解决问题(简易方程)
五年级简易方程的解决问题
环球雅思教育学科教师讲义年级：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题简易方程解决问题课型□预习课□同步课□复习课□习题课授课日期及时段教学内容简易方程解决问题（2）一、解方程的步骤：①弄清题意，设未知量为x 。
设②分析题意，找等量关系。
找▲（关键）③根据等量关系列出方程。
列④解方程。
解⑤检验答案是不是方程的解。
验二、用方程解应用题常考类型。
1．通过抓不变量解决差倍问题例1：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。
解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。
3x -x =39-112x =28x =14答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。
小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。
练习1：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。
例2：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。
⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程：4x ＋2(8-x )=26解：设兔有x 只，那么鸡有（8-x ）只4x ＋2(8-x )=264x＋16-2x =262x＋16=262x=102x÷2=10÷2x =5 8-x =8-5=3答：鸡有3只，兔有5只。
练习2：鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?3.根据时间的一样来解决相遇问题例3：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式解：设经过x 小时两车相遇。
(32+34)x =660x =10答：经过10小时相遇。
五年级上册数学教案-4.4简易方程(列方程解决问题)▏沪教版
五年级上册数学教案4.4 简易方程（列方程解决问题）▏沪教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中4.4节的内容，即简易方程的列方程解决问题。
这一部分的内容主要是让学生掌握简易方程的解法，并能够应用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握简易方程的解法，并能够应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握简易方程的解法，难点是让学生能够将实际问题转化为方程，并运用解法求解。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教案、PPT、练习题等。
五、教学过程1. 引入：通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何解决这个问题。
2. 讲解：讲解简易方程的解法，并通过例题进行讲解，让学生理解并掌握解法。
3. 练习：让学生通过练习题进行练习，巩固所学的解法。
4. 应用：让学生应用所学的解法解决实际问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计在教学过程中，我会根据讲解的内容进行板书设计，主要包括简易方程的解法步骤和例题的解题过程。
七、作业设计1. 请列出下列实际问题的一般形式的方程，并求解：(1) 小明有苹果和香蕉共20个，苹果有8个，香蕉有多少个？(2) 小红买了3本书和2支笔花了27元，如果一支笔3元，一本书多少元？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认识到让学生掌握简易方程的解法是解决问题的关键。
在教学过程中，我注重了让学生通过练习和应用来巩固所学内容，但还可以通过更多的实际问题来让学生进行拓展延伸，提高解决问题的能力。
重点和难点解析在教学五年级上册数学教案4.4 简易方程（列方程解决问题）▏沪教版时，我发现有几个重点和难点细节需要特别关注。
一、重点细节1. 教学内容的选择：在选择教学内容时，我注重了与学生实际生活紧密结合的实际问题，让学生能够更好地理解和应用简易方程的解法。
2. 教学目标的设定：我明确设定了教学目标，即让学生掌握简易方程的解法，并能够应用到实际问题中。
数学五年级下册用方程解决问题 知识点
数学五年级下册用方程解决问题知识点1、简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
3、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
4、方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
5、解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
6、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
7、列方程解答应用题的步骤(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。
8、列方程解应用题的方法(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
