第17讲巧解经济生活中的数学问题

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运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题

运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题随着经济的发展和社会进步，数学作为一门基础学科，扮演着重要的角色。

它不仅能够帮助我们理解世界，还能够解决我们在生活中遇到的各种问题。

在初中数学学习中，我们获得了一些实用的解题技巧，这些技巧不仅仅适用于课堂上的题目，也能用来解决实际生活中的经济问题。

本文将探讨如何运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题。

一、利用代数解方程，理解和解决税收问题在现实生活中，我们经常会遇到税收的问题。

税收是社会经济运行的基础，也是国家财政收入的重要来源。

理解和解决税收问题，需要运用到代数解方程的技巧。

例如，某城市对工资收入征收个人所得税，税率为20%。

如果小明的月工资为3000元，问他每月需要缴纳多少个人所得税？解决这个问题，我们可以运用到代数解方程的知识。

假设小明需要缴纳的个人所得税为x元，则有方程3000 * 0.2 = x，通过解这个一元一次方程，可以得到小明每月需要缴纳600元的个人所得税。

二、利用几何解题法，优化商业经营策略在商业领域中，优化经营策略是提高盈利能力的关键。

几何解题法可以帮助我们理解商业运作中的空间关系，进而优化布局和经营策略。

举个例子，某店铺想要装修出一个总面积为50平方米的经营区域，其中30平方米用于商品展示，剩余空间用于顾客穿行。

为了让顾客能够顺畅地穿行，我们应该如何确定商品展示区和顾客穿行区的合理比例？通过几何解题法，我们可以用矩形表示整个经营区域，在图纸上绘制比例合适的矩形来模拟顾客穿行路径。

根据商业经验和顾客行为规律，结合几何解题法的思维，我们可以优化展示区和穿行区之间的空间布局，提高顾客的购物体验。

三、运用平均数与比例，解决日常消费问题日常生活中，我们经常需要计算物品的平均价格或者比较不同品牌商品的价格差异。

运用平均数和比例的技巧，可以帮助我们更好地掌握自己的消费。

例如，小红想要计算她每月的食品开销，她购买了苹果、香蕉和橙子三种水果，价格分别为每斤5元、每斤3元和每斤4元。

六年级奥数第17讲：生活中等经济数学问题

解经济生活中的数学问题生活中处处有数学，数学问题与现实生活、生产有着紧密联系，例如，有关电费、水费、电话费、价格调整、纳税、储蓄计息等问题都需要用到数学知识。

解决此类问题常用的解题方法有最优化、合理比较、合理运筹和及时调整等。

例1、某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？做一做：某球赛的组织者出售球票，需给售票处7%的酬金。

如果组织者在扣除酬金后，每张票净得6元，那么，他们球票的定价是多少?(精确到0.01元)例2、王庄小学五年级的45个同学在1位老师带领下到一个风景点春游。

他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人以上（包括50人）可以购买团体票，票价按八折优惠。

”老师问同学们：“我们应该怎样买票比较合算？”做一做：学校准备出版《新诗集》，费用是印50册花150元，超过50册加1.20元。

问：当印刷多少册以上时，每册费用在1.50元以内？例3、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征利息税，利息税的税率是20%(即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣收)。

张老师于2001年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利息为3.78%。

问：存款到期时，张老师净得本金和利息共计多少元？做一做：王强于2000年2月1日在某银行存入人民币10000元，定期2年，年利息为2.77%。

问：他可在2002年2月1日取出多少钱？例4、某商品每件15000元，如果分期付款，那么分6个月可付清，但要加强每月3%的利息。

问：若用分期付款的办法买一件这种商品，平均每月应付多少元？（不满1元的舍去不计）做一做：某商品每件20000元，如果分期付款，那么分3个月可付清，但要加每月1%的利息。

