鲁教版初二数学上册教案

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2024年鲁教版八年级数学上学期教学计划（2篇）

2024年鲁教版八年级数学上学期教学计划第一章：有理数1.1 有理数的概念与表示- 介绍有理数的概念，以及有理数的表示方法和性质。

1.2 有理数的大小比较与运算- 学习有理数的大小比较，包括绝对值和大小关系的判断。

- 学习有理数的加法、减法、乘法和除法运算，包括有理数的加法减法各性质的应用。

1.3 小数、分数与有理数的关系- 学习小数的有理数表示，将小数转化为有理数的分数形式。

- 学习有理数的十进制表示和循环小数的性质。

第二章：代数式与运算定律2.1 代数式与代数运算- 深入了解代数式的概念，以及代数式的加法、减法、乘法、除法等运算。

- 学习多项式的加法、减法和乘法运算。

2.2 一元一次方程- 学习一元一次方程的概念与解法，如加法法则和乘法法则等。

- 学习一次方程的应用，如自由落体运动等。

第三章：平面几何与图形3.1 多边形与三角形- 介绍多边形和三角形的概念与性质。

- 学习多边形和三角形内角和的计算方法。

3.2 四边形与平行四边形- 学习四边形的概念与性质，以及平行四边形的性质。

- 学习相邻角、对顶角、内错角等概念。

3.3 相似与全等三角形- 学习相似与全等三角形的概念与判定条件。

第四章：数据图与统计4.1 统计数据- 介绍数据的收集和整理方法。

- 学习用表格和图表表示统计数据。

4.2 数据的描述与分析- 学习数据的分散程度和中心位置的度量方法。

- 学习数据的分析和判断。

第五章：线性方程组与不等式5.1 线性方程组- 学习线性方程组的概念与解法，包括代入法、消元法和图解法等。

5.2 线性不等式- 学习线性不等式的概念与解法，包括图解法和代数法等。

5.3 二元一次方程组- 学习二元一次方程组的概念与解法。

第六章：数列与函数6.1 数列概念与运算- 学习数列的概念与特征，以及数列的四则运算。

6.2 等差数列与等比数列- 学习等差数列和等比数列的概念与特征。

6.3 函数的概念与性质- 学习函数的定义、性质和表示方法。

鲁教版数学八年级上册教案

鲁教版数学八年级上册教案一、教学目标1. 理解八年级上册数学教材的整体架构和教学内容。

2. 掌握八年级上册数学的基础知识和基本技能。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

4. 培养学生的合作与沟通能力，培养他们在团队中合作研究和解决问题的能力。

二、教学内容1. 数与式- 数与式的概念- 用字母表示数和式- 正数与负数的概念及其运算- 实数的概念及其表示- 简单的代数式及其运算2. 一次函数与一元一次方程- 一次函数的概念与表示- 一次函数的性质及应用- 一元一次方程的概念与解法- 一元一次方程的实际问题及解决方法3. 运算的性质- 小数与分数的加减法- 小数与分数的乘除法- 零的概念及其运算性质- 负数的概念与运算性质4. 三角形的面积与相似- 三角形的面积计算- 相似的概念与判定- 相似三角形的性质及其应用三、教学重点1. 掌握数与式的概念，能用字母表示数和式。

2. 熟练掌握一次函数的概念、表示和性质。

3. 理解并掌握一元一次方程的概念和解法。

4. 掌握小数与分数的加减乘除法，能应用于实际问题。

5. 熟练掌握三角形的面积计算方法，理解相似的概念及其应用。

四、教学方法1. 课堂讲授法：通过讲解和示范，帮助学生理解并掌握知识点。

2. 互动讨论法：鼓励学生参与讨论，激发学生的思维，培养他们的合作与沟通能力。

3. 实例分析法：引导学生通过实际问题分析和解决，提高他们的问题解决能力。

4. 案例教学法：通过真实案例的演示和分析，帮助学生将知识与实际应用相结合。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生是否积极参与课堂讨论和活动。

2. 成绩考核：通过作业、小测验和考试等方式对学生的研究情况进行评估。

3. 问题解决能力：观察学生在解决实际问题时的思考和解决过程。

4. 团队合作能力：观察学生在小组合作研究中的表现和沟通交流能力。

六、教学资源1. 鲁教版数学八年级上册教材及教辅资料。

2. 多媒体教学设备和互联网资源。

鲁教版(五四制)数学八年级上册1

（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一些不同难度的多项式因式分解题目，要求他们在规定时间内完成。在讨论过程中，我会巡回指导，观察学生的解题思路和方法，并给予适当的提示。
小组讨论结束后，我会挑选几个小组的代表展示他们的解题过程和结果，同时鼓励其他学生积极参与讨论，提出自己的看法。通过这个环节，学生可以在互动交流中加深对提公因式法的理解，并学会团队合作。
4.课堂练习与评价：
-设计有针对性的练习题，包括基础题、提高题和综合应用题，让学生在练习中巩固所学知识；
-采用多元化的评价方式，如自评、互评和教师评价，关注学生在学习过程中的表现，激发学生的学习积极性。
5.情感态度与价值观的培养：
-在教学中，注重引导学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学兴趣；
-强调提公因式法在实际生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识；
4.通过对提公因式法的学习，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和运算能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.创设情境，引导学生通过自主探究、合作交流的方式发现提公因式法的规律，提高学生的自主学习能力；
2.利用实际问题和生活案例，引导学生将提公因式法应用于解决具体问题，培养学生的应用意识；
3.实际应用题：结合生活实际，设计一道与购物找零或分配物品相关的题目，要求学生运用提公因式法解决实际问题，从而增强学生的应用意识和解决问题的能力。
4.小组合作题：分配一道综合性的因式分解题目，鼓励学生以小组合作的形式完成。小组成员需要共同讨论解题策略，分工合作完成解题过程，并在课堂上进行分享。
5.思考总结题：要求学生撰写一篇关于提公因式法学习心得的小短文，内容包括对提公因式法的认识、学习过程中的困难与收获、以及对未来学习的展望。

