第17讲 巧解经济生活中的数学问题
运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题
运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题随着经济的发展和社会进步，数学作为一门基础学科，扮演着重要的角色。
它不仅能够帮助我们理解世界，还能够解决我们在生活中遇到的各种问题。
在初中数学学习中，我们获得了一些实用的解题技巧，这些技巧不仅仅适用于课堂上的题目，也能用来解决实际生活中的经济问题。
本文将探讨如何运用初中数学解题技巧解决实际生活中的经济问题。
一、利用代数解方程，理解和解决税收问题在现实生活中，我们经常会遇到税收的问题。
税收是社会经济运行的基础，也是国家财政收入的重要来源。
理解和解决税收问题，需要运用到代数解方程的技巧。
例如，某城市对工资收入征收个人所得税，税率为20%。
如果小明的月工资为3000元，问他每月需要缴纳多少个人所得税？解决这个问题，我们可以运用到代数解方程的知识。
假设小明需要缴纳的个人所得税为x元，则有方程3000 * 0.2 = x，通过解这个一元一次方程，可以得到小明每月需要缴纳600元的个人所得税。
二、利用几何解题法，优化商业经营策略在商业领域中，优化经营策略是提高盈利能力的关键。
几何解题法可以帮助我们理解商业运作中的空间关系，进而优化布局和经营策略。
举个例子，某店铺想要装修出一个总面积为50平方米的经营区域，其中30平方米用于商品展示，剩余空间用于顾客穿行。
为了让顾客能够顺畅地穿行，我们应该如何确定商品展示区和顾客穿行区的合理比例？通过几何解题法，我们可以用矩形表示整个经营区域，在图纸上绘制比例合适的矩形来模拟顾客穿行路径。
根据商业经验和顾客行为规律，结合几何解题法的思维，我们可以优化展示区和穿行区之间的空间布局，提高顾客的购物体验。
三、运用平均数与比例，解决日常消费问题日常生活中，我们经常需要计算物品的平均价格或者比较不同品牌商品的价格差异。
运用平均数和比例的技巧，可以帮助我们更好地掌握自己的消费。
例如，小红想要计算她每月的食品开销，她购买了苹果、香蕉和橙子三种水果，价格分别为每斤5元、每斤3元和每斤4元。
六年级奥数第17讲：生活中等经济数学问题
解经济生活中的数学问题生活中处处有数学，数学问题与现实生活、生产有着紧密联系，例如，有关电费、水费、电话费、价格调整、纳税、储蓄计息等问题都需要用到数学知识。
解决此类问题常用的解题方法有最优化、合理比较、合理运筹和及时调整等。
例1、某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？做一做：某球赛的组织者出售球票，需给售票处7%的酬金。
如果组织者在扣除酬金后，每张票净得6元，那么，他们球票的定价是多少?(精确到0.01元)例2、王庄小学五年级的45个同学在1位老师带领下到一个风景点春游。
他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人以上（包括50人）可以购买团体票，票价按八折优惠。
”老师问同学们：“我们应该怎样买票比较合算？”做一做：学校准备出版《新诗集》，费用是印50册花150元，超过50册加1.20元。
问：当印刷多少册以上时，每册费用在1.50元以内？例3、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征利息税，利息税的税率是20%(即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣收)。
张老师于2001年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利息为3.78%。
问：存款到期时，张老师净得本金和利息共计多少元？做一做：王强于2000年2月1日在某银行存入人民币10000元，定期2年，年利息为2.77%。
问：他可在2002年2月1日取出多少钱？例4、某商品每件15000元，如果分期付款，那么分6个月可付清，但要加强每月3%的利息。
问：若用分期付款的办法买一件这种商品，平均每月应付多少元？（不满1元的舍去不计）做一做：某商品每件20000元，如果分期付款，那么分3个月可付清，但要加每月1%的利息。
问：若分期付款，则每月应付多少元？（四舍五入到元）例5、王华从商场买了一台冰箱，付款2000元，约定16年后，商场将货款2000元全部归还给王华。
巧用数学知识解决生活问题