9、列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题；(2)和倍、差倍问题；(3)几何形体的周长、面积、体积计算；(4)分数、百分数应用题；(5)比和比例应用题。
列方程解应用题练习1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
数学五年级上册解简易方程解决问题练习题(含答案)
5.2解简易方程1．一个长方形的面积与边长为16厘米的正方形面积相等,这个长方形的宽是8厘米,长是多少厘米？(列方程解决)2．六年级“环保卫士”76人小分队去参加植树活动男同学2人栽一棵,女同学3人栽一棵,一共栽了32棵树,男女同学各有多少人？(用方程解)3．4．一块正方形试验田,如果长和宽都增加5米,面积将比原来增加875平方米．原来试验田的面积是多少平方米？(先画图,再解答．)5．学校图书馆地面的长和宽分别是16m和4m,用边长为80C m的正方形地砖铺地,至少需要多少块？每块8元,需要多少元？(列方程解答)6．一个长方形的花圃是69.6平方米,它的长是8米,这个长方形的花圃宽是多少米？(列方程解答)7．一条公路,客车每小时行96千米,3.5小时到达。
货车行完全程需4.2小时,货车每小时行多少千米？(用方程解)8．幼儿园把一盒糖分给两个小组,甲组比乙组多1人；如果分给甲组小朋友每人5粒,还余5粒；如果分给乙组小朋友,每人7粒,则少6粒。
这盒糖有多少粒？9．动物园为猴山的候买来桃,这些桃如果每只猴分5人,还剩32个；如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完。
问猴山有猴多少只？共买来多少个桃？10．现有糖果、饼干若干,分给一年级学生,已知糖果数是饼干数的一半,如果每个小朋友分4块饼干和3颗糖果,则饼干多32块,而糖果缺4颗。
求小朋友几人？糖果几颗？饼干几块？11．学校买来一些篮球和排球分给各班,买来的排球个数是篮球的2倍。
如果篮球每班分2个,多余4个；如果排球每班分5个,则少2个,学校买来篮球和排球各多少个？12．朵朵和果果各跳了多少个？(列方程解答)13．请你用方程表示下面的数量关系。
14．买一支钢笔和一支毛笔共用去36元,如果买一支钢笔的价钱可以买2支毛笔,毛笔和钢笔每支多少元？15．一个长方形的周长是240米,长是宽的1.4倍．求长方形的面积(使用方程和列式方法解题)16．如图,A B =A ,点P是线段A B 上的一个动点,分别以A P,B P为边作正方形．当P点运动时,两个正方形的大小会随着改变．(1)当点P运动时,两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变,请求出来．(2)猜想：当点P运动时,两个正方形的面积的和会改变吗？17．只列式不计算．82减去一个数的3倍,差是22.4,这个数是多少？(列方程)18．老猴子给小猴子分桃,每只小猴分 10 个桃,就多出8个桃,每只小猴分 11 个桃,则多出 2 个桃,那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？19．一个长方形运动场的面积是960平方米,这个运动场的宽是24米,长是多少米？(列方程解)20．列方程求解：等腰三角形的周长是19.6厘米。
五上数学简易方程解决问题分类
五上数学简易方程解决问题分类一、概述数学中，简易方程是一个非常基础且重要的概念，也是一种丰富的解决问题的工具。
通过简单的代数运算，我们可以解决各种问题，从而在日常生活和学习中得到实际的应用。
在五年级数学教学中，简易方程占据着重要的地位，帮助学生提高解决问题的能力和逻辑思维。
本文将对五上数学简易方程的解决问题进行分类和详细介绍。
二、一步方程的解决问题简易方程中最基本的就是一步方程，即含有一个未知数的一元一次方程。
在五年级数学中，一步方程的解决问题一般包括以下几种类型：1.等式的应用问题：如某数的3倍等于15，求这个数是多少；2.图形的应用问题：如某个长方形的长是宽的5倍，周长是24米，求长和宽各是多少；3.时间、速度的应用问题：如甲、乙两地相距80公里，相同的时间出发，甲车每小时比乙车快5公里，求他们出发后，多久甲车可以追上乙车等。
对于这类问题，我们一般可通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，从而求得问题的解。
三、两步方程的解决问题两步方程是数学学习中稍微复杂一点的内容，也是五年级数学课程中的一个重点。
两步方程的解决问题主要包括以下几种类型：1.商品、物品的应用问题：如某种商品原价是120元，通过降价后售价是90元，求原价降价多少；2.速度的应用问题：如甲、乙两地相距100公里，甲车比乙车快10公里每小时，相同的时间出发，甲车比乙车早多久到达等；3.涉及两个未知数的问题：如某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人等。
针对这些问题，我们需要通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，结合实际情景进行分析，从而求得问题的解。
四、应用举例为了更好地理解和掌握简易方程解决问题的方法，我们结合具体的例子进行模拟和分析，以便加深对相关概念和方法的理解。
以下是一个例子：题目：某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人？解：设男生为x人，女生为y人。
则有以下方程：x + y = 130x = 2y由第二个方程可得x = 2y将x = 2y 代入第一个方程中有 2y + y = 130得出 3y = 130然后 y = 130 / 3又 y的值应该是整数，所以这其实是一个整数问题，根据题意看出y取 130 / 3 的商整数部分就是男生的人数。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
解方程和用方程解决问题#精选.