问：若分期付款，则每月应付多少元？（四舍五入到元）例5、王华从商场买了一台冰箱，付款2000元，约定16年后，商场将货款2000元全部归还给王华。

巧用数学知识解决生活问题

巧用数学知识解决生活问题生活中，数学不仅仅是一种学科，而是一种技能和工具，可以帮助我们解决许多实际问题。

以下是一些巧用数学知识解决生活问题的实例。

1.计算购物折扣在购物时，为了节省花费，我们常常选择购买打折商品。

但是，有时候商家会使用复杂的折扣方式，例如买一送一和百分比折扣。

我们可以使用数学知识来计算真正的折扣价格。

例如，如果商品原价100元，在打九折的折扣下，折扣价格为100*0.9=90元。

如果是买二送一，并且每个商品的价格为50元，则三个商品的总价为100元，折扣价为100-50=50元。

2.指导饮食健康饮食是健康的重要组成部分。

使用数学知识可以帮助我们指导饮食选择，计算营养摄入量和参考每日摄入量。

例如，美国农业部建议每天食用2杯水果和2.5杯蔬菜。

如果我们摄入了1杯苹果和1杯西兰花，则还需摄入1杯水果和1.5杯蔬菜才能达到建议的每天标准。

3.解决旅行问题数学可以帮助我们计算旅行中的时间、距离和速度。

这对我们规划行程、预测到达时间和计算路费非常有用。

例如，假设我们要驱车100英里，车速60英里/小时，计算到达目的地所需时间为100/60=1.67小时。

如果车辆的油耗率为每加仑30英里，假设汽油价格为3.6美元/加仑，则需要消耗3.3加仑汽油，即花费为3.6*3.3=11.88美元。

4.计算贷款利息贷款是现代生活中常见的事情。

使用数学知识可以帮助我们计算贷款利息和总还款额。

例如，假设我们贷款1万美元，贷款期限为5年，贷款利率为3.5%。

则总还款额为1万*(1+0.035)^5=1.16万美元。

每月还款额为1.16万/60=193.33美元。

5.计算投资回报率投资是一种普遍的金融活动。

使用数学知识可以计算投资回报率，并帮助我们做出更好的投资决策。

例如，如果我们投资了1万美元，一年后获得了1.2万美元的收益，则投资回报率为（1.2万-1万）/1万=20%。

如果我们选择将回报再次投资，计算每年赚取的利润将非常有用。

经济生活计算题的解题思路与方法经济生活中涉及到的计算部分

《经济生活》计算题的解题思路与方法一般情况下：提高/通胀/上涨/增加/升值：用加降低/下降/减少/贬值：用减正比：用乘反比：用除纸币升值、贬值与汇率关系：成正比，升值用加，贬值用减通胀率与汇率关系：成正比，用加纸币升值、贬值与价格关系：成反比，升值用加：现价=原价/(1+升值率)贬值用减：现价=原价/(1-贬值率)通胀率、物价上涨与价格关系：成正比，用加：现价=原价（1+通胀率）第一类：纸币发行量、流通中所需要的货币量的计算题一、流通中所需要的货币量公式：流通中所需要的货币量=（待售商品数量×价格水平）/货币流通次数=待售商品价格总额/货币流通次数典例：例1．某国全年的商品价格总额为16万亿元，流通中需要的货币量为2万亿元。

假如今年该国商品价格总额增长10%，其他条件不变，理论上今年流通中需要的货币量为A. 1.8万亿元B. 2万亿元C. 2.2万亿元D.2.4万亿元例2．假定一个国家在一定时期内商品价格总额增长20%，货币流通次数增加50%，纸币发行量不变，则该国一元纸币的购买力相当于原来的（）元的实际购买力。

在这一时期，该国最有可能出现的现象是A 0.80 物价上涨B 1.25 投资减少C 0.40 物价上涨D 2.50 物价持续下跌例3．某国待售商品1000亿件，平均每件商品价格10元，据测定该年每1元平均流通5次，当年该国流通中需要货币量是______亿元，当年该国政府实际发行了4000亿元纸币，这时的1元钱相当______元纸币，这会引发______。

