相交线与平行线专项练习题

相交线与平行线专项练习题

一、选择题：

1.如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是 ( )

3

1

A．70° B．

65° C．

60° D．

55°

1题 2题 3题 4题

2.如图所示，∠1的邻补角是( )

A.∠BOC

B.∠BOE和∠AOF

C.∠AOF

D.∠BOC和∠AOF

3.如图所示，内错角共有( )

A.4对

B.6对

C.8对

D.10对

4.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）

∠1= ∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）

A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（3）、（4）

5.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( )

A.∠1=∠2

B.∠B=∠DCE

C.∠3=∠4

D.∠D+∠DAB=180°

5题 6题

7题8题

6.如图，如果AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为 ( )

A.α+β+γ=360°

B.α-β+γ=180°

C.α+β-γ=180°

D.α+β+γ=180°

7.如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( )

A.∠A+∠P+∠C=90°

B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

8.如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E∶∠F等于（）

3

2

3

2

A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3

A

B D E

1

3 A

C F

2 9.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD 相等的角有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：

10.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1 和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是

______角.

10题

11题

12题 13题

11.如图，已知CD⊥AB 于D ，EF⊥AB 于F ，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度．

12.如图，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。

13.如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，AB⊥BC，则∠2的度数为 。

14.完成推理填空：如图：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ，求证：∠1 ＝ ∠C 。

请你认真完成下面填空。证明：∵ AB//CD （已知），∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ）

又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）

∴∠1 ＝ ∠C （ ）。

15.完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

请你认真完成下面的填空。证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）

∴AC∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠D＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）又∵∠C＝∠D （ 已知 ），∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）

r

∴BD∥CE（ ）。

16.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

请你认真完成下面的填空。

证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）

∵AB∥EF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）。

17.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥______

（2）∵∠3=∠5（已知），

∴AB∥____, （_____________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），

∴______∥_______,（___________________________）

18.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（ 已知 ）

∴ ∥ （ ）∴∠BAE= ∠AEC （ ）又∵∠M=∠N（ 已知 ）

∴ ∥ （ ）∴∠NAE= ∠AEM （ ）∴∠BAE-∠NAE= - ∴即∠1=∠2

19.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。

解：∵EF∥AD（ ）

∴∠2 = 。 （ ）∵∠1 = ∠2（ ）∴ ∠1 = ∠3。（ ）∴ AB∥ 。（ ）∴∠BAC + = 180°。（ ）∵∠BAC = 70°，（ ）∴∠AGD = 。

G

F E

D C

B

A 3

21

20.如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴ // （ ） ∵∠5=∠ABC（已知）∴ // （ ） ∵∠2=∠3（已知）∴ // （ ） ∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）

// （ ） ∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD 互补（ ）∠CDA 与 互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（ ）

∴ // （

）

21.如图，完成下列推理过程

已知：DE⊥AO 于E ， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO

证明：CF∥DO

C

B

A

F

E

D

O

证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）

∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）

∵DE ∥BO （ ）∴∠EDO=∠DOF （

）又∵∠CFB=∠EDO （ ）

∴∠DOF=∠CFB （

）

∴CF ∥DO （

）