解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x看作一个数） 6x-35=13 （把6x看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=10 18+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=23(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
五年级上册数学 用简易方程解决和差倍问题
五年级上册数学用简易方程解决和差倍问题1、甲班的图书比乙班的图书多100本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：设乙班有图书x本，甲班有图书3x本3x=x+100x=503x=150答：甲班有150本，乙班有50本。
2、果园里有苹果树和梨树一共134棵，其中苹果树比梨树的3倍少10棵，两种树各多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树的棵数为3x-10x+3x-10=1344x-10+10=134+104x=144 4x÷4=144÷4 x=36134-36=98（棵）答：梨树有36棵，苹果树有98棵。
五年级上册数学用简易方程解决和差倍问题3、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。
那么，陈叔叔还剩下多少千克的西红柿？解：设陈叔叔还剩下x千克西红柿，可列方程x＋(x＋5)=1002x+5=1002x=100-5x=47.5答：陈叔叔还剩下西红柿47.5千克。
4、光明小学美术兴趣小组的人数是书法兴趣小组人数的3倍，美术兴趣小组比书法兴趣小组多36人。
美术兴趣小组和书法兴趣小组各有多少人？解：设书法兴趣小组的人数为x人，则美术兴趣小组的人数为3x，3x-x=362x=36x=183×18=54（人）答：美术兴趣小组的人数有54人，书法兴趣小组的人数有18人。
五年级上册数学用简易方程解决和差倍问题5、甲仓库存粮是乙仓的3倍，如果从甲仓运出90吨，从乙仓运出10 吨，那么两仓存粮相等甲乙两仓原来各有多少吨？解：设乙原来x吨，甲3x吨3x-90=x-103x-x=-10+902x=80x=40答：原来甲120千克，乙40千克。
6、一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？解：设宽为x米，则长为（11+x）米(x+11+x)×2=1222x+11=61x=25宽为25米，长为（11+x）=11+25=36米面积S=36×25=900m²。
人教版五年级上册数学-5简易方程-解决问题课件(共34张PPT)
（小林的速度+小云的速度）×时间=路程 解:设两人x分钟后相遇。
0.25千米/分
0.2千米/分
X分钟后相遇
小林
…
…
小云
4.5千米
两人 312X 分钟的路程和（0.25+0.2）× 21X3
（小林的速度+小云的速度）×时间=路程 解:设两人x分钟后相遇。
0.45X=4.5
0.45X=4.5
X=10
X=10
答：两人9时10分相遇。 答：两人9时10分相遇。
用方程解决问题的步骤：
1、读 2、画 3、找 4、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 5、解 6、验 7、答
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
第一关
苹果的钱数
梨的钱数
【PPT16-文字】
总钱数
苹果的钱数+梨的钱数=总钱数
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（0.25+0.2）X=4.5
0.45X=4.5 X=10
（0.2答5+：0.两2人）9×时110=分4相.5遇 左边=右边
（小林速度+小云速度）×时间=路程 小林路程+小云路程=总路程
乘法分配律
解:设两人x分钟后相遇。 解:设两人x分钟后相遇。
（0.25+0.2）X=4.5
0.25X+0.2X=4.5
15X+15×90=3000 （X+90）×15=3000
110X+90X=3000
（110+90）X=3000
110×15+15X=3000 （110+X）×15=3000
五年级上册数学简易方程解决问题专题训练
解：设梨树有x棵．
3.5x-x=650
2.5x=650
x=650÷2.5
x=260
3.5x+x=4.5x=4.5×260=1170
答：梨树和苹果树共有1170棵．
2、有一个工程队，平均每天修路x米，修了35天之后还剩下30米，这个工程队修的路一共是1780米，问：平均每天修多少米？(如图所示)
解：设每副乒乓球拍的售价是x元．
4x＋10.4=100
x=22.4
答：每副乒乓球拍的售价是22.4元.