下列答案正确的是A.4000 0.25 购买力降低B.2000 0.5 通货膨胀C.2000 2 纸币升值D.2000 0.5 购买力提高例4.2012年某国国民经济总体上是平衡的。

假设2013年该国待售商品量增加14％，货币流通速度提高5％，物价水平上涨3％，在其他条件不变的情况下，国民经济要保持平衡，流通中所需要的货币量应：A．减少11．8％B．增加11．8％C．减少1 6．2％D．增加16．2％【解析】1.由题目可算出货币的流通次数为16÷2=8（次），那么依据公式流通中需要的货币量为16×（1+10%）÷8=2.2万亿元。

“加减乘除箭头法”巧解《经济生活》计算题

“加减乘除箭头法”巧解《经济生活》计算题
《经济生活》是中小学数学教材中的一本，其中的计算题难度并不算太高，但有些题
目需要用到一些技巧。

其中一种技巧就是“加减乘除箭头法”，接下来我们就来详细讲解
一下。

“加减乘除箭头法”是一种在计算中用箭头表示运算方向的方法，它能帮助我们更快、更准确地解决一些数学问题。

这个方法的关键在于我们需要学会如何用箭头表示加减乘除
的运算方向。

首先，我们来看加减运算。

通常，我们都是按照从左到右的顺序进行计算的，例如：
2 +
3 - 1 = 4
但是，在一些复杂的计算中，我们可能需要先进行减法，再进行加法，或者按照其他
规则进行计算。

这时候，我们就可以用箭头表示加减运算的方向。

具体地说，我们可以用
向右的箭头表示向右的加法（从左到右计算），用向左的箭头表示向左的加法（从右到左
计算），用向左下的箭头表示向左下的减法，用向右上的箭头表示向右上的减法。

例如，对于计算式 2 + 3 - 1，我们就可以用箭头表示如下：
这里，箭头的方向表示了计算的顺序。

首先是向右的加法，然后是向左下的减法，最
终结果是 4。

需要注意的是，箭头的表示方法并不是唯一的，我们可以根据问题的情况来选择不同
的表示方法。

例如，在下面这个计算式中：
我们可以用箭头表示如下：
4 --> -2 --> ×3 --> ÷6 = 2
总之，加减乘除箭头法是一个简单但实用的计算技巧，它可以帮助我们更快、更准确
地解决数学问题。

需要注意的是，在使用箭头时应遵循计算的规则，以确保计算的正确性。

第17章勾股定理巧解几何图形折叠问题(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理巧解几何图形折叠问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过折叠纸片或盒子的情况？”（如折纸艺术、包装盒的设计等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理在折叠问题中的奥秘。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的公式及其适用条件这两个重点。对于难点部分，如将复杂折叠问题简化为勾股定理适用的直角三角形，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题，如折叠不同形状的纸片来验证定理。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“勾股定理在建筑设计中的应用”。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
第17章勾股定理巧解几何图形折叠问题（教案）
一、教学内容
第17章勾股定理巧解几何图形折叠问题
1.探究勾股定理在实际问题中的应用；
2.学会利用勾股定理解决折叠问题，如：正方形、长方形、等腰直角三角形等；
3.通过实例分析，掌握勾股定理在几何图形折叠中的解题思路和方法；
4.完成教材P123-125的相关练习题，巩固勾股定理的应用。
课堂上，我注意到有些学生在理解勾股定理的应用上还存在一些困难，尤其是在将复杂的折叠问题简化为直角三角形的过程中。这提示我，在未来的教学中，需要更加注重对难点内容的讲解和示范，通过更多的实际例题和直观图示来帮助他们理解。

