最大值,最大值为1;在x =0时有最小值,最小值为0,此时最值1,0均在2x (含端点)这个范围内,则称代数式2x 是11x -≤≤的“友好代数式”. (1)若关于x 的代数式1x -,当22x -≤≤时,取得的最大值为________;最小值为________;代数式1x -________(填“是”或“不是”)22x -≤≤的“友好代数式”;(2)若关于x 的代数式13x x -+-是0x m ≤≤的“友好代数式”,则m 的值是________; (3)若关于x 的代数式21ax -+是22x -≤≤的“友好代数式”,求a 的最大值和最小值.25.阅读下列材料:小丽想求代数式2613x x -+的最小值是多少,通过观察式子的特点,她发现x 2﹣6x 很接近完全平方式,如果能加上9,它就可以变成2(3)x -,而为了使式子变形前后保持相等,还必须减去9,这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法.该题的具体解题过程是: 解:22261369913(3)4x x x x x -+=-+-+=-+. ①2(3)0x -≥,①2(3)44x -+≥,即2613x x -+的最小值为4. 请借鉴小丽的方法解答下列各题. (1)求代数式223x x ++的最小值是多少?(2)求证:不论x ,y 为何有理数,2210845x y x y +-++的值恒为正数;(3)代数式249x x -+-有最大值,这个最大值是____.26.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售A ,B 两种头盔,批发价和零售价格如表所示,请解答下列问题.(1)该商店第一次批发A ,B 两种头盔共120个,用去5600元钱,求A ,B 两种头盔各批发了多少个;(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变),用去7200元钱,要求批发A 种头盔不高于76个,要想将第二次批发的两种头盔全部售完后,所获利润不低于2160元,则该商店第二次有几种批发方案; (3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种批发方案会使商店利润最大,并求出最大利润.。

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第八章一元一次不等式测试题
一、选择题:
1、如果,那么下列不等式不成立的是()
A、B、C、D、
2、不等式的解集是()
A、B、C、D、
3、下列各式中,是一元一次不等式的是()
A、B、C、D、
4、已知不等式,此不等式的解集在数轴上表示为()
5、在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()
A、a<
B、a<0
C、a>0
D、a<-
6、(2007年湘潭市)不等式组的解集在数轴上表示为()
7、不等式组的整数解的个数是()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为()
A、3<x<5
B、-3<x<5
C、-5<x<3
D、-5<x<-3
9、方程组的解x、y满足x>y,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
10、、(2013•荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为()
A.≤C.D.m≤
11、(2013•孝感)使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是()
A.3,4 ,5 ,4,5 D.不存在
12、某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法.
第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售.你在
购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买
()块肥皂.
二、填空题
13、若不等式组无解,则m的取值范围是.
14、不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是_____________.
15、(2013•厦门)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全
区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为
米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火
线的长要大于米
16、(2013•白银)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是.
17、(2013•宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是.
18、(2013•南通)关于x的方程12
-=的解为正实数,则m的取值范围是
mx x
19、(2013•包头)不等式(x﹣m)>3﹣m的解集为x>1,则m的值为.
三、解答题:
20、解不等式(组)
(1) (2) 2x<1-x≤x+5
21.(2013•毕节地区)解不等式组.并写出不等式组的非负整数解.
22、若关于x、y的二元一次方程组中,x的值为负数,y的值为正数,求m的取值范围.
23、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买几瓶甲饮料.
24、(2013•临沂)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?。

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