6、希望小学四年级学生的人数比五年级的多25人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍．两个年级各有多少人？
解：设五年级有x人．
1.2x－x=25
x=125
1.2x=1.2×125=150
答：五年级有125人，四年级有150人。
8、文化用品商店上午卖出练习本80个，下午卖出同样的练习本100个，卖练习本下午比上午多收款6.4元．每本练习本多少元？
解：设每个练习本x元．
100x－80x=6.4
x=0.32
答：每本练习本0.32元。
答：科技书有64本，则文艺书有256本．
4、生物小组养白兔和黑兔共84只，养白兔的只数是黑兔的2.5倍，养白兔多少只？黑兔多少只？(用方程解)
解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只．
x＋2.5x=84
3.5x=84
x=24
2.5x=24×2.5=60(只)
答：黑兔有24只，则白兔有60只．
5、体育老师在体育用品商店买了4副乒乓球拍和10.4元的乒乓球，正好用了100元．每副乒乓球拍的售价是多少元？
小学简易方程、多边形面积、分数等相关问题的解决问题
一、解决问题（简易方程）1、小刚家养母鸡40只，比公鸡只数的5倍还多5只，小刚家养公鸡多少只？2、小明妈妈的年龄是小明的4倍，小明比妈妈小27岁，他们的年纪各是多少？3、足球上白色皮一共有20块，比黑色皮的2倍少4块，足球上有多少块黑色皮？二、解决问题（面积）1、有一块三角形菜地，底是24米，高是15米，如果每平方米能收4千克西红柿，那么这块菜地一共能收多少千克西红柿？2、公园有一块梯形的空地，计划种玫瑰，如图所示：这块地的面积是240平方米，上底50米，下底是30米。
（1）求这块地的高是多少米？（2）如果每棵玫瑰占地0.5平方米，没课玫瑰5元，需要准备多少钱买花？三、解方程5X - 5.8 =3.2 X - 0.15X = 18.7 5.4X + 6.6X = 19.2X - 0.85X = 3 (解答并检验）X - 2.7 = 16四、短除法，求最大公因数和最小公倍数50 78 51 24和18 13和15五、分解质因数36= 51=六、小数和分数的互化0.36= 0.70= 0.32= 0.02= 1.3=4/5= 3/20= 5/4=七、比较大小3/20 ( )0.12 1.8 ( ) 15/8 1.75 ( ) 7/4 0.9 ( ) 8/9八、解决问题（分数）1、一快地分别种西红柿和黄瓜。
其中黄瓜地占7/10,黄瓜比西红柿地多几分之几？2、养路队要修一条长60千米的公路，已经修了27千米，修了的占全长的几分之几？没修的占全长的几分之几？3、一个住宅楼共用一个电表，明明家用了总数的1/6,成成家用了总数的3/12,哪家用的多？为什么？4、食堂运进一批面粉，第1天吃了这批面粉的2/9，第二天吃了这批面粉的3/9,这两天一共吃了这批面粉的几分之几？还剩几分之几？5、一个花圃，其中1/8种月季，3/8种菊花，一串红与菊花种的同样多，玫瑰与月季种的同样多。
（1）月季和菊花的面积一共占花圃的几分之几？（2）一串红的面积比玫瑰的面积多占花圃的几分之几？九、解决问题（质数与因数）1、两根木料，一根长12米，另一根长16米，把它们截成相等的小段，每根正好截完，每小段最长是多少米？。
五年级上册数学《5简易方程：解决问题(例10)》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：解决问题（例10）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解和应用简易方程解决实际问题。
2.学生能够读懂题目中的条件，并正确设置未知数，建立方程。
2.过程与方法：1.学生能够经历从实际问题到数学方程模型的转化过程。
2.学生能够掌握列方程解决问题的基本步骤和方法。
3.情感、态度与价值观：1.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.增强学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点•理解和应用简易方程解决实际问题的方法。
•正确设置未知数，建立方程。
三、教学难点•理解和转化题目中的实际问题为数学方程。
•灵活运用方程解决复杂的生活问题。
四、教学资源•多媒体课件，包含实际问题的情境图片和示例。