高中政治必备知识点必知最准确、最快速的解答经济生活计算题的方法

必知最准确、最快速的解答经济生活计算题的方法经济生活计算题是数学在经济学中的具体应用。

这类试题既考查经济生活的基本原理，又考查考生的转换计算能力，特别是条件变换后对问题指向的迅速反应能力，符合新课程改革注重综合能力考查的要求，已经成为近几年高考命题专家的“宠儿”，当然，也成了考生获得高分的“拦路虎”。

解答此类试题的关键是理解相关经济学理论和计算公式，并能准确解读材料信息。

1．通货膨胀率、纸币贬值率与商品价格的计算（1）通货膨胀率为多发行的货币与流通中实际需要的货币量之比，通货膨胀率=（纸币的发行量-流通中实际需要的货币量）/流通中实际需要的货币量。

通货膨胀，物价上涨，现在商品的价格=商品原价格×（1+x%)，x%为通货膨胀率，这时意味着物价上涨x％。

（2）纸币的发行量超过了流通中实际需要的货币量，就会引起纸币贬值、物价上涨。

纸币贬值率=（纸币发行量-流通中实际需要的货币量）/纸币发行量。

纸币贬值，物价上涨，商品的价格与纸币本身的价值成反比，现在商品的价格=商品原价格/（1-x%），x％为纸币贬值率。

2.汇率的计算（1）通货膨胀率与汇率的变化。

通货膨胀，纸币贬值，物价上涨，假设M国与N国的汇率为m:n，若M国的通货膨胀率为x%，N国纸币币值不变，则现在M国与N国的汇率为m(1+x%):n；若M国纸币币值不变，N国的通货膨胀率为y%，则现在M国与N国的汇率为m:n(1+y%)；若M国的通货膨胀率为x%，N国的通货膨胀率为y%，则现在M国与N国的汇率为m(1+x%):n(1+y%)。

（2）纸币升值贬值与汇率的变化。

纸币升值贬值都会带来汇率的变化。

假设M国与N国的汇率是m:n，若M国纸币币值不变，N国纸币升值x%，则现在M国与N国的汇率是m：n/(1+x%)；若M国纸币币值不变，N国纸币贬值x%，则现在M国与N国的汇率是m：n/(1-x%)。

若N国纸币币值不变，M国纸币升值x%，则现在M国与N国的汇率是m/(1+x%):n；若N国纸币币值不变，M国纸币贬值x%，则现在M国与N国的汇率是m/(1-x%):n。