巧用数学知识解决生活问题生活中，数学不仅仅是一种学科，而是一种技能和工具，可以帮助我们解决许多实际问题。
以下是一些巧用数学知识解决生活问题的实例。
1.计算购物折扣在购物时，为了节省花费，我们常常选择购买打折商品。
但是，有时候商家会使用复杂的折扣方式，例如买一送一和百分比折扣。
我们可以使用数学知识来计算真正的折扣价格。
例如，如果商品原价100元，在打九折的折扣下，折扣价格为100*0.9=90元。
如果是买二送一，并且每个商品的价格为50元，则三个商品的总价为100元，折扣价为100-50=50元。
2.指导饮食健康饮食是健康的重要组成部分。
使用数学知识可以帮助我们指导饮食选择，计算营养摄入量和参考每日摄入量。
例如，美国农业部建议每天食用2杯水果和2.5杯蔬菜。
如果我们摄入了1杯苹果和1杯西兰花，则还需摄入1杯水果和1.5杯蔬菜才能达到建议的每天标准。
3.解决旅行问题数学可以帮助我们计算旅行中的时间、距离和速度。
这对我们规划行程、预测到达时间和计算路费非常有用。
例如，假设我们要驱车100英里，车速60英里/小时，计算到达目的地所需时间为100/60=1.67小时。
如果车辆的油耗率为每加仑30英里，假设汽油价格为3.6美元/加仑，则需要消耗3.3加仑汽油，即花费为3.6*3.3=11.88美元。
4.计算贷款利息贷款是现代生活中常见的事情。
使用数学知识可以帮助我们计算贷款利息和总还款额。
例如，假设我们贷款1万美元，贷款期限为5年，贷款利率为3.5%。
则总还款额为1万*(1+0.035)^5=1.16万美元。
每月还款额为1.16万/60=193.33美元。
5.计算投资回报率投资是一种普遍的金融活动。
使用数学知识可以计算投资回报率，并帮助我们做出更好的投资决策。
例如，如果我们投资了1万美元，一年后获得了1.2万美元的收益，则投资回报率为（1.2万-1万）/1万=20%。
如果我们选择将回报再次投资，计算每年赚取的利润将非常有用。
经济生活计算题的解题思路与方法经济生活中涉及到的计算部分
《经济生活》计算题的解题思路与方法一般情况下：提高/通胀/上涨/增加/升值：用加降低/下降/减少/贬值：用减正比：用乘反比：用除纸币升值、贬值与汇率关系：成正比，升值用加，贬值用减通胀率与汇率关系：成正比，用加纸币升值、贬值与价格关系：成反比，升值用加：现价=原价/(1+升值率)贬值用减：现价=原价/(1-贬值率)通胀率、物价上涨与价格关系：成正比，用加：现价=原价（1+通胀率）第一类：纸币发行量、流通中所需要的货币量的计算题一、流通中所需要的货币量公式：流通中所需要的货币量=（待售商品数量×价格水平）/货币流通次数=待售商品价格总额/货币流通次数典例：例1．某国全年的商品价格总额为16万亿元，流通中需要的货币量为2万亿元。
假如今年该国商品价格总额增长10%，其他条件不变，理论上今年流通中需要的货币量为A. 1.8万亿元B. 2万亿元C. 2.2万亿元D.2.4万亿元例2．假定一个国家在一定时期内商品价格总额增长20%，货币流通次数增加50%，纸币发行量不变，则该国一元纸币的购买力相当于原来的（）元的实际购买力。
在这一时期，该国最有可能出现的现象是A 0.80 物价上涨B 1.25 投资减少C 0.40 物价上涨D 2.50 物价持续下跌例3．某国待售商品1000亿件，平均每件商品价格10元，据测定该年每1元平均流通5次，当年该国流通中需要货币量是______亿元，当年该国政府实际发行了4000亿元纸币，这时的1元钱相当______元纸币，这会引发______。
下列答案正确的是A.4000 0.25 购买力降低B.2000 0.5 通货膨胀C.2000 2 纸币升值D.2000 0.5 购买力提高例4.2012年某国国民经济总体上是平衡的。
假设2013年该国待售商品量增加14％，货币流通速度提高5％，物价水平上涨3％，在其他条件不变的情况下，国民经济要保持平衡，流通中所需要的货币量应：A．减少11．8％B．增加11．8％C．减少1 6．2％D．增加16．2％【解析】1.由题目可算出货币的流通次数为16÷2=8（次），那么依据公式流通中需要的货币量为16×（1+10%）÷8=2.2万亿元。
“加减乘除箭头法”巧解《经济生活》计算题
“加减乘除箭头法”巧解《经济生活》计算题
《经济生活》是中小学数学教材中的一本，其中的计算题难度并不算太高，但有些题
目需要用到一些技巧。
其中一种技巧就是“加减乘除箭头法”，接下来我们就来详细讲解
一下。