2024年鲁教版初二数学上册教案

2024年鲁教版初二数学上册教案一、教学目标知识与技能掌握本学期数学的基本概念、公式和定理，如二次根式的性质、勾股定理的应用等。

学会运用所学知识解决简单的数学问题，包括代数方程、几何图形等。

过程与方法培养学生观察、分析和解决问题的能力，通过问题探讨和实例分析，提高学生的思维逻辑性和创造性。

加强数学与生活的联系，鼓励学生从实际生活中发现数学问题，并尝试用数学知识解决。

情感、态度与价值观激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学习数学的主动性和自主性。

引导学生认识数学在科学技术和日常生活中的重要性，树立学习数学的自信心。

二、教学重点和难点教学重点二次根式的性质与运算，包括平方根、立方根的定义和计算。

勾股定理及其应用，理解直角三角形的三边关系，并能够在实际问题中应用。

代数方程的建立与求解，掌握一元二次方程的解法和应用。

教学难点二次根式运算的复杂性，需要灵活运用运算法则和性质进行化简和计算。

勾股定理在实际问题中的应用，需要将实际问题抽象为数学模型，并正确应用定理进行求解。

代数方程的实际应用问题，需要学生具备较强的逻辑推理能力和问题分析能力。

三、教学过程1. 导入新课回顾前节知识点，为新课做铺垫。

通过生活实例或数学故事激发学生兴趣，引出本节课的主题。

明确本节课的学习目标和任务，引导学生进入学习状态。

2. 知识探究讲解新课的基本概念、公式和定理，并进行推导证明。

通过例题演示解题步骤和方法，强调解题思路和注意事项。

组织学生进行小组讨论和交流，互相分享解题方法和心得。

3. 巩固练习安排适量课堂练习，要求学生独立完成，并及时进行点评和指导。

针对学生的错题和疑惑，进行个别辅导和讲解。

引导学生总结解题规律和技巧，形成自己的知识体系。

4. 应用拓展结合生活实例和实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决。

开展数学实践活动和探究项目，让学生亲身体验数学的魅力和实用性。

鼓励学生参与数学竞赛和兴趣小组活动，拓展数学视野和提升数学能力。

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15. 4.1因式分解教学目标1. 知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2. 过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3 •情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识内在含义与价值.重、难点与关键1. 重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2. 难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3. 关键：通过分解因数引入到分解因式，进行类比，加深理解. 教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题720能被哪些数整除？谈谈你的想法.问题2:当a=102, b二98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1・ ma+mb+mc二( )( ):2. 4二( )( );3. X2—2xy+y2= ( ) 2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1) 下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1 ) (X —1) =X2—1 ;②a?—1+b2= (a+1) (a — 1) +b2;③7x — 7二7 (x-1)・(2) 在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9/ ( ______ ) +y2二(3x+y) ( ________ );(2) _______________ x2—4xy+ ( _______ )二(x—)〔四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1. 什么叫因式分解？2. 因式分解与整式运算有何区别？教学反思在刚学多项式因式分解时，非常重要的一点是能否正确理解因式分解与整式乘法的区别和联系.(2)判断多项式是否为因式分解，需要注意：①因式分解不是加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而是把多项式由一种形式变成另一种形式；②一个多项式的变形是不是因式分解，关键要看变形后的多项式是否为几个整式的乘积.整式可以是单项式，也可以是多项式.(3) 因式分解是一种恒等变形，因式分解与整式乘法是互为相反的一种恒等变形，检验因式分解的结果是否正确，可以利用整式乘法运算看是否与原多项式相等，相同因式之积应写成幕的形式.15. 4.2提公因式法教学目标1. 知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.2. 过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.3 •情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识, 主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.重、难点与关键1. 重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.2. 难点：正确地确定多项式的最大公因式.3. 关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母. 公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕.教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？(1) 2x2+4二2 &+2)；(2) 2t2-3t+1=l (2t3-3t2+1);(3) x2+4xy —y2=x (x+4y) — y2; (4) m (x+y$ 二mx+my;(5) x2—2xy+y2= (x —y) 2.问题：1. 多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2. 多项式4x' —x 和xy2—yz —y 呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m,在4x2—x中的公因式是x,在xy2—yz — y中的公因式是y.概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4X2-8X6, 16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕.三、范例学习，应用所学【例1 ］把一4x2yz — 12xy2z+4xyz分解因式.解: —4x2yz — 12xy2z+4xyz二一(4x2yz+12xy2z—4xyz)二一4xyz (x+3y —1)【例2】分解因式，3a2 (x —y) 3—4b2 (y —x) 2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x) 2或(x- y) 2,于是有两种变形，(x —y) 3=— (y —x) 3和(x —y) 2= (y —x) 2,从而得到下面两种分解方法.解法1 : 3a2 (x —y) 3—4b2 (y —x) 2二—3a2 (y — x) 3—4b2 (y — x) 2二—[(y — x) 2• 3a2 (y — x) +4b2 (y — x) 2]=—(y —x) 2 [3a2 (y —x) +4b2]二—(y — x) 2 (3a2y — 3a2x+4b2)解法2: 3a2 (x —y) 3—4b2 (y —x) 2二(x — y) 2• 3a2 (x — y) —4b2 (x — y) 2二(x-y) 2 [3a2 (x-y) -4b2]二(x — y) 2 (3a2x — 3a2y—4b2)【例3】用简便的方法计算：0.84X12+12X0.6-0.44X12・【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.解：0. 84X12+12X0. 6-0.44X12二12X (0. 84+0.6-0.44)=12X1=12.【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算：0. 582 X 8. 69+1.236 X 8. 69+2. 478 X 8. 69+5. 704 X 8. 69五、课堂总结，发展潜能1. 利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式. 在找最大公因式时应注意：(1)系数要找最大公约数；(2)字母要找各项都有的；(3)指数要找最低次幕.2. 因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.六、布置作业，专题突破教学反思通过比较归纳使学生对公因式的概念有更深刻的认识，所谓公因式通俗地说就是多项式的各项中共有的“东西”，这个“东西”应从数、相同字母、相同字母的个数(即最低次数)这几个方面进行考虑, 这个“东西”有时还可以是一个多项式.15.4.3公式法(二)教学目标1. 知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.2. 过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.3 •情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.