高考数学技巧如何利用数学知识解决实际生活中的问题

高考数学技巧如何利用数学知识解决实际生活中的问题数学作为一门学科，不仅仅只是在课堂上学习和考试中使用，它也能够被应用在实际生活中解决问题。

在高考准备过程中，我们学习了许多数学技巧和知识，这些技巧和知识不仅有助于我们在考试中取得好成绩，还可以在实际生活中发挥作用。

本文将探讨如何利用高考数学技巧解决实际生活中的问题。

一、金融管理1.1 贷款计算与还款规划在现实生活中，许多人会面临贷款的问题，比如购房、购车等。

利用高考数学知识中的财务管理技巧可以帮助我们计算贷款金额、年利率、还款期限等数据，以便做出明智的决策。

此外，我们还可以利用数学知识规划还款计划，确保每月还款金额合理，并且能够合理分配收入。

1.2 理财计划理财是每个人都应该关注的问题。

通过运用高考数学技巧，我们可以计算利息、投资回报率等指标，从而选择合适的投资方式，并制定出最佳的理财计划。

利用数学进行风险评估和资产配置，有助于我们理性投资并最大化投资收益。

二、消费与购物2.1 价格折扣计算在购物时，我们经常会遇到各种优惠和折扣活动。

利用高考数学技巧，我们可以准确计算商品的最终价格，并选择最优的购买方式。

例如，我们可以计算出商品的折扣率、实际支付金额等，以便比较不同商家的价格并选出最划算的选项。

2.2 消费预算与支出管理合理的消费预算和支出管理是理财的一部分。

通过应用高考数学技巧，我们可以将每月的固定支出、可变支出进行分类，并做出预算计划。

同时，我们也可以利用数学知识计算每类支出在整体预算中的比例，以便更好地控制消费，避免财务压力过大。

三、生活实用技巧3.1 时间管理与规划高考数学教会我们分析问题和解决问题的方法，这也可以应用到时间管理上。

通过利用数学技巧，我们可以有效地估算、规划每项任务的时间，合理分配时间资源，提高工作效率，更好地安排生活。

3.2 量的转化与单位换算在实际生活中，我们经常需要进行量的转化和单位换算。

比如说，计算烹饪食谱中的配料比例、换算货币、测量长度、重量等。

数学知识和《经济生活》理论的巧妙结合

则２００８年Ｍ商品的价值总额为（）Ａ．１ｌ０亿元Ｂ．１２０亿元
突破此难点．我就这一问题结合几类计算题。我们细心阅读，就会发现朱熹指出 “ 或人所称见《老子》书。 ” 一句给丢弃了，这一丢弃使前后句子衔接强加了因果。因此，我们要特别注意运Ｈｊ因果连词，辨明误区。第三小题：根据原文内容，下列理解和分析不符合原文意思的一项是（）Ｃ．中不害、申到、韩非都学过黄老之术，他们著作的语句与《黄帝书》多有形同相似，可见这三人的引川阐发，与《黄帝书》后来有崇高地位极有关系。在看原文第四段开头：《老子》和《黄帝书》是道家的经典，在汉初被抄写存《老子》前面的《黄帝书》然在当时公众心目中已具有崇高位置，不会是刚刚撰就的作品，同时中不害、中到、韩非都学过黄老之术，他们著作的语句与《黄帝书》多有形同相似，可认作是对《黄帝书》的阐发。我们用辨析法就会发现， “ 同时 ” 一词前后句子应该是并列关系．并非是选项Ｃ巾的因果关系。况且后段文字分析的是申不害、申到、韩非都学过黄老之术，人与《黄帝书》的关系，不是与《老子》的关系。２０１２年高考课标卷语文第一小题：下列对于科技黑箱的理解．不正确的一项是（）Ｃ．科技黑箱是一种特殊的存储知识、运行知识的设施或过程，存科技黑箱的生产过程巾，价值观和伦理道德多科学知识进行了修正。而原文第一段巾间则是“ 在科技黑箱的生产过程巾，价值观和伦理道德多科学知识进行选择 ” 。通过对照，我们发现“ 修正 ” 和“ 选择” 根本不是个概念．选项犯了偷换概念的错误。第二小题：下列理解和分析不符合原文意思的一项是（）Ｂ．知识通过科技黑箱这一途径达到最大限度的共享，这是现在计算机天才、黑客和神童不断现的根本原因。原文并无此信息．属于无巾生有。如果要从原文巾找到二者的ｌ芙系．那么“ 科技黑箱的出现，就为相对无知识的年青一代的崛起与赶超提供了机会 ” 可以作为注解。这类典型的逻辑问题是近年来高考命题的一个重点，我们平时演练要特别注意。第三小题：根据原文内容．下列理解和分析不符合原文意思的一项是（）Ｄ．由于科技黑箱使用简单方便，于是就可能发生滥用的现象，其直接后果就是科技这把双刃剑的哪一刃都变得更加锋利我们细企原文最后一段巾的“ 由于使川者不必从头学起即可操作科技黑箱，于是就可能发生对科技黑箱的滥Ｊ｝｝Ｊ。科学技术是一把双刃剑，科技黑箱无疑会使双刃剑的哪一刃都变得更为锋利。” 对照原文和选项比较上的差异，就可以认定Ｄ选项错误。通过对两年来的课标卷一般论述类文章阅读解析，这类题并不难，关键在于对照原文和选项比较表达上的差异。论述类文章本以理性思维为主要思维方式．以严密的议论或说明为主要表达方式，具有理论性强、逻辑性强、针对性强的特点。课标卷现在仍以客观形式命题，以“ 不符合” “ 不正确 ” 类试题难度最小，只