“加减乘除箭头法”是一种在计算中用箭头表示运算方向的方法，它能帮助我们更快、更准确地解决一些数学问题。
这个方法的关键在于我们需要学会如何用箭头表示加减乘除
的运算方向。
首先，我们来看加减运算。
通常，我们都是按照从左到右的顺序进行计算的，例如：
2 +
3 - 1 = 4
但是，在一些复杂的计算中，我们可能需要先进行减法，再进行加法，或者按照其他
规则进行计算。
这时候，我们就可以用箭头表示加减运算的方向。
具体地说，我们可以用
向右的箭头表示向右的加法（从左到右计算），用向左的箭头表示向左的加法（从右到左
计算），用向左下的箭头表示向左下的减法，用向右上的箭头表示向右上的减法。
例如，对于计算式 2 + 3 - 1，我们就可以用箭头表示如下：
这里，箭头的方向表示了计算的顺序。
首先是向右的加法，然后是向左下的减法，最
终结果是 4。
需要注意的是，箭头的表示方法并不是唯一的，我们可以根据问题的情况来选择不同
的表示方法。
例如，在下面这个计算式中：
我们可以用箭头表示如下：
4 --> -2 --> ×3 --> ÷6 = 2
总之，加减乘除箭头法是一个简单但实用的计算技巧，它可以帮助我们更快、更准确
地解决数学问题。
需要注意的是，在使用箭头时应遵循计算的规则，以确保计算的正确性。
第17章勾股定理巧解几何图形折叠问题(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理巧解几何图形折叠问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过折叠纸片或盒子的情况？”（如折纸艺术、包装盒的设计等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理在折叠问题中的奥秘。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的公式及其适用条件这两个重点。对于难点部分，如将复杂折叠问题简化为勾股定理适用的直角三角形，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题，如折叠不同形状的纸片来验证定理。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“勾股定理在建筑设计中的应用”。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
第17章勾股定理巧解几何图形折叠问题（教案）
一、教学内容
第17章勾股定理巧解几何图形折叠问题
1.探究勾股定理在实际问题中的应用；
2.学会利用勾股定理解决折叠问题，如：正方形、长方形、等腰直角三角形等；
3.通过实例分析，掌握勾股定理在几何图形折叠中的解题思路和方法；
4.完成教材P123-125的相关练习题，巩固勾股定理的应用。
课堂上，我注意到有些学生在理解勾股定理的应用上还存在一些困难，尤其是在将复杂的折叠问题简化为直角三角形的过程中。这提示我，在未来的教学中，需要更加注重对难点内容的讲解和示范，通过更多的实际例题和直观图示来帮助他们理解。
高中政治必备知识点 必知最准确、最快速的解答经济生活计算题的方法
必知最准确、最快速的解答经济生活计算题的方法经济生活计算题是数学在经济学中的具体应用。
这类试题既考查经济生活的基本原理，又考查考生的转换计算能力，特别是条件变换后对问题指向的迅速反应能力，符合新课程改革注重综合能力考查的要求，已经成为近几年高考命题专家的“宠儿”，当然，也成了考生获得高分的“拦路虎”。
解答此类试题的关键是理解相关经济学理论和计算公式，并能准确解读材料信息。
1．通货膨胀率、纸币贬值率与商品价格的计算（1）通货膨胀率为多发行的货币与流通中实际需要的货币量之比，通货膨胀率=（纸币的发行量-流通中实际需要的货币量）/流通中实际需要的货币量。
通货膨胀，物价上涨，现在商品的价格=商品原价格×（1+x%)，x%为通货膨胀率，这时意味着物价上涨x％。
（2）纸币的发行量超过了流通中实际需要的货币量，就会引起纸币贬值、物价上涨。
纸币贬值率=（纸币发行量-流通中实际需要的货币量）/纸币发行量。
纸币贬值，物价上涨，商品的价格与纸币本身的价值成反比，现在商品的价格=商品原价格/（1-x%），x％为纸币贬值率。
2.汇率的计算（1）通货膨胀率与汇率的变化。
通货膨胀，纸币贬值，物价上涨，假设M国与N国的汇率为m:n，若M国的通货膨胀率为x%，N国纸币币值不变，则现在M国与N国的汇率为m(1+x%):n；若M国纸币币值不变，N国的通货膨胀率为y%，则现在M国与N国的汇率为m:n(1+y%)；若M国的通货膨胀率为x%，N国的通货膨胀率为y%，则现在M国与N国的汇率为m(1+x%):n(1+y%)。
