2014研究生入学考试试卷(B卷) 湘潭大学 大学物理 期末复习

湘潭大学2014年硕士研究生入学考试初试试题答案(B 卷)

考试科目名称及代码： 832 普通物理（一）

适 用 专 业： 070200 物理学；080500材料科学与工程 注意：所有答题一律写在答题纸上，否则无效。

一 选择题（每小题5分，共50分）

1.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x ,y )的端点处，其速度大小为

()dr A dt ； ()dr B dt

；

()d r C dt ；

()D

[ D ]

2.下列叙述中正确的是

（A ）物体的动量不变，动能也不变； （B ）物体的动能不变，动量也不变；

（C ）物体的动量变化，动能也一定变化； （D ）物体的动能变化，动量却不一定变化。

[ A ]

3.设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为v s 。若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度v B 沿着S 、R 连线向着声源S 运动，则位于S 、R 连线中点的质点P 的振动频率为： （A ）s v ； （B ）

B s u v v u +； （

C ）s B u v u v +； （

D ）s B

u

v u v -。 [ A ]

4.在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为P 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强P 为

（A ）3P 1； （B ）4P 1； （C ）5P 1； （D ）6P 1。

[ D ]

5.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 （A ）4倍； （B ）5倍； （C ）6倍； （D ）8倍。

[ B ]

6.在下列各种说法中，哪些是正确的？

(1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2) 热平衡过程一定是可逆过程。

(3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 (4) 热平衡过程在P －V 图上可用一连续曲线表示。 (A)(1)、(2)； (B)(3)、(4) ；

(C)(2)、(3)、(4) ； (D)(1)、(2)、(3)、(4) 。

[ B ]

7. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O ； (B) B Q > B P > B O ；

(C) B Q > B O > B P ； (D) B O > B Q > B P 。

[ D ]

8．两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π2

1

，

在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：

S 1S 2

P

λ/4

(A) 0； (B)

π21； (C) π； (D) π2

3

。 ［ C ］

9. 在单缝夫琅和费衍射中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿 y 轴正方向(竖直向上)作微小移动，则屏幕上中央明纹将： （A ）变窄，上移； （B ）变窄，下移； （C ）变窄，不移； （D ）变宽，不移。

[ C ]

10. n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级)，在能带结构中应处于

(A) 满带中； (B) 导带中；

(C) 禁带中，但接近满带顶； (D) 禁带中，但接近导带底。

[ D ]

二 填空题（共36分） 11．(本题4分)

一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ随时间t 的变化规律是θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =_______；切向加速度a t =_______．

25.6 m/s 2 ； 0.8 m/s 2 各 2分

12．(本题4分)

两火箭A ，B 相向运动，从地面测得的速度沿x 轴正向分别为：v A =0.9c , v B =-0.9c ,则它们的相对运动速度是_______。 （0.995c ） 13.（本题6分）

在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是 (1)沿空间各方向运动的分子数目相等； (2)222x y z v v v ==

14．（本题4分）

半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路上的感生电动势为________________________．

t a nI m ωωμcos 20π- 3分

15．（本题5分）

如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_________________．

S

上 2分

(n -1)e 3分

16．（本题4分）

平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为______________．

3A 3分

17．(本题4分)

锂(Z =3)原子中含有3个电子，电子的量子态可用(n ，l ，m l ，m s )四个量子数

来描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0，2

1

)，则其余两个电

子的量子态分别为(_______________)和(________________)．

1，0，0，2

1

- 2分

2，0，0，21 或 2，0，0，2

1

- 2分

18．(本题5分)

设描述微观粒子运动的波函数为),(t r

ψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t r

ψ须满足的条件_______________________________________________；其归一化条件________________________________________________________．

粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分

单值、有限、连续 1分

1d d d 2

=⎰⎰⎰z y x ψ

2分

三 计算题（共64分） 19. (本题10分)

设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m 1和m 2的重物A 和B ，已知m 1>m 2 。如图所示。当电梯（1）匀速上升，（2）匀加速a 上升时，求绳中的张力和A 相对与电梯的加速度。

解答：（1）当电梯匀速上升时，取向上为正方向

11r T m g m a -=-； r 22a m g m T =- （2分）