•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•情境导入法：通过实际问题情境引入教学。
•讲授法：讲解列方程解决问题的基本步骤和方法。
•示例法：通过具体示例展示如何列方程解决问题。
•练习法：通过大量练习巩固所学知识。
•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六、教学过程1. 导入•情境导入：展示一个实际问题情境（如购物、旅行等），提出问题，激发学生兴趣。
•提问引思：引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，并引出方程的概念。
2. 知识讲解（有示例）•讲解列方程解决问题的基本步骤：理解问题、设置未知数、建立方程、解方程、检验答案。
•示例展示：以实际问题为例，详细讲解如何设置未知数、建立方程，并解出答案。
•示例：小明买了3支铅笔和2个橡皮，共花了10元。
已知每支铅笔2元，每个橡皮多少元？•引导学生分析题目，设置未知数（设橡皮的价格为x元），建立方程（3×2 + 2x = 10）。
•讲解解方程的过程，得出答案（x = 2）。
•检验答案是否符合题目条件。
3. 巩固练习•提供一系列与本节课内容相关的练习题，让学生尝试独立列方程解决问题。
解简易方程数学教案(优秀7篇)
解简易方程数学教案（优秀7篇）每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。
写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。
大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？为了加深您对于简易方程教案的写作认知，下面作者给大家整理了7篇解简易方程数学教案，欢迎您的阅读与参考。
简易方程教学设计篇一知识与技能：1.使学生了解含有两个未知数的实际问题的特点，理解并掌握它的数量关系，会列方程进行解决。
2.培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
过程与方法：让学生在独立思考，交流互动当中经历解决问题的过程，掌握解决问题的方法和步骤。
情感，态度与价值观：通过学习，使学生了解地球的知识，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
：学会解决含有两个未知数的问题。
分析数量关系。
多媒体课件。
多媒体教学。
一。
准备题。
1.想一想，填一填。
（1）.学校科技组有女同学人，男同学人数是女同学的3倍。
男同学有（）人；男女同学共有（）人；男同学比女同学多（）人。
（2）.校园里栽了棵柳树，栽的松树是柳树的2.5倍。
松树栽了（）棵；柳树比松树少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二。
引入新课。
多媒体出示图片：破坏生态环境的后果，引发学生感想。
出示植树造林图片，感受大自然的美。
三。
探究新知。
1.观察主题图。
你从中知道了哪些信息？说说看。
（师板书条件）想一想：可以提出什么数学问题？（师补充板书）2.引导学生分析问题，解决问题。
（1）.学生自由读题，理解题意。
（2）.引导学生画线段图，分析数量关系。
种树面积：种草面积：共12.5亩提问：题中有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？启发学生思考，讨论，然后交流自己的方法，教师在线段图上标出亩和1.5亩。
教师：借助线段图，会解决这个问题吗？试试看。
（3）.学生独立解决问题，完成后组织交流，汇报解法。
师板书解题过程，进行检验。
3.回顾解题过程，加深对题目的进一步理解，并评价学生的做法，激发学习的积极性。
《简易方程》的解题思路和方法
4
“1.7 + 2 x＝3.5”，再求出方程的解。
温馨提醒：解方程时每一步都是等式，而不是递等式，书写时要注意等号对齐。
解题过程：
x = 1.4 代入方程 2 ×（x - 2.6）= 8，等号的左边 = 2×（1.4 - 2.6），这是小学阶段无法 计算出来的算式，但可以判断出它与右边不相等。因此，x =1.4 不是原方程的解。 仔细观察解方程的过程，发现根据“x - 2.6 = 4”得到“x = 1.4”是错误的，正确的 答案应该是 6.6。