《经济生活》计算题的解题思路与方法

《经济生活》计算题的解题思路与方法计算型选择题一般涉及经济常识的内容，从整体上可以归为两类：一是显性计算题，即要进行具体的数字运算的计算题；二是隐性计算题，即无需进行具体的数字运算的计算题。

解答此类试题的关键是理解相关经济学理论和计算公式并能准确解读材料信息.《经济生活》中涉及到的计算部分，大致可以分为六大类。

一是价值量的计算；二是货币发行量的计算；三是汇率的计算；四是互补品、替代品的变动量的计算；五是利息的计算；六是以上几类的混合计算。

许多学生都将计算题视作难点，在学习过程中产生畏难情绪，其实大可不必。

求索知识是个快乐的过程。

将计算题进行分类剖析，掌握其中的规律和方法并不困难。

第一类：价值量的计算这类计算题涉及到的经济学名词比较多，理解和运用起来比较困难，明确经济名词的含义，弄清它们之间的关系，是解答此类计算题的关键。

1．含义：行业劳动生产率：指大多数商品被生产出来时的劳动效率。

个别劳动生产率：个别企业的劳动效率。

社会必要劳动时间：指大多数商品被生产出来的时候平均消耗的劳动时间（或劳动量）。

价值量：商品价值的大小。

价值总量：在一定时期内生产的商品的价值量的总和。

使用价值量：商品的数量。

2．关系（1）马克思说：“商品是个天生的平等派。

”同样的商品卖同样的价钱。

无论个别商品生产者耗费多少劳动量生产出单位产品，也得按照大多数商品被生产出来时消耗的劳动量为标准进行商品交换。

因此商品的价值是由社会必要劳动时间决定的，与个别劳动时间无关。

单位商品消耗的劳动量（社会必要劳动时间）越多，价值量越大，价格往往越高。

因此，单位商品价值量与社会必要劳动时间成正比，与个别劳动时间无关。

例1：甲乙丙三个商品生产者生产同样的茶杯，甲消耗3小时，已消耗2小时，丙消耗1小时，茶杯的价值量是A. 3小时B. 2小时C. 1小时D.无法确定[解析]茶杯的价值量由生产茶杯的社会必要劳动时间决定，根据题意无法确定社会必要劳动时间，因而D正确。

通用版小学四年级下册综合实践活动第17课生活中的数学

数学在日常生活中的应用
PART · 3
数学在日常生活中的应用
要点1：计算购物时的找零
要点2：测量物体的长度、面积和体积
要点3：解决日常生活中的时间问题
数学在日常生活中的应用
要点1：计算购物时的找零
日常购物中，我们经常需要计算找零的金额。例如，如果我们购买了一件商品，价格是35元，我们给了50元，就需要用数学的减法算出找零的金额是多少，即50元减去35元，得到15元。
数学在游戏中的运用
PART · 2
数学在游戏中的运用
游戏规则的设计
算术运算的应用
推理与逻辑思维的培养
数学在游戏中的运用
游戏规则的设计
游戏规则是数学在游戏中的一种运用。在游戏中，我们需要制定一些规则来规范游戏的进行，这些规则往往涉及到数学知识。比如，游戏中的计分规则、时间限制、移动步数等都需要通过数学来计算和决定。通过参与游戏规则的设计，我们可以学习到数学在实际生活中的应用。
数学在购物中的应用
找零计算
当我们拿出一定的金额去购物时，有时候我们需要找零。通过数学的减法运算，我们可以计算出需要找给我们多少零钱。例如，如果我们购买了一件商品，需要支付100元，而我们给了收银员200元，那么我们可以用数学来计算出我们应该找回多少零钱。
数学在购物中的应用
比较价格
在购物时，我们常常需要比较不同商品的价格，以便选择性价比更高的商品。通过数学的大小比较，我们可以快速判断出哪个商品的价格更合理。例如，如果我们想要购买一种饮料，A品牌的价格是每瓶 3元，而B品牌的价格是每瓶2元，那么我们可以用数学来比较出哪个品牌的价格更划算。通过以上三个要点，我们可以看到数学在购物中的应用是非常广泛的。通过数学的计算和比较，我们可以更好地理解购物中的价格和金额变化，从而在购物中做出更明智的选择。