重、难点与关键1. 重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.2. 难点：灵活地应用公式法进行因式分解.3. 关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的.教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1. 分解因式：(1) — 9x2+4y2；(2) (x+3y) 2— (x —3y) 2;(3) —x2-0. 01y2・49【知识迁移】2 •计算下列各式：(1 ) (m—4n) 2; (2) (m+4n) 2;(3) (a+b) 2; (4) (a-b) 2.【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.3. 分解因式：(1) m2—8mn+16n? (2) m2+8mn+16(3) a2+2ab+b2; (4) a2—2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解:(1) m2—8mn+16n2= (m—4n) 2; (2) m2+8mn+16n2= (m+4n)(3) a2+2ab+b2- (a+b) 2; (4) a2— 2ab+b2- (a — b) 2.【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b - (a±b) 2.二、范例学习，应用所学【例1］把下列各式分解因式：(1) —4a2b+12ab2—9b3; (2) 8a—4a2—4;(3) (x+y) 2-14 (x+y) +49; (4)四+沁+『.9 3【例2］如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，求出a'・三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】1. 已知x+y二7, xy=10,求下列各式的值.(1) x2+『；(2) (x-y) 22. 已知x+丄二一3,求X4+4T的值.四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2—b2= (a+b) (a —b);a2土ab+b2二(a±b) 2.在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；(2) 在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.教学反思采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究.善于观察出代数式的特点、相似点，能恰当运用换元思想，是思维能力进一步提高的体现，对进一步学习很重要.15.4.3公式法(一)教学目标1. 知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.2. 过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.3 •情感、态度与价值观重、难点与关键1. 重点：利用平方差公式分解因式.2. 难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.3. 关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.(1) (a+5) (a —5); (2) (4m+3n) (4m—3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.(1) (a+5) (a—5) -a2—52-a2—25;(2) (4m+3n) (4m—3n) = (4m) 2— (3n) 2=16m2—9n2.【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆” 的思想，寻找因式分解的规律.分解因式：a2—25; 2.分解因式16m2-9n・【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1) a2—25-a2—52- (a+5) (a — 5).(2) 16m2—9n2= (4m) 2— (3n) 2= (4m+3n) (4m—3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2= (a+b) (a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.平方差公式：a2—b2= (a+b) (a — b)・评析：平方差公式中的字母a. b,教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)(1) X2—9y2; (2) 16x4—y4;(3) 12a2x2—27b2y2; (4) (x+2y) 2— (x — 3y) 2;(5) m2 (16x —y) +n2 (y —16x)・【思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5 位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组，合作探究.解：(1) X2—9y2= (x+3y) (x —3y);(2) 16x4—y4= (4x2+y2) (4x2—y2)二(4x2+y2) (2x+y) (2x —y);(3) 12a2x2-27b2y2=3 (4a2x2-9b2y2)二3 (2ax+3by) (2ax — 3by);(4) (x+2y) 2— (x —3y) 2=[ (x+2y) + (x —3y) ][ (x+2y)— (x —3y)]二5y (2x —y);(5) m2 (16x —y) +r^ (y —16x)二(16x —y) (m2— r^)二(16x —y) (m+n) (m—n)・三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第k 2题.【探研时空】1. 求证：当n是正整数时，r?—n的值一定是6的倍数.2. 试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续偶数的平方差能被一个奇数整除.四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数，然后再确定公式.如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.教学反思当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式，如果多项式有公因式，应先提取公因式，抓住公式的特征，灵活应用公式.应用公式时应把问题中适当的数或式子看作公式中的“a”或“b”，这就是换元思想，而将问题中多项式转化成适当的公式的形式，这就是化归思想.16.1.1从分数到分式一、教学目标1. 了解分式概念.2. 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程1 .让学生填写［思考］,学生自己依次填出：12, £, 200 , V.1 a 33 s2•问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为io。

鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计1

鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计1一. 教材分析《认识分式》是鲁教版数学八年级上册第2章第1节的内容。

本节课主要让学生了解分式的概念，理解分式与整数、分数之间的关系，学会用分式表示实际问题，并为后续分式的运算打下基础。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生掌握分式的定义和基本性质。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了分数的知识，对分数有一定的了解。

但分式与分数之间还存在一定的区别和联系，学生需要进一步理解和掌握。

此外，学生可能对分式的实际应用场景有一定的疑惑，需要通过实例进行分析。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，理解分式与整数、分数之间的关系，学会用分式表示实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念及其表示方法。

2.难点：分式与整数、分数之间的联系和转化。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探究。

2.案例分析：结合实际例子，让学生理解分式的应用。

3.小组合作：让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式定义、例题、习题的PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生用分式表示。

3.练习题：准备一些分式的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度变化、物体运动等，引导学生思考如何用数学方式表示这些问题。

通过讨论，让学生认识到分式在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现分式的定义，让学生了解分式的基本概念。

同时，通过PPT展示分式与整数、分数之间的关系，引导学生理解分式的意义。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的练习题，巩固对分式的理解。