（3）3.5－2 x = 1.7 3.5 - 2 x + 2 x = 1.7 + 2 x
1.7 + 2 x = 3.5 2 x = 1.8 x = 0.9
2 检验法
检验法是指把求得的未知数 x 的值（方程的解）代入原方程进行检验，判断等号 的左边与右边是否相等，再次确认结果的准确性。这是因为解方程与递等式计算有 很大的不同，且步骤较多、书写麻烦，对刚接触方程知识的小朋友来说还有待熟 练，如果省略了一些解题的关键步骤，凭借经验来解题，错误率会非常高。因此， 可以用检验法来判断是否得到了正确的解。
3 设大数法
在列方程解决问题的过程中，出现两个及两个以上的未知数时，我们可以设较 大数为 x。这里的“大数”可以理解得宽泛一些。如“鸡兔同笼”问题中，鸡的脚 数比兔的少，我们可以把兔子看作“大数”，设兔子的只数为 x；再如三轮车与自行 车相比，我们就可以把三轮车看作“大数”，等等。
例 3. 一群小朋友每人骑着一辆二轮或三轮的车子在公园玩， 小明发现共有 7 名小朋友及 19 个车轮子。这群小朋友所骑的车子 中有多少辆三轮车？
五年级-简易方程解决问题(应用题)含答案
A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④
26. 恒丰果园收了780千克苹果，平均每筐装x千克，装了30筐后，还剩下15千克没装。下列方程 中（）是错误的。 A. 780−30x=15 B. 30x+15=780 C. 30x−15=780 D. 780−15=30x
17. 正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的⻓方形与原来的正方形面积 相等，原来正方形的面积是（）平方厘米。 A. 9 B. 10 C. 20 D. 144
18. 郑州市目前最大的公园−−郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人⺠公园的13倍还多304 亩。如果把人⺠公园的面积设为x亩，那么，下面方程的是（） A. 13x+304=6180 B. 13x−304=6180 C. 13x=6180+304
47. 两人同时从两地相向而行，甲每时16千米，乙每时65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。 AB两地相距多少？使用解方程和算式两种方法。
48. 某人领得工资2400元，有20元、50元、100元三种人⺠币，共50张，其中20元与50元的张数 一样多。那么20元、50元、100元各有多少张？
49. 两个队参加数学对抗赛，甲队的平均分是75分，乙队的平均分是73分，两队同学的平均分是 73.5分。已知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？
19. 从30里减去x与2的积，差是14，求x，正确的解是（） A. x = 6 B. x = 8 C. x = 7
20. 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）
简易方程练习与解决问题
简易方程实际问题与方程练习（1）一、根据题意列出关系式，再列出方程。
1.钢琴的白键有X个，比黑键多16个，黑键有36个。
-16=方程：2.一只小鸭重Xkg，一只鹅的质量是一只小鸭的10倍，一只鹅重6kg。
×10=方程：3.刘老师的身高是1.63m，比小芳高0.23m，小芳的身高是Xm。
○=方程：二、列方程解决下面的问题。
1.现价185元问：优惠了36元。
原价是多少元？2.一个四层书架，96本童话书全部放在这个书架上，平均每层放多少本？3.颐和园是我国现存规模最大的、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约2.9km²，颐和园比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积多2.46km²，梵蒂冈的面积约为多少平方千米？4.榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过渡作用。
每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶片的1.6倍。