（2）纸币升值贬值与汇率的变化。
纸币升值贬值都会带来汇率的变化。
假设M国与N国的汇率是m:n，若M国纸币币值不变，N国纸币升值x%，则现在M国与N国的汇率是m：n/(1+x%)；若M国纸币币值不变，N国纸币贬值x%，则现在M国与N国的汇率是m：n/(1-x%)。
若N国纸币币值不变，M国纸币升值x%，则现在M国与N国的汇率是m/(1+x%):n；若N国纸币币值不变，M国纸币贬值x%，则现在M国与N国的汇率是m/(1-x%):n。
高考数学技巧如何利用数学知识解决实际生活中的问题
高考数学技巧如何利用数学知识解决实际生活中的问题数学作为一门学科，不仅仅只是在课堂上学习和考试中使用，它也能够被应用在实际生活中解决问题。
在高考准备过程中，我们学习了许多数学技巧和知识，这些技巧和知识不仅有助于我们在考试中取得好成绩，还可以在实际生活中发挥作用。
本文将探讨如何利用高考数学技巧解决实际生活中的问题。
一、金融管理1.1 贷款计算与还款规划在现实生活中，许多人会面临贷款的问题，比如购房、购车等。
利用高考数学知识中的财务管理技巧可以帮助我们计算贷款金额、年利率、还款期限等数据，以便做出明智的决策。
此外，我们还可以利用数学知识规划还款计划，确保每月还款金额合理，并且能够合理分配收入。
1.2 理财计划理财是每个人都应该关注的问题。
通过运用高考数学技巧，我们可以计算利息、投资回报率等指标，从而选择合适的投资方式，并制定出最佳的理财计划。
利用数学进行风险评估和资产配置，有助于我们理性投资并最大化投资收益。
二、消费与购物2.1 价格折扣计算在购物时，我们经常会遇到各种优惠和折扣活动。
利用高考数学技巧，我们可以准确计算商品的最终价格，并选择最优的购买方式。
例如，我们可以计算出商品的折扣率、实际支付金额等，以便比较不同商家的价格并选出最划算的选项。
2.2 消费预算与支出管理合理的消费预算和支出管理是理财的一部分。
通过应用高考数学技巧，我们可以将每月的固定支出、可变支出进行分类，并做出预算计划。
同时，我们也可以利用数学知识计算每类支出在整体预算中的比例，以便更好地控制消费，避免财务压力过大。
三、生活实用技巧3.1 时间管理与规划高考数学教会我们分析问题和解决问题的方法，这也可以应用到时间管理上。
通过利用数学技巧，我们可以有效地估算、规划每项任务的时间，合理分配时间资源，提高工作效率，更好地安排生活。
3.2 量的转化与单位换算在实际生活中，我们经常需要进行量的转化和单位换算。
比如说，计算烹饪食谱中的配料比例、换算货币、测量长度、重量等。
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第17讲巧解经济生活中的数学问题巧点睛——方法和技巧生活中处处有数学，数学问题与现实生活、生产有着紧密联系，例如，有关电费、水费、电话费、价格调整、纳税、储蓄计息等问题都需要用到数学知识。
解决此类问题常用的解题方法有最优化、合理比较、合理运筹和及时调整等。
巧指导——例题精讲A级基础点睛【例1】某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？分析与解销售额的20%作为推销奖是指：推销员卖100元的产品，自己可得20元。
这样做能够帮助厂家卖出更多的产品，加速资金周转。
设必须卖出χ件产品，依题意得6χ×20%=2700χ=2250答：必须卖出2250件产品，才能兑现这笔奖金。
做一做1 某球赛的组织者出售球票，需给售票处7%的酬金。
如果组织者在扣除酬金后，每张票净得6元，那么，他们球票的定价是多少?(精确到0.01元)【例2】王庄小学五年级的45个同学在1位老师带领下到一个风景点春游。
他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人以上（包括50人）可以购买团体票，票价按八折优惠。
”老师问同学们：“我们应该怎样买票比较合算？”解买46张个人票应付钱：2×46=92（元）买50张团体票应付钱：2×50×80%=80（元）买团体票比买个人票少付：92－80=12（元）答：买团体票合算，比买个人票可少付12元。
做一做2 学校准备出版《新诗集》，费用是印50册花150元，超过50册加1.20元。