教师在过程中进行个别辅导，解答学生的疑问。

鲁教版(五四制)八年级数学上册1.2.提公因式法教学设计

2.学生在运用提公因式法分解多项式时，对步骤和方法掌握不够熟练，需要通过教师的引导和示范来提高。
3.学生的观察能力和逻辑思维能力正处于发展阶段，对提公因式法的理解和运用需要逐步引导和培养。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要通过鼓励和表扬来提高他们的学习积极性。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下方面：
6.教学评价多元化，关注学生的过程表现，激发学生的学习积极性。
-评价方式：课堂问答、练习题完成情况、小组合作表现等多方面综合评价学生的学业成果。
7.拓展延伸，将提公因式法与其它数学知识相结合，提高学生的综合运用能力。
-拓展练习：将提公因式法与解方程、求最大公约数等知识相结合，让学生在实际问题中运用所学。
五、作业布置
为了巩固学生对提公因式法的理解和应用，我将在课后布置以下作业：
1.基础巩固题：选取课本中提公因式法的基础题目，要求学生独立完成。这些题目旨在帮助学生熟练掌握提取公因式的基本步骤和方法。
-例如：分解因式：a^2 - b^2, x^3 - x^2, 6xy - 9xz等。
2.实践应用题：设计一些与实际生活相关的题目，让学生将提公因式法应用于解决实际问题，增强学生的实践能力。
2.提高题目：涉及一些较复杂的分解多项式，让学生在挑战中提高自己的能力。
3.实际应用题目：将提公因式法与实际问题相结合，让学生在实际问题中运用所学知识。
在学生完成练习题的过程中，我会及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误。
（五）总结归纳
在课堂的最后阶段，我会引导学生进行总结归纳，以达到以下目的：
1.以生动有趣的实际问题引入，激发学生的学习兴趣，降低学生对数学的恐惧感。
2.通过分步骤的讲解和示范，帮助学生掌握提公因式法的技巧和方法。

鲁教版初二数学上册教案大全五篇

鲁教版初二数学上册教案大全五篇鲁教版初二数学上册教案1教材分析1、本节课首先从最简洁的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八班级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最根本的函数，是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一，也是同学今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的根底。

学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，同学没有接触过。

但是，孩子们已经具备了函数的一些学问，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八班级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最根本的函数，是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一，也是同学今后进一步学习其它函数的根底。

3、同学认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目的1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探究过程中，进展抽象思维及概括力量，体验特别和一般的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。

能利用一次函数解决简洁的实际问题。

3、经受利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和力量。

教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据信息写出一次函数的表达式。

鲁教版初二数学上册教案2教学目的能应用所学的函数学问解决现实生活中的问题，会建构函数"模型'.经受探究一次函数的应用问题，进展抽象思维.3.情感、看法与价值观培育变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值.重、难点与关键1.重点：一次函数的应用.2.难点：一次函数的应用.3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.教学方法采纳"讲练结合'的教学方法，让同学逐步地熟识一次函数的应用.教学过程一、范例点击，应用所学小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分进步速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y〔单位：米/分〕随跑步时间_〔单位：•分〕改变的函数关系式，并画出函数图象.y=A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少?解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，那么运往D乡的肥料量为〔200-_〕吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为〔240-_〕吨与〔60+_〕吨.y与_的关系式为：y=•20_+25〔200-_〕+15〔240-_〕+24〔60+_〕，即y=4_+10040〔0_200〕.由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.拓展：假设A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运?二、随堂练习，稳固深入课本P119练习.三、课堂总结，进展潜能由同学自我评价本节课的表现.四、布置作业，专题打破课本P120习题14.2第9，10，11题.板书制定14.2.2一次函数〔4〕1、一次函数的应用例：鲁教版初二数学上册教案3一、教学目的1.理解二次根式的意义；2. 把握用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3. 把握二次根式的性质和，并能敏捷应用；4.通过二次根式的计算培育同学的规律思维力量；5. 通过二次根式性质和的介绍浸透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：〔1〕二次根的意义；〔2〕二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程〔一〕复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出以下各式的意义，并计算〔二〕引入新课新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们商量论应留意的问题，引导同学总结：〔1〕式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?假设根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一局部.〔2〕是二次根式，而，提问同学：2是二次根式吗?明显不是，因此二次根式指的是某种式子的"外在形态'.请同学举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由同学分析、答复.例1 当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式?例2 _是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题本质上是在_是什么数时，_-3是非负数，式子有意义.例3 当字母取何值时，以下各式为二次根式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式.解：〔1〕∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式.〔2〕-3_0，_0，即_0时，是二次根式.〔3〕，且_0，_0，当_0时，是二次根式.〔4〕，即，故_-20且_-20，_2.当_2时，是二次根式.例4 以下各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让同学分析式子中字母应满足的条件，进一步稳固二次根式的定义，.即：只有在条件a0时才叫二次根式，此题各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：〔1〕由2a+30，得.〔2〕由，得3a-10，解得.〔3〕由于_取任何实数时都有|_|0，因此，|_|+0.10，于是，式子是二次根式. 所以所求字母_的取值范围是全体实数.〔4〕由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b 所满足的条件是：b=0.鲁教版初二数学上册教案4教学目的1、理解并把握等腰三角形的肯定定理及推论2、能利用其性质与肯定证实线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的肯定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的肯定与性质，可以利用等腰三角形的肯定定理证实线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树〔B点〕为B标，然后在这棵树的正南方〔南岸A 点抽一小旗作标记〕沿南偏东60方向走一段间隔到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.同学们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导同学学习"等腰三角形的肯定'.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的改变，引出讨论的内容在△ABC 中，苦B=C，那么AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观看两等角所对的边有什么关系?2.引导同学根据图形，写出、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即"等腰三角形的肯定定理'〔板书定理名称〕.强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要根据，类似于性质定理可简称"等角对等边'.4.引导同学说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习其中△ABC是等腰三角形的是[ ]2.①如图3，△ABC中，AB=AC.A=36，那么C______〔根据什么?〕.②如图4，△ABC中，A=36，C=72，△ABC是______三角形〔根据什么?〕.③假设A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有______.④假设AD=4cm，那么BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：假设三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导同学根据题意作出图形，写出、求证，并分析证实.练习：5.〔l〕如图6，在△ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?〔2〕上题中，假设去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。