高中经济常识(生活)计算题解题技巧

高中经济常识（生活）计算题解题技巧经济常识计算题是数学在经济学中的具体应用。

这类试题既考查经济常识的基本原理，又考查考生的数学转换计算能力，特别是条件变换后对问题指向的迅速反应能力，符合新课程改革注重综合能力考查的要求，所以它已经成为近几年高考命题专家的“宠儿”，当然，也成了考生获得高分的“拦路虎”，如09年全国文综I卷第24题易误选A项，第25题易误选①项。

2008年全国高考文科综合和政治试卷中出现7道计算题，涉及到商品价值量与劳动生产率的关系、流通中所需要的货币量、利息率、纳税额、汇率、需求的交叉弹性等六个方面。

2009年高考的文综政治和政治单科试卷中出现了8道经济常识计算题，相对集中在价值量的决定因素、商品价值量与社会劳动生产率的关系、企业利润与生产成本、币值变化的影响，汇率变化等问题上.2010年全国高考文科综合和政治试卷中出现15道有关计算的题目，涉及到商品价值量与劳动生产率的关系、通货膨胀和货币的实际购买力、个人消费品的分配方式、企业利润、税收和税率、银行和投资理财、外汇和汇率等几个方面。

与计算题相关的考点知识不是集中在某一课，而是分散在经济常识上下册。

如商品价值量和流通中实际需要的货币量在第一课，个人消费品的分配在第二课第二节，经济效益在第三课，国民收入和社会总产值在第五课第一节，增值税、个人所得税和企业所得税集中在第五课第二节，股票价格、银行利润和利息在第三、六课，外汇和汇率在第八课。

商品价值量的计算；实际需要的货币量及纸币发行量的计算；经济效益、利润的计算；增殖税个人所得税和企业所得税的计算；银行利润的计算；利息、利率的计算；股票价格的计算；国民收入、社会总产值的计算；外汇、汇率的计算等等。

近几年高考选择题出现的计算题不断变化,尤以09年高考最多，观其变化，今后计算题有增多的趋势，2011高考复习中我们必须高度重视。

计算型选择题一般涉及经济常识的内容，从整体上可以归为两类：一是显性计算题，即要进行具体的数字运算的计算题；二是隐性计算题，即无需进行具体的数字运算的计算题。

二元一次方程组巧解生活实际问题

二元一次方程组巧解生活实际问题一元一次方程组是指由一个或多个未知的元素和条件组成的一组数学方程，可以用来解决复杂的现实问题。

这种方法也被认为是一种“简洁和精准”的解决办法。

虽然一元一次方程组可以用来处理抽象的数学问题，但它也可以用来解决许多实际问题，因此，一元一次方程组巧解生活实际问题变得越来越重要。

首先，我们可以使用一元一次方程组来解决在家庭和公司之间进行经济调查的问题。

例如，考虑一个家庭计划出行的情况，其费用的支出有旅行的花费，购物的花费以及餐饮的花费，如果我们能够用一元一次方程来表示这些费用，那么就可以使用一元一次方程组来精确的计算出行的总费用。