问：当印刷多少册以上时，每册费用在1.50元以内？【例3】从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征利息税，利息税的税率是20%(即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣收)。
张老师于2001年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利息为3.78%。
问：存款到期时，张老师净得本金和利息共计多少元？解20000万元存款的年利息为20000×3.78%=756（元）应交利息税为756×20%=151.2（元）所以，张老师净得本金和利息共计：20000＋756－151.2=20604.8元。
答：张老师净得本金和利息共计20604.8元。
做一做3 王强于2000年2月1日在某银行存入人民币10000元，定期2年，年利息为2.77%。
问：他可在2002年2月1日取出多少钱？B级更上层楼【例4】某商品每件15000元，如果分期付款，那么分6个月可付清，但要加强每月3%的利息。
问：若用分期付款的办法买一件这种商品，平均每月应付多少元？（不满1元的舍去不计）解设平均每月付χ元，则自开始到付清所需付的本利合计：15000＋（15000－χ）×0.03＋(15000－2χ)×0.03＋(15000－3χ) ×0.03＋(15000－4χ)×0.03＋(15000－5χ)×0.03=6χ15000×（1+0.03×5）－（1+2+3＋4＋5）×0.03χ=6χ17250－0.45χ=6χ17250≈2674χ=.645答：平均每月应付2674元。
做一做4 某商品每件20000元，如果分期付款，那么分3个月可付清，但要加每月1%的利息。
问：若分期付款，则每月应付多少元？（四舍五入到元）【例5】王华从商场买了一台冰箱，付款2000元，约定16年后，商场将货款2000元全部归还给王华。
问：在这笔买卖中王华实际用了多少钱买回这台冰箱？分析与解有的人说一分钱没花，再想想，商场会白白地送一台冰箱吗？其实商场只需从货款中拿出一部分存入银行，使16年后本息和为2000元即可。
储蓄16年的最佳选择是续存两个8年期，设8年期的利息为17.10%,按利息的20%扣税。
设商场将χ元存入银行，依题意，得χ×[1+17.10%×8×（1－20%）]2=2000χ×（1＋17.10%×8×0.8）2=2000χ≈4532000-453=1547（元）答：王华实际用了1547元买回这台冰箱。
做一做5 某企业1999年3月10日后向社会公开发行一年期企业债券，年利率为5%。
李大爷购买了该企业债券5000元。
按照个人所得税法规定，企业债券的利息收入按20%的税率征收所得税。
问：当李大爷取得利息收入时，应缴纳个人所得税多少元？【例6】一架旅馆有60间客房，原来房间的等级、床位、价格、住宿率如表A所示。
进行调整后，经过一段时间，得出新的情况，如表B所示。
问：同样的60间房间经调整后，平均每天收入增加多少元？表A表B解首先求出调整钱平均每天的收入：一等房间：100×（2×20×20%）=800（元）；二等房间：70×(3×20×60%)=2520（元）；三等房间：50×(3×20×80%)=2400（元）。
合计：800＋2520＋2400=5720（元）。
其次，再求调整后平均每天的收入：一等房间：100×（2×5×80%）=800（元）；二等房间：80×（2×15×60%）=1400（元）；三等房间：50×（3×20×80%）=2400（元）；四等房间：30×（4×20×100%）=2400（元）。
合计：800＋1440＋2400＋2400=7040（元）。
最后，可得平均每天增加的收入：7040－5720=1320元。
答：平均每天增加收入1320元。
做一做6 若将例6中表B所示条件调整为房间等级分为三等，取消第四等，使三等房间有40间，预计入住率为70%。
问：这样调整后平均每天收入将会是多少？C级勇夺冠军【例7】电话费均以整分钟为单位计时收费（不足1分钟按1分钟计算）。
市内电话3分钟内一律收费0.30元，超过3分钟按每分钟0.30元收费。
夜间21：00后对折收费。
市外电话费正好是市内的3倍，夜间21：00后也对折收费，但超过5分钟，就另加每分钟0.10元的附加费；超过10分钟，则另加每分钟0.20元的附加费，以此类推（附加费不对折）。
A市的小东在夜间20点54分时给B市的外婆打了一个电话，外婆不在，电话没人接，五分钟后小东再次打电话给外婆，直到21点18分8秒才挂了电话。