鲁教版(五四制)数学八年级上册2.1.1认识分式优秀教学案例

3.课堂小结：在本节课结束时，对所学内容进行简要回顾，帮助学生形成完整的知识体系。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物场景的引入，使学生能够直观地理解分式的实际意义，提高了学生的学习兴趣，增强了学生对分式的亲切感。
2.问题导向的教学策略：通过一系列有针对性的问题，引导学生思考、探究，使学生在解决问题的过程中深入理解分式的定义和性质，提高了学生的思维能力和问题解决能力。
3.课题引入：正式引入“认识分式”这一课题，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.分式的定义：通过具体的例子，讲解分式的定义，使学生理解分式表示的是两个整数的比值。
2.分式的性质：讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整数，分式的值不变。
3.分式的运算：介绍分式的加减乘除运算规则，并通过示例进行讲解，让学生在实践中掌握运算方法。
2.分式的运算规则：总结分式的加减乘除运算规则，使学生系统地掌握分式的运算方法。
3.分式在实际中的应用：强调分式在实际生活中的应用，让学生认识到分式的重要性。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关分式的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.作业反馈：要求学生在作业中运用所学的分式知识，解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
3.小组合作的组织形式：通过分组讨论、合作解题等方式，培养了学生的合作精神，提高了学生的沟通能力和团队协作能力。
4.反思与评价的教学策略：通过自我反思、同伴评价和教师评价，帮助学生形成正确的自我认知，发现自己的优点和不足，明确今后的学习方向。
鲁教版（五四制）数学八年级上册2.1.1认识分式优秀教学案例
一、案例背景
鲁教版（五四制）数学八年级上册2.1.1“认识分式”是学生在掌握了实数运算、分数运算的基础上，进一步深化对有理数概念的理解，是实数系统的重要组成部分。本节内容通过介绍分式的定义、分式的性质和分式的运算，使学生能够运用分式解决实际问题，培养学生的数学应用能力和抽象思维能力。

鲁教版八年级数学上册《认识分式》教案

《认识分式》教案 1教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．教学重、难点：教学重点：经历抽象分式概念的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感．教学难点：用分式表示现实情境中的数量关系、分式有无意义、分式值为0条件的讨论．教学过程：引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的．例题：甲、乙两人做某种机器零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个？分析：设甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做(x -6)个．甲做90个所用的时间是90÷x(或 90 x 60)小时，乙做60个的用的时间是［60÷(x -6)］(或 )小时，根据题意列方程：x - 690 60= ． x x - 6可以看出 90 x 60、都不是整式．列出的方程也不是已学过的方程．学习本章内容就x - 6可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题．在算术里，两个数相除可以表示在分数的形式．分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数．因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零．在代数里，整式的除法也有类似的表示．如前面的例题中，(90÷x )小时可表示成90x小时，［60÷(x -6)］小时可表示成60小时．x - 6又如n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷产量(m ÷n )吨，可用式子m n吨表示．再如轮船的静水速度为a千米/小时．水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米所需时间［s÷(a-b)］小时，可用式子sa-b小时表示．90 x60m s、、、的分母中都含有字母．x-6n a-b一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成A A 的形式．如果B中含有字母，式子B B 叫做分式．基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．可见，上列各工都是分式．由分子的意义可以知道：(1)分式是两个整式的商．其中分子是被除式，分母是除式．在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用．(2)分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母．式子x-y都不是分式，因为它们的分母都没有字母．4x90x-6、、60(3)在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化．字母所取的值有可能使分母为零．因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义．因此在分式中，分母的值不能是零，例如在1：当x取什么值时，下列分式有意义？x x-1(1)；(2)．x-24x+190xs里，x≠0；在里，a≠b．a-b解：(1)由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式xx-2有意义．(2)由4x+1≠0得x≠-14x-1时，分式有意义．4x+12：当x是什么数时，分式x+22x-5的值是零？解：由分子x+2=0，得x=-2．而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，所以当x=-2时，分式的值是零．(四)练习提高活动内容：x+2 2x-5例1(1)当a=1，-2时，分别求分式a+12a-1的值；有意义？解：(1)当a =1时， = = 2；当a =-2时， a + 1 = = .(1) b(2)当a 取何值时，分式 a + 12a - 1的值为零？(3)当a 取何值时，分式a + 1 a + 1 1 + 12a - 1 2a - 1 2 ⨯ 1 - 1-2 + 1 12a - 1 2 ⨯ (-2) - 1 5(2)当分子的值为零，分母的值不为零时，分式的值为零．由于a +1=0时，a =-1，此时分母2a -1≠0．所以，当a =-1时，分式 a + 12a - 1的值为零．(3)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义．由分母2a -1=0，得 a = 1.2所以，当a 取 1 a + 1以外的任何实数时，分式都有意义．2 2a - 1活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a 的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零．学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻．(五)课堂反馈活动内容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x + 1 1, (2)2a + b (3) - (4) xy + x 2y2a 4 - x 2答：(2)、(4)是整式，(1)、(3)是分式．活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解．注意事项：学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式．活动内容：2、x 取什么值时，下列分式无意义？(1)x x-1(2)2x-35x+10解：(1)因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x=3 2所以当x=3时，分式无意义．2(2)因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2所以当x=-2时，分式无意义．活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式．注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零．在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式．(六)自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．《认识分式》教案2教学目标：1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．教学重、难点：1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．教学过程：(一)复习提问1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？(二)新课我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变．分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据．分式也有类似的性质，就是：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：A A⨯M A A÷M=,=B B⨯M B B÷M其中M是不等于零的整式．分式的基本性质是分式变号法则．通分，约分及化简繁分式的理论依据．就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据．2．分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．练习1：化简下列分式(约分)a2bc-32a3b2c(1)(2)(3)ab24a2b3d -15(a+b)2 -25(a+b)教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分．小颖：5xy(1)b=(y≠0);(2)=.∴b==；∴ax==.a2bc x2-1(x+1)(x-1)x+12问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质．在化简分式5xy20x2y时，小颖和小明的做法出现了分歧：5xy15xy5x==小明：=20x2y4x⋅5xy4x20x2y20x2你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式．彻底约分后的分式叫最简分式．例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？by ax a2x2x y bx b解：(1)∵y≠0，b⋅y by2x2x⋅y2x y(2)∵x≠0，ax÷x abx bx÷x b例3：化简下列分式：(1)；(2).ab x2-2x+1解：(1)a2bcab=a⋅ab⋅cab=ac；(2)x2-1x2-2x+1==.(x-1)x-1四、需要注意的几个问题1．要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学．在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字弱不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零．2．从回忆算术里分数的基本性质再用类比的方法得出分式的基本性质：A A⨯M A A÷M=,=(M≠0)．B B⨯M B B÷M从形式上看，分数的基本性质和分式的基本性质同乎是一样的，学生接受起来不会有什么困难，但是要学生真正理解和掌握，还需要进行更深入的分析和各种基本的训练．M首先应引导学生认识到分式的基本性质中的A 、B 、M 表示整式．随着知识的扩充，A 、B 、M 还可代表任何代数式．其次要强调M ≠0．在算术中讲到分数基本性质时，虽然也强调M ≠0，但实际上不可能用零去乘(或除)分数的分子与分母，所以这个条件常常被子忽略了，而在代数中，是一个含字母的代数式．由于字母的取值可以是任意的，所以就有M =0的可能性．因此，当我们应用这个性质时，都应考查M 这个代数式的值是否为零，养成随时注意是在怎样的条件下应用这个性质的习惯．3．分式的变号规律是由两条法则概括而成的．第一条：分子和分母同时改变符号，分式的值不变．这一条是根据分式的基本性质推导出来的．第二条：只改变分子(分母)的符号，分式本身的符号也要改变，分式的值才不变．这一条用分式的基本性质是推导不出来的．根据分式的意义，分式表示两个整式相除，所以教科书写道：有理数除法的符号法则“同号得正，异号得负”，在分式(两式相除)中同样适用．分式的变号规律在分式变形中经常用到，学生对此又极容易出现错误，所以要给予足够的重视．(三)课堂小结1．分式的基本性质．2．性质中的m 可代表任何非零整式． 3．注意挖掘题目中的隐含条件．4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．。