同样的，在企业经济调查中，可以用一元一次方程来表示企业的营业收入、营业成本以及税务等，从而比较准确的计算出企业的利润。

其次，一元一次方程组也可以用来解决最优分配问题。

在一个旅游团里，如果需要均匀分配旅游费用，那么可以用一元一次方程组来表示每个成员的费用，然后求出最优解。

同样的，在一家企业里，如果需要合理分配薪资，也可以用一元一次方程来表示每个员工的薪资，然后求出最优解。

此外，一元一次方程组也可以用于排除定价调查中的内容。

例如，在一个商品价格调查中，我们可以用一元一次方程组来表示商品价格的变化情况，然后求出最佳定价点。

最后，一元一次方程组也可以用于求解一些非常复杂的物理问题，比如用一元一次方程组来解析电力系统的发电方案，从而找出最优的电力系统方案。

总之，一元一次方程组巧解生活实际问题是一个非常有效的解决方案，可以使我们准确、精确的解决复杂的实际问题。

而且一元一次方程组的应用范围也非常广泛，从家庭消费到企业经济，从最优分配到定价调查，从物理问题到数学问题，都可以使用一元一次方程组来解决。

巧解生活中的数学问题

巧解生活中的数学问题发表时间：2019-03-01T12:59:44.743Z 来源：《教育学文摘》2019年4月总第298期作者：牛康琦[导读] 数学，在生活中时常能显现它的影子，它是生活中不可或缺的一部分，在生活中，不但要用到数学，而且也能学到数学。

山西省长治市上党区工业园区学校046000；指导老师连岩数学，在生活中时常能显现它的影子，它是生活中不可或缺的一部分，在生活中，不但要用到数学，而且也能学到数学。

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。

比如，有一道思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行35千米，行了3小时后停下，这时刚好离东西两城的中点20千米，东西两城相距多少千米？我与我的同桌在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。

我算出的千米数比我的同桌算出的千米数少，但是连老师却说我们两人的结果都对。

这是为什么呢？我冥思苦想了半天也没能找到答案。

聪明的你们想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。

”经过连老师的点拨我恍然大悟。

其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：35×3＝105（千米），105+20＝125（千米），125×2＝250（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。

其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点20千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。

如果是没到中点离中点20千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点20千米的话，列式应该就是35×3＝105（千米），105-20＝85（千米），85×2＝170（千米）。

所以正确答案应该是：35×3＝105（千米），105+20＝125（千米），125×2＝250（千米），和35×3＝105（千米），105-20＝85（千米），85×2＝170（千米），所以我们两人都对。

经济数学基础5第十七讲-精品.ppt

s inxcosx
例 5 设 y = etan x，求 y . 解 y = etan x 可以看成是由 y = eu，u = tan x 复合而成，
yxyuu x(eu)u(tx a)xn
euse 2xcse 2xc etax.n
复合函数求导数熟练后，中间变量可以不必写出.
1
例6
已知
sin
ye x,
x)x
1 2x
cot
x.
例 8 设y 1x2, 求 y .
1
解 yx' （1x2） ' [1(x2)2]'
1(1x2)12 2
(1x2)x
1 1 （ 2x） 2 1 x2
x
.
1 x2
请同学自己做
例 9 设y xex, 求 y .
解
y' x
（
x e ） x '
12(xex)12(xex)x
1 2(xex)1 2(x)x(ex)x
1 2(xex)1 21ex(x)x
1(xex)12(1ex). 2
例10 ylnx( 1x2 )，求 y'
解： y
1
x 1x2
x 1x2
x1 1x21211 x2(1x2)
1 (1 2x ) x1x2 21x2
1 (2 1x2 2x) 1 （1 x2）12
x 1x2 2 1x2
1 x2
经济数学基础（5）第十七讲
复合函数的导数
（2.3.1
p38——p40）
一、复合函数： y = f ( (x))
是函数套函数函数的函数
y = f ( (x)) 可分解为
u 看作是f (u)的自变量