问：小东在这天夜里给外婆打电话应付多少元电话费？分析与解小东打电话的时间为20点59分至21点18分8秒，计费时间应从20点59分至21点19分。
前3分钟的电话费为0.90×31＋0.90×32÷2=0.60（元）后17分钟的电话费为0.90×17÷2=7.65（元）附加费为（0.10+0.20+0.30）×5=3.00（元）于是，小东一共应付电话费：0.60+7.65+3.00=11.25（元）答：小东应付11.25元电话费。
做一做7 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元； 当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。
某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3.问：甲、乙两户各应交水费多少元？巧练习——温故知新（十七）A 级 基础点睛1.买2条毛巾和3块肥皂，要付18元；买3条毛巾和2块肥皂要付19元（毛巾、肥皂都分别是同一品种的）。
那么买1条毛巾和1块肥皂要付多少元？2.宏胜服装厂9月30日收到一份订单，厂方计划十月份完成（休息日均加班），于是，先由18名工人工作了12天，完成了全部任务1。
后来情况有变，要提前一天交货，那么需要增加多少名工人？的33.商店购进某种盒装茶叶若干盒，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，第二个月每盒以低于进价6元作为售价，售完余下茶叶。
已知第二个月售出的茶叶数量是第一个月售出茶叶数量的两倍，且售完时恰好不赔不赚，则每盒茶叶的进价是多少元？4.文化用品商店以每本 4.50元买进相册若干本，每本售价为5.40元，卖到还剩4本时，除了全部成本外，还获得50.40元。
由此推知该商店进了此种笔记本多少本？B级更上层楼6.班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。
那么班长计划买多少本日记本？7.王志是某大学的毕业生，在人才市场上有两家公司愿意录用他，工资待遇如下：睿智公司：实行年薪制，合同年限为三年，第一年的工资为3万元，一年后每年加薪2000元。
创辉公司：实行半年新制，合同年限为三年，第一个半年工资为1.4万元，半年后每半年加薪1200元。
如果只从三年工资的总额考虑，王志去哪家公司比较好？8.光明小学购买5台普通台灯和3台调光台灯，共付了147.50元。
若用1台调光台灯换2台普通台灯要再付款7.30元，这两种台灯的价格分别是多少？9.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播时长为15秒和30秒的两种广告。
15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，那么两种广告的播放次数有几种安排方式？10.五年级（一）班准备郊游活动，班长小明负责买50瓶矿泉水。
现在知道利民、益民、惠民三个商店都有销售，且价格都是2.50元。
正值“六一”，各个商店采取了不同的优惠方法：利民店：买10瓶矿泉水免费赠送2瓶，不足10瓶不赠送；益民店：每瓶矿泉水优惠0.5元；惠民店：购物满10元，返还现金2元。
为了节省开支，你认为小明到哪个商店购买最合算呢？C级勇夺冠军11.某市出租车起步价是10元4千米（不在4千米按4千米算），以后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米算）。
小张从家到单位，如果全程乘出租车付22元。
如果他前一半路程先乘公交车，剩下一般路程乘出租车，需付出租车费多少元？12.书店实行如下优惠措施：每次买书200元至500元者优惠5%，每次买书500元以上者优惠10%。
某顾客在这家书店买了三次书，每次的都不超过250元，第一次和第二次一起买比分开买便宜13.50元，三次一起买比三次分开买便宜39.40元。
那么，第三次的书价是多少元？13．某区对电的收费标准规定如下，每月每户用电不超过10千瓦时的部分，按每千克时电0.45元收费；超过10千瓦时而不超过20千瓦时的部分，按每千瓦时电0.80元收费；超过20千瓦时的部分按每千瓦时1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电量都取整数）14.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。