鲁教版八年级上册数学全册教案(实用、与课本同步)

初三数学备课（上学期）姓名：单位：学期课程纲要之一教材分析第一单元因式分解模块课程纲要主备教师: 李刚说明：备课组统筹本学期学习内容（可进行章节整合），做好分工，每次一位教师主讲，其余教师进行讨论补充。

第一章因式分解模块教学课时备课［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.四、组间探究、展示交流由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a 得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.［师］非常棒.下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.五、精讲点拨、答疑解惑5.例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.［生］（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；81（3）和（2）相同，是因式分解；（4）是因式分解. ［师］大家认可吗？［生］第（4）题不对，因为虽然x 2－3x=x （x －3），但是等号右边x （x －3）+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以（4）的变形不是因式分解. 6、课堂练习连一连解：六、拓展延伸、总结提升本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.A.若x ＝－3，求20 x 2－60x 的值？ B.如果a ＋b ＝10, a b ＝21, 求 a2 b ＋ab 2的值？C.1993－199能被200整除吗？还能被哪些数整除？（至少再写出两个）七、达标训练、效果评价八、学习迁移、触类旁通学生考勤应到实到缺勤采取措施作业自助餐一、课后作业：习题1.4 1、3、5 二、选做：问题解决：（1） 19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）16.9× +15.1×能被4整除吗？补充：已知a=2,b=3,c=5.求代数式a （a+b －c ）+b （a+b －c ）+c （c －a －b ）的值. 解：当a=2,b=3,c=5时，a （a+b －c ）+b （a+b －c ）+c （c －a －b ） =a （a+b －c ）+b （a+b －c ）－c （a+b －c ） =（a+b －c ）（a+b －c ） =（2+3－5）2=0 教后信息反馈81cba b 第一章因式分解模块教学课时备课主备教师：总第 2 课时单元第一单元课型新授课课题提公因式法（一）学习目标1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养解决问题的能力.重难点分析重点：探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.难点：会用提公因式法把多项式因式分解.整合思路一、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

鲁教版数学八年级上册2.4《分式方程》教学设计2

鲁教版数学八年级上册2.4《分式方程》教学设计2一. 教材分析《分式方程》是初中数学八年级上册的教学内容，属于代数部分。

本节课主要让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握分式方程的概念，熟练运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本知识，如分式的定义、性质、运算等。

但学生对分式方程的理解和应用能力有限，需要通过本节课的学习进一步提高。

此外，学生对实际问题的解决方法还需进一步指导。

三. 教学目标1.理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。

2.能够运用分式方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式方程的定义及其解法。

2.运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的定义和解法。

2.利用实例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括分式方程的定义、解法及应用实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式方程解决。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式方程的概念，激发学生的兴趣。

例如，讲解一道与实际生活相关的问题，如商品打折问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

2.呈现（10分钟）呈现分式方程的定义和基本性质，让学生了解分式方程的形式。

同时，介绍分式方程的解法，如去分母、去括号、移项等步骤。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）小组合作学习，讨论如何运用分式方程解决实际问题。

教师引导学生思考，并提供必要的帮助。

5.拓展（10分钟）讲解一些分式方程的应用实例，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

鲁教版数学八年级上册2.4《分式方程》教学设计3

鲁教版数学八年级上册2.4《分式方程》教学设计3一. 教材分析《分式方程》是鲁教版数学八年级上册2.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握分式方程的解法及其应用。