每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？三、能力提升乐乐：妈妈重53.2kg，我比妈妈轻10.5kg。
妈妈：我今年44岁，是乐乐的4倍。
乐乐的体重和年龄各是多少？简易方程实际问题与方程练习（2）一、基础过关一块长方形菜地，长是120m，比宽的9倍少6m，菜地的宽是多少米？等量关系：（）X9-（）=（）解：设菜地的宽是（）m答：菜地的宽是（）m。
小技巧：列方程解决实际问题的步骤：1.找出未知数，用字母X表示2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程3.解方程并检验作答。
二、判断下面列出的方程是否正确。
（对的打钩，错的打叉）一张课桌售价170元，比一把椅子的4倍还少10元，一把椅子多少元？A.4x+10=170（）B.4x-170=10（）C.4x-10=170（）D.4x=170-10（）三、看图列方程解答1.2..四、列方程解决下面的问题。
1.爷爷比杨洋收集的3倍还多12枚。
杨洋收集了多少枚邮票？爷爷：我收集了96枚邮票。
2.春季植树活动，第一组植树256棵，第二组植树多少棵？第一组比第二组植树棵树数的3倍少20棵。
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全程1500米
小亮走的路程 + 小丽 + 小丽走的路程 = 全程1500米
小亮速80度 × 小亮的用时 小兰7速0度×小丽的用时
所需条件都 一样（时间）
列方程解题
解：设经过x分钟两人相遇。 80x + 70x = 1500 150 x = 1500 x = 1500 ÷ 150 x = 10
4500 ÷ （ 200 + 250）
450x = 4500 x = 10
= 4500 ÷ 450 = 10（分钟）
答：两人在早上9:10相遇。 答：两人在早上9:10相遇。
练习
甲乙两工程队同时开凿一条675m长的隧道， 各从一端相向施工，甲队每天开凿12米， 25天打通。乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。 12 × 25+ 25x = 675 300+ 25 x = 675 25x = 375 x = 15
70 x
例题
路程
小亮家和小丽家相距1500米，周日两人 分别从家同时出发，相向而行，小亮每分钟 走80米，小丽每分钟走70米。
小亮的速度
小丽的速度
相遇问题
在数学中，“两个人（物体）从两地 出发，相向而行，最终在途中相遇”， 这类题型我们就把它称为相遇问题。
例题
小亮家和小丽家相距1500米，周日两人 分别从家同时出发，相向而行，小亮每分 钟走80米，小丽每分钟走70米。
答：乙队每天开凿15米。
解：设乙队每天开凿x米。 (12 + x ) × 25 = 675 12+x = 27 x = 15
答：乙队每天开凿15米。
课堂小结
通过本节课的学习， 你都有哪些收获呢？
答：经过10分钟两人相遇。
你还有其他不同的解法吗？ 1500 ÷ （80 + 70）
全程1500米
就是求“1500里有多少个150”
列方程
解：设经过x分钟两人相遇。 80x + 70x = 1500 150 x = 1500 x = 1500 ÷ 150 x = 10
答：经过10分钟两人相遇。
列算式
人教版五年级数学上册
相遇问题
速度 × 时间 = 路程
简单的行程问题 (只列式不计算)
1.小亮每分钟走100米，从家到学校有1500米， 小强要走几分钟？
1500 ÷ 100
2.甲乙两地相距600千米，一列火车从甲地开往 乙地用了6小时，这列火车每小时行多少千米？
600 ÷ 6
3.汽车每小时行驶70千米，x小时行驶多少千米？
（1）他们大概会在哪里相遇？请说明理由。
80米/分钟
70米/分钟
例题
小亮家和小丽家相距1500米，周日两人 分别从家同时出发，相向而行，小亮每分 钟走80米，小丽每分钟走70米。
（2）经过几分钟后两人相遇？
（试用不同方法解答）
探究与分析
80米/分钟
小亮走的路程
小丽走的路程
70米/分钟
数量关系式：
1500 ÷ （80 + 70） = 1500 ÷ 150 = 10（分钟） 答：经过10分钟两人相遇。
练习
小亮和小丽家相距4.5km,周日早上9:00两
人分别从家骑自行车相向而行，小亮每分
钟骑250m，小丽每分钟骑200m，两人何
时相遇？
4.5km=4500m
解：设经过x分钟两人相遇。
250x+ 200x = 4500