分式方程是初中数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念和性质的基础上进行讲解的，为学生提供了进一步深入学习的平台。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。

但是，对于分式方程的解法及其应用，大部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的分式知识运用到方程的解决中，培养学生的知识运用能力。

同时，学生对于方程的解法可能还存在一些困惑，需要老师在教学过程中进行有针对性的解答和指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式方程的解法及其应用，能够熟练地解简单的分式方程。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的知识运用能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。

2.难点：对于复杂分式方程的解法和求解过程中可能出现的错误的理解和判断。

五. 教学方法1.讲授法：讲解分式方程的基本概念、解法及其应用。

2.案例分析法：通过具体的例子，引导学生分析和解决实际问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

4.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，辅助讲解和展示知识点。

2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学资源：收集一些与分式方程相关的教学资源，如教案、论文等，以便于进一步研究和学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分式方程的基本概念和解法，让学生了解分式方程的解题思路。

鲁教版五四制初中八年级数学上册全套教案

因式分解【教学目标】（一）教学知识点：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

（二）能力训练要求：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力。

（三）情感与价值观要求：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。

【教学重点】1．理解因式分解的意义。

2．识别分解因式与整式乘法的关系。

【教学难点】通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。

【教学过程】创设问题情境，引入新课。

大家会计算(a+b)(a-b)吗？会。

(a+b)(a-b)=a2-b2。

对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的。

从式子(a+b)(a-b)=a2-b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2-b2=(a+b)(a-b)是否成立呢？能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2-b2与(a+b)(a-b)既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立。

很好，a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题。

（一）讲授新课1．讨论993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。

993-99能被100整除。

因为993-99=99×992-99=99×(992-1)=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993-99能被100整除。

993-99还能被哪些正整数整除？还能被99、98、980、990、9702等整除。

从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式。

2．议一议你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。

大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式。

a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)3．做一做（1）计算下列各式：a．(m+4)(m-4)=__________；b．(y-3)2=__________；c．3x(x-1)=__________；d．m(a+b+c)=__________；e．a(a+1)(a-1)=__________。

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计3

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计3一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册4.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转、缩放、翻转等基本变换的基础上进行学习的。

本节主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换，并能够解决一些实际问题。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了图形的旋转、缩放、翻转等基本变换，对于图形的变换已经有了一定的认识和理解。

但是平移与这些变换有所不同，平移没有方向和角度的变化，这对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

2.过程与方法：通过大量的实例和练习，让学生掌握平移的变换方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的美，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

2.难点：平移的性质和变换方法，如何解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法、练习法等多种教学方法，通过提问、讨论、操作、展示等方式引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和实例，制作好课件，准备好黑板和粉笔。

2.学生准备：学生需要准备好数学书、笔记本和铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的图形变换知识，如旋转、缩放、翻转等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平移的定义和性质，让学生初步了解平移的概念。

然后通过一些实例，让学生观察和分析平移的特点，引导学生发现平移的规律。

打包下载(共43份150页)鲁教版八年级数学上册(全套)精品全份教案汇总

（共43套150页）鲁教版八年级数学上册（全册）精品教案汇总含本书全套教案，每课三至五篇，可供选择使用年级八学科数学第 1 课时学案（编号：1 ）编制人审核人八年级数学组编制时间2018、9、11因式分解教学/学习反思【学习目标】1、了解分解因式的概念，以及分解因式与整式乘法之间的互逆关系。

2、明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。

3、重点：理解分解因式的意义4、难点：分解因式与整式乘法的互逆关系。

【温故互查】（二人小组完成）1.整式的乘法包括、、2、乘法公式：（1）平方差公式： =（2）完全平方和公式： =（3）完全平方差公式: =【自学检测】1.连一连：x2－y2(x＋1) 29－25x2a2(2a－1)x2＋2x＋1y(x－y)x y－y2 (3－5x)(3＋5x)2 a3－a2 (x＋y)( x－y)2.下列各式从左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？我的收获：我的反思：第一章分解因式1.1分解因式教学目标:（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点:1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点:通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法：观察小组合作探究式教具准备：课件教学过程:一、创设情境,导入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a －b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、明确目标，互助探究：1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;⑤a（a+1）（a－1）=a（a2－1）=a3－a.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：①3x2－3x=3x（x－1）;②m2－16=（m+4）（m－4）;③ma+mb+mc=m（a+b+c）;④y2－6y+9=（y－3）2;⑤a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）.［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.［师］非常棒.下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.［生］（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）是因式分解.［师］大家认可吗？［生］第（4）题不对，因为虽然x2－3x=x（x－3），但是等号右边x（x－3）+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以（4）的变形不是因式分解.6、课堂练习连一连解：三、总结归纳，课堂反馈本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.四、课后作业：习题1.4 1、3、5选做：问题解决：5、（1） 19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）16.9×81 +15.1×81能被4整除吗？补充：已知a =2,b =3,c =5.求代数式a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ）的值.解：当a =2,b =3,c =5时，a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ）=a （a +b －c ）+b （a +b －c ）－c （a +b －c ）=（a +b －c ）（a +b －c ）=（2+3－5）2=0●板书设计 §1.1 分解因式一、1.讨论993－99能被100整除吗？2.议一议3.做一做4.想一想（讨论整式乘法与分解因式的联系与区别）5.例题讲解二、课堂练习三、总结归纳四、课后作业泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 时间:2018年 9月4日泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 时间:2018年 9月5日 (12013⨯⨯-泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 备课组长：2.1.1分式学习目标：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；会用分式表示简单问题数量之间的关系；2.会判断一个分式何时有意义、何时值为0；会根据已知条件求分式的值。

【鲁教版】八年级上册数学教案导学案全册精编

鲁教版八年级数学上册全册导学案教案目录1.1《因式分解》导学案1.1《因式分解》教案1.3《公式法》导学案11.3《公式法》导学案21.3《公式法》导学案32.1《认识分式》导学案1 2.1《认识分式》导学案2 2.2《分式的乘除法》教案1 2.2《分式的乘除法》教案2 2.3《分式的加减法》教案1 2.3《分式的加减法》教案2 2.3《分式的加减法》教案3 2.4《分式方程》教案12.4《分式方程》教案22.4《分式方程》教案33.1《平均数》导学案3.1《平均数》教案3.2《中位数与众数》导学案3.2《中位数与众数》教案3.2《中位数与众数》说课稿3.3《从统计图分析数据的集中趋势》导学案3.3《从统计图分析数据的集中趋势》教案13.3《从统计图分析数据的集中趋势》教案23.4《数据的离散程度》导学案13.4《数据的离散程度》导学案24.1《图形的平移》教案14.1《图形的平移》教案24.1《图形的平移》教案34.2《图形的旋转》教案14.2《图形的旋转》教案24.2《图形的旋转》教案34.3《中心对称》教案4.4《图形变化的简单应用》教案5.1《平行四边形的性质》教案1 5.1《平行四边形的性质》教案2 5.1《平行四边形的性质》教案3 5.2《平行四边形的判定》教案1 5.2《平行四边形的判定》教案2 5.3《三角形的中位线》教案5.3《三角形的中位线》教案15.3《三角形的中位线》教案25.4《多边形的内角与外角和》教案1 5.4《多边形的内角与外角和》教案2数学第 1 课时学案（编号：1 ）我的收获：我的反思：第一章分解因式1.1分解因式教学目标:（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点:1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点:通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法：观察小组合作探究式教具准备：课件教学过程:一、创设情境,导入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a－b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、明确目标，互助探究：1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;⑤a（a+1）（a－1）=a（a2－1）=a3－a.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：①3x2－3x=3x（x－1）;②m2－16=（m+4）（m－4）;③ma+mb+mc=m（a+b+c）;④y2－6y+9=（y－3）2;⑤a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）.［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.［师］非常棒.下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解. 即ma +mb +mcm （a +b +c ）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.［生］（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）是因式分解. ［师］大家认可吗？［生］第（4）题不对，因为虽然x 2－3x =x （x －3），但是等号右边x （x －3）+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以（4）的变形不是因式分解.6、课堂练习连一连解：三、总结归纳，课堂反馈本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.四、课后作业：习题1.4 1、3、5 选做：问题解决： 5、（1） 19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）16.9×81 +15.1×81能被4整除吗？补充：已知a =2,b =3,c =5.求代数式a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ）的值. 解：当a =2,b =3,c =5时，a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ） =a （a +b －c ）+b （a +b －c ）－c （a +b －c ） =（a +b －c ）（a +b －c ） =（2+3－5）2=0中学学生课堂学习设计(1⨯-2013中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 时间:9月5日中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 备课组长：2.1.1分式学习目标：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；会用分式表示简单问题数量之间的关系；2.会判断一个分式何时有意义、何时值为0；会根据已知条件求分式的值。

鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计2

鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计2一. 教材分析《认识分式》是鲁教版数学八年级上册第2章第1节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、分数的概念和性质的基础上进行学习的。

分式是数学中一种基本的表达形式，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生理解分式的概念，掌握分式的性质，会进行分式的运算。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和性质有一定的了解。

但是，学生对分式的理解还比较模糊，分式的性质和运算规则还需要进一步的掌握。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中抽象出分式的概念，通过自主探究和合作交流，掌握分式的性质和运算方法。

三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的性质。

2.学会分式的基本运算方法。

3.能够运用分式解决实际问题。

四. 教学重难点1.分式的概念和性质。

2.分式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式的概念，让学生在解决问题的过程中感受分式的重要性。

2.自主探究法：教师引导学生通过自主学习，探究分式的性质和运算方法。

3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示分式的概念和性质。

2.实际问题：准备一些实际问题，用于引入和巩固分式的知识。

3.分式运算练习题：准备一些分式运算的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入分式的概念，让学生感受分式在实际生活中的应用。

例如，讲解分式在比例计算、利润分配等方面的应用。

2.呈现（10分钟）讲解分式的概念，让学生明确分式的组成和表示方法。

通过示例，讲解分式的性质，如分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.操练（10分钟）学生自主探究分式的性质，通过实际例子进行验证。

教师引导学生进行讨论，分享各自的结果。

鲁教版八上数学教学工作计划(推荐4篇)

鲁教版八上数学教学工作计划(推荐4篇)鲁教版八上数学教学工作计划篇1一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。

下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。

本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

关注学困生和女生二、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。

本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。

本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章平行四边形四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。

因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。

本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。

鲁教版数学八年级上册3.1《平均数》教学设计

鲁教版数学八年级上册3.1《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是鲁教版数学八年级上册3.1节的内容，本节主要让学生掌握平均数的定义、性质和求法，以及了解平均数在实际生活中的应用。

通过学习，学生能理解平均数的概念，会计算简单数据的平均数，并能解决一些与平均数相关的实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和表达，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数的概念和求法，以及平均数在实际生活中的应用，还需要进一步的学习和理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导学生掌握平均数的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解平均数的定义，掌握平均数的求法，会解决一些与平均数相关的实际问题。

2.过程与方法：通过实例，让学生体验平均数的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能认识到平均数在实际生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和求法。

2.难点：平均数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例，让学生感受平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生亲自动手计算平均数，加深对平均数概念的理解。

3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解平均数的概念和应用。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出平均数的概念。

例如：某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，通过实例让学生理解平均数的求法。

例如：一组数据的总和除以数据的个数，就是这组数据的平均数。

3.操练（10分钟）让学生动手计算一些简单数据的平均数，加深对平均数概念的理解。